selección de hipotesis actuariales

Bienvenidos!

Ernesto Rosas

Agosto 2013

En Pensiones, un actuario debe medir el impacto financiero en lacontabilidad de quien patrocina estos planes. Los planes se otorgan auna cierta edad y dependen del salario que se alcance en esemomento (Beneficio Definido). El pago de beneficios puede ser tansolo una promesa si los participantes no llegan a las condicionesrequeridas para el cobro de los beneficios.

Nuestro trabajo es determinar el costo de un Plan con poblacionesy condiciones de pago distintas, equivocndonos lo menos posible

No sobreestimar costos, ya que tiene impactos financieros nodeseables

No subestimar costos, ya que la promesa de pago no se cumplira.

Arthur Anderson

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Aprender es un esfuerzo de cooperacin

Quien aprende debe practicar tanto como sea posible para dominar sumateria

Quien ensea, debe facilitar el uso de informacin y aprendizaje demetodologas que permitan seguir aprendiendo

Poltica TW: Aprendizaje en el trabajo importante

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Consiste en la aplicacin de un mtodo de costeo actuarial a unapoblacin de participantes de un Plan de Beneficios con el objetivo dedeterminar: Valor de las Obligaciones Pasivo Costo de las mismas en un perodo determinado.

Supone el uso de dos herramientas: Mtodo de Costeo Hiptesis Actuariales

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} Mtodos actuariales de financiamiento para alcanzar el mismo objetivo

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Servicios FuturosOBD CN / CFVPBF

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Impacto del Incremento futuro de los sueldos

Impacto de la mortalidad, tasa de inters posterior al retiro (forma de pago y beneficios por inflacin , etc)

Impacto del los distintos decrementos en la probabilidad de llegada al retiro o al cobro de beneficios (Fallecimiento antes del retiro, invalidez, Rotacin, Retiro Voluntario, etc)

Impacto de la tasa de descuento en los flujos futuros

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Calcular el Valor presente de la obligacin (PVFB) para dicha persona.

Un empleado tiene los siguientes datos:} Edad de ingreso= y =30} Edad actual= x =55} Edad de retiro= r =65} Sueldo actual= Sx =45,000} Sueldo pensionable= Sr } Asumiendo que i=7% (tasa de inters) y j=4% (tasa de incremento Salarial)

sin decrementos antes de r.Calcular el valor presente de una pensin vitalicia (EMSSAH97), igual al 1.5% de su sueldo por cada ao de servicio.

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Datos

Edad de Ingreso 30

Edad Actual 55

Edad de Retiro 65

Aos de ServicioProyectado

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Salario (S): $45,000

Beneficio: 1.5% x AS x S

Hiptesis

Tasa de Descuento 7%

Incrementos Salariales 4%

Factor Pago nico 110.21

Las hiptesis actuariales son supuestos empleados de forma sistemtica quenos permiten estimar el costo que generar un plan de beneficios diferidos.

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Deben ir de acuerdo a la metodologa y norma contable que se utiliza

Son seleccionadas por la Compaa con el apoyo del actuario

Individualmente deben reflejar la mejor estimacin de cada una de ellas

En su caso, deben estar aprobadas por el auditor

En General

towerswatson.com 14

Dos actuarios pueden disentir de una seleccin especfica

No es un proceso cientfico

Valor Presente de las Obligaciones y Valor Futuro de los Beneficios Ofrecidos

Seleccionar hiptesis financieras

Hiptesis del comportamiento esperado de la poblacin participante del Plan.

Seleccionar componentes de la tabla de servicio (Activos)

Mortalidad de invalidos, jubilados, etc.

Seleccionar decrementos secundarios

} Complicaciones:

Ley de los grandes nmeros. Muchos planes no tienen una poblacin suficiente.

Enfoque en la precisin.

Prdidas y Ganancias.

Las deviaciones de Obligacin Esperada vs. Obligacin Real en una valuacin es una variable aleatoria.

