homotecia nº 6 – año 10 viernes, 1º de junio de...

1 HOMOTECIA Nº 6 – Año 10 Viernes, 1º de Junio de 2012

HOMOTECIA Nº 6 – Año 10 Viernes, 1º de Junio de 2012

Producción de conocimiento científico y discurso del investigador. ¿Cómo se aprende a investigar? ¿Cómo se enseña a investigar? ¿Quién es verdaderamente un investigador? ¿Por qué y para qué investigar? Todo lo citado anteriormente puede contextualizarse a cualquiera de las disciplinas que son objeto de interés del ser humano. Pero en realidad la reflexión intencionalmente la queremos llevar hacia lo educativo. En educación siempre se investigará y no solamente porque sea frecuente existan dificultades en los procesos de enseñanza y en el alcance de logros de aprendizaje, sino que el proceso educativo y por lo tanto está siempre afectado por los cambios epocales. Sobre todo en estos tiempos de avances vertiginosos en tecnología y medios de comunicación, lo que ha ido produciendo un mayor y mejor acercamiento entre las naciones para la realización de actividades cooperativas, y por lo tanto es obligatorio mejorar la formación de los ciudadanos, para facilitar y hacer más efectiva la mutua colaboración. Pero la investigación en educación no puede producirse bajo prácticas estigmatizadas, es decir “antes de comenzar a investigarcuál diseño de investigación plantear; cuál método utilizar”Posiblemente esta condición sea igual para las Indudablemente que en el inicio debe haber una situación que motiva preocupación. Se detallan y estudian los elementcaracterísticas que posibilitan advertirla como problemática, en el desarrollo genealógico de una posible relación o complementariedadlos mismos. Clave en el proceso es que en este momento se decide qué es lo que se quiere investigar. Cuando se toma esta decisión se ha intelectualizado el problema: se ha construido el objeto de estudioSurge entonces, natural, formular la pregunta y los investigación. Es claro que sin formulación de la pregunta de investigación, no hay investigación que llevarinvestigación educativa está dirigida a resolver una dificultad; la intención investigativa también puede estar dirigida a teorizar una situación; esta naturaleza del objeto de estudio es la que lleva a tomar la decisión de cuál método y cuál metodología se deben articular, el llamado diseño de investigación. Bajo el precepto de considerar que un fenómeno social no es una cosa; que los hechos socialesequiparables a los hechos físicos por lo que no se pueden cosas, no se le pueden establecer regularidades ni admiten la formulación de predicciones a partir de ciertas leyes universales, se ha hecho frecuente en educación realizar indagaciones cualitativas siguiendo una cultura de investigación etnográfica. De esta manera existe la posibilidad de una investigación realizada que concluya con la argumentación teórica de un constructo. Hay que hacer evidente, en el intento de llegar al mismo, el uso en la producción literaria correspondiente, de un lenguaje “no-propositivo”, es decir, no se debe escribir dejando traslucir que lo que afirmamos irrefutable, absoluto, inmutable. Esto indicaría que entendemos que hay posibilidad de que surja otra manera de lograr nuestros propósitos investigativos. Si se ha de enunciar un discurso científico, se debe tener la intención de dar a entender que lo que se quiere es hacer teoría y se construye en base a hipótesis. En un discurso de carácter científico, el investigador posibilita la oportunidad para que en otro momento, otros o hasta él mismo, pueda volver sobre el tema estudiado y abordarlo desde otro punto de vista o enfoque. Así se el conocimiento científico. Para finalizar, es de acotarserevisten suma importancia, el Título, la Introducción y Abstract, a incluir en el Informe de Investigación, son pasos finales del proceso investigativo ya que los mismos harán referencia a cómo se ha realizado la indagación y a las respectivas conclusiones. Intentarlo al contrario es un grave error metodológico.

"Sólo hay un bien: el conocimiento. Sólo hay un mal: la ignorancia

Año 10 Viernes, 1º de Junio de 2012

Producción de conocimiento científico y discurso del investigador. ¿Cómo se aprende a investigar? ¿Cómo se enseña a investigar? ¿Quién

verdaderamente un investigador? ¿Por qué y para qué investigar? Todo lo citado anteriormente puede contextualizarse a cualquiera de las disciplinas que son objeto de interés del ser humano. Pero en realidad

hacia lo educativo. En educación siempre se investigará y no solamente porque sea frecuente existan dificultades en los procesos de enseñanza y en el alcance de

es un hecho social empre afectado por los cambios epocales. Sobre

todo en estos tiempos de avances vertiginosos en tecnología y medios de comunicación, lo que ha ido produciendo un mayor y mejor acercamiento entre las naciones para la realización de actividades

y por lo tanto es obligatorio mejorar la formación de los ciudadanos, para facilitar y hacer más efectiva la mutua colaboración. Pero la investigación en educación no puede producirse bajo prácticas

“antes de comenzar a investigar, ya decidí cuál diseño de investigación plantear; cuál método utilizar”.

las otras disciplinas. Indudablemente que en el inicio debe haber una situación que motiva preocupación. Se detallan y estudian los elementos así como las características que posibilitan advertirla como problemática, en el

complementariedad de los mismos. Clave en el proceso es que en este momento se decide qué

Cuando se toma esta decisión se ha : se ha construido el objeto de estudio.

y los objetivos de sin formulación de la pregunta de

estigación que llevar. Pero no toda investigación educativa está dirigida a resolver una dificultad; la intención investigativa también puede estar dirigida a teorizar una situación; esta naturaleza del objeto de estudio es la que lleva a tomar

de cuál método y cuál metodología se deben articular, el llamado diseño de investigación. Bajo el precepto de considerar que un

los hechos sociales no son no se pueden tratar como

, no se le pueden establecer regularidades ni admiten la formulación de predicciones a partir de ciertas leyes universales, se ha hecho frecuente en educación realizar indagaciones cualitativas

áfica. De esta manera existe la posibilidad de una investigación realizada que concluya con la

. Hay que hacer evidente, en el intento de llegar al mismo, el uso en la producción literaria

propositivo”, es decir, no se debe escribir dejando traslucir que lo que afirmamos es inobjetable,

Esto indicaría que entendemos que no hay posibilidad de que surja otra manera de lograr nuestros propósitos

un discurso científico, se debe tener la intención de dar a entender que lo que se quiere es hacer teoría y esta se construye en base a hipótesis. En un discurso de carácter científico,

d para que en otro momento, pueda volver sobre el tema estudiado y

. Así se ayuda a construir es de acotarse que aunque

la Introducción y el Resumen o Informe de Investigación, son pasos finales del

proceso investigativo ya que los mismos harán referencia a cómo se ha respectivas conclusiones. Intentarlo al

CHARLES BABBAGE ((11779911−−118877

""EEll PPaaddrree ddee llaa CCoo

Nació el 26 de diciembre de 1791

Gran Bretaña; y falleció el 18 de octubre

de edad, en Marylebone, Londres, Gran Bretaña

FUENTES:

• Wikipedia.

• Fisicanet

Consulta: 5 de Agosto de 2011.

Inventor y matemático británico que diseñó y construyó máquinas

de cálculo basándose en principios que se adelantaron al moderno

ordenador o computadora electrónica.

Estudió en la Universidad de Cambridge.

