Variables

Distribución Normal

Distribución Normal

Si las observaciones siguen una distribución normal se pueden utilizar muchas pruebas estadísticas. Es útil saber que aproximadamente 2 terceras partes de las

observaciones que siguen una distribución normal difieren en menos de una desviación estándar de la

media; y cerca del 95% están a menos de 2 desviaciones estándar de la media

Estadística descriptiva (Medidas de tendencia central)

Media aritmética

Mediana

Moda

Se obtiene de sumar los valores individuales de la serie y dividir el resultado de esa suma entre el número de elementos de esa seriec

Es el valor que se encuentra justo en el centro de los

valores de la serie cuando estos son acomodados

progresivamente

Es el valor que mas veces se repite en una serie

Estadística descriptiva (Medidas de dispersión)

Varianza

La varianza de la población  se define

como la suma de cuadrados de las

desviaciones de los datos con respecto a

la media de la población, dividida por el número de

observaciones de la población.

Desviación estándar

Es un estadístico universalmente

empleado para medir la variabilidad de

una población o de una muestra. Se

interpreta como el valor absoluto que

en promedio se alejan los datos de

las observaciones de la media de la

población, o de la muestra.

Rango o intervalo

El rango de un conjunto de datos numéricos es la

diferencia entre el mayor y el menor de

todos ellos. La información que presenta es muy

general, siendo útil en distribuciones normales

para estimar la desviación estándar, de manera aproximada.

Métodos estadísticos básicos

T de Student X2 (Chi

Cuadrada)

Análisis de regresión

ANOVA

T de Student

Esta prueba se utiliza para comparar si la media de dos distribuciones normales son iguales (H0-hipótesis 0) o diferentes una de otra (H1-hipótesis 1).

Su finalidad es la de aceptar y rechazar hipótesis.

Utilizada para variables cuantitativas Tiene 2 colas de distribución

X2 Chi cuadrada Estima la probabilidad de que la magnitud con la

que se desvían las observaciones de lo esperado, sea o no producto del azar.

La X2 mide la desviación de lo observado con lo esperado

Si el valor de p es > 0.05 debe interpretarse como que la desviación es aleatoria

En el caso opuesto (p<0.05) la desviación no es producto del azar y debe tener otra explicación.

Análisis de Varianza (ANOVA)

Esta prueba compara las medias entre los grupos de variables dependientes mediante el análisis de las fuentes de variación de la variable dependiente.

El objetivo es encontrar la fuente de variación que determina cambios en la variable dependiente.

Se pueden analizar mas datos a la vez

Waber RL, Shiv B, Carmon Z, Ariely D. Commercial features of placebo and therapeutic efficacy.JAMA. 2008 Mar 5;299(9):1016-7

Placebo barato, placebo caro

• 82 voluntarios• Uso de un nuevo

analgésico opiode similar a codeína (en realidad placebo)

• Choques eléctricos en muñeca

Regresión múltiple

¿Cómo puede el investigador controlar las variables de confusión en un estudio observacional?

¿Qué sucede cuando es necesario estratificar por muchas variables, o cuando para estratificar variables numéricas es necesario hacer categorizaciones a menudo arbitrarias?

El análisis de regresión múltiple, conocido desde hacía muchos años, fue las solución a este problema. Su utilidad fue puesta de manifiesto en 1967 cuando fue empleado en el estudio Framingham

Análisis de regresión múltiple Análisis de regresión lineal múltiple: En este caso la variable dependiente o

resultado es continua, las variables independientes pueden ser continuas o dicotómicas.

En el estudio INTERSALT fue analizada la relación entre el consumo de sal, medido por el Na en orina de 24hs, y la presión arterial. Otras variables formaron parte del modelo como el BMI, el consumo de alcohol y la edad

Análisis de regresión logística múltiple: La variable dependiente es dicotómica y las variables independientes continuas o dicotómicas.