15

16

Demogrficas

Econmicas

Rotacin

Mortalidad

Invalidez

Retiro Anticipado

Descuento

Incremento salarial

Incremento al salario mnimo

Inflacin mdica

Rendimiento esperado del fondo

} Lograr la mejor estimacin del valor esperado de pago de beneficios por:

a). Retiro

b). Terminacin de la relacin laboral

c). Beneficios posteriores al retiro

d). Otros planes de naturaleza anloga

} Adecuada contabilidad de costos

} Minimizar las variaciones en supuestos y ajustes por experiencia

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Criterios:

a). Realistas y basadas en la realidad de la empresa y sus planes

b). De largo plazo

c). Consistentes entre s

d). Actuales

d). Explcitas

Otras consideraciones:

De acuerdo con las normas contables US-GAAP, IFRS y NIF

D-3

18

} US-GAAP: Auditor externo

} IFRS (IAS-19): Empresa

} NIF D-3: No est definido.

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Tasas de rotacin

Debe estar en funcin a la experiencia y expectativa de cada

empresa en lo particular

Normalmente la diferencia se presenta en las primeras edades de

retiro y todas convergen alrededor a los 45 aos de edad

Deben reflejar el comportamiento esperado de la empresa durante

un perodo razonable (a futuro).

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23

Procedimiento de seleccinHiptesis Demogrficas

l 1.- Obtener bases histricas de al menos 5 aos y contar bajas y activos por edades.

l 2.- Tasa Bruta= Bajas/Activos.2007 2008 2009 2010 2011

Edades Modelo Actual Activos BajasTasaBruta Activos Bajas

TasaBruta Activos Bajas



TasaBruta

35 18.421% 7.372% 496 75 15.15% 503 113 22.51% 583 102 17.50% 603 120 19.96% 690 127 18.41%

36 17.836% 7.763% 469 84 17.99% 512 124 24.24% 528 66 12.50% 600 103 17.23% 630 122 19.35%

37 17.271% 6.152% 647 80 12.43% 604 161 26.72% 745 112 15.07% 732 155 21.12% 851 122 14.37%

38 16.731% 5.541% 583 73 12.58% 650 151 23.17% 663 91 13.69% 760 128 16.85% 764 116 15.21%

39 16.217% 4.928% 499 60 12.02% 523 120 22.98% 586 103 17.49% 625 121 19.42% 661 84 12.73%

40 15.731% 4.314% 361 42 11.66% 547 125 22.82% 397 39 9.84% 646 117 18.14% 454 66 14.52%

24


25

Edad TURNOVER -LIGHTTURNOVER -

MEDIUMTURNOVER -

HEAVY

20 0.0750 0.1500 0.3000

30 0.0350 0.0700 0.1400

40 0.0150 0.0300 0.0600

50 0.0050 0.0100 0.0200

55 0.0100 0.0100 0.0100

60 0.1200 0.1200 0.1200

} Tasas de Retiro Anticipado:

Debe estar en funcin de la experiencia y expectativa de cada empresa

en particular.

Aplican entre la primera y la ltima edad de retiro.

Alineadas con la tasa de rotacin

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} Efecto de las tasas de Retiro Anticipado en una valuacin actuarial:

Tienen peso especfico en funcin del beneficio ofrecido y de si

existen reducciones aritmticas

Que sucede si existe reduccin actuarial?

Si el beneficio mnimo es la Indemnizacin legal?

Si tienes solo Retiro a Edad 65 cual es el valor presente de un

Beneficio

Si tienes Retiro Anticipado desde edad 60 que sucede?

Si tienes retiro anticipado desde 60 y la rotacin solo llega a edad 55?

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} Tasas de mortalidad e invalidez:

Debe estar en funcin a la poblacin cubierta bajo el plan

Mortalidad: Aplica comportamiento de la poblacin del pas

Especficas en caso de beneficios adicionales: Mortalidad de Invlidos

O Poblaciones con comportamientos que se analizan y demuestran diferentes

En el caso de Invalidez aplicara tablas para poblacin general y en casos especficos (manufactura, etc) para cada Sector dada la experiencia.