Ingresó en la Real Sociedad en 1816 y participó activamente en la

fundación de la Sociedad Analítica, la Real Sociedad de Astronomía

y la Sociedad de Estadística.

En la década de 1820, Babbage comenzó a desarrollar su máquina

diferencial, un aparato que podía realizar cálculos matemáticos

sencillos. Aunque Babbage empezó a construir esta máquina, no

pudo terminarla por falta de fondos. Sin embargo, en 1991 unos

científicos británicos que siguieron los dibujos y las

especificaciones detalladas de Babbage, construyeron esa máquina

diferencial: la máquina funcionaba a la perfección y hacía cálculos

exactos con 31 dígitos, lo que demostraba que el diseño de

Babbage era correcto.

En la década de 1830, comenzó a desarrollar su máquina analítica,

que fue concebida para llevar a cabo cálculos más complicados,

pero este aparato no se construyó nunca. El libro de Babbage,

Tratado de economía de máquinas y de manufacturas

el campo de estudio conocido actualmente como investigación

operativa.

Reflexiones Sólo hay un bien: el conocimiento. Sólo hay un mal: la ignorancia

Sócrates

1

CHARLES BABBAGE

7711))

oommppuuttaacciióónn""

1791 en Teignmouth, Devonshire,

18 de octubre de 1871, a los 79 años

Gran Bretaña.

Inventor y matemático británico que diseñó y construyó máquinas

de cálculo basándose en principios que se adelantaron al moderno

o computadora electrónica.

Estudió en la Universidad de Cambridge.

Ingresó en la Real Sociedad en 1816 y participó activamente en la

fundación de la Sociedad Analítica, la Real Sociedad de Astronomía

Babbage comenzó a desarrollar su máquina

diferencial, un aparato que podía realizar cálculos matemáticos

sencillos. Aunque Babbage empezó a construir esta máquina, no

pudo terminarla por falta de fondos. Sin embargo, en 1991 unos

siguieron los dibujos y las

especificaciones detalladas de Babbage, construyeron esa máquina

diferencial: la máquina funcionaba a la perfección y hacía cálculos

exactos con 31 dígitos, lo que demostraba que el diseño de

de 1830, comenzó a desarrollar su máquina analítica,

que fue concebida para llevar a cabo cálculos más complicados,

pero este aparato no se construyó nunca. El libro de Babbage,

Tratado de economía de máquinas y de manufacturas (1832), inició

studio conocido actualmente como investigación

(CONTINÚA EN LA SIGUIENTE PÁGINA)

Sólo hay un bien: el conocimiento. Sólo hay un mal: la ignorancia". Sócrates


(VIENE DE LA PÁGINA ANTERIOR)

AAllgguunnooss ddeettaalllleess ddee ssuu vviiddaa..--

Charles Babbage fue un matemático británico y científico de la computación. Diseñó y parcialmente implementó una máquina a vapor, de diferencias mecánicas para calcular tablas de números. También diseñó, pero nunca construyó, la máquina analítica para ejecutar programas de tabulación o computación; por estos inventos se le considera como una de las primeras personas en concebir la idea de lo que hoy llamaríamos una computadora, por lo que se le considera como "El Padre de la Computación". En el Museo de Ciencias de Londres se exhiben piezas de sus mecanismos inconclusos. Parte de su cerebro conservado en formol y se exhibe en "The Royal College of Surgeons of England", situado en Londres.

Fue un niño enfermizo. Su padre era rico por lo que Babbage estudió en las mejores escuelas privadas. Enseguida mostró interés por las matemáticas. Antes de entrar en la universidad estudiaba en su casa con la ayuda de un tutor de Oxford, para así lograr el nivel universitario. Así en 1810 ingresó en la Universidad de Cambridge.

DDiisseeññoo ddee ccoommppuuttaaddoorraass..--

Babbage intentó encontrar un método por el cual se hicieran cálculos automáticamente con una máquina, eliminando errores debidos a la fatiga o aburrimiento que sufrían las personas encargadas de compilar las tablas matemáticas de la época. Esta idea la tuvo en 1812. Tres diversos factores parecían haberlo influido: una aberración al desorden, su conocimiento de tablas logarítmicas, y los trabajos de máquinas calculadoras realizadas por Blaise Pascal y Gottfried Leibniz. En 1822, en una carta dirigida a Sir Humphry Davy sobre la aplicación de máquinas para cálculo e impresión de tablas matemáticas, discutió los principios de una máquina calculadora. Además diseñó un plano de computadoras.

MMááqquuiinnaa ddiiffeerreenncciiaall..--

Presentó un modelo que llamó máquina diferencial en la Real Sociedad Astronómica de Londres en 1822. Su propósito era tabular polinomios usando un método numérico llamado el método de las diferencias. La sociedad aprobó su idea, y apoyó su petición de una concesión de 1.500 £ otorgadas para este fin por el gobierno británico en 1823. Babbage comenzó la construcción de su máquina, pero ésta nunca fue terminada. Dos cosas fueron mal. Una era que la fricción y engranajes internos disponibles no eran lo bastante buenos para que los modelos fueran terminados, siendo también las vibraciones un problema constante. La otra fue que Babbage cambiaba incesantemente el diseño de la máquina. En 1833 se habían gastado 17.000 £ sin resultado satisfactorio.

En 1991 el Museo de Ciencias de Londres, construyó una máquina diferencial basándose en los dibujos de Babbage y utilizando sólo técnicas disponibles en aquella época. La máquina funcionó sin problemas.

LA MÁQUINA DIFERENCIAL

MMááqquuiinnaa aannaallííttiiccaa..--

Entre 1833 y 1842, Babbage lo intentó de nuevo; esta vez, intentó construir una máquina que fuese programable para hacer cualquier tipo de cálculo, no sólo los referentes al cálculo de tablas logarítmicas o funciones polinómicas. Ésta fue la máquina analítica. El diseño se basaba en el telar de Joseph Marie Jacquard, el cual usaba tarjetas perforadas para determinar como una costura debía ser realizada. Babbage adaptó su diseño para conseguir calcular funciones analíticas. La máquina analítica tenía dispositivos de entrada basados en las tarjetas perforadas de Jacquard, un procesador aritmético, que calculaba números, una unidad de control que determinaba qué tarea debía ser realizada, un mecanismo de salida y una memoria donde los números podían ser almacenados hasta ser procesados. Se considera que la máquina analítica de Babbage fue la primera computadora del mundo. Un diseño inicial plenamente funcional de ella fue terminado en 1835. Sin embargo, debido a problemas similares a los de la máquina diferencial, la máquina analítica nunca fue terminada por Charles. En 1842, para obtener la financiación necesaria para realizar su proyecto, Babbage contactó con Sir Robert Peel. Peel lo rechazó, y ofreció a Babbage un título de caballero que fue rechazado por Babbage. Lady Ada Lovelace, matemática e hija de Lord Byron, se enteró de los esfuerzos de Babbage y se interesó en su máquina. Promovió activamente la máquina analítica, y escribió varios programas para la máquina analítica. Los diferentes historiadores concuerdan que esas instrucciones hacen de Ada Lovelace la primera programadora de computadoras en el mundo.

