prueba hipotesis

Media Poblacional = 312

Media Muestral = 298.1 Nro

Desviación = 97.3 1

Tamaño de muestra = 200 2

Significancia = 1% 3

6.88014898

1 Hipótesis

m = 312

m ≠ 312

2 Nivel de Significancia

a= 1%

3 Estadística

-2.02031

-2.02031

4 Regla de decisión

Dos colas 0.005 -2.575829 2.58

Nivel de Significancia = 1%

99% = 0.992

Z = 2.58

6 Decisión

Aceptar la hipótesis nula

H0:

H1:

Zcal =

Zcal =

Prueba de hipótesis (2 colas):Problema 01: La gerencia de una empresa financiera esta planeado basar los cargos para las cuentas corrientes en el saldo diario promedio. El gerente de cuentas preferenciales desea probar la hipótesis de que las cuentas tienen un promedio de $ 312. Selecciona una muestra de n = 200 con una media de 298.10 con S = 97.30. Para minimizar la probabilidad de error Tipo I se selecciona a un valor de de 1%.

INTERPRETACIÓN:

Como el valor que hemos hallado para Z es de -2.02, hallamos este valor dentro de la zona de aceptación entonces podemos aceptar nuestra hipotesis nula y afirmar que las cuentas tienen un promedio de 312 a un nivel de significancia del 1%

XZ

n

m

=

INTERPRETACIÓN:

Como el valor que hemos hallado para Z es de -2.02, hallamos este valor dentro de la zona de aceptación entonces podemos aceptar nuestra hipotesis nula y afirmar que las cuentas tienen un promedio de 312 a un nivel de significancia del 1%

1

Tipo de Prueba 2

Dos Colas = ≠ 3

Una Cola Izquierda ≥ <

Una Cola Derecha ≤ >

= 0.495 Buscamos en la tabla z su valor = 2.580.005

-2.5758293035489

H0 H1

Prueba de hipótesis (2 colas):Problema 01: La gerencia de una empresa financiera esta planeado basar los cargos para las cuentas corrientes en el saldo diario promedio. El gerente de cuentas preferenciales desea probar la hipótesis de que las cuentas tienen un promedio de $ 312. Selecciona una muestra de n = 200 con una media de 298.10 con S = 97.30. Para minimizar la probabilidad de error Tipo I se selecciona a un valor de de 1%.

Media Poblacional = 2.2

Media Muestral = 2.39 Nro

Desviación = 0.2 1

Tamaño de muestra = 45 2

Significancia = 2% 3

Desviación = 0.02981424

1 Hipótesis

m = 2.2

m ≠ 2.2


a= 2%

3 Estadística

6.37279

6.37279


Dos colas 0.01 -2.326348 2.33


98% = 0.98 =2

Z = 2.33 -2.32634787

6 Decisión

H0:

H1:

Zcal =

Zcal =

Prueba de hipótesis (2 colas):Una operación de línea de montaje automotriz tiene una media del tiempo de terminación de 2.2 minutos. Debido al efecto del tiempo de terminación sobre las operaciones anteriores y siguientes de ensamble, es importante mantener esta norma de 2.2 minutos. Una muestra aleatoria de 45 tiempos da como resultado una media del tiempo de 2.39 minutos con una desviación estándar de 0.20 minutos. Emplee un nivel de significancia de 2%y pruebe si la operación cumple con su norma de 2.2 minutos.

Por tanto, dado que el valor de Z = 6.37 es mayor que 2.33, se rechaza Ho. Es decir, que el tiempo de terminación es diferente a 2.2.

XZ

n

m

=

Tipo de Prueba

Dos Colas = ≠ 1

Una Cola Izquierd ≥ < 2

Una Cola Derecha ≤ > 3

0.49 Buscamos en la tabla z su valor = 2.330.01

H0 H1

Prueba de hipótesis (2 colas):Una operación de línea de montaje automotriz tiene una media del tiempo de terminación de 2.2 minutos. Debido al efecto del tiempo de terminación sobre las operaciones anteriores y siguientes de ensamble, es importante mantener esta norma de 2.2 minutos. Una muestra aleatoria de 45 tiempos da como resultado una media del tiempo de 2.39 minutos con una desviación estándar de 0.20 minutos. Emplee un nivel de significancia de 2%y pruebe si la operación cumple con su norma de 2.2 minutos.

