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Enero 25, 2012

ELABORACIÓN DE SECUENCIAS DIDÁCTICAS Y FORMATIVAS

V. 02

PP/PPA-ESDF-06

COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS DEL ESTADO

DE QUERÉTARO

SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD

ISO 9001:2008

SECUENCIA FORMATIVA FESDF-002

Asignatura Geometría y trigonometría (Secuencia 1)

Profesor ISC. Isaac Osornio Pérez

Competencias Genéricas

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Atributos

4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 4.3 Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere

conclusiones a partir de ellas. 4.4 Se comunica en una segunda lengua en situaciones cotidianas. 4.5. Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 5.1. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.2. Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 5.3. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8.1. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. 8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Competencias Disciplinares

2. Expresa con lenguaje matemático la solución de problemas y explicación de distintas situaciones de su vida cotidiana. 5. Simboliza matemáticamente, mediante expresiones analíticas, gráficas o numéricas, distintos elementos de la realidad. 6. Representa e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, así como herramientas tecnológicas e informáticas. 8. Mide con instrumentos físicos y matemáticos las dimensiones espaciales del ambiente que nos rodea. 10. Representa modelos matemáticos mediante el uso de la tecnología, para plantear o solucionar un problema.

Elementos de la Competencia

Trabajo en equipo Trabajo individual Uso de las tecnologías de información Pensamiento crítico y reflexivo

Tema Integrador Las olimpiadas

Categorías Espacio Diversidad

CONTENIDO TEMÁTICO CONCEPTOS FUNDAMENTALES CONCEPTO SUBSIDIARIO

GEOMETRIA Figuras Geométricas

Figuras Geométricas

Generalidades Antecedentes históricos

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Origen y métodos Punto Línea Método inductivo Método deductivo

Ángulos Notación y diversidad Sistema de medición Conversiones Teoremas

Triángulos Notación y diversidad Rectas y puntos notables Teoremas

Conceptos básicos: recta, punto, plano

Proposiciones, axiomas, postulados

Método inductivo Método deductivo Ángulos

Notación y clasificación Unidades de medida Conversiones

Sistemas: Sexagesimal Circular Centesimal

Teoremas

Resultados de Aprendizaje

Conoce los conceptos básicos de la geometría y utiliza los métodos inductivo y deductivo, así mismo, clasifica ángulos, demuestra teoremas y realiza conversiones en diferentes sistemas angulares, propiciando un ambiente de respeto y colaboración.

Relación con otras Disciplinas

COMUNICACION

1. Identifica, ordena e interpreta las ideas, datos y conceptos explícitos e implícitos en un texto, considerando el contexto en el que se generó y en el que se recibe.

6. Argumenta un punto de vista en público de manera precisa, coherente y creativa.

11. Se comunica en una lengua extranjera mediante un discurso lógico, oral o escrito, congruente con la situación comunicativa.

12. Utiliza las tecnologías de la información CIENCIAS EXPERIMENTALES

3. Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para responderlas.

DIMENSIONES DE LA COMPETENCIA CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

Origen Planos Espacio Línea Ángulos Rectas Segmentos Triángulos

Razonamiento matemático Resolución de problemas Orientación espacial Expresión oral y escrita

Libertad Justicia Solidaridad Respeto Tolerancia Disciplina Honestidad Responsabilidad Lealtad

Tiempo Programado

20 horas Fecha Programada de Inicio 30 Enero 2012

Fecha Programada de Terminación 2 Marzo 2012

Tiempo Real Fecha Real de Inicio

Fecha Real de Terminación

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MAPA CONCEPTUAL DE LA ASIGNATURA

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FASE DE APERTURA

TIEMPO PROGRAMADO 4 horas AVANCE PROGRAMADO 6.25% FECHA DE INICIO 30 Enero 2012

TIEMPO REAL AVANCE REAL FECHA DE TÉRMINO 3 Febrero 2012

ELEMENTOS RESULTADOS DE

APRENDIZAJE ACTIVIDADES EVIDENCIAS

INSTRUMENTO DE EVALUACION

PORTAFOLIO DE

EVIDENCIAS Participación Resolución de problemas Trabajo en equipo Trabajo individual

Recuperar conocimientos previos de Algebra.

1.- El docente presenta la materia mencionando nombre, temario justificación, competencias a desarrollar, duración, criterios de evaluación, resultado de aprendizaje y normas de convivencia.

Notas del alumno

N/A N/A

2.- De forma individual resuelve en examen de diagnóstico de Aritmética y Algebra que se proporciona el docente.

Examen N/A Si

3.- El plenaria se resuelven los ejercicios del examen de diagnóstico de Aritmética y Algebra.

N/A N/A N/A

4. – Intégrate en binas y resuelvan los problemas de Aritmética y Algebra del Anexo 1, a continuación intercambien sus ejercicios con otro equipo y evalúan los ejercicios de tus compañeros, los ejercicios son resueltos en plenaria para que puedas lleva a cabo la evaluación.

Ejercicios Rubrica 1 Si

5.- De forma individual contesta las preguntas del Anexo 2 referente a las expectativas que tienes del curso de Geometría y lo que ya conoces de dicha materia.

Notal del alumno

N/A Si

El docente da una introducción a la Geometría, expone cual su importancia y la relación que tiene en nuestra vida cotidiana.

N/A N/A N/A

El docente te proporciona un Calendario Matemático para el mes de Febrero, te indica que ejercicios debes de resolver y los debes entregar semana a semana, estos ejercicios son de tipo Olimpiada Matemática, en clase se te explica cómo se deben resolver y cuáles son los criterios para evaluártelos, en plenaria llegan al acuerdo de los días de entrega de estos ejercicios.


