Pérdidas por fricción en accesorios

Accesorios

(Pérdida de carga total) =

(pérdidas debidas a efectos de fricción en flujo

completamente desarrollado en tubos de área constante)

+

(pérdidas debidas a entradas, conectores, cambios de área,

etc.)

Las consideraremos por separado

accesorioscañeríaTotal fff hhh

Cálculo de la pérdida de carga

2

Entradas y salidas de tuberías

Expansiones y contracciones bruscas o graduales

Codos, T

Válvulas, abiertas o parcialmente cerradas

Pérdida de carga en accesorios

3

12222221 vvAvAPAP

122

21 vvvPP

P1 P2

Balance de cantidad de

movimiento entre 1 y 2

(EE)

Expansión brusca

4

tFdmvmv

dt

mvd

21

Balance de masa entre 0 y 2

2211 AvAv

w1

1

A1

<v1>

w2

2

A2

<v2>

0

1 2P1 P2

Balance de energía mecánica entre 0 y 2 (a = 1)

02

2

fh hWg

Pz

g

v

a

2

1

1

2

A

A

v

v

Expansión brusca (cont.)

5

g

PP

g

v

g

vh f

21

2

2

2

1

22

g

v

v

v

g

vvh f

21

2

2

1

2

1

2

2

21

g

v

A

Ah f

21

2

1

2

2

1

K

Expansión brusca (cont.)

Recordando (de B Cant de Mov):

6

122

21 vvvPP

g

v

A

Ah f

21

2

1

2

2

1

El valor de K cambia si se

trabaja con v2

Los valores experimentales se ajustan muy bien a esta ecuación.

Expansión brusca (cont.)

K

7

Caso particular:

salida de tubería

A2 → ∞; K = 1

(independientemente de la geometría)

Expansión brusca (cont.)

8

g

vh f

2

2

1

2

2

2

2

1

2

2

1 11

D

D

A

AK

<v>

Expansión brusca (cont.)

v

D

DfK ,

2

1

9

Expansión brusca (cont.)

10

La pérdida de energía es menor que en una expansión brusca.

g

vKh f

2

2

1

,

1

2

D

DKdonde

Expansión gradual

11

Expansión gradual (cont.)

Ángulo del cono

12

Expansión gradual

13

El fluido debe acelerarse localmente para pasar a través del área de flujo reducida en la vena contracta.Las pérdidas en la energía se dan cuando la corriente de flujo se desacelera otra vez para llenar la tubería.

Contracción brusca

14

Análogamente, supongo:

<v1> = <vc>

w2

2

A2

<v2>

vena

contracta

2P2

g

v

Ch f

21

12

2

2

g

v

v

v

g

vvh cc

f2

12

2

2

2

2

2

2

2A

contractavenaáreaC

desconocidoK

Contracción brusca

15

1

v

16

Contracción brusca

17

Caso particular:

entrada de tubería

desde tanque

El valor de K depende de la

geometría

(Crane recomienda K = 0.78)

18

g

vKh f

2

2

2

,

2

1

D

DK

donde

Contracción gradual

19

Válida para Re > 105

Contracción gradual

20

Nota: los coeficientes de

pérdida se basan en el

<v>2/2g más grande

2

2

142.0D

dK

(válida para d/D < 0.76;

empírica)

2

2

2

1

D

dK (ídem que para expansión

brusca para d/D > 0.76)21

Cualquier obstáculo en la tubería:

Cambia la dirección de la corriente

Altera la configuración característica del flujo

Ocasiona turbulencia

causando una pérdida de

energía mayor de la que se

produce en un flujo por una

tubería recta.

producen una pérdida de

presión adicional

Pérdida de carga en accesorios

22

g

Phf

La pérdida de carga en válvulas usualmente se determina

experimentalmente como:

Cabeza de velocidad

1 2

log P/g

log <v>

vlogctePlog

g

vKhf

2

2

Para flujo turbulento:

Pérdida de carga en accesorios

23

La pérdida de carga se puede expresar como:

g

vKh f

2

2

donde K es el coeficiente de pérdida que se

determina experimentalmente (adimensional), o:

g

v

D

Lfh e

f2

2

donde Le es una longitud equivalente de tubería recta.

(1)

(2)

Le/D es la longitud equivalente (adimensional) recta

que produce la misma pérdida de presión que el

accesorio, en las mismas condiciones de flujo.

D

LfK e

Pérdida de carga en accesorios

24

• En régimen turbulento K (o L/D) se pueden tomar como constantes independientemente de del diámetro de tubería, el caudal y naturaleza del fluido circulante

g

vK

D

Lfh f

2

2

caño

Por tanto, para un sistema de cañerías con accesorios

la pérdida total si el diámetro del caño es constante:

accesorios

Si D varía, <v> no es constante, y se deben sumar

las pérdidas en forma separada.

Pérdida de carga total

26

En la literatura general, K no se correlaciona con Re y e/D; se correlaciona con el diámetro de cañería (D). La mayor parte de los datos son para flujo turbulento.

Coeficiente de resistencia K

27

28

29

(1997)

Datos para codos

cortos de 90º

(relación

curva/diámetro

codo = 1.2;

diámetro de codo =

1.69 in)

30

Se podría concluir que:

los datos de la Tabla son probablemente

conservadores

las pérdidas dependen del diseño actual

los datos de la Tabla se pueden tomar con “guía”

31

32

Datos para condiciones de flujo turbulento.

33

Método de Crane (flujo turbulento)

g

vK

D

Lfh f

2

2

caño accesorios

Coeficiente de resistencia K

34

d1 d2d2

35

36

37

38

39

)in(DK

Re

KK

111

Tiene en cuenta la dependencia con Re y la geometría del

accesorio.

donde: K1 - K para Re = 1

K∞ - K para Re = ∞

D - diámetro del caño en pulgadas

Este método se puede utilizar para régimen laminar

Método de las 2K (para flujo laminar, transición o turbulento)Hooper W. (1981) Chem. Eng. 88(17): 96

40

41

KK

KRe

1

Casos especiales que no están en la Tabla pues no

se aplica la corrección por tamaño.

1. Entrada de tubería: K1 = 160; K∞ = 0.50 para entrada

borde cuadrado y 1 para entrada

con resalte al interior

2. Salida de tubería: K1 = 0; K∞ = 1

Se utiliza la ecuación:

42

Método de las 3K

(para flujo laminar, transición o turbulento) Darby R. (1999) Chem. Eng. : 102

3.0)(1

Re inD

KK

KK d

im

donde Km, Ki y Kd son parámetros del método y están tabulados.

43

44

División de flujos