unidad n°2 fisica

UNIDAD N°2 FísicaTécnico Superior en Seguridad, Higiene Medio Ambiente.Prof. González, Carolina

Unidad N°2: Cinemática. Movimiento Rectilíneo Uniforme y Uniformemente Variado. Leyes de Newton. Principio de Conservación de la Energía. Cantidad de Movimiento. Sistema de unidades. Momento de Inercia

MovimientoMOVIMIENTOEn todas partes hay movimiento. La parte de la Física que estudia científicamente los movimientos de los cuerpos es la Cinemática. Comencemos suponiendo que un chico está parado esperando cruzar la calle y pasa un micro, éste puede afirmar que el vehículo se está moviendo dado que primero se acerca de él, pasa por delante y luego se aleja de él. Pero un pasajero que viaja en ése móvil podría decir que el peatón primero se acercó, pasó frente a él y luego se alejó. En ese caso, ninguno de los dos está equivocado, cada uno está diciendo lo que percibe, es decir, cada uno establece que el otro se mueve respecto de él. El pasajero del micro está en movimiento para el peatón y éste en movimiento para el que está adentro del vehículo.Esto significa que el movimiento es relativo, es decir que depende del lugar desde el cual se lo describe. Por lo tanto, es necesario indicar respecto de qué cuerpo está en movimiento y tal referencia puede estar ubicada en cualquier objeto que se elija.Pero como el micro puede moverse en un sentido o en otro de la calle, es conveniente aclarar hacia dónde se mueve y por eso, tomar al peatón como punto de referencia no

alcanza. No basta decir que el vehículo se aleja, habría que indicar hacia dónde lo hace. Para solucionar esta situación se puede pensar que asociado a la calle donde se encuentra el peatón, existe un sistema de referencia con un origen, la persona, y una convención para determinar los sentidos, por ejemplo positivo hacia donde el micro de mueve. Este sistema de referencia se representa con ejes cartesianos.

De esta manera si un cuerpo se encuentra primero en la posición X= 20m y luego en la posición X= 30m, se movió 10m en el sentido tomado como positivo respecto del cuerpo fijo en el origen del eje X.

TRAYECTORIA Y DESPLAZAMIENTOTodos los días, para ir a la escuela, te movés desde una posición inicial (tu casa) hasta una posición final (la escuela). Sin importar que vayas caminando, en colectivo,

Un sistema de referencia es una representación con ejes cartesianos que nos permite establecer un punto fijo, respecto del cuál podremos determinar y

caracterizar el movimiento de un cuerpo.

UNIDAD N°2 FísicaTécnico Superior en Seguridad, Higiene Medio Ambiente.Prof. González, Carolinaen auto o en bicicleta, siempre cambiás de posición. La distancia se recorre en línea recta desde la posición inicial hasta la posición final se llama desplazamiento. Sin embargo, es muy probable que, en realidad, no te muevas en línea recta, sino que rodees algunas cosas, atravieses calles, bordees una plaza, etc. El camino que se realiza para ir desde la posición inicial hasta la posición final se denomina trayectoria . Por lo tanto, si bien entre dos posiciones hay un solo desplazamiento, puede haber muchas trayectorias.

Supongamos que queremos ir desde el punto A hacia el punto B, cada cuadrícula equivale a 1m. La distancia en línea recta entre A y B es el desplazamiento y en este ejemplo vale 6m. Si vamos en línea recta, la trayectoria es de 6m y equivale al desplazamiento, en tanto que, si para ir desde A hasta B, pasamos por C y por D, la trayectoria es de 10m.Dado que la trayectoria es una línea, puede tener distintas formas, y estas formas nos permiten

reconocer distintos tipos de movimiento. Por ejemplo, si el objeto tiene una trayectoria en línea recta, diremos que el movimiento es rectilíneo; si tiene una trayectoria en línea curva, el movimiento será curvilíneo. Dentro de las trayectorias curvilíneas, pueden encontrarse:

Trayectorias circulares. Por ejemplo, una nena sentada en una calesita en movimiento describe una trayectoria circular alrededor del centro de la calesita.

Trayectorias elípticas. La línea que describen los planetas cuando se trasladan alrededor del Sol representan una trayectoria elíptica.

Trayectorias parabólicas. Cuando se arroja un objeto con inclinación, por ejemplo, una bala disparada por un cañón, la trayectoria que describe es parabólica.

Trayectorias irregulares. El vuelo de un mosquito es un ejemplo de esta trayectoria.

