1. planeaciÓn del curso por sesiones...

ELEMENTOS DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA

ANEXO 1. SUGERENCIAS AL PROFESOR

1. PLANEACIÓN DEL CURSO POR SESIONES

Presento a continuación una propuesta para implementar un curso de Geometría

Euclidiana programado para 32 sesiones en total, incluyendo 5 evaluaciones con un valor del

20% cada una. Esta propuesta no incluye el Capítulo 12 correspondiente a Geometría del

Espacio porque considero que su tratamiento no debe reducirse a un simple listado de

fórmulas sino que requiere de un trabajo serio y cuidadoso, al menos como lo propongo en los

contenidos. La propuesta además de indicar los contenidos a desarrollar, incluye la lista

sesión por sesión de cada uno de los teoremas indicándole al docente cuales de ellos por su

importancia, deben ser demostrados en la clase, así mismo los contenidos a evaluar y la

programación de las evaluaciones. Presento además las orientaciones metodológicas que

considero importantes con relación a las evaluaciones y que he recogido como parte de mi

práctica pedagógica en este curso. Sin embargo esta propuesta es un marco de referencia que

puede adaptarse de acuerdo al buen criterio del docente.

1.

Teoría deductiva o axiomática. Proposiciones simples y compuestas. Conectivos

fundamentales. Valores de verdad. La implicación lógica. La equivalencia lógica. La

demostración. Reglas de prueba. Equivalencias básicas del cálculo proposicional.

2.

Métodos de demostración. Método directo. Método del contrarrecíproco. Método de casos.

Método de reducción al absurdo. Equivalencias básicas del cálculo cuantificacional. Método

del contraejemplo. Relaciones de pertenencia e inclusión. Operaciones básicas entre

conjuntos.

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3.

Fundamentos de la Geometría Euclidiana. Términos y relaciones primitivos. Axiomas de

incidencia. Primeros teoremas sobre intersección de rectas distintas y determinación del

plano. Axiomas de orden.

4.

Noción de figura. Figura convexa. Segmento. Axioma de separación de la recta. Semirrecta.

Axioma de separación del plano. Semiplanos. Axioma de separación del espacio. Semiespacios.

Ángulo. Interior y exterior de un ángulo.

5.

Teorema de la Barra transversal. Axiomas de congruencia. Triángulo. Interior y exterior del

triángulo. Triángulos congruentes. Axioma de congruencia de triángulos (1er. caso: L-A-L).

Teorema (2º caso de congruencia de triángulos: A-L-A).

6.

Triángulo isósceles. Triángulo equilátero. Propiedades del triángulo isósceles. Primera

clasificación angular: Ángulos adyacentes. Ángulos que hacen par lineal. Ángulos opuestos por

el vértice. Teorema (3er. caso de congruencia de triángulos: L-L-L). Ángulos rectos. Rectas

perpendiculares.

7.

Construcciones básicas: Construir un segmento congruente a un segmento dado. Construir un

ángulo congruente a un ángulo no nulo y no llano dado. Construir la mediatriz de un

segmento. Levantar una perpendicular a una recta por un punto de ésta en un plano dado.

Construir la bisectriz de un ángulo no nulo y no llano. Segmentos y rectas notables en el

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triángulo. Teorema (Propiedades de los segmentos y rectas notables en el triángulo isósceles).

Teoremas recíprocos.

8.

Relaciones de desigualdad entre segmentos. Teorema (Tricotomía en segmentos). Teorema

(Transitividad en las relaciones de desigualdad entre segmentos). Relaciones de desigualdad

entre ángulos. Teorema (Tricotomía entre ángulos). Teorema (Transitividad en las relaciones

de desigualdad entre ángulos).

9.

Medida de segmentos y ángulos. Consecuencias fundamentales. Segunda clasificación angular:

Ángulos agudos, obtusos, complementarios y suplementarios. Teoremas: Propiedades ángulos

complementarios y suplementarios.

10.

Rectas paralelas. Recta secante a dos rectas dadas. Tercera clasificación angular: Ángulos:

alternos internos, alternos externos, correspondientes, colaterales interiores, colaterales

exteriores. Primer criterio del paralelismo: Teorema de los ángulos alternos internos.

Corolarios. Ángulo exterior a un triángulo. Teorema del ángulo exterior de un triángulo (1ra.

versión). Corolario.

11.