SE CUMPLIERON LAS ACTIVIDADES PROGRAMADAS

REGISTRA LOS CAMBIOS

REALIZADOS

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FASE DE DESARROLLO

TIEMPO PROGRAMADO 12 horas AVANCE PROGRAMADO 25% FECHA DE INICIO 6 Febrero 2012

TIEMPO REAL AVANCE REAL FECHA DE TÉRMINO 2 Marzo 2012




PORTAFOLIO DE

EVIDENCIAS Participación Resolución de problemas Trabajo en equipo Trabajo individual Elaboración de mapas conceptuales y mentales Elaboración de cuestionarios Evaluación Consultas bibliográficas

Conoce los orígenes de la geometría Distingue y emplea los métodos inductivo y deductivo, clasifica ángulos, demuestra teoremas y realiza conversiones en diferentes sistemas angulares.

Actividad de aprendizaje 1.- De forma individual lee la información del Anexo 3 que se encuentra en inglés sobre: Puntos, líneas, planos y espacio; a continuación realiza un mapa conceptual en inglés con esta información.

Mapa conceptual

Rúbrica 3 Si

El docente retroalimenta lo leído y proporciona ejemplos y ejercicios.

Notas del alumno

N/A N/A

Actividad de aprendizaje 2.- De forma individual contesta los ejercicios del Anexo 4, el docente te proporciona la solución de los mismos y tú autoevalúas tu trabajo.

Ejercicios Rúbrica 1 Si

Actividad de aprendizaje 3.- De forma individual investiga el tema: ángulos, redacta la definición de ángulo, y por medio de un mapa mental muestra los tipos y su clasificación.

Mapa mental Rúbrica 5 Si

Actividad de aprendizaje 4.- Contesta el cuestionario del Anexo 5 referente a los ángulos, se resuelve en plenaria y autoevalúas tu trabajo.

Cuestionario Rúbrica 4 Si

El docente expone sistemas de medición de ángulos y teoremas.

Notas del alumno

N/A Si

Actividad de aprendizaje 5.- Intégrate en binas y resuelvan los ejercicios del Anexo 6 relacionados con ángulos.


Evaluación.- Realiza la primera evaluación de este parcial.

Examen Rúbrica 2 Si

Actividad de aprendizaje 6.- Asiste a la biblioteca e investiga el tema de triángulos en la bibliografía proporcionada y contesta el cuestionario del a Anexo 7 has esta actividad en binas.


Actividad de aprendizaje 7.- De forma individual Investiga el concepto de triangulo y crea un mapa mental con los tipos de triángulos.


El docente te proyecta un video sobre la aplicación y uso de los triángulos en nuestra vida cotidiana.

Video N/A N/A

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Actividad de aprendizaje 8.- Obtén los perímetros y áreas de los triángulos presentados en el Anexo 8 Esta actividad se realiza de forma individual, intercambia tu trabajo con otro compañero de clase, los ejercicios se resuelven en plenaria, co-evalúa el trabajo de tu compañero según los resultados obtenidos.


El docente expone triángulos: Rectas notables de los triángulos. Ángulos de los triángulos.

Notas del alumno

N/A N/A

Actividad de aprendizaje 9.- Investiga en la biblioteca del plantel: “Teorema de Pitágoras”, crea un mapa conceptual con la información recabada, esta actividad es individual.

Mapa conceptual

Rúbrica 3 Si

El docente retroalimenta la investigación y expone el tema: “Teorema de Pitágoras”, proporciona ejemplos y ejercicios.

Notal del alumno

N/A N/A

Actividad de aprendizaje 10.- Intégrate en equipos de tres y resuelvan los ejercicios de aplicación del Teorema de Pitágoras del Anexo 9.

Ejercicios de aplicación

Rúbrica 2 Si

SE CUMPLIERON

LAS ACTIVIDADES PROGRAMADAS

REGISTRA LOS CAMBIOS REALIZADOS

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FASE DE CIERRE

TIEMPO PROGRAMADO 4 horas AVANCE PROGRAMADO 31.25% FECHA DE INICIO 5 Marzo 2012

TIEMPO REAL AVANCE REAL FECHA DE TÉRMINO 9 marzo 2012




PORTAFOLIO DE

EVIDENCIAS Participación Resolución de problemas Trabajo en equipo Trabajo individual Evaluación Utilización de software matemático

Emplea los diferentes tipos de ángulos para resolver problemas.

1. –Evaluación. Realiza la segunda evaluación del parcial


2.- Integrare en equipo según de indique el docente, te proporciona Juegos didácticos relacionados con la materia para que se creen retos.

N/A N/A N/A

3.- Asiste al centro de cómputo del colegio, el docente te apoya para realizar prácticas con el software Geogebra.

Practicas/ Archivos

electrónicos

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REALIDOS

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Requerimientos (Recursos didácticos)

SOFTWARE:

Geogebra Microsoft Mathematics 4.0 Microsoft Word y Excel

CALENDARIO MATEMATICO 2012 GUIA DE PREPARACIÓN PARA LA PRUEBA ENLACE (Educación media superior) Manoel Nibles, Itán Sair McGrawHill DIAPOSITIVAS.- Juego de matemáticas básicas. JUEGOS DIDACTICOS

Domino de trigonometría Memorama de geometría Lotería de geometría y trigonometría

Bibliografía

Matemáticas 2 para bachillerato M.J. Pérez Alfaomega Matemáticas 2 Victor Armando Cruz Ceballos Esfinge Geometría y Trigonometría Baldor Ediciones Cultural

ANEXOS 1.- INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN 2.- MATERIAL DE APOYO DIDÁCTICO

Criterios de evaluación:

Participación 20%

Portafolios 20%

Tareas 40%

Portafolios de olimpiada matemática 20%

Cubrir el 80% de asistencia a clase

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1.- Instrumentos de evaluación

Rúbrica 1 Evaluar ejercicios

Puntos Variable Descripción

10 Ejercicios Presenta de manera concreta la totalidad de los ejercicios a resolver.

50 Procedimientos Refleja un razonamiento detallado y ordenado, utilizando las estrategias adecuadas siguiendo los pasos para resolver los ejercicios de manera correcta.

