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En este editorial trataremos sobre la teoría del Aprendizaje Significativo de David Ausubel.

David Paul Ausubel fue un psicólogo y pedagogo de gran importancia para el constructivismo. La teoría del aprendizaje significativo que desarrolló es una de las principales aportaciones de la pedagogía constructivista.Nació el 25 de octubre de 1918 en Brooklyn, y

falleció, a los 89 años, el 9 de julio de 2008 en Hyde Park; ambas localidades en Nueva York, EE. UU.

Miembro de una familia de origen judío emigrada desde Europa, David Ausubel estudió en la Universidad de Nueva York y desarrolló en su país una importante labor profesional y teórica como psicólogo de la educación escolar. Dio a conocer lo más

importante de sus estudios en los años 60, en obras como Psicología del aprendizaje significativo verbal (1963) y Psicología

educativa: un punto de vista cognoscitivo (1968).

Estudió psicología en la Universidad de Pensilvania y medicina en la Universidad de Middlesex. Fue cirujano asistente y psiquiatra residente del Servicio Público de Salud de los Estados Unidos e inmediatamente después de la Segunda Guerra Mundial, trabajó con

las Naciones Unidas en Alemania en el tratamiento médico de personas desplazadas.

Después de terminar su formación en psiquiatría, estudió en la Universidad de Columbia y obtuvo su doctorado en psicología del

desarrollo. Entre 1950 y 1966 trabajó en proyectos de investigación en la Universidad de Illinois, donde publicó extensivamente sobre psicología cognitiva. Aceptó cargos como profesor visitante en el Ontario Institute of Studies in Education y en universidades

europeas como Berne, la Universidad Salesiana de Roma y en Múnich. Fue Director del Departamento de Psicología Educacional

para postgrados en la Universidad de Nueva York, donde trabajó hasta jubilarse en 1975.

En la década de 1970, las propuestas de Jerome Bruner sobre el Aprendizaje por Descubrimiento estaban tomando fuerza. En ese momento, las escuelas buscaban que los niños y niñas construyeran su conocimiento a través del descubrimiento de contenidos.

Para Ausubel, las teorías y métodos de enseñanza han de estar relacionados con la actividad que se realiza en el aula y con l os

factores cognoscitivos, afectivos y sociales que en ella influyen. Su teoría del aprendizaje significativo verbal supone la n ecesidad de

tener en cuenta los conocimientos previos del alumno para construir desde esa base los nuevos conocimientos, respetando la re lación lógica entre ellos.

De este modo, el aprendizaje significativo enriquece la estructura cognitiva, que, en interacción, va a su vez modificándose. Tal

aprendizaje se opone al puramente memorístico, en el que los conocimientos llegan a ser memorizados pero no a articularse en una

estructura cognoscitiva que a su vez permita la recepción de otros nuevos; en el aprendizaj e memorístico, la incorporación de conocimientos es arbitraria y débil, y por ello se pierden con facilidad.

En este proceso intervienen los conceptos inclusores, ideas que ya existen en la estructura cognitiva del alumno y que sirven para

almacenar lógica y sistemáticamente los conocimientos, que son así mejor asimilados. Los materiales educativos y los profesores han

de partir de lo que el alumno ya sabe, fomentando el crecimiento de sus estructuras cognitivas con nuevas aportaciones gradua les que encajen progresivamente y den a la vez respuesta a la necesidad del individuo de conocer y dar sentido a su entorno.

Las ideas de Ausubel, lejos de quedar en meras propuestas pedagógicas, han tenido cumplida aplicación en los sistemas educati vos

recientes, siendo referencia habitual en la elaboración de materiales, programaciones educativas y diseños curriculares.

La teoría de Ausubel y su relación con el aprendizaje:

Ausubel diferencia dos tipos de aprendizajes que pueden ocurrir en el salón de clases:

1. El que se refiere al modo en que se adquiere el conocimiento.

2. El relativo a la forma en que el conocimiento es subsecuentemente incorporado en la estructura de conocimientos o

estructura cognitiva del educando.

Defensor del método deductivo, Ausubel rechaza el supuesto piagetiano de que sólo se entiende lo que se descubre, ya que también

puede entenderse lo que se recibe. ―Un aprendizaje es significativo cuando puede relacionarse, de mod o no arbitrario y sustancial (no

al pie de la letra) con lo que el alumno ya sabe‖. Para que el aprendizaje sea significativo son necesarias al menos dos condiciones.

En primer lugar, el material de aprendizaje debe poseer un significado en sí mismo, es decir, sus diversas partes deben estar relacionadas con cierta lógica; en segundo lugar que el material resulte potencialmente significativo para el alumno, es deci r, que éste

posea en su estructura de conocimiento ideas inclusoras con las que pueda relacionarse el material. Para lograr el aprendizaje de un

nuevo concepto, según Ausubel, es necesario tender un puente cognitivo entre ese nuevo concepto y alguna idea de carácter más

general ya presente en la mente del alumno. Este puente cognitivo recibe el nombre de organizador previo y consistiría en una o varias ideas generales que se presentan antes que los materiales de aprendizaje propiamente dichos con el fin de facilitar su

asimilación.

Aprendizaje significativo por recepción.

Las características pedagógicas que el profesor debe mostrar en el proceso de enseñanza son:

a) Presentar la información al alumno como debe ser aprendida, en su forma final (recepción).

b) Presentar temas usando y aprovechando los esquemas previos del estudiante.

c) Dar cierta información al estudiante provocando que éste por sí mismo descubra un conocimiento nuevo (descubrimiento).

d) Proveer información, contenidos y temas importantes y útiles que den como resultado ideas nuevas en el alumno. e) Mostrar materiales pedagógicos de forma coloquial y organizada que no distraigan la concentración del estudiante.

f) Hacer que haya una participación activa por parte del alumno.

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Esta teoría de aprendizaje significativo, junto con los postulados de Vigotzky, Bruner y Siemens, han aportado grandes conceptos a

las tecnologías de información y comunicación (TIC), así por consiguiente son grandes contribuyentes de la tecnología educati va

moderna.

Papel del educando.

a) Recibir un tema, información del docente en su forma final, acabada (recepción).

b) Relacionar la información o los contenidos con su estructura cognitiva (asimilación cognitiva). c) Descubrir un nuevo conocimiento con los contenidos que el profesor le brinda (descubrimiento).

d) Crear nuevas ideas con los contenidos que el docente presenta.

e) Organizar y ordenar el material que le proporcionó el profesor.

Las características que el alumno debe poseer son:

a) Tener la habilidad de procesar activamente la información.

b) Tener la habilidad de asimilación y retención.

c) Tener la habilidad de relacionar las nuevas estructuras con las previas.

d) Tener una buena disposición para que se logre el aprendizaje. e) Tener memoria a largo plazo.

Características de los materiales de apoyo.

a) Poseer un significado en sí mismos, o sea, las partes del material de enseñanza tienen que estar lógicamente relacionadas. b) Proveer resultados significativos para el alumno, es decir, que los materiales puedan relacionarse con los conocimientos

previos del alumno.

c) Proveer un puente de conocimiento entre la nueva y la previa información. Ausubel le llama ‗organizador previo´. d) Estar ordenados y organizados para que el estudiante tome y aproveche los materiales que va emplear.

Tipos de organizadores previos.

Ausubel creó el concepto de organizador previo para referirse a una especie de índice. Su función es la de avisar al alumno de lo que va a tratar el tema. Según su teoría, los organizadores previos son de dos tipos: comparativos y expositivos.

1. Organizadores comparativos:

Su objetivo principal es la activación de esquemas existentes, y actuar como "evocadores" que colocan en la memoria activa lo que el

sujeto no reconoce como "relevante", apuntando a "ideas ancladas ya existentes, sean o no específicamente relevantes al material de aprendizaje". De la misma manera, un organizador comparativo puede servir tanto para integrar como para discriminar conocimientos

previos.

2. Organizadores expositivos:

Para Woolfolk, "los organizadores expositivos proveen nuevos conocimientos que los estudiantes necesitaran para comprender la información subsecuente". Los organizadores expositivos se utilizan frecuentemente cuando un n uevo material de estudio es

desconocido para el educando. Frecuentemente relacionan lo que el educando ya sabe con el material nuevo y extraño, con el ob jetivo

de hacer este nuevo material más "plausible" para el educando.

En resumen, los organizadores expositivos colocan un anclaje en temas que ya son conocidos por el educando.

Organización del proceso en el tiempo.

El momento dentro del proceso enseñanza-aprendizaje en que deben emplearse los materiales y técnicas anteriormente descritas son:

a) Los organizadores avanzados expositivos, cuando el alumno tiene poco o ningún conocimiento sobre el tema (al principio de la clase).

b) Los comparativos, cuando el estudiante ya posee conocimientos previos del tema; (también al principio de la clase).

Algunas de las funciones que tienen los materiales didácticos entre el estudiante, los contenidos y el profesor son:

a) Determinar que el aprendizaje del alumno sea significativo. b) Promover una actitud positiva y una buena disposición por parte del alumno. c) Hacer que los contenidos sean más

fácilmente asimilados.

c) Ayudar al docente a que su enseñanza sea organizada y mejor aprovechada.

Los elementos esenciales del currículo son:

1) Las unidades y temas (contenido).

2) Los materiales que se van emplear.

3) Las actividades, técnicas y estrategias del profesor.

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Características del currículum.

a) Sus temas están apropiadamente organizados y secuenciados.

b) No son relacionados de manera arbitraria con la estructura cognoscitiva del estudiante.

c) Las clases se orientan hacia el aprendizaje por recepción.

La interrelación del currículo con el profesor y el alumno es que el currículo es la base para que el proceso de enseñanza-aprendizaje pueda

darse de manera organizada y secuencial siempre y cuando el profesor y el estudiante sepan seguirlo y aprovecharlo.

El papel de la evaluación en el proceso.

Las modalidades y tipos de evaluación son las evaluaciones diagnósticas, formativas y finales.

Sus usos en el proceso de enseñanza-aprendizaje son:

a) La evaluación diagnóstica se usa al principio de un curso o unidad y se realiza para conocer cuáles son los conocimientos que el

alumno posee de cierto curso, período o unidad. b) La Evaluación formativa es la que se lleva a cabo en el transcurso del curso o período.

c) La evaluación final es la que se realiza para saber cuáles son los resultados de aprendizaje finales del estudiante.

Algunos de los instrumentos que se emplean son:

1. Para el diagnóstico se usa comúnmente un examen escrito y raramente un examen oral. Depende de lo que se quiere conocer.

2. Para la formativa se emplean exámenes escritos, trabajos, prácticas, investigaciones, proyectos, ensayos, etc.

3. Para la final, examen escrito u oral, proyecto, ensayo, etc.

4. Evaluación 5. Justificación.

Aspectos motivacionales.

Algunos factores externos son el clima del salón de clase, medio ambiente, niveles de desarrollo, factores motivacionales (extrínsecos), objetos, etc.

La manera como benefician estos factores en el proceso de enseñanza-aprendizaje es:

a) Son cruciales para estimular al alumno a participar, trabajar en clase, discutir, analizar, reflexionar y criticar la informa ción

proporcionada por el docente. b) Son esenciales para motivar al profesor y provocar que su desempeño sea más eficaz, eficiente y efectiva.

c) Los dos, alumno y docente, se sienten cómodos, seguros y listos para que se lleve a cabo el aprendizaje significativo.

La forma como afectan de manera negativa estos factores es:

a) Pueden distraer, confundir y desmotivar al alumno ya que el ambiente y otros factores no son los apropiados.

b) Pueden hacer aburrida y no significativa los contenidos y la clase, en general.

c) Pueden provocar que el docente se sienta desmotivado, incómodo, impaciente, desesperado e inseguro en su enseñanza.

Gran parte del material reseñado en este editorial, se obtuvo de Biografías y Vidas, y Wikipedia.

RReefflleexxiioonneess "Se tarda menos en hacer una cosa bien que en explicar por qué se hizo mal".

HENRY WADSONRTH LONGFELLOW

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FRANÇOIS ARAGO (1786-1853)

Nació el 26 de febrero de 1786 en Estagel, Roussillon, y murió el 2 Octubre de 1853 en París; ambas localidades en Francia

El padre de François Arago fue Bonaventure Arago, quien fue alcalde de Estagel, pequeña ciudad a 18 kilómetros del noroeste d e

Perpiñán, y su madre fue Marie Roig. La familia Arago vino de los Pirineos Orientales, y de hecho el nombre Arago tiene conex iones

españolas con la región de Aragón de España que está bastante cerca. Los padres de François tuvieron nueve hijos, cuatro niño s y

cinco niñas. François era el mayor de los varones, teniendo por hermanos a Jean, Jacques, y Étienne. Jean Arago (1788-1836) emigró

a América del Norte y tuvo una carrera militar; Jacques Étienne Victor Aragó (1799-1855) participó en el viaje de l'Uranie dirigido por Louis de Freycinet para llevar a cabo investigaciones magnéticas y oceanográficas en el Pacífico; y Étienne Vince nt de Arago

(1802-1892) fue escritor y dramaturgo.

La familia Arago participó en política, tenían ideas republicanas de izquierda y también tenían conexiones militares. Al prin cipio

François Arago mostró interés en una carrera militar y fue con esto en mente que fue educado en el Colegio Municipal de Perpiñán, donde llegó a amar las matemáticas. En 1803 fue examinado en Toulouse para ser admitido en la école Polytechnique en París. S u

examinador fue Louis Monge, el hermano de Gaspard Monge, que era en aquel momento director de la école Polytechnique, y Arago

se ubicó como uno de los cinco estudiantes superiores en el orden de la lista de ingreso. Ingresó a la école Polytechnique en 1803 y se

alojó en un apartamento de París, propiedad de un amigo de su padre. Este amigo había presentado Arago a Poisson que era cinco años mayor que Arago y había sido nombrado profesor de la école Polytechnique un año antes de que Arago ingresara a la escuel a.

Arago y Poisson se convirtieron en amigos, no comportándose como alumno y profesor. Poisson con frecuencia visitaría a Arago en

su apartamento por las noches y los dos discutían de política y matemáticas. Aunque, como se ha dicho, los dos no eran como a lumno

y profesor, sin embargo Poisson influyó en su amigo más joven muy considerablemente. A pesar de ser enseñado por algunos de los principales matemáticos del mundo, Arago no reunía las mejores habilidades para enseñar como sí las tenía para la investigaci ón. En

1805 Poisson pudo ofrecer a Arago una tarea mucho más importante de la que se habría esperado se le asignara a un joven estudiante.

Le pidió a Arago ayudara en la medición del meridiano.

Delambre y Méchain midieron el meridiano desde Dunkerque a Barcelona entre 1792 y 1798. Utilizando sus datos, establecieron la longitud del metro pero Méchain deseaba obtener más información. En septiembre de 1801 la Oficina de Longitudes solicitó enviaran

una expedición para extender las medidas de los meridianos al sur de Barcelona. Méchain estaba dispuesto a llevar a cabo esta nueva

expedición y en abril de 1803 se fue a España. Él trianguló por la costa catalana en junio, y para enero de 1804 había cruzado por

Ibiza y Mallorca. Sin embargo murió en septiembre de 1804 con la tarea incompleta. Laplace pidió a Poisson encontrara a alguien que siguiera el trabajo, y Poisson propuso a su joven amigo Arago. El desafío era enorme, y Arago se tomó su tiempo para una decisión.

Sin embargo finalmente decidió que aceptaría la prestigiosa oferta, siendo nombrado formalmente el 22 de febrero de 1805 y entonces

se trasladó al Observatorio de París, que convertiría en su sede. Biot fue asignado como segundo miembro del equipo y la pareja pasó

unos dieciocho meses aprendiendo las técnicas necesarias. De hecho, se les pidió llevaran a cabo una segunda tarea científica simultáneamente, se les pidió utilizaran un péndulo para medir la fuerza de la gravedad en distintos lugares a cruzar en sus viajes para

obtener datos que podían ser utilizados para una estimación más precisa de la forma exacta de la tierra.

El 3 de septiembre de 1806 Arago y Biot partieron a España. Continuaron la tarea iniciada por Méchain y en 1808 estaban en

Mallorca, punto importante que permitió continuar con el meridiano de París al sur de Barcelona. Ellos habían estado operando en España durante un momento extremadamente difícil, dado que eran franceses. Napoleón dirigió sus intereses hacia España y Portugal

en 1807 y marchó con sus ejércitos a través de España dirigiéndose hacia Portugal en octubre de 1807. Conquistó Portugal y ocupó

partes de España. En mayo de 1808 Napoleón declaró a su hermano José Bonaparte como gobernante español y comenzó la guerra

por la independencia. Biot y Arago debieron ser vistos como muy sospechosos: dos franceses con sofisticados instrumentos de medición trabajando en territorio español. Biot huyó a Francia pero Arago permaneció en Mallorca, disfrazado de español, tratando

de completar sus mediciones registradas en un cuaderno de bitácora. Sin embargo, la iluminación causada por las luces en la parte

superior del Monte Galatzo resultaronsospechosas por lo que fue detenido como espía y encarcelado.

Arago logró convencer al comandante de la prisión que él era un científico, no un espía, y el comandante accedió darle a Arago la oportunidad de escapar. Él lo logró el 29 de julio de 1808 y, todavía llevaba su preciado diario, logró encontrar un barco de pesca con

destino a Argel y lo abordó.Al llegar a Argel el 3 de agosto, se dirigió al consulado francés donde le proporcionaron un pasaporte

austríaco forjado y para 16 de agosto estaba rumbo en un barco hacia Marsella. Estemomento pudo haber sido el final de una aventura

extraordinaria, pero más drama hubo en el regreso.

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El barco en que Arago navegaba, fue capturado mientras se dirigía a Francia por un buque de guerra español y Arago volvió a padecer cautiverio. Arago permaneció en una prisión española en Las Rosas pero después de un corto tiempo, los españoles decidieron enviar

a sus presos a Palamós ya que los ejércitos franceses avanzaban a través de España. Sin embargo Arago tuvo suerte y, después de

haber sido reconocido por las autoridades, fue liberado en un puesto donde pudo tomar otro barco hacia Marsella el 28 de noviembre.

No debió ser, sin embargo, otra vez Arago no logró llegar a su patria. Una tormenta desvió el barco a vela hacia la costa norte de África donde fue capturado por los musulmanes. Después de más aventuras en el que convenció a sus captores que deseaba

convertirse al Islam para obtener un trato favorable, se le permitió regresar a Argel lo que hizo por tierra, llegando allí el 25 de

diciembre. Un nuevo líder local en Argel era opositor a los franceses y Arago se encontró en la cárcel esperando a ser enviado a una

colonia penal. Sin embargo el cónsul francés otra vez vino a su rescate y, el 21 de junio de 1809, Arago fue puesto, por tercera vez, en un barco con destino a Marsella. Esta vez llegó a su destino sin contratiempo y e l 2 de julio de 1809 estaba en suelo francés.

Al llegar a París con su cuaderno de bitácora que contenía las mediciones, lo trataron como un héroe. Se convirtió en Profesor

Asistente en laÉcole Polytechnique y miembro de la Academia de Ciencias. También trabajó en el Observatorio de París p or el resto

de su carrera. Un experimento llevó a cabo en el Observatorio en 1810 concerniente a la luz. Él razonó que puesto que la luz es refractada por un prisma con un ángulo que depende de la relación de la velocidad de la luz fuera del prisma con la que se da dentro

de él, entonces debe ser capaz de detectar diferencias en la velocidad de la luz dependiendo de la velocidad de la Tierra hacia la

fuente y alejándose de ella.

Por supuesto que hoy conocemos, por Einstein, que este razonamiento es incorrecto. Arago sabía aproximadamente lo que debería ser la velocidad, así que sabía que era el efecto que estaba buscando dentro de lo que él debía ser capaz de detectar. De hecho, detectar las

diferencias de velocidades debido a la rotación de la Tierra debería haber sido posible. Arago hizo observaciones de estrellas el 19 y 27 de

marzo de 1810. Hizo observaciones cuando la Tierra estaba rotando hacia las fuentes y también cuando giraba fuera de las mismas fuentes.

Para su sorpresa no detectó diferencias en la velocidad de la luz. Observó las mismas fuentes el 8 de octubre cuando en la Tierra la diferencia de velocidad debía haber sido dos veces la velocidad orbital de la Tierra. Otra vez estaba perplejo de que la velocidad de la luz parecía

afectada por la velocidad del observador o alejándose de la fuente. Presentó sus resultados a la Academia de Ciencias el 10 de diciembre de

1810. ¿Cómo explicó Arago los sorprendentes resultados? Él sugirió que las partículas de la luz viajan a una variedad de velocidades

diferentes pero el ojo humano es solamente sensible a la luz cuando viajan a una velocidad en particular. Esto explicaría por qué la velocidad parecía independiente de la velocidad del observador.

Arago se casó con Lucie Carrier-Bescombes en 1811; uno de sus hijos, Alfred Arago (1816-1892), se convirtió en un Inspector de Bellas

Artes; otro hijo, Emmanuel Arago, sirvió con su padre a la Asamblea Nacional por muchos años. En 1813 Arago comenzó a dar conferencias

populares sobre astronomía. Él continuó dando estas conferencias cada año hasta 1845. Se convirtió en Director del Observatorio de París. Arago era también activo en otros aspectos. Se desempeñó durante muchos años como Secretario de la Academia de Ciencias y en esta

función él inauguró las Actas de la Academia de Ciencias en 1835.

Fue activista político por la causa republicana y se desempeñó en varias posiciones políticas en el gobierno además de desempeñarse como

científico. Su carrera política comenzó en 1830 cuando fue elegido como diputado de la región de los Pirineos Orientales. Más tarde se desempeñó como diputado de París. En el gobierno provisional que tomó el poder después de la revolución de 1848fue elegido el 23 de abril

y sirvió como Ministro de Guerra y Marina. Él introdujo muchas reformas mientras se mantuvo en este cargo de gobierno, incluyendo la

abolición de la esclavitud en Francia y en sus muchas posesiones coloniales. En este gobierno se estableció el sufragio universal masculino

en Francia, una causa defendida por Arago. Fue elegido a la Comisión delPoder Ejecutivo el 10 de mayo de 1848, fue nombrado como Presidente de la Comisión por ser elegido con el mayor número de votos. También utilizó sus posiciones políticas para el avance de la

ciencia, por ejemplo para la obtención del dinero que financiara la publicación de los trabajos de Fermat y Laplace, apoyó el desarrollo de los

ferrocarriles y del telégrafo. También fue capaz de conseguir financiamiento para los más recientes instrumentos astronómicos del

Observatorio y capaz de obtener apoyo financiero para la Academia de Ciencias.

Arago hizo descubrimientos pioneros sobre la teoría corpuscular de la luz en 1811. Trabajando con Fresnel descubrió que dos haces de luz

polarizada en direcciones perpendiculares no se interfieren, conduciendo a la teoría de la transversalidad de las ondas de luz. Su teoría de la

luz predijo que la velocidad de la luz debía disminuir a medida que pasaba a través de un medio más denso. En 1838 describió una prueba para comparar la velocidad de la luz en aire y en agua o vidrio. Sin embargo dificultades con el experimento significó que Arago no estuvo

en posición para probar su experimento sino hasta llegado 1850. Por este tiempo sin embargo su visión había disminuido, por lo que permitió

a otros que llevaran a cabo una versión refinada del experimento. Resultados exitosos fueron obtenidos por Fizeau y Léon Foucault antes de

que muriera Arago. Bertrand, en su obituario de Arago, escribió:

Arago celebró el hermoso experimento de Fizeau y Foucault] que, con su elogio merecido, trajo recuerdos agradables de sus

propios días de gloria cuando derrotó a Laplace, Poisson y Biot, para ganar su lugar en la Academia de Ciencias.

En 1820 el físico danés H. C. Orsted produjo resultados experimentales sobre la electricidad y el magnetismo. Arago realizó más

experimentos de este tipo y demostró varios efectos que Faraday más adelante explicó como inducción. Parece ser que Arago fue la primera persona en construir un electroimán.

En colaboración con Biot, Arago hizo mediciones de longitud de arco en la Tierra que llevó a la estandarización de las unidades métricas de

longitud. Previamente se describió las aventuras que tuvo en la toma de lecturas en el sur, pero más tarde, en 1821, los dos ampliaron sus

resultados hacia el norte haciendo mediciones de la fuerza de la gravedad usando un péndulo en Escocia,específicamente en Leith, cerca de Edimburgo y en las Islas Shetland.

Él sugirió que su estudiante Le Verrier investigara irregularidades en la órbita de Urano y después de eso Neptuno fue descubierto, participó

en la discusión con respecto a los nombres que debían llevar los planetas y disputó con Adams en cuanto a esta prioridad. Aunque muchos

han criticado Arago por su participación en esta controversia, particularmente por sus esfuerzos para conseguir que el nuevo planeta fuera nombrado Le Verrier, sintiendo que hizo lo correcto al defender a su propio estudiante quien había hecho el descubrimiento siguiendo sus

consejos.

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(VIENE DE LA PÁGINA ANTERIOR)

Otros aportes de Arago incluyen trabajos sobre la polarización de la luz, las investigaciones de la corona solar y la cromosfera, y mediciones de los diámetros de los planetas. También trabajó en la velocidad del sonido.

