matemÁtica financiera. descuento.pdf

7/24/2019 MATEMTICA FINANCIERA. Descuento.pdf

1/24

MATEMTICA FINANCIERA

Ing. Enrique M. Avendao Delgado

[email protected]


2/24

Ing. Enrique M. Avendao Delgado

[email protected]

Unidad 1

Introduccin a la Matemtica

Financiera y el valor del dinero en el

tiempo
http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.noticiasmercedinas.com/Banco-Frances.jpg&imgrefurl=http://www.noticiasmercedinas.com/061204banco-frances.htm&usg=__cklpuvVmEJEi97VsJATb27hjJ9s=&h=384&w=512&sz=67&hl=es&start=1&itbs=1&tbnid=0GaA3Ad3pqnwZM:&tbnh=98&tbnw=131&prev=/images?q=banco&hl=es&gbv=2&tbs=isch:1http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.noticiasmercedinas.com/Banco-Frances.jpg&imgrefurl=http://www.noticiasmercedinas.com/061204banco-frances.htm&usg=__cklpuvVmEJEi97VsJATb27hjJ9s=&h=384&w=512&sz=67&hl=es&start=1&itbs=1&tbnid=0GaA3Ad3pqnwZM:&tbnh=98&tbnw=131&prev=/images?q=banco&hl=es&gbv=2&tbs=isch:1http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://pedirprestamo.com.ar/wp-content/uploads/porcentaje.jpg&imgrefurl=http://pedirprestamo.com.ar/tag/guia-para-pedir-un-prestamo/&usg=__6gIuOcfVxgBE9mP3FAIIYkZY6U4=&h=287&w=264&sz=7&hl=es&start=10&itbs=1&tbnid=lUN9GxPiO3jBwM:&tbnh=115&tbnw=106&prev=/images?q=interes&hl=es&gbv=2&tbs=isch:1http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://pedirprestamo.com.ar/wp-content/uploads/porcentaje.jpg&imgrefurl=http://pedirprestamo.com.ar/tag/guia-para-pedir-un-prestamo/&usg=__6gIuOcfVxgBE9mP3FAIIYkZY6U4=&h=287&w=264&sz=7&hl=es&start=10&itbs=1&tbnid=lUN9GxPiO3jBwM:&tbnh=115&tbnw=106&prev=/images?q=interes&hl=es&gbv=2&tbs=isch:1http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://larrydowns.typepad.com/photos/uncategorized/2007/07/03/j0400631.jpg&imgrefurl=http://larrydowns.typepad.com/larry_a_downs/2007/07/salarios-comisi.html&usg=__c6S5T1TKUpAzR1WR67Q4ligMd9E=&h=640&w=800&sz=91&hl=es&start=27&itbs=1&tbnid=FUxUQtwT7QRxGM:&tbnh=114&tbnw=143&prev=/images?q=finanzas+y+costos&start=20&hl=es&sa=N&gbv=2&ndsp=20&tbs=isch:1http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://larrydowns.typepad.com/photos/uncategorized/2007/07/03/j0400631.jpg&imgrefurl=http://larrydowns.typepad.com/larry_a_downs/2007/07/salarios-comisi.html&usg=__c6S5T1TKUpAzR1WR67Q4ligMd9E=&h=640&w=800&sz=91&hl=es&start=27&itbs=1&tbnid=FUxUQtwT7QRxGM:&tbnh=114&tbnw=143&prev=/images?q=finanzas+y+costos&start=20&hl=es&sa=N&gbv=2&ndsp=20&tbs=isch:1


3/24

Descuento:

El descuento es un tipo de financiamiento respaldado en ttulos

valores: letras de cambio y pagars y cuya operatividad estregulada por dispositivos legales. Los bancos pueden financiar

a sus correntistas si les otorga una lnea de descuento de letras

y pagars y en mrito a esta operacin anticipan el importedel valor nominal del ttulovalor que vence en el futuro, y

deducen el inters de forma anticipada, por el tiempo que faltapara el vencimiento de la obligacin.

Asa un cliente de un banco que tiene en su poder un paquete

de letras por cobrar que todava no se han vencido, puede

convertirlo en dinero en efectivo a travs del descuento al

obtener un importe menora la suma de sus respectivosvalores nominales.


