homotecia no. 9-13 septiembre 2015 - uc

HOMOTECIA Nº 9 – Año 13 Martes, 1° de Septiembre de 2015 1

Inseparable al proceso de enseñanza de la matemática en Venezuela, son las siempre presentes evidencias de las dificultades de aprendizaje en esta disciplina por parte de los estudiantes, pero como excusa salvadora este es un hecho que ocurre con sus característicos niveles en casi todas las naciones del planeta. En el caso de nuestro país, hasta ahora mayormente todos los esfuerzos que se han realizado para disminuir y superar estas dificultades se han centrado en llevar a cabo numerosas investigaciones con el fin de demostrar que con la implementación de supuestas buenas estrategias didácticas esto se puede lograr. No dudamos que en el proceso de enseñanza de la matemática necesariamente se necesite de una didáctica especial conformada en base a estrategias que se esperan sean efectivas en el alcance de logros académicos puesto que éstas, más que las vías de acceso, son las herramientas fundamentales para la transmisión del conocimiento. El inconveniente de toda esta situación es que quienes aprenden son seres humanos y por su naturaleza, no todos responden de igual manera a un mismo estímulo, que a fin de cuenta este es el papel que cumplen las estrategias didácticas en el proceso de enseñanza de cualquier asignatura: estimulación del aprendizaje en los discentes. Es aquí entonces donde se tiene que concebir desde otros puntos de vista el proceso de enseñanza. El que una estrategia didáctica funcione con un grupo de alumnos y con otros no, significa que la enseñanza como proceso natural de participación masiva de las personas, no se ajusta a una norma o estándar. En todo proceso de enseñanza pueden haber muchos actores y de una manera u otra cada quien cumple su rol (la enseñanza es holística: es en el aula, es fuera del aula; es en la escuela, es fuera de ella; es en la casa, es en la calle), pero evidentemente que los dos más importantes son el estudiante y el docente. El docente intenta la construcción del conocimiento en el estudiante y este debe mostrar intencionalidad por este aprendizaje. Pero es aquí donde defendemos la posición en cuanto a que las dificultades de aprendizaje de la matemática tienen un trasfondo de debilidad cultural. No sólo del estudiante sino también del docente: por poner un ejemplo, a pesar de hacerse del conocimiento matemático, ni uno ni el otro intenta en lo cotidiano utilizar este conocimiento para resolver los problemas que se le presentan a diario. Utilizan cualquier otra estrategia lo más posible alejada de toda relación con la disciplina. Y esta situación es más grave en el docente que en el alumno. No piensa la matemática o no piensa en la matemática. “Si yo no soy culto en el hacer matemático, ¿cómo lograr que los estudiantes que atiendo sí lo sean?”. Pero como algo sumamente importante, el docente de matemática no sólo debe ser culto en la propia asignatura (conocimientos, historia, epistemología) sino que su discurso debe ser culto más allá de la matemática. Es decir, así como debe ser culto en el mundo matemático, lo debe ser en lo general, en lo que puede llamarse cultura social, la que debería en teoría compartir con el resto de los seres humanos. No debe olvidar que todo docente es arquetipo de ejemplo a seguir por los estudiantes que atiende. Por esta razón, el docente de matemática y cuidado si la ciudadanía en general, quizás obvia lo diverso y la alteridad. Posiblemente por esto surge otro gran problema en Venezuela y también a nivel mundial, en lo específico el dominio de la matemática por parte de una persona se convierte en determinante social: A mayor dominio por parte de una persona, aunque esto lleva a que se le exijan mayores logros, también se le otorgan mayores beneficios. A menor dominio, mayores obstáculos para la inserción social, y en muchos casos se llega al fracaso, a la frustración y a la exclusión de la vanguardia de procesos tales como la participación en la toma de decisiones de alta o mediana importancia en el contexto democrático nacional. ¿Cuánta responsabilidad tendrá el docente de matemática en esta situación? Si es responsable, ¿estará esta responsabilidad enmarcada en que el docente concibe su trabajo con la matemática descontextualizado de lo social? ¿Hay la posibilidad de concebir una matemática crítica como herramienta para tratar de conseguir soluciones a problemas comunitarios? Estos son puntos inminentes de reflexión para este docente.

FÉLIX SAVART (1791-1841)

Nació el 30 de junio de 1791 en Mézières; y murió el 16 de marzo de 1841 en París, ambas localidades ubicadas en Francia.

Matemático que trabajó en electricidad y enunció la ley de Biot-Savart.

El padre de Félix Savart fue Gérard Savart quien era ingeniero. La familia tenía durante mucho tiempo una significativa y activa participación ciudadana en Mézières, el padre de Gérard (abuelo paterno de Félix), también oriundo de esa ciudad, había estado involucrado con la Fundación de la escuela de ingeniería allí en 1748. Gérard Savart se trasladó a Metz, donde estuvo a cargo de ponencias en la escuela de ingeniería. Félix y su hermano Nicolás (nacido en 1790) realizaron sus primeros estudios en Metz. Con una fuerte tradición familiar relacionadas escuelas militares de ingeniería, se podría haber esperado que Félix Savart también tomara ese camino. De hecho sus primeros entrenamientos tendían en esa dirección, pero en 1808, a la edad de diecisiete años, decidió prepararse para una carrera en medicina.

Félix Savart pasó alrededor de dos años, entre 1808 y 1810, estudiando en un hospital de Metz. Por supuesto había crecido en un período cuando Francia todavía disfrutaba de las victorias militares de Napoleón dirigiendo a los ejércitos franceses sobre los de Austria, Prusia, Gran Bretaña, España y los países bajos entre 1792 y 1797. Las victorias sobre tres coaliciones que intentaban frenar el poder francés, llevaron a Napoleón a ascender a lo más alto del poder en 1810. Fue en este momento, después de prepararse en el hospital de Metz, que Savart se convirtió en cirujano de regimiento en el ejército de Napoleón. Siguió ciertas tradiciones familiares sirviendo en el primer batallón de ingenieros. Sin embargo, durante los años en que trabajó desde 1810 a 1814, Napoleón sufrió derrotas en las campañas española y rusa. En 1814 Savart fue dado de baja del ejército y reasumió su preparación en medicina.

Savart llegó a Estrasburgo en 1814 y, dos años más tarde, se graduó en la Universidad con un título de médico. El tema de su tesis fue las venas varicosas. Durante sus estudios de medicina Savart se interesó por Aulus Cornelius Celsus (quien vivió en el primer siglo D.C.), uno de los más grandes escritores médicos romanos, autor del libro De medicina.

(CONTINÚA EN LA SIGUIENTE PÁGINA)

Reflexiones

"No basta compartir las ideas con el prójimo; se ha de compartir la vida". RABINDRANAT TAGORE


Después de graduado, Savart permaneció en Estrasburgo donde además de ganar más experiencia médica, también trabajó en la traducción de De medicina de Celsus. Después de regresar a Metz en 1817 donde estableció un consultorio médico, Savart pasó más tiempo estudiando física que tratando pacientes. También instaló un excelente laboratorio de física para llevar a cabo experimentos y quedó fascinado con el estudio del sonido, en particular la acústica de los instrumentos musicales como el violín. Empezó a construir violines tratando de basar la forma del instrumento en principios matemáticos.

Con Savart mostrando poco interés en su práctica médica y los pacientes mostrando poco interés en ser atendidos, decidió ir a París en 1819 y buscar un editor que publicara su traducción de la De medicina de Celsus. Tenía otra razón para ir a París, deseaba ver a Biot, y así podría discutir con él sobre la acústica de los instrumentos musicales que para ese momento era lo que tenía interesado a Savart. Como lo esperaba, al momento que Savart se reunió con Biot en París, éste daba una conferencia sobre acústica en la Facultad de Ciencias. Biot encontró el trabajo de Savart sobre la acústica de los instrumentos de cuerda muy interesante y presentó a la Academia de Ciencias un libro de memorias donde hace referencia a que Savart escribió Mémoire des instruments à chordes et à archet; fue publicado en 1819. Esta memoria contiene un diseño de un violín trapezoide que Savart afirmó tener un rendimiento acústico superior al violín tradicional. Utilizó los resultados experimentales alcanzados usando técnicas similares a las de Chladni. Es razonable preguntarse por qué estaba tan seguro del éxito de su violín trapezoide. Dostrovsky escribe en la referencia [1]:

Cuando el instrumento fue tocado ante un Comité que incluía a Biot, el compositor Cherubini y otros miembros de la Academia de Ciencias y la Academia de Bellas Artes, su tono fue juzgado como extremadamente claro e incluso, algo tenue.

Cuando Savart llegó a París, Biot estaba realizando una investigación sobre electricidad, además de la conferencia sobre acústica. Los dos comenzaron a trabajar en conjunto y cuando, en 1820, Hans Christian Oersted informó que la aguja de una brújula colocada cerca de un alambre con corriente se dirigía perpendicularmente al alambre, empezaron a investigar más profundamente el campo producido por el cable. Mediante la oscilación de un dipolo magnético para determinar la fuerza del campo cerca de un cable con corriente, descubrieron lo que hoy se llama la ley de Biot-Savart. Los campos magnéticos producidos por corrientes eléctricas pueden calcularse utilizando la ley de Biot-Savart la cual presentaron a la Academia de Ciencias el 30 de octubre de 1820. Consideraron al magnetismo como la propiedad fundamental en lugar de utilizar este enfoque como originado por el amperio el cual era considerado como derivado de los circuitos eléctricos. Un trabajo en conjunto de Biot-Savart, Note sur le magnétisme de la pile de Volta, fue publicado en los Annales de chemie et de physique en 1820.

Biot ayudó a Savart encontrar un cargo de profesor en París y desde 1820 enseñó ciencias en una escuela privada. El 5 de noviembre de 1827, Savart fue elegido a la Sección de Física de la Academia de Ciencias para reemplazar a Fresnel quien había fallecido en julio de ese año. Savart enseñó en el Colegio Universitario de Francia desde 1828, convirtiéndose en profesor de física experimental allí teniendo el mismo éxito que Ampère. Se mantuvo en este cargo hasta su muerte en 1841, unos meses antes de cumplir cincuenta años.

Además del trabajo de 1819 mencionado anteriormente, Savart también llevó a cabo experimentos sobre el sonido que se convirtieron más tarde en importantes para los estudiantes de acústica. Entre otros trabajos que publicó sobre este tema se puede mencionar Mémoire sur la communication des mouvements vibratoires entre les corps solides (1820), Recherches sur les vibtarions de l'air (1823) y Mémoire sur les vibrations des corps solides, considérées en général (1824). Sus contribuciones a la música se resumen en Grove's Dictionary of Music and Musicians (Diccionario de Grove sobre la música y los músicos) [2]:

En general, Savart arrojó luz sobre la naturaleza de la complicada relación entre un cuerpo vibrante el cual es fuente de sonido y otros organismos en conexión con estos, en virtud del cual el sonido original es aumentado en intensidad y modificado en calidad, los ejemplos bien conocidos de tal arreglo han sido proporcionados por la trivial caja de resonancia del violín y del piano.

Él también desarrolló el disco Savart, un dispositivo que produce una onda de sonido de frecuencia conocida, usando una rueda dentada rotativa como dispositivo de medición. McKusick y Wiskind escriben en la referencia [5]:

Cerca de 1830 Savart inventó una rueda dentada para determinar el número de vibraciones en un tono musical determinado. El ató lenguas de cartón al aro de una rueda y lo arregló para que éstos al golpear un objeto proyectado como la rueda dieran vueltas. Alternativamente, tenía dientes de una rueda que pulsaban una lengua de cartón. Probablemente él empleó este instrumento para determinar las vibraciones por segundo de los tonos que él obtenía de sus modelos experimentales. Aceleraba la rotación de la rueda hasta un tono que igualara al que experimentalmente se había producido. Puesto que la frecuencia del tono producido por la rueda podría ser fácilmente determinada, la frecuencia del tono desconocido producida por el modelo fue comprobada. Por una extensión de este método, Savart compuso notas musicales. Por ejemplo, el emplearía, en combinación, las ruedas con los números de dientes la cual perforaba una relación simple entre sí. El utilizó este método para explorar las bases físicas de los sonidos armoniosos y discordantes.


Hubo otros temas que interesaron a Savart y sobre los cuales emprendió investigaciones. Por ejemplo, estudió la turbulencia y las consecuencias médicas de su investigación son estudiadas en detalle en la referencia [5]. Los autores escriben en el Resumen:

En la segunda mitad del siglo XIX, en los escritos de medicina y fisiología en el origen de los soplos cardíacos, el titulado "Fluido de las venas" de Savart en varias ocasiones fue revisado. Cuando se dieron cuenta de que, en el caso de la obstrucción parcial del flujo de la sangre, el murmullo no se produce en, o próximo, al sitio de la obstrucción del líquido sino más allá, lo que hizo presumir que un mecanismo como el revelado por Savart estaba involucrado.

En el trabajo [4] se discute detalladamente un estudio experimental de la existencia de las campanas de agua cuando un chorro cilíndrico impacta velocidad normal a un disco circular, el cual primeramente fue estudiado por Savart en 1833.

