algebra

7/17/2019 Algebra

http://slidepdf.com/reader/full/algebra-568df2d6f026b 1/12

Algebra

• 1 Lenguaje algebraico y operaciones fundamentales

o 1.1 Traducción del lenguaje común al lenguaje algebraico

1.1.1 Notación Algebraica

1.1.2 Valor numérico de una epresión algebraica

1.1.! Leyes de los eponentes enteros positi"os

1.1.# $uma y resta de monomios y polinomios

1.1.% $ignos de agrupación

1.1.& 'ultiplicación de monomios y polinomios

1.1.( )i"isión de monomios y polinomios

o 1.2 *roductos notables y +actori,ación

1.2.1 -inomios onjugados

1.2.2 -inomio al cuadrado

1.2.! *roducto de dos binomios cuales/uiera

1.2.# ubo de un binomio

o 1.! +actori,ación

1.!.1 *or factor común

1.!.2 )iferencia de cuadrados

1.!.! Trinomio cuadrado perfecto

1.!.# Trinomio de la forma 0 b c

1.!.% Trinomio de la forma a0 b c

1.!.& $uma o diferencia de cubos perfectos.

1.!.( +actori,ación por agrupación

• 2 +racciones Algebraicas

http://www.cecytebc.edu.mx/SISAR/principal.asp










































7/17/2019 Algebra


o 2.1 $implificación de fracciones algebraicas.

Sesión 12

2.1.1 $uma y resta de fracciones algebraicas

2.1.2 'ultiplicación y di"isión de fracciones algebraica

2.1.! $implificación de fracciones complejas

o 2.2 ponentes y 3adicales

2.2.1 Leyes de los eponentes enteros positi"os4negati"os4cero y fraccionarios

2.2.2 5peraciones con los eponentes positi"os4 negati"os4 cero y fraccionarios

2.2.! Leyes de los radicales

2.2.# Adición y sustracción de radicales

2.2.% 'ultiplicación de radicales

2.2.& )i"isión de radicales

• ! cuaciones de primer grado

o !.1 cuaciones de primer grado

!.1.1 $olución de ecuaciones de primer grado con una incógnita

!.1.2 $olución de ecuaciones de primer grado con denominadores

!.1.! *roblemas en palabras /ue dan lugar a una ecuación de primer grado

• # $istemas de ecuaciones lineales con 2 y ! "ariables

o #.1 )efinición de un sistema de ecuaciones lineales en 2 "ariables

o #.2 'étodos de solución para sistemas de ecuaciones lineales en 2 "ariables

#.2.1 'étodo 6r7fico

#.2.2 'étodo por suma y resta

#.2.! 'étodo por $ustitución

#.2.# 'étodo por 8gualación













































7/17/2019 Algebra


#.2.% 'étodo por )eterminantes

o #.! 'étodos de solución para ecuaciones lineales en ! Variables

o #.# *roblemas en palabras /ue dan lugar a un sistema de ecuaciones lineales en 2 y ! "ariables

• % cuaciones cuadr7ticas

o %.1 )efinición de una ecuación cuadr7tica

o %.2 'étodo de solución de una ecuación cuadr7tica

%.2.1 'étodo 6r7fico

%.2.2 'étodo por factori,ación

%.2.! ompletando el trinomio cuadrado perfecto

%.2.# *or fórmula general

o %.! *roblemas en las palabras /ue dan lugar a una ecuación cuadr7tica

Geometría y trigonometría

• 1 8ntroducción a la geometr9a uclidiana

o 1.1 8ntroducción a la geometria uclidiana

1.1.1 )efinición de 6eometr9a.

1.1.2 )i"isión de la 6eometr9a

o 1.2 Antecedentes :istóricos

o 1.! onceptos -7sicos

Sesión 4

1.!.1 *unto4 l9nea4 superficie y "olumen

1.!.2 Aioma4 postulado y teorema

1.!.! orolario4 lema

o 1.# *roposiciones "erdaderas

o 1.% $istema lógico











































7/17/2019 Algebra


7/17/2019 Algebra


o !.1 )efinición y notación de 7ngulos

Sesión 14

!.1.1 -isectri, de un 7ngulo

!.1.2 6eneración de 7ngulos

o !.2 'edidas de 7ngulos

Sesión 15

!.2.1 $istema seagesimal

!.2.2 $istema circular

!.2.! on"ersión de medidas angulares

o !.! lasificación de 7ngulos

Sesión 18

!.!.1 *or sus caracter9sticas

!.!.2 *or sus medidas

!.!.! <ngulos consecuti"os y adyacentes.

