CEI. Centro de Estudios IntegradosAsignatura: FísicaDocente: González, carolinaAño 2015Unidad N°6: Electricidad. Corriente eléctrica en los conductores metálicos. Leyes de OHM. Resistencia eléctrica. Energía. Ley de Joule, Kilowatt; Kilo Watt/Hora. Circuitos de corrientes continuas. Pilas. Campo Magnético. Imanes. Polos. Masa Magnética. Ley de Coulomb. Intensidad del campo Electromagnetismo

Electricidad

Desde muy antiguo, se sabía que si a un material llamado ambar se lo frotaba, éste era capaz de atraer a otros cuerpos. A partir del año 1600 se comenzó a llamar, a ese

fenómeno, con el nombre de electricidad.En el año 1808 un científico inglés de nombre John Dalton, publicó un libro titulado “Un nuevo sistema de filosofía química”. En él, da cuenta de que existe una relación entre la electricidad y la estructura de la materia, a través de varios experimentos. Sin embargo, recién a fines del siglo XIX se pudo establecer esa relación. En esa época se descubrió que los átomos estaban compuestos por subpartículas, mas pequeñitas y livianas, que tenían carga eléctrica y por eso se las llamó electrones. A comienzos del siglo XX se descubrió que en los átomos existen otras subpartículas con carga eléctrica, aunque opuesta a los electrones; se las llamó protones. Por convención se estableció que los electrones tienen carga eléctrica negativa y que los protones tienen carga eléctrica positiva. Dado que los átomos tienen carga eléctrica nula, éstos deben tener en su interior la misma cantidad de electrones que de protones. Pero un nuevo aporte a la estructura del átomo se hizo cuando se comprobó que la suma de la masa de los protones y electrones de un átomo no llegaba a ser la mitad de la masa total del átomo. Fue así que en 1932, se descubrió que existe una tercera subpartícula, sin carga eléctrica, a la que se denominó neutrón.El neutrón y el protón son subpartículas muy pequeñitas, su masa es de 0,00000000000000000000000167 gramos y el electrón es 1836 veces menor, todavía.

PRINCIPIOS DE LA ELECTROSTÁTICAAl fenómeno físico de la atracción y repulsión de cargas eléctricas se lo conoce hoy como primer principio de la electrostática. Este principio dice: “Los cuerpos con cargas de igual signo se repelen, y los que tienen cargas de signos diferentes se atraen. Por tratarse de una interacción, las fuerzas que sienten ambos cuerpos son de igual intensidad, igual dirección y sentidos opuestos”.Comparada con la fuerza gravitatoria, la fuerza eléctrica es muy intensa. Un sistema planetario es una estructura ligada por gravedad, ya que las fuerzas

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CEI. Centro de Estudios IntegradosAsignatura: FísicaDocente: González, carolinaAño 2015que predominan en su constitución derivan de la interacción gravitatoria, la cual toma valores significativos por la presencia de grandes masas. En los sistemas de tamaño menor, por ejemplo el de los seres vivos, los átomos y las moléculas, las fuerzas que predominan para explicar las uniones entre las distintas partes, son eléctricas.El segundo principio de la electrostática es equivalente al principio de conservación de la materia. Dice que la carga eléctrica no puede ser creada ni destruida. Formalmente se enuncia: “La carga total, es decir, la suma algebraica de la carga positiva y negativa de todo sistema eléctricamente aislado, se conserva”.

ELECTRIZACIÓNLa principal fuente de electricidad con la que se contaba en el siglo XVIII eran las máquinas por fricción. Hoy existen otros procedimientos para establecer un desequilibrio entre las cargas eléctricas de los materiales son los métodos de carga por contacto y carga por inducción.En el método de carga por contacto, el desbalance eléctrico se produce estableciendo el contacto entre un cuerpo cargado eléctricamente y otro neutro. La carga eléctrica buscará distribuirse entre los dos cuerpos y al separarlos, ambos cuerpos quedarán cargados con carga del mismo signo. En el procedimiento de carga por inducción, el desequilibrio en la distribución de la carga presente en un cuerpo es provocado por la aproximación de otro cuerpo cargado, llamado inductor. En este efecto conocido como polarización, el desbalance desaparece cuando se aleja el inductor. Si el signo de la carga del inductor es positivo, entonces los electrones menos ligados a la estructura del material responderán a la atracción electrostática. Se ubicarán en la zona más próxima posible al inductor.Mediante un conductor, se puede descargar, normalmente a tierra, la carga de

signo contrario al que se desea conservar.