PPllaannooss ddee llaa iimmpprreessoorraa mmooddeerrnnaa..--

Charles Babbage ha sido considerado por algunos como el padre de las computadoras modernas, pero sin dudas también puede ser considerado el padre de las impresoras modernas. Más de 150 años después de sus planos y un trabajo minucioso del Museo de Ciencias de Londres, dieron como resultado la construcción de la Máquina Analítica. Los planos del matemático y científico incluían un componente de impresión, el cual ha sido reconstruido por el Museo y es funcional. Esta impresora consta de 8.000 piezas mecánicas y pesa aproximadamente 2,5 toneladas.

Fue tan innovadora para su época y podemos apreciarlo hoy, que es capaz de imprimir automáticamente los resultados de un cálculo y un usuario puede cambiar parámetros como espacio entre líneas, elegir entre dos tipografías, número de columnas y otros. Su sofisticación llega a tal punto que puede generar (fabricar) los moldes de las impresiones que podrían ser usados por las imprentas aún hoy en día. Esta impresora lamentablemente no lleva un nombre ya que Babbage la incluyó en sus planos de la Máquina Analítica, pero basta con aludir a ella como la impresora de Babbage para reconocer en este hombre un visionario.

PPrroommoocciióónn ddeell ccáállccuulloo aannaallííttiiccoo..--

Babbage es recordado también por otras realizaciones. La promoción del cálculo analítico es quizás la primera entre ellas. En 1812, Babbage funda la Sociedad Analítica junto con otros estudiantes de Cambridge. La tarea primordial de esta sociedad, conducida por el estudiante Robert Woodhouse, era promover el Leibniziano, o cálculo analítico, sobre el estilo del cálculo Newtoniano. El cálculo de Newton era torpe y aproximado, y era usado más por razones políticas que prácticas. La Sociedad Analítica

incluía a Sir John Herschel y George Peacock entre sus miembros. En los años 1815 y 1817, Babbage contribuyó en el "calculo de funciones" de las Philosophical

Transactions (Transacciones filosóficas), y en 1816 fue hecho miembro de la Real Sociedad de Matemáticas de Londres.




Durante una de las reuniones de la Sociedad Analítica en 1812, fue cuando a Babbage se le ocurrió la idea de que era posible diseñar una máquina capaz de

realizar cálculos. En un principio no se dedicó a esta idea, pero en 1819 ya empezó a diseñar y construir su primera máquina, que terminó en 1822. Fue un

pequeño motor de diferencias.

Este fue el que presentó ante la Real Sociedad Astronómica de Londres, y recibió por ello la medalla de oro de dicha sociedad. Fue entonces cuando obtuvo una subvención para diseñar y construir una máquina de diferencias más grande. Babbage esperaba terminarla en 3 años pero la construcción se alargó en el tiempo. En 1834 se paró la construcción de la máquina de diferencias.

Su trabajo con la máquina de diferencias le condujo a nuevas ideas, y así en 1834 ya tenía realizados los primeros bocetos de la máquina analítica, que nunca llegó a construirse pero su diseño sentó las bases de la computadora actual.

En 1840 Babbage dio una conferencia en Turín sobre el motor analítico, presenciando dicha conferencia estaba un matemático italiano llamado Menabrea que realizó un informe en francés sobre todo lo expuesto por Babbage. Dicho informe lo tradujo al inglés Ada Lovelace, incorporando varias ideas suyas así como diversos programas para realizar cálculos complejos con la máquina.

A pesar de que Babbage no pudo construir la máquina analítica, su proyecto supuso sentar las bases de la informática y todos los conceptos por él expuestos en su diseño se demostraron que eran correctos años más tarde.

CCrriippttooggrraaffííaa..--

Charles Babbage también logró resultados notables en criptografía. Rompió la cifra auto llave de Vigenère, así como la cifra mucho más débil que se llama

cifrado de Vigenère hoy en día. La cifra del auto llave fue llamada "la cifra indescifrable", aunque debido a la confusión popular muchos pensaron que la cifra

apolialfabética más débil era indescifrable. El descubrimiento de Babbage fue usado en campañas militares inglesas, y era considerado un secreto militar. Pero el

mérito por descifrar esta clave le fue otorgado a Friedrich Kasiski, quien también lo hizo pero algunos años después.

OOttrraass rreeaalliizzaacciioonneess..--

De 1828 a 1839 Babbage fue profesor de matemáticas en Cambridge. Escribió artículos en distintas revistas científicas, y era miembro activo de la Astronomical

Society (Sociedad Astronómica) en 1820 y de la Statistical Society (Sociedad Estadística) en 1834. Durante los últimos años de su vida residió en Londres,

dedicándose a la construcción de máquinas capaces de la ejecución de operaciones aritméticas y cálculos algebraicos.

Propuso el sistema de franqueo postal que utilizamos hoy en día. Hasta entonces el coste de enviar una carta dependía de la distancia que tenía que viajar;

Babbage advirtió que el coste del trabajo requerido para calcular el precio de cada carta superaba el coste del franqueo de ésta y propuso un único coste para

cada carta con independencia del sitio del país al que era enviada.

Fue el primero en señalar que la anchura del anillo de un árbol dependía de la meteorología que había hecho ese año, por lo que sería posible deducir climas

pasados estudiando árboles antiguos.

Inventó el avisador de vacas, un aparato que se sujetaba a la parte delantera de las locomotoras de vapor para que las vacas se apartasen de las vías del

ferrocarril.

Se interesó también por temas políticos y sociales e inició una campaña para deshacerse de los organilleros y músicos callejeros de Londres, aunque éstos

pasaron al contraataque y se organizaban en torno a su casa tocando lo más alto que podían.

RReeffeerreenncciiaass..--

• La quimera del autómata matemático. Del calculador medieval a la máquina analítica de Babbage, V. Guijarro y L. González, I.S.B.N.: 978-84-376-2653-6 (Ed. Cátedra, 2010).

• Los Códigos Secretos: El arte y la ciencia de la criptografía desde el antiguo Egipto a la era Internet, Simon Singh, ISBN 84-8306-278-X (Ed. Debate, S.A).

Imágenes obtenidas de:


Aportes al conocimiento

MMááss iinntteeggrraalleess rreessuueellttaass ppoorr eell MMééttooddoo ddee HHeerrmmiittee..

En el número anterior resolvimos algunas integrales utilizando el Método de Hermite. Recordemos: Cuando se resuelven integrales donde el integrando está conformado por funciones racionales, se presentan los casos donde al descomponer el denominador, se obtienen algunos factores cuadráticos irreducibles, es decir, tienen por solución raíces complejas, y los mismos pueden ser múltiples o no.

Descripción del método.-

Sea la integral ∫ dxxQ

xP

)(

)(, entonces según la descomposición de Hermite, esta se puede escribir así: ∫∫ += dx

xd

xg

xD

xfdx

xQ

xP

)(

)(

)(

)(

)(

)( .

Donde )(xD es el máximo común divisor entre el polinomio )(xQ y su derivada )( xQ ′ : [ ])(),()( xQxQMCDxD ′= ; )(xd es el

cociente entre )(xQ y )(xD : )(

)()(

xD

xQxd = ; y )(xf y )(xg son polinomios conformados por coeficientes indeterminados cuyo grado es

una unidad menor al de su respectivo denominador.

