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UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE VALÈNCIA

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE

CAMINOS, CANALES Y PUERTOS

PROYECTO FINAL DE CARRERA (Tipo II)

DISEÑO Y CÁLCULO ESTRUCTURAL PARA LA REHABILITACIÓN

DEL EDIFICIO DE OFICINAS ‘RENARDIÈRES A’ EN CORBEVOIE,

ÎLE-DE-FRANCE, FRANCIA

ANEJO I. Hipótesis de cálculo

Anejo I –Hipótesis de cálculo

1. OBJETO 1

2. GENERALIDADES 1

2.1. Textos técnicos de referencia 1

2.2. Método de cálculo 1

2.3. Clasificación de las superficies según su uso específico 2

3. CARGAS 3

3.1. Pesos propios 3

3.2. Cargas permanentes 3

3.3. Cargas de explotación 4

3.4. Cargas climáticas 4

3.4.1. Nieve 4

3.4.2. Viento 5

3.5. Cargas de seísmo 6

4. VERIFICACIÓN MEDIANTE EL MÉTODO DE LOS COEFICIENTES PARCIALES 6

4.1. Estados límites últimos 6

4.2. Estados límite de servicio 7

4.3. Coeficientes para la combinación de acciones (Ψ) 7

4.4. Coeficientes parciales de seguridad (ϒ ) 7

5. DEFORMACIONES Y DESPLAZAMIENTOS 9

5.1. Deformaciones en el hormigón 9

5.2. Deformaciones en la estructura metálica 9

6. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES 9

6.1. Acero estructural 9

6.1.1. Conexiones atornilladas 9

6.2. Hormigón armado 10

6.2.1. Hormigón 10

6.2.2. Acero para armaduras 11

6.3. Fibras de carbono 11

7. DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS 12

7.1. Durabilidad del hormigón 12

7.2. Anclaje de las armaduras longitudinales 12

7.3. Anclaje de cercos y armadura de cortante 14

7.4. Solapes 14

7.4.1. Armadura transversal en la zona de solape 15

8. ESTABILIDAD FRENTE AL FUEGO 16

8.1. Estabilidad al fuego en elementos de hormigón armado y pretensado 16

8.1.1. Muros y losas 17

8.1.2. Pilares 17

8.1.3. Vigas 18

8.1.4. Losas macizas 19

8.2. Estabilidad al fuego en elementos en acero estructural 20

Anejo I – Hipótesis de cálculo


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1. OBJETO

El presente documento tiene por objeto establecer las hipótesis de cálculo a tener en cuenta en los

estudios estructurales del proyecto de rehabilitación del Edificio A del complejo de oficinas “Renardières”

en Courbevoie (Île-de-France), Francia.

2. GENERALIDADES

2.1. TEXTOS TÉCNICOS DE REFERENCIA

Salvo disposiciones particulares que estarán indicadas en el presente documento, la concepción, los

cálculos y la metodología constructiva de este proyecto están conformes a las leyes, decretos, normas y

reglamentos vigentes en Francia. Los Eurocódigos y sus anejos nacionales marcan las directrices a seguir

en toda intervención estructural. A continuación una lista somera de los códigos utilizados:

− NF EN 1990: Bases de cálculo de estructuras y su anejo nacional.

− NF EN 1991-1-1: Acciones generales. Pesos específicos, pesos propios, y sobrecargas de uso en

edificios y su anejo nacional.

− NF EN 1991-1-3: Acciones generales. Cargas de nieve. Junto con su anejo nacional.

− NF EN 1991-1-4: Acciones generales. Acciones del viento. Junto con su anejo nacional.

− NF EN 1992-1-1: Proyecto de estructuras en hormigón armado. Parte 1-1: Reglas generales y

reglas para los edificios y su anejo nacional.

− NF EN 1992-1-2: Proyecto de estructuras en hormigón sometidas al fuego.

− NF EN 1993-1-1: Proyecto de estructuras en acero. Parte 1-1: Reglas generales y reglas para los

edificios y su anejo nacional.

− NF EN 1993-1-2: Proyecto de estructuras en acero sometidas al fuego.

− NF EN 1993-1-8: Proyecto de estructuras en acero. Parte 1-8: Uniones junto con su anejo

nacional

− NF EN 1993-1-11: Proyecto de estructuras en acero. Parte 1-11: Cables de acero de alta

resistencia.

− NF EN 1997-1: Proyecto geotécnico, reglas generales.

− ETAG 001/ Anexo C: Guía de homologaciones técnicas europeas. Anclajes metálicos o químicos

en hormigón. Anexo C, métodos de diseño.

2.2. MÉTODO DE CÁLCULO

El tipo de análisis utilizado para la obtención de la distribución de fuerzas y de momentos internos, así

como de las tensiones, deformaciones y desplazamientos sobre las diferentes partes de la estructura ha

sido análisis elástico-lineal con redistribución limitada (§5.5).

Para ajustarnos mejor al comportamiento real del hormigón armado se calcularán los esfuerzos mediante

teorías de segundo orden cuando se trate de elementos comprimidos y se calcularán las deformaciones

diferidas debidas a cargas sostenidas cuando se requiera un cálculo riguroso en el estado límite de


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deformaciones. Para el cálculo de éstas deformaciones se tendrán en cuenta los efectos relevantes de

fisuración, propiedades no lineales de los materiales y fluencia.

