pRDIDAS POR FRICCIN DE FLUJO EN TUBERAS, VLVULAS Y ACCESORIOS

INSTITUTO POLITCNICO NACIONALESCUELA NACIONAL DE CIENCIAS BIOLGICASINGENIERA BIOQUMICALABORATORIO DE OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE MOMENTO

SESIN PRCTICAM. en C. Pineda Camacho Gabriela

ALUMNOS: -Baca Crdenas Paola-Dvila Ramos Ana Gloria-Hernndez Casiano Zaira-Luna Callejas Benjamn

GRUPO: 5IM2EQUIPO: 1

FECHA DE ENTREGA: 08 /Octubre/2014.

I. INTRODUCCINLos sistemas de flujo de un fluido a travs de tuberas siempre estn acompaados por el rozamiento de las partculas del fluido entre s, y por la friccin que el fluido experimenta al estar en contacto con las paredes rugosas internas del tubo por el cual es transportado. Del mismo modo se producen prdidas ocasionadas por una serie de accesorios que pueden estar presentes o no en las tuberas, como lo son los codos, ts, vlvulas, entre otros. [1]Las prdidas por friccin se presentan porque al estar el fluido en movimiento habr una resistencia que se opone a dicho movimiento (friccin al fluir), convirtindose parte de la energa del sistema en energa trmica (calor), que se disipa a travs de las paredes de la tubera por la que circula el fluido. Las vlvulas y accesorios se encargan de controlar la direccin o el flujo volumtrico del fluido generando turbulencia local en el fluido, sto ocasiona una prdida de energa que se transforma en calor. Estas ltimas prdidas son consideradas prdidas menores ya que en un sistema grande las prdidas por friccin en las tuberas son mayores en comparacin a la de las vlvulas y accesorios.La magnitud de las prdidas de energa que produce la friccin del fluido, las vlvulas y accesorios, es directamente proporcional a la carga de velocidad del fluido. Utilizando el mtodo de las K se expresa en forma matemtica as:

Donde el trmino K es el coeficiente de resistencia. El comportamiento de un fluido, en lo que se refiere a las prdidas de energa, depende de que el flujo sea laminar o turbulento. Un medio para predecir este comportamiento en el flujo es con el manejo del nmero adimensional Reynolds, demostrado por Osborne Reynolds. Esta ecuacin de define como: Re= = Donde es la velocidad, es el dimetro de la tubera, la densidad del fluido y la viscosidad del fluido. Es de resaltar que es la viscosidad cinemtica. Teniendo en cuenta la ecuacin general de la energa, es de resaltar que el trmino hL es la prdida de energa en el sistema. De forma matemtica sta se expresa a travs de la ecuacin de Darcy: hL = Donde f es el factor de friccin de Darcy , L la longitud de la corriente, D el dimetro de la tubera, la velocidad promedio de flujo.Este factor de friccin de Darcy f, se evala dependiendo del rgimen en el que se encuentre el fluido. Una vez se tenga certeza del rgimen en el que se est, se aplica alguna de estas expresiones (tambin se puede utilizando Shacham): , para flujo laminar. , para el rgimen turbulento.Los trminos , hacen referencia a la rugosidad relativa, donde es la rugosidad promedio de la pared del tubo. La ecuacin para el flujo laminar se determina a partir de la ecuacin de Hagen-Poiseuille (ciertas simplificaciones lo llevan a la ecuacin de f para el flujo laminar). La ecuacin para el flujo turbulento fue desarrollada por Swamee-Jain. Cabe resaltar que otro de los mtodos indispensables para evaluar el factor de friccin es el Diagrama de Moody, el cual muestra la grfica del factor de friccin versus el Re, con una serie de curvas paramtricas relacionadas con la rugosidad relativa. Para las prdidas por friccin que se dan por los accesorios que posean las tuberas, se aplica la relacin siguiente:hL = Donde es el factor de prdida para el accesorio. Generalmente las tuberas estn sujetas mediante la unin de una serie de accesorios, los cuales dan origen a ensanchamientos o contracciones, que dependiendo del tipo de tubera pueden ser bruscas o suaves, siendo estas ltimas las que producen menor prdida de carga. A continuacin se definen algunos de los accesorios que pueden encontrarse en un sistema de tuberas:

CODOS.Son accesorios de forma curva que se utilizan para cambiar la direccin del flujo de las lneas tantos grados como lo especifiquen los planos o dibujos de tuberas. Los codos estndar son aquellos que vienen listos para la prefabricacin de piezas de tuberas y que son fundidos en una sola pieza con caractersticas especficas y son: Codos estndar de 45, Codos estndar de 90, Codos estndar de 180.TE.Son accesorios que se fabrican de diferentes tipos de materiales, aleaciones, dimetros y se utiliza para efectuar fabricacin en lneas de tubera (distribucin-derivacin).REDUCCIN.Son accesorios de forma cnica, fabricadas de diversos materiales y aleaciones. Se utilizan para disminuir el volumen del fluido a travs de las lneas de tuberas. VLVULAS.Es un accesorio que se utiliza para regular y controlar el fluido de una tubera. Este proceso puede ser desde cero (vlvula totalmente cerrada), hasta de flujo (vlvula totalmente abierta), y pasa por todas las posiciones intermedias, entre estos dos extremos. VLVULA DE COMPUERTAEsta vlvula efecta su cierre con un disco vertical plano o de forma especial, y que se mueve verticalmente al flujo del fluido. Por su disposicin es adecuada generalmente para control todo-nada, ya que en posiciones intermedias tiende a bloquearse. Tiene la ventaja de presentar muy poca resistencia al flujo de fluido cuando est en posicin de apertura total.