Se termina esta biografía con dos notas finales. Primera, se debe tener en cuenta que aunque uno de los objetivos principales de Savart en París era publicar su traducción de De medicina de Celsus este trabajo nunca apareció. Parece que el mismo Savart lo desvió a direcciones más interesantes. Segunda, el hermano mayor de Savart, Nicolás Savart, a diferencia de Félix, estudió en la École Polytechnique y luego siguió la tradición familiar de convertirse en un oficial del cuerpo de ingenieros. La razón de mencionarlo en esta segunda nota es que Nicolás, al igual que su hermano, también publicó artículos sobre acústica. Por ejemplo publicó Quelques faits résultant de la réflexion des ondes sonores (1839), y por lo menos tres trabajos más después de la muerte de Félix.

Félix Savart fue honrado nombrando una calle en Mézières con su nombre.

Referencias.-

1. S. C. Dostrovsky, Biography in Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990). http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830903853.html 2. G. Grove, Biography in Dictionary of Music and Musicians (Macmillan, New York and London, 1911).

Artículos:

3. A. Bouillot, Felix Savart, Biographie des hommes célèbres du départemant des Ardennes Vol 2 (Paris, 1830), 500-503. 4. C. Clanet, Dynamics and stability of water bells, J. Fluid Mech. 430 (2001), 111-147. 5. V. A. McKusick and H K Wiskind, Felix Savart (1791-1841), Physician-Physicist, J. Hist. Medicine (October, 1959), 411-423. 6. Felix Savart, Nouvelle biographie générale (Paris, 1969), 387-389.

Versión en español por R. Ascanio H. del artículo en inglés de J. J. O’Connor y E. F. Robertson sobre “Félix Savart” (Julio 2007). Fuente: MacTutor History of Mathematics. [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Savart.html]

HOMOTECIA Nº 9 – Año 13 Martes, 10 de Septiembre de 2015 4

Aportes al conocimiento

EElleemmeennttooss BBáássiiccooss ddeell CCáállccuulloo DDiiffeerreenncciiaall ((22))

ÍNDICE.-

Ecuaciones y desigualdades lineales. Noción de Igualdad. Propiedades de la Igualdad. Otras propiedades de las igualdades.

Resolución de Ecuaciones Lineales de la forma 0=+ bax .

Conjunto Sustitución de una variable. Conjunto Solución de una ecuación.

Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos.

ECUACIONES Y DESIGUALDADES LINEALES.-

NOCIÓN DE IGUALDAD.-

Relacionar dos expresiones con el signo = significa que ambas son precisamente nombres o descripciones de un mismo objeto.

Ejemplos:

ba = significa que se pueden utilizar a y b para referirse a un mismo objeto.

ba ≠ significa que a y b se refieren a objetos diferentes.

PROPIEDADES DE LA IGUALDAD.-

Si a, b y c hacen referencia a objetos, entonces:

1ª) Propiedad Reflexiva: a=a.

2ª) Propiedad Simétrica: Si a=b, entonces b=a.

3ª) Propiedad Transitiva: Si a=b y b=c, entonces a=c.

4ª) Principio de Sustitución: Si a=b, cualquiera de ellos puede sustituir al otro en una proposición sin alterar el valor de certeza de la misma.

Ejemplo:

¿Qué propiedades se aplican en las siguientes proposiciones?

.nSustituciódePrincipioRcRDDc

TransitivaPropiedadxxxxxxxx

SimétricaPropiedadMBAentoncesBAMSi

)(22)3

).(5325)32()32(32)2

).(,)1

ππ =⇒=∧⋅=

=+⇒=+∧+=+

=++=

OTRAS PROPIEDADES DE LAS IGUALDADES.-

Para todos los números reales a, b, c:

1ª) Propiedad Aditiva: Si a=b, entonces a+c = b+c.

2ª) Propiedad Sustractiva: Si a=b, entonces a-c = b-c.

3ª) Propiedad Multiplicativa: Si a=b, entonces cbca ⋅=⋅ .

4ª) Propiedad de la División: Si a=b, entonces 0, ≠= cc

b

c

a.


RESOLUCIÓN DE ECUACIONES LINEALES DE LA FORMA ax+b=0.-

Las ecuaciones 0=+ bax (de primer grado y con una variable) donde 0yconstantesy ≠asonba , se resuelven aplicando las

propiedades de las igualdades que hemos citado previamente, así como otros procedimientos matemáticos usuales los cuales se mostrarán en la resolución posterior de ejercicios. También es necesario dar algunas definiciones inherentes a este proceso de resolución.

Conjunto Sustitución de una Variable: Es el conjunto de constantes que pueden sustituir a una variable. Por ejemplo, para “ecuaciones

con solución en N” el conjunto sustitución es el conjunto de números naturales N, para “ecuaciones con solución en Z” es el conjunto de

números enteros Z, para “ecuaciones con solución en Q” es el conjunto de números racionales Q, etc.

Conjunto Solución de una Ecuación: Conjunto de elementos del Conjunto Sustitución que hacen de la ecuación una proposición verdadera. Cualquier elemento del conjunto solución se llama raíz de la ecuación. Resolver una ecuación es encontrar su conjunto solución.

Ejercicios resueltos.-

22221111

4444xxxx

33331111xxxx

)) ))1111 =−+ .

Solución:

2

1

43

1 =−+ xx [Se obtiene el mínimo común denominador: m. c. d. (2, 3, 4)=12]

2

112

412

3

112 ⋅=⋅−+⋅ xx

[Se aplica propiedad multiplicativa]

63)1(4 =−+⋅ xx [Realizando las operaciones indicadas]

6344 =−+ xx [Se aplica la propiedad multiplicativa en forma distributiva]

463444 −=−−+ xx [Se aplica propiedad sustractiva]

234 =− xx

2=x [Reducción de términos semejantes]

En los siguientes ejemplos estos detalles no se indicarán a menos que sea necesario, y el lector como práctica para el aprendizaje, deberá identificar las propiedades y procedimientos utilizados. Se tratará de detallar lo más preciso posible cada proceso matemático que se aplique para no crear confusiones.

4444

3333

2222

2222xxxx

5555

xxxx

)) ))2222 =−

− .

Solución:

[ ]

6

5

6

5

6

6

56

201520206

1520104

35)2(1044

320

2

220

520

20)5,4,2(...4

3

2

2

5

=

−−=

−−

−=−−=−+−

=+−⋅=−⋅−

⋅=−⋅−⋅

==−−

x

x

x

x

xx

xx

xx

dcmxx


63x

2x7

3

2

42x

x3)

−

−=−

−.

Solución:

)2(3

27)2(6

3

2)2(6

)2(2)2(6

)2(6)2(32...

;2

)2(3

27

3

2

)2(2

63

27

3

2

42

−−⋅−=⋅−−

−⋅−

−=−⋅⋅=≠

−−=−

−

−−=−

−

x

xxx

x

xx

xxdcmelcalculase

xconsiderardebesequeresultayrdenominadoelfactorizaSe

x

x

x

x

x

x

x

x

23

6

3

3

63

4464

46

841488

4148

414843

)27(2)2(43

=⇒=

=+−=+−

−=−−−=−+−

−=+−−=+−

−=−−

xx

x

xxxx

xx

xx

xx

xxx

xxx

La restricción inicial de la ecuación indica que este valor es el único que no puede tomar la variable para que no suceda una división por cero y

al darse este resultado, se debe considerar que la ecuación no tiene solución.

52x32x4) +=−

Solución:

8023522332

5232

=⇒−++=−+−+=−

xxxx

xx

¿A qué se debe este resultado? El mismo hace evidente que en el conjunto sustitución no hay valores que hagan verdadera a la ecuación. Por lo tanto, la ecuación no tiene solución.

33333x3x3x3x

xxxx1111

6666

1111

22222x2x2x2x

3333xxxx

)) ))5555−

−−=

−

− .

Solución:

[ ]

6063333

633

9333

9221993

22193

)1(21)3(3

)1(3

1)1(6

6

1)1(6

)1(2

3)1(6

)1(6)1(32...)1()1(3

1

6

1

)1(2

333

1

6

1

22

3

=⇒+−=−+=

+−=++−−=+−

+−−=−−−−=−

−−⋅−−⋅−=

−−⋅−

−=−⋅⋅=≠−

−−=−

−−

−−=−−

xxxx

xx

xx

xxx

xxx

xxx

x

xxx

x

xx

xxdcmxx

x

x

xx

x

x

x

Conclusión similar a la del ejemplo anterior.


)) ))33(x543x6) −+=− .

Solución:

00

3333

4433

4935443

93543

)3(3543

=

−=−

+−=

+−+=+−

−+=−

−+=−

xxxx

xx

xx

xx

xx

7) Resuelva tiMMV ⋅⋅+= en términos de M .

Solución:

Según el enunciado:

.ConstantestiV

VariableM

:,,

:

Por propiedad simétrica de las igualdades:

[ ]

)1(1

11

)1(

)1(

−≠⋅⋅+

=

⋅+=

⋅+

⋅+

=⋅+

=⋅⋅+

titi

VM

ti

V

ti

tiM

ComúnFactordeaplicaciónlamediantetivamultiplicaPropiedadVtiM

VtiMM

8 ) Despejar F de 32

)

32

)

32

)

32

)

(F(F(F(F9999

5555CCCC −⋅= .

Solución:

325

9

325

9

3232325

9

325

9

)32(9

5

5

9

5

9

)32(9

5

+=

=+

+−=+

−=

−⋅⋅=⋅

−⋅=

CF

FC

FC

FC

FC

FC

En este caso, el resultado significa que en el conjunto sustitución hay

infinitos valores que hacen verdadera a la ecuación; se considera

entonces, que la ecuación es de solución indeterminada.


Ejercicios Propuestos.-

Resuelva las siguientes ecuaciones lineales:

))))))))))

)

) 67

4312

64

61811

12284125010010

40762059

55514968

1473487

52012116

8276215

498124

27143

52532

351581

=−

=+

−=−+

+=++

+−=+−

++=+−

−=−

−=−

+=−

+=+

−=−

+=−

x

x

xxx

xxx

xxxx

xxxx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

)

)

)) ( ) ( )

) ( ) ( )

)) ( )

) ( ) ( )

) ( ) ( )3

266

5

441021

6

443

10

26520

97425108419

1693585818

9

43

12

5217

54549016

10

1010

5

3515

6

57

5

4614

3

7

1

8513

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

x

x

+⋅=

+⋅

+⋅=

+⋅

=+−−

=+++

−⋅=

+⋅

+⋅=−⋅

−=

−

+=

+

=+

+

) ( ) ( )

)))))))) 03553930

523961329

943328

1792551527

21455626

88645325

32510524

3282123

3

59

2

41222

=−−−−

−=+−

−−=−−

−=−−+

+−−=−−

+=−++

+−−=−

+−−=−−

+⋅=

−⋅

xxx

xxx

xx

xxx

xxxx

xxx

xxx

xxx

xx

)) 181538632

45253331

+−=−−−−

+−=−+

xxx

xxx

))) 32535

421034

4012131533

−=+

+=+

=−+

xx

xx

xx

))))) 15340

42539

86106038

312610537

4320536

−−=+−

+=−

−=−

−=+

−=+−

xx

x

xx

xx

xx

))))

)4

12

45

1135344

1033343

175142

1091241

xx

xx

xx

xx

xx

=−

−−=−−

−=−−

+=−

+−=−

))))) 25,275,125,050

6537449

8325348

354747

2

1

4

3

3

246

=+−−

+−=+−

+=+−

−=+

=+

x

xxx

xxx

xx

xx

)

) xx

xxx

+=−

+=+

13

252

10

73

5

251

)3

2

2

153

+=−

xx

)

)14

32

7

3255

4

13

5

154

−+=

−

−=

+

xx

xx

) ( )

)

) xxx

xx

xx

x

+=+

+−

+−

=

−=−

+⋅

2

3

2

36

3

10258

2

1

5

2657

8

32

4

12356

)3

11

2

159

+−=

+ xx

)2

3

3

260

+=

−−

xxx

)

)

)3

5

1

263

123

1262

3

2

13

261

=+

=−

+

=+

x

x

x

x

x

)6 4

32

1

3x+ =

)) 7,05,123,066

6,075,134,065

−=−

−=−

xx

xx

) 5,12,37,12,567 +=− xx

)

)

)25,3

5,512,7

21,1

7,29,370

8,14,2

5,43,169

04,003,002,001,068

xx

xx

xx

−=

−

−=−

−=+

) ( ) ( )) ( ) ( )

)) ( )

)5

252

5

575

04,2104,03,074

3

2

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Tomado de:

HOLÍSTICA CULTURAL. CONSTRUCTO EPISTÉMICO EN LA TRANSICIÓN DEL SER AL DEBER-SER DE LOS ALUMNOS EN FORMACIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA.

CAPÍTULO IV: FUNDAMENTOS MORALES, SOCIALES, LEGALES Y CURRICULARES DE LA POSIBILIDAD TEÓRICA DE LA RECONSTRUCCIÓN CULTURAL DEL DOCENTE DE MATEMÁTICA EN LAS TRANSICIONES DE SU FORMACIÓN ACADÉMICA (X) Pp. 99-179. AUTOR: Rafael Ascanio Hernández. Universidad de Carabobo. Valencia, mayo 2011.