¿La trayectoria cambia con el sistema de referencia?Ya vimos que para determinar si un cuerpo está en movimiento es necesario elegir un sistema de referencia. También estudiamos los diferentes tipos de trayectorias que un cuerpo puede describir a medida que se mueve.Ahora bien, la trayectoria o dibujo que un cuerpo va haciendo en su camino también dependerá del sistema de referencia elegido. Pensemos en un avión. Supongamos que alguien puede dejar caer un objeto desde éste. Para un pasajero que lo ve desde el avión, el objeto caerá en línea recta (suponiendo que el rozamiento con el aire es despreciable), es decir que tendrá una trayectoria rectilínea. Pero para un observador que se encuentra en la superficie de la Tierra, el objeto describirá una parábola, es decir, tendrá una trayectoria curvilínea.

UNIDAD N°2 FísicaTécnico Superior en Seguridad, Higiene Medio Ambiente.Prof. González, CarolinaACTIVIDADES (ANTES DE LA CLASE)

1. Elabora una definición de: movimiento.2. ¿Por qué es necesario un sistema de referencia

para determinar un movimiento?3. ¿Qué diferencia hay entre desplazamiento y

trayectoria?4. ¿Cambia la trayectoria si cambiamos el sistema

de referencia?

VelocidadRAPIDEZAdemás de describir el cambio de posición y la trayectoria de un móvil, muchas veces nos resulta especialmente útil saber el tiempo que dura su movimiento. Conocer el valor del tiempo nos proporciona información para completar la descripción del movimiento. Por ejemplo, si un atleta tarda 10s en correr 100m y otro corre la misma distancia en 9,8s, el tiempo nos indica que el segundo atleta es más rápido que el primero. La rapidez indica cuán ligero se mueve un objeto y se define como la distancia recorrida en un intervalo de tiempo. Matemáticamente:

|v|= st

La distancia “s” recorrida se expresa en unidades de longitud, y el tiempo transcurrido “t”, en unidades de tiempo. Para describir la rapidez podemos utilizar cualquier combinación de unidades de longitud y de tiempo. Por ejemplo, en el caso de los corredores, la rapidez se mide en metros por segundo [m/s], pero para un vehículo suele expresarse en kilómetros por hora [km/h]. Si una partícula se desplaza con una rapidez de 10 m/s significa que en cada segundo recorre una distancia de 10m, y cuando un auto se mueve a 90 km/h significa que lo hace de manera tal que en cada hora recorre una distancia de 90 Km.Pero un móvil, por ejemplo un auto, no se desplaza siempre con la misma rapidez: avanza con cierta rapidez, se detiene, vuelve a arrancar. La rapidez en un instante determinado se llama rapidez instantánea (la que indica el velocímetro de los autos). También puede definirse, para la totalidad del trayecto, lo que se llama rapidez media, que se calcula así:

vm=|v1|∙t 1+|v2|∙ t2+|v3|∙t 3+…+|vn|∙t n

t

Donde v1 es la velocidad que el móvil tenía durante un tiempo t1, v2 es la velocidad que el móvil tenía durante un tiempo t2 y así sucesivamente, la cantidad de veces que el móvil haya cambiado de velocidad, y t es el tiempo total del recorrido y está dado por la suma de cada uno de los tiempos. También podríamos haber escrito:


vm=s1+s2+s3+…+sn

t

Donde s1 es la distancia recorrida en el tiempo t1 a la velocidad v1, s2 la distancia recorrida en el tiempo t2 a la velocidad v2, así siguiendo.

VELOCIDADEn la vida cotidiana se emplean los términos “rapidez” y “velocidad” como sinónimos, pero en física nos son lo mismo. Cuando se dice que un móvil se desplaza a 100 km/h, se está hablando de su rapidez; pero si se dice que se desplaza a 100 km/h, en dirección horizontal y hacia la izquierda, se está hablando de su velocidad. La rapidez indica cuán ligero se mueve un móvil y la velocidad cuán ligero se desplaza y en que dirección y sentido lo hace. Mientras que la rapidez es una magnitud escalar, la velocidad es una magnitud vectorial. La rapidez es el módulo o intensidad de la velocidad. Veámos el ejemplo de la figura, podemos encontrar que dos automóviles viajando a la misma rapidez (100 km/h), tienen velocidades diferentes dado que sus direcciones son diferentes.

ACTIVIDADES (ANTES DE LA CLASE)1. ¿Qué es la rapidez? ¿Cómo se calcula?2. ¿Qué diferencia hay entre velocidad y rapidez?3. ¿Qué es la rapidez instantánea?4. ¿Qué es la rapidez media?

