INSTITUTO TECNOLÓGICO DE NUEVO LEÓN

INGENIERÍA INDUSTRIAL

INVESTIGACION DE OPERACIONES

ENSAYO

UNIDAD I

Maestra: Alma Judith De la Garza Inzunza Alumnos: Hugo Alejandro Rojas Ávila

Víctor Alejandro Flores Moreno

Rodolfo Muñiz Morales

PERIODO AGO-SEP 2015

INTRODUCCION

A continuación abordaremos un tema muy importante dentro de la ingeniería industrial, la Investigación de Operaciones y como un conjunto de todo se verán las fases, la metodología para una correcta modelación, desde lo más básico de una programación lineal pasando por los usos que se dan hoy en día en la industria de cualquier ramo en todo el mundo.

Primero la relación de la mano que lleva el Ingeniero Industrial y la Investigación de Operaciones, sus principios allá por el siglo pasado y como ha ido evolucionando hasta ser un todo abordando costos, materias primas, producción etc.

Después veremos dos ejemplos de un planteamiento con sus variables bien definidas, que es la base de todo problema, claro está siguiendo un orden para llegar a un resultado concreto maximizando o minimizando según sea el caso.

Por ultimo veremos las fases de la programación lineal y saber realizar un problema propio para así tener un vínculo empresa- números- resultados.

APLICACIÓN DEL INGENIERO INDUSTRIAL EN LA I. O.

La investigación de operaciones fue creada para diseñar, mejorar y aplicar procesos en el ámbito militar o para la mejora de la defensa de los territorios en tiempos antiguos, sin embargo hoy en día, la investigación de operaciones es utilizada por el ingeniero industrial con el mismo fin pero aplicada a nivel empresarial. Para lograr este cometido, se crearon métodos matemáticos que van de la mano con aplicaciones físicas de los procesos industriales (Mercado y Velarde, 2000), para crear estas relaciones matemáticas, se toman en cuenta las variables a estudiar por parte del ingeniero industrial y así, la resolución será más efectiva, factible, económica y por lo tanto, rentable. En conjunto con este fin, se encuentra el incremento de las utilidades de la empresa, comparando y analizando las materias, materiales, herramientas, productos de consumo, esto solo se toma en cuenta la materia prima, pero también se debe considerar el espacio, superficie del lugar de trabajo, almacenes, instalaciones, todo esto en función del tiempo para la ejecución del plan acordado considerando tanto la energía humana como física mediante el uso racional de todos los medios disponibles.

Como ya se mencionó, la investigación de operaciones está en todos los ámbitos que necesiten mejoras constantes, por lo tanto, ésta está en todos los niveles y en todo tipo de industrias. Para poder aplicar la investigación de operaciones, el ingeniero industrial debe proponer modelos para representar los problemas de la empresa usando las técnicas matemáticas y físicas para mejorar y/o modificar algún proceso, establecimiento o producto llevado a gran escala por alguna industria.

Para aplicar los cambios a nivel industrial, el ingeniero debe calcular las variables cuantitativas para aplicar los procesos analíticos, donde además, estas decisiones deben estar directamente encaminadas a las condiciones de optimalidad y factibilidad al momento de la realización de los cálculos para evitar el mínimo error humano, ya que, estas decisiones deben ser plenamente de éste último, donde además, el ingeniero industrial ajuste los resultados dados para llegar a la decisión más conveniente (Chávez, 2008).

Debido a la gran importancia y campo de aplicación de la investigación de operaciones, últimamente se ha enfocado más a su uso más que al desarrollo de nuevas estrategias de investigación, sin embargo, su uso se ha extendido y por lo tanto, la importancia de su aplicación es directamente proporcional a la responsabilidad del ingeniero industrial (Taha, 2012). Esta responsabilidad es la razón por la cual el ingeniero industrial está, entre otras cosas, hecho para mejorar los ingresos de la empresa, así como evitar las pérdidas de la misma al aplicar los recursos para la investigación de operaciones. Por lo tanto, sería redundante crear una estrategia que genere grandes ganancias pero que, a su vez, la empresa pierda grandes recursos económicos en llevarla a cabo.