EElleemmeennttooss ppaarraaddiiggmmááttiiccooss ddee uunnaa ccuullttuurraa pprreevviiaa pprraaccttiiccaaddaa

ppoorr llooss ddoocceenntteess ddee mmaatteemmááttiiccaa eenn ffoorrmmaacciióónn::

aaccttiittuuddeess,, ccrreeeenncciiaass,, vvaalloorreess yy ccoonntteexxttoo ddee vviiddaa.. ¿Desde donde pensar la reconstrucción cultural que se está tratando en esta investigación? Sobre la consideración de la matemática como determinante

social en Venezuela, hay que aceptar que de algún modo surgió en la escuela, posiblemente bajo la influencia de las características socio-económicas que el país fue adquiriendo desde finales del siglo XIX y el transcurrir inicial del siglo XX. La necesidad de un determinado tipo de profesionales de gran nivel técnico, creaba la urgencia de contar para la formación de los mismos, de personas con amplio dominio de la matemática, más en algoritmos que en aplicaciones, lo que se entiende que debían dominar hasta lo exigente, más los procedimientos que la explicación mediante modelos matemáticos, de los fenómenos del mundo real. Esta segunda parte iba ser la prioridad y el objetivo de la formación profesional posterior. Así, la escuela, como herramienta reproductora de la sociedad, tenía que colaborar y ayudar en este requerimiento social y por lo tanto un propósito curricular debió ser la ponderación de la matemática en este sentido.

Pero, por esos detalles inexplicables, que llevan al desvío de los propósitos iniciales, el uso de la matemática como un requisito de logros escolares, posiblemente condujo que ya desde la escuela se estableciera una jerarquización social, excluyente por naturaleza, basada en el dominio de la matemática, y que luego se extendió a lo externo, hacia las comunidades, hacia la sociedad. Ya la cultura escolar sobre la matemática no era solamente interna a las instituciones educativas sino que se agregó a la practicada por la sociedad en general.

Sobre este particular, es viable recordar nuevamente a Mora (ob. cit.): “Se le ha dado tanta importancia a la matemática de la Escuela Básica (EB) y la Educación Media Diversificada y Profesional (EMDP), en diferentes países del mundo, que se ha llegado a considerar que quienes fallan en matemática fracasarán en su vida profesional”. (p. 29).

Entonces, ¿es en la escuela dónde debe comenzarse la reconstrucción cultural? Para el cambio de la cultura escolar sobre la matemática quien tiene que emprenderla es el docente de la misma. Él es quien debe comprometerse en propulsar el cambio de las valoraciones y las actitudes inmersas en la cultura escolar sobre la matemática y ser consciente que estos elementos no lo manifiestan solamente los estudiantes que cursan la asignatura ni los profesores que la dictan. Es un fenómeno característico del entorno socioeducativo, desde lo particular hasta lo general. Por esta razón, la reconstrucción cultural hay que entenderla iniciada desde lo interno del docente. ¿Cómo lograrla? La respuesta no es fácil pero un posible intento estaría en el propósito que se estudia en esta investigación: que la reconstrucción se haga desde las transiciones de su formación académica.

¿Cuánto esfuerzo requerirá este propósito? Para ello hay que revisar ese estadio previo en la escuela, donde se desarrollan los primeros años hasta la adolescencia, de quienes serán docentes de matemática. Así se responderá de cierto modo, a las preguntas: ¿Quién decide hacerse docente? ¿Quién decide hacerse docente de matemática? Las respuestas a estas preguntas evidenciarán los principios fundamentales y fortalezas morales relacionados con la vocación, de quien decide hacerse docente.

Cabe aquí interrogarse: ¿qué se piensa de un docente?, ¿qué se piensa de un docente de matemática?

“Docente… profesional que con ética y esfuerzo dedica parte de su tiempo a facilitar el camino que los alumnos han de transitar, sin menoscabo de su capacidad reflexiva y su necesidad de enfrentarse a situaciones problemáticas que le permitan crecer como humanos, como estudiantes o como profesionales”.

“En Venezuela el docente es maltratado económica, social y culturalmente, y (hasta) sirve como referencia para chistes crueles,… el deber ser sería que el docente estuviera en un lugar privilegiado por la alta responsabilidad que tiene día a día en sus manos, como lo es el futuro de su país”.

“Hay muchísimos maestros que viven con verdadera abnegación y servicio en condiciones realmente inhumanas. A veces en su pasión por dar lo mejor de sí se van desgastando”.

(Acotaciones específicas de los informantes clave sobre DOCENCIA)

Hay opiniones más específicas:

“Una vez nos dijo una profesora de educación integral que en la profesión de educadores los que terminaban fracasando se dividían en tres grandes grupos: … a) Aquellos que desde un principio querían cambiar el mundo y desde un principio con los primeros golpes, desaciertos y frustraciones,… , terminaban rindiéndose… b) Aquellos que simplemente estudiaron o se dedicaron a la enseñanza de la matemática por tener un sustento, y con el tiempo nunca desarrollaron un amor a su carrera… c) Aquellos que se dejan llevar por lo que observan de la realidad escolar, y por situaciones ajenas a su trabajo dejan su vocación de lado”.


“… se observa la actitud apática y pasiva del docente durante las horas de clase y la didáctica monótona y conformista por parte del docente, basada en la explicación repetitiva sin motivación; es decir el proceso comunicativo se centra en el docente y el alumno se limita a recibir información y a reproducir ésta cuando sea exigida en pruebas escritas”.

“Al parecer nos hemos acostumbrado a una vida tan cómoda que no pretendemos dedicarnos en demasía a nada y comprendemos el que los demás tampoco lo hagan, así que “exigir” no resulta lógico… se ha confundido el concepto de “facilitar” al de “facilismo”, lo que trae consigo la mediocridad e ignorancia”.

(Acotaciones específicas de los informantes clave sobre DOCENCIA).

Aparentemente, la citada información recopilada da a entender que un docente es una persona que aun sintiendo el compromiso al hacerlo y consciente de la responsabilidad que asume, al darse la posibilidad escoge esta carrera como un último recurso laboral, y que esta actitud trae como consecuencia manifestar no mucha autoestima, lo que lo lleva a dos extremos: el constante sacrificio en el ejercicio de su profesión, o asumir el conformismo de considerar la docencia como un oficio inocuo cuyo único propósito es obtener el sustento.

La veracidad de la información en referencia no es cuestionable pero no puede ser considerada como verdad absoluta para llegar a conclusiones, si la misma surge de una posición subjetiva del informante clave ante la realidad.

Si hay evidencias de esta actitud, no debe estar generalizada pero debe erradicarse. Posiblemente esté relacionada por la pérdida de valores y la aparición de antivalores pero no referidos al contexto de la profesión en sí, sino a lo general, a la práctica social del ciudadano que es docente.

Considérese ahora las siguientes opiniones:

“… el sentido primordial del Ser es existir”.

“… en la persona conviven la sociabilidad, la sensibilidad, la inteligencia y la voluntad, siendo estos aspectos únicamente observables en ella, solamente la sensibilidad es compartida por personas y animales”.

“Aunque todas las personas terrestres somos seres humanos no somos iguales, la condición de ser humano es inevitable pero dichas personas son quienes deciden como ser: actuar, pensar y vivir…”.

“… al momento de ejecutar el oficio de la docencia tener claro que los estudiantes por su naturaleza de humanidad tienen la capacidad de producir individualmente, de pensar, de comunicarse y accionar pero que también son personas que sienten y que es posible que hayan sufrido traumas como consecuencia de las tantas familias disfuncionales que existen, de la carencia de afecto, de la escasez económica, de las conductas de su entorno, entre otros aspectos”.

“… motivando al docente en formación (estudiante de pre-grado) a buscar todas las herramientas necesarias para ejercer de manera eficaz, eficiente y efectiva su labor, trabajando por la formación de personas productivas, capaces de conducirse en la sociedad regidos por la moral y la ética como fundamento de vida”.

(Acotaciones específicas de los informantes clave sobre SER, PERSONA, HUMANO, HUMANIDAD).

“… cuando queremos que algo cambie debemos cambiar nosotros primero y este es un reto que debe asumir todo aquel que sienta y le duela la educación en el país”.

“…está en nosotros, primero en la planificación minuciosa y después en el análisis y reflexión de nuestros aciertos y desaciertos, mejorar y tratar de hacer lo mejor posible sin descuidar nuestras otras obligaciones como lo es la familiar”.

“En el sistema educativo venezolano, la escuela se ha desenvuelto como un mundo aparte del mundo real, ya que la mayor parte de lo que se aprende y se exige en la escuela solo sirve para continuar en la escuela”.

“hay muchos profesionales exitosos que son analfabetas en el sentimiento, incapaces de mantener una relación madura efectiva, así como vivir para y con el otro”.

“… en Venezuela y el mundo… la educación (es) como llenar la cabeza de conocimientos… (Se descuida) la formación del corazón”.

“De las universidades están egresando muchos profesionales, pero muy pocas personas”.

“… en las universidades informan, pero no forman”.

“El corazón solo está entrando al sistema educativo como parte del aparato circulatorio…”.

(Acotaciones específicas de los informantes clave sobre DOCENCIA).

Indudablemente que no se puede asumir de forma ligera la profesión docente. Esta últimas acotaciones permiten el convencimiento sobre la existencia de dos instancias, por llamarlas así, que van a converger en el ser docente: la personal, la interna a la persona que quiere ser docente porque no puede alguien pretender serlo si no es un ser sensibilizado. Pero este es un compromiso que no se le puede atañer a un adolescente egresado recientemente de un bachillerato, con una personalidad aun en formación, lleno de expectativas sobre su futuro, posiblemente influenciado marcadamente por las concepciones que los profesores quienes lo atendieron en este nivel educativo, tienen sobre su propio ejercicio profesional, y también por las concepciones que sobre la carrera docente tiene la sociedad en general. Es así que en la segunda instancia, la representada por la institución universitaria donde ha decidido ir a formarse como docente, aun sin que esta institución descuide el hecho de recibir personas que abandonan los estudios de otra carrera para seguir la de docencia, se debe considerar primordialmente implantar propuestas curriculares que se correspondan con las circunstancias de ingreso de estos adolescentes.

Una posible ayuda en este aspecto, realizable en el presente estudio, es detallar parte de esa cultura previa que vive el futuro docente de matemática. Mendoza (ob. cit.) realizó un estudio sobre Actitud y Aprendizaje Matemático con un grupo de estudiantes de noveno grado. Los resultados le permitieron concluir detalles importantes: hay un interés relativo de los discentes hacia las matemáticas y en referencia al futuro, reconocen que esta asignatura es importante para desenvolverse en la vida, aceptan sin ningún tipo de rechazo las sugerencias del docente de la asignatura cuando este tiene el propósito de asesorarlos y guiarlos, y en cuanto a lo personal, manifiestan una empatía con el docente; es decir hay una afectividad positiva entre docente y alumnos. Sin embargo, los estudiantes también mostraron significativamente que no son proclives a solicitar por iniciativa propia reforzamiento de los conocimientos matemáticos en los cuales tienen dudas y presentan fallas, muchos no son activos en las clases aun mostrando un cierto esmero por conseguir la solución de los ejercicios matemáticos propuestos en clase, y como consecuencia de esto, el rendimiento académico en la asignatura, en lo general, es significativamente deficiente en cuanto al dominio de los conocimientos matemáticos.


Mendoza realmente determina lo que ya se había citado en este escrito: por muy bueno que sea un docente no necesariamente esto garantiza el éxito de

sus estudiantes en matemática. Posiblemente es algo que no ocurre de forma aislada y única, sino que sucede en otras localidades e instituciones educativas. Tampoco por esto, un docente va a dejar de esforzarse por auto criticar, mejorar, reinventar su acción didáctica. Ni tampoco se han de obviar que estos resultados también se obtienen cuando el docente en su acción, se aleja de postulados educativos centrados en el respeto del otro, en el servicio al prójimo, en el sentido de humanidad que por naturaleza caracteriza al magisterio.

Al final de su estudio, Mendoza acepta que en este hecho pueden afectar otras variables como las estrategias docentes, los conocimientos previos, el impulso cognoscitivo y la misma motivación hacia la matemática, entre otras.

Pero hay una parte muy importante que Mendoza no resalta, como es la cultura escolar sobre la matemática. Una cultura escolar de la cual no sólo participan los alumnos, sino los mismos docentes de matemática, y todas aquellas personas que se relacionan interna y externamente de forma directa con la institución. Hay que pensar en los obstáculos conceptuales sobre la matemática a los cuales enfrentan los estudiantes como un muro insalvable que les impide superar sus carencias con respecto a las matemáticas. Así como se puede pensar en factores físicos (salud) o mentales (cognitivos), están los sociales y entre ellos las creencias sobre la matemática, no como una particularidad de la escuela sino como un elemento integrado al todo comunidad.

Borjas (ob. cit.), en un estudio realizado sobre Creencias en el aprendizaje de la Matemática, afirma que las creencias sobre la asignatura matemática son uno de los puntos fuertes en relación con el agrado y rendimiento de los estudiantes con respecto a esta. La experiencia escolar, la popularización de la matemática en el entorno familiar y social, unido a las condiciones naturales de la matemática (grado de abstracción) produce en los alumnos creencias donde algunas pueden ser consideradas positivas pero otras originan limitantes que van a afectar su trabajo con la matemática. Esto llevó a Borjas a estudiar hasta qué punto las valoraciones y creencias son mediadoras en el aprendizaje de la matemática.

