PRUEBAS DE HIPTESISUNA POBLACIN

Pruebas de hiptesisuna poblacinPruebas para una media: Determinar la probabilidad de seleccionar una observacin que estuviera dentro de un rango de valores dado.

Pruebas para una media:Muestras grandes.Ejemplo 1:Tenemos un programa de entrenamiento diseado para mejorar la calidad. Un estudio de los participantes anteriores indica que el tiempo medio que se lleva completar el programa es de 500 horas, y que esta variable aleatoria tiene un desviacin estndar de 100 horas.1- Cul es la probabilidad de que un participante elegido al azar requiera ms de 500 horas para completar el programa?

2.- Cul es la probabilidad de que un candidato elegido al azar se tome entre 500 y 650 horas 1.5 en la tabla = .4332

Pruebas de hiptesis:Una poblacin.Pruebas para proporciones:

Pruebas para una proporcin:Ejercicio 1:La Polica Federal de Caminos informa que el 52% de los Chihuahuenses que conducen por las autopistas de cuota son hombres: una muestra de 300 automovilistas que viajan hacia la Ciudad de Jurez revelo que 170 eran conducidos por hombres . En un nivel de siginficancia de .01 Es posible concluir que una proporcin mayor de hombres conducen por la autopista a Cd Jurez de lo que indican las afirmacin de la PFC

Pruebas para la proporcin 0.5667 -0.52Z=------------------------- 0.52*0.48/300Z= 1.6215Zc=2.575No Rechazar HoHo: P 0.52Ha: P> 0.52/2/21.6215-1.6215Regin de no rechazo

Pruebas de hiptesis:Muestras grandes.Pruebas para la media de la poblacin: X - Z= ------------ /n

Pruebas para la mediaUn estudio mostr que el adulto mexicano tpico consume al ao 68 litros de refresco de cola. Segn la misma investigacin, la desviacin estndar del consumo es de 11.3 litros. Una muestra aleatoria de 64 estudiantes universitarios revelo que el ao anterior consumieron un promedio de 64.2 litros. En el nivel de significancia de .05.es posible concluir que existe una diferencia entre consumo medio de los estudiantes y de los adultos en general?

Pruebas para la media:Ho: = 68Ha: 68Z=64.2-68/11.3/8Z= -2.69Zc= 1.96, -1.96Rechazar Ho./2/21.96-1.96

Pruebas de hiptesis:Muestras pequeas.Pruebas para la media :

= grados de libertad.

Pruebas de hiptesis:Dos poblaciones.Pruebas para la diferencia de dos medias con muestras grandes e independientes y varianzas iguales (conocidas) ( X -X )-(-)Z = /n + /nCuando las varianzas son desconocidas se substituyen por la S muestral.

Pruebas para la diferencia de mediasSupngase que un investigador desea determinar si una dieta complementada con una hormona de crecimiento puede aumentar significativamente el peso en los pollos. Con esta finalidad se seleccionan al azar dos grupos independientes de pollos: Uno alimentado con la dieta acostumbrada y el otro con una dieta con la hormona de crecimiento. Los aumentos de peso para los grupos se registran tres meses despus de que se han estado usando las dietas.

Pruebas para la diferencia de medias:Los datos son los siguientes: Grupo I Grupo II n 100 100Medias 16 19Var 128 128Con el nivel de significancia de 0.05, puede llegarse a la conclusin de que una dieta complementada con hormonas incrementar el peso de los pollos?

Pruebas para la diferencia de medias:

Ho: Ha:

Pruebas de hiptesis para dos poblaciones: Muestras pequeas.Muestreo independiente, varianzas iguales (desconocidas).

Pruebas para la diferencia de dos medias: m. pequeasSe prueban dos motores distintos de automvil para determinar si presentan diferencias en cuanto al control de contaminacin. En una prueba de 16 das del motor 1, las medidas indican un ndice promedio de contaminacin de 60 y una desviacin de 9; En una prueba de 16 das del motor 2, las mediciones indican un ndice promedio de 55 y una desviacin de 9.

Pruebas para la diferencia de dos medias: m. pequeas.Se cree que las mediciones tienen una distribucin normal y varianza idntica, y que las muestras son independientes. existe suficiente evidencia de que el motor 1 y el motor 2 tienen distinto control de contaminacin para =0.05?

Pruebas para la diferencia de mediasHo: =Ha: T=1.57Tc =2.131Pv= 0.127No Rechazar Ho

2.131-2.131

Pruebas de hiptesis para dos poblaciones: Muestras pequeas.Muestreo independiente y varianzas desiguales: (X - X)-(-)T= s/n+s/n

Pruebas de hiptesis para dos poblaciones:Pruebas para la diferencia entre dos proporciones poblacionales:

Pruebas para la diferencia entre dos proporciones poblacionales:Ejemplo 1:De 150 adultos que probaron una nueva pastilla de menta con sabor a durazno, 87 la consideraron excelente. De 200 nios en la muestra 123 la calificaron como excelente. Utilizando un nivel de significancia de .10, Es posible concluir que existe una diferencia significativa en la proporcin de adultos contra la de nios que consideran el nuevo sabor como excelente?

Pruebas de hiptesis para dos poblaciones:Pruebas para muestras dependientes:

Pruebas para muestras dependientes:Se ha realizado un estudio para investigar el efecto del ejercicio fsico en el nivel de colesterol en plasma, en el que participaron 11 sujetos. Antes del ejercicio se tomaron muestras de sangre para determinar el nivel de colesterol de cada participante. Despus, los sujetos fueron sometidos a un programa de ejercicios y se tomaron nuevamente muestras de sangre y se obtuvo una segunda lectura del nivel de colesterol en plasma. De este modo se recogieron las siguientes datos:

Pruebas para muestras dependientes:

SujetoNivel previoNivel posterior1182198223221031911944200220514813862492207276219821316192412101048031311262226

Pruebas para muestras dependientes:Indican los datos que existe una diferencia significativa entre las dos medias muestrales para alfa 0.01?

Comparacin de dos varianzas poblacionales:

Comparacin de dos varianzas:ALTEC Chihuahua ensambla componentes elctricos. Durante los ltimos 10 das, Mario Duarte ha tenido un promedio de 9 rechazos con desviacin estndar de 2 rechazos. El mismo lapso, Mnica Mndez promedi 8.5 rechazos con desviacin estndar de 1.5 rechazos. Con un nivel de significancia de 0.05, es posible concluir que hay ms variacin en el nmero de rechazos por da que se atribuye a Mario Duarte?

Comparacin de dos varianzas:gl1=10-1=9gl2=10-9=9Ho se rechaza si F>3.18Ho no se rechaza. La variacin es la misma para ambos empleados