FASES DE ESTUDIO DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES

Bueno primero nos dice que los estudios de investigación de operaciones se basan en la labor de un equipo en donde los analistas y el cliente trabajan mano a mano.

Para que las investigaciones se realicen de manera correcta se ofrecen como respuesta unos lineamientos para la implementación de la IO como son las diferentes fases que se mencionaran:

Definición del problema.

Construcción del modelo.

Solución del modelo.

Validación del modelo.

Implementación de la solución.

La definición del problema implica definir el alcance del problema investigado. Esta función debe ser realizada por todo el equipo de IO. El objetivo es identificar tres elementos principales del problema de decisión: (1) descripción de las alternativas de decisión; (2) determinación del objetivo del estudio, y (3) especificación de las limitaciones bajo las cuales funciona el sistema modelado

La construcción del modelo implica un intento de transformar la definición del problema en relaciones matemáticas. Si el modelo resultante se ajusta a uno de los modelos matemáticos estándar, como la programación lineal, se suele obtener una solución utilizando los algoritmos disponibles.

La solución del modelo es por mucho la más sencilla de todas las fases de IO porque implica el uso de algoritmos de optimización bien definidos. Un aspecto importante de la fase de solución del modelo es el análisis de sensibilidad.

La validez del modelo comprueba si el modelo propuesto hace en realidad lo que dice que hace, es decir, ¿predice adecuadamente el comportamiento del sistema que se estudia? Al principio, el equipo de IO debe estar convencido de que el resultado del modelo no contenga “sorpresas”.

La implementación de la solución de un modelo validado implica la transformación de los resultados en instrucciones de operación comprensibles que se emitirán a las personas que administrarán el sistema recomendado.

METODOLOGIA PARA LA MODELACION

Es el proceso completo de abstracción del sistema real al modelo cuantitativo y tiene como resultado un modelo matemático del sistema real bajo estudio. Incluye actividades como la definición del sistema y la determinación de sus fronteras, la identificación de las actividades más importantes para el logro del objetivo, es decir la conceptualización del sistema simplificado y finalmente la elaboración del modelo.

Es quizás la parte más importante de la Investigación de Operaciones y se le considera como una mezcla de arte y de ciencia. La modelación no puede enseñarse, sino motivarse, se aprende con la práctica y con la experimentación.

Puede dividirse en dos fases: Subjetiva y la objetiva. La parte subjetiva consiste en la definición del sistema supuesto o simplificado. Mientras que la objetiva es la construcción del modelo a partir del sistema simplificado.

La formulación

Es la componente objetiva de la modelación y consiste en convertir el sistema simplificado en un modelo cuantitativo que lo describa. En esta sección ahondaremos un poco en la actividad de formulación, para lo cual supondremos que ya se realizó la etapa previa que nos permitió definir el sistema simplificado.

Debe tenerse en cuenta que en la vida profesional el estudiante si se verá afrontado a la necesidad de derivar sus propios sistemas supuestos, a partir de los problemas reales que se le presenten. El éxito obtenido dependerá de factores tales como su capacitación general, su habilidad y experiencia en la modelación y la comprensión que tenga del área particular del problema a modelar.

PROBLEMA 1

Una familia campesina es propietaria de 125 acres y tiene fondos para $40 000 para invertir. Sus miembros pueden producir un total de 3 500 horas-hombre de mano de obra durante los meses de invierno y 4 000 horas-hombre durante el verano.

En caso de que no se necesite una parte de estas horas-hombre, los jóvenes de la familia las emplearán para trabajar en un campo vecino por $5 la hora durante los meses de invierno y por $6 la hora en el verano. Pueden obtener el ingreso en efectivo a partir de tres tipos de cosecha: soya, maíz y avena y dos tipos de animales de granja: vacas lecheras y gallinas ponedoras. Para las cosechas no se necesita inversión, pero cada vaca requerirá un desembolso de $1 200 y cada gallina costará $9.