El 2 de diciembre de 1851 hubo un golpe de estado en Francia, con Luis Napoleón Bonaparte asumiendo el poder absoluto y disolviendo a la

Asamblea Nacional. Exactamente un año más tarde se convirtió en Emperador, tomando el título de Napoleón III. Los líderes en varios

campos fueron requeridos para jurar lealtad y Arago tenía en ese momento dos cargos, uno como Director del Observatorio y otro como Secretario de la Academia de Ciencias. Arago, un republicano acérrimo, se negó a jurar lealtad. Permaneció en el Observatorio de París, el

cual Napoleón II había rebautizadocomo Observatorio Imperial. Arago solicitó que la Academia de Ciencias lo sustituyera como Secretario,

no por los problemas con Napoleón III sino porque sentía que le estaba fallando su salud, en particular su vista estaba ya muy débil y él no

podía llevar correctamente sus funciones. Estaba sufriendo de retención de líquido en sus tejidos, diabetes e inflamación de los riñones.

El 22 de agosto de 1853 Arago asistió a la Academia de Ciencias para finalizar su gestión y, a pesar de sus problemas de salud, emprendió la

difícil travesía donde su familia en la región del Rosellón. Después de darles consejos sobre una amplia gama de asuntos regresó a

París,donde murió poco después. Fue sepultado en el cementerio de Père Lachaise en París.

Arago fue honrado con la Medalla Copley de la Real Sociedad en 1825, la Medalla Rumford en 1850. Cráteres en la luna y en Marte fueron nombrados Arago en su honor, así como un anillo de Neptuno. La Academia de Ciencias creo la Medalla Arago en 1893.

FFFRRRAAANNNÇÇÇOOOIIISSS AAARRRAAAGGGOOO

Referencias.-

1. R Hahn, Biography in Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990). http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830900132.html

2. Biography in Encyclopaedia Britannica.

http://www.britannica.com/biography/Francois-Arago

Libros:

3. A Audiganne, Francois Arago : son genie et son influence (Paris, 1857).

4. M Daumas, Arago (Paris, 1943).

5. M Daumas, Arago, 1786-1853 : la jeunesse de la science (Paris, 1987) (New edition).

6. L M Dougherty and A Dollfus, F D Arago's polarimeter and his original observation of extraterrestrial polarisation in 1811 (1989).

Artículos:

7. P Crépel, Le cours d'arithmétique sociale de François Arago à l'école polytechnique (1825) : Transcription des notes prises par l'élève Hippolyte

Renaud, Bull. Soc. Amis Bibl. école Polytech. (4) (1989), 56-81.

8. E Grison, François Arago et l'école Polytechnique, Bull. Soc. Amis Bibl. école Polytech. (4) (1989), 1-28.

9. I Howard-Duff, D F J Arago, 1786-1853, TheJournal of the British Astronomical Association97 (1986), 26-29.

10. J Levy, Arago et l'astronomie populaire, L'Astronomie100 (1986), 549-562.

11. P Tucci, The Arago - Faraday controversy concerning electromagnetic induction (Italian), in Science and philosophy (Milan, 1985, 796-808.

Versión en español por R. Ascanio H. del artículo de J. J. O’Connor y E. F. Robertsonsobre “François Arago” (Marzo 2006). FUENTE: MacTutor History of Mathematics. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Arago.html

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FFoouurriieerr:: EEll iimmpprreevviissiibbllee ppooddeerr ddee llaass mmaatteemmááttiiccaass Versión del artículo original de: ANTONIO CÓRDOBA y ÁGATA TIMÓN

Elaborado por Materia para OpenMind

RETRATO DE JEAN-BAPTISTE JOSEPH FOURIER. AUTOR: JULES BOILLY.

Muchos matemáticos entienden su disciplina como un arte, como una forma de expresar la belleza de un razonamiento

correcto y coherente, y ese es el único fin que persiguen al estudiarla. Otros tienen como principal motivación las

aplicaciones de las matemáticas. Pero independientemente de sus objetivos, el poder de los números y las fórmulas es tan

fuerte que, tarde o temprano, aparecen aplicaciones que sus autores jamás habrían podido entrever . Este fue el caso de

Fourier, un matemático que trabajó a las órdenes de Napoleón Bonaparte y que, sin la menor intención, dejó escritas las

herramientas matemáticas que muchos años después revolucionaron la medicina y las tecnologías de la comunicación.

En este año 2021 se cumplen 253 años del nacimiento de Jean-Baptiste Joseph Fourier (21 de marzo de

1768 – 16 de mayo de 1830), quien estudió en la École normale supérieure junto a grandes matemáticos como

Lagrange y Laplace y fue profesor de la Universidad Politécnica de París. También intervino activamente en

la política, convencido de los principios de la Revolución Francesa e incluso llegó a participar en El Terror

y a ser arrestado más tarde por ello. “Realmente, me enamoré de esta causa, en mi opinión la más grande y

más hermosa que ninguna nación haya emprendido jamás” , afirmó Fourier sobre su ideal revolucionario.

En 1798 viajó junto a Napoleón en su campaña de Egipto. Tuvo un trato cercano con el emperador, que le

valió para convertirse en prefecto del departamento de Isère en 1802, a su vuelta de El Cairo. Precisamente,

aquellos fueron sus años más productivos científicamente. Consideraba que ―la naturaleza es la fuente más

importante de descubrimientos matemáticos‖ y en 1807 publicó su primera memoria, Sobre la propagación

del calor en sólidos, en la que formulaba la ecuación del calor.

FOURIER VIAJÓ CON NAPOLEÓN A SU CAMPAÑA DE EGIPTO.

CRÉDITO IMAGEN:ART RENEWAL CENTER.

MATEMÁTICAS QUE CAMBIARON EL MUNDO.

Pero su fama se debe, sobre todo, al método que desarrolló para resolver esa ecuación (ahora llamado método

de Fourier), que ha demostrado ser muy útil, potente y aplicable en otras muchas teorías matemáticas y

físicas. Tanto que ahora resulta ubicuo en la ciencia y la tecnología y sus aplicaciones afectan de manera

decisiva a nuestra vida cotidiana.

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Hoy en día estas ideas se utilizan en los algoritmos que permiten enviar y almacenar eficientemente datos

(como imágenes o música)desde los dispositivos móviles; también para procesar la información obtenida

en pruebas médicas como las tomografías (TAC o TC), en las que se registra una atenuación de la

intensidad de los rayos X, que gracias al método de Fourier nos revelan imágenes nítidas de los tejidos que

atraviesan.

Su gran logro matemático también se usa en los filtros de sonido o de los ecualizadores musicales; o en la

interpretación de las ondas sísmicas (para obtener información de las fallas tectónicas) y en la de los espectros

de difracción de rayos (para discernir la estructura interna de un cristal).

LAS IDEAS MATEMÁTICAS DE FOURIER SON UTILIZADAS EN ECUALIZADORES MUSICALES

CRÉDITO IMAGEN: KAI STACHOWIAK.

Sin embargo, cuando Fourier desarrolló sus ideas, lo hizo ―solo‖ para entender una pregunta básica de la

ciencia de entonces. Consideró el siguiente problema: en un recinto térmicamente aislado, ¿cuál es la

temperatura en cada uno de sus puntos en cada instante de tiempo? La ley de conservación de la energía (en

este caso del calor), junto a los conceptos de calor específico y conductividad térmica, permitió a Fourier, con

la ayuda del cálculo diferencial, escribir la ecuación que rige esa evolución de la temperatura.

LAS ENSOÑACIONES DE FOURIER.

La ecuación resultante tiene la importante propiedad de ser lineal: si conocemos varias soluciones podemos

automáticamente generar otras muchas, sin más que multiplicar cada una por un número y sumar los

resultados (combinaciones lineales) así obtenidos. Por tanto, Fourier creía que una buena estrategia pa ra

resolver la ecuación era encontrar un número suficiente de soluciones, de manera que sus combinaciones

lineales generasen todas las demás. Partiendo de esta idea, formuló la hipótesis de que toda función puede

ser expresada como una suma, o integral, de funciones trigonométricas.

Aunque en 1812 recibió el premio de la Academia Francesa de Ciencias por este trabajo, los académicos no

creyeron del todo su propuesta. Y no les faltaban razones, porque para demostrar rigurosamente las

ensoñaciones de Fourier fue necesario crear, ya en el siglo XX, la Teoría de la Medida de Lebesgue y

mejorar el cálculo diferencial conocido entonces.

Al mismo tiempo se extendió el campo de sus aplicaciones, desde la teoría de los números (cálculo del número de

puntos del retículo en un círculo) hasta la mecánica cuántica (principio de incertidumbre de Heisenberg), dos

ejemplos en los que desempeña un papel fundamental el análisis de Fourier, también llamado análisis armónico.

Más allá de la ciencia pura, su impacto se extendió a múltiples campos tecnológicos. Aunque Fourier no lo pudiera

prever, sus matemáticas, además de estar inspiradas en la naturaleza, se han convertido también en un

instrumento poderoso para conocerla y transformarla.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 9

Historia de la Trigonometría Fuente: html.rincondelvago.com/historia-de-la-trigonometria.html

Introducción

La Trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos. Los

babilonios y los egipcios (hace más de 3000 años) fueron los primeros en utilizar los ángulos de un triángulo y las razones trigonométricas para efectuar medidas en agricultura y para la construcción de pirámides. También se desarrolló a partir de los

primeros esfuerzos hechos para avanzar en el estudio de la astronomía mediante la predicción de las rutas y posiciones de los cuerpos

celestes y para mejorar la exactitud en la navegación y en el cálculo del tiempo y los calendar ios.

El estudio de la trigonometría pasó después a Grecia, en donde se destaca el matemático y astrónomo griego Hiparco, por haber sido uno de los principales desarrolladores de la Trigonometría. Las tablas de ―cuerdas‖ que construyó fueron las precursoras de las tablas

de las funciones trigonométricas de la actualidad.

Desde Grecia, la trigonometría pasó a la India y a Arabia donde era utilizada en la Astronomía. Y desde Arabia se difundió po r

Europa, donde finalmente se separa de la Astronomía para convertirse en una rama independiente que hace parte de la matemática.

Es así, como en este trabajo, se expondrá la historia y desarrollo de la trigonometría y de acuerdo a esto, fechas, épocas y principales

precursores o personajes que lideraron el proceso o dieron los pasos fundamentales para el posterior desarrollo de esta importante

rama de las matemáticas. Junto con esto, una biografía de cada uno de los exponentes y una línea del tiempo con personajes y

descubrimientos para una mayor comprensión.

Inicio del relato

La historia de la trigonometría comienza con los babilonios y los egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángu los en

grados, minutos y segundos. Sin embargo, en los tiempos de la Grecia clásica, en el siglo II a.C. el astró nomo Hiparco de Nicea construyó una tabla de cuerdas para resolver triángulos. Comenzó con un ángulo de 71° y yendo hasta 180° con incrementos de

71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una c ircunferencia de radio

r. No se sabe el valor que Hiparco utilizó para r.

300 años después, el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico (base 60) de los babilonios.

Durante muchos siglos, la trigonometría de Tolomeo fue la introducción básica para los astrónomos. El libro de astronomía el

Almagesto, escrito por él, también tenía una tabla de cuerdas junto con la explicación de su método para compilarla, y a lo largo

del libro dio ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. El teorema de Menelao utilizado para resolver triángulos esféricos fue autoría de Tolomeo.

Al mismo tiempo, los astrónomos de la India habían desarrollado también un sistema trigonométrico basado en la función seno en

vez de cuerdas como los griegos. Esta función seno, era la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo rectángulo d e

hipotenusa dada. Los matemáticos indios utilizaron diversos valores para ésta en sus tablas.

A finales del siglo VIII, los astrónomos Árabes trabajaron con la función seno y a finales del siglo X ya habían completado l a

función seno y las otras cinco funciones. También descubrieron y demostraron teoremas fundamentales de la trigonometría t anto

para triángulos planos como esféricos. Los matemáticos sugirieron el uso del valor r = 1 en vez de r = 60, y esto dio lugar a los

valores modernos de las funciones trigonométricas

El occidente latino se familiarizó con la trigonometría Árabe a través de traducciones de libros de astronomía arábigos, que

comenzaron a aparecer en el siglo XII. El primer trabajo importante en esta materia en Europa fue escrito por el matemático y

astrónomo alemán Johann Müller, llamado Regiomontano.

A principios del siglo XVII, el matemático Jhon Napier inventó los logaritmos y gracias a esto los cálculos trigonométricos recibieron un gran empuje.

A mediados del siglo XVII Isaac Newton inventó el cálculo diferencial e integral. Uno de los fundamentos del trabajo de Newton

fue la representación de muchas funciones matemáticas utilizando series infinitas de potencias de la variable x. Newton encontró la

serie para el sen x y series similares para el cos x y la tg x. Con la invención del cálculo las funciones trigonométricas fueron incorporadas al análisis, donde todavía hoy desempeñan un importante papel tanto en las matemáticas puras como en las aplicad as.

Por último, en el siglo XVIII, el matemático Leonhard Euler demostró que las propiedades de la trigonometría eran producto de

la aritmética de los números complejos y además definió las funciones trigonométricas utilizando expresiones con exponenciale s de

números complejos.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 10

¿Quién fue Hiparco de Nicea?

(c. 190-120 a.C.), Hiparco de Nicea fue un astrónomo griego, el más importante de su época. Nació en Nicea, Bitinia (hoy Iznik, Turquía). Fue extremadamente preciso en sus investigaciones, de las que conocemos parte por comentarse en el tratado científi co

Almagesto del astrónomo alejandrino Tolomeo, sobre quien ejerció gran influencia. Comparando sus estudios sobre el cielo con los

de los primeros astrónomos, Hiparco descubrió la precisión de los equinoccios .Sus cálculos del año tropical, duración del añ o

determinada por las estaciones, tenían un margen de error de 6,5 minutos con respecto a las mediciones modernas. También inve ntó un método para localizar posiciones geográficas por medio de latitudes y longitudes. Catalogó, hizo gráficos y calculó el bri llo de

unas mil estrellas. También recopiló una tabla de cuerdas trigonométricas que fueron la base de la trigonometría moderna.

¿Quién fue Tolomeo?

(c. 100-c. 170), Claudio Tolomeo fue un astrónomo y matemático que dominó el pensamiento científico hasta el siglo XVI por sus

teorías y explicaciones astronómicas. Posiblemente nació en Grecia, pero su verdadero nombre, Claudius Ptolemaeus, dice lo q ue

realmente se sabe de él: ‘Ptolemaeus‘ indica que vivía en Egipto y ‘Claudius‘ que era ciudadano romano.

Contribuyó a las matemáticas con sus estudios en trigonometría y aplicó sus teorías a la construcción de astrolabios y reloje s de sol.

¿Quién fue Euler?

(1707-1783), Leonhard Euler fue un matemático suizo, sus trabajos se centraron en el campo de las matemáticas puras, Euler nació en Basilea y se licenció a los 16 años. En 1727 fue miembro del profesorado de la Academia de Ciencias de San Petersburgo. Fue

nombrado catedrático de física en 1730 y de matemáticas en 1733. En 1741 fue profesor de matemáticas en la Academia de

Ciencias de Berlín. Euler regresó a San Petersburgo en 1766, donde permaneció hasta su muerte. Aunque tuvo una pérdida parcia l

de visión antes de cumplir 30 años y una ceguera casi total al final de su vida, produjo obras matemáticas importantes, como reseñas matemáticas y científicas.

En su Introducción al análisis de los infinitos (1748), trató la trigonometría y la geometría analítica. Entre sus obras se encuentran

Instituciones del cálculo diferencial (1755), Instituciones del cálculo integral (1768-1770) e Introducción al álgebra (1770).

¿Quién fue John Napier?

(1550-1617), Napier fue un matemático escocés nacido en Merchiston, cerca de Edimburgo. Estudió en la Universidad de San Andrés

y allí fue seguidor del movimiento de la Reforma en Escocia, después de unos años tomó parte en los asuntos políticos de los

protestantes y es autor de la primera interpretación importante en Escocia de la Biblia.

Principalmente es conocido por introducir el primer sistema de logaritmos, (1614). Además, fue uno de los primeros, si no el

primero, en utilizar la moderna notación decimal para expresar fracciones decimales de una forma sistemática.

Así pues, se pretendía clarificar la historia de la trigonometría para así poder tener una visión mucho más amplia de su desarr ollo y de

igual manera un mayor entendimiento acerca del tema.

Un camino más allá…

Fue así, como la trigonometría avanzó, hasta convertirse en una rama independiente que hace parte de la matemática. Pero esto no

quiere decir que los avances, descubrimientos e investigaciones no hayan continuado. Es decir, que el estudio de la trigonome tría actualmente, no solo se limita a las relaciones entre los elementos de un triángulo y a sus aplicaciones. Hoy día, la trigonometría, es

parte de la matemática y se emplea en muchos campos del conocimiento, tanto teóricos como prácticos, e interviene en toda cla se de

investigaciones geométricas y algebraicas en las cuales aparecen las llamadas funciones trigonométricas, de gran aplicación además

en la electricidad, termodinámica, investigación atómica etc.

No es de sobra aclarar esto, ya que la palabra trigonometría se deriva de dos raíces griegas: trigon, que significa triángulo, y metra,

que significa medida, entonces, se tiende a creer su aplicación solo se limita o refiere a las varias relaciones entre los án gulos de un

triángulo y sus lados.

Sin embargo, el hombre la ha empleado para calcular áreas, distancias, trayectorias y en el estudio de la mecánica etc., con base en la resolución de triángulos.

La trigonometría, que al principio aparece como parte de la geometría que se ocupa de formular relaciones entre las medidas

angulares y las longitudes de los lados de un triángulo y que surgió para resolver inicialmente problemas de exactitud en la

navegación y en el cálculo del tiempo y los calendarios por parte de los griegos, posteriormente se ha convertido también en el fundamento de los cálculos astronómicos. Por ejemplo, la solución del llamado triángulo astronómico se utiliza para encontrar la

latitud y longitud de un punto, la hora del día, la posición de una estrella y otras magnitudes.

Así pues, esta misma trigonometría se dividió en dos ramas fundamentales, que son la trigonometría plana, que se ocupa de figuras

contenidas en un plano, y la trigonometría esférica, que se usa sobre todo en navegación y astronomía y estudia triángulos esféricos, es decir, triángulos que forman parte de la superficie de una esfera.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 11

MMooeebbiiuuss yy llooss oobbjjeettooss iimmppoossiibblleess Versión del artículo original de: FRANCISCO DOMÉNECH - @fucolin

Elaborado por Materia para OpenMind

AUGUST FERDINAND MOEBIUS (MÖBIUS en alemán). Nació el 17 de noviembre en 1790 en Schulpforte,

Alemania; y falleció el 26 de septiembre de 1868, a los 77 años, en Leipzig, Reino de Sajonia.

Hace más de 160 años que August Moebius construyó un puente

hacia otra realidad, en la que las reglas son diferentes a las de

nuestro mundo tridimensional. Su gran descubrimiento, hoy

conocido como “cinta de Moebius”, es un objeto que desafía el

sentido común, nuestros prejuicios de lo que es intuitivo, y que

tiene unas curiosas propiedades matemáticas, que impulsaron el

conocimiento y el desarrollo de la topología.

Además, las peculiaridades de esta extraña forma de visualizar el

infinito se han traducido en ingeniosas aplicaciones prácticas, la

mayoría destinadas a conseguir dispositivos más eficientes y

duraderos. No es casualidad que una cinta de Moebius sea la base

del símbolo mundial del reciclaje.

CINTA DE MOEBIUS

Parece un círculo infinito normal, pero no lo es. Si pensamos en uno como una rueda, es fácil imaginar a una hormiga

caminando sobre su superficie exterior sin llegar nunca al final. La cinta de Moebius lleva aún más allá esta idea de lo

infinito, y nos pone en la difícil tesitura de imaginar a una hormiga que en cada vuelta pasa por su superficie exterior

y por la interior, y además sin cruzar por ninguno de sus bordes, tal y como imaginó el artista M.C. Escher. Por eso

desde que el matemático alemán August Ferdinand Moebius la describió en 1858, no ha dejado de fascinar a artistas,

ingenieros, ambientalistas y científicos.

La cinta de Moebius cumple la doble paradoja de ser una cinta de una sola cara y de tener un solo borde. Es un objeto

de dos dimensiones que se ha colado en nuestro mundo tridimensional, y además fabricarlo está al alcance de

cualquiera. Su forma más sencilla se logra tomando una cinta (que podemos conseguir recortando en línea recta a lo

largo de una hoja de papel) y juntando sus extremos, pero girando uno de ellos media vuelta antes de pegarlos.

Hay muchas otras versiones del rompecabezas de Moebius, que pueden lograrse con cintas de cualquier forma y

tamaño, con tal de que al unir sus extremos realicemos un número impar de giros . Y esa idea inspiró a otro

matemático alemán, Felix Klein, para imaginar en 1882 lo que hoy conocemos como ―botellas de Klein‖. Son unos

objetos de cuatro dimensiones que no podemos construir en nuestra realidad tridimensional, pero si lográsemos

visualizarlas nos confundirán aún más: son recipientes teóricos que no pueden contener un líquido, pues en ellos

interior y exterior se confunden.

Las cintas de Moebius y las botellas de Klein comparten una curiosa propiedad matemática, dentro del campo de

estudio de la topología. Son inorientables, algo que simplificando puede explicarse pensando que si dibujamos una

flecha sobre ellas, es imposible concluir si esa flecha apunta hacia arriba o hacia abajo. En un mundo inorientable

nuestra imagen y la que vemos en el espejo sería indistinguible.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 12

Pero volviendo a nuestro mundo y dejando a un lado la matemática

teórica, la gran idea de Moebius se ha aplicado en cintas

transportadoras que duran más (porque toda su superficie se gasta por

igual) y a cintas para grabar sonido que no tienen que cambiarse de cara:

pueden usarse el doble de tiempo sin interrupción y sirven para reproducir

música en un loop infinito.

También se ha patentado su aplicación en componentes electrónicos

(como un resistor que no produzca interferencias magnéticas) y se

investiga su uso para lograr superconductores de alta temperatura de

transición, motores moleculares y estructuras de grafeno con nuevas

características electrónicas.

BOTELLA DE KLEIN

Tales aplicaciones van mucho más allá de lo que imaginó August Moebius cuando describió científicamente este

―objeto imposible‖ en 1858. Aunque es justo reconocer que este matemático y astrónomo teórico no fue el primero en

hacerlo. Otro matemático alemán, Johann Benedict Listing, había llegado a la misma idea de manera independiente

tan solo unos meses antes. En realidad, ninguno de los dos inventó la cinta de una sola cara: el concepto es al menos

1.600 años más antiguo, pues una estructura similar a la cinta de Moebius puede verse en mosaicos romanos que datan

del siglo III.

PARTE CENTRAL DE UN MOSAICO DE UNA VILLA ROMANA EN SENTINUM (EN LA ACTUAL ITALIA).

FUENTE IMAGEN: GLYPTOTHEK.

Sin embargo, el peso científico de August Moebius —discípulo del gran matemático Carl Friedrich Gauss y que llegó

a dirigir el observatorio astronómico de la prestigiosa Universidad de Gotinga— sirvió para ponerle su nombre y

popularizar esta rareza matemática cuya gran aplicación, por encima de todas, ha sido estimularnos a imaginar más

allá del espacio en el que vivimos.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 13

GGaannaaddoorreess ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn FFííssiiccaa 11997733::

LLeeoo EEssaakkii,, IIvvaarr GGiiaaeevveerr yyBBrriiaann DDaavviidd JJoosseepphhssoonn BBiiooggrraaffiiaassyyvviiddaass -- WWiikkiippeeddiiaa..

Leo Esaki (en japonés: 江崎玲於奈cuya transcripción correcta es Esaki Reona; también se

le conoce como Esaki Leona). Nació el 12 de marzo de 1925 en Osaka, Prefectura de

Osaka, Japón.Físico que recibió, junto con Ivar Giaever y Brian David Josephson, el Premio Nobel de Física de 1973 por el descubrimiento del efecto túnel del electrón. Es

también conocido por la invención del diodo de Esaki, que aprovechaba tal fenómeno.

Nació en Osaka, estudiando física en la Universidad de Tokio. Tras obtener la licenciatura en 1947, dirigió la investigación acerca del tunelamiento del electrón en sólidos sobre el

año 1958. En 1959 obtendría el doctorado en física. Los hallazgos que realizó le supondrían

más tarde la concesión del Premio Nobel y el Premio del Japón.

Más tarde, en 1960, se trasladaría a Estados Unidos para incorporarse al Thomas J. Watson

Research Center de IBM, donde adquiriría la categoría de IBM Fellow (honor con el que la compañía recompensa a sus científicos más creativos) en 1967.

LEO ESAKI

Ivar Giaever. Físico estadounidense, de origen noruego. Nació el 5 de abril de 1929 en la

ciudad noruega de Bergen. Estudió Ingeniería industrial en el Instituto Tecnológico de Noruega, licenciándose en 1952 en física. En 1954 emigra a Canadá, donde fue empleado

de la división canadiense de General Electric, trasladándose dos años después a los Estados Unidos. En aquellos momentos estudió física en el Rensselaer Polytechnic Institute,

doctorándose en 1964, año en el que consiguió la nacionalidad estadounidense.