El procedimiento se inicia derivando en ambos miembros de la igualdad formada y luego se procede a determinar el valor de los coeficientes indeterminados. Al sustituir estos valores en la igualdad se obtiene la integral.

Resolvamos las siguientes integrales:

1.- ∫ + 32

3

)1(x

dxx.

Solución:

Aplicando Hermite:

( )32 1)( += xxQ ; ( ) [ ] ( )2222 1)(),()(16)( +=′=⇒+⋅=′ xxQxQMCDxDxxxQ

( )( ) 1

1

1)( 2

22

32

+=++= x

x

xxd




Luego:

( ) ( ) ∫∫ +++

++++=

+= dx

x

FEx

x

DCxBxAxdx

x

dxxI

111222

23

32

3

.

Ahora se procede a derivar en ambos miembros de la igualdad:

( )( )( ) ( )( )

( )

( )( )( ) ( )

( )

( ) ( )( )( )( )( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )FCxEDBxFCAxEBxFAExxxxxx

FFxFxExExExDxCxBxAxCCxBxBxAxAxx

xxFExDxCxBxAxCCxBxBxAxAxx

xFExDxCxBxAxCCxBxBxAxAxx

x

FEx

x

DxCxBxAxCCxBxBxAxAx

x

x

x

FEx

x

DCxBxAxxxCBxAx

x

x

x

FEx

x

xDCxBxAxxxCBxAx

x

x

+++−++−++−++−+=+⋅+⋅++⋅+⋅

+++++++−−−+++++=

+++++−−−+++++=++++−−−+++++=

+++

+

+−−−+++++=+

+++

+

+++⋅−+++=+

+++

+

++++⋅−+++=+

422332200000

2244442233

1244442233

144442233

11

44442233

1

11

4123

1

11

14123

1

23452345

243523423243

2423423243

2223423243

232

2342324

32

3

232

2322

32

3

242

223222

32

3

Comparando coeficientes:

0:

042:

0233:

122:

0:

0:

2

3

4

5

=+=+−

=+−=+−

=+−=

FCti

EDBx

FCAx

EBx

FAx

Ex

De donde:

==

−==

−==

0

0

0

0

41

21

F

E

D

C

B

A

Volviendo a la integral:

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ααα

αα

+++−=+

+

−−=+

+

−−=

=++++

+

−+−=+

+++

++++=

+= ∫∫∫

22

2

22

412

42

22

412

21

222

412

213

222

23

32

3

14

12

11

1

0·0

1

·0·0

111

x

x

x

x

x

x

dxx

x

x

xxxdx

x

FEx

x

DCxBxAxdx

x

dxxI




2.- Compruebe que: ( ) ( ) ( )

( ).

4

1

1

1

14

32

118

2

4

223 α+++

−+−⋅−=

+⋅−∫ xArcTgx

xLn

x

x

xx

dx

Comprobando:

Aplicando Hermite:

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]

[ ] ( )2

22322

23

1)(),()(

1213112113)(

11)(

−=′=⇒

−⋅++⋅⋅−=−⋅++⋅−⋅=′

+−=

xxQxQMCDxD

xxxxxxxxxQ

xxxQ

( ) ( )( )

( ) ( )111

11)( 2

2

23

+⋅−=−

+−= xxx

xxxd

Luego:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )( ) ( ) ( )[ ]

( ) ( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )

( ) ( )[ ] ( ) ( )( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )EBAxEDAxEDCBAxDCACxxxxx

xxEDxCxBBxAxAxxxxA

xEDxCxxBAxxxA

xEDxCxxBAxxA

xx

xxEDxCx

x

xxBAxxA

xx

xx

xx

EDxCx

x

BAxxA

xx

xx

EDxCx

x

BAxxAx

xx

xx

EDxCx

x

xBAxxA

xx

dxxx

EDxCx

x

BAx

xx

dxI

+−−+−+−++−+−−++−−+=+⋅+⋅+⋅+⋅+−⋅++++++⋅−−−+⋅=

−⋅++++⋅+⋅−+⋅⋅−⋅=

−⋅++++⋅⋅+⋅−−⋅=

+⋅−+⋅−⋅+++

−+⋅−⋅+⋅−−⋅=

+⋅−+⋅−

+⋅−+++

−+⋅−−⋅=

+⋅−

+⋅−+++

−+⋅−−⋅⋅−=

+⋅−

+⋅−+++

−−⋅+⋅−−⋅=

+⋅−

+⋅−+++

−+=

+⋅−= ∫∫

2222210000

12211

112111

11211

11

11

1

1121

11

11

111

21

11

1

111

211

11

1

111

121

11

1

11111

234234

222323

2222

222

2

232

3

23

23

23

2

2

323

2

2

423

2

2

4

2

23

2

2

223

Comparando coeficientes:

12:..)

02:)

022:)

02:)

0:)

2

3

4

=+−−=−+−

=+−+−−=+−−

=

EBAitv

EDAxiv

EDCBAxiii

DCAxii

Cxi




Sustituyendo (i) en (ii): )(0 viDADA =⇒=+−

Sustituyendo (vi) en (iv): )(00202 viiEEAAEDA =⇒=−+−⇒=−+−

Sustituyendo (vii) en (v): )(2

11212 viii

ABBAEBA

+−=⇒=+−⇒=+−−

Sustituyendo (i), (vi), (vii), (viii) en (iii):

)(2

102102

2

12022022 ixDAAAAA

AAABAEDCBA ==⇒=−++−⇒=−

+−⋅−−⇒=−−−⇒=+−+−−

Sustituyendo (ix) en (viii): 4

3

4

3

2

1

2

1 21

−=⇒−=+

−=+−= BA

B

De donde:

=

=

=

−=

=

02

104

32

1

E

D

C

B

A

Volviendo a la integral:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ))(

(*)112

1

14

32

11111

1

22221

243

21

23

I

xx

dxx

x

x

xx

dxx

x

x

xx

dxI =

+⋅−+

−⋅−=

+⋅−+

−−

=+⋅−

= ∫∫∫

Resolviendo por separado a 1I : Por descomposición en Fracciones Simples:

( )( )

??,?,

(**)1111 221

===

=++

+−

=+−

= ∫∫∫

HGF

x

HGx

x

Fdx

xx

xdxI

Por Coeficientes Indeterminados:

( )( )

( )( )( ) ( )( )

( )( )( ) ( )( )

( ) ( ) ( )HFxHGxGFxx

xHGxxFx

xx

xHGxxF

xx

x

x

HGx

x

F

xx

x

−+⋅+−+⋅+=++⋅

−+++=+−

−+++=+−

+++

−=

+−

22

2

2

2

2

22

00

11

11

11

11

1111




Comparando Coeficientes:

)

)

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HOMOTECIA Nº 6 – Año 10 Viernes, 1º de Junio de 2012

II EEnnccuueennttrroo RReeggiioonnaall ddeeLugar: Auditorio de la Facultad de Ciencias de la Educación Fecha: 5 de Noviembre de 2011 Hora: 8:00 AM

El 5 de noviembre de 2011 se realizó el Evento Doctoral “I Encuentro Regional de Gerencia Autopoiética”, organizado por los dprofesores Andrés Ascanio Marrero e Yraima Aguilar, al cual fueron invitados como ponentes: Dr. José Tadeo Morales, Dr. Franklin Machado, Dra. Nerys Olivares, Msc. Néstor Palacios y Msc. Francisco Gamboa. A los estudcursantes de la asignatura Cálculo II de la Mención Matemática que asistieron al evento, se les encomendó la personal de alguna de las ponencias. Varios presentaron su escrito. Consideramos pertinente, por la información que aportan smotivo del evento, publicar en números sucesivos de la revista algunos de ellos. Si sobre uninformes, los publicaremos en serie de manera secuencial.