40 Resultados Presenta el resultado correcto obtenido de los ejercicios

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Rubrica 2 Evaluar ejercicios de olimpiada matemática

Criterio Excelente 10-9

Bueno 8-7

Regular 6

Deficiente 5

Procedimiento Plantea correctamente las ecuaciones de los problemas Utiliza correctamente las formulas Utiliza correctamente los conceptos matemáticos Presenta los cálculos necesarios y suficientes que sustenten los resultados

Puntaje

Resultado Obtiene el resultado matemático correcto derivado del procedimiento Presenta el resultado explícitamente con la notación correcta y en el formato solicitado

Expresa el resultado explícitamente con la notación correcta y no cumple con el formato solicitado

No presenta la notación ni formato solicitado

Obtiene un resultado incorrecto

Puntaje

Conclusión La interpretación de los resultados es correcta y satisface las condiciones del problema

La mayoría de los ejercicios están debidamente argumentados

Solo la mitad de los ejercicios están sustentados.

La interpretación no satisface las condiciones del problema o las conclusiones no están sustentadas

Puntaje

Ortografía El 100 de la redacción está bien hecha y no presenta errores de ortografía

Está bien redactado pero presenta faltas de ortografía

Presenta muchas faltas de ortografía más de 10 palabras están escritas incorrectamente

Puntaje

Calificación total

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Rúbrica 3 Mapas Conceptuales

Criterio EXCELENTE 10

MUY BIEN 9

BIEN 8, 7

ACEPTABLE 6

DEFICIENTE 5

Saber

Contenido y Organización

El mapa es claro,

enfocado, muestra los

contenidos del tema que se

está desarrollando

de una manera clara y estructurada,

muestra su originalidad

(dibujos, matrices,

conexiones, etc.).

El Mapa es claro,

enfocado y muestra la

mayoría de los contenidos del

tema que se están

desarrollando de una

manera clara y estructurada y

muestra su originalidad.

El mapa es claro, pero no

está bien enfocado,

muestra solo algunos de los contenidos del

tema que se está

desarrollando, no tiene una

estructura clara y

organizada, pero muestra

su originalidad.

El mapa no es claro, no está

bien enfocado, muestra solo

algunos contenidos del

tema que se está


estructura clara y


su originalidad.


bien enfocado, no muestra los elementos del tema que se

está desarrollando, no tiene una

estructura clara y

organizada, ni muestra

originalidad.

Saber hacer

Presentación del trabajo

El trabajo se presenta limpio y legible.

El trabajo que se presenta es legible, pero

presenta algunos

borrones.


presenta algunos

borrones y manchones.


presenta borrones y

manchones.

El trabajo no se presenta

Actitudinales

Entrega y responsabilidad

Entrega en tiempo y

cumple con todas las

actividades solicitadas.

Entrega en tiempo y

cumple con la mayoría de las


Entrega en tiempo y

cumple con solo la mitad

de las actividades solicitadas.

Entrega fuera de tiempo y cumple con menos de la mitad de las actividades solicitadas.

Entrega fuera de tiempo y no cumple con las


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Rúbrica 4

Cuestionario

Puntualidad 10%

El trabajo fue entregado en fecha estipulada

Contenido 60%

El trabajo presenta los siguientes atributos:

Las respuestas a cada interrogante planteada son correctas

Se incluyen respuestas completas

Se utiliza un lenguaje claro y las respuestas están bien redactadas

Presentación 10%

El trabajo es limpio

Sin tachaduras

Si se hizo a mano presenta buena caligrafía

Ortografía 20%

Sin faltas de ortografía

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Rúbrica 5

Mapas mentales

CRITERIOS MUY BUENO

(10 ptos.) BUENO (8 ptos.)

SUFICIENTE (6 ptos.)

INSUFICIENTE (5 ptos.)

1. Utiliza un mínimo de palabras posibles, de preferencia “palabras clave” o mejor aún imágenes.

2. Se inicia desde el centro de la hoja colocando la idea central que está desarrollada hacia fuera de manera irradiante.

3. La idea central está representada con una imagen clara y poderosa que sintetiza el tema general del Mapa Mental.

4. Ubica por medio de la lluvia de ideas las ideas relacionadas con la idea central.

5. Por medio de ramas enlaza la idea o tema central con ideas relacionadas o subtemas.

6. Utiliza el color para diferenciar los temas, sus asociaciones o para resaltar algún contenido.

6. El Mapa Mental es creativo.

8. El Mapa va acompañado de imágenes de gran colorido.

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2.- Material de apoyo didáctico

Anexo 1

Ejercicios de aritmética y algebra Obtén el factor común de las siguientes expresiones: (1) 3b+12 (2) 7x — 21 (3) 15xy + 30z (4) 12abc2 — 42bc + 6ab2c (5) 5axy4 — 6ax4y + 7a2xy

Desarrolla los siguientes binomios: (1) (2ax — 3by)2 (2) (2x2 + 3xy2)2 (3) ( x + 6 )2

Calcula cuáles de los trinomios son cuadrados perfectos y, cuando sea posible, descomponerlos:

(1) x2 + 2x + 1 (2) 9 + 6x4 + x2 (3) 4y2 — 4y + 1 (4) 16u2 + 16u + 4 (5) –40ST + 16S2 + 25T2 Halla cada uno de los siguientes productos: (1) (x + 5) (x — 5) (2) (2x + 5) (2x — 5) (3) (5xy — 6) (5xy + 6)

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Resuelve y comprueba las siguientes ecuaciones. (1) 2x + 3 = x + 4 (2) 4x — 10 =2x + 2 (3) 9x + 9 + 3x =15 Resuelve los siguientes problemas:

(1) Un hombre cobra 3000 ptas. El primer mes y cada mes cobra p ptas. Más. Escribir la fórmula del sueldo s que cobraría el mes n.

