taller 1 modulo 2
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ejercicios para matematicaTRANSCRIPT
Universidad de La FronteraFacultad de Ingenierıa y Ciencias Tco, 1◦ sem. 2015
Departamento de Matematica y Estadıstica.
Taller 1: Metodos NumericosAyudantes: Estefania Aracena, Samuel Munoz, Leonardo Villegas
1. Problemas
Considere la funcion f(x) =√
2x + 7, de la cual se sabe que su n-esima derivada evaluada en x0 = 1 es
f (n)(1) =
13 , si n = 1
(−1)(n+1)31−2n [(2n− 3) · · · 3 · 1] , si n ≥ 2
1. En un archivo .m programe la siguiente rutina que calcula el producto de los numeros impares.
f unc t i on z=mult imp ( x )
z =1;i =1;aux=f l o o r ( x / 2 ) ;whi l e ( i<=aux )
z=z ∗(2∗ i +1);i=i +1;
end
Pruebe su rutina calculando:
a) 7 · 5 · 3 · 1 b) 21 · 19 · · · 3 · 1
2. En un archivo .m programe una rutina que calcule el polinomio de Taylor de orden n, la rutina debetener como datos de entrada el orden del polinomio y el punto donde evaluar el polinomio;Y comodato de salida la evaluacion del polinomio. Pruebe su rutina calculando:
a) n = 3 y x = 2 b) n = 10 y x = 4,5
3. Programe una rutina que permita responder las siguientes preguntas ¿De que orden tiene que ser elpolinomio de Taylor, para que al calcular
√11 se tenga un error menor a 10−5?¿Y si se quiere calcular
f(−3)? Explique sus resultados.