II. OBJETIVOSOBJETIVO GENERAL Analizar, estudiar y determinar la magnitud de la cada de presin y las prdidas de energa generadas por friccin de flujo en tubera, vlvulas y accesorios del equipo de banco de hidrodinmica.OBJETIVOS ESPECFICOS Identificar diversos accesorios y vlvulas en un sistema del equipo de banco de hidrodinmica, tales como codos, Ts, Ys y vlvula de globo. Conocer algunas de las caractersticas fsicas de la tubera, accesorios y vlvulas del sistema tales como material de construccin, tamao y/o dimetro. Conocer la importancia y funcin que tienen los distintos accesorios y vlvulas en un sistema hidrodinmico. Determinar, mediante la obtencin del nmero de Reynolds, el factor de friccin de fanning y el mtodo de las K, las prdidas de energa por friccin en el sistema. Determinar, mediante la ecuacin de Bernoulli, la cada de presin en el sistema. Realizar un comparativo de las prdidas de energa por friccin presentadas por los diversos accesorios y vlvulas del sistema.III. RESULTADOS

Fig. 1 Equipo de banco de hidrodinmica para el estudio de cadas de presin en las vlvulas y tuberas.

FIG 2: Diagrama de la lnea #1 del "Equipo de banco de hidrodinmica

CLCULOS PARA LA TUBERA 1*Los clculos se realizaron como un ejercicio donde se calcularon las prdidas por friccin y despus la cada de presin del punto 1 al punto 2 del sistema.*Los valores de k se tomaron de las tablas para accesorios de tubera de acero, proporcionadas por la profesora. Los valores para las conversiones, as como propiedades del agua (viscosidad y densidad) se obtuvieron del Manual Fenmenos de Transporte a una temperatura de 25 C.De la ecuacin de Bernoulli

Despejando P2-P1

Si v1 es despreciable, ya que este punto se encuentra en la superficie del tanque

Ahora calculamos cada una de las incgnitas para despus sustituir en la ecuacin 3:1. Calculando Velocidad

Si

2. Calculando Ws

Si

Si

3. Calculando de Fa) Prdida de energa por reduccin de tanque a tuberab) Perdida de energa por longitudc) Prdida de energa por presencia de una vlvula de globo abiertad) Prdida de energa por presencia de codos (7); uno de 45 y seis de 90e) Prdida de energa por presencia de Te (2)

Primero calculamos el Nmero de Reynolds:

Si

1

Por el mtodo de las k calculamos las prdidas por friccin antes enumeradasa) Prdida de energa por reduccin de tanque a tubera

Como A1 es muy grande, A2/A1 es despreciable

Si

b) Prdida de energa por longitud [footnoteRef:1]Calculando factor de friccin de fanning (f ) [1: Se consider como rugosidad de tubera de acero comercial.]

Interpolando en el Diagrama de Moody

Si y

Si

c) Prdida de energa por presencia de vlvula de globo abierta

Si

d) Prdida de energa por presencia de codos Si

Codo de 45 (1)

Si

Codos de 90 (6)

Por seis codos

Finalmente obtenemos el valor de hf de los siete codos

e) Prdida de energa por presencia de una T y una YEl valor de K se manej de igual manera para la T y para YSi

Por dos

Sumando todos los calores de prdida de energa se obtiene / gc = = 4. Clculo de P2-P1Ahora se sustituye en la ecuacin 3 todos los valores antes calculados:Si

COMPARACIN DE PRDIDAS DE FRICCIN EN LAS DIFERENTES TUBERAS1

3452

Fig. 3: Diagrama de todas las lneas de tuberas del "Equipo de banco de hidrodinmica

Considerando:Tabla 1 : Cadas de Presin y Prdidas por Friccin para cada una de las 5 lneas de tubera del "Equipo de banco de hidrodinmica"LNEAS DE TUBERAPRDIDAS POR FRICCINCADAS DE PRESIN

1

2**

3*

4

5**

* Datos no proporcionados por el equipo correspondiente.IV. DISCUSINCon el desarrollo de esta prctica, pudimos observar que a medida que el agua flua por la tubera de PVC, ocurrieron prdidas de energa que fueron generadas por la friccin o rozamiento producido de manera continua entre las capas de molculas de agua y las paredes del tubo por el cual se transportaba. Se conoce que la tubera de PVC presenta paredes ligeras en peso y gran resistencia a la corrosin, con una rugosidad absoluta muy baja de 0.0015mm [4], de tal forma, que al presentarse en el sistema estas condiciones y con una longitud de la tubera muy corta, la velocidad del fluido no se vera influenciada significativamente, sin embargo, para fines acadmicos representativos, se consider para nuestros clculos la rugosidad del acero comercial (0.045mm) y por tanto las prdidas por friccin obtenidas fueron las ms altas con un valor de 4.4422 J/kg, observando que las prdidas de energa por friccin de flujo por tubera fueron las mayores como se describe en la teora.