30

31

EdadMEXICANA 62-

67MEXICANA 82-

89 MEXICANA 9720 1.23 1.24 0.6330 1.37 1.7 1.4140 2.6 2.81 2.6150 6.27 5.45 4.89

32

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

TASA

SExperiencia USA

GA-51

CSO-58

GAM 1971

GAM83

RP2000

Edad GA-51 CSO-58GAM 1971 GAM83 RP2000

20 0.62 1.79 0.50 0.38 0.2930 0.99 2.13 0.81 0.61 0.4240 2.00 3.53 1.63 1.24 1.0050 6.48 8.32 5.29 3.91 1.78

33

EDAD WYCO U1 WYCO U2 HUNTER

20 0.28 1.28 2.28

30 0.64 1.47 0.56

40 1.58 3.29 0.83

50 4.48 8.38 1.7

} Tabla de Servicio

Es el conjunto de probabilidades de los participantes de dejar el grupo de participantes activos en el Plan, ya sea por:

o Fallecimientoo Invalidezo Rotacin

Retiro Voluntario

Despido

o Retiro bajo el Plan} Justificacin estadstica

Para justificar una tabla de servicio nos debemos basar en la experiencia de la empresa y en que la tabla pronostique salidas de personal.

35

36


Tasas vs. Probabilidades

La tasa de decrementos se refiere a la proporcin de participantes en cierto estatus, bajo el supuesto de que no existen otros decrementos.

Asumiendo distribucin uniforme de muerte, la transformacin de una tasa a una probabilidad con una tabla donde existen cuatro decrementos esta dada por:

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Tasa de decrementos

El error de aproximacin es:

En una tabla de decrementos mltiples, la probabilidad del decremento es menor que la tasa de decremento.

} Convertir tasas q en probabilidad q

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T A S A S P R O B A B I L I T I E Sx Mortalidad Rotacin Invalidez Retiro Mortalidad Rotacin Invalidez Retiro

20 0.00162 0.30000 0.00030 0.00000 0.001377 0.299712 0.000255 0.00000030 0.00199 0.14000 0.00040 0.00000 0.001850 0.139833 0.000372 0.00000040 0.00280 0.06000 0.00090 0.00000 0.002715 0.059889 0.000872 0.00000050 0.00636 0.02000 0.00310 0.00000 0.006287 0.019906 0.003059 0.00000060 0.01554 0.00000 0.00980 0.12000 0.014538 0.000000 0.009142 0.11848665 0.02431 0.00000 0.02700 0.99999 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000


Tasa de decrementos

Tablas demogrficas

Escenario IALTA

Escenario IIMEDIA

Escenario IIIBAJA

MortalidadExperiencia

Mexicana 62-67

Experiencia Mexicana 82-

89Experiencia

Mexicana 1997

Invalidez A B C

Rotacin X Y Z

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Supuestos

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60Edad

tPx

tPx (tasas altas)

tPx (tasas medias)

tPx (tasas bajas)

40

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Definicin:

Es el promedio de aos, como empleado activo en un plan valuado,que espera recibir beneficios de dicho plan, entre la edad a la fechade valuacin y la edad de retiro.

Vara por las hiptesis demogrficas y por las causas y condicionesde pago.

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Cmo se calcula?

NotacinFuture service (FS): cundo y qu causa la salida del empleado del plan.Expected to Recive Benefits (ERB): cantidad de empleados que se espera tener a la edad de pago del beneficio.

Donde: nos indica si el decremento pertenece al conjunto de pago de beneficios.

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Cmo se calcula?Ejemplo prctico

Datos empleado:Fecha de Nacimiento 13/04/1965Fecha de Ingreso 03/01/2011Fecha de Valuacin: 31/12/2013

Edad: 48.72Antigedad: 2.99

Condiciones de Pago:Edad Servicio

Edad Normal de Retiro: 65Edad Anticipada de Retiro: 50Terminacin Voluntaria: 15Proporcin de Despido: 20%