Teorema: Perpendicular única “bajada” desde un punto exterior a una recta dada. Distancia de

un punto a una recta. Teorema: Paralela a una recta trazada por un punto exterior a ella.

Teorema (4º caso de congruencia de triángulos: L-A-A). Congruencia en triángulos

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rectángulos. Teorema (Congruencia de triángulos rectángulos caso hipotenusa - cateto)

construcciones: construir una recta paralela por un punto exterior a una recta dada.

12.

V Postulado de Euclides. Postulado de la paralela única de Playfair. Reseña histórica.

Geometría absoluta. Relatividad del V postulado. Geometrías no Euclidianas. Geometrías

hiperbólicas (Lobachevsky – Bolyai). Geometrías Elípticas (Riemann). Modelos de geometrías

no Euclidianas: modelo de Klein, Modelo de Poincaré, Modelo de Riemann. Teorema:

Equivalencia entre el V postulado de Euclides y el postulado de Playfair.

13.

Primeros resultados derivados del V Postulado de Euclides. Teorema recíproco de los ángulos

alternos internos. Ángulos determinados por rectas respectivamente paralelas o

respectivamente perpendiculares. Segmentos de paralelas entre paralelas. Distancia entre dos

rectas paralelas. Suma de los ángulos interiores de un triángulo. Teorema del ángulo exterior

(2a. versión). Construcciones: Dividir un segmento no nulo en n segmentos congruentes.

14.

Teorema de la paralela media. Corolarios. Teorema (Relaciones angulares en el triángulo

rectángulo 30°-60°-90°). Corolarios. Teorema de los puntos notables del triángulo y sus

propiedades. Aplicaciones.

15.

Desigualdades en el triángulo: Teorema (Relaciones ángulos versus lados). Teorema

recíproco. Rectas oblicuas. Teorema (Relaciones entre perpendicular y oblicuas y relaciones

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métricas entre oblicuas). Teorema de la desigualdad triangular. Corolarios. Teorema de la

bisagra. Teorema recíproco. Aplicaciones.

16.

Polígonos: Poligonal. Polígono. Elementos de un polígono. Polígono simple. Interior y exterior

de un polígono simple. Polígono convexo. Polígono convexo equiángulo. Polígono convexo

equilátero. Polígono regular. Teorema (Número de diagonales de un polígono convexo).

Teorema (Suma de los ángulos interiores de un polígono convexo). Corolarios (Suma de los

ángulos exteriores en un polígono convexo).

17.

Cuadriláteros convexos especiales: El trapecio, el paralelogramo, el rectángulo, el rombo, el

cuadrado. Diagrama de inclusiones. Teorema (Propiedades por equivalencia del

paralelogramo). Teorema (Propiedades por equivalencia del rectángulo). Teorema

(Propiedades por equivalencia del rombo). Clasificación de los trapecios. Teorema

(Propiedades del trapecio – base media). Teorema (Propiedades del trapecio isósceles).

18.

Aplicaciones generales en los cuadriláteros.

19.

La circunferencia. Definición. Nociones generales. Interior y exterior de la circunferencia.

Círculo. Cuerdas. Arcos. Semicircunferencia. Segmento circular. Ángulo central. Sector

circular. Recta secante y recta tangente. Teoremas básicos: Determinación de la

circunferencia. Perpendicularidad del radio en el punto de tangencia. Recíproco.

Posiciones relativas de una recta y una circunferencia coplanaria.

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20.

Posiciones relativas de dos circunferencias coplanarias. Síntesis. Aplicaciones. Medidas de

arcos bajo un punto de vista angular. Arco unitario. Postulado de adición de arcos.

Circunferencias congruentes. Teorema (Cuerda máxima). Teorema (Distancia de un punto a

una circunferencia coplanaria). Teoremas: Relaciones métricas ángulos - arcos y recíproco,

ángulos – cuerdas y recíproco, arcos – cuerdas y recíproco.

21.

Teorema (Bisección de la cuerda por un radio perpendicular y recíproco). Teorema

(Relaciones entre cuerdas, según su distancia al centro y recíprocos). Teorema (Congruencia

de los arcos comprendidos entre rectas paralelas). Teorema (Medida del ángulo inscrito).

Teorema (Propiedades de los segmentos tangentes trazados desde un punto exterior a la

circunferencia). Teorema (Medida del ángulo semi - inscrito). Teorema: Medida de ángulos

con vértice en el interior o en el exterior de la circunferencia.

22.