Para efectuar dichos clculos, fue necesario encontrar el nmero de Reynolds, el cual tuvo un valor de 18 558.18, el cual nos indic que el rgimen del fluido era turbulento (mayor a 4000). Tales caractersticas turbulentas son debidas a propiedades del fluido (en este caso del agua) tales como la densidad, viscosidad, velocidad del fluido en el sistema y al dimetro interno de la tubera utilizada. De igual manera, y conociendo previamente el rgimen del fluido, conocimos el valor del factor de friccin de fanning que fue de 0.0081, para el clculo del valor correcto de las perdidas, por lo cual podemos decir que este valor no era una simple constante si no que dependa de igual manera de las caractersticas del fluido y de caractersticas individuales del tubo.Por otra parte, las prdidas por accesorios que integraban la lnea 1 de tubera ocurrieron debido a varios factores accidentales: las T y Y por la derivacin del agua a la salida del tanque y algunas otras derivaciones del fluido a lo largo del sistema, los codos por cambios en la direccin del fluido a 45 o 90, y las vlvulas por la friccin dada con las paredes de su material al paso del fluido. Para determinar la magnitud de las prdidas mencionadas, fue importante la bsqueda de la constante K (coeficiente de resistencia) para los accesorios y las vlvulas observando de esta manera que el valor depende del tipo de accesorio del cual se trate. Al obtener los valores de las prdidas por friccin de cada uno pudimos observar que stas fueron mayores con la presencia de la vlvula de globo abierta (3.2037J/kg), seguido de los codos (2.5896 J /Kg), luego de las T y Y (1.0678 J/Kg).

Es importante mencionar que notamos la presencia de un sistema de transicin a la salida del tanque (abruptamente), este cambio en el rea de flujo contribuy a las prdidas de energa debido a la velocidad del fluido en la tubera, ya que sta aument al ocurrir el cambio de rea, de una mayor a una menor, pero pese a ello, las prdidas obtenidas por dicha reduccin fueron las ms bajas con un valor de 0.2936 J/Kg.Finalmente, encontramos en la lnea de tubera una prdida de energa por friccin de 12.1308 J/Kg y una cada de presin de 1735 505.465 Pa (tabla #1) que comparado con las lneas 3 y 4, son valores muy bajos, lo cual puede ser causa de la presencia de una vlvula distinta que generen prdidas mayores, o bien por la presencia de mayor cantidad de accesorios en la trayecto hacia el tanque.

V. CONCLUSIONES Las prdidas de energa por friccin de flujo en tubera dependen del tipo de material con el cual est fabricada, de las caractersticas del fluido (densidad, viscosidad, velocidad) y de la longitud y dimetro de la tubera. Una tubera de PVC son recomendables para transportar un fluido, con cualidades de baja rugosidad y por consecuente prdidas de energa por friccin ms bajas en comparacin con el acero comercial. Las prdidas de energa friccin de flujo en tubera son mayores a las prdidas ocasionadas por la presencia de accesorios y vlvulas. Las prdidas de energa por accesorios dependen del nmero de accesorios presentes en la lnea de tubera y de las caractersticas de los mismos. Las prdidas por vlvulas de globo son mayores que las prdidas por codos, Ts y Ys. Las prdidas por reduccin de tanque a tubera en un sistema hidrodinmico son menores en comparacin con las prdidas por longitud y por accesorios. Un aumento en las prdidas por friccin causa una cada de presin mayor en el sistema. Los accesorios como codos, Ts y Ys, son de gran importancia en un sistema hidrodinmico para lograr que el fluido pueda ser bombeado a travs de distintas lneas de un sistema, en un espacio reducido.

VI. BIBLIOGRAFA[1] Divisin de Ingeniera de: CRANE (2002) Flujo de fluidos en vlvulas, accesorios y tuberas Editorial Mc Graw Hill, Mxico, p. 24-31[2] Geankoplis C. J. (2003) Procesos de transporte y principios de procesos de separacin Cuarta Edicin Grupo EDITORIAL PATRIA, Mxico, p. 91-106

[3] McCabe W.L. , Smith J.C. & Hamott P. (1991) Operaciones Unitarias en Ingeniera Qumica Cuarta Edicin, McGraw Hill, Espaa, p. 75-78[4] Prdidas de Carga en tuberas que transportan sustancias fluidas. Consultada el da 5 de Octubre en: http://es.slideshare.net/karinagimenezabreu/presentacion-perdida-de-cargas-de-tuberias