(2) Un hombre tiene 9800 ptas. en billetes de 100 ptas. y monedas de 50 y 25 ptas. La mitad de

los billetes de 100 ptas. y la quinta parte de las monedas de 50 son 3100 ptas. La séptima parte de las monedas de 50 ptas. y la tercera parte de las monedas son 1000 ptas. ¿Cuántos billetes y cuántas monedas de cada clase tiene?

(3) Un contratista emplea a tres categorías de obreros. La mitad de todos los obreros cobran 100

ptas. por hora; la tercera parte cobran 200 ptas. y un sexto cobran 300 ptas. En total paga 2000 ptas. por hora. ¿Cuántos obreros contrató de cada clase?

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Anexo 2 Expectativas de la material de geometría y recuperación de conocimientos previos

PREGUNTA RESPUESTA

a) ¿Cuál es la diferencia entre recta, semirecta y segmento?

b) ¿Recuerdas que es el Teorema de Pitágoras?

c) Menciona los tipos de triángulos

d) ¿Qué espero de un curso de Geometría y Trigonometría?

e) ¿Qué es lo que me gusta de las clases de matemáticas?

f) ¿Qué es lo que no me gusta de las clases de matemáticas?

g) ¿Cómo me gustaría que fuesen las clases de matemáticas?

h) ¿Qué estoy dispuesto(a) a hacer para aprender de esta materia.

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Anexo 3

Points, Lines, and Planes

Point, line, and plane, together with set, are the undefined terms that provide the starting place for geometry. When we define words, we ordinarily use simpler words, and these simpler words are in turn defined using yet simpler words. This process must eventually terminate; at some stage, the definition must use a word whose meaning is accepted as intuitively clear. Because that meaning is accepted without definition, we refer to these words as undefined terms. These terms will be used in defining other terms. Although these terms are not formally defined, a brief intuitive discussion is needed.

Point

A point is the most fundamental object in geometry. It is represented by a dot and named by a capital letter. A point represents position only; it has zero size (that is, zero length, zero width, and zero height). Figure 1 illustrates point C, point M, and point Q.

Figure 1 -Three points.

Line

A line (straight line) can be thought of as a connected set of infinitely many points. It extends infinitely far in two opposite directions. A line has infinite length, zero width, and zero height. Any two points on the line name it. The symbol ↔ written on top of two letters is used to denote that line. A line may also be named by one small letter (Figure 2 ).

Figure 2 Two lines.

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http://www.cliffsnotes.com/study_guide/Points-Lines-and-Planes.topicArticleId-18851,articleId-18769.html#kohn3807c01-fig-0001



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Plane

A plane may be considered as an infinite set of points forming a connected flat surface extending infinitely far in all directions. A plane has infinite length, infinite width, and zero height (or thickness). It is usually represented in drawings by a four-sided figure. A single capital letter is used to denote a plane. The word plane is written with the letter so as not to be confused with a point (Figure 4 ).

Figure 4- Two planes.

Space

Space is the set of all points in the three dimensions - length, width and height. It is made up of an infinite number of planes. Figures in space are called solids.

Figures in space

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Anexo 4 Por medio de una línea relaciona las columnas:

Concepto/Pregunta Definición/Respuesta

a) Recta

b) Punto

c) Espacio

d) Semirrecta

e) Plano

f) Segmento o trazo

g) Curvas

h) ¿Cuántas rectas se pueden formar con dos puntos?

i) ¿Cuántas rectas pueden pasar por

un punto en el espacio?

j) ¿Cuántas rectas pueden pasar por un punto en el plano?

k) Línea

La unión de puntos que siguen distintas direcciones.

Una sola recta

Es el conjunto universo de la geometría, dentro de este determinamos los cuerpos geométricos, en el hay un número infinito de planos

Infinitas rectas

Aquella recta que está limitada por dos puntos terminales, por lo tanto tiene longitud.

La unión de dos puntos que tienen la misma dirección

Está formado por un conjunto de puntos unidos entre sí.

Se presenta mediante una letra mayúscula y representa una posición.

Infinitas rectas

Es la superficie que tiene dos dimensiones.

Aquella que crece en un solo sentido y dirección

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Anexo 5

Cuestionario Ángulos

Ángulos

a) ¿Qué es un ángulo?

b) ¿Cómo se clasifican los ángulos?

c) ¿Cómo se miden los ángulos?

d) ¿Qué es el sistema sexagesimal?

e) ¿Qué es una línea secante?

f) ¿Qué características tienen los ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante?

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Anexo 6 Ejercicios ángulos

Completa la siguiente tabla con valores de sus ángulos complementarios y suplementarios:

Ángulo 10° 15° 22° 40° 45° 60° 70° 80° 90°

Ángulo complementario

Ángulo suplementario

Coloca en las imágenes de los relojes las manecillas, de modo que formen el ángulo que se indica:

a) Horas en que las manecillas forman un ángulos rectos

b) Horas en que las manecillas forman un ángulo llano

c) Horas en que las manecillas forman un ángulo completo

d) Traza un triángulo agudo:

e) Traza un triángulo obtuso:

f) Señala y numera todos los ángulos que se forman en la siguiente figura:

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Anexo 7 Cuestionario triángulos

PREGUNTA RESPUESTA

a) ¿Qué es un triángulo?

b) ¿Cuáles son los elementos primarios de un triángulo?

c) ¿Cómo se clasifican los triángulos?

d) ¿Cómo se calcula el perímetro de un triángulo?

e) ¿Cómo se calcula el área de un triángulo?

f) ¿Cuáles con las rectas notables de un triángulo?

g) ¿Cuánto suman los ángulos interiores de un triángulo?

h) ¿Cuántos suman los ángulos exteriores de un triángulo?

i) ¿Qué características tienen los ángulos semejantes?

j) ¿Qué características tienen los ángulos congruentes?

k) Anota el Teorema de Pitágoras

l) ¿Qué aplicaciones tiene el Teorema de Pitágoras?