Interesado en el efecto túnel sobre los semiconductores y superconductores, demostró como el paso de electrones a través de un diodo con una fina capa de óxido producía el fenómeno

conocido como superconductividad. En 1973 compartió el Premio Nobel de Física con Leo

Esaki y Brian David Josephson por sus trabajos en la física del estado sólido.

IVAR GIAEVER

De acuerdo con sus transcripciones en el The Wall Street Journal, Giaever ha descrito el calentamiento global

antropogénico como una "nueva religión", haciendo referencias a los reportes lanzados por el U.S. Senate Environment and

Public Works Committee (en minoría), liderado por Jim Inhofe, en marzo de 2009. Sus palabras exactas dichas en el reportaje fueron "Soy un escéptico… el Calentamiento Global Antropogénico se ha convert ido en una nueva religión".

En otro reportaje en el más importante periódico noruego Aftenposten, del 26 de junio de 2011, Giaever argumentó: "Es

notable cuan estables han sido las temperaturas en los últimos 150 años".

El 13 de septiembre de 2011, Giaever resignó su membresía de la American Physical Society debido a su posición oficial

acerca de "la evidencia es incontrovertible sobre el CGA".

Brian David Josephson. Nació el 4 de enero de 1940 en Cardiff, Reino Unido. Físico.

Fue director adjunto de investigación del Departamento de Física de la Universidad

de Cambridge de 1967 a 1972, y profesor de física de la Universidad de Cambridge a partir de 1974.

En 1973, conjuntamente con Leo Esaki e Ivar Giaver, obtuvo el premio Nobel de Física por sus predicciones teóricas acerca de las propiedades de una super corriente

a través de una barrera de túnel, y en particular, de los fenómenos conocidos por

"efectos Josephson": cuando una corriente circula entre dos superconductores separados por una capa aislante, pierden su resistencia eléctrica al someterlos a una

temperatura próxima al cero absoluto.

BRIAN DAVID JOSEPHSON

Si entre dos metales superconductores finos dotados de una finísima capa aislante (de aproximadamente 10-6 mm) hay

una tensión continua, aparecen corrientes alternas de alta frecuencia de algunos billones de oscilaciones por segundo. El cociente entre la frecuencia f y la tensión U es una constante de la naturaleza: f/U = 2 e/h, donde e es la carga eléctrica

elemental y h el cuanto de acción de Planck. El efecto se puede utilizar inversamente para la producción de corrientes continuas extremadamente estables. También posibilita una medición muy exacta de las constantes de estructura fina de

Sommerfeld, cuyo valor es de gran importancia para la investigación física fundamental.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 14

¿¿QQuuéé ffuuee ddee…… ssuuppeerraarr llaa vveelloocciiddaadd ddee llaa lluuzz?? Por:JAVIER YANES - @yanes68 - para Ventana al Conocimiento

Elaborado por Materia para OpenMind

ALBERT A. MICHELSON, DANDO CLASE EN LA UNIVERSIDAD DE CHICAGO. CRÉDITO IMAGEN: USNA.

El primero en calcular la velocidad de la luz con precisión fue Albert Michelson. Su famoso experimento le valió el

premio Nobel, el primero a un estadounidense. Y a Einstein le atribuimos aguarnos la fiesta, teorizando que esa

velocidad es insuperable, pero... ¿realmente es así?

Prohibido superar la velocidad de la luz. Si alguna idea es popular incluso entre los menos versados en física, es que

existe un límite de velocidad universal que no se puede quebrantar, porque Einstein lo dijo así. Lo cual es un fastidio, ya

que arruina las perspectivas de llegar algún día a disponer de la tecnología adecuada para pasar las vacaciones en otras

estrellas y conocer a sus posibles moradores. Pero ¿es realmente así? ¿Merece Einstein esa fama de aguafiestas por

dinamitar uno de los mayores sueños acariciados por la ciencia ficción?

La primera insinuación en la ciencia moderna de que la luz no era instantánea, sino que tenía una velocidad finita, fue

obra del italiano Giovanni Cassini. Tenía poca fe en ello: después de haber proclamado ante la Academia de Ciencias de

Francia que las anomalías en los tiempos de los eclipses de las lunas de Júpiter se debían ―a que la luz nos llega desde

los satélites con un retraso‖, abandonó esta línea de pensamiento. No así su ayudante, el danés Ole Rømer, que en 1676

lograba la primera medición aproximada de la velocidad de la luz.

El mérito de haber calculado la velocidad de la luz con bastante precisión recae en el estadounidense Albert

Michelson(nació el 19 de diciembre de 1852 – falleció el 9 de mayo de 1931), que con ello lograría en 1907 el primer

premio Nobel de ciencia para su país. Michelson comenzó su trabajo en 1877, mientras estudiaba en la Academia Naval

Militar de Annapolis. Por entonces se creía en la existencia de un éter lumínico que servía de soporte a las ondas de luz,

del mismo modo que el aire propaga el sonido. Dado que la Tierra debía moverse a través de este fluido, era de esperar

que la luz tuviera diferente velocidad en la dirección de este ―viento de éter‖ y en su perpendicular. En su experimento

más famoso, llevado a cabo en 1887 junto con Edward Morley, Michelson midió la interferencia de las fases de las

ondas de luz en dos direcciones perpendiculares. El resultado fue que no había diferencias apreciables: el éter no existe,

y la luz se mueve a la misma velocidad en todas direcciones.

La explicación llegó con el descubrimiento del fotón: las partículas no necesitan un medio en el que moverse. Las

sucesivas mediciones de Michelson fueron refinadas por otros hasta que en 1975 se adoptó un valor definitivo:

299.792,458 km/s. Este ya no se modificará, puesto que en 1983 se empleó como constante para definir el nuevo valor

del metro en el Sistema Internacional de Unidades. En cuanto a Einstein, lo que hizo fue postular en su relatividad

especial que la velocidad de la luz es una constante, la “c” acuñada décadas antes por James Clerk Maxwell, y que es

independiente del movimiento de su fuente para cualquier observador; dado que no existe el éter, no hay un sistema de

referencia fijo en el universo.

Einstein no prohibió que un objeto pueda moverse más aprisa que la luz, pero calculó que para acelerarlo a tal velocid ad

se necesitaría una energía infinita. Con todo, algunos científicos advierten de que, en realidad, un viaje a velocidad

superluminal no sólo es una imposibilidad lógica, sino que además no ofrecería las ventajas que creemos . Lo

explica el físico de la NASA y divulgador Sten Odenwald. La clave está en una consecuencia de la relatividad especial,

la dilatación del tiempo; para la tripulación de una nave a una velocidad próxima a la de la luz, el reloj corre mucho más

despacio que para sus familiares en la Tierra. En un límite muy próximo a c, el viaje es para ellos casi instantáneo. Si un

fotón pudiera pensar, sentiría que su vuelo de extremo a extremo del cosmos es inmediato, aunque para un observador

externo tardara toda la edad del universo.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 15

ILUSTRACIÓN BASADA EN LA IDEA DE ALCUBIERRE. AUTOR:LES BOSSINAS.

A Warp 37, calcula Odenwald (una fracción de la velocidad de la luz de 0,9999…, así hasta 37 nueves), el viaje a través del universo

duraría 0,2 segundos. ―El universo habrá nacido y muerto en menos tiempo del que tardas en respirar‖, escribe. Así que un via jero sí

podría llegar al otro extremo del universo en un instante. Pero eso sí, la Tierra ya no existiría cuando regresara. En cuanto a superar la

velocidad de la luz, se entiende por qué no es posible: un viaje no puede ser más rápido que instantáneo, a no ser que el via jero

llegara a su destino antes de haber partido, lo cual equivaldría a viajar al pasado. Y esto sí violaría un principio básico, el de

causalidad.

Sin embargo, las ecuaciones lo aguantan casi todo, y algunos físicos han propuesto modelos teóricos de viajes espaciales

superluminales compatibles con la relatividad especial. Quizá el más famoso es el ideado en 1994 por el mexicano Miguel

Alcubierre, consistente en una burbuja del espacio que se arruga por delante de la nave y se expande por detrás, como si arrastráramos

un objeto por una alfombra elástica. El truco consiste en que es el destino el que se acerca; en realidad la nave no viaja má s deprisa que la luz. ―El objeto se mueve sin moverse en realidad, es el espacio quien hace el trabajo‖, resume Alcubierre a OpenMind. Pero el

propio físico reconoce que sistemas como este son ―casi imposibles‖, ya que haría falta algo llamado energía negativa, ―y has ta donde

sabemos eso no existe‖.

Dejando aparte los objetos, otro caso es el de la transmisión de ondas o partículas. Si fuera posible enviar señales instantá neas, podríamos comunicarnos con posibles civilizaciones a distancias cósmicas. En 2011, un experimento de la colaboración internacional

OPERA afirmó haber detectado velocidad superluminal en unas partículas muy ligeras llamadas neutrinos, pero fue una falsa alarma:

era un error experimental debido a un fallo en un cable y un reloj. No obstante, también en este caso las ecuaciones son permisivas.

Steven Weinstein, de la Universidad de Waterloo (Canadá), ha especulado con modelos teóricos de materia exótica en la cual la s perturbaciones como el sonido podrían propagarse más deprisa que la luz. Sin embargo, duda de que tal forma de materia exista en

nuestro universo.

DIAGRAMA SUPRALUMINAL DE MOVIMIENTO, COMO SE PREVÉ EN STAR TREK. AUTOR: TREKKY0623

Un caso que hoy mantiene muy ocupados a los físicos es el entrelazamiento cuántico no local, la capacidad de dos partículas

subatómicas de sincronizarse aunque estén separadas por grandes distancias. Si se actúa sobre una, la otra responde instantán eamente.

Este efecto ha sido corroborado por pruebas sólidas, aunque no convencen a todos. Pero según el físico y escritor John G. Cramer, profesor emérito de la Universidad de Washington, ―la relatividad especial prohíbe la comuni cación más rápida que la luz a una

velocidad definida‖, expone a OpenMind. Y en cambio, el entrelazamiento cuántico opera de manera instantánea.

No obstante, otra cosa es que esto permita la comunicación: cuando se actúa sobre una de las partículas se desconoce su estado, lo

que impide manejarlo a voluntad para enviar señales. Cramer reconoce que ―si la formulación actual de la mecánica cuántica es correcta, la señalización no local es imposible‖. ¿Y si no fuera correcta? Cramer no lo descarta. Y mientras los físicos no abandonen

esta línea de investigación, podremos seguir soñando.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 16

LLaa ccaarrrreerraa ppoorr eell oorrddeennaaddoorr ccuuáánnttiiccoo Por:LAURA CHAPARRO - @laura_chaparro

Elaborado por Materia para OpenMind

El fin de la carrera por la supremacía cuántica

Google e IBM han dicho que ya tienen la tecnología para crear ordenadores cuánticos más potentes que los mayores

superordenadores convencionales. Lograrían así la ansiada "supremacía cuántica", por la que luchan EEUU, China, Israel y

Europa. Pero el premio final, el santo grial de la informática, es otra aventura científica aún mucho más colosal.

Los ordenadores cuánticos están llamados a revolucionar la computación. Su capacidad para realizar operaciones

imposibles les convierte en una especie de santo grial y han desencadenado una competición que, de momento, lidera

Estados Unidos. Su músculo industrial con compañías como Google o IBM no lo tienen Europa ni China, que también

luchan por conseguir esta ansiada tecnología.

La principal diferencia entre un ordenador cuántico y uno convencional es la forma de procesar la información. Si las

computadoras clásicas lo hacen en bits, y cada uno toma el valor de 1 o 0, los ordenadores cuánticos utilizan cúbits(o bits

cuánticos), lo que significa que pueden representar a la vez tanto un 1 como un 0. Además, se correlacionan entre sí, es

decir, que el valor de uno puede depender del valor de otro, lo que se conoce como entrelazamiento cuántico.

Esta revolucionaria forma de procesar la información imita a la naturaleza en sus formas más pequeñas. Partículas y

otros diminutos elementos se comportan de formas extrañas, adquiriendo más de un estado al mismo tiempo e

interactuando con otras partículas.

UN EQUIPO DEL INSTITUTO DE ÓPTICA CUÁNTICA E

INFORMACIÓN CUÁNTICA HA CONSEGUIDO EL MAYOR REGISTRO DE ENTRELAZAMIENTO CUÁNTICO DE SISTEMAS CONTROLABLES

INDIVIDUALMENTE, CON UN TOTAL DE 20 CÚBITS. CRÉDITO IMAGEN: IQOQI INNSBRUCK/HARALD RITSCH.

Simulando estas interacciones, los ordenadores cuánticos realizarán operaciones muy complejas y resolverán problemas que

los tradicionales no tienen la capacidad de solucionar, como el cálculo de factores de números gigantes o el estudio preciso de

interacciones entre átomos y moléculas. De esta forma, se espera que áreas como los nuevos materiales, el desarrollo de

fármacos o los sistemas de inteligencia artificial avancen a una velocidad sin precedentes con la ayuda de esta nueva

computación.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 17

Aunque ya existen varios modelos de ordenador cuántico todavía no se ha desarrollado uno que alcance los 50-100 cúbits, con

capacidades que superarían las de los ordenadores clásicos. IBM el año pasado aseguró haber llegado a los 50 cúbits pero los

expertos se muestran cautos porque los investigadores de la compañía no explicaron los detalles en ninguna revista científica.

Por su parte, Google afirma haber conseguido una tecnología con 72 cúbits.

―Las cosas se vuelven interesantes una vez que tenemos entre 50 y 100 cúbits que se pueden controlar por completo, por

ejemplo, el entrelazamiento usado por algoritmos complejos, que muestran capacidades algorítmicas más allá de las máquinas

clásicas‖, señala a OpenMind Rainer Blatt, investigador del Instituto de Física Experimental de la Universidad de Innsbruck

(Austria).

―Esto no se ha logrado en ningún sitio pero probablemente lo veremos en los próximos años‖, añade el científico.

EN CABEZA, ESTADOS UNIDOS.

Estados Unidos encabeza la carrera por conseguir este santo grial de la computación. Junto a la investigación realizada en

universidades y en otros centros, el empuje de empresas como IBM, Google, Intel o Microsoft les permite liderar este campo

por delante de Europa o China, como confirma a OpenMind Raymond Simmonds, investigador del Instituto Nacional de

Estándares y Tecnología (EE.UU.).

Aunque Europa aporta el 50% de los artículos científicos sobre información cuántica de todo el mundo, ―en el desarrollo del

ordenador cuántico nos estamos quedando atrás debido a la falta de inversores y a la falta de participación de empresas de alta

tecnología‖, reconoce Blatt.

Para no perder posiciones en esta carrera, la Comisión Europea va a invertir alrededor de mil millones de euros en el programa

Flagship on Quantum Technologies, una iniciativa que se prolongará durante diez años y cuyo principal objetivo es consolidar

y expandir el liderazgo y la excelencia científica de Europa en investigación cuántica.

Junto a Europa y Estados Unidos, Japón, Australia, Canadá y China están apostando por este tipo de computación. El científico

chino Pan Jian-Wei, considerado el padre de la computación en su país y elegido por la revista Nature como uno de los

investigadores más importantes del mundo el año pasado, explica a OpenMind en qué situación se encuentran.

―En el campo de la computación cuántica China ha conseguido un progreso significativo, sin embargo, en su conjunto, todavía

se necesitan más esfuerzos para llegar a ser uno de los mejores del mundo‖, admite Pan, que investiga en la Universidad de

Ciencia y Tecnología de China. Otras potencias como Rusia o Israel también están investigando en esta tecnología, aunque los

expertos consultados no los sitúan en los primeros puestos de la lista.

LA CLAVE DEL LIDERAZGO.

En opinión de Pan, para ser el primero en esta carrera hace falta que mejoren técnicas clave como la medición de ruido

ultrabajo, el control cuántico de ultra alta precisión, los chips cuánticos de alto rendimiento y que estos se integren junto al

algoritmo cuántico de alta eficiencia.

El verano pasado el físico batió el récord del teletransporte cuántico, al transmitir el estado cuántico de un fotón en la Tierra a

otro ubicado en un satélite en órbita a 1.400 kilómetros de distancia.

EN LA IMAGEN, UN FÍSICO DEL INSTITUTO NACIONAL DE ESTÁNDARES Y TECNOLOGÍA SOSTIENE UN CIRCUITO QUE SE UTILIZA PARA AMPLIFICAR

LAS SEÑALES DE UN DETECTOR DE FOTONES. CRÉDITO: GEOFFREY WHEELER.

Desde Europa, Blatt apuesta por un trabajo interdisciplinar, con tecnologías que vayan más allá de lo que está disponible en las

universidades, es decir, apoyo y participación de la industria, lo que requiere muchos fondos, dedicación e ingeniería.

―Nunca podremos vencer a la física con mera tecnología pero siempre podremos vencer a la tecnología con una mejor física.

Por lo tanto, se necesita física y tecnología y, por supuesto, esto costará dinero y mucha dedicación. Con el tiempo lo

conseguiremos‖, asegura el investigador.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 18

GGaannaaddoorreess ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn QQuuíímmiiccaa 11997755::

JJoohhnn WW.. CCoorrnnffoorrtthh yy VVllaaddiimmiirr PPrreelloogg Por el análisis de la estereoquímica de las reacciones químicas que implican el uso de enzimas.

FFUUEENNTTEESS:: BBiiooggrraaffiiaassyyvviiddaass -- EEccuurreedd –– WWiikkiippeeddiiaa

John Warcup “Kappa” Cornforth. Nació el 7 de septiembre de 1917 en Sydney

(Australia); y murió el 8 de diciembre de 2013 en Sussex, Reino Unido. Parte de su

infancia transcurrió en Sydney y parte en las zonas rurales de Nueva Gales del Sur, en

Armidale. Cuando tenía unos diez años le comenzaron los primeros síntomas de sordera.

La pérdida total de la audición fue un proceso que duró más de una década, pero era lo

suficientemente gradual para poder asistir a la Escuela Secundaria Sydney Boys y sacar

provecho de la enseñanza allí. Un buen maestro joven, Leonard Basser, lo encaminó en

la dirección de la química, y esto parecía ofrecerle una carrera do nde la sordera no era

un obstáculo insuperable.

Se incorporó al campo de la química orgánica en la Universidad de Sídney a los 16 años

de edad donde conocería a su mujer, Rita y se graduó en 1937. Entonces ganó una beca

de Exposiciones 1851 para trabajar en Oxford con Robert Robinson. Rita y él se

trasladaron a la Universidad de Oxford, en el Reino Unido, donde se doctoró en 1941

bajo la supervisión de Robert Robinson. Ese mismo año se casó con Rita, con la que

llegaría a tener tres hijos y dos nietos.

JOHN W. CORNFORTH

(1917-2013)

Durante la II Guerra Mundial, se dedicó al estudio de la penicilina. En 1946 se incorporó al Instituto de

Investigaciones Médicas de Londres y permaneció allí hasta 1962, cuando fue nombrado director de los Laboratorios

Milstead de Enzimología Química. Finalmente se jubiló siendo profesor de la Universidad de Sussex. Sus principales

investigaciones estuvieron dirigidas a las enzimas, que actúan como catalizadores para que ciertas reacciones

químicas tengan lugar. En los organismos vivos, muchos tipos de moléculas, como la glucosa, los aminoácidos y las

proteínas, presentan una disposición espacial concreta que deben conservar para que funcionen correctamente.

Cornforth descubrió que las enzimas ayudan a las moléculas a alcanzar esta disposición, permitiéndoles participar en

procesos esenciales de la vida. Empleó esta información para descubrir la estereoquímica de docenas de reacciones

con enzimas. Además, estudió los detalles de cómo las enzimas ayudan a transformar el ácido mevalónico (C6H12O4)

en esteroides (lípidos con una estructura de anillo) o terpenos (hidrocarburos, C10H16), dos compuestos biológicos

muy diferentes.

Premios: Además del Premio Nobel de Química 1975, obtuvo el galardón más importante de su tierra natal:

Compañero de la Orden de Australia 1991.

Vladimir Prelog. Nació el 23 de julio de 1906 en Sarajevo, Bosnia; y murió el 7 de enero de

1998 en Zúrich, Suiza. Químico suizo de origen bosnio. En 1975, recibió el Premio Nobel de

Química por su investigación de la estereoquímica de las moléculas orgánicas y las reacciones,

galardón que compartió con J. W. Cornforth.

Su familia se trasladó al principio de la Primera Guerra Mundial a Zagreb (1915). Entre 1924 y

1929 estudió química en el Instituto Tecnológico de Praga. El director de su tesis fue el Prof.

Emil Votocek, uno de los impulsores de la investigación química en lo que entonces era

Checoslovaquia. Sin embargo su mentor (y amigo) fue Rudolf Lukes, quien acabaría

sucediendo a Votocek en la cátedra de química orgánica.

La consecución del grado de doctor coincidió con la Crisis de 1929. Debido a la profunda

crisis económica no pudo encontrar ningún puesto académico y tuvo que aceptar un empleo en

el laboratorio de G. J. Dríza en Praga, donde se producían reactivos químicos poco comunes a

pequeña escala. Aunque pudo desarrollar cierta investigación, su deseo tan fuerte de trabajar

en un ambiente académico le llevó a aceptar un puesto en la Universidad de Zagreb en 1935.

Allí tuvo que desempeñar las tareas de un catedrático pero con el salario de un ayudante. Con

la ayuda de un par de compañeros y una pequeña fábrica farmacéutica logró resolver sus

problemas más acuciantes y los de su laboratorio antes de que estallara la Segunda Guerra

Mundial.

VLADIMIR PRELOG

(1906-1998)

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 19

Con la ocupación alemana de Zagreb sintió la necesidad de marcharse antes de tener serios problemas. En ese

momento recibió las invitaciones de Richard Kuhn para dar algunas conferencias en Alemania y de Leopold Ruzicka,

a quien había solicitado ayuda. Estas invitaciones fueron utilizadas por Prelog para escapar de Zagreb con Kamila

(con quien se había casado en 1933 y tendría un hijo en 1949) y refugiarse en Suiza.

A través de Ruzicka consiguió una generosa ayuda de la compañía Ciba y comenzó a trabajar e n el Laboratorio de

química Orgánica del Instituto Federal de Tecnología de Zürich. Su colaboración con Ruzicka duró muchos años y eso

le ayudó a escalar en la jerarquía académica hasta llegar a ser catedrático en 1952 y suceder al propio Ruzicka como

director del Laboratorio en 1957. Él mismo se consideraba un mal director, por lo que trató de renunciar durante

varios años, hasta que en 1965 logró que el puesto fuera rotativo y se le excluyera como candidato. En 1959 obtuvo la

nacionalidad suiza.

Una de los aspectos que Prelog estudió fue la sorprendente reactividad de las moléculas constituidas por anillos de

tamaño medio (8-12 átomos de carbono). Al carecer de rigidez, varias partes de la molécula pueden entrar en contacto

aunque secuencialmente se encuentren alejadas. Este tipo de anillos no son en absoluto raros en la naturaleza.

También estudió las reacciones entre moléculas quirales, de gran importancia para entender los procesos biológicos, y

las condiciones que gobiernan la quiralidad de los complejos moleculares. Experimentó con enzimas actuando como

simples moléculas para obtener información sobre su estructura y su forma de actuar.

En 1956 junto a Robert Cahn y Christopher Ingold dio a conocer un sistema racional de nomenclatura para especificar

la configuración absoluta de las moléculas quirales, conocido como el sistema CIP (Cahn, Ingold y Prelog). Prelog

llevó a cabo también una investigación muy extensa de algunos grupos especiales de productos naturales como los

alcaloides y algunos antibióticos procedentes de microorganismos como las rifamicinas.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 20

EEnnttrree llaa cciieenncciiaa yy llaa ffiicccciióónn..

TTeexxttoo AAnnttiigguuoo::

LLaa TTiieerrrraa ffuuee GGoobbeerrnnaaddaa dduurraannttee 224411..000000 aaññooss ppoorr 88 RReeyyeess qquuee vviinniieerroonn ddeell CCiieelloo.. TOMADO DE:Ufo-Spain Magazine

Descubierto a lo largo de los años por eruditos en muchas regiones de la antigua Mesopotamia, las copias de

lo que se cree que es un manuscrito único, referido como ―Sumerian King List‖ o ―La Lista de los Reyes

Sumerios‖, detalla cómo en el pasado lejano, nuestro planeta fue gobernado por ocho misteriosos reyes

durante un misterioso período de 241.000 años. Incluso afirma que estos gobernantes ―descendieron del

cielo‖.

La Lista de los Reyes Sumerios cuenta una historia increíble que muchos encuentran difícil de creer.

“Después de que la realeza descendió del cielo, se dirigieron a Eridug. En Eridug, Alulim se hizo

rey; Gobernó durante 28.800 años. Alaljar gobernó durante 36.000 años. 2 reyes; Gobernaron

durante 64.800 años…”

“En 5 ciudades 8 reyes gobernaron durante 241.200 años. Entonces el diluvio los barrió…”

(Esto está escrito en la primera parte de la Lista de los Reyes Sumerios).

Pero, ¿cómo es posible que ocho reyes gobernaran sobre la Tierra durante 241.000 años? Los expertos creen

que la respuesta es simple: la lista combina gobernantes dinásticos prehistóricos y ―mitológicos‖, que

disfrutaban de reinos largos e inverosímiles con dinastías más plausiblemente históricas.