Construcción: Arco capaz de un ángulo. Polígonos inscritos y circunscritos en una

circunferencia. Cuadriláteros inscriptibles en una circunferencia. Teorema (Criterios de

inscriptibilidad de cuadriláteros convexos). Construcciones: Polígonos regulares inscritos.

Imposibilidad de construcciones como el heptágono regular y otros polígonos regulares.

Teorema de Gauss.

23.

Proporcionalidad y semejanza. Nociones básicas: Razón, proporción, segmentos

proporcionales. Teoremas fundamentales: Teorema (El paralelismo induce la proporción en el

triángulo). Teorema de la proporcionalidad (Teorema de Thales). Teorema (Segundo criterio

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del paralelismo: la proporcionalidad induce el paralelismo en un triángulo). División

armónica. Teorema (Proporcionalidad inducida por la bisectriz en un triángulo y la bisectriz

del ángulo exterior).

24.

Proporcionalidad y semejanza. Nociones básicas: Razón, proporción, segmentos

proporcionales. Teoremas fundamentales: Teorema (El paralelismo induce la proporción en el

triángulo). Teorema de la proporcionalidad (Teorema de Thales). Teorema (Segundo criterio

del paralelismo: la proporcionalidad induce el paralelismo en un triángulo). División

armónica. Teorema (Proporcionalidad inducida por la bisectriz en un triángulo y la bisectriz

del ángulo exterior).

25.

Potencia de un punto. Teoremas. Eje radical. Teoremas. La recta de Euler. Aplicaciones.

26.

Áreas de figuras planas. La función área y sus propiedades. Polígonos equivalentes. Teoremas

(Áreas del rectángulo, paralelogramo, triángulo, trapecio y rombo). Teorema: Fórmula de

Herón para calcular el área de un triángulo. Aplicaciones.

27.

Teorema (Área de un polígono regular). Teorema (Cuadratura de un polígono convexo).

Construcción: Cuadrado equivalente a un polígono convexo dado. Longitud de la

circunferencia. Área del círculo. El número p.

28.

Longitud de arco. Área de un sector circular. Área de un segmento circular. Áreas de regiones

sombreadas. Aplicaciones.

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2. GUÍA DE LOS TEOREMAS BÁSICOS QUE DEBEN DEMOSTRARSE POR EL PROFESOR DE

ACUERDO A LA PROGRAMACIÓN POR SESIONES.

SESIÓN 3 - TEOREMAS

Teorema 1

Si dos rectas distintas se intersectan, entonces, su intersección es un punto único.

Teorema 2

Si dos rectas distintas se intersectan, entonces existe un plano único que las contiene.


Teorema 4

Si dos figuras son convexas y su intersección es no vacía, entonces, la intersección es convexa.


Teorema 12 - Propiedad del triángulo isósceles

En todo triángulo isósceles, los ángulos opuestos a los lados congruentes, son congruentes.

Corolario

Dos ángulos opuestos por el vértice son congruentes.

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Corolario

Un triángulo es equilátero si y sólo si sus tres ángulos son congruentes

SESION 7- TEOREMAS.

Teorema 19

Por un punto de una recta, contenida en un plano dado, pasa una recta única perpendicular a

la recta inicial y contenida en el plano dado.

Teorema 20

En un triángulo isósceles, la mediana comprendida entre los lados congruentes es altura, es

bisectriz y está contenida en la mediatriz del lado asociado a esta mediana.

SESIÓN 8 – TEOREMAS

Teorema 21 - Relación de tricotomía entre segmentos

Dados 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ y 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ siempre se cumple una y solo una de las siguientes relaciones:

𝐴𝐵̅̅ ̅̅ > 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ ó 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ ≅ 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ ó 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ < 𝐶𝐷̅̅ ̅̅


Teorema 24

Los complementos de ángulos congruentes son congruentes. Los suplementos de ángulos

congruentes son congruentes.

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Teorema 25 - Teorema de los ángulos alternos internos (T ∡A.I.)

Primer criterio del paralelismo

Si dos rectas cortadas por una secante, determinan ángulos alternos internos congruentes,

entonces, las rectas son paralelas.

Corolarios

· Si dos rectas cortadas por una secante, determinan ángulos alternos externos

congruentes, entonces, las rectas son paralelas.

· Análogo para los ángulos correspondientes.

· Si dos rectas son perpendiculares a una recta común, todas ellas coplanarias, entonces, las

dos primeras son paralelas.