Gerencia AutopoiéticaResumen de la Ponencia del

“Lo gnoseológico, ontológico, axiológico, epistemológico, teleológico de la

Preparado p

Cursante de la Asignatura Cálculo II

El gerente se encarga de supervisar y coordinar el trabajo de otras personas, para que se no se centra en sus objetivos personales, sino más bien en ayudar a las otras personas a realizar su trabajo como es debido. en el caso de un educador, éste tiene que ser un gran gerente.

Ya se ha definido la acción de la gerencia, pero, ¿Qué se entiende por autopoiesis?

Autopoiesis es una palabra compuesta por “Auto” que significa por sí mismo y Poiésis que se refiere a: hacer, crear, construitanto, la Gerencia Autopoiética trata de esa manera de diseñarse, regenerarse y renovarse en las organizaciones desde sí misma.

En las Instituciones educativas se da la autopoiesis, ya que son capaces de renovarse, autogestionarse, cambiarse y hasta de Por lo cual, la Universidad debe generarse desde sí misma. Es necesario entender que la Universidad es una organización, para poder hablar de la gerencia Autopoiética en la misma. Un concepto amplio e interesante de organización lo da Leonardo Schvarstein (

“Nuestras organizaciones son espacios de contradicciones entre la racionalidad política y la racionalidad técnica, entre los proyectos y la resistencia, entre la austeridad y el despilfarro, entre el conocimiento y la ignorancia, entre la omnipotencia y la impotencsemejanza y la diferencia, entre la cooperación y la competencia, entre orden y desorden”.

Para Jorge Etkin, la organización es: “Un sistema complejo de carácter socioíndole política, cultural, económica y social, estos factores se relacionan entre sí, pero presentan opciones y procesos paralelos”.

Ya comprendido el concepto de organización, se puede hablar de ésta como un ente vivo, y se debe hablar como ente y no como sque el ser es un concepto evidente por sí mismo. “El que es, es el ser humano”. Toda organización para que sea un elemento social debe incluir al ser humano, porque si no es así deja de ser una organización. Por ende, se plantea la siguiente interrogante: ¿Hacapunta el ser dentro de la organización?

El problema ontológico es que se deben tener teorías que sustenten las diversas posiciones. Como institución educativa se tiemisión y una visión, así como la tiene o la debería tener el docente en el aula. El problla necesidad de teorizar para tener una misión y visión clara y se debe tomar en cuenta la epistemología de la palabra Teoríaproviene de “theoros” que significa dar cuenta de una realidad u obsesujeto de la realidad como lo pretendió hacer Descartes.

Es interesante revisar los trabajos de Nonaka y Takeuchi (1999), acerca de las organizaciones y sobre todo de las organizaciode conocimiento, donde el sujeto y objeto no van separados, ni siquiera se le llama objeto, sino mundo, y sujeto y mundo van como el ser y el hacer.

El mundo organizacional, para llegar a ser ciencia necesitó elementos teóricos sobrelos de Taylor y Fayol, pero el primer trabajo realmente importante en este campo fue el de Carlos Marx, quien se preguntó ¿cóse relacionaba?, sus relaciones de trabajo y cómo era visto el trlo que impactó al mundo organizacional empresarial, con lo cual el ser de la organización tomó un sentido.

Año 10 Viernes, 1º de Junio de 2012

ddee GGeerreenncciiaa AAuuttooppooiiééttiiccaa

El 5 de noviembre de 2011 se realizó el Evento Doctoral “I Encuentro Regional de Gerencia Autopoiética”, organizado por los doctorandos profesores Andrés Ascanio Marrero e Yraima Aguilar, al cual fueron invitados como ponentes: Dra. Amada Mogollón, Dr. Wilfredo Illas, Dr. José Tadeo Morales, Dr. Franklin Machado, Dra. Nerys Olivares, Msc. Néstor Palacios y Msc. Francisco Gamboa. A los estudiantes cursantes de la asignatura Cálculo II de la Mención Matemática que asistieron al evento, se les encomendó la elaboración de un resumen personal de alguna de las ponencias. Varios presentaron su escrito. Consideramos pertinente, por la información que aportan sobre el tema motivo del evento, publicar en números sucesivos de la revista algunos de ellos. Si sobre un mismo ponente fueron presentados varios

Gerencia Autopoiética. Resumen de la Ponencia del Dr. José Tadeo Morales:

“Lo gnoseológico, ontológico, axiológico, epistemológico, teleológico de la Gerencia Autopoiética”.

Preparado por: BR. MARÍA ALEJANDRA KRER C. I. Nº: 22.097.004

Cursante de la Asignatura Cálculo II – Mención Matemática – Semestre 2-2011

El gerente se encarga de supervisar y coordinar el trabajo de otras personas, para que se puedan cumplir los objetivos de la Organización, no se centra en sus objetivos personales, sino más bien en ayudar a las otras personas a realizar su trabajo como es debido. en el caso de un educador, éste tiene que ser un gran gerente.

se ha definido la acción de la gerencia, pero, ¿Qué se entiende por autopoiesis?

Autopoiesis es una palabra compuesta por “Auto” que significa por sí mismo y Poiésis que se refiere a: hacer, crear, construie esa manera de diseñarse, regenerarse y renovarse en las organizaciones desde sí misma.

En las Instituciones educativas se da la autopoiesis, ya que son capaces de renovarse, autogestionarse, cambiarse y hasta de ebe generarse desde sí misma. Es necesario entender que la Universidad es una organización, para poder

hablar de la gerencia Autopoiética en la misma. Un concepto amplio e interesante de organización lo da Leonardo Schvarstein (

nes son espacios de contradicciones entre la racionalidad política y la racionalidad técnica, entre los proyectos y la resistencia, entre la austeridad y el despilfarro, entre el conocimiento y la ignorancia, entre la omnipotencia y la impotencsemejanza y la diferencia, entre la cooperación y la competencia, entre orden y desorden”.

Para Jorge Etkin, la organización es: “Un sistema complejo de carácter socio-técnico y adaptativo, en el cual se conjugan factores de nómica y social, estos factores se relacionan entre sí, pero presentan opciones y procesos paralelos”.

Ya comprendido el concepto de organización, se puede hablar de ésta como un ente vivo, y se debe hablar como ente y no como scepto evidente por sí mismo. “El que es, es el ser humano”. Toda organización para que sea un elemento social debe

incluir al ser humano, porque si no es así deja de ser una organización. Por ende, se plantea la siguiente interrogante: ¿Hac

El problema ontológico es que se deben tener teorías que sustenten las diversas posiciones. Como institución educativa se tiemisión y una visión, así como la tiene o la debería tener el docente en el aula. El problema ontológico, como se ha dicho anteriormente, es la necesidad de teorizar para tener una misión y visión clara y se debe tomar en cuenta la epistemología de la palabra Teoría

que significa dar cuenta de una realidad u observar. Por lo cual, la teoría no debe separar al sujeto del objeto, o al sujeto de la realidad como lo pretendió hacer Descartes.