De los resultados del estudio de Borjas, interesan los que aportan elementos para caracterizar la cultura escolar sobre la matemática, principalmente los relacionados con las creencias.

Sobre las creencias y su relación con la motivación:

• “La matemática me molesta, porque no se relaciona con la realidad”. 55% de acuerdo.

• “Estudiar matemática, significa perder el tiempo”. 45% de acuerdo. (Borjas, ob. cit. 2008, p. 80).

Sobre las creencias y el auto concepto de los alumnos como aprendices de matemática:

• “La matemática es difícil”. 66,6% de acuerdo y muy de acuerdo.

• “Sólo los genios pueden aprender matemática”. 71,7% de acuerdo y muy de acuerdo.

• “La matemática es creada por personas famosas, inteligentes y creativas”. 76% de acuerdo y muy de acuerdo.

• “Las personas tienen habilidades matemáticas, porque han heredado un don especial”. 56% de acuerdo y muy de acuerdo. (Borjas, ob. cit., p. 81).

Sobre las creencias y la atribución a razones externas, surgieron las siguientes proposiciones:

• “El éxito en matemática dependen de un buen profesor”.

• “Si no te gustan las matemáticas, no puedes aprenderlas”.

• “El conocimiento anterior que se tiene de la asignatura ayuda a resolver problemas con mayor facilidad”.

• “Las condiciones en las cuales recibes las clases de matemática favorecen el aprendizaje en matemática”. (Borjas, ob. cit., pp. 82-83).

Sobre las creencias y su relación con el contexto social del estudiante, se tienen:

• “Los profesores de matemática son muy estrictos”.

• “Los flojos no pueden aprender matemática”.

• “Las personas que son buenas en matemática, suelen ser aburridas”.

• “Mis debilidades en matemática, son heredadas de mis padres”. (Borjas, ob. cit., pp. 84-85).

Como conclusión, Borjas establece que las creencias están muy enraizadas en el pensamiento de los alumnos, forman parte de su cultura y en lo general, se han convertido en obstáculos para el aprendizaje de la matemática, y a pesar que la reconocen en importancia como ciencia y herramienta útil para la vida, el trabajo en el aula está muy alejado de este tipo de aprendizaje, y el mismo se reduce a la memorización de fórmulas, reglas y procedimientos a los que no les ven una aplicabilidad inmediata en el entorno social y de vida en el cual se desenvuelven. El estudiante transcurre su vida escolar considerando que aprender matemática es sólo practicar algoritmos cuyo dominio le permitirá resolver correctamente cualquier ejercicio matemático que se le proponga, en una actitud irreflexiva que cultiva la imitación de lo desarrollado por el docente o de lo que aparece en un texto.

Lo que Borjas da a evidenciar es que los estudiantes desarrollan lo que se puede llamar la algoritmización; es decir, pueden resolver pero de forma mecánica cualquier ejercicio que se les proponga. Agrega Borjas que lo grave de esto es que se constituye en una limitante para el desarrollo de procesos de razonamiento lógico matemático en el estudiante y no lo hace competente para reflexionar y ensayar encadenamientos conceptuales que le permitan experimentar diferentes posibilidades de aprendizaje. Todo esto va a afectar su aprendizaje en otras asignaturas relacionadas con la matemática, como por ejemplo la física y la química.

Los estudiantes no sólo viven este panorama dentro de la institución educativa sino que también hay otros elementos de su entorno familiar y comunitario que lo afectan.

Pensar que en Venezuela o en cualquier país, las familias son todas ideales, que son agrupaciones humanas para la buena convivencia, no es una posición acertada.

Como jerarquía cognitiva, la idea-concepto-definición de familia y sociedad, conduce a considerar a la familia como la unidad genésica de la sociedad, donde en una familia ideal, “Por regulaciones legales, la autoridad, la gerencia, los compromisos y todo tipo de responsabilidad que surgen dentro del núcleo familiar, debe compartirse entre el padre y la madre”. (Datos. Concepto: FAMILIA. SOCIEDAD. Jerarquías cognitivas). De aquí que la relevancia de la familia queda enmarcada en torno a que “En familia, el ser humano debe desarrollar el amor al prójimo, la justicia, la solidaridad, el respeto, la valoración de la vida, el honor. Las primeras relaciones sociales se dan dentro del marco familiar. Se procura la estabilidad emocional, social y económica. Reproduce las formas, valores sociales y culturales de la sociedad. La persona es aceptada por el simple hecho de existir y de ser. Sus integrantes conforman el capital genético, cultural, económico y material de los pueblos. (Datos. Concepto: FAMILIA. SOCIEDAD. Jerarquías cognitivas); y como efecto social se tendría el “Desarrollo de las fuerzas morales y espirituales de los seres humanos. Nacimiento y hacer cultural de una sociedad, y asimismo, desde la familia, la sociedad puede restaurarse. Al sucederse interno a la familia el desarrollo intelectual, voluntad responsable, memoria, imaginación, libertad religiosa de sus miembros, se estimula la actividad productiva y económica de la sociedad”. (Datos. Concepto: FAMILIA. SOCIEDAD. Jerarquías cognitivas).


Pero a pesar de esta idealidad teórica, se visualizan situaciones críticas. Al leer los aportes de los informantes clave a esta investigación, se llegan a

encontrar opiniones como las siguientes: “Existe una marcada actitud displicente en el cumplimiento de los deberes/responsabilidades en grandes sectores poblacionales a nivel nacional”; y la consecuente “Destrucción de la familia como elemento genésico de sociedad. Afecta negativamente el desarrollo en lo físico y en lo psicológico del menor”. (Datos. Concepto: FAMILIA. SOCIEDAD. Jerarquías cognitivas).

Al considerar a la familia como la unidad genésica de la sociedad, “… la base fundamental de cualquier familia son los valores humanos, pero… desde un tiempo para acá la sociedad ha perdido su rumbo, pues… no se le da la importancia que merecen los valores…”. (Datos. Concepto: FAMILIA. SOCIEDAD. Jerarquías cognitivas).

Así, no es difícil determinar que “… las relaciones donde se forma una familia son disléxicas o de alguna manera, no cabe el que los padres cumplan sus roles…”.

(Acotaciones específicas de los informantes clave sobre FAMILIA. SOCIEDAD).

Es así que las características más frecuente que se pueden detallar de muchas de las familias venezolanas, posiblemente queden perfiladas por las siguientes aseveraciones:

“Es verdad que el formar hoy la familia no es nada fácil ya que cada uno trae su historia y su realidad, se han perdido los valores y cada quien quiere ser independiente”.

“Hoy en nuestros tiempos la familia la forma la mamá y los hijos ya que los papás en su mayoría no se hacen cargo de la formación de ellos, cuando la madre no está en casa son los abuelos los que se hacen cargo de la formación de los niños y esto lo vemos por la situación que se vive en la sociedad, ya que los padres deben salir a trabajar juntos para el sostenimiento del hogar”.

“Es importante resaltar que hoy en día la familia necesita de mucha formación y seguimiento pues no hay una universidad donde nos formen como padres o hijos, esto se forma en la universidad de la vida, en la experiencia que se tiene del día a día”.

“Anteriormente se usaba la expresión el matrimonio es para toda la vida, ahora se le ha agregado pero nunca se sabe lo que puede ocurrir”.

“Los apuros económicos tampoco le dan tregua a la tradicional visión idealista del grupo formado por padre, madre e hijos. Ahora el dinero resulta tan significativo como los valores y la unión, pues se trata de un aspecto que hace caer la balanza decisivamente en el éxito o fracaso de las actuales familias venezolanas”.

“El yo brilla, el nosotros y lo nuestro no existe. En el matrimonio la mejor imagen que define al venezolano es la del soltero casado. Las cosas son mías o tuyas pero no nuestras. Tú eres mía o mío, pero nosotros no existimos”.


Se puede seguir citando un sinnúmero de características sobre la performatividad de la familia venezolana de estos tiempos, pero lo que preocupa acá muy específicamente se relaciona con cuál es el tipo de ciudadano que se ha ido formando. Las siguientes opiniones dan una idea de ese perfil:

“(Las) buenas costumbres hacen a un individuo excepcional (pero) desde pequeños lo que le enseñan a los hijos es la ley de la viveza criolla, el colearse, el defenderse con groserías y a la fuerza bruta, el soborno, las mentiras, el que no estén pendientes de recoger los desperdicios de comida que dejan en las mesas que utilizan en los centros comerciales y uno ve hasta gente adulta que bota papeles en el piso, ve el exceso de consumismo, se valora más el comprar o adquirir cosas que su utilidad”.

“… el venezolano es individualista… Hay un dicho popular que reza así: sobre mi tierra mi caballo, sobre mi caballo yo y sobre yo… mi sombrero. … huye de la comunidad, de lo conjunto, porque no sabe afrontar ni soportar las obligaciones de respeto, no hay compromiso, es incapaz de ceder, el bien particular está situado por encima del bien común, que lo comunitario se arregla por sí solo. El interés domina sobre la solidaridad”.

“El común de los venezolanos no participa en nada comunitario y, cuando lo hacen, es porque ven o piensan que pueden sacar algún provecho particular, ya sea material o bien brillo o reconocimiento”.

“El venezolano común es superficial. Bonito pero no bueno. De apariencia deslumbrante pero carente de consistencia y de fortaleza. Sus relaciones son superficiales y no aguanta la intimidad. Se aparenta pero no se es. Por eso el venezolano vulgar es pantallero, de eventos y no de hábitos, es una llamarada que se apaga rápido, atractivo pero sin consistencia ni continuidad”.

“(El venezolano) no sabe aceptar la crítica ni reconoce su falla”.

“El que dice la verdad es tachado enseguida de irrespetuoso, simplemente porque no transige con la mentira, la mediocridad del error”.

“… resulta mucho más grave herir un sentimiento que ser irresponsable. No se acepta que me digan no pero se acepta con la mayor naturalidad, a pesar de que haya enfado o dolor, que no se cumpla con los compromisos”.

“… oír lo que pienso en lugar de lo que me dicen… es consecuencia de la baja autoestima… Es un mecanismo de autodefensa contra la propia mediocridad”.


Y dentro del ámbito escolar, “… diariamente se nota que los jóvenes ya no tienen respeto por las personas mayores, se nota la falta de autoridad en los colegios, la indisciplina por parte de los jóvenes…”.


No puede decirse que estas afirmaciones son especulativas puesto que el testimonio existe, ni tampoco considerar esta situación próxima a una totalidad social porque da entender que los casos opuestos son de menor ocurrencia. La sociedad venezolana está en crisis pero la posibilidad de una transformación social tiene cabida. Las evidencias conducen a vislumbrar que el trasfondo es cultural y que la práctica de valores es sumamente importante.

“… nuestro problema es de cimientos y estructuras… A esto se le añade la falta de valores, que es un problema por el cual pasa Venezuela en estos momentos…”.

“… la falta de valores depende más que todo del grado de compromiso y capacidad de amor hacia sí mismo y para el otro, pero pese a que cada país o territorio posee una cultura diferente y característica, la familia se basa y compone de amor, respeto, compañerismo, comunicación… la falta de valores suele pasar más que todo por algo personal y no de un lugar en sí, es decir no sólo ocurre en Venezuela”.


“… en Venezuela,… esta falta de valores es algo que viene desde el hogar porque hay padres que suelen dejar a sus hijos solos todo el día y éstos no tienen quien le enseñe a ser una persona de bien y menos quien les inculque los valores necesarios, los padres suelen dejarle todo a las escuelas sin percatarse que lo más importante es enseñarlos desde la casa”.

“… muchos factores que influyen en la falta de valores,… La desintegración y los conflictos familiares, los divorcios, situación económica, desobediencia, drogadicción,… esto a su vez genera consecuencias… Surgimiento de bandas, prostitución, embarazos prematuros y no deseados, robos, transculturización, relaciones sexuales promiscuas…”.

“La desconfianza, falta de respeto, falta de amor, la ambición por el dinero, la falta de tolerancia; todo esto ha causado la pérdida y falta de valores en la familia Venezolana y en el mundo entero”.

“… la sociedad de hoy es una mezcla de diversas culturas donde se reflejan y no se reflejan los valores ya sean políticos, económicos, culturales,… Los cuales entre sí forman conflictos como ya lo dijimos son de diferentes culturas donde no todas se rigen por un solo patrón”.

“… la falta de valores puede afectar el desarrollo del individuo y tornarse a un medio no adecuado o no aceptado por la sociedad, lo que sería una manera de exclusión ante esta persona ya que sus valores no se hacen valer y está actuando en contra de los mismos, afectando a la sociedad que lo rodea”.

“… en las calles se puede ver estos casos de anti valores como son aquellas personas que tiran su basura a las calles sin importar el que dirán o en que puede afectar esto al ambiente, simplemente lo hacen de manera irrespetuosa sin la más mínima conciencia de que está contaminando tanto al ambiente como a nosotros mismos, porque si sufre el medio ambiente sus consecuencias serán reflejadas en nosotros mismos…”.

“… estos inconvenientes surgen del bajo nivel educativo que presentó ese individuo…”.

“Las ciudades de Venezuela hoy en día son muestra de que son ciudades de las que no se hace respeto de los valores, ya que ni siquiera se respetan las señales de tránsito…”.