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Anexo 8 Perímetros y áreas de triángulos

1- Sea el triángulo equilátero ABC de área 1024 metros cuadrados. Uniendo los puntos medios se ha construido el triángulo A´BĆ´. Del mismo modo se construye el A´´B´Ć´´ y así sucesivamente.

Calcula: a) El área del triángulo A´BĆ´ b) La suma de las áreas de los tres primeros

triángulos formados con el procedimiento que se ha explicado anteriormente.

c) El proceso puede ser infinito. ¿Cuánto suman las áreas de todos los triángulos que pueden formarse?

2.-. Para fabricar esta cometa se utilizaron 6 dm2 de papel amarillo para el triángulo OBC, 8 dm2 de papel verde para el triángulo OCD y 12 dm2 de papel blanco para el triángulo ODA. ¿Cuántos dm2 de papel rojo necesito para el triángulo OAB?

A B

C

A´

B´

A

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D

O

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Calcular el área y perímetro de los siguientes triángulos:

1) ABC triángulo cualquiera, AC = 12 cm., BC = 14 cm.,

AB = 24 cm, CD = 4 cm.

2) ABC triángulo cualquiera, AD = 2cm., BD = 6 cm.,

CD = 5 cm.

3) AC BC, AC = 1 m., BC = 3 m.

4) ABC triángulo equilátero, AB = 6 m.

5) ABC triángulo equilátero, CE altura, EB = 1 cm.

6) AC = BC, CE altura, AC = 13 cm., CE = 12 cm.

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Anexo 9 Ejercicios de aplicación del Teorema de Pitágoras.

Calcula la hipotenusa de los siguientes triángulos rectángulos:

Calcula el cateto que falta de cada triangulo:

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Una escalera de 65 dm de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 25 dm de la pared.

a) ¿A qué altura se apoya la parte superior de la escalera en la pared?

b) ¿A qué distancia de la pared habrá que colocar el pie de esta misma escalera para que la parte

superior se apoye en la pared a una altura de 52 dm?

Calcula los centímetros de cuerda que se necesitan para formar las letras N, Z y X de las siguientes dimensiones.

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¿Qué altura tiene el faro, de acuerdo a la información entregada?

A) 9, 3 m B) 13, 3 m C) 16m D) 18 m

4m

15m 5m

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Atributos

4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 4.5. Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 5.1. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.2. Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 5.3. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8.1. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. 8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.








GEOMETRIA Figuras Geométricas

Polígonos -Notación y diversidad -Ángulos interiores

Figuras Geométricas Relaciones trascendentes

Generalidades Conceptos básicos:

ángulos, diagonales, perímetros, áreas


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y exteriores -Diagonales -Perímetros y áreas -Teoremas

Circunferencias -Ángulos de las circunferencia -Área del círculo -Perímetro -Área de figuras circulares - Teoremas

TRIGONOMETRIA Relaciones trascendentes

Trigonométricas - Relaciones - Funciones - Resolución de triángulos y rectángulos oblicuángulos -Identidades fundamentales -Demostración de identidades

Ángulos Funciones Triángulos Teoremas


Conoce la clasificación y propiedades de triángulos, polígonos y circunferencia, así mismo, resuelve problemas de su entorno utilizando teoremas de los triángulos, polígonos y circunferencia.


COMUNICACION




12. Utiliza las tecnologías de la información CIENCIAS EXPERIMENTALES 3. Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para responderlas.


Ángulos Diagonales Perímetros Áreas


Libertad Justicia Solidaridad Respeto

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Circunferencias Polígonos Rectas Segmentos Triángulos

Tolerancia Disciplina Honestidad Responsabilidad Lealtad

Tiempo Programado

20 horas Fecha Programada de Inicio 5 Marzo 2012

Fecha Programada de Terminación 20 Abril 2012




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FASE DE APERTURA






PORTAFOLIO DE


Identifica diversos contextos donde aparecen polígonos y los clasifica.

Actividad de aprendizaje 1.- Lee la lectura del Anexo 1 que se encuentra en inglés referente al tema de Polígonos, crea un mapa conceptual en inglés con la información leída.

Mapa conceptual

Rúbrica 3 Si

Actividad de aprendizaje 2.- Intégrate en equipos de tres y creen mapas mentales donde clasifiques los polígonos por su tipo, creen un mapa por tipo de polígono y sus respectivos ejemplos.

Mapas mentales

Rúbrica 6 Si

Actividad de aprendizaje 3.- Intégrate en binas y contesta el cuestionario del Anexo 2, una vez contestado intercambia tu cuestionario con otro equipo y en plenaria se contesta el cuestionario, co-evalúen el trabajo del otro equipo.


El docente retroalimenta el tema de Polígonos, resuelve ejercicios y ejemplos de aplicación en clase.

Notas del alumno

N/A N/A

Actividad de aprendizaje 4.- De forma individual contesta los ejercicios de aplicación sobre polígonos que te proporciona el docente. Una vez resuelto se te da a conocer los resultados, autoevalúa tu trabajo.


El docente te proporciona un Calendario Matemático para el mes de Marzo, te indica que ejercicios debes de resolver y los debes entregar semana a semana, estos ejercicios son de tipo Olimpiada Matemática, en clase se te explica cómo se deben resolver y cuáles son los criterios para evaluártelos, en plenaria llegan al acuerdo de los días de entrega de estos ejercicios.




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FASE DE DESARROLLO






PORTAFOLIO DE


Clasifica y enuncia las propiedades de triángulos, polígonos y circunferencia, así mismo resuelve problemas de su entorno utilizando teoremas. Enuncia y distingue las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.