En otras palabras, los estudiosos nos están diciendo que algunas

cosas escritas en la lista de reyes sumerios son correctas, mientras

que otras -como los reinados implausiblemente largos- no pueden

serlo.

Además, la Lista de Reyes Sumerios no solo nos dice por cuánto

tiempo estos reyes gobernaron en la Tierra, específicamente

también dice que estos ocho reyes ―descendieron del cielo‖,

después de lo cual gobernaron por un período sorprendentemente

largo.

Curiosamente, la lista detalla cómo estos ocho reyes encontraron el fin durante el Gran Diluvio que barrió la

Tierra. La lista también detalla lo que ocurrió después del diluvio, ya que claramente dice que ―otra realeza

bajó del cielo‖, y estos misteriosos reyes gobernaron una vez más al hombre.

Pero, ¿es la Lista de los Reyes Sumerios una mezcla de reyes históricamente verificables y seres mitológicos?

¿O es posible que los eruditos hayan clasificado a algunos de los gobernantes como mitológicos, debido a sus

características peculiares?

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 21

Durante décadas la gente creyó que la historia detallada en la

Lista de los Reyes Sumerios, es decir los reyes con vidas

increíblemente largas, su desaparición durante el Gran Diluvio

y su reemplazo con los nuevos reyes que venían del cielo, eran

simplemente otro conjunto de relatos mitológicos. Sin

embargo, hay muchos autores e investigadores que están en

desacuerdo, lo que sugiere que lo que está en la Lista de los

Reyes Sumerios no puede ser en absoluto la mitología, y

señalan el hecho de que los eruditos hoy en parte reconocen

algunos de los reyes detallados en la lista.

El hecho de que la Lista de los Reyes Sumerios mencione ocho reyes, sus nombres y reinos largos, así como

su origen – la realeza que bajó del cielo – ha hecho a muchos pensar: ―¿es posible que lo que está escrito en la

Lista de los Reyes Sumerios sean referencias históricas reales?‖ ¿Qué pasaría si, hace miles de años, antes de

la historia moderna, nuestro planeta fue gobernado por ocho reyes de otro mundo que llegaron a la Tierra

desde un lugar lejano del universo y gobernaron sobre la Tierra por un período de 241.000 años para luego

regresar a los cielos?

LISTA DE REYES SUMERIOS (2119 a. C.)

TRADUCCIÓN DEL TEXTO BAJO LA IMAGEN (QUE ES EL MISMO ENMARCADO EN AMARILLO):

"La inundación barrió (la tierra).

Después de que el diluvio había barrido

(la tierra) y el Reino había descendido

del cielo (por segunda vez), Kish (Cush) se convirtió en el asiento del Reino..."

¿Qué pasa si los detalles encontrados en la Lista de los Reyes Sumerios son cien por ciento exactas y que, a

diferencia de los estudiosos de la corriente principal, estos reinados intransitables eran una posibilidad, en un

momento en que la civilización, la sociedad y nuestro planeta eran muy diferentes a lo que es hoy en día?

¿Estos textos antiguos demuestran que la Tierra fue gobernada por antiguos astronautas durante 241.000 años?

O – como mencionan los estudiosos – la Lista de los Reyes Sumerios es solo una mezcla de registros

históricos y la mitología?

Es digno de mencionar que en el texto antiguo se encuentra el nombre de un gobernante que ha sido verificado

arqueológica e históricamente; se trata de Enmebaragesi de Kish, quien gobernó aproximadamente alrededor

del 2.600 a.C.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 22

BBIIOOLLOOGGÍÍAA CCIIEENNCCIIAA YY AARRTTEE TEORIA META COMPLEJA DEL PENSAMIENTO BIOLÓGICO

APROXIMACIÓN DESDE EL NICHO BIOSEMIÓTICO

Parte 3:

LOS NUEVOS PARADIGMAS EN BIOLOGÍA Por: OSCAR FERNÁNDEZ

Profesor en Ciencias Naturales, Mención: Biología, en Universidad Pedagógica Experimental Libertador-Instituto Pedagógico Escobar Lara. osfernandezve@hotmail.com - http://www.osfer.blogspot.com

Enviado por: Dra. Miriam Carmona - UCV

VISIÓN FRACTÁLICA DE LA EDUCACIÓN

Si comparamos al sistema educativo con las estructuras geométricas fractálicas, observamos que en medio de

todos los aparatos societales, que determinan la ―común-unidad‖ de la vida en este complejo e injusto mundo.

Tenemos a la educación, pero no sólo a la educación formal, también a la educación de la calle, la de la

familia, la del trabajo, la de la milicia, la del manicomio, la de la iglesia, la del deporte, etc.

Sin embargo la existencia de esta educación no ha sido determinante en e l establecimiento de una sociedad

equilibrada y justa; puede ser por una de dos razones, la primera: que sea simplemente imposible construir esa

sociedad utópica y que la naturaleza del ser humano sea inevitablemente de carácter autodestructivo. Y la

segunda: Que si existe una posibilidad, pero que aún no interiorizamos cuáles son esos valores y/o virtudes

que necesitamos para construir esa sociedad hasta la fecha utópica.

Yo tal vez por esto de ser poeta y revolucionario, me inscribo en la segunda; o tal vez por la simple y sencilla

razón de que en la segunda ya no hay opción de hacer nada, más que esperar la muerte. De allí surge la

necesidad de hallar una matriz axiológica que guíe al que hacer educativo, sin restringirlo convirtiéndolo en

una seudoreligión más; como lo son en este momento la ciencia y la tecnología.

Por ello propongo a la ecofilosofía como el puente axiológico entre la educación y los aparatos ideológicos de

estado (Según Althuser), la cual cumpliría la misión de darle un norte, es decir; un para qué a la enseñanza.

¡Y qué mejor para qué! Que, ¿para no acabar con el mundo y con nosotros mismos?

De allí vemos entonces a la educación en el centro del aparato societal y a la ecofilosofía en el centro de la

educación.

Pero aún hay más, el modelo fractálico que hoy propongo, coloca dentro de la ecofilosofía a la teoría

semiótica, la cual le da sentido y significado a todo lo antes dicho. Pues es la semiótica la nueva

transdisciplina que al haber superado a la lingüística, se ha convertido en todo un espacio generador de otro

orden; es hoy día la semiótica de la translingüística necesaria para explicar la complejización de la

complejidad, que mas que buscar respuestas, en este momento, se interesa más en las preguntas y en su

naturaleza lógico discursiva.

Así pues se invita al lector a construir un modelo teórico que explique todo lo antes dicho. Un modelo que

coloque a la educación en el centro de los aparatos societales, a la ecofilosofía en el centro de la educación y a

la semiótica en el centro de la ecofilosofía. He allí el modelo fractálico de la educación.

ALGUNAS APORTACIONES A LA EDUCACIÓN DESDE LA BIOLOGÍA FILOSÓFICA

Un nuevo tiempo en educación

“Popper y Prigogyne sostienen que en el siglo XX, hemos pasado de la ciencia de los relojes a la ciencia

de las nubes”. (Sergio Vilar) (48)

En la educación Venezolana, en especial la educación secundaria (escuela básica tercera etapa y

diversificado); existe la condición de formación por horas; en ésta la relación docente-alumno se hace

mecánica en períodos que fluctúan entre 2 y 6 horas semanales dependiendo de la asignatura y/o curso. Ésta

concepción fundamentada en un paradigma estrictamente mecanicista, deshumaniza la relación docente-

alumno y la cronometra hasta tal punto que en el ámbito socioeconómico el docente que está sujeto a este

sistema, vale lo que valen las horas que labora. Y el conocimiento dura lo que dura 2 horas reducidas éstas a

45 min. Cada una. Tan es así que los procesos instruccionales (didácticos), deben estar sincronizados a dicha

dinámica.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 23

¿Pero qué ocurre cuando esto no se da así? Pues simplemente que la evaluación mecanicista-conductista y

positivista, que se le aplica al docente resulta negativa. Porque según éste incumple el horario. En tal sentido

surge la necesidad de reconsiderar la utilización del tiempo en educación.

El tiempo educacional debe convertirse en un tiempo neurocognitivo y no en un tiempo cronológico.

¿Cómo ES ESTO?

Es bien sabido que el proceso de adquisición y apropiación del aprendizaje es diverso en cada persona y en

cada grupo. Sin embargo conociendo esta realidad seguimos trabajando en función de un tiempo que no es

flexible, sino que por el contrario se convierte junto al uniforme escolar, la arquitectura y los contenidos, en

factores estandarizantes del conocimiento. Desde esta perspectiva convertimos a la escuela en una fábrica de

salchichas.

Considerando todo lo antes dicho, ¿Qué podemos hacer para superar el paradigma esclavizante del tiempo

cronológico?

Primero que nada, debemos tener claro que el tiempo es un invento, que a mi modo de ver tuvo desde su inic io

dos finalidades; en primer lugar separar el día de la noche, y en segundo lugar fue creado para justificar la

existencia del antes y el después. En el primer caso tenemos que la duración del tiempo en días y noches

iguales sólo es posible en zonas próximas al ecuador (y esto también es relativo), en cambio en otras zonas

más alejadas la duración del día y de la noche puede variar horas, días y hasta meses. Desde esta perspectiva

el tiempo no es igual para todos. Y en el segundo lugar tenemos que éste t iempo sólo existe para justificar al

presente inexistente. Si alguien piensa lo contrario podría decirme ¿Cuánto dura el presente? Por otra parte el

pasado podemos cronometrarlo desde el Big Bang hasta hoy; el futuro hasta el fin del planeta y/o del univer so,

pero ¿el presente cuánto dura?

¿El presente dura lo que dura la experiencia? Pues la sensación de un beso dura más que el minuto y medio del

beso, ésta puede durar semanas y hasta meses.

Y volviendo al aprendizaje ¿el proceso de enseñanza-aprendizaje dura lo que dura la interacción docente-

alumno?

ALGUNOS DATOS PARA ENTENDER ESTO

Es bien conocido que la capacidad de atención de un alumno fluctúa de 10 a 60 min. Pero nunca llega a dos

horas; contadas excepciones no es el docente quién promueve la diferencia.

Los temas tratados en clase

La hora a la cual se encuentran

La arquitectura, la ventilación, la iluminación, etc. Y la intervención con los compañeros dentro y fuera del

aula, son en definitiva factores que afectan el proceso de atención; y aunque mayor atención no es garantía de

mayor y mejor aprendizaje, es ésta determinante para el logro de la misma.

En esta perspectiva:

¿Podría llegar a ser más significativos 20 min que 2 horas de clase?

¿Cuál es el tiempo apropiado para compartir con un grupo de alumnos?

¿Termina el proceso de enseñanza aprendizaje al culminar la hora de clases?

¿Es el tiempo del docente sólo el tiempo del aula, o por el contrario su tiempo trasciende el espacio

académico?

¿Cuál sería entonces el sueldo de un docente por horas, que comparte con sus alumnos 20 min y que promueve

reflexiones que duran 24 horas?

¿Es la visión del tiempo que tenemos la apropiada para la educación que queremos?

A continuación se presentan algunas reflexiones en torno al tiempo no cronológico, correlacionando éstas

además con el pensamiento complejo:

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 24

TIEMPO Y COMPLEJIDAD

Desde la teoría de la complejidad podríamos hablar de una nueva categorización que pretenda integrar

conocimientos en torno al término tiempo; así pues tenemos:

** El tiempo geográfico u oficial: Es el tiempo o concepción del mismo más común; el cual tiene una

vinculación directa con el tiempo cronológico y los husos horarios.

** El tiempo cromosómico y/o reloj biológico: Se refiere a la concepción y/o sensación del tiempo que

poseemos en nuestro interior como un ritmo interno e íntimo.

** El tiempo sincronizado o colectivo: Se refiere a los fenómenos que estudia la nueva cienc ia de la

sincronicidad, ésta… “sugiere que no existe el azar ni la casualidad y que los acontecimientos inesperados

obedecen a unas leyes de la naturaleza que regulan todo lo que sucede en nuestras vidas” (Revista muy

interesante Nº 223). (49) La sincronicidad o ciencia de la coincidencia nos habla de un tiempo colectivo.

** El tiempo cibernético: Este tiempo combina la relación con las nuevas tecnologías y la noción del tiempo;

en Internet por ejemplo la noción de tiempo se relativiza y se hace casi inexistente la cual a su vez se hace

hermana de la noción de espacio. De este modo la experiencia cibernética se cruza con la sensación de tiempo

desde el cerebro.

** Tiempo Mental: Es la categoría más difícil de explicar, tanto que la he subdividido en otras subcategorías,

o tal vez porque simplemente el tiempo sea una percepción mental aprendida, y esto de ordenar las ideas más

que una respuesta simplificadora y/o mecanicista, termine siendo una opción evolutiva. Sin embargo se

pretende presentar otros elementos que pueden o no actuar en la calidad de la percepción de ese tiempo

mental. (Considerando siempre, que la categorización sólo es una opción esquemática y que la realidad no está

dividida en pedacitos). En tal sentido tenemos:

*** Tiempo adrenal: Se refiere a la percepción del tiempo bajo la acción de la adrenalina; la cual sabemos

actúa en momentos de crisis, permitiéndonos por algunos segundos percibir un tiempo distinto.

*** Tiempo dopamínico/ serotonínico: Se trata de la percepción del tiempo bajo la acción de la dopamina y/o

serotonina las cuales sabemos son los neurotransmisores responsables de las sensaciones de ansiedad y placer.

*** Tiempo farmacológico: Se refiere a la percepción mental del tiempo que ocurre bajo el efecto de alguna

droga. (No es lo mismo la percepción del tiempo bajo el efecto de la cocaína que bajo el efecto del alcohol).

*** Tiempo atlético: Se refiere a la percepción del tiempo bajo la práctica de una actividad deportiva.

*** Tiempo místico: Se trata del tiempo que se percibe bajo un estado alterado de conciencia, en el cual se

cree se tienen experiencias espirituales.

*** Tiempo musical: Aquí tocamos el tiempo o percepción del mismo desde la música, la cual ya existe en la

naturaleza desde tiempos inmemoriales, incluso en nuestro interior (ritmo de vida, los latidos del corazón por

ejemplo).

Tal vez este enfoque desde las neurociencias pueda canalizarse desde la neuroquímica, o la neurofisiología, o

la psicogenética, o la neurología, etc. O a través de un intento de integrarlas en un análisis, que si bien es

limitado es una aproximación para hacer algo diferente. El tiempo tal vez sea un invento; y esta disertación

quizás sólo sea un ejercicio de complejización mental. Yo no lo creo así y ¿usted?

IDEAS FINALES

Considerando todo lo expresado anteriormente se propone la reorientación metodológica conceptual del

término tiempo en el proceso de enseñanza aprendizaje, para así poder cumplir de forma corresponsable con el

ideal de soberanía cognitiva que reclama toda nación inmersa en una dinámica compleja de interacción

concurrente y concordante con la filosofía de un nuevo País que marcha hacia la construcción de una nueva

educación, inscrita en la matriz axiológica de la tolerancia y la solidaridad mutua. Valores inherentes a nuestra

condición humana y presentes en nuestra carta magna de la República Bolivariana de Venezuela.

REFERENCIAS.- (48) Sergio Vilar. http://www.elmundo.es/1998/10/24/opinion/24N0017.html

(49) Alcalde- Enero 2002. Revista muy interesante. Nº 223.

Continúa en el próximo número…

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 25

¿Saben el significado que para el pensamiento tiene "el nuevo incluido"? Por: Dr. ALEXANDER MORENO (UCV – UPEL Barquisimeto)

TOMADO DE: Noticias Universitarias

Fuente de la imagen:

https://www.shutterstock.com/es/image-photo/businesswoman-stepping-on-banana-skin-peel-3515100

En rigor, el nuevo incluido es hoy por hoy uno de los principios fundamentales de uno de los modelos lógicos

de mayor complejidad y a la vez de mayor sencillez; vale decir, la dialéctica. Es, dicho de mejor forma, una de

las siete ontoguiaturas dialécticas. Es pertinente tener en cuenta que ese modelo de ordenamiento

pensamental, si bien es una referencia ineludible para estudiar y comprender la inteligencia, sigue siendo hoy

por hoy sometido a todo género de prejuicios, actitudes cobardes e ignorancias. Dentro de los prejuicios está

en creer que estudiar la dialéctica es transitar por una "catequesis" marxista, y nada más. Dentro de las

actitudes cobardes está en estudiar el asunto (incluso, con alguna profundidad), ¡pero jamás llamarla por su

nombre! Asumen en los textos, elementos dialécticos tan típicos como la contradicción y el cambio, pero la

palabra "dialéctica" brilla por su ausencia. Dentro de las ignorancias asociadas comúnmente a las alusiones a

la dialéctica, está en obviar, además de la contribución diamantina que al tema hace Marx, los aportes

históricos de Aristóteles, Hegel y otros "clásicos de la filosofía occidental".

Sabemos bien que la vieja lógica analítica sostiene que "toda cosa, por un lado, es igual y a sí misma, y por

otro lado, es incompatible con su contrario". Así, sabemos que atropellar esto conduce a incoherencias y a

falsedades. Es que, siguiendo el viejo modelo lógico denominado "analítico", la cosa es solo la cosa y jamás

su contrario.

Precisamente esa "prohibición" a transitar por toda contradicción, denominada "tercer excluido" es a lo que la

dialéctica enfrenta. Contradecir el "tercer excluido" es justamente la apoyatura conceptual de la dialéctica (en

tanto modelo lógico que supera complejamente al tradicional modelo de "la identidad y no -contradicción").

Ante el sencillo (pero a comienzos, útil) principio lógico-analítico del "tercer excluido", se impone entonces la

ontoguiatura dialéctica del "nuevo incluido". Véase que no hablamos del tercer incluido; no. Hablamos del

nuevo incluido.

Así, puede darse un razonamiento correcto, negando la identidad de la cosa de la cual se ocupa, y

además asumiendo que el movimiento que de tal negación brota, traza contradicciones.

“No pruebo el licor, ¡ni borracho!”.

“Amores desde lejos, felicidad de cuatro”.

“Existe la verdad, la mentira y las estadísticas”.

“Ayer yo me sentía confundido; hoy… no sé”.

“Perdona a la infiel y aborrecerás a la ramera”.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 26

Fuente de la imagen:

https://www.shutterstock.com/es/image-photo/many-happy-doctors-stack-hands-together-584171068?irgwc=1&utm_medium=Affiliate&utm_campaign=Hans%20Braxmeier%20und%20Simon%20Steinberger%20GbR&utm_source=44814&ut

m_term=

Negando la identidad y asumiendo la contradicción, no solamente se puede acertar a través de una tercera opción,

sino de una cuarta opción, una quinta opción, una sexta opción, en fin. Eso lo define la realidad en sí; vale decir, el

concreto.

Veamos más...

"Sorpresas te da la vida”.

“Galán parlero, mal galán y peor caballero”.

“Éramos muchos y parió la abuela”.

“El matrimonio no es nada; la ollita es la condenada”.

“En boca de mentiroso, lo cierto se hace dudoso”.

“El hombre propone, la mujer dispone y el diablo lo descompone”.

“La vida y la muerte dependen del poder de la lengua”.

“Sucedió entre gallos y medianoche”.

“Si de ésta salgo y no muero, no vuelvo a fiestas al cielo”.

“No siempre una gota de agua más una gota de agua, son dos gotas de agua”.

“Yo he visto muchos árboles floreados, y de repente están en los garranchos”.

“Después de matar al tigre, se asusta con el cuero”.

“Gavilán no repara que el pollo tenga moquillo”.

“Dos espinas, no se pinchan”.

UNA POSTDATA DE CORTE POLÍTICO (Y HASTA PEDAGÓGICO)...

Primero, ¿Qué es "un falso positivo"?

Segundo, ¿Qué es "un outsider"?

Tercero, ¿Qué es "una serendipia""?

Averiguar el asunto (lo que nada difícil es) con los ojos que proporciona el nuevo incluido, en tanto ontoguiatura

dialéctica, nos ayudará a tocar un tanto más de fondo.

Si se animan (y me lo hacen saber), continuaremos en la temática.

Apoyos fundamentales:

"Fronteras vivas entre ciencia, filosofía e ideología", de Alexander Moreno. Acceder: https://drive.google.com/open?id=1kVsfayaHUdx3M6i-TYujZ1p8vCzHZGnh

"Ideología en imágenes, palabras y palabrotas", de Alexander Moreno. Acceder: https://drive.google.com/open?id=1FWOT7yunPUo3v9wcrGX7x_QqGElwlsOB

"Discurso y método dialéctico en la ciencia social", de Alexander Moreno. Acceder: https://drive.google.com/open?id=0BwOuJOr3dPdPaS1IejlyMmhnMkEAdemás: https://steemit.com/spanish/@alexandermoreno/pero-que-es-eso-de-serendipia

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 27

INSERCIÓN DE LA INCONSISTENCIA EN LA HERMENÉUTICA DE LA REALIDAD FENOMENOLÓGICA. ESPACIO CONCEPTUAL PARA ENFRENTAR LOS PROBLEMAS ÉTICOS YPOLÍTICOS DE LA CIENCIA EN EL

PRESENTE. (Ensayo en revisión)

Dr. Próspero González Méndez

RESUMEN

Dos vertientes ideales configuran el cuerpo teórico de la presente producción. La primera contiene el concepto, la idea, lo aportado; de lo que se quiere discernir. Se discute, en sucinta digresión, los límites y alcances del advirtiente sustantivo inconsistencia: su sentido semántico-sintáctico, su funcionalidad operativa, interpretativa y explicativa; en la sustancialidad constructora del conocimiento vigente. La segunda, aboga por la responsabilidad institucional, académica, social de lo ético y político de la ciencia actual. El problema: ¿Qué relación existe entre la inserción de la inconsistencia en la hermenéutica de la realidad fenomenológica y el espacio conceptual de lo ético y político de la ciencia en el presente? Se intenta probar los límites y alcances de la inconsistencia en la fisonomía de producción de conocimiento y lo que se hace imprescindible restablecer en lo ético y político al saber moderno. Se demuestra que la inconsistencia es probable factor coadyuvante del rostro subjetivo, parcial e interesado de la ciencia. Que es necesario restituirle a lo ético, político, su dignidad propia mediante una educación hacia la acción racional, inseparable de lo moral, razonable y coherente, reflexivo y crítico creativa.

Palabras clave: inserción, inconsistencia, ciencia, ética, política.

INSERT OF THE INCONSISTENCY IN THE HERMENEUTIC OF THE PHENOMENOLOGICAL REALITY. SPACE CONCEPTUAL TO FACE THE ETHICAL AND POLITICAL PROBLEMS OF THE SCIENCE IN PRESENT.

Dr. Próspero González Méndez

ABSTRACT

Two ideal slopes configure the theoretical body of the present production. The first one contains the concept, the idea, that contributed; of what is wanted to discern. The limits and reaches of the noticed noun inconsistency are discussed in succin ct

digression: their semantic-syntactic sense, their operative, interpretive and explanatory functionality; in the substantial manufacturer

of the effective knowledge. The second, plead for the institutional, academic, social of the ethical and political respo nsibility of the current science. The problem: What relationship does it exist presently among the insert of the inconsistency in the herme neutic of

the reality phenomenological and the conceptual space of the ethical and political of the science? It i s tried to prove the limits and

reaches of the inconsistency in the physiognomy of production of knowledge and what becomes indispensable to reestablish in t he

ethical and political to the modern knowledge. It is demonstrated that the inconsistency is probable helping factor of the subjective, partial and interested face of the science. That it is necessary to restore to the ethical, political, their own dignity by means of an

education toward the rational action, inseparable of the moral, reasonable and coherent, reflexive and critical creative.

Words key:insert, inconsistency, science, ethics, and politics.

INTRODUCCIÓN.

Dos vertientes sustanciales encauzan la temática abordada. La primera da fluidez al concepto, la idea, lo aportado. Un punto

de vista cuyos elementos claves contienen los aspectos siguientes: la consistencia e inconsistencia, Teorema de G ödel: tesis ni

irracionalista ni escéptica, mente y conciencia en una realidad fenomenológica, imposturas intelectuales: figuras ficticias ¿defi-

ciencias?, consistencia sintáctica y semántica, inserción (injerto) de la hermenéutica en la fenomenología, adenda: enlace co nductor, ¿qué es el significado de una palabra?

La segunda, singulariza el contexto, una geometría o relaciones de inferencias , la problemática axiológica del

conocimiento actual. Un aspecto ligado, definido, por los elementos descriptores de su esencia, tales como: ciencia ética y p olítica, lo

político, económico, social, y ético desde la perspectiva de P. Ricoeur.

La conjunción dialéctica de ambas fuentes se ve articulada mediante la formulación del problema: ¿Qué relación existe

entre la inserción de la inconsistencia en la hermenéutica de la realidad fenomenológica y el espacio conceptual de lo ético, político

de la ciencia en el presente?

Se intenta probar, los límites y alcances de la inconsistencia en el rostro del conocimiento y lo que se hace necesario restituirle a la ciencia en el presente.

LA CONSISTENCIA E INCONSISTENCIA.

Una concepción de la realidad desde la lingüística comienza por aquellas identificaciones conceptuales con los cuales se

pretende caracterizar, definir, explicar y comprender los rasgos que son comunes a un hecho, acontecimiento.