Campo Eléctrico

CARGA ELÉCTRICALa unidad de medida para la carga eléctrica es el coulomb [C], que por convención equivale a un exceso o defecto de 6,25*1018 electrones; por lo

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CEI. Centro de Estudios IntegradosAsignatura: FísicaDocente: González, carolinaAño 2015tanto, la carga eléctrica de un electrón es de 1,6* 10-19 C. Los protones tienen el mismo valor de carga eléctrica sólo que positivo.Así como los cuerpos generan un campo gravitatorio a su alrededor, por el sólo hecho de poseer masa, las cargas eléctricas producen a su alrededor un campo eléctrico, por el sólo hecho de poseer carga eléctrica. El campo eléctrico es un fenómeno físico que produce, sobre las cargas eléctricas, una fuerza que las atrae o las repele de la carga que originó el campo. Si tenemos una carga eléctrica, ésta generará un campo eléctrico a su alrededor; si se acerca una carga del mismo signo, sobre ésta aparecerá una fuerza que la repelerá; pero si se acerca una carga de signo opuesto, la fuerza que sufrirá la atraerá a la carga original. Por supuesto, la segunda carga que aparece también generará un campo eléctrico a su alrededor y la carga original también sufrirá una fuerza eléctrica.Si las cargas están muy próximas entre sí, las fuerzas serán mayores. En cambio, si las cargas están muy separadas, las fuerzas se debilitan. De la misma manera, dos cargas eléctricas atraerán o repelerán a otra con más fuerza, que una sólo. Por lo tanto, el campo eléctrico será más intenso cuando se tengan mayores cantidades de cargas y éstas estén muy próximas entre sí. La intensidad de campo eléctrico se calcula como:

E⃗= F⃗q

Donde:q es la carga de un protón que se encuentra inmerso en el campo eléctrico generado por otra/s cargas, en C.F es la fuerza que es ejercida sobre dicho protón por estar inmerso en el campo eléctrico, en N.E es la intensidad de campo eléctrico en el punto del espacio en donde su encuentra dicho protón, en N/C.Por lo tanto, la intensidad de campo eléctrico varía de un punto a otro del espacio. Las flechas sobre F y E indican que son magnitudes vectoriales, ya que el campo eléctrico se puede representar mediante un vector actuando sobre la carga, que indica que sentido tiene el campo.Al campo eléctrico se lo puede representar con unas líneas que, por convención salen de las cargas positivas y entran en las negativas. Ellas indican la dirección del campo en cada ubicación. El número de líneas indica cuán intenso es el campo, en donde se encuentran muy juntas, su intensidad es mayor; y donde las líneas están muy separadas, el campo es débil.

LEY DE COULOMBEn 1785, el físico Charles Coulomb encontró que la intensidad de las fuerzas

eléctricas que actúan sobre dos cargas eléctricas es proporcional a la

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CEI. Centro de Estudios IntegradosAsignatura: FísicaDocente: González, carolinaAño 2015cantidad de carga que éstas posean “q1 y q2” y es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia “d” que separa a las cargas. En símbolos:

F=k ∙q1∙ q2

d2

Donde:Las cargas se expresan en C, la distancia en m y la fuerza en N.Y k es conocida como constante electrostática, si las cargan se encuentran en el vacío, su valor es k= 9*109 N*m2/C2.

Corriente EléctricaDIFERENCIA DE POTENCIALCuando elevamos un objeto a una altura determinada respecto del suelo, estamos efectuando un trabajo en contra del campo gravitatorio de la Tierra (que atrae a los objetos) y en consecuencia, el objeto gana energía potencial

gravitatoria. Con las cargas eléctricas pasa lo mismo. Si se hace mover una carga eléctrica en sentido contrario al campo eléctrico, se está realizando un trabajo sobre la carga, que se traduce en una ganancia de energía potencial eléctrica para ella. El trabajo que hay que hacer depende de la posición inicial A de la carga y de la posición a la que se la lleve B (no es lo mismo en una zona con campo eléctrico débil que una zona con campo intenso). Por eso, la variación de energía potencial eléctrica o diferencia de potencial se define como: “el trabajo necesario para

mover una carga “q” desde un punto A a un punto B dentro de un campo eléctrico”. Matemáticamente:

∆V=∆ Epeq

Donde:q es el valor de la carga eléctrica, en C.∆ E pe es el trabajo o variación de energía potencial eléctrica, en J.∆V es la diferencia de potencial, en V [Volt].El Volt [V], también conocido como Voltio, es la unidad de medida con que el Sistema Internacional llama al “joule sobre coulomb”, en honor al físico italiano que descubrió la pila eléctrica: Alessandro Volta. Si entre dos puntos del espacio (u objetos) existe una diferencia de potencial de, por ejemplo 220 V, significa que el

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CEI. Centro de Estudios IntegradosAsignatura: FísicaDocente: González, carolinaAño 2015trabajo necesario (o energía necesaria) para llevar una carga eléctrica de 1 C desde uno de esos puntos hacia el otro, en contra del campo eléctrico, es de 220 J.Lógicamente, entre más intenso sea el campo eléctrico, más trabajo nos requerirá transportar una carga en contra de dicho campo, y la diferencia de potencial obtenida será mayor. El punto de llegada de la carga, que se mueve en sentido contrario al campo eléctrico, tendrá mayor potencial que el punto de partida. Tal como sucede cuando levantamos un objeto a cierta altura.

CORRIENTE ELÉCTRICADenominamos corriente eléctrica a todo flujo ordenado de electrones. Se produce una corriente eléctrica cuando existe un camino propicio entre dos puntos con diferencia de potencial. Sabemos que los electrones están ligados a un átomo a través de una fuerza electrostática con los protones del núcleo. Si aparece una fuerza externa al átomo, que es superior a la fuerza que lo liga a él, lo abandonará ionizándolo. Y el electrón comenzará a moverse en la dirección que le imprime dicha fuerza externa. Si esto le sucede a todos los átomos de un material, habrá millones de electrones moviéndose en forma simultánea y ordenada, esto es una corriente eléctrica.Los metales son conductores porque la fuerza que mantiene a los electrones unidos a sus átomos es relativamente débil, cualquier fuerza externa más o menos intensa que sufran, le arrancará los últimos electrones a cada átomo y se producirá una corriente eléctrica. La fuerza externa debe ser producida por un campo eléctrico que se establezca a lo largo del metal y que produzca, entre un extremo y otro, una diferencia de potencial.En síntesis, para que exista una corriente eléctrica debe:

Existir una diferencia de potencial entre dos puntos del espacio. Existir un camino que una a dichos puntos con diferencia de potencial.

Dicho “camino” debe ser lo suficientemente bueno como para que los electrones se muevan fluidamente. Los materiales aislantes no permiten la conducción de los electrones porque éstos están fuertemente ligados a sus átomos.

Si la diferencia de potencial es muy grande y el camino es lo suficientemente fácil, ésta arrastrará una gran cantidad de electrones. Denominamos intensidad de corriente eléctrica a la cantidad de cargas que atraviesa una determinada sección de material conductor por unidad de tiempo. Matemáticamente:

I=∆q∆t

Donde:∆ q es la cantidad de cargas que atraviesan una sección de conductor, en C.∆ t es el tiempo en que lo hacen, en s.

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CEI. Centro de Estudios IntegradosAsignatura: FísicaDocente: González, carolinaAño 2015I es la intensidad de corriente, en A.El sistema internacional le coloca el nombre de Amper [A] a la unidad derivada Coulomb sobre segundo.

RESISTENCIA ELÉCTRICALa diferencia de potencial casi nunca podrá “arrancarle” al último electrón al 100% de los átomos que se encuentren inmersos en el campo eléctrico. Algunos se “resistirán” más que otros. Llamamos resistencia eléctrica a la oposición al paso de la corriente. El átomo que se resiste a largar su electrón será un obstáculo a la circulación de los demás electrones de la corriente, porque el electrón que se ha quedado los repelerá (por acción electrostática). Entre más largo sea el camino a recorrer por la corriente, mayor cantidad de “obstáculos” se encontrará; por lo tanto, la longitud “l” de los cables es un factor que afecta la resistencia total. A mayor longitud mayor resistencia tiene el cable.La cantidad de “átomos resistentes” depende de cuán aislante o cuán conductor es un material. Existe un factor llamado resistividad “ρ” que nos indica el grado de resistencia de un material específico y que se encuentra tabulado.Por otra parte, si el conductor tiene una gran sección “S” (es ancho), la corriente tendrá un camino más espaciado para poder fluir. Esto favorece la circulación de electrones y disminuye la resistencia de un cable.La resistencia eléctrica de un cable se puede calcular como:

R=ρ∙ lS

Donde:l es la longitud de cable, en m.S es la sección del conductor, en m2.R es la resistencia del conductor, en Ω.ρ es la resistividad del material, en Ω*m.