Movimiento Rectilíneo UniformeDEFINICIÓNEl movimiento rectilíneo uniforme es el que posee un móvil que describe una trayectoria rectilínea y recorre distancias iguales en tiempos iguales. Supongamos que un auto se desplaza sobre una trayectoria recta y con las siguientes características:

En el primer minuto recorre 600m. En el segundo minuto recorre 600m más, es decir, que suma 1200m en total. En el tercer minuto hizo otros 600m (1800m en total) y así sucesivamente.

En un primer momento A, la rapidez del móvil es:|v A|=

600m1min

=600 mmin

En un segundo momento B, se tiene:

|vB|=1200m2min

=600 mmin

En un tercer momento C, se tiene:

|vC|=1800m3min

=600 mmin

En forma más general:


t [min] e [m] v [m/min] Pto de la trayectoria0 0 600 O1 600 600 A2 1200 600 B3 1800 600 C4 2400 600 D5 3000 600 E

En todos los puntos de la trayectoria la velocidad es igual. Si dibujamos a la velocidad en función del tiempo, esto es en un gráfico de ejes cartesianos con la velocidad en las ordenadas y el tiempo en el eje de las abscisas, veremos algo así:

De este gráfico podemos concluir que:

Por otro lado, si el móvil recorre 600m en 1 min, 1200m en 2 min, 1800m en 3 min, tenemos que a doble, triple tiempo corresponde doble, triple espacio, y viceversa. Esto se puede graficar considerando en el eje de las abscisas (X) el eje de los tiempos y el eje de las ordenadas (Y) como el eje de los espacios o distancias recorridas:

De aquí se desprende la segunda Ley del M.R.U.

En el Movimiento Rectilíneo Uniforme la velocidad es constante.

En el M.R.U. el espacio recorrido es directamente proporcional al tiempo empleado.


ACTIVIDADES (ANTES DE LA CLASE)1. ¿Qué significa la sigla M.R.U?2. ¿Cómo es el M.R.U? Enuncia y explica sus leyes.3. ¿Qué tipo de trayectoria sigue este movimiento?4. ¿Por qué decimos que este tipo de movimiento es uniforme? Explica.

Problemas de encuentroDEFINICIÓNLos problemas de encuentro son los que involucran dos o más móviles que se desplazan con M.R.U y de su lugar de partida y tiempo después o al mismo tiempo, sale otro en sentido contrario, de manera tal que se encuentran en el camino. Éstos compartirán posición y tiempo cuando se encuentrenExisten dos formas de resolver estos problemas, el método gráfico y el método analítico:

MÉTODO GRÁFICOEstudiémoslo mediante un ejemplo: Un automóvil A parte de Neuquén con una velocidad de 60 km/h hacia la ciudad de Zapala y al mismo tiempo, otro automóvil B parte de Zapala hacia Neuquén con una rapidez de 90 km/h. Si, entre Zapala y Neuquén hay 180 km de distancia, ¿A qué distancia de Neuquén se encontrarán? ¿Qué tiempo habrá transcurrido?

Este tipo de problemas, al menos en nuestro curso, siempre los resolveremos en forma gráfica.Para ello atiende a los siguientes pasos:

1. Construye un gráfico de ejes coordenados, en donde la distancia se encuentre sobre el eje de las ordenadas (eje Y) y el tiempo se encuentre en el eje de las abscisas (eje X).

2. Para el eje de las ordenadas (eje Y) elige una escala de tal forma que los valores de distancia y de velocidades sean múltiplos de la unidad elegida. Para nuestro caso elegiremos que la unidad elegida sea 30 km; así la escala irá de 30 en 30 unidades y los valores 180, 60 y 90 estén claramente incluidos en ella.

3. Para el eje de las abscisas (eje X) tomaremos como unidad de referencia a 1h.4. El gráfico debe ser lo más preciso posible, por lo cuál siempre lo construiremos

con regla. ATENCIÓN: Si éste fuera demasiado grande y no entra en la hoja, tendremos que ampliar la escala, por ejemplo haciendo que el eje de las Y vaya de 60 en 60 unidades o el eje X vaya de 2h en 2h o de 5h en 5h, según sea conveniente.

5. Ubicamos a ambas ciudades sobre el eje Y tomando una de ellas como referencia, por ejemplo, ponemos a Neuquén en el 0 y en consecuencia Zapala estará ubicada en el valor 180.

6. Trazamos la recta que representa la rapidez del móvil A. Sale del punto (0,0) porque sale de Neuquén en el tiempo t=0 y como lleva una rapidez de 60 km/h, pasará por el punto (1,60), porque pasada 1 hora recorrió 60km. Unimos ambos puntos con una recta y la extendemos hasta la parte superior del gráfico.

