Pruebas de hipótesisPor Francisco Enrique Vásquez López

Enrique Alaníz Tolosa

Luis Blancas Wong

Oscar Corona Juárez

Prueba de hipótesisEs el proceso que se analiza si una condición establecida en un determinado universo resulta compatible con lo que se observa en una muestra de la población estadística en cuestión . Es demostrar que una hipótesis establecida tentativamente con dos datos fundamentales que son la probabilidad y la evidencia muestral, los cuales son desglosados por dos hipótesis, y .

Media con muestras grandes• Para muestras grandes (n>30) se estima la desviación estándar poblacional

(σ) por medio de la desviación estándar muestral (s). Se utiliza la tabla para valores de Z.

Media con muestras pequeñas• Para muestras n<30 Se estima la desviación estándar muestral ( s), junto

con la media población ( µ). Se busca el valor de T en la tabla T-Student.

proporción poblacional para muestras grandes

Se utiliza para crear un intervalo de confianza y hay éxito o hay fracaso.

Sustituyendo

Diferencia de medias• Suponga que se tienen dos poblaciones distintas,, la primera

con media 1 y desviación estándar 1 y la segunda con media 2 y desviación estándar 2. mas aun, se elige una muestra aleatoria de tamaño n2 de la segunda población; se calcula la media muestral para cada muestra y la diferencia entre dichas medias.. La distribución es normal ya que n1=30 y n2=30 entonces la media muestral es normal sin importar los tamaños de las muestras.

Datos apareadosNos interesa dar una medida de la precisión de la estimación que hemos hecho del parámetro. Daremos un rango de valores entre los que debería encontrarse el verdadero valor del parámetro.

Intervalo de confianza: Rango de valores entre los que posiblemente se encuentre el verdadero valor del parámetro.

Distribución χ²Las distribuciones chi cuadrado, se derivan de la distribución normal y están relacionadas con la teoría del muestreo pequeño n<30.Son muy importantes pues son la base de la metodologías inferenciales, tales como intervalos de confianza y pruebas de hipótesis.En otros estudios se les define como la suma de diferencias cuadráticas relativas entre valores experimentales (observados) y valores teóricos (Esperados).

Formulas y definiciones