CEI. Centro de Estudios IntegradosAsignatura: FísicaDocente: González, carolinaAño 2015Unidad N°5: Ondas. Fenómenos ondulatorios. Sonido. Movimiento Vibratorio y Propagación de ondas. Sonido-Energía Sonora. El oído y Audición.

Ondas

CONCEPTOSe denomina onda mecánica a una perturbación que se propaga por un medio material elástico transportando energía mecánica. Por ejemplo, si una persona genera un pulso en el extremo de una soga, se producen vibraciones en cercanías de la mano. Cada punto de la soga oscila hacia arriba y hacia abajo con respecto a su posición original, aunque la perturbación se propague a lo largo de la soga. También existen las ondas electromagnéticas, como la luz, los rayos x, las ondas de radio y televisión, o las microondas.Cuando las partículas del medio material en el que se propaga la perturbación vibran en forma perpendicular a la dirección de propagación, como en el caso de la soga, las ondas se llaman transversales. En cambio, si las partículas vibran en un eje paralelo a la dirección de propagación, las ondas se denominan longitudinales. Esto sucede cuando perturbamos un resorte, las espiras del resorte se comprimen y se alargan en la misma dirección en que se propaga el pulso.

CARACTERISTICAS DE UNA ONDACada punto material sufre un desplazamiento respecto de su posición original. Se denomina amplitud A de una determinada onda, al máximo desplazamiento que un punto puede experimentar a causa de la perturbación. A las posiciones máximas se las denomina crestas y a las mínimas, valles.Las posiciones o puntos intermedios están caracterizados por una coordenada o altura y se denomina elongación. La diferencia entre dos máximos o dos mínimos se denomina longitud de onda y se simboliza λ. Cada onda tiene su longitud de onda característica y se mide en metros.El período de onda T corresponde al intervalo de tiempo en el cual se produce una oscilación completa. En ese tiempo, la perturbación recorre una longitud de onda. Se suele expresar en segundos. La frecuencia f es el número de oscilaciones completas que se

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CEI. Centro de Estudios IntegradosAsignatura: FísicaDocente: González, carolinaAño 2015realizan por unidad de tiempo. Su unidad de medida es el hertz [Hz], que equivale a [1/s] (uno sobre segundo). Para frecuencias muy altas se suelen utilizar múltiplos del Hz, como ser kilohertz [kHz] o megahertz [MHz].Para la frecuencia y el período se cumple que:

f= 1T

La velocidad de propagación v de la onda depende del tipo de onda y del medio en el que se propaga. Por ejemplo, la velocidad de propagación del sonido en el aire a 20°C es aproximadamente 340 m/s, mientras que la velocidad de propagación de la luz en el vacío es de 300.000 km/s.Considerando que la señal recorre una longitud de onda λ, en un período T, se puede calcular la velocidad de propagación de la onda mediante:

v= λT

O bien:v=λ ∙ f

Esto es porque la frecuencia y el período son inversos multiplicativos (ver primera ecuación).

LA ECUACIÓN DE LAS ONDASLa propagación de una onda se describe con una ecuación que permite predecir la posición de oscilación de cualquier punto alcanzado por la onda en cualquier instante. Esta ecuación se llama ecuación de la onda y su expresión genérica es:

y=A cos [2π ( xλ− tT )]

Por lo tanto, la posición de un punto cualquiera, dependerá de la amplitud de la onda, de su longitud de onda, del período de la misma y del tiempo transcurrido desde que se inició la perturbación.

Ejemplo: Si la onda generada en una cuerda tensa tiene una amplitud de 0,05 m, una frecuencia de 20 Hz y una velocidad de propagación de 10 m/s,

a. Escriban la ecuación de la onda.b. Calculen la posición de un punto de la soga ubicado a 0,5 m del origen

cuando transcurrió 0,1 s desde que se inició la perturbación.

Datos: Incógnita: Fórmulas:A=0,05 m λ T v=λ ∙ f

f= 20 Hz y y=A cos [2π ( xλ− tT )]

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CEI. Centro de Estudios IntegradosAsignatura: FísicaDocente: González, carolinaAño 2015v=10 m/sx=0,5 mt=0,1 s

Resolución: Como vemos en los datos, nos falta saber la longitud de onda t el período, podemos calcular λ con:

v=λ ∙ f → λ= vf

λ=10m / s20Hz

=0,5m

Y luego el período como:T=1

f= 1

20Hz=0,05 s

Ahora tenemos todos los parámetros para escribir la ecuación de la onda. Simplemente los reemplazamos:

y=A cos [2π ( xλ− tT )]

y=0,05m∙cos[2π ∙( x0,5m

− t0,05 s )]

Para saber que posición “y” tenía el punto ubicado en x=0,5m luego de t=0,1s de comenzada la onda, no hacemos más que reemplazar estos valores en la ecuación y calcular “y”.

y=0,05m∙cos[2π ∙( 0,5m0,5m

− 0,1 s0,05 s )]=0,05m

Rta: 0,1 s después de comenzada la onda, el punto ubicado a 0,5 m de la punta de la soga, alcanzó una elongación de 0,05m. Justo coincide con la amplitud, esto significa que el punto se encuentra, en ese momento, en la cresta.