Los mismos deben ser agrupados en clases de las cuales emergen modelos de la cosa o hecho. Por tanto, si se quiere insertar

el objeto-modelo (teniendo presente que ―una estructura es modelo para un sistema formal si todos los axiomas de este sistema son

válidos para la estructura‖. Badiou, 2009, p. 156) en una teoría es necesario atribuirle cualidades susceptibles de ser explicadas y

comprendidas desde y por una teoría; es decir, realizar una teorización. ¿Cómo? Asignándole propiedades que no son percibidas directamente por los sentidos (cualidades sensibles) o realizar una conceptualización (construir un modelo teorético) porque gran

parte de las propiedades de un objeto se encuentran ocultas a los sentidos.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 28

Los sentidos pueden mentirnos (percepción deficiente); por tanto, necesitamos mejorar la percepción y la representación,

interpretación del objeto de conocimiento.

A manera de hacer gráfico lo argumentado, considérese el problema de la inducción ¿se puede just ificar el principio de

inducción? Para Chalmers (2006) las desventajas de este principio proceden ―de la vaguedad y equivocidad de la exigencia que se realice un <<gran número>> de observaciones en una <<amplia variedad>> de circunstancias‖ (p.30). A su vez, vale señalar las otras

singulares variables presentes en los procesos de observación y que preceden las desventajas mencionadas con antelación; las mismas

residen en: la preparación intelectual del observador, la precisión de los instrumentos de medidas y potencialmente el contexto

ideológico/político de la era. Además, para este autor ―los intentos de justificar la versión probabilista del principio de i nducción apelando a la experiencia han de adolecer de la misma deficiencia que los intentos de jus tificar el principio en su forma original‖

(ob.Cit., p.33). Finalmente concluye en aforismo sintáctico ―la justificación utilizará una argumentación del tipo que se con sidera

necesitado de justificación‖. Y de esta forma al infinito. Un presunto acto dialelo o del perro en su persecución y afán de morderse la cola.

Ahora ¿cómo designar las contrariedades de este principio? Se pudieran denominar de acuerdo a los preceptos,

concepciones, mundos posibles del observador y connotarlos como: vacío conceptual, teoría inacabada, saltos definicionales,

obstáculos racionales, “mens rea”(mente culpable), entre otros; para concluir con una serie de conflictividades semánticas compendiadas en interrogantes como ¿inconsistencia? ¿Problemas éticos? ¿Inducida realidad fenomenológica? ¿Geometría

fenomenológica? Sustantivos adjetivados al gusto del interesado que reflejan luces racionales de sus sentidos en función ocul ta.

El objeto así explorado tiene una representación limitada por los acentos interpretativos del observador. Por una vacuidad

en su hermenéutica crítica e insustancial en su lógica dialéctica. Una ética encriptada en el sujeto investigador que de algu na manera califica su compromiso científico con la ciencia en particular y con la sociedad en general. Un poten cial instrumento político de

dominación: ―conocimiento es poder‖ ¿Existe una teorética de neutralidad de la ciencia? ¿Una responsabilidad moral del observ ador?

¿Está incompleto el principio de inducción? ¿Es inconsistente? ¿Cómo explicar desde la inducción los objetos geométricos abstractos

de Penrose? Y de similar situación teorética, según Penrose (2002) esto se advierte en los temas sobre las máquinas de Turing , la indecibilidad de Gödel, los agujeros negros, los agujeros blancos, la radiación de Hawking, la entropía o estructura del cerebro, entre

tantos (p.13).

Los hechos o fenómenos que exhiben un semblante inferido del espacio de la inducción pudieran llevar a la conclusión de

una posible verdad relativa y con ello enfrentar a estos problemas de la ciencia en el presente. En esta tendencia, la semántica del vocablo,inconsistencia, puede significar una vía facilitadora o instrumento lenguaje para el proceso de interpretación y explicación

de la realidad contemplada.

De igual interés para la presente producción en su avance discursivo es el problema del falsacionismo. ―Sobre la base de

argumentos históricos, este resulta insuficiente‖. Sus fundamentos definicionales para la verificación teorética de las hip ótesis formuladas, entra en colisión con determinadas afirmaciones observacionales, que en un principio fueron aceptadas en una época y

que se consideraron incompatibles con la teoría pero que aún así, estas no fueron rechazadas. Ejemplos: la teoría gravitatori a de

Newton, Chalmers (2006) expone: ―fue falsada por las observaciones de la órbita lunar. Llevó casi cincuenta años desviar esta

falsación hacia causas distintas de la teoría newtoniana… se sabía que la misma teoría era incompatible con los detalles de l a órbita de Mercurio, si bien los científicos no abandonaron la teoría por esta razón. Resultó que nunca fue posible explicar esta falsación de

tal manera que la teoría de Newton quedara protegida‖ (p.97).

Un segundo ejemplo se refiere a Lakatos y la teoría del átomo de Bohr. ―Las primeras versiones de la teoría eran

incompatibles con la versión de que algunas materias son estables durante un tiempo que excede los 10 -8 segundos… los detalles cuantitativos del electromagnetismo clásico estiman que el tiempo para que se produzca este choque es de unos 10-8 segundos.

Afortunadamente, Bohr siguió manteniendo su teoría a pesar de esta falsación‖ (ob.Cit., pp.97 -98).

En sucinta idea compendiadora de lo expuesto, el falsacionismo, desde un contexto histórico, exhibe aristas de fragilidades

argumentales, ―la complejidad de las situaciones reales de pruebas es insuficiente‖.

Sin embargo, ―Un ser inteligente tiene que deducir las consecuencias de lo que sabe, pero se limita a sacar sólo aquellas que

son relevantes … este requisito plantea un profundo problema no sólo para el diseño de robots, sino también epistemológico, es decir

para el análisis de cual modo conocemos‖ (Pinker, 2000: 19-21). Ese ser inteligente debe comprender lo complejo, lo enigmático, lo

nuevo, lo indecidible y de esta manera responder, no solo cómo conocemos sino también qué conocemos. Saber formular hipótesis y obtener verdades epistemológicas (¿relativas?). Transitar de la tesis a la antítesis como escenario dialéctico de superación del

problema objeto de estudio o de la hipótesis formulada. De la gestación de una geometría como espacio conceptual proyectivo del

análisis a la síntesis de la realidad fenomenológica en cuestión.

Abstracción singular de especial consideración es una de las reflexiones que Nagel y Newman (2000 ) dejan saber cómo consecuencias del Teorema de Gödel. ―No hay nada que permita suponer una próxima sustitución de la mente humana por robots‖

(p.120). Para complementar, en contundente cogitación, manifiestan: ―el Teorema de Gödel indica que la estructura y la potencia de

la mente humana son mucho más complejas y sutiles que cualquier máquina inerte existente hasta el momento. La misma obra de

Gödel constituye un notable ejemplo de esa sutileza y complejidad. Es un motivo no para el desaliento, sino para una renovada apreciación de los poderes de la razón creadora‖ (ob.Cit., p.121).

En relación a la terminología inteligente de la dialéctica, Geymonat (1993) suscribe, ―afirmar que una tesis está ‗superada’

en el sentido de la dialéctica equivale, en efecto, a decir que la negación de ella operada desde la antítesis, no la demuele

completamente sino que la transforma, más de tal manera que en la síntesis se conserve su núcleo central‖(p.106). Una visión enérgica, la firme disposición científica de avanzar, especular, imaginar, construir; ir más allá de la coordena de la simple

contemplación. Potenciar la sustantividad subyacente en lo hurgado y sumar como verdad epistemológica.

La síntesis, expone un carácter selectivo y compendiador de nuevas incursiones cognitivas, numen almacenado y

convertido en la médula de la antítesis.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 29 Análoga situación se percata en Lenín, referido por Geymonat (ob.cit) quien designa a este proceso con el vocablo

“profundización”. En concordancia con este lexema ―se entiende que una tesis ‗profundizada‘ no permanece tal cual era antes, sino

que es insertada en un nuevo contexto que ilumina aspectos de ella anteriormente ignorados o escasamente relevados, haciendo

emerger importantes conexiones que sería equivocado no tomar en consideración‖. Adviértase la presencia de los diferentes tér minos con los que se identifican las disímiles situaciones reales de los fenómenos estudiados.

Hay una etiqueta, el vocablo o término, que identifica lo eidético de lo cohesionado como teoría y que en función semántica

o de singularidades del significado, facilita la comprensión del contenido.

Una geometría, un espacio conceptual o arte; que para Bachelard (2004), significa ―tornar geométrica la representación, vale decir dibujar los fenómenos y ordenar en serie los acontecimientos decisivos de una experiencia, he ahí la pr imera tarea en la

que se funda el espíritu científico‖ (p.7). El espacio conceptual denotado inconsistencia es similar a los de superar,profundizar;

argüidos anteriormente y que cumplen un papel descriptor de densa intensidad literaria en sus desempeños co mo elementos semánticos descifradores, explicitadores, de la realidad fenomenológica abordada. Ese es el espíritu que acompaña este arrojo

literario para enfrentar los problemas éticos y políticos de la ciencia en el presente.

Bachelard (ob.Cit.) agrega, ―poco a poco se advierte la necesidad de trabajar debajo del espacio, por así decir en el nivel de

las relaciones esenciales que sostienen los fenómenos y el espacio‖ (p.7). La interpretación ineludible de las conexiones o enlaces relacionales substanciales se nutre del acto de entender/comprender los nexos ideales que conforman la estructura de funcionalidad

fundamental del objeto/fenómeno en cuestión. Para explicar desde el binomio del espacio y los fenómenos en su integración, como

un todo estructural, sistémico; la realidad que fundamenta a una teoría. Y, en lo posible, evidenciar las conexiones más profundas en

la casi invisible imaginación de lo allí posiblemente existente. Dar cabida a la sospecha.

Da la impresión que la semiótica tiene su cota de participación significativa, trascendental, en cuanto a la construcción y

argumentación retórica de los fenómenos en estudio, en la sustancial edificación del conocimiento. Al respecto, Bachelard (ob .Cit.)

arguye: ―el pensamiento científico es entonces arrastrado hacia ‗construcciones más metafóricas que reales, hacia `espacios de

configuración` de los que el espacio sensible, en definitiva, no es sino un mísero ejemplo‖ (p.7). Hay que tomar en cuenta en lo esgrimido por este teórico, que la literatura científica está colmada de principios intelectivos pero también es cierto que en el caso de

la matemática existen unos elementos que son fundamentales en su esencia. Que son imprescindibles a la hora de formularse una

hipótesis y su posterior demostración. Así, el rigor, el orden y la consistencia, no son metafóricos. Son instancias lógicas

procedimentales en el ejercicio racional de una demostración.

TEOREMA DE GÖDEL: TESIS NI IRRACIONALISTA NI ESCÉPTICA

Gödel sostiene que su teoría ―no establece límites de la capacidad de la razón humana, sino más bien de las posibilidades

del puro formalismo en matemáticas‖ (ob.Cit.). Una propuesta crítica acerca de los alcances y límites de la razón formal. Un a

censura a la presunción insostenible de pretender armar un mito moderno que todo está dicho en el dominio de las matemáticas. Una ―interminable secuencia de tesis, antítesis y síntesis constitutiva del devenir dialéctico‖.

Un referente clave en cuanto al término, inconsistencia, se advierte en el conocido Teorema de Gödel. Su enunciado es el

siguiente: ―cualquier teoría aritmética recursiva que sea consistente es incompleta‖ (ob. Cit.).

La demostración del teorema excede los propósitos planteados en este ensayo. Sin embargo, grosso modo, se puede argumentar una breve explicación en los términos siguientes. ―La demostración de este teorema pasa por construir una cierta

fórmula, la <<sentencia de Gödel>> G, que no puede ser probada ni refutada en T: ni G ni G (la negación de G) son Teoremas de

T. Se dice entonces que G y G son indecidibles‖. (ob.Cit.).

Para hacer un tanto más comprensible el enunciado de este Teorema, ampliemos su explicación en los términos advertidos

por Nagel y Newman (ob.Cit.). Así, llegado a este punto,

El teorema de incompletud se obtiene probando que, si el sistema formal de la aritmética es

consistente, entonces la fórmula autorreferente así construida no es ni demostrable ni refutable, y es por tanto indecidible.

Una vez establecido, por construcción, que la fórmula de Gödel, llamémosla G, convenientemente

interpretada, afirma de sí misma su propia indemostrabilidad, y dando por sentado que las fórmulas falsas

no son demostrables en el sistema formal de la aritmética elemental (hipótesis de consistencia), podemos preguntar: ¿es G demostrable o indemostrable? O, antes aún, ¿es G verdadera o falsa?

Si fuera falsa, tendríamos que negar su significado y decir que es demostrable; más esto entraría en

contradicción con la hipótesis de consistencia, según la cual las proposiciones falsas no son demostrables

en un sistema que posea esta última propiedad. Pero, si G es verdadera, entonces, como su significado indica, no es demostrable.

Por otra parte: si G fuera demostrable, ello desmentiría su significado y la convertiría, por tanto, en

falsa; pero, al ser falsa, no sería demostrable, por prohibirlo la hipótesis de consistencia. Semejante

contradicción obliga a rechazar la suposición de que fuese demostrable. G es, por tanto, indemostrable y,

en consecuencia, verdadera. Pero tampoco podría demostrarse la negación de G, de esa fórmula. Porque la negación de una fórmula verdadera es falsa, y por tanto indemostrable en un sistema supuestamente

consistente. De aquí se sigue que la fórmula G es <<indecidible>>, es decir, ni demostrable ni refutable en

el sistema en cuestión, del que queda, pues, que es incompleto. (ob. Cit., p.10).

Alcanzado este espacio expositivo del discurso, se interroga: ¿Qué es lo que estableció Gödel?

1.- Demostró que es imposible presentar una prueba metamatemática de la consistencia de un sistema lo bastante

comprensivo como para contener toda la aritmética, a menos que se empleen en la prueba reglas de deducción que difieran en ci ertos

aspectos esenciales de las reglas de transformación utilizadas para derivar teoremas dentro del sistema.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 30 2.- Sorprendente y revolucionaria. Demostró una fundamental limitación en la potencia del método axiomático. Dado

cualquier conjunto consistente de axiomas aritméticos, existen proposiciones aritméticas verdaderas que no pueden ser derivad as de

dicho conjunto. (ob.Cit., p.76).

¿En estos casos se puede hablar de inconsistencia de la matemática? Pues, lo cierto es que en la matemática existen un sin número de situaciones complejas sin haber sido tratadas con éxito. Un ejemplo ilustrativo es el representado p or la Conjetura de

Goldbach. En ella se afirma que: ―todo número par mayor que 2 puede escribirse como la suma de dos números primos‖. (ob.Cit, p.

77).

Esta conjetura fue planteada por Christian Golbach en el año de 1742 y aún en el presente no ha sido d emostrada. Más de dos siglos y medios y permanece sin ser resuelta. ¿Es inútil este tipo de planteamiento? Considero que son opciones especulat ivas de

arrojo, intuición, imaginación, inteligencia de la mente humana. Que emprende el investigador con el firm e propósito de alcanzar

teorías que interpreten y expliquen las nuevas realidades de la ciencia actual y que conducen al descubrimiento de una nacien te verdad. Que es necesario mostrar el alcance racional del insertado referente dialéctico, inconsistencia, como elemento clave de la

trama en la exégesis de la realidad fenomenológica interpelada, y considerar los determinados enlaces que hacen posible la

interpretación de los problemas éticos y políticos de la ciencia en el presente y el cómo la<<inconsistencia>> es un presunto factor

advirtiente del mundo oculto del conocimiento.

La matemática no es inconsistente; la ciencia en general, tampoco lo es pero sí deficiente. Existen teorías que han

permanecido por un largo período de años como conocimientos verdaderos. Tal es el caso notorio del quinto postulado de las

paralelas de Euclides: ―Por un punto P situado fuera de una recta pasa una y solo una paralela a la recta dada‖.

Durante más de dos siglos y medios, esta afirmación fue considerada digna de crédito. Posteriormente surgió una de las conquistas intelectuales más relevantes del siglo XIX: el descubrimiento de la geometría no euclidiana. La presunta

<<inconsistencia>>de la geometría euclidiana, considerar el plano comorectilíneo e infinito(¿deficiencias?), dio cabida a nuevas

geometrías y con los resultados alcanzados un nuevo espacio conceptual más descriptivo de la realidad en el desarrollo de ci erta área

del pensamiento humano: la geometría hiperbólica de Lobacevski y la geometría elíptica de Riemann.

La brillante idea de estos matemáticos estuvo signada por el hecho de desechar el concepto de <<plano>> que supuso

Euclides ¿Una inconsistencia a fortiori? Otro momento histórico se dio con el sorprendente número irracional raíz cuadrada de 2, al

margen de los conocidos números racionales. A la maravillosa demostración del teorema de Pitágoras siguió el descubrimiento de

una entidad cuya existencia se deriva a partir del propio teorema; el número irracional.

En el universo de los griegos no era posible concebir magnitudes que no representaran el cociente entre dos enteros. A tal

situación de comprobación surgió una inesperada sorpresa. Calificada históricamente como una hecatombe, tras la comprobación del

enunciado. Su aplicación al ―caso más simple‖, que se puede plasmar, el ―cálculo de la diagonal del cuadrado de lado 1, lleva

inevitablemente a observar que existe una magnitud cuyo cuadrado es 2‖ (Amster. 2006, p.59 ).

211 2222 dd

221111 22 dd Los pitagóricos entran en contradicción con su propia filosofía de la matemática al demostrar que la raíz cuadrada de 2 no

es racional ¿Una inconsistencia a priori?

El conjunto de los números irracionales debió esperar muchos siglos, para encontrar un canon aceptable dentro de la

Matemática.

Resulta aún más interesante, una de las teorías más grandes de la humanidad: Copérnico y la teoría del sistema solar. De manera lo más resumida posible, se refiere a dos teorías enfrentadas por la conformación del sistema solar. Por un lado la posici ón de

Ptolomeo. Expuso: ―la Tierra es el centro del universo: el sol y la luna, las estrellas y los planetas se limitan a dar vuelt as a su

alrededor en el término de veinticuatro horas‖. Por el otro costado la propuesta de Copérnico. Declara el heliocentrismo: ―el sol

como centro del universo… el antiguo sistema <<el geocentrismo>>, la tierra como centro, se había hundido bajo el peso de sus

propios epiciclos‖. Merece apuntar la presencia del poder de la iglesia y la religión cristiana.

―Tan grande fue el hálito de santidad con que se rodeó a Ptolomeo, que discutirle a él era discutir la misma Sagrada Biblia‖.

Consecuencia histórica, la vivida por Galileo; convencido epígono de la teoría copernicana. Fue obligado por el Santo Oficio de la inquisición a abjurar: ―Yo, Galileo Galilei, estando en mi septuagésimo año de edad, teniendo ante mis ojos el Santo Evangeli o, que

toco con mis manos, abjuro, reniego y detesto el error y la herejía del movimiento de la Tierra‖ (Trattner, s/f.,pp.23 -29-47).

¿Inconsistencia a posteriori? Estas descritas situaciones pasan por una esfera del ser y actuar del investigador: la conciencia.

MENTE Y CONCIENCIA EN UNA REALIDAD FENOMENOLÓGICA.

Diseñar una mente, consciente, fenomenológica, comporta una ―toma de conciencia‖ porque oculta tiene que haber una

maquinaria compleja y toda explicación que funcionamiento de la mente que cifre sus esperanzas en un sistema rector único, o en

una sustancia exótica, o en un proceso solitario como la cultura, el aprendizaje o la auto organización es una suposición que tiene

una inconsistencia. (Pinker, S. 2000).

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 31 A este estado de cosas, en procura de una teoría científica un aspecto importante es ―la perspectiva" (sobre todo en pintura,

dibujo) se supone que son técnicas mediante las cuales somos engañados través de la representación. ―La ciencia que, en gene ral,

pretende una copia por una teoría amplia de las técnicas a través de las cuales podemos ser engañados por una representación, por la

presencia de lo ausente‖. (Pinker, S. 2000).

De ello, ¿Cuál es el papel de la epistemología? Sabiendo que su fin es el ―estudio de los estados cognoscitivos y solo

desde el punto de vista cognoscitivo… se encarga del origen, la estructura y la validez del conocimiento‖ (Runes, 1985., p.11 4).

Todo ello considerado desde un aspecto lógico y también histórico y sociológico.

Hay un remanente de problemas epistemológicos que se han mantenido hasta el día de hoy a los que se enfrenta la epistemología:

a).- El problema inicial e interminable de la mera posibilidad del conocimiento: ¿Es posible conseguir conocimiento

genuino?

b).- Un epistemólogo que rechace el escepticismo extremo o agnóstico puede de todos modos perfectamente intentar

determinar los límites del conocimiento y afirmar que es posible un conocimiento genuino dentro de ciertos límites, pero no m ás de

ellos. En este caso una ¿defi-ciencia?

c).- El problema tradicional del origen del conocimiento, o sea, la pregunta: ¿Mediante que facultad o facultades del espíritu es accesible el conocimiento?

d).- El problema metodológico.

e).- El problema del a priori.

f).- El problema de la diferenciación de las principales clases de conocimiento: (1) aprehensión no inferencial de objetos por la percepción, la memoria. (2) conocimiento inferencial de cosas de las cuales el sujeto conocedor no tiene aprehensión d irecta.

g).- El problema de la estructura de la situación cognoscitiva. Puede formularse del siguiente modo. ¿Cuál es la relación

entre las componentes subjetivas y objetivas de la situación cognoscitiva?

h).- El problema de la verdad (ob.Cit., pp., 114-115-116). Todo ello puede ser objeto de enunciados, formulaciones y, los resultados alcanzados, ser tema de representaciones.

Representar significa ―volver a presentar‖, colocar de nuevo al frente y tiene una relación estrecha con el ―mito del doble

escenario‖.

Descartes consigue que se arraigue la distinción entre ―res‖ (materia, cosa material) y ―res‖ como cosa pensante. Se genera, entonces, dos grupos de filósofos: por un lado los defensores de lo interno y los otros, de lo externo. Y para cada uno una

verdad, una consistencia y para el otro una inconsistencia. E ahí la paradoja. (Cardona, 1999).

Para De Gortari (2000) ―la paradoja es, originalmente la expresión de dos opiniones contradictorias en una misma

proposición‖ (p.361). Posteriormente complementa: ―también surgen paradojas cuando se utiliza algún término cuya significación no se conserva invariante a lo largo de toda la demostración… En todo caso, las condiciones presentes en la gén esis

de una paradoja incluyen siempre alguna negación. Por ende, las antinomias, las aporías y las paradojas surgen siempre de alguna

negación y, por lo demás, son eminentemente dialécticas‖. La postura interna/externa, consistencia/inconsistencia de los

filósofos; es un tanto parecido a la paradoja de Jourdain. Su planteamiento es el siguiente. En el anverso de una tarjeta está escrito el siguiente enunciado: al otro lado de esta tarjeta se encuentra escrito un enunciado verdadero. Al volver la tarjeta

se encuentra escrito el siguiente enunciado: “en la otra cara de esta tarjeta está escrito un enunciado falso” (ob.cit. pp.365-

366). El problema es ¿Cómo resolver la paradoja?

IMPOSTURAS INTELECTUALES: FIGURAS FICTICIAS ¿DEFI-CIENCIAS?

Con la intención de mostrar algunas experiencias de situaciones ficticias, deficientes, se trae a reflexión aleccionadora; el

caso expuesto por Alan Sokal y Jean Bricmont, en su libro de coautoría: Imposturas Intelectuales.

En el libro, se ocupan ―de la mistificación, del lenguaje deliberadamente oscuro, la confusión de ideas y el mal uso de

conceptos científicos‖.

Advierten de semejantes sofismas, falacias o calumnias mediante un artículo publicado en el año 1996 en una prestigiosa

revista americana, la Social Text.

Con el título ―Transgredir las fronteras hacia una hermenéutica transformativa de la gravedad cuántica‖; plantean en el

artículo, ―sus divagaciones reforzadas con citas de intelectuales célebres‖.

Posteriormente, Sokal, reveló que se trataba de una parodia. ¿Intención? ―Desenmascarar, a través de su sátira , el uso

intempestivo de la terminología científica y las extrapolaciones abusivas de las ciencias exactas a las humanas‖. Empleo del tropo catacresis desdibujado en su esencia literaria.

De manera categórica se interesó ―en denunciar con su artículo el re lativismo posmoderno para el cual la objetividad es una

mera convención social‖.

Pero, ¿qué es exactamente lo que dan a conocer, denuncian? El empleo reiterado, abusivo de ―diversos conceptos y

términos científicos, bien utilizando ideas científicas sacadas por completo de contexto, sin justificar ese procedimiento, bien

lanzando al rostro de sus lectores no científicos montones de términos propios de la jerga científica, sin preocuparse para n ada de si

resultan pertinentes, ni siquiera de si tienen sentido‖ (p.14).

Con revelador dedo acusador, punitivo, dan a conocer los nombres de esas celebridades como: Lakan, Kristeva, Irigaray, Baudrillard y Deleuze (pp. 14-15, contraportada).

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 32 En definitiva, en presencia de qué estamos. ¿Acaso de la cara oculta de la ciencia? ¿De la construcción de figuras ficticias

como la verdad, la consistencia de la ciencia? ¿Que lo que en realidad presenta son ―defi-ciencias‖? En arrojada y temeraria

conclusión, me atrevo a coincidir: ―el emperador continúa desnudo‖.