AS Edad Dth Wthd Disab Ret t-1 p x t I (Sep Volunt)2.99 49 0.004496 0.025087 0.002758 0.000000 1.000000 1 03.99 50 0.004880 0.000000 0.003091 0.000996 0.967658 2 04.99 51 0.005233 0.000000 0.003386 0.002987 0.958981 3 05.99 52 0.005625 0.000000 0.003780 0.004976 0.947851 4 06.99 53 0.006056 0.000000 0.004173 0.006964 0.934219 5 07.99 54 0.006532 0.000000 0.004562 0.009944 0.918158 6 08.99 55 0.007067 0.000000 0.004957 0.009940 0.898841 7 09.99 56 0.007565 0.000000 0.005285 0.034771 0.879100 8 010.99 57 0.008135 0.000000 0.005811 0.054605 0.837236 9 011.99 58 0.008762 0.000000 0.006526 0.071428 0.779843 10 012.99 59 0.009426 0.000000 0.007579 0.095141 0.712218 11 013.99 60 0.010150 0.000000 0.009163 0.118765 0.632346 12 014.99 61 0.010963 0.000000 0.011465 0.138309 0.545032 13 015.99 62 0.011656 0.000000 0.014389 0.187260 0.457425 14 116.99 63 0.012389 0.000000 0.018180 0.235821 0.359854 15 117.99 64 0.011713 0.000000 0.020377 0.469843 0.263992 16 118.99 65 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.131486 17 1

t = k+1

PROBABILIDADES

Datos Empleado: Condiciones de Pago:

Probabilidades:

44


Calcularemos la VLR de Retiro

j = {Retiro} I = 1

VLR = 10.71 / 0.81= 13.23

FS EBRt * (t-1)Px * Ret * I 0.000000 (t-1)Px * Ret * I 0.000000

0.001928 0.0009640.008594 0.0028650.018868 0.0047170.032530 0.0065060.054782 0.0091300.062538 0.0089340.244537 0.0305670.411457 0.0457170.557029 0.0557030.745376 0.0677610.901208 0.0751010.979975 0.0753831.199205 0.0856581.272918 0.0848611.984561 0.1240352.235260 0.131486

Sumando todos 10.710765 Sumando todos 0.809387

FS EBR

45


Calcularemos la VLR de Terminacinj = {Despido, Separacin Voluntaria, Invalidez y Muerte}I (para Despido, Invalidez y Muerte) = 1Para calcular Despido se multiplica la probabilidad por el 20% y para la Separacin Voluntaria por el 80%.

FS = Suma de las FSj

FS = 1.493405

FS (Despido) FS (Sep Volunt) FS(Invalidez) FS(muerte)0.005017489 0.000000000 0.00275847 0.0044960.000000000 0.000000000 0.00598182 0.0094440.000000000 0.000000000 0.00974131 0.0150560.000000000 0.000000000 0.01433075 0.0213270.000000000 0.000000000 0.01949048 0.0282880.000000000 0.000000000 0.02513163 0.0359850.000000000 0.000000000 0.0311909 0.0444630.000000000 0.000000000 0.03716933 0.05320.000000000 0.000000000 0.04378476 0.0612980.000000000 0.000000000 0.05089006 0.0683310.000000000 0.000000000 0.05937521 0.0738440.000000000 0.000000000 0.06953086 0.077020.000000000 0.000000000 0.08123669 0.0776780.000000000 0.000000000 0.09214852 0.0746460.000000000 0.000000000 0.09813097 0.0668750.000000000 0.000000000 0.08606908 0.0494730.000000000 0.000000000 0 0

0.005017 0.000000 0.726961 0.761427

FS(Despido) FS(Sep Volunt) FS(Invalidez) FS(Muerte)

46


Calcularemos la VLR de Terminacin

j = {Despido, Separacin Voluntaria, Invalidez y Muerte}I (para Despido, Invalidez y Muerte) = 1

Para calcular Despido se multiplica la probabilidad por el 20% y para la Separacin Voluntaria por el 80%.