Fenómenos Ondulatorios

Consideremos una onda que se propaga en una superficie horizontal, siendo el foco del movimiento en el punto A de dicha superficie, en el instante en el que el foco se encuentre con una determinada elongación (en la cresta, por ejemplo), todos los puntos de la superficie que se encuentren a una distancia de A igual a la longitud de onda, tendrán la misma

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CEI. Centro de Estudios IntegradosAsignatura: FísicaDocente: González, carolinaAño 2015elongación. Lo mismo ocurrirá con aquellos puntos cuya distancia al foco sea igual a un múltiplo de la longitud de onda: 2 λ ,3 λ ,4 λ ,…nλ.Cada uno de estos conjuntos de puntos constituye una circunferencia. Dibujándolas se obtiene una serie de circunferencias concéntricas en A, siendo la distancia entre una y otra igual a λ.

REFLEXIÓN DE ONDASCuando el movimiento ondulatorio incide sobre un obstáculo, se origina otro movimiento ondulatorio, denominado reflejado, que se propaga por el ismo medio; este fenómeno se llama reflexión. Las características del movimiento reflejado dependen de la forma que presente el obstáculo.

REFRACCIÓN DE ONDASEn un medio homogéneo, un movimiento ondulatorio se propaga con velocidad constante, siendo la velocidad de propagación distinta para cada medio.En consecuencia, todo movimiento ondulatorio experimenta un cambio de velocidad al pasar de un medio a otro, variación que da origen al fenómeno conocido como refracción. Las características el movimiento refractado dependen de la forma que presente la superficie de separación de los dos medios, así como de la velocidad de propagación.

DIFRACCIÓN DE ONDASConsideremos un estanque de agua separado en dos partes mediante un tabique, en el que se ha practicado un pequeño orificio. Si arrojamos una piedra en “F”, se crea un movimiento ondulatorio en una de las partes, y se observa que, al otro lado de éste aparece un segundo movimiento ondulatorio, cuyo foco se encuentra en el orificio “P”, lo que constituye un fenómeno físico conocido como difracción. La difracción es tanto más visible cuanto mayor es la longitud de onda y menor el tamaño del orificio; por ello, para ondas de pequeña longitud, tales como las luminosas, el fenómeno es difícilmente perceptibles, pudiendo observarse únicamente cuando el orificio es extraordinariamente pequeño.

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CEI. Centro de Estudios IntegradosAsignatura: FísicaDocente: González, carolinaAño 2015INTERFERENCIASi existen varios focos de ondas en mismo medio, se produce una superposición de ondas.Cuando dos ondas distintas llegan a un mismo punto, sus efectos se suman. Entonces, la elongación total de dicho punto es la suma de las elongaciones que producirían ambas ondas por separado.Puede ocurrir que dos ondas lleguen a un punto y su elongación sea máxima (cresta) para ambas ondas. Si esto ocurre, la elongación total será la máxima posible y esto se conoce como interferencia constructiva.Si, por el contrario, dos ondas llegan a un punto y una de las ondas produciría la máxima elongación (cresta) en el punto, pero la otra onda produciría la máxima elongación en sentido contrario (valle). Esto produciría la mínima elongación total del punto y este fenómeno es conocido como interferencia destructiva.