Teorema 26 - Teorema del ángulo exterior (t. ∡Ext) 1ª versión

Todo ángulo exterior a un triángulo es mayor que cada uno de los ángulos interiores no

adyacentes.


Teorema 27

Por un punto exterior a una recta dada se puede trazar una perpendicular única a dicha recta.

Teorema 28

Por un punto exterior a una recta dada, se puede trazar una recta paralela a ella.

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Teorema 29

Cuarto caso de congruencia de triángulos (L-A-A).

Teorema 30

Los cuatro casos de congruencias de triángulos rectángulos.


Teorema 31

El V postulado de Euclides es equivalente al postulado de la paralela única de Playfair.


Teorema 32. Teorema de Proclo.

Si dos rectas distintas son paralelas, toda recta contenida en el mismo plano de las anteriores

que corta a una de ellas, corta a la otra.

Teorema 34

Si dos rectas distintas son paralelas, toda perpendicular a una de ellas y coplanarias las tres,

es perpendicular a la otra.

Teorema 35 - Recíproco del teorema de los ángulos alternos internos

Corolarios

· Dadas dos rectas paralelas los ángulos correspondientes que determinan con cualquier

secante común son congruentes.

· Dadas dos rectas paralelas los ángulos alternos externos que determinan con cualquier

secante común son congruentes.

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Teorema 37

Segmentos opuestos congruentes de rectas paralelas intersectadas por rectas paralelas.

Corolarios:

· Si dos rectas distintas son paralelas, la distancia desde un punto cualquiera de una de ellas

a la otra es constante.

· Si tres o más rectas paralelas determinan segmentos congruentes en una secante,

determinarán segmentos congruentes en cualquier otra secante.

Teorema 38

La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180º.


Teorema 39 - Teorema de la paralela media

· El segmento determinado por los puntos medios de dos lados de un triángulo, es paralelo

al tercer lado y su medida es igual a la mitad de éste.

· Toda recta paralela a un lado de un triángulo y que pasa por el punto medio de otro de los

lados, biseca el tercer lado.

Corolarios

· En todo triángulo rectángulo, la mediana asociada a la hipotenusa, es igual a la mitad de la

hipotenusa.

· Un triángulo rectángulo tiene un ángulo de medida 60º si y solo si un cateto es igual a la

mitad de la hipotenusa.

Teorema 42 - Propiedades de los puntos notables de un Triángulo

Teoremas de concurrencia

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1. Las bisectrices de un triángulo se cortan en un punto interior del triángulo llamado

Incentro. Este punto equidista de los tres lados del triángulo y es el centro de la

circunferencia inscrita en el triángulo.

2. Las medianas de un triángulo se cortan en un punto interior del triángulo llamado

Baricentro. Este punto se encuentra sobre cada mediana, a un tercio del lado sobre el cual

incide y a dos tercios del vértice.

3. Las mediatrices de los lados de un triángulo se cortan en un punto llamado circuncentro

(no necesariamente pertenece al interior del triángulo). Este punto equidista de los tres

vértices del triángulo.

4. Las rectas que contienen las alturas de un triángulo se cortan en un punto llamado

Ortocentro (no necesariamente pertenece al interior del triángulo).


Teorema 39 - Desigualdades en el triángulo - Relaciones lados vs ángulos

Teorema 41

Si desde un punto exterior a una recta se trazan una perpendicular y dos o más oblicuas se

cumple:

· El segmento perpendicular es menor que cualquiera de los segmentos oblicuos.

· De dos segmentos oblicuos, aquel que dista más del pie de la perpendicular es el mayor.

· De dos segmentos oblicuos, el mayor, dista más del pie de la perpendicular.

Teorema 42 - Desigualdad triangular

En todo triángulo, cada lado es menor que la suma de los otros dos.

Corolario

En todo triángulo cada lado es mayor que la diferencia entre los otros dos.

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Teorema 49

El número de diagonales de un polígono convexo de n lados es igual a: 𝑛(𝑛−3)

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SESIÓN 17- TEOREMAS

Teorema 51

1. Todo rombo es un paralelogramo.

2. Todo rectángulo es un paralelogramo.

Corolarios

· Rombo: Paralelogramo equilátero.

· Rectángulo: Paralelogramo equiángulo.

· Cuadrado: Paralelogramo regular.

Teorema 52

Propiedades por equivalencia del paralelogramo.