El problema de todo lo señalado es que la repetición de las acciones las convierte en costumbres. Los ciudadanos repiten los hábitos que observan en los otros porque se tiene la mala concepción del mismo derecho. Si estos hábitos están identificados con los anti valores que se han criticado en los párrafos anteriores, ¿podrá hablarse de buenos ciudadanos?

Otras preguntas: ¿cuántos ciudadanos venezolanos han reunido o reúnen las condiciones para ser docentes si generalmente se caracterizan por surgir de una sociedad a la cual se le puede calificar en estado de crisis? ¿Cuáles son estas condiciones: psicológicas (salud mental), físicas (sanidad corporal), sociales (conducta ética-moral, antecedentes personales, antecedentes judiciales, antecedentes familiares)? Estas preguntas surgen al leer el inicio del Artículo 104 de la Constitución Nacional: “La educación estará a cargo de personas de reconocida moralidad y de comprobada idoneidad académica”. Posiblemente un número significativo de las personas que intentan formarse o se han formado como docentes no reunían las condiciones ideales e iniciales para serlo. El modo de concebir la Holística Cultural se corresponde con este Artículo 104 porque exactamente reconstruir la cultura del docente tiene por intención formarlo, en teoría, como el docente ideal.

Y la Holística Cultural es eso, es un constructo donde se considera que el ser humano, el ciudadano común, puede ser transformado en una persona mejor. Williams James, citado por Marinoff (2003), afirmó: “El mayor descubrimiento de mi generación es que los seres humanos pueden cambiar de vida cambiando de actitud” (p. 24). Por esto, si se está consciente de la crisis antes mencionada, se puede pensar en la transformación de la sociedad desde la posibilidad de una reconstrucción cultural del ciudadano comenzando desde la escuela porque la misma implicaría el cambio de actitud al cual hace referencia James: la transformación comienza en la escuela, va hacia la sociedad y luego regresa de la sociedad hacia la escuela. De esta manera, el papel del docente es muy importante. Pero es lógico pensar que la transformación social desde y dentro de la escuela no puede llevarse a cabo trabajando con docentes formado bajo los mismos principios filosóficos seguidos hasta ahora. Urge uno nuevo y es de las transiciones de su formación académica de donde ha de surgir. Y muy particularmente, la del docente de matemática quien ha jugado un papel tan significativo en la conformación de la cultura escolar en torno a esta asignatura y en la de otros elementos culturales añadidos. La Holística Cultural surge, teóricamente, como una posibilidad de logro.

Continuará… Referencias.- • Borjas H. (2008). “Estudio de las creencias en el aprendizaje de la Matemática, en los alumnos de Primer Año del Ciclo Diversificado de la U. E. FELIPE NERI PULIDO

SÁNCHEZ”. Trabajo de Maestría. No publicado. Área de Postgrado de la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad de Carabobo.

• Marinoff, L. (2003). Pregúntale a Platón. Cómo la filosofía puede cambiar tu vida. España: SINE QUA NON.

• Mendoza, F. (2005). “Actitud y Aprendizaje Matemático en alumnos de Noveno grado en la Unidad Educativa FELIPE NERI PULIDO SÁNCHEZ del Municipio Miguel Peña del Estado Carabobo”. Trabajo de Maestría. No publicado. Área de Postgrado de la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad de Carabobo.

• Mora, D. (2009). Didáctica de las matemáticas. Desde una perspectiva crítica, investigativa, colaborativa y transformadora. La Paz, Bolivia: Fondo Editorial IPASME.

HOMOTECIA Nº 9 – Año 13 Martes, 1

WWiilllliiaammNació el 24 de mayo de 1544 en Colchester, Essex

ambas localidades en Inglaterra.

Físico y médico. Además de su actividad como médico, en la que logró alcanzar el cargo de

Isabel I de Inglaterra (1601), en 1600 publicó un libro que llevaba por título

gía parte de sus investigaciones experimentales referidas al magnetismo y los imanes. Gilbert demostró tanto la orientación

N-S de los imanes como la inclinación magnética (es decir, el ángulo formado por la aguja magn

horizontal y que es consecuencia del campo magnético terrestre). Formuló también la teoría según la cual la Tierra era un

inmenso imán lo que justificaba que las agujas magnéticas se orientasen hacia sus polos. Asimismo, estudió las p

del ámbar descubriendo sus propiedades "eléctricas", nombre que derivó del que recibe esta sustan

Consideraba que las estrellas eran soles lejanos que, a su vez, podían estar rodeados por planetas, especulando acerca de

la fuerza que mantiene a los planetas en sus órbitas.

La reseña de este cuadro por: Fernando Luis Romera Sánchez CHICLANA

Fuente: Biografías y vidas, Wikipedia,

Fue uno de los pioneros en el estudio experimental dCambridge, viajó por Europa durante algunos años y en 1573 regresó definitivamente a Inglaterra, en cuya capital ejerció la medicina.

Pronto consiguió amplia fama como médico y como científde la Pharmacopeia Londinensis, obra que no vio la luz hasta 1618. En 1601 fue nombrado médico de la corte; a la muerte de la reina Isabel (marzo de 1603), su sucesor Jacobo I Estuardo le comiembro del Real Colegio de Médicos, pero Gilbert murió poco después. Fue sepultado en Colchester, donde se le erigió un monumento sepulcral.

Para la posteridad ha quedado sobre todo como un notable astrónomoInglaterra la teoría copernicana. Es notable su obra muerte por su hermano (Amsterdam, 1615). En ella, además de defender con vehemencia elcomo hipótesis que las estrellas fijas pueden encontrarse a diferentes distancias de la tierra, y no en una única esfera.

Pero su fama se apoya especialmente en sus estudios sobre el magnetismo contenidos en (De magnete magneticisque corporibus). Esta obra, que Galileo calificó de fundamental, fue publicada en Londres en 1600 y debe considerarse como el primer tratado importante de física aparecido en Inglaterra. Gilbert compiló en ella sus investigaciones sobre cuerpos magnéticos y atracciones eléctricas.

Gilbert distingue netamente los fenómenos eléctricos de los magnéticos, refiriendo los resultados de algunas de sus experiencias dirigidas a demostrar que el hierro, al ser frotado por cuerpofenómenos magnéticos. Con este propósito introdujo el autor nuevos términos que serían después usados corrientemente en la física ("polos magnéticos", "fuerza eléctrica", "cuerpos eléctricos y no eléctricos"). Atemperaturas, no presenta alteraciones magnéticas, se adelantó a los modernos descubrimientos de Curie.

Gilbert descubrió además que la aguja de la brújula apunta al nortecomo un gigantesco imán; hay que entender la atracción sólo como un caso particular de la atracción magnética entre polos opuestos. Construyó, con fines experimentales, un pequeño globo magnético llamada Terrella que mostraba la orientación de la aguja magnética de las brújulas en la dirección de los polos y explicaba la variación de la declinación en función de la posición de la brújula.

Año 13 Martes, 10 de Septiembre de 2015

mm GGiillbbeerrtt Essex; y murió el 10 de diciembre de 1603, en Londres,

ambas localidades en Inglaterra.

Además de su actividad como médico, en la que logró alcanzar el cargo de Médico de la Corte de la reina

Isabel I de Inglaterra (1601), en 1600 publicó un libro que llevaba por título DeMagnete [Del magnetismo] en el que recorimentales referidas al magnetismo y los imanes. Gilbert demostró tanto la orientación

S de los imanes como la inclinación magnética (es decir, el ángulo formado por la aguja magnética respecto de la


inmenso imán lo que justificaba que las agujas magnéticas se orientasen hacia sus polos. Asimismo, estudió las propiedades

del ámbar descubriendo sus propiedades "eléctricas", nombre que derivó del que recibe esta sustancia en griego.

trellas eran soles lejanos que, a su vez, podían estar rodeados por planetas, especulando acerca de

Fernando Luis Romera Sánchez CHICLANA-CADIZ-ESPAÑA 2.000

Fue uno de los pioneros en el estudio experimental de los fenómenos magnéticos. Estudió medicina en la Universidad de Cambridge, viajó por Europa durante algunos años y en 1573 regresó definitivamente a Inglaterra, en cuya capital ejerció la

Pronto consiguió amplia fama como médico y como científico: en 1589 era uno de los comisarios encargados de la dirección , obra que no vio la luz hasta 1618. En 1601 fue nombrado médico de la corte; a la muerte

de la reina Isabel (marzo de 1603), su sucesor Jacobo I Estuardo le confirmó en el cargo. Ese mismo año fue nombrado miembro del Real Colegio de Médicos, pero Gilbert murió poco después. Fue sepultado en Colchester, donde se le erigió un

Para la posteridad ha quedado sobre todo como un notable astrónomo y físico: fue uno de los primeros que aceptó en Inglaterra la teoría copernicana. Es notable su obra De mundo nostro sublunari philosophia novamuerte por su hermano (Amsterdam, 1615). En ella, además de defender con vehemencia el sistema copernicano, aventuró como hipótesis que las estrellas fijas pueden encontrarse a diferentes distancias de la tierra, y no en una única esfera.

Pero su fama se apoya especialmente en sus estudios sobre el magnetismo contenidos en El imán y los cu). Esta obra, que Galileo calificó de fundamental, fue publicada en Londres en 1600 y

debe considerarse como el primer tratado importante de física aparecido en Inglaterra. Gilbert compiló en ella sus vestigaciones sobre cuerpos magnéticos y atracciones eléctricas.

Gilbert distingue netamente los fenómenos eléctricos de los magnéticos, refiriendo los resultados de algunas de sus experiencias dirigidas a demostrar que el hierro, al ser frotado por cuerpos electrizados como el diamante, no presenta fenómenos magnéticos. Con este propósito introdujo el autor nuevos términos que serían después usados corrientemente en la física ("polos magnéticos", "fuerza eléctrica", "cuerpos eléctricos y no eléctricos"). Al mostrar que el hierro, a altas temperaturas, no presenta alteraciones magnéticas, se adelantó a los modernos descubrimientos de Curie.

Gilbert descubrió además que la aguja de la brújula apunta al norte-sur y gira hacia abajo debido a que el planeta Tiercomo un gigantesco imán; hay que entender la atracción sólo como un caso particular de la atracción magnética entre polos opuestos. Construyó, con fines experimentales, un pequeño globo magnético llamada Terrella que mostraba la orientación de

aguja magnética de las brújulas en la dirección de los polos y explicaba la variación de la declinación en función de la

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orte de la reina

[Del magnetismo] en el que reco-

rimentales referidas al magnetismo y los imanes. Gilbert demostró tanto la orientación

ca respecto de la


dades

cia en griego.

trellas eran soles lejanos que, a su vez, podían estar rodeados por planetas, especulando acerca de

WILLIAM GILBERT

(1544-1603)

e los fenómenos magnéticos. Estudió medicina en la Universidad de Cambridge, viajó por Europa durante algunos años y en 1573 regresó definitivamente a Inglaterra, en cuya capital ejerció la

ico: en 1589 era uno de los comisarios encargados de la dirección , obra que no vio la luz hasta 1618. En 1601 fue nombrado médico de la corte; a la muerte

nfirmó en el cargo. Ese mismo año fue nombrado miembro del Real Colegio de Médicos, pero Gilbert murió poco después. Fue sepultado en Colchester, donde se le erigió un

y físico: fue uno de los primeros que aceptó en De mundo nostro sublunari philosophia nova, publicada después de su

sistema copernicano, aventuró como hipótesis que las estrellas fijas pueden encontrarse a diferentes distancias de la tierra, y no en una única esfera.

El imán y los cuerpos magnéticos ). Esta obra, que Galileo calificó de fundamental, fue publicada en Londres en 1600 y

debe considerarse como el primer tratado importante de física aparecido en Inglaterra. Gilbert compiló en ella sus

Gilbert distingue netamente los fenómenos eléctricos de los magnéticos, refiriendo los resultados de algunas de sus s electrizados como el diamante, no presenta

fenómenos magnéticos. Con este propósito introdujo el autor nuevos términos que serían después usados corrientemente en l mostrar que el hierro, a altas

temperaturas, no presenta alteraciones magnéticas, se adelantó a los modernos descubrimientos de Curie.

sur y gira hacia abajo debido a que el planeta Tierra actúa como un gigantesco imán; hay que entender la atracción sólo como un caso particular de la atracción magnética entre polos opuestos. Construyó, con fines experimentales, un pequeño globo magnético llamada Terrella que mostraba la orientación de

aguja magnética de las brújulas en la dirección de los polos y explicaba la variación de la declinación en función de la


PPrreemmiioo NNoobb

El Premio Nobel de Física ha sido concedido en 107 ocasiones, siendo un total de 187 los premiados inclusive los 2009. Revisando la base de datos de ganadores de los Premios Nobel de Física, comprobamos que el único ganador de esta categoría de galardones en más de una ocasión, fue John Bardeen quien fue premiado en los años 1956 y 1972. Entre los ganadores más famosos del Premio Nobel de FísicaCurie, Marconi (considerado inventor del teléfono) o Albert Einstein.

¿Cuál es el procedimiento de nominación y selección de los ganadores del Premio Nobel de Física?

Al igual que con el Premio Nobel de Química y con eencargada de designar los correspondientes Premios Nobel deFísica . Este Comité, encargado de hacer la criba final de candidatos se compone de 5 miembros según los Estatutos de la Fundación Nobel , pero en la práctica incluye otros miembros adjuntos qumiembros.