4/24

Descuento Bancario:

El valor lquido de una ttulovalor es menor que su valor

presente calculado a una tasa vencida i igual a la tasaadelantada d; por consiguiente, en este caso: Descuento

bancario > Inters vencido. Por ejemplo, si hoy se descuenta

una letra de cambio cuyo valor nominal asciende a 10000

u.m., con vencimiento a 90 da, a la que se le aplica una tasaanticipada trimestral de 10%, el descuento es 10000 u.m. y,

por tanto, el descontante recibir un valor lquido de 9000

u.m. importe que es menor a su valor presente a una tasa

vencida trimestral de 10%, que en este ejemplo es 9090.91

u.m.


5/24

DESCUENTO RACIONAL SIMPLE


6/24

Descuento Racional Simple:

Como una operacin de descuento generalmente los datos

conocidos son el valor nominal del ttulovalor, la tasa dedescuento y los perodos de tiempo que faltan para el

vencimiento del ttulovalor, mientras que se desconoce su valor

presente, puede derivarse una frmula del descuento racional

simple a partir de

D = S P,


7/24

Valor Presente y valor nominal de un ttulovalor

con tasa j constante:

jn

SjnD

1

jnPS 1

jnSP

1

1

Con base en la identidad D = I pueden utilizarse las siguientes

frmulas con una tasa vendida nominal constante durante el

plazo de descuento.


8/24

Una letra de cambio que tiene un valor nominal de 5000 um se

descont en el Banco del Oriente cuando faltaban 90 das parasu vencimiento. Se requiere conocer el importe del descuento

racional simple que efectu el Banco del Oriente que aplic

como tasa de descuento una TNM de 1.5%

Ejercicio 1

S = 5000, j=0.015 y n= 90/30

jn

SjnD

1

31.215

30

90*015.01

30

90*015.0*5000

D


9/24

Una letra de cambio cuyo valor nominal es 3800 dlares y quetiene como fecha de vencimiento el 26 de febrero se descuenta

en el Banco Nacional el 18 de enero del mismo ao a una TNA

de 24%. Se requiere calcular el importe del descuento racional

simple que se efectu al valor nominal de la letra de cambio.

Ejercicio 2

S = 3800, j=0.24 y n= 39/360

jn

SjnD

1

30.96

360

39*24.01

360

39*24.0*3800

D


10/24

Ejercicio 3

Una letra de cambio con valor nominal de 20000 um, que fuegirada el 1 de abril y descontada el 7 de abril por el Banco

Comercial, con una TNA de 18%, tiene como fecha de

vencimiento el 6 de julio del mismo ao. Calcule:

a. El importe del descuento racional simple

b. El importe que abon el banco en la cuenta corriente del

descontante.

c. El inters simple que generar la operacin sobre el

importe efectivamente recibido


11/24

Ejercicio 3S = 20000, j=0.18 y n= 90/360

jn

SjnD

1

24.861

360

90*18.01

360

90*18.0*20000

D

a. Clculo del importe del descuento

c. Clculo del inters simple que generar la operacin sobre el importe

efectivamente recibido

P = 20000 861.24 = 19138.76

b. Clculo del valor presente

24.861

360

90*18.0*76.19138 i


12/24

Ejercicio 4

Juan Rabanal, realiz un prstamo de 5600 dlares el 15de febrero, con una TNT de 8%, el cual vence el 23 de

mayo del mismo ao.

El 12 de marzo del mismo ao decide cancelar su cuenta

con lo que acude al banco y solicita se le haga un

descuento, el banco tiene una TNA de 12% pordescuentos.

Calcule el descuento y el monto que pago Juan Rabanal.


13/24

Por cunto valor nominal deber

aceptarse un pagar que vence el 26 demayo? El pagar ser sometido aldescuento racional simple el 22 de marzodel mismo ao, en un banco que aplica unaTNA de 18% y el descontante requiere quela sea abonado un importe de 8000 um enla fecha del descuento.