Ω es una letra griega llamada “ohm” y utilizada por el Sistema Internacional para indicar la unidad de medida de la resistencia eléctrica.

LEY DE OHMLa ley de Ohm dice: “la intensidad de corriente eléctrica es directamente proporcional a la diferencia de potencial entre dos puntos de un conductor y es inversamente proporcional a la resistencia de dicho conductor”. En símbolos:

I=∆VR

Donde:∆V (a veces se coloca V solo) es la diferencia de potencial, también conocida como tensión eléctrica, en V [Volt].I es la intensidad de corriente eléctrica, en A.R es la resistencia del conductor, en Ω.

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CEI. Centro de Estudios IntegradosAsignatura: FísicaDocente: González, carolinaAño 2015La Ley de Ohm dice que si el cable tiene alta resistencia, la corriente que circule por él será baja y viceversa. También que si la tensión es alta circulará más corriente, pero si la tensión es baja circulará menos corriente.

CircuitosUn circuito eléctrico es una serie de materiales que conforman un camino cerrado para la conducción de la electricidad. Los circuitos eléctricos constan de una fuente que aporta energía y mantiene una diferencia de potencial V entre los puntos A y B denominados bornes. Puede ser, por ejemplo, una pila. Entre ellos se conecta conectado un elemento que presenta una resistencia eléctrica de valor R (pueden ser lámparas, motores, etc.). Los tramos rectos suponen un conductor que, idealmente, no presenta una resistencia significativa y por lo tanto se considera nula. En los circuitos reales, éstos son normalmente cables de cobre. Por el circuito circula una corriente de intensidad I.

CIRCUITOS SERIESon aquellos suyas resistencias están atravesadas por una misma corriente, hay un único camino para la corriente.Aplicando la Ley de Ohm a cada resistencia se tiene que:

V 1=R1 ∙ I V 2=R2 ∙ I V 3=R3∙ I

Es decir que la energía total que entregan las fuentes se deben repartir entre las tres resistencias, por lo tanto:

V=V 1+V 2+V 3

O lo que es lo mismo:V=R1 ∙ I+R2 ∙ I+R3 ∙ I

Sacando factor común “I”:V=(R1+R2+R3)∙ I

Por lo que la resistencia total equivalente de todo el circuito está dada por la suma de las resistencias:

R=R1+R2+R3

En los circuitos serie, cada resistencia recibe sólo una porción de la tensión de la fuente y ésta depende del valor de dicha resistencia.

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CEI. Centro de Estudios IntegradosAsignatura: FísicaDocente: González, carolinaAño 2015CIRCUITOS PARALELOSSon aquellos que tienen a sus resistencias conectadas de tal forma que por ellas circulan distintas corrientes. Cada resistencia supone un camino distinto para la corriente. En todas las resistencias se aplica la misma tensión, que el la tensión de la fuente. Por lo tanto, por Ley de Ohm:

I 1=VR1

I 2=VR2

I 3=VR3

La corriente total que deberá aportar la fuente deberá abastecer la que consume cada resistencia, por lo que:

I=I 1+ I 2+ I3O lo que es lo mismo:

I= VR1

+ VR2

+ VR3

Sacando factor común V, se tiene:

I=( 1R1

+1R2

+1R3 )V

Despejando V:I

( 1R1

+1R2

+1R3 )

=V

Pasando I dividiendo:1

( 1R1

+1R2

+1R3 )

=VI

Por Ley de Ohm VI =R, la resistencia total. Por lo tanto:

R= 1

( 1R1

+1R2

+1R3 )

LEYES DE KIRCHOFFPara la resolución de circuitos eléctricos se debe tener en cuenta dos Leyes muy importantes que son consecuencias de las leyes de conservación de la carga eléctrica y conservación de la energía.