En progreso del discurso tramático de la hipótesis argüida y en procura de la potencial tesis conclusiva, se alude al sintagmainconsistencia como la oposición entre sujeto mítico contra el científico. El sujeto mítico es anónimo, colectivo, sin

nombre, es el sujeto mismo, su sistema clasificatorio se funda en el color y el lugar, si es planta o animal (la lógica es in terna y la

coherencia es completa); por el contrario, en el sujeto científico la razón asume la forma de la verdad, aparece como intolerante,

asume una sola verdad.

¿Quién es el otro? Me refiero al sujeto que desprendido del yo racional viviente (quién tiene un número de cédula, de

celular, sexo, talla, atributos singulares), ahora se ficciona de sujeto racional, pensante, reflexivo, categórico: ―El Gran Otro‖. ¿Qué

es lo otro? Lo accesado como condición definitoria de la alquilada aptitud (lenguaje, razón, conceptos; todos propios de la ciencia, ahora soportes de imposturas).

¿Lo otro habita dentro de nosotros? El hombre civilizado, científico, filósofo se coloca en el otro extremo del ―salvaje‖.

¿Cuál es la consistencia del sujeto científico? ¿Qué requiere? Un esfuerzo de imaginación, interpretación, entendimiento. Má s, la

insistencia de Labastida (2007) es contundente: ―el sujeto científico, el sujeto filosófico, insisto, es pues, un producto fi cticio, una obra de ficción‖ (pp.2-5). ¿Paradoja, inconsistencia?

En el principio la constitución del modelo teorético comienza por caracterizarse por su simplicidad, pero, a través de un

proceso histórico (de la tradición) se convierte en un objeto complejo. ¿Cómo? Insertando características descubiertas, inven tadas,

imaginadas que proporcionen un modelo simbólico diferente, nuevo de lo real. Piénsese en el modelo físico del átomo (o en algún otro): nace con una explicación/conceptualización simple (―la materia no puede dividirse en partes más simples‖, luego se ini ció por

indagar hasta qué punto esta aseveración era verdadera o falsa ¿Paradójico?). En tal sentido, aparecen teorizaciones como electrones,

protones, quarks, neutrinos, entre otros. Es decir, parece que cada cualidad conceptual añadida explica una inconsistenciaa aquello

que parecía consistente. ¿Acaso lo alcanzado no era verdad o real, o consistía en un fracaso? ¿Una antinomia? ¿Una dialéctica? Al respecto, Bunge (1975:15) señala que,

―El conocimiento científico nunca había alcanzado un nivel semejante de elaboración y de sutileza, pero cada vez es menos

capaz de hacer síntesis y reestructuración (¿Paradoja?)‖. ―Sin duda, no se tiene suficiente conciencia en cuanto a que los avances

científicos contemporáneos se deben, en su mayoría, a rupturas conceptuales y descubrimientos experimentales que data de vari os diseños.‖ (p. 18). Verdaderos obstáculos epistemológicos e intelectuales ponen en evidencia la falta de innovaciones determinantes

durante los últimos decenios. Es obvio que tanto la física fundamental como la biología se enfrentan a grandes obstáculos: no

comprendemos la clasificación, y propiedades de las partículas y la unificación de las interacciones físicas siguen siendo esquivas,

aspectos esenciales del cáncer se nos escapan y las ―nuevas enfermedades‖ (como el sida, pero también la enfermedad de Lyme, etc.) nos desconciertan. (Lévy-Leblond, p. 19).

Muchos de los conocimientos actuales de las ciencias no son más que redescubrimientos de trabajos que habían sido

olvidados; por ejemplo, las ―lluvias ácidas‖ habían sido descritas en 1950 y la simbiogénesis no fue descrita sino a principios del

siglo XX.

¿Cómo se supone que crece el conocimiento? La visión tradicional del conocimiento científico se realiza por extensión

sistemática y concéntrica y debe ser sustituido por una imagen fractal (un espacio dividido, construido por conocimientos

diferenciados, en perpetua ramificación (rizomas) que dejan entre sí lagunas, deficiencias, inconsistencias, vacíos, dudas.

En consecuencia, para que emerja lo real se comienza por analizar el contenido al interior de la teoría . Seguidamente se agregan los elementos imaginarios, supuestos, hipotéticos, pero con una intención realista. Surge así un objeto como un mode lo o

esquemático y que, para producir frutos, deberá injertarse, insertarse en una teoría que necesita confronta rse con los hechos o

acontecimientos actuales.

De acuerdo con Muñoz y Velarde (2000) hay dos posiciones que es necesario deslindar: ―fundamentismo y coherentismo‖ y ambos están relacionados con la consistencia/inconsistencia con una teoría. El ―fundamentis mo‖ supone que ―el conocimiento se

sostiene en que existe algún fundamento teórico de la realidad que se logra cuando los enunciados empíricos son fiables; como por

ejemplo, el ―fundamentismo cartesiano‖.

Por el contrario, el ―coherentismo‖ sostiene que es necesario relacionar el contenido teórico con una idea consistente. Sin embargo, ambos conceptos son cosas diferentes y, por ello, es necesario reconocer la necesidad de ―una buena‖ teoría y creer que su

justificación y la verdad de la misma dependen de la ―coherencia interna‖ que ellas muestran entre sí; por ejemplo, entre relatividad

general y especial o fenomenología y hermenéutica (o entre creencias distintas).

Sin embargo, quien se adscribe al ―coherentismo‖ pudiera convivir con la circularidad y solamente debería exigir que sea una ―buena circularidad‖; por ejemplo, una justificación holista, multidireccional y simétrica. Así, el ―coherentista‖ convie rte la

circularidad del fundamentalismo en un ―círculo virtuoso‖: no hay vicio si las creencias no se justifican aisladamente; sin embargo,

ello nos llevaría a un ―regreso sin fin‖. ¿Qué entiende el ―coherentista‖ por coherencia? La no contradicción lógica entre s us

creencias, y ¿si no son aceptadas estas afirmaciones? La existencia de contradicciones entre algunas creencias de un sujeto no invalida la justificación de muchas de sus creencias. Podemos reducir la exigencia a suponer que son aceptables los subsistem as

relevantes. Sin embargo, ¿qué es lo relevante? Parece necesario abandonar el absolutismo y abandonar la coherencia como criterio

para reconocer la plausibilidad de una teoría.

De acuerdo con Hofstadter ―la coherencia no es un atributo de un sistema formal per se, sino que depende de las interpretaciones que se le asignen a los símbolos contenidos en el sistema, concepto, definición. Por ejemplo, un teorema, al ser

interpretado, deviene una proposición verdadera. La incoherencia se presenta cuando se supone que existe, por lo menos, una

proposición falsa entre los teoremas interpretados. Si una teoría contiene dos o más proposiciones incompatibles sufren de una

―incoherencia interna‖. No es que los teoremas sean verdaderos, sino que pueden ser compatibles o incompatibles entre sí.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 33 Con el fin de ―interpretar eficazmente‖ una teoría, la ciencia elabora un criterio de ―consistencia utilizable‖; al respecto,

―Una teoría abstracta es consistente si y solo si tiene al menos un modelo, es decir, si sus fórmulas son verdaderas al menos bajo una

interpretación matemática, por ejemplo en términos numéricos‖ (Mahner y Bunge, 2000). Por otra parte, ―el realista científico

supone que la adecuación empírica, aunque necesaria, no es un indicador suficiente de verdad fáctica (…) porque, en principio, dos o más hipótesis o teorías inequivalentes pueden disfrutar del mismo respaldo empírico‖; por ejemplo, los modelos astronómicos d e

Ptolomeo, Thyco, Copérnico y Galileo anteriores a Newton. Cuando dos o más teorías requieren el mismo respaldo empírico la

ciencia reconoce como el ―problema de la infradependencia de una hipótesis‖ que representa una teorización por medio de una

evidencia. En el caso de las tres teorías mencionadas anteriormente no eran empíricamente equivalentes para la segunda mitad del siglo XVII.

De acuerdo con lo afirmado previamente, el ―realista científico‖ usa no sólo los indicadores de verdad empíricos sino,

también, los conceptuales. Un indicador usado comúnmente es la ―consistencia interna‖. S in embargo, aunque es una condición necesaria para demostrar la verdad de una teoría, resulta insuficiente porque es fácil construir teorías consistentes que dis crepan de

los hechos. Más importante aún, es la consistencia externa que consiste en la compatibilidad de una hipótesis o teoría con el grueso

del conocimiento anteriormente propuesto como verdadero; es decir, una conjetura puede ―poner de cabeza‖ un cierto campo teór ico

―de un solo golpe‖. (Mahner y Bunge, 2000: 158).

Sin embargo, no se puede prescindir de la ―coherencia externa‖ porque no podemos plantear teorías sin un fundamento

previo, debe haber un sustrato como conocimiento anterior que proporcione tanto una heurística como un respaldo empírico;

entonces ¿cómo evitar que una teoría se convierta en un dogma? Con investigaciones, criterios y críticas prudentes. ¿Cuáles

criterios? Poder unificador, predictivo, heurístico, estabilidad y profundidad de una teoría. (Mahner y Bunge, 2000:159).

CONSISTENCIA SINTÁCTICA Y SEMÁNTICA.

Previo al establecimiento de relaciones deductivas entre teorías e hipótesis es pertinente averiguar si tales relaciones son

posibles. Esto depende de las propiedades semánticas relacionadas con una teoría; por ejemplo, con el universo del discurso o

conjunto de referencias asentadas como tales; que los discursos pertenezcan a la misma familia o concuerden en significación (homogeneidad semántica); que haya una relación entre los predicados antecedentes y los futuros (cierre semántico que no debe

prohibir la exportación a otros discursos), relación entre los conceptos claves o conexión conceptual.

En consecuencia, una teoría formal debería poseer consistencia interna y externa e independencia de los conceptos

primitivos y de los axiomas. La pregunta es ¿cómo podemos reconocer la inconsistencia? ¿Cómo sustentar una teoría que no se ha interpretado o que no se reconoce inmediatamente como verdadera? Necesitamos criterios como ―el criterio de decisión de Berna ys‖.

Cuando el investigador ha elaborado el esquema teórico necesita cons truir un discurso suficiente para que ―reine la teoría‖;

es decir, revisar el esquema para buscar su ―consistencia interna‖, detectar sus ―brechas‖, descubrir intersticios, hallar po rosidades,

conceptos y excedentes pocos desarrollados de tal manera que se pueda validar el esquema. Es decir, la teorización plasmada en la investigación requiere de la revisión de su consistencia lógica interna y externa. Por ejemplo, ¿cuál es la consistencia teór ica y lógica

del muestreo teórico?

INSERCIÓN (INJERTO) DE LA HERMENÉUTICA EN LA FENOMENOLOGÍA

¿Qué considera Ricoeur como ―injerto de la hermenéutica en la fenomenología‖? Ricoeur no está satisfecho con el carácter de cada una de las posiciones en juego, y propone definir a partir de ellas una ―hermenéutica crítica‖. En la más pura tradición

ricoeriana, no se trata para él de construir un súper sistema que englobe a los dos adversarios instalándose de manera durade ra en una

posición de dominio, sino que, más humildemente, se trata de requerir de cada uno la escucha de l otro. Consiste en facilitar un

diálogo entre corrientes aparentemente distintas porque representan exigencias imperiosas; en consecuencia se necesita de un desplazamiento y ello no debe ser considerado como una ―decadencia‖ sino un enriquecimiento del ex plicar y el comprender porque

es necesario ir más lejos en el proceso de objetivación; es preciso hacer florecer una ―semántica profunda‖ que permita alcan zar la

unión dialéctica de los caminos. (Dosse, 361).

En latín ―in‖ significa hacia adentro, otras carencia o negación (por ejemplo, ―incomodidad‖ o no estar cómodo).

Consistencia: Propiedad de las cosas de ser resistentes y duraderas o difíciles de alterar. Otra acepción es: Trabazón,

estabilidad o fundamento de una cosa o de las partes de un todo.

Consistencia: (Consistere), detenerse. Cuando una cosa tiene su causa o explicación en otra. Estar una cosa compuesta otra.

Significa hacia adelante, falta de fundamento o consistencia.

ADENDA: ENLACE CONDUCTOR

Los sistemas sufren cambios sociales, políticos, psicológicos, etc. Históricamente, por ejemplo, ha habido una

―contracultura‖ (Toynbee, f/d) como parte de una ―dinámica‖. En este sentido, ―la desintegración de una sociedad –o sistema- son

como obras de teatro distintas con tramas diferentes que se representan simultáneamente. Un ejemplo de ello lo constituye el desarrollo de la física‖. Durante dos siglos y medio los físicos han utilizado una visión mecanicista del mundo para desarrol lar y

perfeccionar la estructura conceptual conocida por el nombre de física clásica. Basando sus ideas en la teoría matemática de Isaac

Newton, en la filosofía cartesiana y en la metodología científica preconizada por Francis Bacon, las han desarrollado de acue rdo con

un concepto de realidad que predominó durante los siglos XVII, XVIII y XIX.

En su opinión, la materia constituía la base de toda existencia el mundo material se concebía como un gran número de

objetos separados ensamblados a una gran máquina… En el siglo XX, sin embargo, la física ha pasado por varias rev oluciones

conceptuales que han puesto de manifiesto las limitaciones de la visión mecanicista del mundo (Capra, F., 1996: 52 -53)

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 34 ―A causa de la limitaciones esenciales de la mente racional tenemos que aceptar, como dice Werner Heisenberg, ―que todas

las palabras y todos los conceptos, por muy claro que luzcan, están limitados en cuanto a sus aplicaciones‖…los científicos n o

tratarán nunca de la verdad, sino de una descripción limitada y aproximativa de la realidad … (p. 52) … -Más adelante- ―Igual que

los físicos, tendrán que aceptar el hecho de que cuando se alarga el ámbito de su experiencia o campo de estudio, se han de m odificar y a veces abandonar los conceptos más viejos‖ (p. 53). Y como apunta, Wittgenstein (2011): 5.6 ―los límites de mi lenguaje

significan los límites de mi mundo‖. (p. 234).

En lógica el regreso al infinito designa el fracaso de la demostración, posibilidad permanente a la que está expu esto el

Homo sapiens. De la filosofía antigua a la moderna, de Platón a Kant, las prerrogativas lógicas conducen a series regresivas. Entonces, el regreso se vuelve infinito porque la presunta solución de un problema no hace otra cosa que volver a plantear lo, o la

superación de un límite no hace otras cosas que volver a plantearlo. (Virno, P. (2013: 29).

―Siempre, desde que Galileo y Descartes establecieron la estrategia directa de la ciencia natural moderna, los intentos del hombre por autocomprenderse se han estrellado repetidamente contra el concepto de razones. Por un lado, los científicos han

entendido el alcance de categorías como cuerpo y materia, físico y mecánico, ampliándolo a regiones del mundo natural siempre

mayores; y cada nueva extensión ha sometido, según parece, más y más tipos de fenómenos y de sistemas al reino de la ―necesidad

causal‖.

Por otro lado, todos los hombres –tanto los científicos como los no científicos- han seguido pensando y actuando, tomando

posturas, criticándose unos a otros y justificándose; y como factores relevantes para una comprensión de su conducta han citado, no

las causas físicas o mecánica que subyacían a sus acciones, sino las razones por las cuales actuaron como lo hicieron.‖. (Tou lmin,

1970: 19).

―Supongamos que hemos reformulado nuestro mapa del universo o nuestras instituciones políticas o la idea que tenemos

acerca del sentido de nuestra vida: hemos cambiado todo esto de forma que ahora parece muy superior a lo que teníamos antes.

¿Deberíamos decir entonces que hemos logrado una visión correcta del universo, de la política o de la vida o al menos que tenemos

un entendimiento más adecuado de las cosas? (Rorty, R., 2002: 9).

Es moderna la ciencia? ¿Tuvo lugar la ―revolución científica‖? ¿Realmente hemos pasado del oscurantismo de las ―ciencias

ocultas‖ a la luz de las ciencias verdaderas? Existen buenas razones para dudar de que el cambio sea tan radical como comúnme nte

se cree.

Dos son los reproches que generalmente se hacen a las lejanas antepasadas de las disciplinas actuales, la astrología y la alquimia, en primer lugar. Por una parte se supone que estas prácticas arcaicas fueron de un esoterismo tal que las hacía ina ccesibles

al vulgo … Basta con hacer estos reproches … para comprobar hasta qué punto la cienc ia contemporánea está sujeta a los mismos

reproches después de dos siglos de esperanzas iluministas y positivistas… (Lévy-Leblond, 2000: 11).

―Una de las características de la modernidad es que la crítica se ha vuelto una de las formas decisivas de la cult ura, una actividad específica e incluso una profesión distinguida. (Lévy-Leblond, 2004:11).

¿QUÉ ES EL SIGNIFICADO DE UNA PALABRA?

Para Wittgenstein (2011) en respuesta a la cuestión formulada en el encabezado de este segmento, lo inicia en modo

actuante, cuestionador del contenido de ésta. Así, asume como criterio evaluador de la misma, el interrogante ¿a qué se parec e la explicación de una palabra? Advierte de instancias análogas, a un determinado conjunto de preguntas que arrastran significados

confrontados con interrogantes como ¿qué es significado? Contempla en su análisis la aparición de elementos propios de una re alidad

no percibida. A manera de ejemplo pregúntese por <<injertar>> ¿cómo hacemos un injerto? Lo que en reflexión wittgensteinniana

sería equivalente a preguntarse por ¿qué es un injerto? Y, aún más escrutadora, por lo que encierra el significado. Se refie re a preguntas de sustancialidades muy densas.

Entiéndase el cómo vamos a preguntarnos cuál es la explicación de ¿qué es el número uno? ¿Qué es significado? Sus

respuestas ―producen en nosotros una parálisis mental‖ (p. 5).

Ahora, el problema semántico, de confusión, es: ―un sustantivo que nos hace buscar una cosa que le corresponda‖.

En términos reales, la situación se circunscribe a responder ¿qué es una explicación de significado? Para en inferencia de la

misma contar con la ventaja literaria del preguntar por ¿qué es significado? ―A términos reales… comprender el significado de

<<significado>> y en consecuencia ―comprender el significado de <<explicación de significado>>‖. Vale decir, ―vamos a

preguntarnos cuál es la explicación de significado pues cualquiera que ella sea, será el significado‖ (p. 5).

Bien, entonces, dónde está el significado ¿en el objeto o en el sujeto? ¿En su propósito o en su aplicación? ¿En su uso o en

el abuso? ¿En su intención o en su derivación? ¿En su convicción o en su convención? ¿En los hechos o en las cosas? Dilema,

presunto, para un dominio semiótico-filosófico. Mientras, asumimos la vía más expedita y así ya concebida: el diccionario.

En este sentido abordamos el significado de palabras claves en la argumentación del discurso instrumentado.

―Injertar‖. Unión por contacto de partes. El injerto asegura la aparición de las características de lo injertado.

―Inserción‖. ―Insertare‖ significa introducir una cosa en otra; por ejemplo, insertar (publicar) un texto en un periódico.

Cuando algo se adhiere a otra cosa (cuerpo); introducir profundamente un órgano en otro y, de esta manera, compartir los caracter es

totalmente.

―Consistencia‖. Cualidad del que tiene estabilidad. Sus componentes léxicos son: el prefijo con -(junto todo), sistere (tomar

posiciones, detenerse y clavarse en un lugar),- nt- (agente, el que hace la acción más el sufijo –ia (cualidades).

―Inconsistencia‖. Falta de consistencia en la materia.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 35 CIENCIA, ÉTICA Y POLÍTICA.

Partimos de la siguiente premisa: Un proyecto nacional coherente supone la distribución equitativa del poder, la riqueza,

conocimiento y poder. Ello supone el desarrollo del conocimiento y de la cultura científico que evite el surgimiento de ―élites‖ que

generen espacios delimitados de apropiación del saber científico. Al respecto, Olivé (2008: 55) se pregunta: ―¿Es compatible entonces la idea de transitar hacia una sociedad del conocimiento y mantener al mismo tiempo los valores de un proyecto nacional

que conviven en cada país, y además mediante la participación democrática?‖.

La solución se supone que amerita realizar transformaciones que permita la instauración de una democracia participativa y

plural; es decir, que implique el desarrollo de la multiculturalidad y al servicio de la totalidad y no de entes particulares. ¿Qu é necesita? Articular las necesidades, intereses, valores, políticas a los cuales se adhieran la mayoría de los ciudadanos; sin embargo, la

totalidad no significa que se obvien los proyectos regionales; el desafío es el equilibrio, la normalidad, tranquilidad y au tonomía.

Pudiera presentarse la resistencia de la comunidad científica, cultural y tecnológica tradicionales que ha conformado un modelo caracterizado por la ausencia de la crítica y el debate. Se necesita invertir, entonces, en una educación técnica, cie ntífica,

ética, moral y política y en las maneras de hacer el proyecto disponible a la sociedad global. Se necesita, además, estimular la toma

de decisiones en los campos antes mencionados que permita, a su vez, la participación democrática en el diseño y evaluación d e

programas porque la ciencia, la ética y la política son realizadas por seres, sujetos, personas que no existen al margen de determinadas intenciones.

La producción del conocimiento se relaciona con los hechos, las conductas de los humanos y tales acciones están

direccionadas y son evaluadas por la moral, y la ética; en consecuencia, no son campos desarticulados, fragmentados; es decir, que la

producción científica no está alejada de la evaluación ética y moral que genera una responsabilidad doble por parte de los ci entíficos y de las instituciones: ¿qué podemos decir de la responsabilidad?

Al respecto, Olivé (ob.Cit.) señala que, ―entendemos el problema central de la ética como la fundamentación de normas

legítimas de convivencia para la acción y para la interacción entre seres humanos. La posibilidad de llegar a acuerdos sobre normas

legítimas entre grupos con morales positivas distintas reside en que cada grupo encuentra razones para aceptarlas, aunque esas razones por depender de morales diferentes, no sean las mismas.‖ (p. 89).

Lo que sí aceptamos es que hay dos tipos de democracia: a) como forma de vida colectiva, pero regida por reglas e

instituciones en la cual se asienta un poder real que no delega en los otros alguna decisión ética, moral o política y b) com o un

sistema político plural de respeto a las decisiones libre, igualdad y de acuerdo con la e lección realizada por los otros (respeto a la mayoría y no a una minoría gobernante que ejerce el poder).

Para sostener una democracia ―éticamente de orden superior‖ es necesario revisar los instrumentos, reglas y estrategias de

participación ciudadana en la toma de decisiones democráticas participativas. Para solventar los problemas de rechazo violento ante

las decisiones de gobierno es pertinente atender a los riesgos reales. Al respecto, el ―riesgo debería constituirse como y he cho, fenómeno percibido‖; sin embargo, no hay una sola manera para percibirlo o que exista una sola alternativa para afrontarlo y

resolverlo. (Riesgo político, técnico, tecno científico, biotecnológico, social, cultural, etc.).

El conocimiento científico se relaciona con el concepto de ciencia y ello nos conduce a pensar que hay una ―política

científica‖, posiblemente en un sentido externo a las ciencias y definir como aquellas estrategias que se pueden realizar par a poner en práctica y evaluar el aporte científico a las comunidades. ¿Quiénes deberían hacer la evaluación? Para ello es necesario definir ambos

conceptos: ¿Qué es la ciencia y qué es la política?

Por tanto, ¿cómo comprender la dimensión política de la ciencia? La respuesta pudiera ser relacionar los productos, el

conjunto de acciones, estrategias, acciones individuales e institucionales, la norma, el valor, la ética; ¿a quién va dirigido el producto? ¿Cuál es el fin? ¿Quiénes producen la ciencia, para qué, por qué, cómo? (Agentes productores y los que reciben sus

beneficios o perjuicios).

¿Existe una política de la ciencia, es posible un enfoque transdisciplinar o interdisciplinar de la ciencia o de la política?

¿Cuáles serían los apuntadores? ¿Cuáles son los indicadores para evaluar la producción, quiénes deberían partici par? ¿Cómo promover el desarrollo de la ciencia, la investigación técnica? Interrogantes de densa solicitud racional que requieren de re spuestas

críticas, eficaces, transparentes, propias para una heurística dialéctica para enfrentar los problemas éticos y políticos de la ciencia en

el presente.

La política está ligada con el poder, la dominación, la ética, la moral y los valores. ¿Quiénes deciden sobre el programa de investigación científica o no? Quienes ejercen el poder: Poder legislativo y lo pone en práctica el ejecutivo y juzga el judicial; por

encima de cada uno de ellos la sociedad, las comunidades. (Fullat, 1994)

LO POLÍTICO, ECONÓMICO, SOCIAL Y ÉTICO DESDE LA PERSPECTIVA DE PAUL RICOEUR.

―Lo político debe ser definido, en primer lugar, en relación con lo económico y lo social, antes de ser confrontado con la ética‖ (2006).