2.2


Media Muestral = 16860

Desviación = 14624

Tamaño de muestra = 400

Significancia = 5%

731.2

1 Hipótesis

m = 18688

m ≠ 2.2


a= 5%

3 Estadística

-2.50000

-2.50000


Dos colas 0.025 -1.959964 1.96


95% = 0.95 =2

Z = 1.96 -1.95996398

5 Decisión

H0:

H1:

Zcal =

Zcal =

Prueba de hipótesis (2 colas):La oficina de análisis económico, del Departamento de Comercio, informó que la media del ingreso anual de un residente de Carolina del Sur es de 18 688 dólares. Un investigador del estado de Carolina del Sur desea probar H0: = µ = $18 688 y H1 : µ ≠ ± $18 688, siendo µ la media del ingreso anual de un residente de Carolina del Sur. ¿Cuál es la conclusión de la prueba de hipótesis si en una muestra de 400 residentes de Carolina del Sur se obtiene una media del ingreso anual de 16 860 dólares y una desviación estándar de 14 624 dólares? Emplee un nivel de significancia de 5%.

Por tanto, dado que el valor de Z = -2.5 es menor que -1.96, se rechaza H0. Es decir, que los residentes de Carolina del Sur perciben un ingreso anual diferente a 18 688 dólares.

XZ

n

m

=

a/2=

zona de rechazo

Por tanto, dado que el valor de Z = -2.5 es menor que -1.96, se rechaza H0. Es decir, que los residentes de Carolina del Sur perciben un ingreso anual diferente a 18 688 dólares.

0.475 Buscamos en la tabla z su valor = 1.960.025

Prueba de hipótesis (2 colas):La oficina de análisis económico, del Departamento de Comercio, informó que la media del ingreso anual de un residente de Carolina del Sur es de 18 688 dólares. Un investigador del estado de Carolina del Sur desea probar H0: = µ = $18 688 y H1 : µ ≠ ± $18 688, siendo µ la media del ingreso anual de un residente de Carolina del Sur. ¿Cuál es la conclusión de la prueba de hipótesis si en una muestra de 400 residentes de Carolina del Sur se obtiene una media del ingreso anual de 16 860 dólares y una desviación estándar de 14 624 dólares? Emplee un nivel de significancia de 5%.

zona de aceptacion

0.025 a/2= 0.025

zona de rechazo zona de rechazo

-1.96 0 1.96


Media Muestral = 27500

Desviación = 1000

Tamaño de muestra = 30

Significancia = 0.05

182.574186

1 Hipótesis

m ≥ 28000

m < 28000


a= 0.05

3 Estadística

-2.73861

-2.73861


Una colas 0.025 -1.959964 1.96


95% = 0.95 = 0.4752 0.025

Z = 1,96 -1.95996398

5 Decisión

H0:

H1:

Zcal =

Zcal =

Prueba de hipótesis (1 colas):Los neumáticos nuevos fabricados por una empresa deben durar, en promedio, cuando menos 28 000 millas. Las pruebas con 30 neumáticos dan como resultados de la muestra 27 500 millas de duración, con una desviación estándar de 1000 millas. Si se usa un nivel de significancia de 0.05, pruebe si hay evidencia suficiente para rechazar la aseveración de la media mínima de 28 000 millas.

Por tanto, dado que el valor de Z = -2.74 es menor que -1,645, se rechaza H0. Es decir, que el número de millas que dura un neumático es menor a 28 000.

XZ

n

m

=

a= 0.05

zona de rechazo

Por tanto, dado que el valor de Z = -2.74 es menor que -1,645, se rechaza H0. Es decir, que el número de millas que dura un neumático es menor a 28 000.

zona de aceptacion

-1.645

28000

-2.74 0

Media Poblacional = 40Media Muestral = 45

Desviación = 20Tamaño de muestra = 50

Significancia = 2%2.82842712

1 Hipótesis

m ≤ 40

m > 40


a= 2%

3 Estadística

1.76777

1.76777


Una colas 0.01 -2.326348 2.33


98% = 0.98 = 0.492 0.01

Z = 2.33 -2.32634787

5 Decisión

H0:

H1:

Zcal =

Zcal =

Prueba de hipótesis (1 colas):Bienes Raíces Unión dice en sus anuncios que la media del tiempo para la venta de una casa residencial es de 40 días o menos. Una muestra de 50 casas vendidas recientemente indican una media del tiempo de venta de 45 días y una desviación estándar de 20 días. Con 2% de nivel de significancia, pruebe la validez de la afirmación de esta empresa.

Por tanto, dado que el valor de Z = 1.77 es menor que 2.054, se acepta H0. Es decir, que el tiempo medio para vender una casa residencial es de 40 días o menos.