Teorema 55 - Propiedades del trapecio

1. La base media biseca las diagonales.

2. La base media es paralela a cada una de las bases y su medida es la semisuma de éstas.

3. El segmento que une los puntos medios de las diagonales es paralelo a las bases y su

medida es la semidiferencia de estas.

4. En un trapecio isósceles se cumple:

· Las diagonales son congruentes.

· Los ángulos adyacentes a la base mayor son congruentes.

· Los ángulos adyacentes a la base menor son congruentes.

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· El punto de corte de las diagonales, los puntos medios de las bases y los puntos de corte de

las rectas que contienen los lados no paralelos, están sobre una misma recta.


Teorema 56 - Determinación de la circunferencia

Tres puntos distintos no colineales determinan una circunferencia única a la cual pertenecen.


Teorema 63 - Relaciones ángulos – arcos

En circunferencias congruentes se cumple:

1.Ángulos centrales congruentes, interceptan arcos congruentes.

2. Si dos ángulos centrales no son congruentes el ángulo mayor intercepta el arco mayor.


Teorema 67

Todo radio perpendicular a una cuerda divide a la cuerda (respectivamente al arco

subtendido) en dos segmentos congruentes (respectivamente en dos arcos congruentes).

Teorema 71

Los arcos de una misma circunferencia comprendidos entre cuerdas congruentes son

congruentes.

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Teorema 73

1. Desde un punto S exterior a una circunferencia C(O, R) y coplanario con ella, se pueden

trazar dos y solo dos rectas tangentes a C(O, R).

2. Los segmentos determinados entre S y los puntos de tangencia son congruentes.

3. La semirrecta es bisectriz del ángulo determinado por las tangentes.

Teorema 75 - Medida de un ángulo con vértice en el interior de la circunferencia

La medida de un ángulo con vértice en el interior de la circunferencia es igual a la semisuma

de las medidas del arco intersectado por el ángulo y la del arco intersectado por su opuesto

por el vértice.


Teorema 77 - Primer criterio de inscribilidad para un cuadrilátero convexo

Un cuadrilátero convexo ABCD es inscriptible si y solo si ∡𝐴𝐷𝐵 ≅ ∡𝐵𝐶𝐴 ó ∡𝐵𝐴𝐶 ≅

∡𝐶𝐷𝐵 ó ∡𝐵𝐷 ≅ ∡𝐷𝐴𝐶 ó …


Teorema 81 - Teorema de Thales. Teorema fundamental de la proporcionalidad

Tres o más rectas paralelas, determinan segmentos proporcionales en dos o más secantes

comunes a ellas.

Teorema 82 - Segundo criterio de paralelismo: Recíproco Teorema 80

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Si una recta determina sobre dos lados de un triángulo segmentos proporcionales, entonces,

la recta es paralela al tercer lado.

Teorema 81 - Propiedad métrica de la bisectriz del ángulo interior de un triángulo.

En todo triángulo la bisectriz de un ángulo divide al lado opuesto en segmentos

proporcionales a los otros dos lados.

Corolario

En un triángulo la bisectriz de un ángulo interior y la del ángulo exterior adyacente, dividen

armónicamente al lado opuesto.


Teorema 88 - Primer caso de semejanza de triángulos Caso (A-A)

Teorema 91

Dos triángulos que tienen sus tres lados respectivamente paralelos o respectivamente

perpendiculares, son semejantes.

Teorema 92- Relaciones métricas en el triángulo rectángulo derivadas de la

proporcionalidad

En todo triángulo rectángulo se cumple:

1. Todo cateto es media proporcional entre la hipotenusa y la proyección sobre esta.

2. La altura asociada a la hipotenusa es media proporcional entre los segmentos que

determina en la hipotenusa.

Teorema 93 - Teorema de Pitágoras

En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados

de los catetos.

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Teorema 95. Relaciones métricas en triángulos no rectángulos.

Teorema 98.

Potencia de un punto.

Ilustración No 5 de Semejanza: La Recta de Euler.


Teorema 101

Área del rectángulo.

Teorema 102

Área del paralelogramo.

Teorema 103

Área del triángulo.

Corolarios.

Teorema 104. Fórmula de Herón.

Teorema 105

Área del trapecio.

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Teorema 108

Área de un polígono regular.

Teorema 109 - Cuadratura de un polígono convexo

Todo polígono convexo es equivalente a un cuadrado.

Teorema 111

En una circunferencia la razón entre su longitud y su diámetro es constante.

Corolario

La longitud de una circunferencia de radio R es igual a 2𝜋𝑅.