Este tipo de análisis fue utilizado en el estudio Modo de nacimiento y riesgo de transmisión del HIV

La regresión logística permite calcular el odds ratio e IC, que tienen un importante valor biológico porque cuantifican el incremento o decremento del riesgo, ajustado por las demás variables.

Furness S, Connor J, Robinson E, et al.Car colour and risk of car crash injury: population basedcase control study. BMJ 2003;327:1455–6

Carros Plateados tienen menor riesgo de tener lesiones en accidentes

automovilísticos

El color de los carros y el riesgo de lesión en accidentes: estudio de casos y controles

Procesamiento y analisisTipo de pruebas estadisticas

Parametricas:Prueba t de

StudentANOVA

No parametricas:P. (x2)P. de WilcoxonP. de Mann y

WhitneyP. de Kruskal

Wallis

Asociación de variables y estadístico

Correlación Spearman Regresión linealCuantitativaCuantitativa

2 Prueba T +3 ANOVA

categóricaCuantitativa

Regresión logísticacuantitativacategórica

chi-cuadradacategóricacategórica

Prueba Tipos de variableDependiente independiente

Asociación de variables y estadístico

chi-cuadrada

Kruskal wallis

ANOVA

McNemarchi-cuadrada*

Wilcoxon Mann-Whitney

Prueba t pareada

Prueba tCuantitativa

Ordinal

Categórica

Número de variables independientes 2 grupos datos pareados >2grupos

Variable

* Cuando 1 celda tiene <5 esperados, se usa prueba exacta de FischerCuando 1 de las celdas tiene <5 observados, se usa corregida de Yates

Procesamiento y análisis Selección de la prueba estadística para observaciones independientes

  Variable de resultadoNominal Categórica

(>2 categorías)

Ordinal Cuantitativa discreta

Cuantitativa No-normal

Cuantitativa normal  

Variable de entrada

Nominal X2 o de Fisher

  X2 tendencia o Mann-Whitney

Mann-Whitney

Mann-Whitney o log-rank (a)

Prueba t de student

Categórica (>2 categorías)

    Kruskal-Wallis (b)

Kruskal-Wallis (b)

Kruskal-Wallis (b)

Análisis de la varianza (ANOVA) (c) Ordinal

(categorías ordenadas)

X2 de tendencia o Mann – Whitney

(e) Rangos de Spearman

Rangos de Spearman

Rangos de Spearman

Rangos de Spearman o regresión lineal (d)

Cuantitativa Discreto

Regresión Logística

(e) (e) Rangos de Spearman

Rangos de Spearman

Rangos de Spearman o regresión lineal (d)

Cuantitativa no-normal

Regresión Logística

(e)  

(e)  

(e)  

Ploteo de datos, Pearson o rangos de Spearman

Ploteo de datos, Pearson o Rangos de Spearman y regresión lineal Cuantitativ

a normal Regresión Logística

(e)  

(e)  

(e)  

Regresión lineal (d)

Pearson y regresión lineal

X2

X2

X2

CorrelaciónEl coeficiente de correlación de Pearson es el calculado para variables continuas, si tenemos dos variables X e Y, la correlación entre ellas se la nombra r (X,Y), o solo r y está dada por: r = (xi-x) (yi-y ) Donde xi e yi son los valores de X e Y para el (xi-x)2(yi-y)2 individuo i

  -1 +1  fuerte fuerte negativa positiva -0.5 +0.5 débil débil negativa positiva 0 Sin correlación   

Correlación perfecta negativa Correlación perfecta positiva

Sin Correlación

Variables

Continuas Medias2 T de

studentEdad

entre 2 grupos

>2 ANOVAEdad

entre >2 grupos

Discretas

Ordinal2 U de Mann

Whitney

Escolaridad

Numero de

intentos>2 Kruskal- Wallis

Nominal

Chi cuadrada Género

F Fisher

Todas las pruebas nos dan un valor de p

Estadística