XZ

n

m

=

Por tanto, dado que el valor de Z = 1.77 es menor que 2.054, se acepta H0. Es decir, que el tiempo medio para vender una casa residencial es de 40 días o menos.

Prueba de hipótesis (1 colas):Bienes Raíces Unión dice en sus anuncios que la media del tiempo para la venta de una casa residencial es de 40 días o menos. Una muestra de 50 casas vendidas recientemente indican una media del tiempo de venta de 45 días y una desviación estándar de 20 días. Con 2% de nivel de significancia, pruebe la validez de la afirmación de esta empresa.

zona de aceptaciona= 0.02

2.054

40 zona de rechazo

0 1.77

Media Poblacional = 25Media Muestral = 23.8

Desviación = 6.6Tamaño de muestra = 25

Significancia = 1%1.32

1 Hipótesis

m = 25

m ≠ 25


a= 1%

3 Estadística

T = -0.90909

T = -0.90909


Dos colas 0.005 -2.575829 2.58


99% = 0.99 = 0.4952 0.005

Z = 2.58 -2.5758293

5 Decisión

H0:

H1:

Muestra Pequeña : 2 colas Como supervisor de producción, es su responsabilidad garantizar que las bolsas de semilla de pasto que vende su firma pesen en promedio 25 libras. Urgido por la preocupación de que esta especificación del peso no se cumpla, usted selecciona 25 bolsas y encuentra una media de 23.8 libras con una desviación estándar de 6.6 libras. ¿Debería ordenar que la línea de ensamble se cierre y se hagan los ajustes en el proceso de llenado? Escoja un valor a de 1%.

XZ

n

m

=

a/2=

zona de rechazo

Por tanto, dado que el valor de t = -0.91, entonces se acepta H0. Es decir, que el peso promedio de los pesos de las bolsas de semillas es igual a 25 libras. Por lo tanto, no se debería parar el proceso de producción.

Buscamos en la tabla z su valor = 2.58

Muestra Pequeña : 2 colas Como supervisor de producción, es su responsabilidad garantizar que las bolsas de semilla de pasto que vende su firma pesen en promedio 25 libras. Urgido por la preocupación de que esta especificación del peso no se cumpla, usted selecciona 25 bolsas y encuentra una media de 23.8 libras con una desviación estándar de 6.6 libras. ¿Debería ordenar que la línea de ensamble se cierre y se hagan los ajustes en el proceso de llenado? Escoja un valor a de 1%.

0.005 zona de aceptacion

zona de rechazo zona de rechazo

-0.91 0

Media Poblacional = 90Media Muestral = 84.5

Desviación = 14.5Tamaño de muestra = 25

Significancia = 0.052.9

1 Hipótesis

m = 90

m ≠ 90


a= 0.05

3 Estadística

-1.89655

-1.89655


Dos colas 0.025 -1.959964 1.96


95% = 0.95 = 0.4752 0.025

Z = 1.96 -1.95996398

5 Decisión

H0:

H1:

Zcal =

Zcal =

Muestra Pequeña : 2 colasLa familia estadounidense promedio gasta 90 dólares diarios. Suponer que una muestra de 25 familias en Nueva York, tiene un promedio diario de 84.50 dólares de gastos con desviación estándar de 14.50 dólares. Pruebe H0:µ= 90 y H1:µ≠ 90 para ver si esta población difiere del promedio en Estados Unidos. Use nivel de significancia de 0.05. ¿Cuál es su conclusión?

Por tanto, dado que el valor de t = -1.897 cae en la región de aceptación, se acepta H0. Es decir, que el gasto diario de las familias estadounidense es igual a $90.

XZ

n

m

=

a/2= 0.025

zona de rechazo

-1.897

Por tanto, dado que el valor de t = -1.897 cae en la región de aceptación, se acepta H0. Es decir, que el gasto diario de las familias estadounidense es igual a $90.

Buscamos en la tabla z su valor = 1.96

Muestra Pequeña : 2 colasLa familia estadounidense promedio gasta 90 dólares diarios. Suponer que una muestra de 25 familias en Nueva York, tiene un promedio diario de 84.50 dólares de gastos con desviación estándar de 14.50 dólares. Pruebe H0:µ= 90 y H1:µ≠ 90 para ver si esta población difiere del promedio en Estados Unidos. Use nivel de significancia de 0.05. ¿Cuál es su conclusión?

zona de aceptacion

zona de rechazo

0

prueba hipotesis

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