¿A quién puede designar el Comité Nobel de Física como candidatos al Premio Nobel de Física?

En septiembre de cada año el Comité Nobel las Ciencias Físicas, para que propongan nombres de candidatos para el pueden votarse a sí mismos. Entre estas personas cualificadasFísica , miembros de la Real Academia Sueca de las Cienciasescandinavos. Las propuestas de las personas cualificadas deben ser enviadas al del año siguiente. El Comité durante el mes de febrero examinará los nombres propuestos: cada año se suelen recibir del orden250 a 350 nombres de candidatos propuestos a los Premios Nobel de Física. Entre los meses de marzo y mayo el de Física consulta con diferentes expertos los nombres de estos candidatos preliminares. El informe recabando todos los antecedentes y lo remitirá a la Real Academia Sueca de las Ciencias en el mes de septiembre. A principios de octubre la Academia designará, por mayoría simple de sus miembros, a los ganadores del Esta decisión es inapelable y se comunica de forma inmediata en todos los medios disponibles.

Cualquier información relativa a los nominados al restricción afecta a todas las personas que han inte

Dotación económica

Desde el año 2001 la suma que se lleva el ganador del de 970.000 euros y algo más de 1.400.000 dólares americanos.

Homenaje

A partir del próximo número de nuestra Revistadesarrollo de la ciencia, al de la humanidad, publicaremos cortas pero significativas reseñas bibliográficas de cada uno de ellos. Hay algunos de ellos que ya los hemos reseñado, por lo que probablemente no los presentemos de nuevo. a la par con el número de científicos que han recibido este galardónnuestro esfuerzo para ayudar a la formación de los estudiantes de pregrado.


bbeell ddee FFííssiiccaa

ha sido concedido en 107 ocasiones, siendo un total de 187 los premiados inclusive los . Revisando la base de datos de ganadores de los Premios Nobel de Física, comprobamos que el único ganador de esta

categoría de galardones en más de una ocasión, fue John Bardeen quien fue premiado en los años 1956 y 1972. Entre los Premio Nobel de Física se encuentran sin duda, Röntgen (inventor de los rayos X), los Esposos

(considerado inventor del teléfono) o Albert Einstein.

ocedimiento de nominación y selección de los ganadores del Premio Nobel de Física?

y con el Premio Nobel de Economía, es la Real Academia Sueca de las Cienciasencargada de designar los correspondientes Premios Nobel de Física entre los candidatos recomendados por el

. Este Comité, encargado de hacer la criba final de candidatos se compone de 5 miembros según los Estatutos de la , pero en la práctica incluye otros miembros adjuntos que tienen el mismo derecho de voto que el resto de


de Física envía invitaciones confidenciales a personas cualificadas en el ámbito de las Ciencias Físicas, para que propongan nombres de candidatos para el Premio Nobel de Física . Estas personas cu

personas cualificadas se encuentran anteriores galardonados con el Real Academia Sueca de las Ciencias , o profesores universitarios en la rama de Físicas de los pa

escandinavos. Las propuestas de las personas cualificadas deben ser enviadas al Comité Nobel de Físicadel año siguiente. El Comité durante el mes de febrero examinará los nombres propuestos: cada año se suelen recibir del orden250 a 350 nombres de candidatos propuestos a los Premios Nobel de Física. Entre los meses de marzo y mayo el

consulta con diferentes expertos los nombres de estos candidatos preliminares. El Comité Nobel de Físicaorme recabando todos los antecedentes y lo remitirá a la Real Academia Sueca de las Ciencias en el mes de septiembre. A

principios de octubre la Academia designará, por mayoría simple de sus miembros, a los ganadores del ón es inapelable y se comunica de forma inmediata en todos los medios disponibles.

Cualquier información relativa a los nominados al Premio Nobel de Física ha de permanecer secreta durante 50 años. Esta restricción afecta a todas las personas que han intervenido en el proceso de nominación y selección.

Desde el año 2001 la suma que se lleva el ganador del Premio Nobel de Física es de 10 millones de coronas suecas, algo menos de 970.000 euros y algo más de 1.400.000 dólares americanos.

A partir del próximo número de nuestra Revista, como un homenaje a estos notables físicos que ayudaron, además del l de la humanidad, publicaremos cortas pero significativas reseñas bibliográficas de cada uno de

Hay algunos de ellos que ya los hemos reseñado, por lo que probablemente no los presentemos de nuevo. a la par con el número de científicos que han recibido este galardón pero nos comprometemos a hacerlo como parte de

dar a la formación de los estudiantes de pregrado.

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ALFRED NOBEL

ha sido concedido en 107 ocasiones, siendo un total de 187 los premiados inclusive los Premios Nobel . Revisando la base de datos de ganadores de los Premios Nobel de Física, comprobamos que el único ganador de esta

categoría de galardones en más de una ocasión, fue John Bardeen quien fue premiado en los años 1956 y 1972. Entre los se encuentran sin duda, Röntgen (inventor de los rayos X), los Esposos

ocedimiento de nominación y selección de los ganadores del Premio Nobel de Física?

Real Academia Sueca de las Ciencias la Física entre los candidatos recomendados por el Comité Nobel de

. Este Comité, encargado de hacer la criba final de candidatos se compone de 5 miembros según los Estatutos de la e tienen el mismo derecho de voto que el resto de


de Física envía invitaciones confidenciales a personas cualificadas en el ámbito de . Estas personas cualificadas no

se encuentran anteriores galardonados con el Premio Nobel de , o profesores universitarios en la rama de Físicas de los países

Comité Nobel de Física antes del 31 de enero del año siguiente. El Comité durante el mes de febrero examinará los nombres propuestos: cada año se suelen recibir del orden de 250 a 350 nombres de candidatos propuestos a los Premios Nobel de Física. Entre los meses de marzo y mayo el Comité Nobel

Comité Nobel de Física realizará un orme recabando todos los antecedentes y lo remitirá a la Real Academia Sueca de las Ciencias en el mes de septiembre. A

principios de octubre la Academia designará, por mayoría simple de sus miembros, a los ganadores del Premio Nobel de Física .

ha de permanecer secreta durante 50 años. Esta

es de 10 millones de coronas suecas, algo menos

, como un homenaje a estos notables físicos que ayudaron, además del l de la humanidad, publicaremos cortas pero significativas reseñas bibliográficas de cada uno de

Hay algunos de ellos que ya los hemos reseñado, por lo que probablemente no los presentemos de nuevo. Imposible ir pero nos comprometemos a hacerlo como parte de


PPrreemmiioo NNoobbeell ddee QQuuíímmiiccaa El premio Nobel de Química es otorgado por la Real Academia Sueca de Ciencias.

La química fue la ciencia más importante para Alfred Nobel en sus trabajos. El desarrollo de sus inventos, así como los procesos industriales que empleaba se basaban en conocimientos de esta ciencia. El premio de química fue el segundo

que nobel mencionara en su testamento.

Desde el año 2001 la suma que se lleva el ganador del premio nobel de química es de 10 millones de coronas suecas, alrededor de $1.400.000,00 dólares americanos.

El Premio Nobel de Química (en sueco Nobelpriset i kemi) es entregado anualmente por la Academia Sueca a «científicos que sobresalen por sus contribuciones en el campo de la química». Es uno de los cinco premios Nobel establecidos en el testamento de Alfred Nobel, en 1895, y que son dados a todos aquellos individuos que realizan contribuciones notables en la química, la física, la literatura, la paz y la fisiología o medicina.

Según lo dictado por el testamento de Nobel, este reconocimiento es administrado directamente por la Fundación Nobel y concedido por un comité conformado por cinco miembros que son elegidos por la Academia Sueca. El primer premio Nobel de química fue otorgado en 1901 a Jacobus Henricus van't Hoff, de los Países Bajos. Cada destinatario recibe una medalla, un diploma y un premio económico que ha variado a lo largo de los años. En 1901, van' t Hoff recibió 150.782 coronas suecas, equivalentes a 7.731.004 coronas de diciembre de 2007. En 2008, el premio fue otorgado a Osamu Shimomura, Martin Chalfie y Roger Y. Tsien, quienes compartieron la cantidad de 10.000.000 de coronas suecas (algo más de 1 millón de euros, equivalente a 1,4 millones de dólares de los Estados Unidos). Adicionalmente, el galardón es presentado en Estocolmo, Suecia, en una celebración anual que se realiza cada 10 de diciembre, fecha del aniversario de la muerte de Nobel.

Al menos 25 de los galardonados han recibido el premio Nobel por sus contribuciones en química orgánica, más que cualquier otro campo de la química. Dos ganadores del Premio Nobel en química, los alemanes Richard Kuhn (1938) y Adolph Butenandt (1939), no pudieron aceptar el premio debido a la prohibición del gobierno de la Alemania nazi. Más tarde recibirían una medalla y un diploma, pero no el dinero. Frederick Sanger es el único laureado que ganó el premio en dos ocasiones, en 1958 y 1980. Otros dos también ganaron premios Nobel en otros campos: Marie Curie (física en 1903, química en 1911) y Linus Carl Pauling (química en 1954, paz en 1962). Cuatro mujeres han ganado el premio: Marie Curie, Irène Joliot-Curie (1935), Dorothy Crowfoot Hodgkin (1964) y Ada E. Yonath (2009). Hasta el año 2010, el premio ha sido otorgado a 159 personas. Ha habido ocho años en que no se entregó el premio Nobel de química, en algunas ocasiones por declararse desierto y en otras por la situación de guerra mundial y el exilio obligado de varios miembros del comité.

Al igual que con los galardonados con el Premio Nobel de Física, como un homenaje, a partir del próximo número de nuestra revista publicaremos cortas pero significativas reseñas bibliográficas de cada uno de los ganadores del Nobel de Química, con el mismo propósito mencionado en la página anterior.


CCrróónniiccaass CCoolloonniiaalleess..

HHiissttoorriiaass ddee ppiirraattaassFUENTE: Notitarde.com > La Costa 29/08/2014

A manera de síntesis, decimos que desde los comienzos mismos de la Conquista, Francia e Inglaterra disputarán a España el privilegio de América: los ingleses fundamentalmente se propusieron desgastar el poderío hispano y trastornar el comercio exclusivista que proporcionaba materias primas de las colonias. Unido a sentimiento religioso producto de la Reforma, que convirtió en cruzadas luteranas las primeras incursiones. El medio para apoderarse de las riquezas españolas consistió siempre en asaltar ciudades, o interceptar galeones que conducían riquezas a la Península. Desde el año 1630 aparecen en escensegunda generación de piratas. Es la época en la cual se construyen las fortificaciones defensivas de los principales puntos costaneros.

España resultó impotente para impedir que se capturaran sus buques mercantes, y Para proteger su marina se organizaron grandes flotas custodiadas por navíos armados, y se decidió despoblar la región costanera (es el por qué durante más de un siglo, no se fundan ciudades entre La Guaira y Coro). La costa dProvincia de Venezuela será una impresionante y desértica soledad. Territorio adentro estará la presencia de las haciendas. El despoblamiento trajo una disminución de las correrías piráticas...

A mediados del Siglo XVII se operan cambios notables: losfueron sustituidos por navíos de gran porte; el enemigo extranjero ocupará entonces buena parte de las islas caribeñas, convirtiéndose en colono, lo cual hará disminuir las incursiones contra Costa

Durante quince años, los que van desde 1625 a 1640, el predominio será holandés, con grandes flotas que recorren la costa de la Provincia. El corsario Peit Heyn vincula su nombre a una triste historia de desolación y muerte.

Las grandes flotas extranjeras atacarán ahora importantes ciudades: en el año 1656 el holandés Bawduin Hendrick, con treinta buques tripulados por tres mil trescientos hombres, tomó sucesivamente a Puerto Rico, La Habana, y asoló la isla de Margarita. En 1658 el corsario inglés Portobelo. En el año 1680 el francés Le Grammont atacó y ocupó el puerto de La Guaira.

Convertido en piratería, el filibusterismo llegó a su fin. Inglaterra lo proscribe en 1670: Francia y otras nacioneconsecuencia de la tregua de Ratisbona, en el año 1684. Hacia finales del Siglo XVII los filibusteros habían desaparecido totalmente, y todas las naciones combatían la piratería.

Con el continuar de las guerras, serán flotas invasoras las que enviará se construirán para hacerle frente a este nuevo tipo de peligro venido desde el mar; pero en forma alguna para protegerse de piratas y filibusteros, sólo recuerdos de un pasado cercano.

(Nota Buena: De todos los piratas, bucaneros, quedó en Puerto Cabello para siempre. ¿Pero, cómo, si la ciudad ni siquiera muerte? Simplemente - respondemos -, porquealgún pirata ennoblecido: por eso, deambulando lo encontró en el año 1884 el viajero norteamericano William Eleroy Curtis, quien refiriéndose a Puerto Cabello en su libro Venezuela, “País decoloniales callejas, deambula el fantasma del más famoso de todos los corsarios, Sir Francis Drake, pues allí murió de fiebre amarilla”).