Problema 5

P = 8000, j=0.18 y n= 65/360

8260360

65*18.018000

S

jnPS 1


14/24

El 14 de abril la empresa Alpha efectu en el

Banco Republicano un descuento racionalsimple de una pagar con valor nominal de7000 um y fecha de vencimiento el 14 de juliodel mismo ao. Calcule el importe que abonel Banco Republicano en la cuenta corriente

de Alpha en esta fecha, con una TNA de 16%

Problema 6

S = 7000, j=0.16 y n= 91/360

jn

SP1

1

89.6727

360

91*16.01

17000

P


15/24

Ejercicio 7

La empresa Norteo SAC, tiene 3 obligaciones contradas

con el Banco BCP, las cuales vencen el 18 denoviembre, el 1 de diciembre y el 15 de enero del

prximo ao. Los montos son de 25000, 37585 y 15000

dlares respectivamente.

El 30 de octubre recibe un pago adelantado de 75500 porun lote de produccin, con lo que decide saldar sus

cuentas en el Banco BCP.

La poltica del BCP para descuentos,

es aplicar una TNT de 8.99%.

Calcular los descuentos para las tres

cuentas, y diga si el dinero recibido

por el adelanto de los trabajos le

alcanza?


16/24

DESCUENTO BANCARIOCOMPUESTO


17/24

DESCUENTO BANCARIO COMPUESTO

El valor nominal de un ttulovalor est sometido a descuento bancario compuestocuando:

Se genera el descuento por una tasa anticipada efectiva de o una tasa anticipada

nominal dn que capitaliza cada cierto periodo de tiempo.

Se produce ms de un descuento durante el plazo del descuento, aun cuando este

plazo sea diferente al plazo de la tasa anticipada. Por ejemplo, la tasa anticipada

efectiva puede ser mensual y el plazo del descuento semestral.

Si se supone que durante el plazo del descuento bancario compuesto:

La tasa de no sufre variaciones.

El plazo de la variable n hace referencia al mismo plazo de variable de.

Descuento con Tasa d Efectiva Constante

=

=

=

n =


18/24

EJERCICIO 1

Una letra de cambio que tiene un valor nominal de 5000 um fue descontado en el

Banco Oriente, cuando faltaron 90 das para su vencimiento. Se requiere conocer el

importe del descuento bancario compuesto que efectu el Banco del Oriente, al

aplica como tasa de descuento una tasa anticipada efectiva de 1.5% mensual.

S = 5000, de=0.015 y n= 90/30

=

= . = .


19/24

EJERCICIO 2

Una letra de cambio cuyo valor nominal es de 3800 dlares y que tiene como fechade vencimiento el 26 de febrero se descuenta en el Banco Nacional el 18 de enero

del mimo ao, con una tasa anticipada efectiva de 24% anual. Se requiere calcular el

importe del descuento bancario compuesto que se efectu al valor nominal de la

letra.

S = 3800, de=0.24 y n= 39/360

=

= .

= .


20/24

EJERCICIO 3

Una letra de cambio con valor nominal de 20000 um, que fue girada el 1 de abril ydescontada el 7 de abril por el Banco Comercial, con una tasa anticipada efectiva de

18% anual, tiene como fecha de vencimiento el 6 de julio del mismo ao. Calcule el

importe del descuento bancario compuesto.

S = 20000, de=0.18 y n= 90/360

=

= .

= .


21/24

EJERCICIO 4

Determine el valor de un prstamo cuyo descuento bancario compuesto fue de 500um. Al aplicar una tasa anticipada efectiva de 1.5% mensual. La fecha de descuento

del pagar fue el 24 de setiembre y su fecha de vencimiento el 8 de noviembre del

mismo ao.

D = 500, de=0.015 y n= 45/30

=

=

.

= .


22/24

EJERCICIO 5

Calcule la tas anticipada efectiva mensual de descuento bancario compuestoaplicada a un prstamo cuyo valor fue de 22306.08 um y su descuento fue 500 um,

en un perodo de 45 das.

S = 22306.08, D=500 y n= 45/30

=

=

.

= .


23/24

EJERCICIO 6

A cuantos meses se descont un pagar con valor nominal de 22306.08, con unatasa anticipada efectiva mensual de 1.5%, si su descuento fue 500 um.?

S = 22306.08, D=500 y de=0.015

n =

n =

.

.=1.5


24/24

matemÁtica financiera. descuento.pdf

Documents