Es necesario enfocar la relación entre lo político, ético y económico sin llegar a plantearlo como un tema moralizante. ¿Por

qué? Se ha proclamado una separación desde el cual cada uno promueve un campo y problemática particular; sin embargo es posible

y necesario realizar una intersección, inserción de uno en otro campo y se espera de dicha comparación surjan confrontaciones entre los tres porque, en la actualidad, se pueden apreciar problemas y dificultades particulares entre ellos. Antes de Hegel se

describía lo económico de acuerdo con el criterio griego de ―economía‖ (―ecoico‖, ―hogar‖); en una ampliación de los criterios,

Hegel supone, que ―lo económico es un mecanismo de necesidades y, por lo tanto, como un Estado exterior, destacando con este

adjetivo la diferencia con la integración desde el interior de una comunidad histórica concreta con sus hábitos y costumbres. Me parece útil –en palabras de Ricoeur- conservar esta sugerencia de Hegel y, siguiendo a Eric Weil, reservar el término ―sociedad‖ para

el mecanismo económico, y el de ―comunidad‖, para los intercambios marcados por la historia de las costumbres y los hábitos.‖

(Ricoeur, 2006: 362).

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 36 En este sentido, lo económico, político, social y ético son abstracciones, racionalizaciones en la medida en que son

acciones incorporadas a la vida de un Estado o Nación, Comunidad o Pueblo. Es una abstracción porque estas acciones se encuentran

relacionadas con la globalización de los métodos de trabajo y del mundo de la vida. En ello está de acuerdo Ricoeur con Marx porque

―la organización racional del trabajo ha sido y es aún hasta cierto punto la gran educadora del individuo para llegar a la razón; ella constituye en efecto una disciplina impuesta a lo arbitrario individual. El hombre de la técnica, del cálculo económico, del

mecanismo social, es el primer hombre que vive universalmente y se comprende mediante esta racionalidad universal.‖ (ob.Cit.,

p.363).

Concatenando estos supuestos con la ética y la moral, Ricoeur piensa que la sociedad moderna se fundamenta en el trabajo organizado y en la lucha contra la naturaleza y el Estado, la sociedad, el Estado, la Nación se vuelven ―profanos‖ cuando otorgan

primacía al cálculo y a la eficacia por encima de lo espiritual y sentimental (en el buen sentido del término) porque tienden a

―profanar‖ lo sagrado de la espiritualidad; es decir, no se establecen diferencias entre estas acciones porque hacen del trabajo, de lo político, de la ética y de la moral, por ejemplo, simples variables de lo económico.

De acuerdo con Ricoeur no hay que sobre estimar la producción por encima de la economía; s egún este autor, reflejar la

alienación política en base a lo económico exclusivamente; todo ―lo maléfico proviene –exclusivamente-de la plusvalía, del lucro a

través del trabajo. Ricoeur siguiendo a Weil pronuncia la siguiente pregunta: ¿Por qué el hombre moderno es un ser insatisfecho? La sociedad moderna se caracteriza por la lucha, la competencia sin arbitraje y así aparece un ―sentimiento de injusticia‖ aisla miento e

inseguridad y librada, cada una, a la ―mecánica social sin normas que contengan la exp lotación‖ (liberalismo: político, religioso, ante

cultural, etc.).

En procura del cierre de esta intención literaria y en esfuerzo racional de darle sentido, final en modo de síntesis, hay aseveraciones de desvelamiento de mitos o planteamientos de la ciencia que no le dejan ver la cara cercana a la realidad. ¿Han caído

de una nube las ciencias y las disciplinas? No. Son el resultado de confrontaciones dialécticas, condicionamientos, acuerdos,

transacciones, negociaciones.

Tienen un algo que mostrar, una historia de incidencias que advertir, potencialidades sustanciales que exhibir: surgen del mundo creativo de la mente humana, se desarrollan, pierden vigencia, su pertinencia. Quedan expuestas a un nuevo horizonte.

Las ciencias pueden ser objeto de otras miradas; específicamente del contemplador transeúnte, del caminador de espacios

cotidianos y con ello aportar a la desmitificación de ellas como resultado de una acción que avizora, que observa, desde un a manera

comprometida con la realidad práctica.

En las ciencias hay muestras de apoyo compartido entre las mentalidades burguesas y científicas, lo que presuntamente ha

dado cabida al desarrollo de las ciencias modernas.

La inconsistencia es posible factor coadyuvante del rostro subjetivo, parcial e interesado de la ciencia. Probable espacio

conceptual o punto de un plano geométrico dialéctico, advirtiente, con sus coordenadas semánticas de: inconsecuencias con la regla y razón de la hipótesis planteada, una clase de hechos completamente distintos, de inferenciales figuras representacionales sin

cuadrantes cartesianos y que, a su vez, ficcionan la hermenéutica de la realidad fenomenológica: un continuo de intensas defi -

ciencias. ¿Consiliencia?

Es necesario, entonces restituirle a lo político, ético, social, económico su dignidad propia mediante una educación hacia la acción racional, inseparable de lo ético y lo moral, razonable y coherente, reflexivo y crítico-creativo.

De reclamo imperioso son: trabajos de ―epistemología comparada‖, un estudio semiótico de conceptos, de temáticas sobre

el modo que las ideologías tienen consecuencias sobre el quehacer científico. Postura epistemológica planteada como recurso d e

análisis, explicación, de la inconsistencia para persuadirnos de desarrollar la potencial dinámica creadora del conocimiento y enfrentar la problemática de la ciencia en el presente. ¿Subjetivismo? ¿Utopía? ¿Gramatismo? ¿Un geometrismo particular?

Horizonte dialéctico: infinito en su esencia, secuenciado en oposiciones: tesis, antítesis, síntesis. Racional en su deducción.

REFERENCIAS

Bunge, M. (1975). Teoría y realidad. Barcelona: Ariel.

Capra, F. (1996). El punto crucial. Ciencia, sociedad y cultura naciente. Buenos Aires: Editorial Estaciones.

Cardona, C. (1999). ―Wittgenstein: Matemáticas y Representación‖ en ciencia y representación

Dosse, F. (2013). Paul Ricouer. Los sentidos de una vida (1915-2005). Buenos Aires: Fondo de Cultura Económica.

Fullat, O. (1994). Política de la educación. Politeya-Paideia. Barcelona: CEAC, Ediciones.

Gran Enciclopedia Larousse. Tomo 6. Barcelona: Editorial Planeta.

Hofstadter, D. (1995). Gôdel, Escher, Bach. Un Eterno y Grácil Bucle. Barcelona: Tusquets.

Labastida, J. (2007). El Edificio de la Razón. Madrid: Siglo XXI editores, s.a.

Levy-Leblond, J-M. (2004). La ciencia a prueba. México. Fondo de Cultura Económica.

Mahner , M. y Bunge, M. (2000). Fundamentos de Biofilosofía. México: Fondo de Cultura Económica.

Muñoz, J. y Velarde, J. (2000). Compendio de Epistemología. Madrid: Trotta.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 37 Pinker, S. (2000). Cómo funciona la mente. Barcelona: Ediciones Destino.

Ricoeur, P. (2006). Del texto a la acción. México: Fondo de Cultura Económica.

Rorty, R. (2002). Filosofía y futuro. Barcelona: Gedisa.

Runes, D. (1985). Diccionario de Filosofía. México: Ediciones Grijalbo,S.A.

Sokal, A. y Bricmont, J. (1999). Imposturas intelectuales. México: Paidós.

Thuillier, P. (1975). La manipulación de la ciencia. Madrid-4: Editorial Fundamentos.

Toulmin, S. (1970). Razones y causas en la explicación en las ciencias del hombre. N. Chomsky, S. Toulmin, J. Watkins y otros .

Barcelona:Alianza.

Trattner, E. (1973). Arquitectos de ideas. Historia de las teorías científicas que transformaron el mundo. Buenos Aires: Ediciones

Siglo Veinte.

Virno, P. (2013). Lógica y antropología. Buenos Aires: Fondo de Cultura Económica.

Wittgenstein, L. (2012).El libro azul. The Blue Book, texto bilingüe: ingles-castellano. Caracas: CIPOST.

Wittgenstein,L. (2011). Tractatus lógico-filosophicus. España: Técnos

Próspero González Méndez (prosperogonzalez@hotmail.com)

Posdoctor en Ciencias Humanas (I). Universidad del Zulia. Posdoctor en Ciencias Humanas (II). Universidad del Zulia.

Posdoctor en Educación. Universidad de Carabobo. Posdoctor en Ciencias Sociales. Universidad Nacional Experimental Simón

Rodríguez. Posdoctor en Educación. Universidad Nacional Experimental Simón Rodríguez. Doctor en Educación. Universidad de Carabobo. Profesor Titular. Dedicación Exclusiva. Departamento de Matemática y Física. Facultad de Ciencias de la Educación.

Universidad de Carabobo.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 38

MARTIN FORD, INGENIERO EN ROBÓTICA Y ESCRITOR:

“La inteligencia artificial será como la electricidad. Todo dependerá de ella”. Entre el 30% y el 40% de los trabajos sufrirán el impacto del cambio tecnológico si no se reacciona.

Versión del artículo original de: AGHATA CORTES FUENTE: El País

MARTIN FORD, EXPERTO EN ROBÓTICA.

Samuel Butler, novelista inglés del siglo XIX, denunció la esclavitud a la que las máquinas someten a los hombres.

Además, temía que el progreso tecnológico terminase en tiranía sobre el ser humano. Casi dos siglos después, la

principal preocupación del ingeniero Martin Ford (Inglaterra, 56 años) es también que las máquinas, como la

inteligencia artificial (IA), superen al hombre y roben su puesto de trabajo. E ste experto avisa de que hace falta

prepararse frente a lo que supondrá el auge de las nuevas tecnologías en los próximos años.

Ford vive desde los cinco años en EE. UU. y es el autor de tres obras: Las luces en el túnel: automoción, acelerando

la tecnología y la economía del futuro(2009), El auge de los robots: tecnología y la amenaza de un futuro sin

empleo (2015) y Arquitectos de inteligencia: la verdad sobre la IA por la gente que la construye (2018). El escritor,

que vive en San Francisco, cuestiona la tecnología, sus avances y su impacto en todo tipo de sectores. Antes de

terminar la entrevista murmura que demasiada gente vive en la calle y que es muy tris te. En armonía con esta

confesión, reitera a lo largo de la discusión que muchas más personas se quedarán atrás cuando la IA se implante de

verdad.

Pregunta. ¿Cómo se tiene que adaptar el ser humano a este cambio tecnológico?

Respuesta. Definitivamente, esta tecnología traerá muchos beneficios para todos e incluso creo que, en un futuro no

muy lejano, salvará muchas vidas. Pero muchos trabajos van a desaparecer por completo. Otros van a cambiar y

muchos perderán sus competencias. Tenemos que encontrar una manera de adaptarnos.

P. ¿Y cuál sería?

R. La renta básica universal me parece una buena idea. No estoy seguro de que la gente esté lista, pero creo que es

muy importante comenzar a hablar de ello. Quizás un día se convertirá en una necesidad y tendremos qu e ser

radicales.

P. ¿Es esto lo que más teme de la tecnología, necesitar ser radical?

R. El impacto sobre los trabajos es uno de los puntos esenciales, sí, pero hay otros problemas como el de la privacidad

que ya estamos viendo, como el reconocimiento facial, por ejemplo. China está construyendo un sistema de vigilancia

que asusta. En cada país, como en Estados Unidos o Inglaterra, siempre hay una cámara mirándonos.

P. Mientras las cámaras controlan nuestra seguridad, la inteligencia artificial diagnostica nuestras enfermedades…

¿Qué piensa de ello?

R. La IA es muy potente y, en algunos casos, las máquinas pueden hacer un mejor trabajo que los médicos.

P. ¿Las máquinas son mejores que el ser humano?

R. En algunos casos, sí. Por ejemplo, en el descubrimiento de drogas o para encontrar nuevas medicaciones para las

enfermedades. La IA será una herramienta muy fuerte que extenderá nuestra creatividad. Es indispensable en los

desafíos principales que estamos enfrentando, como el cambio climático, y no podemos permitirnos vivir sin ella.

P. ¿Qué opina de lo que ya se hace para vencer estos desafíos?

R. Hay un claro progreso, pero creo que la tecnología es la mejor esperanza y la clave para solucionarlos ya que los

Gobiernos no parecen dispuestos a cooperar y la gente, a hacer sacrificios en su modo de vida.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 39

P. ¿Qué trabajos se verán más afectados si no se establece esta cooperación?

R. El problema será de todos. La inteligencia artificial será una utilidad, como la electricidad, estará en todas partes y

todo dependerá de ella. Algunas áreas como las fábricas ya están fuertemente impactadas por el progreso y la cosa irá

a mucho más. Pasará lo mismo en los ámbitos de la finanza, la contabilidad y otros empleos donde el trabajador se

siente delante de un ordenador.

P. Pero sí las máquinas hacen los trabajos pesados, el trabajador podrá desarrollar otras facetas más interesantes...

R. Es una visión optimista. Será verdad algunas veces y otras no. Depende de qué tipo de trabajo estás haciendo. Si

eres un investigador científico, esta herramienta te permitirá tener libertad para pensar a lo grande. Pero ¿qué pasa si

trabajas en el McDonald haciendo hamburguesas? Mi principal preocupación es que mucha gente se quedará atrás.

P. Al mismo tiempo se crearán empleos…

R. Sí, por supuesto. Pero no se crearán tantos como los que se destruirán. Y a la persona que hoy conduce un taxi no

le será tan fácil integrar otro sector. El 30% o 40% de los trabajos podrían verse afectados si no encontramos una

solución. No podemos dejar a casi la mitad de nuestra sociedad sin esperanza.

P. Por lo tanto, ¿por qué se insiste tanto en la inteligencia artificial? ¿Se debería poner un límite?

R. La IA mejora las capacidades del cerebro humano. Cuando nuestro cerebro no basta para innovar en algunos

sectores, como la aviación, por ejemplo, podemos recurrir a ella. La IA va a transformar nuestra sociedad de aquí a 10

o 20 años y no debemos poner un límite en la investigación porque es muy importante. Pero en este caso, tendremos

que regular y poner nuevas normas para que no impacte en la democracia.

P. Pero entonces, si la máquina mejora el cerebro ¿qué tienen los humanos mejor que la máquina?

R. Esta es la gran pregunta. La inteligencia artificial puede pintar, puede componer música, escribir historias e incluso

interactuar y ser un apoyo emocional, aunque todavía no alcanza el nivel de sensibilidad y creatividad del ser humano.

Pero quizás un día lo sobrepasará y será la más talentosa creadora. Esto es solo el principio.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 40

CCuuaannddoo llaa AAnnttáárrttiiddaa tteennííaa ppaallmmeerraass yy bbaaoobbaabbss **

Una arcilla verde permite asomarse al Polo Sur hace 35 millones de años, conocer cómo eran las condiciones previas a la formación de la capa de hielo y averiguar los procesos que lo configuraron.

Versión del artículo original de RAÚL LIMÓN FUENTE: Materia

TOMADO DE: El País – España.

* BAOBAB: Árbol tropical de tronco muy ancho (hasta 10 m de diámetro), de madera esponjosa, corteza gruesa y grisácea,

copa poco densa, ramas escasas y separadas, hojas palmeadas de tres a siete folíolos que caen en verano, flores grandes y blanquecinas y frutos oblongos y leñosos de gran tamaño; puede alcanzar 12 m de altura.

EL BUQUE OCEANOGRÁFICO 'HESPÉRIDES', EN AGUAS ANTÁRTICAS DURANTE UNA PASADA CAMPAÑA.

CRÉDITO IMAGEN: JAVIER URBÓN

Hace más de 50 millones de años, los baobabs y las palmeras crecían en lo que hoy es la Antártida. Su unión con el

continente americano y Oceanía (a través de los pasos de Drake y de Tasmania, respectivamente) impedía la

formación de la actual corriente circumpolar que marca el clima de esta tierra. Un testigo de sedimento marino

extraído del subsuelo y custodiado en la litoteca de Texas (EE. UU.) es ―una ventana única para asomarse a esta parte

de la Tierra hace millones de años, conocer cómo eran las condiciones ambientales previas a la formación de la capa

de hielo y averiguar los procesos que configuraron la actual Antártida‖, relata Adrián López Quirós, investigador

principal de un estudio de arcillas verdes realizado sobre este testigo de nuestro pasado y miembro del equipo

Tasmandrake. El 30 de diciembre de 2019, este geólogo volvió a la zona para abrir aún más la ventana de un tiempo

cálido y sin hielo en el Polo Sur que podría asemejarse a las condiciones que se provocará a la humanidad con el

cambio climático.

Cuando la Antártida estaba unida a Sudamérica y a Oceanía, explica el investigador en formación de la Universidad

de Granada, las corrientes cálidas bañaban lo que hoy es un continente helado y permitía la existencia de árboles

tropicales, según confirman los hallazgos de muestras de polen en testigos de sedimento. Un episodio ―principalmente

tectónico, unido a un brusco descenso de los niveles de CO2 en la atmósfera‖, abrió esta zona permitiendo la libre

transferencia de masas de agua entre el Pacífico y el Atlántico, dando lugar, entre el Eoceno y el Oligoceno (hace

entre 33,6 y 34 millones de años), a una corriente que aisló térmicamente el continente y configuró el Polo Sur y el

clima actual.

El nuevo flujo de masas de agua, conocido como Corriente Circumpolar Antárctica (CCA), es uno de los elementos

determinantes del clima actual al condicionar la distribución del calor en la Tierra, nutrientes, sal y carbono, así como

el intercambio de los gases entre los océanos y la atmósfera. En el peor de los escenarios previstos por el cambio

climático, todo este equilibrio cambiará. La previsión es que se fortalezcan los vientos del oeste en el hemisferio sur y

desplace la CCA. Los datos obtenidos por satélite ya han detectado que el hielo basal (el situado en la base de las

capas heladas) se funde más que el superficial.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 41

CORRIENTE CIRCUMPOLAR Y POZO ODP696, DE DONDE SE OBTUVO EL TESTIGO INVESTIGADO.

―El calor de la masa terrestre debajo de la capa de hielo antártica es un factor importante en la forma en que los

glaciares se derriten y fluyen y en el aumento potencial del nivel del mar. Las condiciones más cálidas permiten que el

agua de deshielo lubrique la base del glaciar, acelerando su movimiento y la tasa de pérdida de hielo‖, afirma una

investigación de la Universidad de Australia reseñada en Science Daily.

De seguir así, la Tierra podría volver a tener condiciones de hace millones de años, cuando no existía hielo en el

continente antártico. De ahí la importancia de ese testigo de sedimento y su peculiar horizonte de arcilla verdosa que

abre el camino a conocer mejor cómo era esta parte próxima a la Península Antártica, y de la evolución del Paso de

Drake. ―Nos permite estudiar el pasado para entender el presente y ayudar a predecir el futuro, conocer mejor las

condiciones tectónicas, climáticas y paleoceanográficas que llevaron al inicio y evolución posterior de esta importante

corriente oceánica‖, explica Adrián López Quirós, que ha publicado su investigación en Scientific Reports.

MUESTRAS DE GLAUCONIA.

El trabajo, que ahora completará con una nueva expedición a partir de la obtención de datos geofísicos, utiliza como

indicador climático y geológico un testigo de sedimento que incluye capas del mineral conocido como "glauconita" (o

glauconia). Se trata de una arcilla verdosa que principalmente se forma en entornos marinos de una profundidad

inferior a los 500 metros, con poca tasa de sedimentación, a temperaturas por debajo de los 15 grados y en aguas ni

muy oxigenadas ni muy reductoras.

La arcilla en este trabajo es un testigo mudo del momento previo a la separación de un b loque continental (conocido

como el Microcontinente de las Orcadas del Sur) de la Península Antártica hace 35.5 millones de años, pieza clave

para entender mejor la apertura del Paso de Drake, permitiendo la libre transferencia de masas de agua entre los

océanos Pacifico y Atlántico.

Esta arcilla de color verdoso es por lo tanto testigo de las condiciones previas a una de las transiciones climáticas más

importantes de la Tierra y permite evaluar las implicaciones paleoambientales que supuso la apertura del paso de

Drake y la consecuente subida del nivel del mar. Para su estudio se han analizado las características minerales,

geoquímicas y de sedimentación de los granos de glauconia obtenidas del pozo de perforación ODP696 del Programa

de Perforación Internacional.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 42

Para completar esta investigación, López

Quirós se embarcó en la campaña

oceanográfica Powell 2020, que se llevó a

cabo bajo la dirección de Carlota Escutia

(Instituto Andaluz de Ciencias de la Tierra-

CSIC) y de Fernando Bohoyo, del Instituto

Geológico Minero de España (IGME), en el

buque de investigación Hespérides. El

objetivo es la identificación de los principales

eventos y procesos tectónicos, oceanográficos

y climáticos que separaron la Antártida de

América así como el posterior desarrollo de la

CCA y la evolución del clima global a partir

de esa era.

ADRIÁN LÓPEZ QUIRÓS, A BORDO DEL 'HESPÉRIDES' DURANTE LA CAMPAÑA EN LAS ISLAS SHETLAND DEL SUR.

Fue el momento que acabó con el supercontinente Gondwana, cuando la actual Antártida, hace unos 200 millones de

años, era el centro de un puzle unido con las piezas que son hoy Sudamérica, África, Australia, Nueva Zelanda,

Indostán y Madagascar. El mosaico comenzó a romperse hace unos 180 millones de años y uno de los momentos

cruciales fue la apertura de los pasos oceánicos de Tasmania y de Drake, este último entre la Península Antártica y

Sudamérica.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 43

REFLEXIONES Y PENSAMIENTOS DE NUESTRO AHORA

EEssttááss ssoobbrree eell ppaarraaííssoo yy nnoo lloo vveess

UNIFICA Por: Alfredo Zerbino

Una gota de agua es oceánica, porque forma parte.

Una gota de agua no tiene carencia del océano.

Tú eres universo, porque formas parte.

Tú no tienes carencia del universo.

Tu mente te hace carente.

Tu esencia te hace abundante.

Tú no eres una mente en un cuerpo.

Tú eres un alma en un cuerpo.

Tu mente deja de existir, tu alma es eterna.

Para tener consciencia de tu existencia, unifica tu cuerpo, mente y alma.

Solo así podrás conocer al creador.

Sé uno con el universo.

Despierta.

Estás sobre el paraíso y no lo ves.

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VVeenneezzuueellaa,, ppeerrssoonnaajjeess,, aannééccddoottaass ee hhiissttoorriiaa..

AAnnttoonniioo JJoosséé ddee SSuuccrree ¡Gran Mariscal de Ayacucho!

Artículo original de: Daymary Terán

(1795-1830)

Antonio José Francisco de Sucre y Alcalá, fue político y militar, prócer de la independencia americana, así

como diplomático y estadista. Nació el 3 de febrero de 1795 en Cumaná, Capitanía General de Venezuela,

Monarquía Católica; actual estado Sucre, Venezuela. Falleció el 4 de junio de 1830 en las Montañas de

Berruecos, La Unión, Nueva Granada, actual Colombia.

Nació en el seno de una familia acomodada de tradición militar, siendo su padre coronel del Ejército Patriota,

llamado Vicente de Sucre y Urbaneja y de María Manuela de Alcalá y Sánchez, quien murió cuando él tenía 7

años.Considerado como uno de los militares más destacados y figura fundamental en la independencia de

Venezuela y varias de las naciones que se encontraban en poder de la Monarquía española en América.

Cuando todavía era un adolescente, fue enviado a Caracas para iniciar sus estudios de ingeniería militar en la

Escuela de José Mires.

En 1809 formó parte como cadete de la compañía de Húsares Nobles de Fernando VII, en Cumaná, unidad

organizada por Juan Manuel de Cajigal y Niño, gobernador de la provincia de Cumaná.

En 1810 sirvió a las órdenes del General Miranda con distinción en los años 1811 y 1812 en la guerra que

estalló y luego se incorporó a la reconquista de la Patria , logrando con un puñado de hombres la libertad de

tres provincias.

El General Sucre sirvió al Estado Mayor General del Ejército de

Oriente desde el año 1814 hasta el 1817 y luego de la Batalla de Boyacá

fue nombrado Jefe del Estado Mayor General Libertador.

En Boyacá fue nombrado Jefe del Estado Mayor General Libertador.

Sucre fue nombrado Jefe del Ejército del Sur de Colombia en 1820 y

logró la independencia de Ecuador.

En 1824 participa en las batallas de Junín y Ayacucho y obtiene,

precisamente tras esta contienda, el título de Gran Mariscal de Ayacucho.

En 1825 Sucre ocupa el Alto Perú, el cual adopta el nombre de Bolivia

y lo designa como su primer presidente, cargo que ocupa durante dos

años.

Sucre es nombrado por Cumaná como su representante ante el Congreso en 1829 y un año después es

designado como presidente del Congreso Admirable, reunido en Bogotá, de donde inicia una serie de

gestiones para impedir la disolución del proyecto de Bolívar, hasta que camino a Quito para reunirse con su

familia, cae asesinado en una emboscada tendida en las montañas de Berruecos.

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AAAmmmyyy JJJooohhhnnnsssooonnn,,, lllaaa pppiiiooonnneeerrraaa dddeee lllaaa aaavvviiiaaaccciiióóónnn bbbrrriiitttááánnniiicccaaa Por: LAURA CHAPARRO - @laura_chaparro

Elaborado por Materia para OpenMind

AMY JOHNSON ACLAMADA POR EL PÚBLICO EN SÍDNEY EN 1930.

CRÉDITO IMAGEN: SAM HOOD – STATE LIBRARY OF NEW SOUTH WALES.