ERB = Suma de las ERBj

ERB = 0.179388

ERB (Despido) ERB (Sep Volunt) ERB(Invalidez) ERB(muerte)0.005017489 0.000000000 0.0028 0.004496310.000000000 0.000000000 0.002999739 0.004722150.000000000 0.000000000 0.003260535 0.005018560.000000000 0.000000000 0.003601833 0.005331830.000000000 0.000000000 0.003923721 0.005657590.000000000 0.000000000 0.004223525 0.005997470.000000000 0.000000000 0.004494206 0.006351860.000000000 0.000000000 0.004747137 0.006649990.000000000 0.000000000 0.005023418 0.006810940.000000000 0.000000000 0.005302932 0.006833110.000000000 0.000000000 0.005697743 0.006713130.000000000 0.000000000 0.006196987 0.006418360.000000000 0.000000000 0.006758401 0.005975260.000000000 0.000000000 0.007318806 0.005331850.000000000 0.000000000 0.007484963 0.004458370.000000000 0.000000000 0.007127793 0.003092090.000000000 0.000000000 0.003550119 0

0.005017 0.000000 0.084512 0.089859

FS(Despido) FS(Sep Volunt) FS(Invalidez) FS(Muerte)

47


Calcularemos la VLR de Terminacin

VLR = FS / ERB

VLR = 1.49 / 0.18

VLR = 8.32

} Tasa de descuento:

Est asociada al flujo de pagos prometidos por el Plan

Debe existir un match entre las el valor presente de los flujos (Obligaciones) y los recursos requeridos para su pago (Activos)

Los activos en el mercado se reflejan mediante:

Referencias de mercado de bonos gubernamentales :

M-10

M-20

M-30

El rendimiento de largo plazo de inversin corporativa AAA

Spread Corporativo de empresas de bajo nivel de riesgo AAA & AA

50

Diciembre 31 Tasa nominal10 aosTasa nominal

20 aosTasa nominal

20 aos2007 8.16% 8.28% 8.25%2008 7.95% 8.27% 8.30%2009 7.99% 8.59% 8.73%2010 6.95% 7.62% 7.92%2011 6.49% 7.48% 7.75%

2012 * 5.36% 6.96% 7.37%

51

* A junio 30 de 2012

52

Precio de un Bono Cupn Cero

Precio de un Bono Cuponado

( ) ( )

( ) ( )jN

jj

ttyN

j

tty

tdFtdC

eFeCP NNjj

+=

+=

=

=

1

1

( ) ( ))(tdF

eFtP tty

==

53

Consiste en extraer iterativamente tasas de Bonos Cupn Cero, segn maduracin, de Bonos Cuponados.

Se necesita exista al menos un bono con la duracin deseada.

Ejemplo:Considere un conjunto de K-bonos cuponados, con cupones semestrales.Entonces el bono de duracin ms pequea sera a seis meses, y su precio se

obtendra como:

Por lo tanto la tasa de cupn cero derivada de este bono estara dada por la siguiente expresin:

( ) ( ) 5.0)5.0(5.05.05.0 += yeFCP

( ) ( )

+=

5.0ln

5.015.0 5.05.0

PCFy

54

Asimismo podemos ver el precio del siguiente Bono como:

Por lo que la tasa cupn cero obtenida por este bono estara dada por la solucin de la siguiente ecuacin:

En general podemos obtener dichas tasas de la siguiente manera:

( ) ( ) )1(5.05.05.0)5.0(15.0 yy eFCeCP ++=

( ) ( ) ( )

+= 5.05.0

1

11

1ln1 yeCP

CFy

( )( ) ( )

+=

=

i

ktki

tt

ii

i

ii

CtdtP

CFt

ty

1

ln1

( )

( )

=

NtP

tPP M

1

55

( )

( )

=

NN

ii

tty

tty

e

eD M

Generalmente entre 15 y 30 iteraciones son suficientes para encontrar una tasa correcta. Sin embargo este proceso puede resultar poco prctico.

S usamos los vectores generados por los precios y cupones, podremos tener un proceso ms sencillo.