Actividad de aprendizaje 4.- En plenaria comenten en qué lugares o sitios de nuestro entorno podemos encontrar polígonos, crea una lista con la información que aporten en forma grupal.

Lista N/A Si

El docente expone ángulos de los polígonos Notal del alumno

N/A N/A

Actividad de aprendizaje 5.-Integrate en binas y creen una tabla comparativa en ingles de los polígonos que te indique el docente, la tabla debe llevar el siguiente formato:

Name Sides Shape Interior Angle

Area Formula

Perimeter formula

Tabla comparativa

Rúbrica 6 Si

Actividad de aprendizaje 6.- Resuelve de forma individual los ejercicios de aplicación proporcionas por el docente.


Evaluación.- Realiza la primera evaluación de este parcial.


Actividad de aprendizaje 7.- Acude a la biblioteca del plantel e investiga el tema Circunferencia, en equipos de tres contestan el cuestionario del Anexo 3.


Actividad de aprendizaje 8.- Crea un mapa mental con los elementos de la circunferencia, este trabajo lo realizas de forma individual.


El docente expone ángulos de las circunferencias Notas del alumno

N/A N/A

Actividad de aprendizaje 9.- Intégrate en binas y resuelva los ejercicios del Anexo 4 donde calculas áreas y perímetros de circunferencias.


Actividad de aprendizaje 10.- Resuelve de forma individual los ejercicios de aplicación de circunferencias proporcionas por el docente.


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Actividad de aprendizaje 11.- De forma individual investiga ¿qué es trigonometría? , escribe la definición en tu cuaderno.

Notal del alumno

N/A N/A

Actividad de aprendizaje 12.- Realiza una investigación en internet sobre las aplicaciones de la trigonometría, anota en tu cuaderno dichas aplicaciones, comenta plenaria tu investigación.

Notal del alumno

N/A N/A

El docente expone funciones trigonométricas Notal de alumno

N/A N/A

Actividad de aprendizaje 13.- Resuelve en binas los ejercicios que el docente te proporcione sobre funciones trigonométricas.


Actividad de aprendizaje 14.- Investiga de forma individual ¿qué es una razón?, ¿Qué es una razón trigonométrica?, redacta tu investigación en el cuaderno

Notas del alumno.

N/A N/A

El docente expone razones trigonométricas. Notas del alumno

N/A N/A



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FASE DE CIERRE

TIEMPO PROGRAMADO 4 horas AVANCE PROGRAMADO 62.5% FECHA DE INICIO 16 Abril 2012

TIEMPO REAL AVANCE REAL FECHA DE TÉRMINO 20 Abril 2012




PORTAFOLIO DE


Aplicar por medio de las TIC´s polígonos, circunferencias y funciones trigonométricas




N/A N/A N/A


Practicas/ Archivos

electrónicos

N/A N/A



REALIDOS

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SOFTWARE:


CALENDARIO MATEMATICO 2012 GUIA DE PREPARACIÓN PARA LA PRUEBA ENLACE (Educación media superior) Manoel Nibles, Itán Sair McGrawHill JUEGOS DIDACTICOS


Bibliografía




Participación 20%

Portafolios 20%

Tareas 40%


Cubrir el 80% de asistencia a clase 1.- Instrumentos de evaluación

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Bueno 8-7

Regular 6

Deficiente 5


Puntaje





Puntaje





Puntaje

Ortografía y redacción

El 100 de la redacción está bien hecha, ideas claras, lógicas y secuenciadas, no presenta errores de ortografía



Puntaje

Calificación total

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V. 02

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Rúbrica 3 Mapas conceptuales


MUY BIEN 9

BIEN 8, 7

ACEPTABLE 6

DEFICIENTE 5

Saber


El mapa es claro,



está desarrollando



(dibujos, matrices,

conexiones, etc.).

El Mapa es claro,



tema que se están







tema que se está


estructura clara y


su originalidad.




tema que se está


estructura clara y


su originalidad.




estructura clara y


originalidad.

Saber hacer




presenta algunos

borrones.


presenta algunos



presenta borrones y

manchones.


Actitudinales


Entrega en tiempo y



Entrega en tiempo y



Entrega en tiempo y






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V. 02

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Rúbrica 4 Cuestionario

Puntualidad 10%

El trabajo fue entregado en fecha estipulada

Contenido 60%

El trabajo presenta los siguientes atributos:

Las respuestas a cada interrogante planteada son correctas

Se incluyen respuestas completas

Se utiliza un lenguaje claro y las respuestas están bien redactadas

Presentación 10%


Sin tachaduras

Si se hizo a mano presenta buena caligrafía

Ortografía 20%

Sin faltas de ortografía

Rúbrica 5

Tabla comparativa

Puntos Criterio Identificador

60% Contenido

Expresa el contenido de acuerdo a las características planteadas.

20% Redacción y ortografía

Redacción en forma clara y precisa. Ortografía correcta.

10% Limpieza El trabajo se presenta limpio y legible.

10% Presentación


Sin tachaduras Si se hizo a mano presenta

buena caligrafía

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Rúbrica 6

Mapas mentales

CRITERIOS MUY BUENO

(10 ptos.) BUENO (8 ptos.)

SUFICIENTE (6 ptos.)

INSUFICIENTE (5 ptos.)

1. Utiliza un mínimo de palabras posibles, de preferencia “palabras clave” o mejor aún imágenes.

2. Se inicia desde el centro de la hoja colocando la idea central que está desarrollada hacia fuera de manera irradiante.

3. La idea central está representada con una imagen clara y poderosa que sintetiza el tema general del Mapa Mental.

4. Ubica por medio de la lluvia de ideas las ideas relacionadas con la idea central.

5. Por medio de ramas enlaza la idea o tema central con ideas relacionadas o subtemas.

6. Utiliza el color para diferenciar los temas, sus asociaciones o para resaltar algún contenido.

6. El Mapa Mental es creativo.

8. El Mapa va acompañado de imágenes de gran colorido.

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Anexo 1

Polygons

A polygon is a plane shape with straight sides.