Teorema 112 - Área del círculo

El área de un círculo de radio 𝑅 es 𝜋𝑅2.

Teorema 113

Dada una circunferencia 𝐶(𝑂, 𝑅); 𝜃:ángulo central medido en grados, entonces, se cumple:

1. Longitud de 𝐴𝑀𝐵: = 𝜋𝑅2𝜃°/180°.

2. Área del sector 𝑂𝐴𝑀𝐵 = 𝜋𝑅2𝜃°/360°.

3. Área del segmento AMB= Área del sector OAMB-Área (ΔOAB).

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3. SUGERENCIAS METODOLÓGICAS SOBRE LA EVALUACIÓN Y PROGRAMACIÓN DE

ÉSTAS

Orientaciones metodológicas

Los instrumentos diseñados para evaluar, deberán en lo posible mostrar las competencias

adquiridas por el estudiante mínimamente, en los siguientes aspectos:

Planteamiento y resolución de problemas.

Razonamiento matemático (Formulación, argumentación y demostración).

Comunicación matemática; esto es una consolidación de la manera de pensar en

términos de los objetos y las relaciones geométricas, manifiesta en la formulación oral

y escrita de juicios coherentes, claros y precisos.

Para lograr este objetivo, el docente deberá tener en cuenta en la elaboración y aplicación de

cada prueba los siguientes elementos.

1. Formulación de teoremas para demostrar. Inicialmente pueden darse explícitamente

las hipótesis y la tesis, para facilitar su ubicación y manejo pero más adelante se le

propondrán enunciados a partir de los cuales el estudiante deberá hacer explícitos estos

elementos.

2. Formulación de problemas que obliguen a cualificar la información suministrada,

diferenciando los datos de los resultados pedidos. En ellos se buscará que el estudiante pueda

expresar en el lenguaje matemático, los contenidos implícitos y establecer las relaciones

adecuadas, entre los objetos matemáticos estudiados, como también la implementación de las

estrategias correctas para construir los argumentos necesarios que le permitan

acertadamente llegar a los resultados pedidos.

3. Formulación de enunciados fundamentalmente descriptivos, sin ningún apoyo gráfico,

que demanden la construcción mental de las relaciones simbólicas precisas las cuales deben

ser representadas gráficamente por el estudiante, como un apoyo necesario para solución de

la situación planteada.

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4. Análisis de las teorías estudiadas; cuestionando las condiciones necesarias y suficientes

en los teoremas y definiciones.

5. Indagar por los procesos argumentativos pertinentes que validan una proposición

determinada, según las características de la misma, demostración directa, demostración por

reducción al absurdo, método del contraejemplo.

6. Demandar la utilización del lenguaje básico de la teoría de conjuntos y de las

convenciones acordadas para designar los objetos y las relaciones geométricas

fundamentales, exigiendo su uso apropiado y la redacción precisa que permita la

comunicación correcta y abreviada.

7. Explorar distintas manifestaciones del pensamiento geométrico, haciendo énfasis en las

construcciones geométricas.

8. Tener presente que las características particulares de un curso formativo, con el cual se

aspira a fortalecer estructuras específicas de pensamiento tiene como columna vertebral la

argumentación lógica y todos sus componentes que le son inherentes y en consecuencia esta

se constituye en un objeto de estudio y de aplicación permanente en el curso.

Debe tenerse en cuenta, en consecuencia que la metodología implementada por el docente,

debe proveer al estudiante de los recursos y medios necesarios, que le permitan la aprensión

de los logros esperados.

Programación de las evaluaciones

Por las características del curso en cuanto a extensión, complejidad temática y su ubicación

en el primer semestre, es necesaria la realización de evaluaciones continuas, que eviten la

concentración de temas muy amplios y que estimule el trabajo permanente del estudiante. En

este sentido se propone la realización de 5 pruebas parciales de igual valor (20%) que se

intercalarán entre las secciones ya descritas, buscando además una distribución equitativa en

la programación y la coherencia temática requerida.

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Las evaluaciones se distribuyen así:

ORDEN DE LA

PRUEBA

No. REUNIÓN EN

LA QUE SE EFECTÚA

SESIONES DEL

PROGRAMA QUE

COMPRENDEN

1ª 8 1ª - 6ª

2ª 16 7ª - 14ª

3ª 22 15ª - 18ª

4ª 25 19ª - 23ª

5ª 32 24ª - 28ª

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