Consideremos P el vector de precios de los bonos cuponados, sea CF la matriz compuesta por los Face Values y Cupones en cada momento del tiempo, y sea D el vector de tasas. Estos vectores tienen la forma:

( )

=jijiCFjiC

CFii

i

tt

t

ji

si0 si si

,

DCFP =

56

As nuestro sistema de ecuaciones tendra la forma:

Sea la i-sima solucin encontrada de D, entonces vemos que:

Esto facilita el clculo de las tasas, permitiendo obtener distintas tasas segn la maduracin deseada, sin depender de clculos previos.

iy

( )

( )( )

i

ii

iii

ttyi

tyty

ttyy

ey ii

lnln

=

=

=

} Tasa de incremento de salarios:

Expectativa de comportamiento en el largo plazo de los salarios en

funcin a:

a. Comportamiento de mercado general y especfico del cliente

b. Estrategia salarial de la empresa y posicionamiento de su

compensacin total en el mercado

c. Estrategia de contratacin

d. Estrategia de compensacin garantizada y variable

e. Incremento de productividad

58

} Tasa de incremento de salariosSe definen de acuerdo con la empresa, y se dividen en dos secciones:

1. Empresa con experienciaSe toma la experiencia de la empresa de un nmero adecuado de aos.Se clasifican a los empleados en categoras si es necesario: los que han ido ingresando en este periodo, los que se han dado de baja, y los que siguen laborando. Para dicho clculo nicamente se consideran los que siguen laborando.Considerar efecto de la inflacin y ajuste hacia el futuro

2. Empresa sin experiencia.Se toma como base la inflacin, los incrementos de mercado, el sector de la empresa.

59

} Tasa de incremento del salario mnimo:Variable ms orientada a criterios polticos que econmicos

Ao Incremento nominal

2001 2003 15.17%2003 2006 11.50%2006 2009 12.60%2009 2012* 13.74%

60

Crecimiento histrico del salario mnimo zona econmica A

*Agosto 2012

TASA DE RENDIMIENTO

} El rendimiento esperado depende de la inversin actual del portafolio y generalmente es diferente a la tasa de descuento.

} Bajo IAS-19A partir de enero 2013 la tasa de rendimiento neta esta determinada en base a la tasa de descuento.

62

} Tasa de rendimiento

esperado del fondo

Depende de si las

obligaciones son financiadas

a travs de un fondo externo

El rendimiento esperado est

en funcin al mandato de

inversin

Clase de activo Rendimiento real esperadoDeuda corto

plazo 4.82%

Deuda largo plazo 5.94%

Global equity 10.50%

Local equity 12.00%

63

Tasa de Rendimiento

Clase de activo Rendimiento real esperadoPorcentaje del mandato de

inversinRendimiento

Esperado

Deuda cortoplazo 4.82% 15% 0.72%

Deuda largo plazo 5.94% 60% 3.56%

Global equity 10.50% 10% 1.05%Local equity 12.00% 15% 1.80%

Total 100% 7.14%

Tasa de Descuento

66

De acuerdo a US GAAP es la tasa a la cual se puede transferir de manera irrevocable la obligacin a un tercero.

La tasa de descuento usada para medir las obligaciones de beneficio posterior al retiro debe reflejar la tasa a la cual los beneficios de la pensin podran ser efectivamente liquidados.

El objetivo de seleccionar una tasa de descuento es medir la nica cantidad que, si se invierte a la fecha de medicin en el portafolio de instrumentos de deuda de alta calidad, ofrecera flujos de efectivo futuros necesarios para pagar los beneficios de pensin a su debido tiempo.

Criterios para elegir esta tasa: Duracin de los Pasivos Laborales Tipo de sobretasa que permite el plan o la contabilidad: Sin spread

corporativo, spread corporativo AA, spread corporativo AAA.

Tasa de Rendimiento Esperado de Activos

67

La Tasa de Rendimiento Esperado de los Activos del plan es un componente del costo neto del periodo.

Se debe evaluar en cada cierre del ejercicio la mezcla de los activos del plan, para que la tasa de rendimientos refleje las condiciones del plan.

La tasa de rendimiento esperada tiene la intencin de que sea la tasa promedio de las ganancias durante el largo plazo en los fondos invertidos para ofrecer los beneficios futuros.