7. Trazamos la recta que representa la rapidez del móvil B. Sale del punto (0,180) porque sale de Zapala en el tiempo t=0 y como lleva una velocidad de 90 km/h, pasará por el punto (1,90), porque pasada 1 hora recorrió 90km y recordemos que viene desde Zapala y hacia Neuquén (sale del kilómetro 180 y se dirige hacia el kilómetro 0 según nuestro sistema de referencia elegido). Unimos ambos puntos con una recta y la extendemos hasta la parte inferior del gráfico.


Observen que mientras la pendiente del móvil A es ascendente sobre el gráfico, la pendiente del móvil B queda descendente por circular en sentido contrario.

8. Ambas rectas se interceptarán en un punto O, la coordenada X de ese punto nos indicará el tiempo en que ambos móviles se cruzan y la coordenada Y nos indicará la distancia (respecto de Neuquén) en que se encontrarán.

Desde el gráfico podemos inferir varias cosas:

1) Los automóviles se encuentran en 1 hora y 10 minutos aproximadamente.2) Se encuentran a 75km de Neuquén aproximadamente.3) El móvil A tarda 3 horas en llegar a Zapala.4) El móvil B tarda 2 horas en llegar a Neuquén.

RTA: Los automóviles se encuentran pasadas 1 hora con 10 minutos desde que partieron y lo hacen a 75 km de la ciudad de Neuquén.

MÉTODO ANALÍTICOConsiste en plantear las ecuaciones de espacio para cada móvil y luego igualarlas.Sabemos que e=v ∙ t. Por lo tanto, planteamos para el móvil que sale de Neuquén:

e A=60 kmh∙ t

Para el móvil que sale de Zapala, la ecuación será:

eB=−90 kmh∙t+180 km

Se le suma 180 km porque parte desde Zapala (180 km adelante) y la velocidad se coloca negativa, porque este móvil viaja en sentido contrario al otro.Cuando se encuentren estarán en el mismo lugar, por lo tanto: eA= eB. Por lo que podemos igualar las ecuaciones:


60 kmh∙t=¿−90 km

h∙ t+180 km

Despejamos “t”:60 km

h∙t+90 km

h∙t=180 km

150 kmh∙t=180km

t= 180 km

150 kmh

t=1,2h

Para averiguar a qué distancia de Neuquén se encuentran se puede reemplazar el tiempo hallado en cualquiera de las ecuaciones de los móviles.

e A=60 kmh∙ t=60 km

h∙1,2km=72km

RTA: Los móviles se encuentran a 72 km de Neuquén luego de 1 hora y 12 minutos.

ACTIVIDADES (ANTES DE LA CLASE)1. ¿Qué son los problemas de encuentro?2. ¿Qué métodos existen para resolverlos?3. ¿Deberían dar el

mismo resultado los métodos? ¿por qué?

AceleraciónDEFINICIÓNSi competimos en una carrera, salimos de la meta tratando de alcanzar la máxima velocidad en el menor tiempo posible. Cuando viajamos en auto, en tren, etc., notamos que la velocidad no se mantiene constante. Ello se debe, entre otras causas, a las paradas para el ascenso y descenso de los pasajeros, a la disminución de velocidad por la interposición de otros vehículos, por el mal estado del camino, etc. En estos ejemplos se ha tenido un cambio o variación en la velocidad.Supongamos ahora, que un móvil posee al final de la primera hora una velocidad de 30 km/h; al final de la segunda 45 km/h; al final de la tercera, 70 km/h. Recordemos que cuando se produce una variación en la velocidad, aparece en juego una nueva magnitud llamada aceleración.

La aceleración es el cociente o razón entre la variación o incremento de la velocidad y el tiempo transcurrido.


O bien:

a=V f−V it

Donde:Vf es la velocidad final del tiempo t y Vi es la velocidad al inicio del tiempo t.

Ejemplo: Calculemos que pasa en el ejemplo de nuestro móvil, cuál es la aceleración entre la 1ra y la 2da hora (tiempo transcurrido: 1h):

