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Universidad Panamericana del PuertoFacultad de Ingeniería

Cátedra de Mecánica de los Fluidos

PÉRDIDAS POR FRICCIÓNPÉRDIDAS POR FRICCIÓN

Prof. Domingo Sebastian Osorio

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Flujo de fluidos en tuberíasFlujo de fluidos en tuberías

Tipos de flujo

•Coeficiente de fricción•No. de Reynolds

•Rugosidad relativa•Ec. Darcy

Pérdidas de carga

en accesorios

por fricciónFlujo internoFlujo externo

laminar turbulentoReynolds

Flujo de fluidos

¿caída de presión?

¿diámetro mínimo?

¿Caudal?

Flujo en tuberíasSituaciones de cálculo

tuberías

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Pérdidas de cargaPérdidas de carga

Cuando un fluido fluye por una tubería, u otro dispositivo, tienen lugar pérdidas de energía debido a factores tales como:

la fricción interna en el fluido debido a la viscosidad,

la presencia de accesorios. )(2 21

22

2121 ZZg

VVpp

1p

•La fricción en el fluido en movimiento es un componente importante de la pérdida de energía en un conducto. Es proporcional a la energía cinética del flujo y a la relación longitud/diámetro del conducto.

•En la mayor parte de los sistemas de flujo, la pérdida de energía primaria se debe a la fricción de conducto. Los demás tipos de pérdidas son por lo general comparativamente pequeñas, por ello estas pérdidas suelen ser consideradas como “pérdidas menores”. Estas ocurren cuando hay dispositivos que interfieren el flujo: valvulas, reductores, codos, etc.

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Ecuación de energía - Pérdidas de cargaEcuación de energía - Pérdidas de carga

pTB ghghgZVp

ghgZVp

2

222

1

211

22

Turbina

BombaFlujo

2

1

hT

hB

hL

2

22

22 V

gZp

2

22

22 V

gZp

2

22

22 V

gZp

LTB hhzg

phz

g

p 2

222

1

211

2

v

2

v

Ecuación de energía:

2

222

2gZ

Vp

1

211

2gZ

Vp

La energía perdida es la suma de:

hL = hf + hA

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Ecuación de DarcyEcuación de DarcyEl término hL en la ecuación general de la energía se define como la energía perdida por el sistema. Una componente de la pérdida por energía se debe a la fricción en el fluido en movimiento. La fricción es proporcional al cabezal de velocidad del flujo y al cociente de la longitud entre el diámetro de la corriente de flujo, para el caso de flujos en conductos y tubos. Lo anterior se expresa de manera matemática en la ecuación de Darcy:

gD

Lfh

Df 2

v2

Donde:hf : pérdida de energía debida a la fricciónL: longitud de la corriente de flujoD: diámetro del conductov: velocidad de flujo promediofd: factor de fricción de Darcy

IMPORTANTE:La ecuación de Darcy se utiliza para calcular la pérdida de energía en secciones largas y rectas de conductos redondos, tanto para flujo laminar como turbulento.

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Pérdidas de fricción flujo laminarPérdidas de fricción flujo laminarCuando se tiene un flujo laminar, el fluido parece desplazarse en forma de varias capas, una sobre la otra. La energía se pierde del fluido mediante la acción de vencer las fuerzas de fricción producidas por la tensión de corte. Puesto que el flujo laminar es tan regular y ordenado, podemos derivar una relación entre la pérdida de energía y los patrones medibles del sistema de flujo. Esta relación se conoce como ecuación de Hagen-Poiseuille:

2

v32

D

LhT

La ecuación de Hagen-Poiseuille solamente es válida para flujos laminares (Re < 2000). Sin embargo, afirmamos anteriormente que la ecuación de Darcy podía utilizarse también para calcular la pérdida por fricción en flujo laminar. Si se igualan las dos relaciones para hT, podemos despejar el valor del factor de fricción:

Re

64f

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Pérdidas de fricción flujo turbulentoPérdidas de fricción flujo turbulento

Las pruebas han demostrado que el número adimensional f depende de otros

dos números, también adimensionales, el número de Reynolds y la rugosidad

relativa del conducto. Esta última es el cociente del diámetro, D, del conducto

entre la rugosidad promedio, ε (epsilon) de la pared del conducto. Para

conductos y tuberías disponibles comercialmente el valor de la rugosidad de

pared son valores promedio para conductos nuevos y limpios.

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Pérdidas de fricción flujo turbulentoPérdidas de fricción flujo turbulentoMaterial Rugosidad, ε, (m) Rugosidad, ε, (ft)

Vidrio, plástico suavidad suavidad

Cobre, latón, plomo 1,5.10-6 5.10-6

Hierro fundido, sin revestir 2,4.10-4 8.10-4

Hierro fundido, revestido de asfalto 1,2.10-4 4.10-4

Acero comercial o acero soldado 4,6.10-5 1,5.10-4

Hierro forjado 4,6.10-5 1,5.10-4

Acero remachado 1,8.10-3 6.10-3

concreto 1,2.10-3 4.10-3

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Diagrama de Moody

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Diagrama de Moody

.034

Re= 30000

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Diagrama de Moody

.034

Re= 30000

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Pérdidas de carga en accesoriosPérdidas de carga en accesorios

gkhA 2

v2

2gD

Lfh

2e

A

v

DL

fk e

Coeficiente K Longitud Equivalente

Equivalencia entre ambos métodos

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Dispositivos mecánicos: BombasDispositivos mecánicos: BombasBomba: dispositivo mecánico que añade energía a un fluido.

Potencia agregada a un fluido por una bomba:

PB = hBγQ

Eficiencia de la bomba: cociente entre la potencia transmitida por la bomba al fluido entre la potencia suministrada a la bomba.

I

BM P

P

bombalaenpuestapotencia

fluidoalatransmitidpotenciae

el valor de la eficiencia mecánica de las bombas depende no solamente de su diseño, sino también de las condiciones en las cuales está funcionando, particularmente, del cabezal total y de la rapidez de flujo. Para las bombas que se utilizan en sistemas hidráulicos el intervalo de eficiencias va desde 70 hasta 90 por ciento. Para las bombas centrífugas utilizadas principalmente para transferir líquidos o hacerlos circular, el intervalo de eficiencias está comprendido entre 50 y 85 por ciento aproximadamente.

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Dispositivos mecánicos: TurbinasDispositivos mecánicos: Turbinas

Turbina: dispositivos que toman energía de un fluido y la transfieren en forma de trabajo, ocasionando la rotación de un eje o el movimiento lineal de un pistón.

Potencia removida de un fluido por una turbina:

PT = hTγQ

Eficiencia de la turbina: cociente entre la salida de potencia de la turbina entre la potencia suministrada por el fluido.

T

oT P

P

fluidoelporatransmitidpotencia

motordelpotenciadesalidae

el valor de la eficiencia mecánica de las turbinas está entre el 85 y 90 por ciento.

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Coeficiente de fricción

No. de Reynolds

f = f(Re,)

Flujo turbulento Ecuación de Colebrook

VD

Re De

Re64f

Flujo laminar

Rugosidad relativa

Moody

ff Re

51.27.31

log21

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VÁLVULAS

17

VÁLVULAS

18

Coeficiente de fricción

No. de Reynolds

f = f(Re,)

Flujo turbulento Ecuación de Colebrook

VD

Re De

Re64f

Flujo laminar

Rugosidad relativa

Moody

ff Re

51.27.31

log21