Se tendrán en cuenta las siguientes recomendaciones del Eurocódigo 2:

− Los momentos en ELU proyectados usando el cálculo lineal se pueden redistribuir, siempre y

cuando la distribución resultante de los momentos permanezca en equilibrio con las cargas

aplicadas.

− Para el proyecto de pilares, se debe usar los momentos elásticos de la acción de la estructura sin

ninguna redistribución.

− Aunque se consideren apoyos simples en el diseño, la sección en los apoyos debe calcularse para

que el momento flector consecuencia de un empotramiento parcial sea de al menos de

0.15Mmax.

− Las losas y vigas continuas se pueden calcular bajo la hipótesis de que los apoyos no restringen el

giro.

2.3. CLASIFICACIÓN DE LAS SUPERFICIES SEGÚN SU USO ESPECÍFICO

Separamos nuestra zona de estudio en diferentes categorías según sus usos específicos y los clasificamos

de acuerdo con las tablas 6.1, tabla 6.7 y la tabla 6.9 de la norma EN 1991-1-1.

La mayoría de los espacios están destinados a superficie de oficinas, salvo las zonas de descanso o de

tránsito que se consideran zonas de uso común.

Categoría Uso especifico Ejemplo

B Zonas de oficinas

C Zonas donde pueda congregarse la gente (con excepción de las zonas A, B y D)

C1: zonas con mesas, etc..., por ejemplo cafés, restaurantes, comedores, salas de lectura, recepciones.

C2: zonas con asientos fijos, por ejemplo, salas de conferencias, salas de reuniones, salas de espera.

C3: zonas sin obstáculos para el movimiento de personas, como por ejemplo escaleras

F Zonas de tráfico y de aparcamiento para vehículos ligeros

Garajes, aparcamientos.

H Cubiertas no accesibles excepto para su mantenimiento normal y reparación.

I Cubiertas accesibles con una ocupación de acuerdo con las categorías A a D.

Tabla 1. Clasificación de los espacios según su uso especifico.

Para más detalle la repartición en planta de los usos específicos ver Anejo 7 con el proyecto básico.


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3. CARGAS

3.1. PESOS PROPIOS

Los diferentes pesos propio de los elementos de la estructura principal se calcula a partir de sus pesos

específicos que son los siguientes:

Hormigón armado 25 kN/m3

Acero estructural 78.5 kN/m3

Impermeabilización 24 kN/m3

Albañilería (ladrillos o bloques cerámicos) 15 kN/m3

Tabla 2. Pesos específicos de los materiales estructurales.

3.2. CARGAS PERMANENTES

Las cargas permanentes en las oficinas se consideran entre 0.5 y 1 kN/m² entendiendo que quedan aquí

dentro comprendidas las cargas debidas a los revestimientos, tabiquería y diferentes instalaciones.

Peso propio de la fachada:

La franja de nueva fachada va a estar compuesta de láminas de vidrio, que según el Anexo A del

Eurocódigo 1 tiene un peso volumétrico de 25 kN/m3. Suponemos un espesor de 3 cm de vidrio lo que

equivale a un peso de 0.75 kN/m², el cual mayoramos hasta 1 kN/m² para tener en cuenta los anclajes y

otros materiales que puedan ser utilizados para su montaje.

Peso propio de las escaleras:

Para los escalones supongo 5 cm de espesor en hormigón armado lo que nos da una carga de 1.25kN/m².

La barandilla la supongo de composición similar a la fachada y con una altura de 1 m, quedando una carga

lineal de 1kN/m.

Balcones:

Supongo una carga permanente de 0.5 kN/m² que representa los tableros de madera que han sido

previstos como suelo de los balcones y sus enganches. También debemos tener en cuenta el peso propio

de las barandillas de seguridad de 1kN/ml.

Peso propio de la marquesina:

La marquesina consistirá en una chapa de acero sujeta por varias viguetas. Suponemos un espesor de la

chapa de 2cm que multiplicado por el peso específico del acero 78.5 kN/m3 da un peso propio de 1.60

kN/m².

Peso de la escalera que conecta el último (R+8) piso con la cubierta:

A falta de información más detallada supongo un peso propio del conjunto de la escalera de crinolina de

40 kN, calculado a partir de la superficie de escalones y con el peso propio del hormigón para un espesor

de 15 cm (este peso no incluye los muros). Seguramente sea más ligera al ser metálica.


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3.3. CARGAS DE EXPLOTACIÓN

Las categorías de las zonas de carga se deben calcular empleando los valores característicos qk (carga

uniformemente repartida) y Qk (carga concentrada) de la siguiente tabla:

Categoría qk (kN/m²) Qk (kN)

B 2.5 4

C1 2.5 3

C2 4 4

C3 4 4

F 2.5 20

H 0.8 1.5

I B o C3

Tabla 3. Valores de las sobrecargas puntuales y superficiales según la categoría de utilización.

Existen unos coeficientes de reducción superficial que pueden ser utilizados únicamente en los valores de

sobrecargas qk y de forma exclusiva, no siendo acumulable con otros coeficientes. Coeficiente de

reducción superficial horizontal aplicable para suelos y cubiertas pertenecientes a las categorías A, B, C3,

D1 y F:

α� = 0.77 + 3.5A ≤ 1

También hay un coeficiente reductor de las sobrecargas de uso para el cálculo de elementos verticales

como muros o pilares aplicable a las categorías A, B y F:

α = 0.5 + 1.36n para la categoria A

α = 0.7 + 0.8n para las categorias B y F

Siendo n el número de pisos (>2) por encima de los elementos estructurales cargados de la misma

categoría.