a=45 km

h−30 Km

h1h

=15 kmh2

El resultado significa que: cada hora, la velocidad del móvil aumenta en 15 km/h. Si la aceleración es negativa decimos que el móvil está desacelerando, es decir que su velocidad está disminuyendo. Si la aceleración es positiva, el móvil está acelerando, esto es que su velocidad está aumentando. En el dibujo tenemos un auto y un camión cuyas velocidades y tiene igual dirección y sentido (dirección horizontal y sentido hacia la derecha), pero el auto está acelerando y por el contrario, el camión está desacelerando; por lo tanto la aceleración del auto es positiva y la aceleración del camión es negativa. De este ejemplo, inferimos que la aceleración es una magnitud vectorial. Tiene un valor numérico dado por la fórmula que vimos anteriormente, tiene un punto de aplicación en el objeto (centro de masa del auto o camión), tiene la misma dirección que la velocidad y tiene un sentido (que será contrario a la velocidad si se está desacelerando y será de igual sentido si se está acelerando).Dado que la intensidad de la aceleración resulta del cociente entre intensidades de velocidad y tiempo, su unidad de medida está dada por el cociente entre la unidad de medida de la rapidez y la unidad de medida del tiempo, por ejemplo: [m/s: s] o lo que es lo mismo: [m/s2]Por otro lado, de este análisis se desprende que si un móvil viaja a velocidad constante, su aceleración es igual a cero.

ACTIVIDADES (ANTES DE LA CLASE)1. ¿Qué es la aceleración?2. Cita 5 ejemplos de situaciones en donde se produzca un cambio de velocidad.3. ¿La aceleración es una magnitud vectorial? ¿Por qué?4. ¿Qué signo tiene el valor de la aceleración cuando frenamos?5. ¿Cuánto vale la aceleración de un móvil que viaja a velocidad constante? ¿Por

qué?

Movimiento Rectilíneo UniformementeVariado

UNIDAD N°2 FísicaTécnico Superior en Seguridad, Higiene Medio Ambiente.Prof. González, CarolinaDEFINICIÓNEl Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V) es un tipo de movimiento cuya velocidad es variable y la aceleración es constante. Como lo dice su nombre, la trayectoria en este tipo de movimiento es rectilínea. La palabra uniforme (una forma o misma forma) indica que la variación de la velocidad en este tipo de movimiento es siempre la misma, la velocidad cambia siempre en la misma proporción. Esto significa que la aceleración tiene un valor constante.

Sabemos que la aceleración está dada por:

a=V f−V it

Si la aceleración es conocida y constante podemos calcular la velocidad final a partir de la inicial y del tiempo transcurrido:

v f=v i+at

El espacio recorrido por un móvil con M.R.U.V está dado por:

s=v i t+12a t 2

Supongamos que un móvil partió con una velocidad inicial de 5m/s con una aceleración constante de 10m/s2. Con las fórmulas anteriores podemos calcular la velocidad y el espacio recorrido al cabo de 1 s, 2 s, 3 s, y así sucesivamente. Los resultados se expresan en el siguiente cuadro:

t [s] s [m] v [m/s] a [m/s2]0 0 5 101 10 15 102 30 25 103 60 35 104 100 45 105 150 55 10

Si graficamos la aceleración en función del tiempo en un eje cartesiano obtendremos:

De aquí resulta que:

Si graficamos la velocidad den función del tiempo en un eje cartesiano tendremos:

El movimiento rectilíneo uniformemente variado es aquél que, al desplazarse por una trayectoria rectilínea, aumenta o disminuye su velocidad en cantidades iguales en cada unidad de tiempo.

En el M.R.U.V la aceleración es constante


Y de este gráfico concluimos:

Finalmente, graficando el espacio recorrido en función del tiempo, encontramos de que existe una relación cuadrática entre ellas:

ACTIVIDADES (ANTES DE LA CLASE)1. ¿Qué es el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado? ¿Cómo se abrevia el

nombre?2. ¿Por qué se llama “rectilíneo”?3. ¿A qué hace referencia la palabra “uniforme”?4. ¿Qué relación hay entre la velocidad y el tiempo en el MRUV? ¿Y entre el

espacio y el tiempo?

Caída libre y Tiro verticalCAÍDA LIBREComo ya habíamos mencionado, la resistencia del aire no actúa de la misma manera en todos los objetos que caen. Existe una serie de factores que la afectan: la forma, el tamaño y la masa del objeto. Además, se evidencia más en ciertos objetos como plumas, hojas de árboles o papeles. Para objetos más compactos, como una piedra o una moneda, es mucho menor. Los objetos que encuentran mayor resistencia del aire caen más lentamente que los que

En el M.R.U.V la velocidad es directamente proporcional al tiempo empleado.