Nada parecía indicar que la joven Amy Johnson, tras licenciarse en Económicas por la Universidad de Sheffield (Reino

Unido) y trabajar con un rutinario horario de oficina, fuera a encontrar su vocación a miles de metros de altura. Algo

debió de sentir en su primer vuelo como pasajera en 1926 que le hizo cambiar de rumbo por completo y convertirse en

una de las pioneras de la aviación. A los mandos de su avión realizó una hazaña en solitario mayor incluso que la de

Amelia Earhart. Y como ella, también murió surcando los aires por causas que aún se desconocen.

Con solo veintiséis años, Amy Johnson (1 de julio de 1903, East Yorkshire – 5

de enero de 1941, estuario del Támesis) se convirtió en la primera mujer en

volar sola de Gran Bretaña a Australia. Esta fue la primera de sus hazañas en

un mundo como el de la aviación, dominado por los hombres, que la convirtió en

un icono mediático.

Su idilio con el aire fue un amor a primera vista. En una carta a un novio de

entonces, la joven describió así su primera experiencia en avión: ―Mollie y yo

subimos en aeroplano. Las dos lo disfrutamos, pero me habría gustado haber

hecho algunas acrobacias‖. Y mientras trabajaba como secretaria en Londres se

apuntó al London Airplane Club para recibir clases de aviación, lo que cambiaría

su vida.

AMY JOHNSON EN SU BLACK HAWK MOTH SALIENDO DE

AUSTRALIA PARA NEWCASTLE, EL 14 DE JUNIO DE 1930. FUENTE IMAGEN: WIKIMEDIA.

Tras conseguir la licencia de piloto, decidió dejar su trabajo de secretaria para dedicarse a tiempo completo a ser

mecánica en el aeródromo Stag Lane y así prepararse para el examen de ingeniero de tierra. En 1929 hizo historia al

ser la primera mujer en superar esta prueba y recibir la licencia del Ministerio del Aire.

Los medios se hicieron eco de este hito y también de su deseo de batir el récord de vuelo en solitario de Gran Bretaña a

Australia, que entonces poseía el australiano Bert Hinkler. El 5 de mayo de 1930 se lanzó a la aventura con un avión

biplaza y, aunque no consiguió batir el récord, se convirtió en la primera mujer en recorrer esa distancia (alrededor de

18.000 kilómetros) volando sola.

No tenía conexión por radio ni datos meteorológicos fiables y sus mapas eran muy básicos. Además, para poder llegar

a los puntos de repostaje de combustible, voló con la cabina abierta unas ocho horas al día y tuvo que lidiar incluso con

alguna tormenta de arena en el desierto. Tardó casi veinte días en llegar, mientras que Hinkler lo hizo en dieciséis.

UNA VIDA DE RÉCORD.

La hazaña le valió numerosos reconocimientos, entre ellos la Orden del Imperio Británico, y marcó el inicio de una

larga lista de hitos: el récord de velocidad en la ruta Londres-Tokio, otro récord en solitario en un vuelo de Inglaterra a

Ciudad del Cabo o ser la primera persona en volar sola de Londres a Moscú en un día.

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AMY JOHNSON Y SU MARIDO, JIM MOLLISON.

CRÉDITO IMAGEN: BRITISH GOVERNMENT.

Dentro de esta vida de velocidad y altos vuelos, en 1932 su noviazgo

exprés con el también piloto Jim Mollison, con el que se casó a los

pocos días de conocerlo, hizo las delicias de los periodistas de

sociedad.

La pareja batió un récord entre Reino Unido y Estados Unidos que a

punto estuvo de costarles la vida porque, a solo unos 90 kilómetros de

su destino, el avión se quedó sin combustible y ambos terminaron

hospitalizados tras el aterrizaje forzoso. Años después la pareja se

separó y ella siguió con su carrera en solitario. Pero más allá de sus

gestas, lo que la piloto ansiaba era tener una vida normal llevando

aviones comerciales.

El estallido de la Segunda Guerra Mundial le dio la oportunidad de trabajar como piloto en el Air Transport Auxiliary,

transportando maquinaria y soldados. Y ese sería su último logro. El 5 de enero de 1941, el avión que pilotaba se

estrelló en el estuario del Támesis. Parece que el mal tiempo dificultó las maniobras, pero su muerte está rodeada de

misterio, pues nunca se encontró el cadáver.

TRES TEORÍAS SOBRE SU MUERTE.

Hasta el momento se barajan tres posibles causas de su muerte y ninguna está confirmada. La primera sostiene que los

tripulantes de un barco de la Royal Navy, elHMS Haslemere, la vieron descender en paracaídas y caer viva al agua. El

comandante se tiró a por ella pero no la encontró y murió a los pocos días en el hospital como consecuencia de las

gélidas aguas.

La segunda versión es la del historiador Alec Gill, quien apunta a que el cuerpo de Amy Johnson podría haber ido a parar

entre las hélices de ese mismo barco y por eso nunca se llegó a encontrar. En declaraciones a The Daily Telegraph Gill

afirmó: ―La Royal Navy no quería admitir ante una nación en medio de la guerra que había matado a Amy Johnson, la

famosa piloto‖.

Y la tercera explicación es que su avión se desplomara por los proyectiles de fuego amigo. Un fallo de comunicación

entre la piloto y los artilleros que estaban apostados en el estuario del Támesis vigilando el cielo pudo provocar que estos

dispararan al aparato pensando que era de tropas enemigas. Nada ha sido confirmado, lo que aumenta el misterio en

torno a esta leyenda de la aviación.

UNA FOTO DE AMY JOHNSON CON SU AVIÓN JASON.

FUENTE IMAGEN: WIKIMEDIA.

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 47

KKKeeennnnnneeettthhh AAAppppppeeelll NNaacciióó eell 88 ddee ooccttuubbrree ddee 11993322 eenn BBrrooookkllyynn,, NNuueevvaa YYoorrkk,, yy mmuurriióó eell 1199 ddee aabbrriill ddee 22001133 eenn DDoovveerr,, NNuueevvoo HHaammppsshhiirree;; aammbbaass llooccaalliiddaaddeess eenn EEEE.. UUUU..

Imágenes obtenidas de:

Los padres de Kenneth Appel fueron Irwin Appel (1903-1994) y Lillian Sender (1905-1987). Irwin Appel nació en Rusia pero emigró a los Estados Unidos. Se graduó en la Union Cooper para el Avance de la Ciencia y el Arte de Nueva York y llegó a ser

ingeniero electricista trabajando para el Departamento de Agua. Se casó con Lillian el 17 de septie mbre de 1924. Ella nació en

Nueva York y antes de su matrimonio había estado trabajando en una oficina de la localidad. Ni Irwin ni Lillian cursaron estu dios

universitarios. Irwin y Lillian Appel también tuvieron una hija a la que llamaron Lois, quien era cinco años más joven que su hermano mayor. Kenneth, vivió los primeros años de su vida en Brooklyn pero se crió en Queens, Nueva York, donde la familia s e

trasladó después de 1935.

Appel fue educado en Nueva York. Él obtuvo una licenciatura en matemáticas en la Universidad de Queens en Nueva York en

1953. Esta universidad se estableció en el distrito Queens de Nueva York en 1937 para ofrecer una educación asequible, pero d e buena calidad, a los estudiantes de la localidad. Después de graduarse, Appel se desempeñó por un corto tiempo como actuario

antes de servir durante dos años en el ejército de los Estados Unidos. Fue ubicado en la guarnición militar de Fort Benning, cerca

de Columbus, Georgia, antes de ser enviado a Baumholder, Birkenfeld, Palatinado de Renania, en Alemania. La guarnición de Estados Unidos en Baumholder era la más grande ubicada en Alemania durante la década de 1950. Después de dos años de

servicio en el ejército, Appel se matriculó en el programa de posgrado de la Universidad de Michigan en 1955. Obtuvo la maestría

en Michigan en el año 1956 y luego continuó estudios para obtener un doctorado. Su tutor de tesis fue Roger Lyndon y obtuvo e l

grado en 1959, presentando como tesis Two Investigations on the Borderline of Logic and Algebra (Dos Investigaciones sobre la Frontera de la Lógica y el Álgebra). También en 1959 su trabajo Horn sentences in identity theory (Las frases del cuerno en la

teoría de identidad) fue publicado y, dos años más tarde, se publicó su trabajo Partition rings of cyclic groups of odd prime

power order (Los anillos de la partición de grupos cíclicos de primer orden de poder impar) el cual formó parte de su tesis. Appel

escribe en la referencia [2] acerca de sus años como estudiante de doctorado de su tutor Lyndon:

Recuerdo con cariño mis experiencias de trabajo como estudiante de tesis en los años de 1957 a 1959. Mis conversaciones

con Lyndon ocurrieron a menudo en la recién creada sala común, que fue habilitada con una cafetería grande. Como una

“persona de la mañana", me gustaba discutir mi trabajo con Lyndon tan pronto él llegaba al salón Angell ( Angell Hall).

Pronto se me hizo evidente que con él no era posible una discusión sobre matemáticas hasta que él no hubiera consumido por lo menos dos tazas de café, así que durante mis últimos dos años de posgrado fui el preparador de café no oficial de la

sala común. Lyndon produce matemática elegante y piensa ideas amplias y profundas. ... Tiendo a trabajar los aspectos

combinatorios de problemas particulares sin pensar en las consideraciones estructurales abstractas. Mientras era

estudiante de postgrado, muchas de mis conversaciones con Lyndon se sucedieron de la siguiente manera. Yo anunciaba con orgullo que pude probar un lema y lo escribía en el pizarrón, y él lo ano taba. Yo entonces procedía a través de una

detallada explicación convencerlo que mi rústica prueba estaba bien realizada. Cuando yo terminaba, él admitiría que no

había prestado mucha atención a lo que yo había dicho. Un día más tarde, desde la exposición de mi lema y haciendo

pocas referencias a mis métodos utilizados, él me mostraría una prueba extremadamente elegante. A menudo me tardaba un rato comprender lo que había hecho, y así aprendí una buena parte de las matemáticas involucradas en el proceso.

Quedaba fascinado con varios problemas que él había atacado en sus trabajos y los métodos que desarrolló al trabajar

sobre ellos. Este interés me ha llevado a estudiar más estos problemas y continuar un poco más lejos en este camino. Así

él ha seguido inspirando mi trabajo en los más de veinte años que han pasado desde que dejé Ann Arbor.

Otro acontecimiento importante en la vida de Appel sucedió mientras que él era un estudiante de posgrado. Durante estos años

conoció a Carole S. Stein, quien más tarde se convirtió en su esposa (leer referencia [9]):

Durante la primera semana de Carole en la escuela de postgrado de la Universidad de Michigan, conoció a Ken a través

del club de excursión. Ocho días más tarde, los dos compartieron una canoa, hablando de dive rsos temas, incluyendo la compra de Carole de un abono para una serie de conciertos de música clásica. Ken, quien estaba en su cuarto año de

estudios de doctorado, también había adquirido un abono, pero su asiento estaba cerca de la orquesta, a diferencia del

asiento de Carole que estaba en un balcón. Cuando los dos se pusieron de acuerdo para ir juntos al concierto del día

siguiente, Ken logró intercambiar su asiento con el hombre que le tocaba sentarse al lado de Carole. Para el resto del año, los dos se sentaron juntos en el balcón. “Era lo que él quería hacer”, dijo ella. “Cuando veía algo que consideraba

que valía la pena hacer algo por esto, lo asumía y lo hacía, y si pensó que reunirse conmigo valía la pena, se esforzó en

hacerlo y lo logró. Ese año, el profesor de Ken le propuso un problema a resolver para que lo incluyera en su tesis, un

problema que normalmente tardan meses en terminar. Ken solucionó el problema durante el fin de semana. “Tú necesita algo más difícil”, le dijo el profesor de tesis. Le dijo que encontrara algo que conectara la lógica con el álgebra y,

entonces trabajó meses en el problema. Ese mismo año de 1959, una vez que lo resolvió y Carole obtuvo su maestría,

ambos se fueron al hogar de Carole en Filadelfia y ahí se casaron.

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Carole y Kenneth Appel tuvieron tres hijos, Andrew Wilson Appel (nacido en 1960) que se convirtió en profesor de informática en la

Universidad de Princeton, Laurel (1962-2013) que se convirtió en profesora de biología de la Universidad de Wesleyan y Pedro (nacido en

1964), que es Administrador de Investigación en la Oficina de Administración de Investigación e Innovación Tecnológicade los Estados

Unidos.

Tres meses después de casado, Appel comenzó a desempeñarse durante dos años en el Instituto de Análisis para la Defensa. Este

Instituto, involucrado en cuestiones de seguridad nacional, estableció un centro para la investigación de la comunicación en

Princeton, New Jersey, con el objetivo de proteger la información y las comunicaciones del gobierno de los Estados Unidos y tambié n

estudiaba las señales extranjeras de inteligencia. Appel trabajó en este centro de Princeton usando tanto sus conocimientos d e matemática como de computación. En particular estuvo involucrado en la investigación sobre criptografía. Tras sus dos años en e l

Instituto de Análisis de Defensa de Princeton, a Appel le ofrecieron un puesto como Profesor Asistente de la Universidad de I llinois,

en Urbana. Asumiendo este cargo en 1961, enseñó matemática y emprendió una investigación sobre la teoría de grupos y teoría computacional. Publicó trabajos en los próximos años incluyendo: (con F. M. Djorup) On the group generated by a free semigroup

(Sobre el grupo generado por un subgrupo libre) (1964); (con Thomas G. McLaughlin) On properties of regressive sets (Sobre las

propiedades de conjuntos regresivos) (1965); No recursively enumerable set is the union of finitely many immune retraceable sets

(Ningún conjunto recursivo numerable es la unión finita de varios conjuntos retornables inmunes) (1967); There exist two regressive sets whose intersection is not regressive (Existen dos sistemas regresivos cuya intersección no es regresiva) (1967); y (con E. T.

Parker) On unsolvable groups of degree p = 4q + 1, p and q primes (Sobre grupos insolubles de grado p = 4q + 1, p y q primos)

(1967).

Uno de los dos teoremas presentados en el último trabajo mencionado, utiliza una computadora para demostrar que no hay ningún grupo de permutación transitiva insoluble de grado p = 29, 53, 149, 173, 269, 293 o 317 propiamente contenido en el grupo al terno

de grado p. Este resultado usando computadoras para probar un teorema matemático, fue una técnica que Appel utiliz ó con gran

efecto para explicarlo como sigue continuación. En la referencia [3] escribe sobre este resultado de la Teoría de Grupo:

Creo que el programa era correcto, pero no era un programa fácil y fue escrito en lenguaje de ensamble para una máquina que era única. Puesto que el resultado fue negativo, no era algo que podía comprobarse

independientemente; de hecho nuestra esperanza era encontrar estos grupos y consideramos su inexistencia como

una decepción. No puedo creer que la mayoría de los matemáticos podrían haber aceptado nuestro anuncio como

absolutamente convincente, aunque un trabajo reciente en la clasificación de grupos simples demostró ser correcta.

Appel es conocido, sin embargo, por su trabajo con su colega de la Universidad de Illinois en Urbana, Wolfgang Haken donde otra vez

usaron computadoras para probar un teorema. Juntos solucionaron uno de los mayores problemas pendientes de resolver en matemáticas, es

decir, la ―Conjetura de los Cuatro Colores‖.

Appel y Haken publicaron su primer paso hacia una prueba con The existence of unavoidable sets of geographically good configurations(La

existencia de conjuntos inevitables de configuraciones geográficamente buenas) en 1976. Ellos citan:

Un conjunto de configuraciones es inevitable si cada mapa planar contiene al menos un elemento del conjunto.

Una configuración C se llama geográficamente buena si cada vez que un país miembro M de C tiene tres vecinos cualquiera: N1, N2, N3, que no son miembros de C; entonces N1, N2, N3 son consecutivos (en orde n) sobre M. El

resultado principal es una prueba constructiva de que existen conjuntos inevitables finitos de configuraciones

geográficamente buenas. Este resultado es el primer paso en una investigación de una aproximación hacia la

conjetura de los cuatro colores.

Anunciaron que tenían una prueba del Teorema de los Cuatro Colores en Every planar map is four colorable(Cada mapa planar se puede

colorear con cuatro colores) (1976). Frank Bernhart comienza una revisión del trabajel como sigue:

Este es un anuncio de una prueba de la “conjetura de los cuatro colores” (que aparece en dos partes en el Illinois

J. Matemática). El revisor ha visto y estudiado esta prueba en la forma de un informe técnico, aunque no exhaustivamente. Casi todos los años hay una serie de supuestas pruebas de la “conjetura de los cuatro colores”.

Algunas de ellas requieren un examen cuidadoso y prolongado. A excepción de la prueba anunciada aquí, ninguna

de ellas parece superar un examen técnico. ¿Qué hace al anuncio de Appel y Haken más convincente? Una razón

sencilla es que el enfoque es diferente. No hay ningún truco especial de inducción y tampoco una forma equivalente desconocida de la “conjetura de los cuatro colores”. No hay ningún ataque sorpresa de álgebra. Por

el contrario, la prueba depende de varias elaboraciones complejas del enfoque clásico a través de configuraciones

reducibles. Las dificultades que se presentan son en gran parte computacionales. De hecho, 1200 horas de tiempo

de computadora fueron utilizados para las reducciones.

La prueba apareció en dos documentos, cada uno con substanciales microfichas suplementarias, en 1977, titulados Every planar map

is four colorable. I. Discharging [Cada mapa planar es cuatro colorable (I). Descargando] y Every planar map is four colorable. II.

Reducibility [Cada mapa planar es cuatro colorable (II). Reductibilidad]. Aunque gran parte de la prueba se verificó por cálculos en

computadoras, sin embargo Appel necesitó del auxilio de sus hijos para comprobar que los diagramas que aparecen en los documentos correspondían se realizaron con computadoras (leer referencia [7]):

El hijo de Appel, Andrew, dijo su hermana Laurel, encontró algunos 800 errores, la mayoría de los cuales ella

podría arreglar por sí misma.

La prueba fue publicada en 1989 por Appel y Haken en la forma de un libro con el título Every planar map is four colorable(Cada mapa

planar es cuatro colorable). Esto presentó su prueba sin las microfichas suplementarias. Frank Bernhart revisó el libro y comienza su informe

como sigue:

HOMOTECIA Nº 4 – Año 19 Lunes, 1º de Abril de 2021 49

La confirmación de la Conjetura de los Cuatro Colores se destaca como uno de los logros más importante de la matemática

en nuestro tiempo. Es un placer distinto tener la prueba en 1977 y las microfichas suplementarias reunidas en un libro, las

cuales juntas reemplazan y actualizan al original. Lo que falta (¡por supuesto!) es la prueba informática de la reductibilida d

para una multitud de configuraciones. Cerca de mil quinientos se requieren, la mayoría de ellas inéditas. Verificar las nuevas reducciones consumió un tiempo de más de 1100 horas en los tres equipos de la Universidad de Illinois. Allí a menudo se

oyen con frecuencia objeciones a la validez de dicha prueba. Pero donde un cálculo muy largo y aburrido de ayudas

mecánicas seguramente acortan el tiempo y mejoran la precisión - recuerden el célebre cálculo a mano de 707 decimales, en

el que sólo 526 eran correctos. Ese error no fue detectado durante setenta años. En los últimos años nos hemos ayudado con la informática para la factorización de enteros grandes, y la inexistencia de un plano proyectivo de orden 10. En el caso de la

Conjetura de los Cuatro Colores, la técnica básica ya pasó de los sesenta años de edad, y pueden verificarse programas

específicos que lo incluyen de varias maneras, dando peso a la certificación.

Por este notable logro, Appel y Haken recibieron el premio Delbert Ray Fulkerson de la Sociedad Matemática Americana y la Sociedad de

Programación Matemática en 1979.

En 1993 Appel dejó la Universidad de Illinois y se trasladó a New Hampshire cuando fue nombrado Presidente del Departamento de

Matemáticas en la Universidad de New Hampshire. Carole Appel explicó en la referencia [9] cómo surgió este traslado:

Carole dijo que una sola llamada de teléfono de su hermano el cuatro de julio los impulsó volver a la Costa Este. Apenas

había nacido el segundo nieto de Carole y su hermano llamó a presumir del “bebito más li sto” sentado en su regazo.

“Colgué el teléfono y le dije a Ken: tenemos que irnos. Mi hermano ve a mis nietos con frecuencia en pocas semanas y yo

los veo dos veces al año” - dijo Carole, agregando que ella estaba celosa. Carole y Ken inmediatamente empeza ron a buscar empleos fuera de la Costa Este. Ken llamó a Carole para un trabajo después que el encontró un anuncio en un

diario de matemáticas sobre una oferta para jefe de departamento en la Universidad de New Hampshire. Él le preguntó si

ella si estaría interesada en trasladarse a Granite State. Carole dijo que tan pronto como ella consiguiera el ejemplar del

New York Times del día en que fue publicado el anuncio, iría. Conduciendo hasta Dover en mayo de 1993, mirando los veleros en Great Bay y las costas de Southern Maine, Carole dijo que supo que quería que Ken obtuviera el trabajo. Ken

formalmente aceptó el cargo de Presidente del Departamento de matemáticas en junio de 1993 y los dos se establecieron

en su nuevo hogar en Dover.

Se retiró en 2003 y se hizo profesor emérito en aquel momento. Su jubilación no terminó la participación de Appel en enseñanza de las matemáticas, él estaba dispuesto a participar en programas de enriquecimiento matemático en las escuelas de Dover y otros en las de

Southern Maine. Como parte de este trabajovoluntario con estudiantes de todos los niveles y capacidades, pero él consiguió la mayor

satisfacción al trabajar con los alumnos (leer referencia [14]):

Sentía que todos los estudiantes, de cualquier nivel, merecían estar trabajando en el nivel en el cual ellos eran capaces de hacerlo y no estar restringido al grado en el que están y también no saltarse un grado porque ellos deberían tener la

posibilidad de permanecer con su grupo de la misma edad y socializar en el mismo y no ir a la Universidad a los 16.

También sirvió en la Junta Escolar de Dover y durante un tiempo fue el tesorero del Partido Demócrata del Condado de Strafford.

Entre los pasatiempos de Appel se incluyen el tenis, coleccionar sellos, jugar Go y hornear pan. En la referencia [14] (ver también la [7]) hay una cita de Kevin Short, quien fue su colega en la Universidad de New Hampshire. Kevin Short describió a Appel

como "un hombre muy humilde":

Una de las cosas de la que se enorgullecía era el tratar de ayudar a otros miembros de la Facultad en general, pero en

particular, a jóvenes profesores, quienes comenzaban una carrera de investigación.

En octubre de 2012 Appel fue diagnosticado con cáncer de esófago. Murió en abril de 2013, un mes después de la muerte de su hija Laurel.

Realizado el entierro en la Casa Funeraria Tasker de Dover el 22 de abril de 2013, fue sepultado en el Cementerio Pine Hill.

Referencias.-

Libros: 1. R Wilson, Four Colors Suffice: How the Map Problem Was Solved (Princeton University Press, Princeton, 2002). Artículos: 2. K I Appel, Roger C Lyndon: a biographical and personal note, in K I Appel, J G Ratcliffe and P E Schupp (eds.), Contributions to group theory, Contemporary Mathematics33

(Prividence, 1984), 1-10. 3. K I Appel, The Use of the Computer in the Proof of the Four Color Theorem, Proc. Amer. Philos. Soc. 128 (1) (1984), 35-39. 4. K I Appel and W Haken, The Nature of Proof: Limits and Opportunities, The Two-Year College Mathematics Journal12 (2) (1981), 118-119. 5. K I Appel and W Haken, The Four Color Proof Suffices, The Mathematical Intelligencer8 (1) (1986), 10-20. 6. Kenneth Appel, mathematician of maps, died on April 19th, aged 80, The Economist (4 May 2013). 7. Kenneth Appel, 80; first to use a computer to prove a major math theorem, The Boston Globe (30 April 2013). 8. D Brooks, Proving the four-color theorem expanded math's frontiers, University of New Hampshire Magazine Online (Spring 2002).

http://unhmagazine.unh.edu/sp02/mathpioneers.html 9. M Kingston, Famed mathematician Ken Appel recalled fondly, Fosters.com.

http://www.fosters.com/apps/pbcs.dll/article?AID=/20130508/GJNEWS_01/130509284 10. Obituary: Kenneth I Appel (October 8, 1932 - April 19, 2013), Tasker Funeral Service.

http://www.taskerfh.com/fh/obituaries/obituary.cfm?o_id=2069700&fh_id=12298 11. D Overbye, Kenneth I Appel, Mathematician Who Harnessed Computer Power, Dies at 80, The New York Times (28 April 2013). 12. R Thomas, An update on the Four Color Theorem, Notices Amer. Math. Soc.45 (7) (1998), 848-859. 13. B Toft, Review: Four Colors Suffice: How the Map Problem Was Solved, by Robin Wilson, Notices Amer. Math. Soc.51 (2) (2004), 205-207. 14. A Ward, Kenneth Appel Dies: Mathematician Ushered Computer Into Everyday Use, Newsmax (30 April 2013). 15. M Weil, Kenneth Appel, mathematician who solved four-color map problem, dies at 80, The Washington Post (30 April 2013).

Versión en español por R. Ascanio H. del artículo en inglés de J. J. O’Connor y E. F. Robertson sobre “Kenneth Appel” (Octubre 2013). Fuente: MacTutor History of Mathematics [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Appel.html].