El sonido

Todos los sonidos se producen por las vibraciones de algún objeto o medio material. Si se golpea una olla, una campana, una puerta, etc., se produce un sonido que perdura hasta que el objeto deja de vibrar. En otros casos, el sonido se produce por la vibración de una columna de aire contenida en un tubo, como es el caso de los instrumentos musicales de viento (clarinetes, trompetas, flautas, etc.). En instrumentos como la guitarra o el violín, el sonido se produce por la vibración de las cuerdas. Para que la vibración se propague debe existir un medio material por el que

pueda hacerlo, como por ejemplo el aire. Las ondas sonoras son ondas transversales que se propagan a través de un medio haciendo que sus partículas se expandan y se compriman entre sí. Esto provoca disminuciones y aumentos localizados de la presión del medio material y mientras la onda posea

energía, ésta se propagará en todas las direcciones. Sin embargo, aunque a través del aire, lleguen a nosotros todas las vibraciones que ocurren a nuestro alrededor, no todas son detectadas por el oído humano. El rango de audición del ser humano está comprendido entre las frecuencias de 20 Hz a 20 kHz. Cualquier vibración cuya frecuencia no esté comprendida entre esos valores, no la escucharemos. Se llaman infrasónicas a aquellas vibraciones cuya frecuencia se encuentra por debajo de los 20 Hz, en tanto que

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CEI. Centro de Estudios IntegradosAsignatura: FísicaDocente: González, carolinaAño 2015se llaman supersónicas a las que poseen una frecuencia superior a los 20 kHz.

CARACTEÍSTICAS DEL SONIDOPara distinguir un sonido de otro hay que ver sus diferencias en intensidad, altura y timbre.La intensidad es una medida de la energía que se propaga por unidad de tiempo y por unidad de área y está fuertemente asociada a la amplitud de la onda sonora. Si la amplitud de la onda es alta, significa que el sonido que se transmite barriendo áreas en el espacio tiene mucha energía. Esa energía es capaz de comprimir y expandir muy fuertemente a las partículas del aire. Las explosiones son ejemplos de ondas sonoras de gran intensidad, puesto que no solamente se siente en gran estruendo, sino que además provocan una compresión y expansión tan brusca del aire, que golpea todo lo que se encuentre a su paso (personas, estructuras materiales, etc.) y los hace volar por los aires.La altura o tono nos indica si el sonido es grave o agudo. Se relaciona con la frecuencia de la onda: los sonidos agudos corresponden a mayores frecuencias que los sonidos graves. En música se designa el tono por las notas, por ejemplo, una nota fundamental que es el LA que tiene una frecuencia de 440Hz, es decir que al tocar la tecla correspondiente de un piano se producen en la cuerda 440 oscilaciones por segundo. La vos humana está comprendida entre frecuencias del orden de los 80Hz, la más grave (bajo), y 1200 Hz, la más aguda (soprano). Por otro lado, el timbre es la cualidad del sonido que permite distinguir que cuerpo está vibrando, está relacionado con la complejidad de las ondas sonoras que llegan al oído. La lengua, el paladar, la boca y los labios, la nariz y la garganta son verdaderas cajas de resonancia en donde, las ondas sonoras emitidas por las cuerdas vocales, rebotan en ellas (reflexión). Las ondas reflejadas por cada una provocan una superposición y el resultado final es una voz, que es la suma de muchas ondas sonoras interfiriéndose entre sí. Los instrumentos musicales, aunque toquen la misma nota, se distinguen entre sí por el timbre.

EFECTO DOPPLERCuando hay un movimiento relativo entre una fuente sonora y el receptor de dicho sonido, el resultado es una aparente variación del tono del sonido ya que se produce un cambio de la frecuencia que percibe el receptor comparada con la frecuencia que origina el receptor. Consideremos la ambulancia que se mueve, emitiendo la señal de la sirena, hacia uno de los receptores y alejándose del otro. Las ondas periódicas emitidas por la ambulancia se pueden representar por círculos concéntricos

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CEI. Centro de Estudios IntegradosAsignatura: FísicaDocente: González, carolinaAño 2015que también se mueven con la ambulancia. La distancia entre los círculos representa la longitud de onda del sonido que se propaga con una determinada velocidad.El receptor que se acerca a la ambulancia percibe que la longitud de onda del sonido cada vez es más corta, o lo que es lo mismo, la frecuencia aumenta haciendo que el tono del sonido sea más agudo. En cambio, el receptor que se aleja de la ambulancia percibe que la longitud de onda del sonido es cada vez más larga, o sea que su frecuencia disminuye haciendo que el sonido sea más grave. Pero esto es lo que perciben los oyentes, en realidad la ambulancia emite siempre el mismo sonido.El cambio de la frecuencia que perciben los receptores depende de la velocidad relativa entre emisor y receptor y puede calcularse como:

f '=v−vrv−ve

∙ f

Donde:f 'es la frecuencia percibida por el receptor, en Hzf es la frecuencia generada por el emisor, en Hzv es la velocidad del sonido (340m/s en el aire).vr es la velocidad del receptor, en m/s.ve es la velocidad del emisor, en m/s.

La ecuación considera la velocidad del receptor, porque éste puede estar moviéndose también.

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