Es interesante revisar los trabajos de Nonaka y Takeuchi (1999), acerca de las organizaciones y sobre todo de las organizaciode conocimiento, donde el sujeto y objeto no van separados, ni siquiera se le llama objeto, sino mundo, y sujeto y mundo van

El mundo organizacional, para llegar a ser ciencia necesitó elementos teóricos sobre los cuales sustentarse. Los primeros trabajos fueron los de Taylor y Fayol, pero el primer trabajo realmente importante en este campo fue el de Carlos Marx, quien se preguntó ¿cóse relacionaba?, sus relaciones de trabajo y cómo era visto el trabajo. Por lo que analizó a la sociedad en función de modos de producción, lo que impactó al mundo organizacional empresarial, con lo cual el ser de la organización tomó un sentido.

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Gerencia Autopoiética”.

puedan cumplir los objetivos de la Organización, no se centra en sus objetivos personales, sino más bien en ayudar a las otras personas a realizar su trabajo como es debido. En este sentido,

Autopoiesis es una palabra compuesta por “Auto” que significa por sí mismo y Poiésis que se refiere a: hacer, crear, construir. Por lo e esa manera de diseñarse, regenerarse y renovarse en las organizaciones desde sí misma.

En las Instituciones educativas se da la autopoiesis, ya que son capaces de renovarse, autogestionarse, cambiarse y hasta de construirse. ebe generarse desde sí misma. Es necesario entender que la Universidad es una organización, para poder

hablar de la gerencia Autopoiética en la misma. Un concepto amplio e interesante de organización lo da Leonardo Schvarstein (1998):

nes son espacios de contradicciones entre la racionalidad política y la racionalidad técnica, entre los proyectos y la resistencia, entre la austeridad y el despilfarro, entre el conocimiento y la ignorancia, entre la omnipotencia y la impotencia, entre la

técnico y adaptativo, en el cual se conjugan factores de nómica y social, estos factores se relacionan entre sí, pero presentan opciones y procesos paralelos”.

Ya comprendido el concepto de organización, se puede hablar de ésta como un ente vivo, y se debe hablar como ente y no como ser; Ya cepto evidente por sí mismo. “El que es, es el ser humano”. Toda organización para que sea un elemento social debe

incluir al ser humano, porque si no es así deja de ser una organización. Por ende, se plantea la siguiente interrogante: ¿Hacia dónde

El problema ontológico es que se deben tener teorías que sustenten las diversas posiciones. Como institución educativa se tiene una ema ontológico, como se ha dicho anteriormente, es

la necesidad de teorizar para tener una misión y visión clara y se debe tomar en cuenta la epistemología de la palabra Teoría, la cual rvar. Por lo cual, la teoría no debe separar al sujeto del objeto, o al

Es interesante revisar los trabajos de Nonaka y Takeuchi (1999), acerca de las organizaciones y sobre todo de las organizaciones creadoras de conocimiento, donde el sujeto y objeto no van separados, ni siquiera se le llama objeto, sino mundo, y sujeto y mundo van unidos así

los cuales sustentarse. Los primeros trabajos fueron los de Taylor y Fayol, pero el primer trabajo realmente importante en este campo fue el de Carlos Marx, quien se preguntó ¿cómo la gente

abajo. Por lo que analizó a la sociedad en función de modos de producción,

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Para estudiar los procesos organizativos y sociales más relacionados con la educación, se encuentra el sociólogo Max Weber con su Teoría Burocrática, que pretendió solucionar el problema administrativo de las organizaciones y que hasta hoy en día se sigue aplicando, pero su aplicación no sólo ha solucionado problemas, también ha generado otros.

En el ámbito educativo se puede hablar de la Teoría del Poder de Foucault, la cual fue absorbida por las instituciones disciplinarias, y por parte de las instituciones educativas surge la cuestión de: “si se educa para la libertad o se coacciona para la sociedad”, donde se empieza a dudar si la misión de nuestras instituciones es forjar la libertad y el libre pensamiento o simplemente pretende adaptar a la sociedad universitaria a la obediencia del poder de turno.

Y en este mismo orden de ideas, el Dr. Frank López plantea la estructura educacional desde un orden militar, es decir, se genera una cultura estructurada militarmente, donde la razón de ser de la Institución Educativa o de las Universidades son los estudiantes, siempre y cuando éstos sigan y respeten las órdenes de las autoridades. Esto no es más que “un entorno direccional piramidal”, una estructura académica de poder, burocrática, dañada e infectada por mucho militarismo oculto. Lo que lleva a la reflexión de una necesidad de la renovación de las Instituciones Educativas, a través de una gerencia Autopoiética.

Estudios realizados dejan ver que, desde el Gobierno de Marcos Pérez Jiménez, el Ministerio de Educación permanece intacto, salvo algunos nombres cambiados. Un gran enemigo de la gerencia, mejor dicho, de la buena gerencia, es el llamado currículo oculto, en el cual se comienza con una intención y se termina haciendo otra cosa, ejemplo de esto es la famosa reforma de universidades de la cual se sigue hablando y no se ven los hechos.

Para que exista una buena gerencia educativa se tiene el deber de preguntarse ¿Cuál es el fin de la Organización Educativa en Venezuela?

Miles (1996) asegura que las organizaciones deben cambiar, ya que los modos de producción lo han hecho; ahora que existe un modelo surgido de la tecnología, se ha dado paso a nuevas racionalidades, nuevas maneras de pensar y de ver el mundo, hasta nuevas maneras de producir. Es hora de un cambio en las organizaciones.

Cuando se pregunta por el ser de la organización, hay que tomar en consideración que: “La organización se mantiene, porque genera conocimiento”, es decir, cede espacio al conocimiento.

Para hablar de conocimiento es necesario tener claro que, la filosofía es el área, la gnoseología es el área de la filosofía que estudia la teoría del conocimiento y la epistemología es el área de la filosofía que pregunta cómo es posible el conocimiento en un área específica.

Surge la pregunta por el ser del conocimiento dentro de las organizaciones y hasta qué punto nuestra organización genera conocimiento. “El conocimiento se considera como la unidad analítica básica necesaria para explicar el comportamiento de las empresas”.

El proceso de creación del conocimiento organizacional tiene que ver con la experiencia física, donde hay presencia permanente del ensayo y error, y de ideales e ideas. El conocimiento se fusiona entre el ser y el hacer, por lo cual, en un mejor ambiente enriquecido, habrá mayor producción de conocimiento y mejor comportamiento social organizacional.

Debido a que el conocimiento sirve para explicar la acción universitaria, sería interesante revisar la producción de conocimiento de la Universidad de Carabobo, comparar por ejemplo, el número de revistas editadas por nuestra Casa de Estudios con el número de revistas de cualquier otra universidad. Para finalizar la pregunta sería: ¿Nuestra cultura organizacional es productora de conocimientos?

M.A.K.