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A manera de síntesis, decimos que desde los comienzos mismos de la Conquista, Francia e Inglaterra disputarán a ña el privilegio de América: los ingleses fundamentalmente se propusieron desgastar el poderío hispano y

trastornar el comercio exclusivista que proporcionaba materias primas de las colonias. Unido a forma, que convirtió en cruzadas luteranas las primeras incursiones. El medio

para apoderarse de las riquezas españolas consistió siempre en asaltar ciudades, o interceptar galeones que conducían riquezas a la Península. Desde el año 1630 aparecen en escena bucaneros y filibusteros, especie de segunda generación de piratas. Es la época en la cual se construyen las fortificaciones defensivas de los principales

España resultó impotente para impedir que se capturaran sus buques mercantes, y se saquearan sus poblaciones. Para proteger su marina se organizaron grandes flotas custodiadas por navíos armados, y se decidió despoblar la región costanera (es el por qué durante más de un siglo, no se fundan ciudades entre La Guaira y Coro). La costa dProvincia de Venezuela será una impresionante y desértica soledad. Territorio adentro estará la presencia de las haciendas. El despoblamiento trajo una disminución de las correrías piráticas...

A mediados del Siglo XVII se operan cambios notables: los buques pequeños y fácilmente manifueron sustituidos por navíos de gran porte; el enemigo extranjero ocupará entonces buena parte de las islas caribeñas, convirtiéndose en colono, lo cual hará disminuir las incursiones contra Costa Firme.


anjeras atacarán ahora importantes ciudades: en el año 1656 el holandés Bawduin Hendrick, con treinta buques tripulados por tres mil trescientos hombres, tomó sucesivamente a Puerto Rico, La Habana, y asoló la isla de Margarita. En 1658 el corsario inglés Henry Morgan, después de ocupar a Maracaibo, saqueó a Portobelo. En el año 1680 el francés Le Grammont atacó y ocupó el puerto de La Guaira.

Convertido en piratería, el filibusterismo llegó a su fin. Inglaterra lo proscribe en 1670: Francia y otras nacioneconsecuencia de la tregua de Ratisbona, en el año 1684. Hacia finales del Siglo XVII los filibusteros habían desaparecido totalmente, y todas las naciones combatían la piratería.

Con el continuar de las guerras, serán flotas invasoras las que enviará Inglaterra. Las fortificaciones de Puerto Cabello se construirán para hacerle frente a este nuevo tipo de peligro venido desde el mar; pero en forma alguna para protegerse de piratas y filibusteros, sólo recuerdos de un pasado cercano.

os los piratas, bucaneros, filibusteros y corsarios que visitaron estas costas, Francis Drake se quedó en Puerto Cabello para siempre. ¿Pero, cómo, si la ciudad ni siquiera existía en 1596, que es el tiempo de su

, porque todo puerto que se precie de tal, acuna en su seno la memoria de algún pirata ennoblecido: por eso, deambulando lo encontró en el año 1884 el viajero norteamericano William Eleroy Curtis, quien refiriéndose a Puerto Cabello en su libro Venezuela, “País del Eterno Verano”, aseguró: “En sus coloniales callejas, deambula el fantasma del más famoso de todos los corsarios, Sir Francis Drake, pues allí murió de

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FRANCIS DRAKE.

PUNTILLISMO DE LA IMAGEN.

A manera de síntesis, decimos que desde los comienzos mismos de la Conquista, Francia e Inglaterra disputarán a ña el privilegio de América: los ingleses fundamentalmente se propusieron desgastar el poderío hispano y

trastornar el comercio exclusivista que proporcionaba materias primas de las colonias. Unido a esto, existió un forma, que convirtió en cruzadas luteranas las primeras incursiones. El medio

para apoderarse de las riquezas españolas consistió siempre en asaltar ciudades, o interceptar galeones que a bucaneros y filibusteros, especie de

segunda generación de piratas. Es la época en la cual se construyen las fortificaciones defensivas de los principales

se saquearan sus poblaciones. Para proteger su marina se organizaron grandes flotas custodiadas por navíos armados, y se decidió despoblar la región costanera (es el por qué durante más de un siglo, no se fundan ciudades entre La Guaira y Coro). La costa de la Provincia de Venezuela será una impresionante y desértica soledad. Territorio adentro estará la presencia de las

maniobrables de los piratas, fueron sustituidos por navíos de gran porte; el enemigo extranjero ocupará entonces buena parte de las islas

Firme.


anjeras atacarán ahora importantes ciudades: en el año 1656 el holandés Bawduin Hendrick, con treinta buques tripulados por tres mil trescientos hombres, tomó sucesivamente a Puerto Rico, La Habana, y

Henry Morgan, después de ocupar a Maracaibo, saqueó a

Convertido en piratería, el filibusterismo llegó a su fin. Inglaterra lo proscribe en 1670: Francia y otras naciones, a consecuencia de la tregua de Ratisbona, en el año 1684. Hacia finales del Siglo XVII los filibusteros habían

Inglaterra. Las fortificaciones de Puerto Cabello se construirán para hacerle frente a este nuevo tipo de peligro venido desde el mar; pero en forma alguna para

y corsarios que visitaron estas costas, Francis Drake se en 1596, que es el tiempo de su

todo puerto que se precie de tal, acuna en su seno la memoria de algún pirata ennoblecido: por eso, deambulando lo encontró en el año 1884 el viajero norteamericano William Eleroy

l Eterno Verano”, aseguró: “En sus coloniales callejas, deambula el fantasma del más famoso de todos los corsarios, Sir Francis Drake, pues allí murió de


WWii ll ll iiaaNació el 20 Noviemb

Ganó la Medalla Fields en 1998

Timothy Gowers es conocido como Tim. Sus padreGowers y Katharine Gowers. Patrick Gowers es compositorcomposiciones para guitarra. Tiene un doctorado de la Universidad de Satie: sus estudios, sus anotaciones y críticas) (1965). Death (El pantano de la muerte), fue finalista en 2004 libro When to Walk (Cuándo caminar) fue nominado para el premio de ficción

... dones excepcionales de musicalidad y comando técnico. invaluable que levanta su manera de tocar a un nivel de madurez excepcional.

De hecho, la familia Gowers ha tenido otros miembros Gowers GCB GBE (1880-1966) quien fue funcionario pidioma inglés. Tim Gowers editó Uso del Inglés Moderno de Fowler, y escribió el libro tituladopor imprimirse.

Tim Gowers fue enviado al Colegio Universitario del Rey (vivían en Londres en aquel tiempo. Teniendo en cuenta que ya es ninguna sorpresa saber que Gowers también tenía inclinaciones excelente preparación en matemáticas producto de su paso por Cartwright en Girton College. Gowers obtuvo una B

Yo tuve otro maestro inspirador, Norman Routledge, quel plan de estudios y por ello le hizo amplias variacionesmatemáticas recibíamos semanalmente una hoja sino que iban más allá. Por supuesto, como muchacho es muchachoresolverlos tendido no hacer nada durante cinco días y luego pero aún así fue una experiencia muy valiosa.

After completing his school education at Eton, Gowers matriculated at Trinity College, Cambridge. It wasGowers decided that he wanted to become a professional mathematician [10]:

Después de completar sus estudios en Eton, Gowers que Gowers decidió ser un matemático profesional [10]:

Fue estando en el pregrado que decidí que quería ser un matemático profesional, pero incluso en ese momento, no tenía idea de lo eso significaba.


aamm TTiimmootthhyy GGoowweerr ss embre de 1963 en Marlborough, Wiltshire, Inglaterra

en 1998 por sus importantes contribuciones al análisis funcional.

Sus padres son Caroline Maurice y William Patrick Gowers, y tiene dos hermanas llamadas es compositor, famoso por componer la música de muchas películas y también por sus

ado de la Universidad de Cambridge por su tesis Eric Satie: his studies, notebooks and critics(1965). Rebecca Gowers es periodista independiente y escritora. Su primer libro,

2004 para el premio de No ficción CWA Golden Dagger (Daga Dorada) (Cuándo caminar) fue nominado para el premio de ficción Orange Broadband. Katharine Gowers

... dones excepcionales de musicalidad y comando técnico. Más importante aún es su innato sentido del estilo: un regalo invaluable que levanta su manera de tocar a un nivel de madurez excepcional.

De hecho, la familia Gowers ha tenido otros miembros excepcionalmente distinguidos tales como el abuelo de Tim Gowers, quien fue funcionario público, pero mejor conocido por su trabajo sobre una guía de estilo de escritura del

Moderno de Fowler, y escribió el libro titulado Plain Words (Palabras sencillas) el cual

l Colegio Universitario del Rey (King's College School) en Cambridge, donde estuvo hospedado el tiempo. Teniendo en cuenta que ya se ha mencionado sobre las habilidades musicales de

tenía inclinaciones musicales y lo manifestó siendo miembro del coproducto de su paso por la escuela de Mary Briggs, quien había estudiado bajo

una Beca del Rey (King's scholarship) para estudiar en el Eton College donde [10]:

Yo tuve otro maestro inspirador, Norman Routledge, quien había sido condiscípulo del rey. Él no permitía que se limitay por ello le hizo amplias variaciones. En mis dos últimos años en Eton, los e

una hoja con problemas desafiantes que no sólo se basaban en el plan de estudioscomo muchacho es muchacho, nosotros durante cinco no nos preocupábamos en

tendido no hacer nada durante cinco días y luego lo intentábamos desesperadamente los últimos dos díaspero aún así fue una experiencia muy valiosa.

After completing his school education at Eton, Gowers matriculated at Trinity College, Cambridge. It was while he was an undergraduate that Gowers decided that he wanted to become a professional mathematician [10]:

Después de completar sus estudios en Eton, Gowers se matriculó en el Trinity College de Cambridge. Fue en estos momentos como estudiante ser un matemático profesional [10]:

Fue estando en el pregrado que decidí que quería ser un matemático profesional, pero incluso en ese momento, no tenía

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Inglaterra.

por sus importantes contribuciones al análisis funcional.

y tiene dos hermanas llamadas Rebecca por componer la música de muchas películas y también por sus

Eric Satie: his studies, notebooks and critics (Eric Su primer libro, The Swamp of

(Daga Dorada) y, más recientemente, su ine Gowers es una violinista con:

Más importante aún es su innato sentido del estilo: un regalo

excepcionalmente distinguidos tales como el abuelo de Tim Gowers, Sir Ernest Arthur úblico, pero mejor conocido por su trabajo sobre una guía de estilo de escritura del

(Palabras sencillas) el cual aún está

estuvo hospedado mientras sus padres las habilidades musicales de su hermana Katharine, no

miembro del coro de la escuela. Tenía una la escuela de Mary Briggs, quien había estudiado bajo las enseñanzas de Mary

Eton College donde [10]:

del rey. Él no permitía que se limitara . En mis dos últimos años en Eton, los especialistas en

en el plan de estudios durante cinco no nos preocupábamos en

lo intentábamos desesperadamente los últimos dos días,

while he was an undergraduate that

en estos momentos como estudiante

Fue estando en el pregrado que decidí que quería ser un matemático profesional, pero incluso en ese momento, no tenía


Sin embargo, no fue sino hasta que tomó un curso con Béla Bollobás sobre geometría de Espacios de Banach cuando estudiaba la Parte III del Tripos Matemático, que Gowers encontró el área de las matemáticas por la cual sintió que era la correcta para que él comenzara una investigación [10]:

Al mirar hacia atrás, me es divertido recordar lo poco que tenía investigado en diferentes áreas para hacer en aquel instante una elección tan importante. Pero tuve suerte y encontré un área que me convenía muy bien y con un excelente tutor.

Gowers se casó en 1988 con Emily Joanna Thomas, hija de Valerie Little y Sir Keith Thomas (historiador y Presidente del Colegio Universitario Corpus Christi en Oxford); ellos tuvieron dos hijos varones y una niña. En 1990 Gowers obtuvo su doctorado por la tesis Symmetric Structures in Banach Spaces (Estructuras simétricas en espacios de Banach) siendo su tutor Béla Bollobás. Su primer trabajo Symmetric block bases in finite-dimensional normed spaces (Bases de bloque simétricos en espacios normados dimensionalmente finitos) fue publicado en 1989 y en el mismo año dio un seminario sobre Symmetric sequences in finite-dimensional normed spaces (Secuencias simétricas en espacios normados dimensionalmente finitos) en la conferencia 'Geometry of Banach spaces' (Geometría de los Espacios de Banach) celebrada en en Strobl, Austria.

Fue nombrado como Research Fellow en el Trinity College en 1989, permaneciendo en este cargo hasta 1993. Fue nombrado Profesor del Colegio Universitario de Londres en 1991, permaneciendo allí cuatro años. Sin embargo, en algún sentido nunca abandonó Cambridge [10]:

Yo solía viajar desde Cambridge y encontraba el tren como un lugar agradable para trabajar, hacer al menos un original avance en él.