1era Ley de Kirchoff : En cualquier nodo o borne, la suma algebraica de las corrientes que entran y salen vale cero.

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2da Ley de Kirchoff : La suma algebraica de las tensiones de todos los componentes de un circuito en una trayectoria cerrada, llamada malla de un circuito, vale cero.

MagnetismoDesde la Antigüedad se sabe que ciertos minerales de hierro (magnetita) poseen la propiedad, denominada magnetismo, de atraer limaduras de hierro. Se dice que tales minerales están imantados.La magnetita y otras sustancias que presentan este comportamiento se denominan imanes naturales. Así mismo, ciertos materiales (el acero, por ejemplo) pueden adquirir artificialmente la propiedad de atraer materiales magnéticos, constituyéndose así en imanes artificiales. En la actualidad, se sabe que cualquier fenómeno de atracción o repulsión magnética no es otra cosa que una fuerza de acción a distancia, ejercida por una carga en movimiento sobre otra carga que también está en movimiento. Para explicar el comportamiento magnético de los imanes, se considera que, puesto que los electrones son cargas eléctricas en movimiento, es lógico esperar que cada uno de ellos por separado sea capaz de producir fenómenos magnéticos.En la mayor parte de las sustancias estos fenómenos no se manifiestan, ya que, por estar los átomos orientados aleatoriamente, las acciones de sus electrones se anulan entre sí. Sin embargo, en los materiales magnéticos, los átomos poseen una orientación tal que las acciones magnéticas de sus electrones se suman unas a otras, presentándose entonces la posibilidad de visualizarse el fenómeno a nivel macro.

CAMPO MAGNÉTICOUna carga eléctrica crea a su alrededor un campo eléctrico. Si la carga se mueve produce además un campo magnético. Se sabe también que toda la carga eléctrica que se mueva en el seno de un campo magnético experimenta una fuerza. Es decir, si se tienen dos cargas eléctricas móviles no sólo están sometidas a la atracción electrostática, sino que además actúan otras fuerzas que dependen de los valores de las cargas y de sus velocidades. En una región del espacio se dirá que existe un campo magnético cuando al penetrar en ella una carga móvil experimente una fuerza que depende de la velocidad de la carga.Al igual que los campos eléctricos, los campos magnéticos pueden materializarse mediante líneas de fuerza. Dichas líneas son curvas no cerradas, ya que salen de una zona llamada polo norte y entran en una zona llamada polo sur. Y es en las proximidades de estos polos donde más apretadas se encuentran las líneas de fuerza y,

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CEI. Centro de Estudios IntegradosAsignatura: FísicaDocente: González, carolinaAño 2015como consecuencia, donde con mayor intensidad se manifiestan los fenómenos magnéticos.

INDUCCIÓN MAGNÉTICALa inducción magnética B o intensidad de campo magnético sobre un punto del espacio es la fuerza que actúa sobre una unidad de carga positiva q, que se desplaza perpendicularmente a las líneas de fuerza y con una velocidad v. Matemáticamente:

B= Fq ∙v

Donde la fuerza se expresa en N, la carga eléctrica en C y la velocidad en m/s.A la unidad resultante, el Sistema Internacional de Medidas lo denomina “Tesla” y se simboliza con la letra T.Si una carga se mueve dentro de un campo magnético va a experimentar una fuerza cuya dirección será perpendicular, tanto a la dirección en la que se mueve como a la dirección del campo magnético y hará que la carga se desvíe. En cuanto al sentido, éste se puede determinar a través de la regla de la mano izquierda, colocando el dedo mayor apuntando en el sentido de la velocidad de la carga y con el dedo índice apuntando en el sentido de las líneas de fuerza, el pulgar señala el sentido de la fuerza que actúa sobre la carga móvil.

FLUJO MAGNÉTICOEs el número total de líneas de fuerza que atraviesan una superficie. Se representa con la letra griega Φ. El flujo magnético es directamente proporcional a la inducción magnética puesto que en aquellas zonas en las que el campo magnético es intenso, habrá más líneas de fuerza apretadas. Por lo que, el flujo magnético se puede calcular como:

Φ=B∙ SDonde:B es la inducción magnética, en T.S es la superficie, en m2.Φ es el flujo magnético, en T*m2.El Sistema Internacional también le coloca nombre propio a esta unidad derivada. El “Tesla por metro cuadrado” es denominado Weber y se simboliza con Wb.

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