EErrnneesstt OOrrllaannddoo LLaawwrreennccee Nació el 8 de agosto de 1901 en Canton, Dakota del Sur; y murió el 27 de agosto de 1958 en Palo Alto, California,

ambas localidades en E. E. U. U.

EERRNNEESSTT OORRLLAANNDDOO LLAAWWRREENNCCEE (1901-1958)

Físico estadounidense, el primero en concebir un acelerador de partículas. En 1925 se doctoró en física por la Universidad de Yale, donde fue

profesor asistente de 1927 a 1928, fecha en que se trasladó a la Universidad de Berkeley, donde ocupó una plaza de residente antes de ser

nombrado profesor en 1930.

Lawrence concibió la idea del ciclotrón en el año 1929. Uno de sus alumnos, M. Stanley Livingstone, se apropió de su idea y construyó un

artefacto capaz de acelerar protones hasta suministrarles una energía de 13.000 electrón-voltio (eV). Animado por el éxito de su alumno,

Lawrence diseñó otro ciclotrón, capaz de comunicar a las partículas subatómicas una energía de hasta 1.200.000 eV, energía suficiente para

provocar la desintegración del núcleo atómico.

Para continuar con el proyecto, promovió la fundación del Laboratorio de Radiación de Berkeley, del que fue nombrado director (1936) y que

actualmente lleva su nombre. En uno de sus ciclotrones, consiguió aislar por primera vez el tecnecio, el primer elemento no presente en la

naturaleza obtenido de forma artificial. Con el ciclotrón también obtuvo fósforo radiactivo y otros isótopos para uso médico; así mismo

advirtió la utilidad de los haces de neutrones en el tratamiento de enfermedades cancerígenas.

Durante la Segunda Guerra Mundial trabajó en el Proyecto Manhattan como jefe del departamento encargado del proceso electromagnético de

separación del isótopo 235 del uranio para la bomba atómica. En 1957 fue galardonado con el Premio Fermi. Aparte de su labor estrictamente

teórica, Lawrence patentó un modelo de tubo catódico para televisores en color. En reconocimiento a su labor, se denomina laurencio el

elemento 103 de la tabla periódica.

BBiiooggrraaffííaa ssuucciinnttaa..--

Ernest Orlando Lawrence, físico laureado con el Premio Nobel y conocido sobre todo por la invención, utilización y mejora del ciclotrón, y por su trabajo posterior en separación de isótopos de uranio en el Proyecto Manhattan. Estuvo ligado durante mucho tiempo con la Universidad de California, donde impartía clases de física. En 1939, se le otorgó el Premio Nobel a Lawrence por su trabajo en el ciclotrón. El elemento químico número 103 recibe el nombre de "lawrencio" en su honor.

Lawrence asistió a clases en el St. Olaf College de Minnesota, pero fue transferido a la Universidad de Dakota del Sur tras el primer año. Consiguió el título de bachiller en 1922. Recibió su tesis doctoral en física por la Universidad de Yale en 1925. Permaneció en Yale como profesor dando clases de efecto fotoeléctrico, pasando a ser profesor asistente en 1927.

En 1928 fue nombrado profesor asociado de física en la Universidad de California y dos años más tarde consiguió una plaza de profesor, el más joven de Berkeley. Allí recibió el sobrenombre de "Atom Smasher" (destrozador de átomos); el hombre que "tenía la clave" de la energía atómica. "Quería hacer 'física grande', el tipo de trabajo que sólo puedes hacer a gran escala con mucha gente involucrada" dijo Herbert York, el primer director del laboratorio Lawrence Livermore, como se dice en la página oficial del laboratorio.

La invención que le reportó fama mundial partió de un esbozo en un trozo de papel. Mientras estaba sentado en la biblioteca una tarde, Lawrence ojeó un artículo y quedó intrigado al ver uno de los diagramas. La idea era producir las partículas de muy alta energía necesarias para la desintegración atómica mediante una sucesión de "empujones" pequeños. Lawrence les dijo a sus colegas que había encontrado un método para obtener partículas de muy alta energía sin necesitar altos voltajes.




DIAGRAMA DEL CICLOTRÓN EN LA PATENTE DE 1934.

El primer modelo de ciclotrón estaba hecho de alambre y cera, y probablemente costaba menos de 25$ en total. Y funcionó: cuando Lawrence aplicó 2.000 voltios de electricidad a su ciclotrón artesanal obtuvo proyectiles de 80.000 voltios. Mediante máquinas cada vez mayores, Lawrence fue capaz de proporcionar el equipamiento necesario para los experimentos de física de altas energías. Alrededor de este dispositivo, Lawrence construyó su laboratorio de radiación, que sería uno de los laboratorios más avanzados en lo tocante a la investigación en física. Recibió la patente del ciclotrón en 1934, que concedió a la Research Corporation. En 1936 pasó a ser director del laboratorio de radiación de la universidad, cargo que ejercería hasta su muerte.

En noviembre de 1939 Lawrence ganó el Premio Nobel de Física por su trabajo en el ciclotrón y sus aplicaciones. La ceremonia se celebró en Berkeley debido a la Segunda Guerra Mundial. Lawrence recibió su medalla del Cónsul General de Suecia en San Francisco.

Durante la Segunda Guerra Mundial, Lawrence ayudó en gran medida en las investigaciones estadounidenses de las armas nucleares. Su laboratorio sería uno de los centros principales para la investigación de armamento nuclear, y sería Lawrence el que introdujo a Oppenheimer en el Proyecto Manhattan.

Tras la guerra, Lawrence hizo campañas a favor de las subvenciones estatales a los grandes proyectos científicos. Lawrence era un fuerte defensor de la "Gran ciencia", que necesita de grandes máquinas y mucho dinero.

En julio de 1958, el Presidente Eisenhower envió a Lawrence a Ginebra para negociar la suspensión de las pruebas nucleares con la Unión Soviética. Lawrence enfermaría en Ginebra, y fue obligado a volver a Berkeley. Fallecería un mes más tarde en Palo Alto, California.

PLANTAS DE CALUTRON GIGANTES

DESARROLLADAS EN EL

LABORATORIO DE LAWRENCE QUE

SE USARON EN EL OAK RIDGE

NATIONAL LABORATORY DURANTE

LA SEGUNDA GUERRA MUNDIAL

PARA PURIFICAR URANIO PARA SU

USO EN LA PRIMERA BOMBA

ATÓMICA.

Fuentes de información:

Imágenes tomadas de:


JOHN HENRY COATES

Nació el 26 de enero de 1945 en Nueva Gales del Sur, Australia.

CCaammppoo ddee IInnvveessttiiggaacciióónn:: Números p-ádicos, Aproximación algebraica de funciones, Estudio de problemas dentro de la K-Teoría Algebraica, Teoría de Iwasawa,

Conjetura de Weil, Curvas Elípticas.

Excelente investigador y también profesor de gran reputación. En 1997 recibió el Premio Whitehead, otorgado por la Real Sociedad Matemática de Londres, por su "contribución fundamental al estudio de la Teoría de Números y a su dedicación docente de apoyo a los investigadores del Reino Unido e internacionalmente". Sus trabajos sobre curvas elípticas han servido, por ejemplo, a A. Wiles para realizar la prueba de la Conjetura de Taniyama-Shimura, paso necesario en la demostración del llamado "Último Teorema de Fermat". Actualmente trabaja en la Universidad de Cambridge.