Is it a Polygon?

Polygons are 2-dimensional shapes. They are made of straight lines, and the shape is "closed" (all the lines connect up).

Polygon (straight sides)

Not a Polygon (has a curve)

Not a Polygon (open, not closed)

Polygon comes from Greek. Poly- means "many" and -gon means "angle".

Types of Polygons

Simple or Complex

A simple polygon has only one boundary, and it doesn't cross over itself. A complex polygon intersects itself!

Simple Polygon (this one's a Pentagon)

Complex Polygon (also a Pentagon)

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http://www.mathsisfun.com/geometry/plane.html


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Concave or Convex

A convex polygon has no angles pointing inwards. More precisely, no internal angles can be more than 180°.

If there are any internal angles greater than 180° then it is concave. (Think: concave has a "cave" in it)

Convex Concave

Regular or Irregular

If all angles are equal and all sides are equal, then it is regular, otherwise it is irregular

Regular Irregular

More Examples

Complex Polygon (a "star polygon", in

this case, a pentagram)

Concave Octagon Irregular Hexagon

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http://www.mathsisfun.com/geometry/pentagram.html


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Polygon Parts

Side - one of the line segments that make up the polygon.

Vertex - point where two sides meet. Two or more of these points are called vertices.

Diagonal - a line connecting two vertices that isn't a side.

Interior Angle - Angle formed by two adjacent sides inside the polygon.

Exterior Angle - Angle formed by two adjacent sides outside the polygon.

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Anexo 2 Poligonos

Pregunta Respuesta

a) ¿Qué es un polígono?

b) ¿Cuáles son sus elementos?

c) ¿Cómo se clasifican los polígonos?

d) ¿Qué es un polígono regular?

e) ¿Qué es la apotema de un polígono?

f) ¿Qué es la diagonal de un polígono?

g) ¿Cómo se clasifican los polígonos?

h) ¿Cuánto suman los ángulos internos de un polígono?

i) ¿Cuánto suman los ángulos exteriores de un polígono?

j) ¿Cómo se calcula el perímetro de un polígono?

k) Traza y anota el nombre de los elementos del polígono

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Anexo 3 Circunferencias

Pregunta Respuesta

a) ¿Qué es una circunferencia?

b) ¿Qué es un círculo?

c) ¿Cuáles son los elementos de la circunferencia?

d) ¿Qué es una cuerda?

e) ¿Qué es un arco?

f) ¿Qué es un radio?

g) ¿Qué es el diámetro?

h) ¿Qué es una recta tangente a la circunferencia?

i) ¿Qué es una recta secante a la circunferencia?

j) ¿Qué tipos de ángulos se pueden trazar en una circunferencia?

k) ¿Cómo se calcula el perímetro de una circunferencia?

l) ¿Cómo se calcula el área de una circunferencia?

m) Los elementos de la circunferencia:

Radio : Cuerda :

Diámetro : Arco :

< del centro : < inscrito :

Secante : Tangente :

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Anexo 4 Áreas y perímetros de circunferencias

Mide el diámetro y la longitud de:

Una moneda

Un CD

Otro artículo circular Mide el diámetro de las siguientes circunferencias y calcula su perímetro: Calcula el perímetro de las siguientes circunferencias: d=2 cm. d= 3 cm. d= 4 cm. r = 1,5 cm. r= 2,5 cm. r = 3 cm. P = P = P = P = P = P = 5) Calcula el área de estos círculos: r = 2 cm. r = 3 cm. r = 10 cm. d = 2 cm. d = 6 cm. d = 3 cm. A = A = A = A = A = A =

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Atributos

4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 4.5. Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 5.1. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.2. Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 5.3. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8.1. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. 8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.








TRIGONOMETRIA Exponenciales

Función Ecuación Método de solución

Logarítmicas

Relaciones trascendentes

Generalidades Conceptos básicos:

ángulos, diagonales, perímetros, áreas


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Función Ecuación Método de solución

Ángulos Funciones Triángulos Teoremas


Identifica modelos en los que se emplean funciones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos y oblicuángulos. Reconoce las identidades fundamentales para la solución de igualdades, así como las propiedades para la solución de ecuaciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.


COMUNICACION




12. Utiliza las tecnologías de la información CIENCIAS EXPERIMENTALES 3. Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para responderlas.


Funciones Exponentes Logaritmos Graficas


Libertad Justicia Solidaridad Respeto Tolerancia Disciplina Honestidad Responsabilidad Lealtad

Tiempo Programado

20 horas Fecha Programada de Inicio 23 Abril 2012

Fecha Programada de Terminación 1 Junio 2012



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FASE DE APERTURA

TIEMPO PROGRAMADO 8 horas AVANCE PROGRAMADO 75% FECHA DE INICIO 23 Abril 2012

TIEMPO REAL AVANCE REAL FECHA DE TÉRMINO 4 Mayo 2012




PORTAFOLIO DE


Resuelve triángulos rectángulos y oblicuángulos, así como identidades y ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

El docente te proporciona un Calendario Matemático para el mes de Mayo, te indica que ejercicios debes de resolver y los debes entregar semana a semana, estos ejercicios son de tipo Olimpiada Matemática, en clase se te explica cómo se deben resolver y cuáles son los criterios para evaluártelos, en plenaria llegan al acuerdo de los días de entrega de estos ejercicios.


Actividad de aprendizaje 1.- Investiga de forma individual que es una función exponencial y de qué forma las podemos aplicar en nuestra vida cotidiana, anota en tu cuaderno tu investigación.

Notas del alumno

N/A N/A

El docente expone Funciones Exponenciales, resuelve ejemplos y se proporcionan ejercicios en clase.