3.4. CARGAS CLIMÁTICAS

3.4.1. Nieve

Las cargas de nieve para la situación de proyecto durable y transitoria se calculan según la siguiente

fórmula (5.1):

s = μi ∙ sk ∙ Ce ∙ Ct Donde:

µi es el coeficiente de forma de la cubierta (0.8 para cubiertas de 0° de inclinación) sk es el valor característico de la carga de nieve en el terreno (kN/m²) Ce es el coeficiente de exposición (valor recomendado = 1) Ct es el coeficiente de temperatura (valor recomendado = 1)


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Según el anejo nacional, en Courbevoie por pertenecer a la zona A1 le corresponde un valor de sk= 0.45

kN/m² al que no hay que hacerle ninguna modificación debido a la altitud ya que se encuentra a unos 50

m < 200 m. Quedando un valor de cálculo de nieve:

s = μi ∙ sk ∙ Ce ∙ Ct = 0.8 ∙ 0.45 ∙ 1 ∙ 1 = 0.36 kN/m²

3.4.2. Viento

Datos de partida

Región región climática 2

C categoría del terreno IV

h altura del proyecto 30.5

b largo del proyecto 77

ze altura de referencia de la obra (0.6xh) 18.3

n1,x frecuencia propia de la estructura 0.5

Velocidad básica del viento [4.2]: vb = cdire·cseason·vb,0 = 1·1·24 = 24 m/s

Vb,0 valor fundamental de la velocidad básica del viento (m.s-1) 24

cdir factor direccional 1

cseason factor estacional 1

K parámetro de forma 0.15

n exponente 0.5

P probabilidad anual de ser superada la velocidad media 0.02

cprob factor de probabilidad 1

Velocidad media del viento [4.3]: vm(ze)= cr(ze)·co(ze)·vb = 0.79·1·24 = 16.44 m/s

Z0 longitud de la rugosidad (m) 1

zmin altura mínima (m) 10

zmax altura máxima (m) 200

Z0,II longitud de rugosidad del terreno ii 0.05

kr factor del terreno 0.23

cr(ze) coeficiente de rugosidad 0.69

c0(ze) coeficiente topográfico (valor recomendado =1) 1

Presión correspondiente a la velocidad de pico [4.5]:

qp(ze) = [1 + 7·Iv(ze)]·0.5· ρ·vm2(ze) = [1 + 7·0.25]·0.5·1.225·(18.96)2 = 504.14 N/m²

kI factor de turbulencia 0.85

σv desviación típica de la turbulencia 4.80

Iv (z) intensidad de la turbulencia 0.29

ρ densidad del aire (kg/m3) 1.225

Fuerzas debidas al viento en la estructura [5.3]:

qv = Fw/Aref = cscd·cf·qp(ze)= 1 · 2.33 · 504.14 = 1 172 N/m² = 1.17 kN/m²


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cscd factor estructural* 1

cf coeficiente de fuerza para la estructura 2.33

*cscd se puede tomar como 1 por ser un edificio aporticado con muros con misión estructural y con altura

inferior a 100m y a 4 veces su dimensión en la dirección del viento.

3.5. CARGAS DE SEÍSMO

Según el mapa de peligrosidad sísmica de Francia que se encuentra en el Anexo Nacional Francés al

Eurocódigo 8, nos encontramos en zona de bajo riesgo (zona 1), al que le corresponde una aceleración de

referencia agr despreciable. Por lo que no tendremos en cuenta la acción de seísmo en este proyecto.

4. VERIFICACIÓN MEDIANTE EL MÉTODO DE LOS COEFICIENTES PARCIALES

4.1. ESTADOS LÍMITES ÚLTIMOS

Según el apartado 6.4.1 se deben verificar los siguientes estados límites últimos:

− EQU: pérdida del equilibrio estático de la estructura

− STR: fallo interno (rotura) o deformación excesiva de de la estructura o elemento estructural

− GEO: fallo interno o deformación excesiva en el terreno (resistencia del suelo o la roca)

− FAT: fallo por fatiga de la estructura o de los elementos estructurales

Cuando se tome en consideración un estado límite de equilibrio estático de la estructura (EQU) se deberá

verificar que:

E*,*,- ≤ E*,,-.

Donde:

E*,*,- es el valor de cálculo del efecto de las acciones desestabilizadoras;

E*,,-. es el valor de cálculo del efecto de las acciones estabilizadoras.

Y al considerar un estado límite de rotura o deformación excesiva de una sección, elemento o conexión

(STR y/o GEO), se debe verificar que:

E* ≤ R*

Donde:

E* es el valor de cálculo del efecto de las acciones tales como fuerzas internas o momento

R* es el valor de cálculo de la resistencia correspondiente (Rd=Rk/ϒM).