Cada vaca necesita 1.5 acres, 100 horas-hombre durante el invierno y otras 50 horas-hombre durante el verano; cada una producirá un ingreso anual neto de $1 000 para la familia. Las cifras correspondientes para cada gallina son: nada de terreno, 0.6 horas-hombre durante el invierno, 0.3 horas-hombre en el verano y un ingreso anual neto de $5. Caben 300 gallinas en el gallinero y el corral limita el ganado a un máximo de 32 vacas. Las estimaciones de las horas-hombre y el ingreso por acre plantado con cada tipo de cosecha se indican en la tabla. La familia quiere determinar cuántos acres debe sembrar con cada tipo de cosecha y cuántas vacas y gallinas debe mantener para maximizar su ingreso neto. Formule el modelo de PL para este problema.

Sean

X1 = acres destinados a soya

x2= acres destinados a maíz

x3= acres destinados a avena

x4= número de vacas

x5= número de gallinas

x6= exceso de horas-hombre en el invierno

x7= exceso de horas-hombre en verano

Luego entonces la función objetivo puede expresarse como:

PROBLEMA 2

Cierta compañía tiene tres plantas con un exceso en su capacidad de producción. Las tres pueden fabricar un determinado producto y la gerencia ha decidido usar parte de la capacidad adicional para esto. El producto puede hacerse en tres tamaños: grande, mediano y chico, que darán una ganancia neta de $420, $360 y $300, respectivamente. Las plantas tienen capacidad de mano de obra y equipo para producir 750, 900 y 450 unidades diarias cada una, sin importar el tamaño o la combinación de tamaños de que se trate.

La cantidad de espacio disponible para almacenar material en proceso impone también una limitación en las tasas de producción del nuevo producto. Se cuenta con 13 000, 12 000 y 5 000 ft2 de espacio en las plantas 1, 2 y 3, para los materiales en proceso de la producción diaria de este producto. Cada unidad grande, mediana y chica que se produce requiere 20, 15 y 12 ft2 respectivamente.

Los pronósticos de mercado indican que se puede vender 900, 1 200 y 750 unidades diarias, correspondientes a los tamaños grande, mediano y chico. Con el fin de mantener una carga uniforme de trabajo entre las plantas y para conservar alguna flexibilidad, la gerencia ha decidido que la producción adicional que se les asigne emplee el mismo porcentaje de la capacidad adicional con que cuentan. El gerente quiere saber cuántas unidades de cada

tamaño debe producir en cada planta para maximizar la ganancia. Formule el modelo de PL para este problema.

Sean Xij= unidades de tamaño i producidas por la planta j i = 1, 2, 3; j = 1, 2, 3

La función objetivo es:

Max X0 = 420 (X31 + X32 + X33) + 360 (X21+ X22 + X23) + 300 (X11 + X12 + X13)

Restricciones de mercado son:

Grande X31 + X32 + X33 ≤ 900

Mediano X21 + X22 + X23 ≤ 1 200

Chico X11 + X12 + X13 ≤ 750

Capacidad de producción

Planta 1 X31 + X21 + X11 ≤ 750

Planta 2 X32 + X22 + X12 ≤ 900

Planta 3 X33 + X23 + X13 ≤ 450

Espacio

Planta 1 20 X31 + 15 X21 + 12 X11 ≤ 13 000

Planta 2 20 X32 + 15 X22 + 12 X12 ≤ 12 000

Planta 3 20 X33 + 15 X23 + 12 X13 ≤ 5 000

CONCLUSION

Debido a las opiniones del grupo de trabajo se concluye que la IO es una herramienta de gran ayuda ya que con ella se pueden realizar trabajos matemáticos, también se pueden dar las soluciones más convenientes y se optimizan resultados, que significa, esto en pocas palabras también la IO hace referencia en el comportamiento humano ya que de sus acciones corresponden la mayoría de decisiones que se toman.

Referencias

Chávez, J. (2008). La importancia de la Investigación de Operaciones en la toma de decisiones. Instituto Tecnológico Superior de Irapuato.

Mercado, R. Z. R., & Velarde, J. L. G. (2000). Investigación de operaciones en acción. Ingenierías, 3(9), 15.

Taha, M. (2012). Investigación de Operaciones. 9na. Edición. México: Pearson.