Valuacin al 31 de Diciembre

de:

Tasa de Inflacin a

Largo Plazo

Tasa de Incremento al

Salario Mnimo General

Tasa de Incremento

Salarial

2011* 3.5% 3.50% 4.50%

2010 4.00% 4.00% 5.00%

68

l

* Tasas estimada al cierre de ao

Depende directamente de las metas publicadas por INEGI para este indicador, metas a las cuales nos adherimos para efectos delas valuaciones actuariales.

Tasa Inflacin a Largo Plazo

Crecimiento ha ido en lnea o ligeramente por debajo del ndice de inflacin -> a originado una prdida en su poder adquisitivo.Recomendamos utilizar una tasa de crecimiento similar a la inflacin

Tasa de Incremento del Salario Mnimo General

La tasa de Incremento Salarial debe considerar el crecimiento proyectado de los sueldos en la carrera salarial de los empleados,incluyendo promociones, cambios de puesto y ajustes previstos.

Tasa de Incremento Salarial

} Resumen (Tasas Nominales)

69

Cierre2010

Cierre 2011

Tasa de descuento: 8.00% 7.75%

Tasa esperada de retorno de activos: 9.00% 9.00%

Tasa de incremento salarial: 4.50% 4.50%

Tasa de incremento al salario mnimo: 3.50% 3.50%

Br = 1% x AS x SP

71

Nota: Valores al millar

PVFBESCENARIO 1 ESCENARIO 2 ESCENARIO 3

x y Sueldo ASr SP Br 1.00% 3.50% 7.00% 1.00% 3.50% 7.00% 1.00% 3.50% 7.00%20 20 10,000.00 45 72,482.48 32,617.12 2,106 1,741 1,388 22,367 17,976 13,911 78,622 59,640 43,564

40 25 30,000.00 25 90,163.03 22,540.76 370,366 306,158 244,137 592,376 476,091 368,431 886,990 672,841 491,478

Hiptesis EconmicasIncremento Salario Mnimo 3.50%Inflacin 3.50%Incremento Salario 4.50%Tasa de Descuento 7.50%

Hiptesis DemogrficasEscenario 1 Escenario 2 Escenario 3

Invalidez Hunter MexicoRetiro 55-65

Mortalidad CSO-58 EM 8289 EM2009Rotacin Alta Media Baja

(12)rInters Escenario 1 Escenario 2 Escenario 31.00% 11.90 14.15 18.49 3.50% 9.83 11.37 14.03 7.00% 7.84 8.80 10.25

Hiptesis Econmicas

r 65 Incremento Salario Mnimo 3.50% 3.50% 3.50%Inflacin 3.50% 3.50% 3.50%

(12)r 11.37 Incremento Salario 4.50% 4.50% 4.50%3.50% Tasa de Descuento 6.50% 7.50% 8.50%

x y Sueldo ASr SP Br PVBF PVBF PVBF20 20 10,000.00 45 72,482.48 32,617.12 26,845 17,976 12,09840 25 30,000.00 40 90,163.03 36,065.21 589,576 476,091 385,300

72

Br = 1% x AS x SP

73

Br = 1% x AS x SP

Hiptesis Econmicas

r 65 Incremento Salario Mnimo 3.50% 3.50% 3.50%Inflacin 3.50% 3.50% 3.50%

(12)r 11.37 Incremento Salario 3.50% 4.50% 5.50%3.50% Tasa de Descuento 7.50% 7.50% 7.50%

x y Sueldo ASr SP Br PVBF PVBF PVBF20 20 10,000.00 45 72,482.48 32,617.12 11,905 17,976 27,05040 25 30,000.00 40 90,163.03 36,065.21 382,185 476,091 591,987

} Determinar los siguientes valores:

a). El valor presente de los beneficios acumulados del personal a una fecha determinada y su impacto en el balance de la empresa

c). El costo por envejecimiento de la poblacin (Costo laboral) y el costo total por la vigencia de los planes

Los cuales dependen del proceso de seleccin de las hiptesis actuariales

74

} Reunin anual de seleccin de hiptesis de clculo para discusin con la empresa

} Sustentacin por escrito de los supuestos seleccionados

} Revelacin de los supuestos de clculo en las notas a los estados financieros

75

selección de hipotesis actuariales

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