!.!.# <ngulos complementarios4 suplementarios y conjugad

!.!.% <ngulos determinados por rectas

o !.# )emostración de teoremas

• # Tri7ngulos

o #.1 )efinición y notación de tri7ngulos

o #.2 lasificación

o #.! 3ectas y puntos notables del tri7ngulo

Sesión 22

#.!.1 'ediatri, del tri7ngulo

#.!.2 -isectri, del tri7ngulo















































7/17/2019 Algebra


#.!.! Altura del tri7ngulo

#.!.# 'ediana del tri7ngulo

o #.# Teoremas

Sesión 23

#.#.1 Teoremas para 7ngulos internos y eternos para un

#.#.2 Teorema de tales y sus aplicaciones.

#.#.! $emejan,a de tri7ngulos

#.#.# Teorema de *it7goras

• % *ol9gonos

o %.1 )efinición4 notación y clasificación de pol9gonos

Sesión 27

%.1.1 lementos del pol9gono

%.1.2 lasificación de los pol9gonos

o %.2 lasificación de cuadril7teros

o %.! )iagonales y 7ngulos de un pol9gono.

Sesión 30

%.!.1 <ngulos interiores de pol9gonos.

%.!.2 <ngulos eteriores de pol9gonos

%.!.! )iagonales

%.!.# *er9metro y 7rea de pol9gonos

o %.# Teoremas relacionados

• & ircunferencia y c9rculo

o &.1 )efinición de circunferencia y c9rculo

o &.2 lementos de una circunferencia













































7/17/2019 Algebra


o &.! <ngulos de la circunferencia

o &.# 7rea y per9metro del c9rculo

o &.% 7rea de figuras circulares

• ( 3a,ones trigonométricas en el triangulo rect7ngulo

o (.1 )efinición de trigonometr9a

o (.2 3a,ón trigonométrica

o (.! 3elación trigonométrica

o (.# +unciones trigonométricas de 7ngulos agudos

o (.% 3esolución de tri7ngulos rect7ngulos.

o (.& irculo unitario

o (.( $igno de las funciones

o (.= 8dentificación de las funciones en el circulo unit

o (.> +unciones de 7ngulos cuadrantales

o (.1? 6r7fica de funciones

o (.11 Ley de senos y cósenos

o (.12 $olución de tri7ngulos oblicu7ngulos

• = 8dentidades trigonométricas.