• Combinación de acciones

Combinación de acciones para situaciones persistentes y transitorias (combinación fundamental):

Combinación para situaciones de proyecto accidentales:


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4.2. ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO

• Combinaciones de acciones

Combinación característica, para estados limite irreversibles en general:

Combinación frecuente, para estados límites reversibles:

Combinación casi-permanente, para efectos a largo plazo y apariencia de la estructura:

4.3. COEFICIENTES PARA LA COMBINACIÓN DE ACCIONES (Ψ)

Los coeficientes de combinación se establecen en la siguiente tabla (tabla A1.1, EN 1990):

Acción Ψ0 Ψ1 Ψ2

Cargas de explotación B: zonas de oficinas 0.7 0.5 0.3 C: zonas de reunión 0.7 0.7 0.6 F: zona de tráfico, vehículos de peso <30kN 0.7 0.7 0.6 H: cubiertas 0 0 0

Nieve (H<1000 m a.n.m.) 0 0 0

Viento 0.6 0.2 0

Tabla 4. Valores recomendados de los coeficientes Ψ para edificios.

4.4. COEFICIENTES PARCIALES DE SEGURIDAD (ϒ )

Para la comprobación del equilibrio estático (EQU), se pueden utilizar los valores definidos en la siguiente

tabla (tabla A.1.2 (A), EN 1990 modificados por el anexo nacional):

Acciones permanentes (ϒG) Acción variable (ϒQ)

Favorable Desfavorable Favorable Desfavorable

1.10 0.90 1.50 0

Tabla 5. Valores de cálculo de las acciones (EQU).

El cálculo de elementos estructurales (STR) que no comprendan acciones geotécnicas, debería verificarse

empleando los valores de cálculo de las acciones de la siguiente tabla:

Acciones permanentes (ϒG) Acción variable (ϒQ)

Favorable Desfavorable Favorable Desfavorable

1.35 1.00 1.50 0

Tabla 6. Valores de cálculo de las acciones (STR/GEO).

El cálculo de elementos estructurales (STR) que comprenda acciones geotécnicas (zapatas, pilotes, muros

de sótano, etc.) y la resistencia del terreno (GEO) deberán verificarse empleando uno de los 3 enfoques de


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proyecto descritos en el apartado §2.4.7.3.4 de la norma EN 1997-1. La figura de a continuación muestra

los diferentes enfoques de proyecto elegidos para el diseño de cimentaciones superficiales por los

diferentes países de Europa:

Figura 1. Enfoques de proyecto elegidos para cimentaciones superficiales por diferentes países europeos.

El proyecto se encuentra en Francia, por lo que tenemos la elección entre dos tipos de enfoque; nos

quedamos con el enfoque de proyecto 2. En este enfoque, los coeficientes parciales de seguridad se

aplican a las acciones (ϒF) o a los efectos de las acciones (ϒE), y a las resistencias del terreno (ϒM).

Los coeficientes parciales para las acciones (ϒF) son los indicados en la tabla 6. Los coeficientes parciales

para los parámetros del suelo (ϒM) son todos igual a la unidad.

Los coeficientes parciales de resistencia para cimentaciones superficiales son los siguientes:

Resistencia Símbolo Enfoque 2

Capacidad portante ϒR,v 1.4

Deslizamiento ϒR,h 1.1

Tabla 7. Coeficientes parciales de resistencia (ϒR) para cimentaciones directas (Anexo A-En 1997-1).


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5. DEFORMACIONES Y DESPLAZAMIENTOS

5.1. DEFORMACIONES EN EL HORMIGÓN

La deformación de un elemento o estructura debe ser tal que no perjudique su adecuado funcionamiento

o apariencia. El Eurocódigo 2 establece que el aspecto y la utilidad de la estructura pueden verse

afectados cuando la flecha calculada de una viga, losa o voladizo, sometidos a cargas cuasi permanentes,

es mayor que el cociente luz/250. La flecha de una viga se calcula en relación a los apoyos y en el caso de

los voladizos la luz se coge igual a 2 veces la longitud en voladizo (lo que es lo mismo que hacer L/500).

El Eurocódigo permite una simplificación para la comprobación del estado límite de deformación

imponiendo una relación luz/canto conforme al apartado 7.4.2. Solo será necesario un cálculo de flechas

más riguroso cuando ésta relación luz/canto no se cumpla.

5.2. DEFORMACIONES EN LA ESTRUCTURA METÁLICA

La limitación de la flecha vertical según el anexo nacional al EN 1993-1-1 es de L/300.

6. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES

6.1. ACERO ESTRUCTURAL

Las estructuras metálicas son realizadas en acero S235 con las siguientes características (EN 1993-1-1):

símbolo valor unidades

Módulo de elasticidad longitudinal E 210 GPa

Módulo de elasticidad transversal G 81 GPa

Límite de elasticidad fy 235 MPa

Límite de rotura fu 360 MPa

Coeficiente parcial para la resistencia de las secciones transversales

ϒM,0 1.00 -

Coeficiente parcial para la resistencia de los elementos a inestabilidad

ϒM,1 1.10 -

Coeficiente parcial para la resistencia a fractura de las secciones transversales a tracción

ϒM,2 1.25 -

Tabla 8. Características del acero estructural seleccionado.

6.1.1. Conexiones atornilladas

Las uniones entre perfiles metálicos se realizaran mediante tornillos (EN 1993-1-8). Estas uniones se

consideran articuladas por lo que se supone que no transmiten ningún momento flector significativo que

deba tenerse en cuenta en el análisis global de la estructura.

Los valores característicos a utilizar en los cálculos según la clase de tornillo:

Tabla 9. Valores nominales del limites elástico fyb y de la resistencia ultima a tracción fub para tornillos.