UNIDAD N°2 FísicaTécnico Superior en Seguridad, Higiene Medio Ambiente.Prof. González, Carolinaencuentran menor resistencia. Si se dejan caer una pluma y una bola de acero al mismo tiempo, esta última llegará al suelo mucho antes que la pluma. Esto se debe a la presencia del aire, que opone más resistencia a la pluma que a la bola. Pero si se colocan la pluma y la bola en un tubo, y luego se extrae el aire (a este aparato de lo llama “bomba de vacío”), ambos cuerpos caerán juntos durante toda la trayectoria. Todos los cuerpos que se dejan caer desde la misma altura descienden con la misma rapidez en el vacío. La caída en el vacío es lo que llamamos caída libre. La resistencia del aire se tiene en cuenta, por ejemplo, en el diseño de un paracaídas. Si un hombre se deja caer desde un avión, la rapidez con que llega a la superficie de la Tierra es enorme. La resistencia del aire no es suficiente para frenarlo en su caída. En cambio, si usa paracaídas, la resistencia del aire cumple un papel importante: el hombre va frenando y, de esta manera, cae suavemente. Cuando un objeto cae desde cierta altura, la rapidez inicial es cero. Sin embargo, esta cambia cuando el objeto llega al piso. El objeto parte del reposo e incrementa su rapidez (se acelera) a medida que va cayendo. Tal suceso indica variación de rapidez. Por lo tanto el movimiento es acelerado. Es la aceleración de la gravedad, de la que ya habíamos hablado, la que hace esto posible. Los objetos en caída libre están sujetos, únicamente, a la acción de la gravedad.El valor de la aceleración de la gravedad “g” cambia ligeramente en diferentes lugares sobre la superficie de la Tierra, pero la variación es tan pequeña que puede ignorarse. Y si la consideramos constante, la caída libre es un caso especial del M.R.U.V donde la velocidad inicial siempre es cero vi=0 y la aceleración es la aceleración de la gravedad |a|=g. Por lo tanto se utilizan las mismas ecuaciones que en el M.R.U.V sólo que con las consideraciones ya mencionadas.

Debido a esto las ecuaciones del M.R.U.V. se transformarán en:

s=12∙ g ∙t 2

Ya que, como: vi=0→v i ∙ t=0.

v f=g ∙ t

Ya que: vi=0 y a=gEs importante que definíamos un sistema de referencia claro para poder expresar la velocidad y la aceleración (magnitudes vectoriales); si “positivo” hacia arriba, hacia abajo la magnitud será negativa. En los casos de caída libre, como la gravedad es hacia abajo, debe ser negativa, de ahí el signo negativo de su valor y en consecuencia el signo de la velocidad (que indica sentido hacia abajo). Lo mismo ocurre con el espacio recorrido, que es hacia abajo.

TIRO VERTICALCuando lanzas una pelota hacia arriba, el movimiento total puede descomponerse en dos: el de subida y el de bajada. Al lanzar la pelota, le das una rapidez inicial. Mientras sube, la rapidez va disminuyendo hasta que, en el punto más alto de su trayectoria, la pelota se detiene por un instante antes de comenzar a bajar. Su rapidez en ese punto de su trayectoria es cero. En el movimiento de descenso, la rapidez inicial de la pelota es cero y luego, conforme pasa el tiempo,

La caída libre es un caso especial del M.R.U.V

UNIDAD N°2 FísicaTécnico Superior en Seguridad, Higiene Medio Ambiente.Prof. González, Carolinaaumenta. Éste último tramo del movimiento (cuando la pelota cae) podemos considerarlo como una caída libre y el primer tramo (cuando la pelota sube) se llama tiro vertical. Ambos son movimientos con aceleración constante g, es decir que, el tiro vertical es otro caso especial del M.R.U.V. Pero mientras que en el segundo tramo, la rapidez aumenta, el movimiento es acelerado, en el primero, el movimiento es desacelerado porque la rapidez disminuye.En consecuencia, las ecuaciones del Tiro Vertical son:

s=v i ∙ t+12∙ g ∙t 2

0=v i+g ∙t Porque: v f=0.

ACTIVIDADES (ANTES DE LA CLASE)1. ¿Cuándo se tiene una caída libre?2. ¿Cuándo tenemos un caso de tiro vertical?3. ¿Qué tipo de movimiento son la caída libre y el tiro vertical? ¿Por qué?4. En caída libre, ¿la aceleración y la velocidad tienen signos opuestos? ¿Por qué?

¿Y en el caso del tiro vertical?