Notal del alumno

N/A N/A

Actividad de aprendizaje 2.- Asiste al centro de cómputo, el docente te guía para que realices practicas con funciones exponenciales en el software Geogebra.

Practicas/ Archivos

electrónicos

N/A N/A

Actividad de aprendizaje 3.- El docente te proporciona ejercicios de aplicación para que los resuelvas en clase junto con un compañero, al terminar se resuelven en plenaria y cada equipo autoevalúa su trabajo.


Actividad de aprendizaje 4.- De forma individual resuelve los ejercicios de aplicación presentados en el Anexo 1, apóyate con Geogebra para resolver.

Ejercicio Rúbrica 2 Si

Evaluación. Realiza la primera evaluación del parcial Examen Rúbrica 2 Si



REALIZADOS

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FASE DE DESARROLLO

TIEMPO PROGRAMADO 12 horas AVANCE PROGRAMADO 93.75% FECHA DE INICIO 7 Mayo 2012

TIEMPO REAL AVANCE REAL FECHA DE TÉRMINO 25 Mayo 2012




PORTAFOLIO DE



Actividad de aprendizaje 5.- Investiga de forma individual que es una función logarítmica y de qué forma las podemos aplicar en nuestra vida cotidiana, anota en tu cuaderno tu investigación.

Notas del alumno

N/A N/A

El docente expone Funciones logarítmicas, resuelve ejemplos y se proporcionan ejercicios en clase.

Notas del alumno

N/A N/A

Actividad de aprendizaje 6.- Asiste al centro de cómputo, el docente te guía para que realices practicas con funciones exponenciales en el software Geogebra.

Practicas/ Archivos

electrónicos

N/A N/A

Actividad de aprendizaje 7.- El docente te proporciona ejercicios de aplicación para que los resuelvas en clase junto con un compañero, al terminar se intercambian sus ejercicios, se resuelven en plenaria con otro equipo y co-evalúan sus trabajo.


Actividad de aprendizaje 8.- Calcula los logaritmos de los ejercicios que te proporciona el docente usando la calculadora.


Actividad de aprendizaje 9.- El docente te proporciona una lectura acerca de los lugares y situaciones en los que podemos ver aplicadas las funciones exponenciales y logarítmicas. Expón en plenaria tu opinión acerca de la importancia de la geometría y trigonometría en nuestras vidas.

Lectura N/A N/A



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FASE DE CIERRE

TIEMPO PROGRAMADO 4 horas AVANCE PROGRAMADO 100% FECHA DE INICIO 28 Mayo 2012

TIEMPO REAL AVANCE REAL FECHA DE TÉRMINO 1 Junio 2012




PORTAFOLIO DE





2.- Autoevaluación, evalúa tu desempeño en las clases utilizando la rúbrica 5

Rúbrica Rúbrica 5 Si


N/A N/A N/A


Practicas/ Archivos

electrónicos

N/A N/A



REALIDOS

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SOFTWARE:


CALENDARIO MATEMATICO 2012 GUIA DE PREPARACIÓN PARA LA PRUEBA ENLACE (Educación media superior) Manoel Nibles, Itán Sair McGrawHill DIAPOSITIVAS.- Juego de matemáticas básicas. JUEGOS DIDACTICOS


Bibliografía




Participación 20%

Portafolios 20%

Tareas 40%


Cubrir el 80% de asistencia a clase

CO

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Enero 25, 2012



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ISO 9001:2008

V. 02

PP/PPA-ESDF-06


1.- Instrumentos de evaluación






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Enero 25, 2012



DE QUERÉTARO


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Bueno 8-7

Regular 6

Deficiente 5


Puntaje





Puntaje





Puntaje

Ortografía El 100 de la redacción está bien hecha y no presenta errores de ortografía



Puntaje

Calificación total

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


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Rúbrica 3 Mapas


MUY BIEN 9

BIEN 8, 7

ACEPTABLE 6

DEFICIENTE 5

Saber


El mapa es claro,



está desarrollando



(dibujos, matrices,

conexiones, etc.).

El Mapa es claro,



tema que se están







tema que se está


estructura clara y


su originalidad.




tema que se está


estructura clara y


su originalidad.




estructura clara y


originalidad.

Saber hacer




presenta algunos

borrones.


presenta algunos



presenta borrones y

manchones.


Actitudinales


Entrega en tiempo y



Entrega en tiempo y



Entrega en tiempo y






CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


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Rúbrica 4

Cuestionario


10 Preguntas Presenta de manera concreta la totalidad de los preguntas a contestar

20 Ortografía No presenta errores de ortografía

60 Respuestas La totalidad de las respuestas a las preguntas son correctas

10 Limpieza El trabajo tiene presentación y limpieza

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


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Rubrica 5 Autoevaluación de desempeño en clase

Valor numérico Criterio

Siempre Casi siempre

En ocasiones

Casi nunca

Nunca

10 8 6 4 0

a) Tengo motivación y disposición por aprender

b) Tengo y muestro curiosidad intelectual, me documento en diferentes fuentes a fin de ampliar mis conocimientos

c) Preparé con anticipación los materiales para realizar las actividades

d) Participe oportunamente durante clases

e) Realice las actividades individuales que se me solicitaron

f) Seguí los procedimientos indicados para desarrollar las actividades

g) Entregué con la calidad establecida as actividades (en tiempo y forma)

h) Realice las correcciones necesarias en el desarrollo y resultado de las actividades, en caso de ser necesario

i) Realicé las actividades extra-clase solicitadas

j) Mantuve ordenada y limpia el área de trabajo

Puntuación total:

Observaciones:

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA


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Anexo 1

Ejercicios:

En un laboratorio tienen un cultivo bacteriano, si su peso se multiplica por 2 cada día, ¿cuál es su crecimiento si el peso inicial es 3 gr?

Un pueblo tiene 600 habitantes y su población crece anualmente un 3%. ¿Cuántos habitantes habrá al cabo de 8 años?

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

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