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6.2. HORMIGÓN ARMADO

6.2.1. Hormigón

Las estructuras en hormigón serán realizadas con hormigón C30/37. Sus características mecánicas son las

siguientes (EN 1992-1-1):


Módulo de elasticidad longitudinal Ecm 32.84 GPa

Módulo de elasticidad transversal G 14.2 GPa

Coeficiente de fluencia Φ 2 -

Resistencia característica del hormigón a compresión a los 28 días fck 30 MPa

valor medio de la resistencia a compresión del hormigón fcm 38 MPa

Valor medio de la resistencia a tracción del hormigón fctm 2.9 MPa

Deformación unitaria bajo carga máxima ɛc2 2 ‰

Deformación unitaria ultima del hormigón a compresión ɛcu2 3.5 ‰

Coeficiente parcial de seguridad del hormigón ϒc 1.50 -

Tabla 10. Características del hormigón C30/37.

Para el cálculo de secciones transversales suponemos un diagrama parábola-rectángulo para la tensión-

deformación del hormigón a compresión. Lo que significa que estamos en el caso 2 a la hora de elegir los

alargamientos unitarios de nuestro hormigón (εc2≤εc≤εcu2).

Figura 2. Diagrama de cálculo parábola rectángulo para el hormigone en compresión.

Suponemos una distribución rectangular de tensiones como se indica en la figura 2. El coeficiente 0 que

define la profundidad eficaz de la zona de compresión y el coeficiente η que define la resistencia eficaz

tienen los siguientes valores para fck≤50MPa: λ = 0.8 ; η = 1.

Figura 3. Diagrama rectangular de la tensión.


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6.2.2. Acero para armaduras

Las armaduras pasivas serán barras de acero B 500 SD.


Módulo de Young Es 200 GPa

Módulo de elasticidad transversal G 76.9 GPa

Clase de ductilidad B media -

Limite elástico característico del acero de la armadura pasiva fyk 500 MPa

Tensión de rotura a la tracción fuk 575 MPa

Alargamiento ultimo característico del acero de la armadura activa o pasiva bajo carga máxima

ɛuk 5 %

Límite de alargamiento de diseño ɛud 4.5 %

Coeficiente parcial de seguridad de la armadura activa y pasiva ϒs 1.15 -

Tabla 11. Características de las armaduras.

De acuerdo con el Eurocódigo 2 (§3.2.7) utilizamos la hipótesis de ramal superior horizontal en el

diagrama tensión-deformación del acero, donde fyd=fyk/ϒs.

Figura 4. Diagrama idealizado de tensión-deformación para las armaduras pasivas (tracción y compresión).

6.3. FIBRAS DE CARBONO

Uno de los sistemas de refuerzo que vamos a utilizar en el proyecto de rehabilitación del edificio que nos

concierne es el refuerzo mediante materiales compuestos de fibra de carbono. Las características de la

fibra de carbono dependen del fabricante y de la calidad de la fibra, no obstante, para poder realizar el

diseño y dimensionamiento de los refuerzos recompilamos una aproximación de las principales

características mecánicas de éste material:

Límite elástico característico fRk 2400 MPa

Módulo de deformación ER 230000 MPa

Coeficiente de seguridad ϒR 1.4 -

Deformación máxima εRk 1.5 %

Deformación de diseño εd 0.6 %

Tabla 12. Características de la fibra de carbono.


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7. DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS

7.1. DURABILIDAD DEL HORMIGÓN

− Recubrimientos

Los recubrimientos mínimos para el hormigón se calculan según el apartado 4.4.1 del Eurocódigo 2. Es

necesario saber que se trata de una estructura de categoría S4 y que le corresponde por tanto una vida

útil de cálculo de 50 años. Sabiendo también que nos encontramos en un ambiente XC3 de humedad

moderada y un hormigón de C30/37 calculamos los recubrimientos como sigue:

cnom = cmin + Δcdev= 20 + 10 = 30mm

cmin = max.{cmin,b ; cmin,dur + Δcdur,ϒ - Δcdur,st - Δcdur,add ; 10mm } = max.{ ø;20;10}mm = 20 mm

Δcdev = 10 mm (valor recomendado)

Excepto cuando utilicemos armaduras de ø > 20mm en cuyo caso el recubrimiento mínimo es:

cnom = cmin + Δcdev= ø + 10 mm

− Separación mínima entre barras

La separación entre barras (§8.2) debe ser tal que permita el adecuado vertido y compactado del

hormigón. Para ello se limita la distancia libre horizontal o vertical entre barras aisladas paralelas al valor

mínimo indicado a continuación:

s45 = max7k8 ∙ ∅; d; + k<; 20> = max?∅; 25; 20@ mm = 25mm

k8y k<son 1mm y 5mm respectivamente d;es el tamaño maximo del arido (cojo 20mm)

Excepto cuando utilicemos armaduras de ø > 25mm en cuyo caso el recubrimiento mínimo será el propio

diámetro.

− Abertura máxima de fisura

Otra comprobación consiste en verificar que la abertura de fisura bajo la combinación de cargas cuasi

permanente no sea mayor que la abertura de fisura límite recomendada por la tabla 7.1N del EC-2, §

7.3.4.

wmax={XC3}=0.3 mm

7.2. ANCLAJE DE LAS ARMADURAS LONGITUDINALES

Las barras deben anclarse de manera que se garantice la correcta transmisión de las fuerzas de

adherencia al hormigón y se eviten las fisuras longitudinales y desconchados.