Tiro OblicuoDEFINICIÓNDenominamos Tiro Oblicuo a aquel movimiento cuya velocidad tiene dos componentes, una vertical v y y otra horizontal vx. Cuando pateamos una pelota o cuando se dispara un cañón, la velocidad del objeto tiene una dirección inclinada respecto de la horizontal. Si descomponemos el vector velocidad según las direcciones X (horizontal) e Y (vertical), encontramos que una de ellas, la vertical, está afectada por la aceleración de la gravedad debido al peso del objeto móvil; en tanto que, la otra componente de velocidad se mantiene constante. Si el cuerpo es lanzado con una velocidad v con una inclinación φ. Sus componentes ortogonales se calculan como:

vx 0=v ∙cosφ

v y 0=v ∙ sinφ

En la dirección horizontal el móvil no sufre aceleraciones, por lo que vx será siempre igual y de aquí en más la notaremos simplemente vx, por lo tanto su movimiento es del tipo MRU. Sin embargo, en la dirección vertical, la velocidad varía a causa de la aceleración de la gravedad y en consecuencia se tiene un movimiento del tipo MRUV.La componente Y de la velocidad variará en función del tiempo como en cualquier caso MRUV de la siguiente manera:


v y(final)=v y (inicial)−g ∙ t

Donde “g” es la aceleración de la gravedad.Y v y(inicial) es la velocidad vertical con la que sale v y 0. Luego:

v y=v y0−g ∙ t

Y reemplazando vy0 por lo que vale:

v y=v ∙ sinφ−g ∙ tDESPLAZAMIENTO DEL PROYECTILPara conocer la posición exacta del proyectil en cierto instante “t” se deben averiguar sus coordenadas en X y en Y, es decir sus espacios recorridos horizontal y verticalmente. Como el movimiento horizontal es MRU y el vertical es MRUV, utilizamos las ecuaciones de espacio en ambos tipos de movimiento:

ex=v x ∙t=(v ∙cosφ) ∙t

e y=v y ∙ t−12∙ g ∙ t2=(v ∙sin φ ) ∙ t−1

2∙ g ∙ t2

ACTIVIDADES (ANTES DE LA CLASE)1. ¿Qué es el Tiro Oblicuo?2. ¿Por qué se puede independizar el movimiento (descomponer la velocidad) en dos

direcciones?3. ¿De qué tipo es el movimiento horizontal? ¿Por qué?4. ¿De qué tipo es el movimiento vertical? ¿Por qué?

DinámicaCONCEPTOLos objetos no se mueven porque sí, tampoco cambian su velocidad sin haber una causa que lo permita. Al estudio de las causas que producen el movimiento de los cuerpos se le llama dinámica. La dinámica es una rama de la física y en ella estudiamos como las fuerzas producen el movimiento de los objetos. Para comprender cómo las fuerzas producen los movimientos, enunciaremos y estudiaremos las Leyes de Newton.

PRIMERA LEY DE NEWTON O PRINCIPIO DE INERCIALa inercia es la resistencia que presenta un objeto a los cambios en su estado de movimiento. Es decir, un objeto que se encuentra en reposo tenderá a seguir en reposo; un objeto que se encuentra a velocidad

UNIDAD N°2 FísicaTécnico Superior en Seguridad, Higiene Medio Ambiente.Prof. González, Carolinaconstante tenderá a seguir en este estado de movimiento en un sistema de referencia considerado fijo.Formalmente, el principio de inercia sostiene que:

Esta Ley enuncia que, para que un cuerpo que estaba en reposo se mueva o para que un cuerpo que se mueve con M.R.U cambie de velocidad, se necesita que sobre él aparezca una fuerza externa neta. Esto significa que el objeto debe estar sometido a un sistema de fuerzas que posea una resultante distinta de cero. Si el cuerpo, estuviera sometido a un sistema de fuerzas con resultante nula, el cuerpo continuaría en reposo o con su misma velocidad, es decir, que nada lo perturbaría.El otro concepto importante que se desprende de este enunciado es la idea de inercia, que ya la habíamos explicado la Unidad Nº1. Un ejemplo cotidiano en el que se manifiesta esta ley se percibe al viajar en colectivo. Cuando el colectivo frena de golpe, los pasajeros tienden a seguir desplazándose hacia delante. Una persona que observa lo sucedido de pie en la calle, puede apreciar claramente que los pasajeros se desplazan conjuntamente con el colectivo, con su misma velocidad. Cuando frena, como no están adheridos firmemente al suelo, los pasajeros continúan moviéndose con la velocidad anterior (la misma que traía el colectivo antes de frenar). En otras palabras, por la inercia los pasajeros tienden a conservar su estado de movimiento.Otro caso interesante donde se verifica la ley de la inercia se observa cuando un automóvil toma una curva a una rapidez considerable. Un pasajero dentro del vehículo siente una fuerza que lo empuja lateralmente. La explicación, para un observador situado en la vereda, es que el pasajero tiende a seguir en línea recta y a velocidad constante, pero la puerta del auto no se lo permite, obligándolo a girar juntamente con él.