Fuentes: http://en.wikipedia.org/wiki/John_H._Coates. Consulta: 2 de Agosto de 2011. Artículo de: J. J. O'Connor y E. F. Robertson sobre John Henry Coates.

John Henry Coates es un matemático que tiene desde 1986, el cargo de Profesor Sadleirian de Matemáticas Puras en la Universidad de Cambridge, Reino Unido.

Primeros años y educación.-

Coates fue hijo de J. H. Coates y Beryl L. Lee [2] y se crió en Brush Possum (cerca de Taree) en Nueva Gales del Sur, Australia. Su madre provenía de una familia irlandesa que había emigrado a Australia después de la hambruna irlandesa de 1845 a 1850, estableciéndose en el Valle de Manning. El abuelo paterno de Coates, que era de Ilkley, Yorkshire, Inglaterra, también se estableció en la misma zona. El padre de Coates fue profesor de francés en una escuela secundaria, pero una serie de colapsos mentales lo llevó a retirarse de la enseñanza, dedicándose a administrar una granja familiar cerca del río Manning

Lamentablemente su madre murió cuando él tenía siete años; esta situación lo llevó a vivir con una tía en el pueblo cercano de Cundletown, también en la rivera del río Manning. Para ese entonces, John estudiaba en una escuela muy pequeña, con un solo profesor, en un pueblo a unos cinco kilómetros de distancia de la granja en que vivía. Permaneció en esta escuela hasta que tuvo once años cuando su hermano mayor fue enviado a la Escuela Superior de Taree, a unos quince kilómetros de su casa. Su padre se la ingenió para que él fuera a la escuela primaria de Taree a cursar el último año de la escuela primaria. Luego se reunió con su hermano en la Escuela Superior de Taree donde se interesó en la física, pero también recibió una excelente enseñanza en matemáticas por parte de Jack Gibson. Cuando John tenía trece años su padre se derrumbó de nuevo con problemas de salud similares a los que le habían atormentado años atrás. Después de graduarse en la Escuela Superior de Taree, Coates esperaba continuar su educación en la universidad, pero comprendía perfectamente que su padre no estaba en condiciones financieras para pagar esos honorarios. Por lo tanto, se dio cuenta que tendría que ganar una beca. Se empleó durante las vacaciones de verano trabajando para BHP Billiton, una gran empresa minera de Newcastle, en Nueva Gales del Sur que acostumbraba a otorgar tres becas anuales para estudios universitarios; pero no tuvo éxito en obtener la beca con esta empresa.

Esto lo llevó a solicitar una beca a la Universidad Nacional Australiana. Se le invitó a una entrevista, siendo atendido en la misma por Howard Florey, quien decidió otorgarle la beca por su condición de haber sido estudiante destacado al obtener el grado de Bachiller en Ciencias.




Carrera.-

Comenzó sus estudios en matemática, física y química, aún con la intención de hacer carrera en física. Sin embargo, durante su primer año de estudios, encontró más interesante la enseñanza de las matemáticas que de la física y pronto decidió especializarse en matemáticas.

Para él, fue un momento emocionante en la Universidad Nacional de Australia cuando Bernhard Neumann fue nombrado jefe del Departamento de Matemáticas en el Instituto de Estudios Avanzados en 1963, y Hanna Neumann director de la enseñanza de pregrado. Kurt Mahler fue nombrado profesor de la universidad, tocándole dictar un curso sobre la teoría elemental de números, al que asistió Coates durante el segundo semestre de su primer año de estudios.

Coates estaba fascinado por la teoría de números, y este curso tuvo un papel importante en su decisión de pasar de la física a las matemáticas. En su último año como estudiante, Coates realizó un proyecto con mención honorífica bajo la supervisión de Mahler, el cual consistió en indagar sobre un trabajo no publicado de Mahler. Fue la introducción Coates a la investigación.

Después de obtener su licenciatura, Coates fue galardonado con una beca de la Universidad Nacional de Australia y fue aconsejado por Kurt Mahler y Hanna Neumann para ir a estudiar un doctorado en la Escuela Normal Superior de París. Sin embargo, Coates sentía que él no tenía base matemática suficiente para seguir estos estudios. Por ello, fue a Cambridge en Inglaterra, para completar su doctorado.

En Inglaterra hizo una investigación de postgrado en la Universidad de Cambridge; su tesis doctoral versó sobre la analogía de los números p-ádicos con el de método de Baker. En 1969, Coates fue nombrado profesor asistente de matemáticas en la Universidad de Harvard en los Estados Unidos, antes de trasladarse de nuevo en 1972 a la Universidad de Stanford, donde obtuvo la categoría de profesor asociado.

En 1975, regresó a Inglaterra, donde le hicieron miembro de la Universidad de Emmanuel, y tomó una cátedra. Allí supervisó la tesis doctoral de Andrew Wiles, y juntos comprobaron un caso parcial de la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer para las curvas elípticas con multiplicación compleja. [3]

En 1977, Coates se trasladó a Australia, convirtiéndose en profesor de la Universidad Nacional de Australia, donde había estudiado. Al año siguiente, se trasladó a Francia, ocupando una cátedra en la Universidad de París XI en Orsay. En 1985, regresó a la Escuela Normal Superior, esta vez como profesor y director de matemáticas.

Fue elegido miembro de la Real Sociedad de Londres en 1985, y fue Presidente de la Sociedad Matemática de Londres desde 1988 hasta 1990. Esta última organización le otorgó el Premio Superior de Whitehead en 1997, por "sus investigaciones fundamentales en la teoría de números y por sus muchas contribuciones a la vida matemática en el Reino Unido e internacionalmente".

Desde 1986, Coates ha trabajado en el Departamento de Matemáticas Puras y Estadística Matemática (DPMMS) de la Universidad de Cambridge. En los últimos diez años se ha centrado en el estudio de diversos aspectos de la teoría no-conmutativa de Iwasawa, por ejemplo, el estudio de la aritmética de las curvas elípticas en extensiones no-abelianas infinitas.

Vida personal

Coates se casó con Julie Turner en 1966, con quien tuvo tres hijos. [2] La conoció cuando estudiaba en la Universidad Nacional de Australia. Ella también estudiaba en esta universidad pero un año inferior a él, y además seguía una carrera relacionada con la política, quizás consecuencia de ser su padre en esos momentos miembro del Parlamento. Cuando Coates se fue a París a estudiar en la Escuela Normal Superior, ella no pudo irse con él en ese momento sino que lo hizo un año más tarde, luego de terminar su licenciatura.

En la actualidad, a Coates se le ve muy dedicado a sus hobbies, los cuales son coleccionar cerámica japonesa y piezas de porcelana. [1]

Referencias

1. John Coates entrevistado por Alan Macfarlane, 15/02/2008, http://www.alanmacfarlane.com/DO/filmshow/coates1_fast.htm, recuperado 03/30/2009

2. Sleeman, Elizabeth (2003). El Internacional Quién es quién 2004. Routledge. ISBN 1857432177.

3. Coates, J.; Wiles, A. (1977). "En la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer". Invent. Matemáticas. 39 (3): 223-251.

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