El cálculo de la tensión última de adherencia para barras corrugadas se puede tomar como (§8.4.2):

f.* = 2.25 ∙ η8 ∙ η< ∙ fG-*

fG-* = 0.7 ∙ fG-41.5 = 1.35 MPa

η8 = 1 cuando se obtienen "buenas" condiciones de adherencia


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η< = 1 (para ϕ ≤ 32 mm)

La longitud neta de anclaje necesaria para anclar las fuerzas de tracción y de compresión suponiendo la

adherencia constante se deduce de la fórmula siguiente (§8.4):

l.* = α8 ∙ α< ∙ αO ∙ αP ∙ αQ ∙ l.,RS* ≥ l.,45

Donde α8 ∙ α< ∙ αO ∙ αP ∙ αQ son coeficientes de forma, recubrimiento, confinamiento, etc. y Lb,rqd es la

longitud básica de anclaje que depende del tipo de acero, de la fuerza a anclar y de la adherencia

l.,RS* = U∅4V ∙ Uσ,*f.* V

Las longitudes mínimas de anclaje son las siguientes:

l.,45 = maxX0.3l.,RS*; 10∅; 100mmY → Tracción

l.,45 = maxX0.6l.,RS*; 10∅; 100mmY → Compresión

Calculamos primero la longitud de anclaje necesaria para las armaduras longitudinales de los nuevos

elementos estructurales que tienen un hormigón de fck=30MPa. Para que estas longitudes de anclaje

sean válidas para todos los elementos tomamos las hipótesis más desfavorables para cada uno de los

parámetros (recubrimientos mínimos, confinamiento máximo, etc).

∅ (mm) 8 10 12 14 16 20 25 32

fbd (MPa) 3,04 3,04 3,04 3,04 3,04 3,04 3,04 3,04

lbrqd (mm) 286 357 429 500 572 715 893 1144

α1,α2,α3,α5 1 1 1 1 1 1 1 1

α4 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7

lmin,T (mm) 100 107 129 150 172 214 268 343

lmin,C (mm) 172 214 257 300 343 429 536 686

lbd (mm) 200 250 300 350 400 500 625 801

Tabla 13. Longitudes netas de anclaje de las armaduras longitudinales en elementos de hormigón fck=30MPa.

Calculamos ahora las longitudes de anclaje necesarias en los elementos existentes con una resistencia

característica del hormigón de fck=25 MPa; que equivale a una resistencia a tracción de fctm=2.6 MPa.

∅ (mm) 8 10 12 14 16 20 25 32

fbd (MPa) 2,69 2,69 2,69 2,69 2,69 2,69 2,69 2,69

lbrqd (mm) 323 404 484 565 646 807 1009 1291

α1,α2,α3,α5 1 1 1 1 1 1 1 1

α4 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7

lmin,T (mm) 100 121 145 170 194 242 303 387

lmin,C (mm) 194 242 291 339 387 484 605 775

lbd (mm) 226 283 339 396 452 565 706 904

Tabla 14. Longitudes netas de anclaje de las armaduras longitudinales con hormigón fck=25MPa.


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7.3. ANCLAJE DE CERCOS Y ARMADURA DE CORTANTE

El anclaje de los cercos y de la armadura de cortante deberá realizarse mediante patillas o ganchos y

deberá disponerse una barra dentro de cada gancho o patilla. Los anclajes deberán realizarse conformes

con la siguiente figura extraída del Eurocódigo 2 (§8.5):

Figura 5. Detalle de los anclajes de cercos.

7.4. SOLAPES

El detalle constructivo de los solapes entre barras debe ser tal que se asegure la transmisión de las fuerzas

de una barra a la siguiente. Para ello debe cumplirse la siguiente disposición de armado (ver figura 5):

− La distancia libre entre barras solapadas no debería ser mayor que 4∅ o 50 mm, en caso contrario

la longitud de solape deberá aumentarse en una longitud igual a la distancia libre donde sea

mayor que 4∅ o 50mm.

− la distancia longitudinal entre dos solapes contiguos no deberá ser menor que 0.3 veces la

longitud de solape l0.

− En caso de solapes adyacentes, la distancia libre entre barras contiguas no deberá ser menor que

2∅ o 20mm.

Figura 6. Detalle de solapes adyacentes.

Si se cumplen las disposiciones descritas aquí arriba el porcentaje admisible de barras solapadas a tracción

puede ser el 100% donde todas las barras formen una sola capa. Si las barras se encuentran en varias

capas, el porcentaje se debe reducir al 50%.

La longitud de solape se calcula conforme al apartado §8.7.3:

l] = α8 ∙ α< ∙ αO ∙ αQ ∙ α^ ∙ l.,RS* ≥ l],45

Donde α6 es un coeficiente que depende del porcentaje de barras solapadas respecto a la sección

transversal total. Tomamos el valor más desfavorable que equivale a α6=1.5 (>50%).


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La longitud mínima de solape es la siguiente:

l],45 = maxX0.3 ∙ α^ ∙ l.,RS*; 15∅; 200mmY

Longitudes de solape necesarias para elementos en hormigón de fck=30MPa:

∅ (mm) 8 10 12 14 16 20 25 32

fbd (MPa) 3,04 3,04 3,04 3,04 3,04 3,04 3,04 3,04

lbrqd (mm) 286 357 429 500 572 715 893 1144

α1,α2,α3,α5 1 1 1 1 1 1 1 1

α6 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5

lmin (mm) 200 200 200 225 257 322 402 515

L0 (mm) 429 536 643 751 858 1072 1340 1716

Tabla 15. Longitudes de solape de las armaduras en elementos de hormigón fck=30MPa.