o =.1 8dentidades trigonométricas fundamentales

o =.2 )emostración de identidades trigonométricas

• > 3elaciones trigonométricas en tri7ngulos oblicu7ng

o >.1 cuaciones trigonométricas

Sesión 46

>.1.1 oncepto

>.1.2 *rocedimiento de solución

o >.2 cuaciones eponenciales













































7/17/2019 Algebra


Sesión 47

>.2.1 oncepto

>.2.2 *rocedimiento de solución

o >.! cuaciones logar9tmicas

Sesión 48

>.!.1 oncepto

>.!.2 *rocedimiento de solución

Geometría Analitica

• 1 onceptos +undamentales

o 1.1 onceptos +undamentales

Sesión 1

1.1.1 $istemas de oordenadas artesianas o 3ectangulares

1.1.2 )istancia entre dos puntos

1.1.! )i"isión de un segmento en una ra,ón dada

1.1.# 8nclinación y pendiente de una recta

1.1.% <ngulo entre dos rectas

1.1.& <rea de un pol9gono en función de las coordenadas de sus "értices

1.1.( oordenadas *olares

1.1.= Transformación de coordenadas rectangulares a polares

1.1.> Transformación de coordenadas polares a rectangulares

• 2 La L9nea 3ecta

o 2.1 La l9nea recta

2.1.1 +ormas de la ecuación de una recta

2.1.2 +orma pendiente@ordenada al origen








http://cecytebc.edu.mx/sisar/principal.asp





























































7/17/2019 Algebra


2.1.! +orma punto@pendiente

2.1.# +orma dos@puntos

2.1.% +orma de coordenadas al origen o intersección con los ejes

o 2.2 8ntersección de rectas

o 2.! cuación de una recta4 cuando esta es paralela o perpendicular a otra recta

o 2.# +amilia de rectas

o 2.% cuación de la recta en forma normal

o 2.& )istancia dirigida de una recta a un punto

o 2.( *roblemas de aplicación

• ! La ircunferencia

o !.1 )efinición de una circunferencia

o !.2 cuación de una circunferencia en la forma centro :4BC y radio r.

o !.! +orma general de la ecuación de una circunferencia

o !.# ircunferencia determinada por condiciones geométricas

!.#.1 onocidos tres puntos sobre la circunferencia

!.#.2 onocido el centro y una recta tangente sobre la circunferencia

o !.% 5btención del centro y radio de una circunferencia dada la forma general de la circunferencia

• # Las ónicas parte 88

o #.1 Las cónicas parte 88

#.1.1 )eterminación de la ecuación de la elipse

#.1.2 lementos de la lipse

#.1.! Anc:o +ocal y centricidad

#.1.# alcular las oordenadas del Vértice y +oco

#.1.% D;na ecuación de la forma A0 y0 ) y +

#.1.& Eallar las coordenadas del centro4 "értices y de l





























































































7/17/2019 Algebra


#.1.( cuación de la tangente y normal a una elipse.

#.1.= )eterminación de la ecuación de la :ipérbola.

#.1.> )eterminación de las as9ntotas de la :ipérbola.

#.1.1? Eallar las coordenadas del centro4 "értices y de l

#.1.11 D;na ecuación de la forma A0 y0 ) y +

#.1.12 cuación de la tangente y normal a una :ipérbola.

#.1.1! 8ntersección entre cónicas.

Calculo diferencial e integral

• 1 +unciones

o 1.1 Antecedentes Eistóricos del 7lculo.

o 1.2 +unciones

1.2.1 Notación y definición

1.2.2 )ominio y contradominio

1.2.! 6r7ficas de las funciones m7s comunes en c7lculo

o 1.! An7lisis gr7fico de las funciones

1.!.1 Tabulación

1.!.2 6r7ficas

o 1.# 5peraciones con funciones

• 2 L9mites y continuidad de funciones

o 2.1 Noción 8ntuiti"a de l9mite





































































7/17/2019 Algebra


o 2.2 7lculo de l9mite de funciones

2.2.1 7lculo de l9mite de funciones

2.2.2 +orma indeterminada ?F?C

2.2.! +orma indeterminada GFGC

o 2.! ontinuidad de una función

• ! )eri"ación de funciones

o !.1 )efinición de )eri"ada

!.1.1 8nterpretación geométrica de la deri"ada

!.1.2 La deri"ada como ra,ón de cambio

o !.2 3egla general para la deri"ación regla de los cua

o !.! 3eglas ó fórmulas de deri"ación para funciones alg

o !.# 3egla de la cadena para deri"ar funciones composic

o !.% 3eglas ó fórmulas de deri"ación para funciones tra

• # An7lisis de funciones

o #.1 '7imos y m9nimos de una función

#.1.1 ar7cter creciente y decreciente de una función.

#.1.2 riterio de la primera deri"ada para determinar m7

#.1.! onca"idad y puntos de infleión.

#.1.# riterio de la segunda deri"ada para m7imos y m9n

• % La integral

o %.1 La integral indefinida

%.1.1 Antideri"adas e integración indefinida

%.1.2 3egla de la potencia para antideri"adas

%.1.! 8ntegrales de la función seno4 coseno

o %.2 8ntegral )efinida

























































































7/17/2019 Algebra


%.2.1 *ropiedades de la integral definida

%.2.2 Teorema +undamental del c7lculo

%.2.! 7lculo del 7rea bajo una cur"a usando c7lculo int













algebra

Documents