SEGUNDA LEY DE NEWTON O PRINCIPIO DE MASACuando se empuja un auto que no arranca, éste adquiere una rapidez cada vez mayor. La aceleración tiene, además, el mismo sentido que la fuerza aplicada. En general, un cuerpo acelera cuando se aplica una fuerza neta sobre él. La rapidez aumenta si la fuerza aplicada tiene el mismo sentido que la velocidad, mientras que su rapidez disminuye si la fuerza se opone a la velocidad.La Segunda Ley de Newton, conocida como principio de masa, sostiene que:

Supongamos que tenemos tres objetos con la misma masa M. Si les aplicamos fuerzas de distintas magnitudes, los objetos sufrirán distintas aceleraciones. A mayor fuerza aplicada, mayor aceleración; y a menor fuerza aplicada, menor aceleración.Cuando vimos el ejemplo del tren y el hombre en bicicleta en la Unidad Nº1, concluimos que la inercia de un cuerpo

Todo cuerpo continuará en su estado de reposo o de velocidad constante en línea recta (M.R.U) mientras sobre él no actúe una fuerza externa (neta) que lo haga

cambiar en su estado de movimiento.

UNIDAD N°2 FísicaTécnico Superior en Seguridad, Higiene Medio Ambiente.Prof. González, Carolinaestá directamente relacionada con la cantidad de materia o masa que posee. A mayor masa, el cuerpo presentará mayor inercia.Supongamos que tenemos tres camiones de diferentes masas y a los tres les aplicamos la misma fuerza externa neta; por su inercia, el más difícil de mover (o de acelerar) será el de mayor masa, en este caso el camión con masa m3. Esto significa que la relación entre la aceleración y la masa es inversamente proporcional. Esto es, que a mayor masa, menor aceleración; y a menor masa, mayor aceleración.Estas relaciones entre aceleración y fuerza y aceleración y masa se puede expresar matemáticamente como:

a⃗= F⃗m

Tanto la aceleración como la fuerza son magnitudes vectoriales (por eso los hemos simbolizado con una flechita por encima), pero la masa es una magnitud escalar; por lo tanto, la fórmula indica que la aceleración tiene la misma dirección y sentido que la fuerza aplicada.

TERCERA LEY DE NEWTON O PRINCIPIO DE INTERACCIÓNNewton entendió que las fuerzas provienen de las interacciones entre los cuerpos, en cuyos casos existen de a pares, aunque sobre objetos diferentes.La atracción gravitacional es una interacción entre dos cuerpos debida a sus masas, sean planetas o bolitas. Por ser una interacción, cada cuerpo experimenta una fuerza. El Sol atrae a la Tierra y a la vez la Tierra atrae al Sol. La Tierra atrae a la Luna y a la vez la Luna atrae a la Tierra. La Tierra atrae a la manzana y la manzana atrae a la Tierra.

La

Tercera Ley de Newton, también conocida como principio de acción y reacción dice:

La fuerza que ejerce el cuerpo A sobre el cuerpo B, se representa sobre el cuerpo B, porque es el cuerpo sobre el que actúa. La otra fuerza proveniente de la interacción

entre ambos cuerpos, en cambio, la ejerce el cuerpo B sobre el cuerpo A; por lo tanto, se la representa sobre el cuerpo A.FAB significa: “fuerza sobre el objeto A ejercida por el objeto B”. De la misma manera, FBA significa: “fuerza

sobre el objeto

B ejercida por el objeto A”.

Esta Ley se manifiesta constantemente. Por ejemplo, el nadador ejerce una fuerza sobre el agua empujándola hacia atrás. Simultáneamente, el agua ejerce una fuerza

La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa.

Siempre que un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B, entonces el cuerpo B también ejerce una fuerza sobre el cuerpo A, de igual intensidad pero de sentido

contrario.

UNIDAD N°2 FísicaTécnico Superior en Seguridad, Higiene Medio Ambiente.Prof. González, Carolinasobre él, que lo impulsa hacia delante; o la rana cuando salta desde una hoja sobre el agua, ésta se va para atrás; o la pelota que rebota contra la pared.

ACTIVIDADES (ANTES DE LA CLASE)1. ¿Qué estudia la dinámica?2. ¿Qué es lo que hace que los objetos se muevan?3. ¿Qué dice la Primera Ley de Newton? Cita 3 ejemplos de situaciones reales en

las que se aplique esta Ley.4. ¿Qué dice el Principio de Masa?5. Piensa y contesta: ¿Por qué al caminar por el piso no nos hundimos? ¿A qué Ley

de Newton obedece esto? Explica.

unidad n°2 fisica

Education