Longitudes de solape necesarias para elementos en hormigón de fck=25MPa:

∅ (mm) 8 10 12 14 16 20 25 32

fbd (MPa) 2,69 2,69 2,69 2,69 2,69 2,69 2,69 2,69

lbrqd (mm) 323 404 484 565 646 807 1009 1291

α1,α2,α3,α5 1 1 1 1 1 1 1 1

α6 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5

lmin (mm) 200 200 218 254 291 363 454 581

L0 (mm) 484 605 726 848 969 1211 1513 1937

Tabla 16. Longitudes de solape de las armaduras en elementos de hormigón fck=25MPa.

7.4.1. Armadura transversal en la zona de solape

• Armadura transversal para barras en tracción

Si el diámetro de las barras solapadas es menos que 20mm o el porcentaje de barras solapadas en

cualquier sección es menor que el 25%, entonces cualquier armadura transversal o cercos necesarios por

otras razones se deberían considerar como suficientes para las fuerzas de tracción transversales sin

justificación adicional.

Ahora bien, si el diámetro de las barras solapadas es mayor o igual a 20mm, la armadura transversal

debería tener un área total no menor al área de una de las barras solapadas. Si son necesarias barras

transversales adicionales éstas se deben colocar perpendiculares a la dirección de la armadura en solape y

entre ésta y la superficie del hormigón (ver figura 6).

Figura 7. Armaduras transversales para zona de solape de armaduras en tracción.


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Si más del 50% de la armadura se encuentra en solape en un punto y la distancia "a" entre solapes

contiguos en una sección es ≤10Ø la armadura transversal se deberá formar mediante cercos o barras en

U ancladas en el cuerpo de la sección.

• Armadura transversal para barras en compresión

Además de las reglas para barras en tracción, una barra de armadura transversal se deberá colocar fuera

de cada extremo de la longitud de solape y dentro de 4Ø de los mismos (ver figura 7):

Figura 8. Armaduras transversales para zona de solape de armaduras en compresión.

8. ESTABILIDAD FRENTE AL FUEGO

Las exigencias de resistencia frente al fuego de los elementos estructurales están enumeradas en un

estudio de seguridad realizado por una agencia especializada. A continuación un extracto de las medidas

que nos conciernen en tanto que diseño estructural:

− Estructuras portantes: estables a un fuego de 1 hora de duración (EF-60).

− Forjados: corta-fuegos de resistencia a 1 hora de duración (RF-60).

− Muros de escaleras y ascensores: corta-fuegos de 1 hora de duración (RF-60).

8.1. ESTABILIDAD AL FUEGO EN ELEMENTOS DE HORMIGÓN ARMADO Y PRETENSADO

La Norma EN 1992-1-2 describe los principios, requisitos y reglas para el dimensionamiento estructural de

edificios expuestos al fuego y realizados en hormigón. Existen varios métodos que podemos utilizar para

la verificación de la resistencia al fuego cuando realizamos el análisis de la estructura por elementos

aislados y tratamos con el fuego normalizado o convencional:

− Datos tabulados

− Modelos de cálculo simplificados

− Modelos de cálculo avanzados

Por la facilidad y comodidad de procedimiento vamos a utilizar los datos tabulados. Los valores dados en

las tablas son aplicables al hormigón de peso normal (2 000 kg/m3 a 2 600 kg/m3) fabricado con áridos

silíceos. Si se utilizan áridos calcáreo en vigas o losas, las dimensiones mínimas de la sección transversal

pueden reducirse en un 10%.

Cuando se utilizan datos tabulados no es preciso realizar comprobaciones adicionales de cortante, torsión

ni de detalles constructivos de los anclajes.


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8.1.1. Muros y losas

Los criterios para la función separadora (criterios E e I) pueden considerarse satisfechos para unos

espesores mínimos de muros o losas de sectorización no portantes conforme a la tabla 17:

Tabla 17. Espesores mínimos de muros no portantes (tabiques)

En caso de muros portantes utilizamos las dimensiones mínimas expuestas en la tabla 18.

μ_5 = N`*,_5Na* = 0.7 (recomendado)

Tabla 18. Dimensiones mínimas y recubrimientos mecánicos mínimos para muros portantes.

Si se trata de muros cortafuegos además de cumplir con la tabla 18 el espesor mínimo no debería ser

menor de 140 mm y el recubrimiento mecánico del muro no debería ser menor de 25 mm.

8.1.2. Pilares

La resistencia al fuego de los pilares de hormigón armado sometidos principalmente a compresión en

estructuras arriostradas, puede considerarse adecuada si se aplican los valores de la tabla 19, junto con

las siguientes condiciones:


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a) La longitud eficaz del pilar en la situación de incendio: l0,fi≤3m. Donde l0,fi≤0.7l, siendo "l" la

longitud real del pilar de centro de forjado a centro de forjado.

b) La excentricidad de primer orden en la situación de incendio: e=M0Ed,fi/NRd ≤emax. Donde el valor

recomendado de emax =0.15h (o b).

c) Cuantía de armadura: As < 0.04 Ac

Tabla 19. Dimensiones mínimas y recubrimientos mecánicos para pilares con sección rectangular o circular.