Fue promovido a Reader (Lector) en 1994 y en el mismo año fue invitado como expositor al Congreso Internacional de Matemáticos realizado en Zurich donde dictó la ponencia Recent results in the theory of infinite-dimensional Banach spaces (Recientes resultados en la Teoría de Espacios de Banach dimensionalmente infinitos). Durante los cuatro años que él permaneció en el Colegio Universitario continuo trabajando sobre los Espacios de Banach y en 1995 recibió el Premio Junior Whitehead de la Sociedad Matemática de Londres por este trabajo. En la invitación para la entrega del premio, se puede leer [12]:

El Dr. W. T. Gowers del Colegio Universitario de Londres, es premiado con el Junior Whitehead por su trabajo en la aplicación de combinatorias infinitas en la resolución de una serie de problemas antiguos de la Teoría de Espacios de Banach, algunos originales del mismo Banach. Los logros del Dr. Gowers incluyen lo siguiente: una solución al notorio problema del hiperplano de Banach (encontrar un Espacio de Banach el cual no es isomórfico a algún hiperplano), un contraejemplo al Teorema Schröder-Bernstein de Espacio de Banach, una prueba de que si todos los sub-espacios dimensionalmente infinitos cerrados de un Espacio de Banach son isomórficos entonces es un Espacio de Hilbert y un ejemplo de un Espacio de Banach tal que cada operador acotado es un operador de Fredholm. En los últimos cinco años, Gowers ha hecho una geometría de Espacios de Banach completamente diferente. Las técnicas que utiliza son altamente individuales; en particular, hace uso de la Teoría de Ramsey para espacios lineales, indicando una dicotomía de subespacios en lugar de subsecuencias. En esta área, donde inicialmente hay una pequeña estructura, son necesarias la imaginación y una fuerza técnica de alto calibre. El trabajo demuestra ambas características, y las técnicas parecen que en un futuro serán aplicadas en diversos campos.

En 1995 Gowers fue nombrado conferencista en la Universidad de Cambridge. Al año siguiente, recibió el premio de la Sociedad Matemática Europea en el 2do. Congreso Europeo de Matemáticas realizado en Busapest, Hungría. En la invitación para la entrega del premio se señala:

El trabajo de William Timothy Gowers ha dado a la geometría de los Espacios de Banach un enfoque completamente diferente. Por mencionar algunos de sus espectaculares resultados: resolvió el notorio problema del hiperplano de Banach, encontró un Espacio de Banach el cual no es isomórfico para algunos de sus hiperplanos. Dio un contraejemplo al Teorema Schröder-Bernstein para Espacios de Banach. Comprobó con profundidad el principio de dicotomía para Espacios de Banach el cual, si se combina con un resultado de Komorowski y Tomczak-Jaegermann, muestra que si todos los sub-espacios dimensionalmente infinitos cerrados de un Espacio de Banach son isomórficos a ese espacio, entonces este es un Espacio de Hilbert. Dio (en conjunto con Maurey) un ejemplo de un Espacio de Banach tal que cada operador del espacio en sí mismo es un operador de Fredholm. Sus matemáticas son tanto muy originals como tecnicamente muy fuertes. Las técnicas que utiliza son de su creación personal; en particular, utiliza muy inteligentemente la Teoría del Infinito de Ramsey.

En el Congreso Europeo, Gowers disertó sobre Espacios de Banach con pocos operadores. En 1998, recibió la Medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos realizado en Berlín. En la notificación del otorgamiento del premio se cita [4]:

William Timothy Gowers ha proporcionado importantes contribuciones al análisis funcional, haciendo un amplio uso de los métodos de la teoría combinatoria. Estos dos campos aparentemente tienen muy poco en común, y un significativo logro de Gowers ha sido combinarlos fructiferamente.

HOMOTECIA Nº 9 – Año 13 Martes, 10 de Septiembre de 2015 20 La invitación finaliza:

Hace un año, Gowers atrajo la atención en el campo del análisis combinatorio cuando ofreció una nueva prueba para el teorema del matemático Emre Szemerédi, la cual es más corta y más elegante que la argumentada originalmente. Semejante proeza requiere una comprensión matemática extremadamente profunda.

En 1998 Gowers fue nombrado Profesor Rouse Ball de Matemáticas en Cambridge. En 1999 llegó a ser fellow (miembro) de la Real Sociedad de Londres. Continuó produciendo trabajos de gran significado, tales como Hypergraph regularity and the multidimensional Szemerédi theorem (Regularidad hipergráfica y el teorema multidimensional de Szerédi) (2007); el informe de Gabor Sarkozy comienza con lo siguiente:

En este documento innovador, el autor demuestra su versión del Lema de Regularidad Hipergráfica y el Lema del Conteo Asociado. Como una aplicación, da la primera prueba combinatoria del teorema multidimensional de Szemerédi de Furstenberg y Katznelson, y la primera prueba que proporciona un límite explícito.

Otro trabajo reciente altamente significativo de Gowers es Quasirandom groups (2008) pero se debe mencionar varias obras importantes de Gowers que son grandes contribuciones a las matemáticas, además de sus increíbles contribuciones en investigación. Primero se debe mencionar su libro Mathematics. A very short introduction (Matemáticas. Una introducción muy corta) (2002). El libro contiene ocho capítulos: ¿Qué significa usar las matemáticas para modelar el mundo real?; ¿Qué son los números, y en qué sentido existen (especialmente los números "imaginarios")?; ¿Qué es una prueba matemática?; ¿Qué significa infinitos decimales, y por qué este subtítulo?; ¿Qué significa hablar de espacio multidimensional (por ejemplo, 26-dimensional)?; ¿Qué pasa con la geometría no-euclidiana?; ¿Cómo se puede resolver las preguntas matemáticas que no pueden ser contestadas exactamente, pero sólo aproximadamente?; ¿Es cierto que los matemáticos se queman a la edad de 25 años? y otras preguntas sociológicas sobre la comunidad matemática.

Esta biografía se puede terminar dando algunos detalles sobre dos otros proyectos innovadores en los que ha participado Gowers. El primero de ellos es el libro The Princeton Companion to Mathematics (El compañero de Princeton en matemáticas) (2008) con Gowers como editor y June Barrow-Green e Imre Leader como editores asociados. Terence Tao comienza un informe sobre el mismo escribiendo:

‘The Princeton companion to mathematics’ es un texto único, que no se ubica cae perfectamente en cualquiera de las categorías habituales de la literatura matemática. No es absolutamente una enciclopedia matemática, no es absolutamente una colección de estudios matemáticos, no es absolutamente una popular Introducción a la matemática, y ciertamente no es un libro de texto de matemáticas; y todavía sigue siendo una obra de referencia inmensamente rica y valiosa que cubre casi todos los aspectos de las matemáticas actuales (aunque sin duda hay un énfasis en la matemática pura a nivel de investigación). Una enciclopedia podría centrarse principalmente en definiciones, una artículo de encuesta podría centrarse en la historia o en las últimas investigaciones y una introducción popular podría centrarse en analogías, personalidades o narrativa entretenida; por el contrario, este libro pretende responder (o por lo menos intenta) preguntas básicas acerca de las matemáticas, tales como "¿Qué es la geometría aritmética?", "¿por qué nos importa espacios funcionales?", "¿Cómo es matemática utilizada hoy en biología?", "¿Cuál es el significado de la hipótesis de Riemann?", "¿por qué hay tantos sistemas de numeración?", o "¿La investigación matemática sólo se trata de demostrar teoremas rigurosamente?".

Tao finaliza su informe escribiendo:

En resumen, este libro único es una obra de referencia extraordinariamente amplia y sorprendentemente accesible para una fracción muy grande de las matemáticas modernas (e históricas). Mientras no sustituye por ninguna manera a los libros de texto más tradicionales en matemáticas, se complementa muy bien con estos textos más detallados, precisos y técnicos y es uno de los pocos lugares donde uno puede ver todas las matemáticas como un sujeto unificado, con temas coherentes y objetivos.

El proyecto final a mencionar es el "Proyecto Polymath". Gowers sugiere:

... si un grupo grande de matemáticos pueden conectar eficientemente sus cerebros, tal vez así podrían resolver problemas muy eficientemente.

Michael Nielsen explica:

Utilizando principios similares a los empleados en proyectos de programación de código abierto, [Gowers] usó blogs y un wiki para organizar una colaboración matemática abierta tratando de encontrar una nueva prueba de un teorema matemático importante conocido como el teorema de densidad Hales-Jewett.

El proyecto ha sido muy exitoso aunque han participado menos matemáticos de los que Gowers esperaba.

El primer matrimonio de Gowers se disolvió en 2007 pero en 2008 él se casó con Julie Barrau; ellos tienen un hijo.

Gowers fue nombrado Caballero durante los Honores por el Cumpleaños de la Reina en la lista de 2012. El 16 de junio de 2012 se anunció que este honor para profesor William Timothy Gowers, FRS, Profesor Investigador de la Real Sociedad, Departamento de Matemáticas Puras y Estadística Matemática de la Universidad de Cambridge, se debía por sus servicios a las matemáticas. Recibió un honor adicional en el 2013 cuando, el viernes 13 de septiembre, en el Salón de la Juventud, en Saint Andrews (San Andrés), recibió un título honorífico durante una ceremonia de graduación especial que formó parte de las celebraciones del 600 aniversario de la Universidad de Saint Andrews. Fue uno de los diecisiete "expertos internacionales y pensadores", "algunas de las mejores mentes de nuestra generación", que fueron honrados de este modo.

HOMOTECIA Nº 9 – Año 13 Martes, 10 de Septiembre de 2015 21 Finalmente, se citan acá algunas palabras de Gowers sobre matemáticas:

En términos muy generales, supongo que si divides las matemáticas en la que utiliza métodos 'elementales' y la matemática que utiliza mucha teoría sofisticada y técnicas bien establecidas, entonces me siento atraído hacia la primera en lugar de esta última.

Sólo trato de encontrar ciertos problemas que sería rentable pensar en ellos, y muy a menudo pienso en problemas y no consigo absolutamente nada ... sobre la mayoría de los problemas en los que pienso no entiendo absolutamente nada, pero Espacios de Banach y combinatoria fueron sólo dos de los casos que me parecieron razonables hacerles frente y los encontré interesantes.

Me gusta hablar de completar cuadrados, cuando tienes un resultado A que se generaliza en una dirección hacia un resultado B y en otra dirección hacia un resultado C: entonces usted quiere encontrar la generalización de C que corresponda a cómo B se generaliza hacia A.

Puedo trabajar en casa y en mi oficina, y esos son los dos lugares en los que más trabajo. En cualquier sitio donde tengo un bloc de papel y un bolígrafo... Pero si estás sentado en un salón del aeropuerto, que para muchos sería una experiencia muy aburrida, para un matemático no lo es. Un poco de papel y a pensar en las cosas.

El lector debería animarse a profundizar en las ideas de Gowers sobre matemáticas establecidas en las referencias [6], [7] y [8].

Referencias.-

Artículos:

1. B Bollobas, The work of William Timothy Gowers_, in Proceedings of the International Congress of Mathematicians I, Berlin, 1998, Doc. Math. J. DMV (1998), 109-118.

2. B Bollobas, The work of [Fields Medalist] William Timothy Gowers_, Mitt. Dtsch. Math.-Ver. (3) (1998), 39-43. 3. British academics win top maths awards, BBC News (Wednesday, 19 August, 1998).

http://news.bbc.co.uk/1/hi/education/ 4. Fields Medal Prize Winners (1998): William Timothy Gowers_ (born 20 November 1963).

http://www.icm2002.org.cn/general/prize/medal/1998.htm 5. G Godefroy, Un résumé des travaux de T Gowers, Gaz. Math. No. 79 (1999), 45-48. 6. W T Gowers, The two cultures of mathematics, in Mathematics: frontiers and perspectives (Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2000),

65-78. 7. W T Gowers, Rough structure and classification, GAFA 2000, Tel Aviv, 1999, Geom. Funt. Anal. Special Volume Part I (2000), 79-117. 8. T Gowers, The importance of mathematics: A lecture by Timothy Gowers, Videocassette (Clay Mathematics Institute, Cambridge, MA,

2002). 9. A Jackson, Borcherds, Gowers, Kontsevich, and McMullen Receive Fields Medals, Notices Amer. Math. Soc. 45 (10) (1998), 1358-1360. 10. T Körner, Interview with Tim Gowers (Cambridge) : Fields Medalist 1998, Newsletter of the European Mathematical Society 33 (1999),

8-9. 11. J Lepowsky, J Lindenstrauss, Y I Manin, and J Milnor, The Mathematical Work of the 1998 Fields Medalists, Notices Amer. Math. Soc.

46 (1) (1999), 17-26. 12. London Mathematical Society, Records of Proceedings at Meetings, 1995 Junior Whitehead Prize, Bull. London Math. Soc. 28 (1996),

333-336. 13. K Matsuzaki, Y Takahashi and M Kato, Introducing two of the Fields medalists: the work of C T McMullen and W T Gowers (Japanese),

Sugaku 51 (2) (1999), 186-191. 14. Prize Winners at the 1998 International Congress of Mathematicians, American Mathematical Society Feature Columns (September

1998). http://www.ams.org/featurecolumn/archive/index.html

15. Professor Timothy Gowers: University of Cambridge, Faces of Mathematics, Heriot Watt University. http://www.ma.hw.ac.uk/~ndg/fom/

16. A Quiros, The Fields Medals [of 1998] (Spanish), Gac. R. Soc. Mat. Esp. 1 (3) (1998), 439-446. 17. C S Rajan, R Bhatia, T R Ramadas and N A Shah, The work of the Fields medalists: 1998, Current Sci. 75 (12) (1998), 1290-1295.

Versión en español por R. Ascanio H. del artículo en inglés de J. J. O’Connor y E. F. Robertson sobre “William Timothy Gowers” (Julio 2009). Fuente: MacTutor History of Mathematics. [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Gowers.html]

homotecia no. 9-13 septiembre 2015 - uc

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