Matemtica Bsica para Economistas MA99 Tema: Tcnicas de GraficacinUNIDAD 6

Clase 11.3

La grfica de algunas funciones se pueden conseguir a partir de la grfica de alguna funcin elemental, por medio de una o ms de las tcnicas, las cuales son:

1)Traslacin VerticalLa grfica de g(x) = f(x) + k se consigue desplazando la grfica de y = f(x) verticalmente en k unidades:

i)Hacia arriba si k > 0ii)Hacia abajo si k < 0

g(x) = x2 + 3 f(x) = x2h(x) = x2 2 x 2 3 y

2)Traslacin HorizontalLa grfica de g(x) = f(x h) se consigue desplazando la grfica de y = f(x) horizontalmente en h unidades:

i)Hacia la derecha si h > 0ii)Hacia izquierda si h < 0

f(x) = x2g(x) = (x 4)2 x 0 y 4 h(x) = (x + 3)23

3)Reflexin sobre el eje XLa grfica de g(x) = f(x) se consigue por reflexin de la grfica de y = f(x) considerando al eje x como doble espejo.

(espejo)xyy = f(x)g(x) = f(x)

4)Reflexin sobre el eje YLa grfica de g(x) = f(x) se consigue por reflexin de la grfica de y = f(x) en el eje Y como doble espejo.

xy (Espejo)

5. Reflexin parcial sobre el eje XLa grfica de y = , se obtiene reflejando La parte de la grfica de y = f(x) que se encuentra debajo del eje x, y manteniendola parte que se encuentra sobre el eje x.

xy

xy