8.1.3. Vigas

La tabla 20 proporciona los valores mínimos de los recubrimientos mecánicos del paramento inferior y a

las caras de vigas simplemente apoyadas, junto con los valores mínimos de la anchura de la viga para la

resistencia frente al fuego normalizado R30 a R240. (Clase de alma WA según el anejo nacional).

Tabla 20. Dimensiones y rcm mínimos para vigas simplemente apoyadas fabricadas con hormigón armado o pretensado.


19/22

La tabla 21 proporciona valores mínimos de recubrimientos mecánicos del paramento inferior y a las caras

de vigas continuas, junto con los valores mínimos de la anchura de la viga para la resistencia frente al

fuego normalizado R30 a R240.

Tabla 21. Dimensiones y rcm mínimos para vigas continuas fabricadas con hormigón armado o pretensado.

8.1.4. Losas macizas

La resistencia al fuego de las losas de hormigón armado o pretensado puede considerarse adecuada si se

aplican los valores de la tabla 22:

Tabla 22. Dimensiones mínimas y recubrimientos mecánicos mínimos para losas macizas simplemente apoyadas fabricadas

con hormigón armado y pretensado unidireccionales y bidireccionales.


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8.2. ESTABILIDAD AL FUEGO EN ELEMENTOS EN ACERO ESTRUCTURAL

La Norma EN 1993-1-2 describe los principios, requisitos y reglas para el dimensionamiento estructural de

edificios expuestos al fuego y realizados en acero.

Las consideraciones a tener en cuenta en vigas con secciones transversales de clase 1 o clase 2 (como son

todos los perfiles) se definen en el apartado §4.2.3.3. y consiste en el cálculo de un momento resistente

último de la viga sometida a una temperatura uniforme θa. Para ello se calcula un coeficiente de

reducción para el límite elástico eficaz fy que varía en función de la temperatura θa.

M_5,b,a* = kc,b dγf,]γf,_5g Ma*

donde:

MRd es el momento resistente plástico resistido de la sección transversal bruta para el

dimensionamiento a temperatura ambiente.

θa=945° La temperatura de diseño correspondiente a 1 hora de resistencia de un incendio

normalizado es de 945°C (ver figura 8).

kc,b = 0.05 (coeficiente de reducción para el limite elástico del acero a la temperatura θa=945°C)

Figura 9. Izquierda: temperatura atmosférica en curva estándar de fuego ISO834.Derecha: Coeficientes de reducción

para la relación tensión- deformación del acero al carbono a temperaturas elevadas.

Debido a la elevada conductividad térmica del acero, las estructuras metálicas absorben rápidamente el

calor que se produce en caso de incendio. Todos los aceros empiezan a perder resistencia a temperaturas

s superiores a 300°C llegando a reducirse hasta un 5% cuando nos encontramos a temperaturas que

rondan los 900°C. Por lo que descartamos la posibilidad de dimensionar los elementos conforme a la

resistencia reducida por acciones térmicas.

Para conseguir una resistencia de al menos una hora (60min), debemos utilizar algunos de las medidas de

protección pasivas recomendadas:


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− Recubrimientos: paneles de yeso, paneles de fibra mineral, fibra cerámica o vermiculita.

− Morteros proyectados: suele usarse vermiculita o fibra mineral (lana de roca) en un aglomerante de cemento o yeso.

− Pinturas Intumescentes: protección decorativa que se hincha cuando se calienta produciendo una capa aislante de orden de 50 veces su espesor original.

Descartamos las pinturas por su escasa ejecución y por tanto pobre conocimiento de su comportamiento

así que por su durabilidad reducida de aproximadamente 5 años. Entre morteros y placas de

recubrimiento escojo las placas por motivos estéticos, ya que el mortero proyectado resulta un acabado

poco atractivo.

La protección la realizaremos con placas de yeso reforzadas con mallas de fibra de vidrio cuyas

características mecánicas sacamos del catálogo del fabricante "PLACO". Esta solución tiene una fácil

aplicación en obra, buenos acabados estéticos, necesita nulo mantenimiento y requiere de un reducido

control de ejecución.

Para calcular el espesor del revestimiento con placas Glasroc F, seguimos los siguientes pasos:

− Determinar el periodo en minutos que se necesita: 60min

− Fijar si la protección se realiza a cuatro o tres caras: 3 caras

− Obtener el correspondiente factor de forma:

Masividad �perimetroexpuestoalfuego

areaseccionacero�HP

Ami8

Ahora buscamos en el gráfico de la figura 9 la columna que corresponde con los minutos de protección

que necesitamos, localizamos en el eje vertical el correspondiente factor de forma, y el espesor total de

las placas Glasroc F a emplear se indica en el interior de cada columna:

Figura 10. Grafico validado por el informe de Ensayo n°5021295 del Applus según la Norma UNE-EN 1363-1:2000.


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Perfil Factor de forma (m-1) protección a 3 caras

e (mm) Localización

HEB 450 55,0 13 Viga de fachada

HEM 800

- 13

Sostenimiento muros escalera sur en el R-1

HEM 600

42,5 13

Sostenimiento muros escalera sur en el R-1

Tabla 23. Masividad o factor de forma de los diferentes perfiles según el catálogo de Placo.

Son valores orientativos ya que si se utiliza otro fabricante u otro material habrá que ajustar los espesores

según las características del nuevo material.

Figura 11. Esquema orientativo de la medida adoptada.

anejo i. hipotesis calculo.pdf

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