algebra 1 practica spanish

7/26/2019 Algebra 1 Practica Spanish

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8787 Orion Place

Columbus, OH 43240

ISBN: 978-0-07-879048-5

MHID: 0-07-879048-4 Ejercicios para prctica, lgebra 1

Impreso en los Estados Unidos de Amrica

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Captulo 11-1 Variables y expresiones..............................11-2 El orden de las operaciones.......................2

1-3 Enunciados abiertos ...................................31-4 La propiedad de identidad y la

de igualdad .................................................4

1-5 La propiedad distributiva ............................51-6 Las propiedades conmutativa y

la asociativa................................................61-7 Razonamiento lgico y

contraejemplos ...........................................71-8 Sistemas de nmeros.................................8

1-9 Funciones y grficas ..................................9

Captulo 22-1 Escribe ecuaciones ..................................102-2 Usa la adicin y la sustraccin

para resolver ecuaciones..........................112-3 Usa multiplicacin y divisin

para resolver ecuaciones .........................122-4 Resuelve ecuaciones de varios

pasos ........................................................132-5 Resuelve ecuaciones con la

variable en ambos lados ..........................14

2-6 Razones y proporciones...........................152-7 Porcentaje de cambio...............................16

2-8 Resuelve ecuaciones y frmulas..............172-9 Promedios ponderados ............................18

Captulo 33-1 Representa relaciones ............................19

3-2 Representa funciones...............................203-3 Funciones lineales....................................21

3-4 Sucesiones aritmticas.............................223-5 Describe patrones numricos...................23

Captulo 44-1 Tasa de cambio y pendiente ....................24

4-2 Pendiente y variacin directa ...................254-3 Grafica ecuaciones en forma

pendiente-interseccin .............................264-4 Escribe ecuaciones en forma

pendiente-interseccin .............................274-5 Escribe ecuaciones en forma

punto-pendiente........................................284-6 Estadstica: Diagramas de

dispersin .................................................29

4-7 Geometra: Rectas paralelas yperpendiculares .......................................30

Captulo 55-1 Grafica sistemas de ecuaciones ...............315-2 Sustitucin ................................................325-3 Eliminacin mediante adicin y

sustraccin ...............................................33

5-4 Eliminacin mediante multiplicacin.........345-5 Aplica sistemas de ecuaciones

lineales ....................................................35

Captulo 66-1 Resuelve ecuaciones mediante

adicin y sustraccin ................................366-2 Resuelve desigualdades mediantemultiplicacin y divisin ............................37

6-3 Resuelve desigualdades devarios pasos .............................................38

6-4 Resuelve desigualdadescompuestas .............................................39

6-5 Resuelve enunciados abiertos

con valor absoluto ....................................406-6 Resuelve desigualdades con

valor absoluto ...........................................416-7 Grafica desigualdades de dos

variables ...................................................42

6-8 Grafica sistemas de desigualdades .........43

Captulo 77-1 Multiplica monomios.................................44

7-2 Divide monomios......................................457-3 Polinomios ................................................46

7-4 Suma y resta polinomios..........................477-5 Multiplica un polinomio por un

monomio...................................................48

7-6 Multiplica polinomios ................................497-7 Productos especiales ...............................50

Captulo 88-1 Monomios y factorizacin.........................518-2 Usa la propiedad distributiva

para factorizar...........................................528-3 Factoriza trinomios: x2 bx c..............538-4 Factoriza trinomios: ax2 bx c............54

8-5 Factoriza diferencias decuadrados.................................................55

8-6 Cuadrados perfectos yfactorizacin .............................................56

Captulo 99-1 Grafica funciones cuadrticas..................57

9-2 Resuelve ecuaciones cuadrticasgrficamente.............................................58

9-3 Completa el cuadrado para resolverecuaciones cuadrticas ............................59

9-4 Usa la frmula cuadrtica pararesolver ecuaciones cuadrticas..............60

9-5 Funciones exponenciales.........................61

9-6 Crecimiento y desintegracin ...................62

Contenido

iii


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Captulo 1 6 lgebra 1 de Glencoe

Prctica

Las propiedades conmutativa y la asociativa

NOMBRE ____________________________________________ FECHA ____________ PERODO ___

1-6

CopyrightGlencoe/McGraw-Hill,adivisionofTheMcGraw-HillCompanies,Inc.

Evala cada expresin.

1. 13 23 12 7 2. 6 5 10 3

3. 7.6 3.2 9.4 1.3 4. 3.6 0.7 5

5. 7 2 1 6. 3 3 16

Reduce cada expresin.

7. 9s2 3t s2 t 8. (p 2n) 7p

9. 6y 2(4y 6) 10. 2(3x y) 5(x 2y)

11. 3(2c d) 4(c 4d) 12. 6s 2(t 3s) 5(s 4t)

13. 5(0.6b 0.4c) b 14. q 2 q r15. Escribe una expresin algebraica para cuatro veces la suma de 2a y b aumentado por el

doble de la suma de 6a y 2b. Luego, reduce indicando las propiedades usadas.

TILES ESCOLARES En los Ejercicios 16 y 17, usa la siguiente informacin.

Kristen compr dos carpetas que cuestan $1.25 cada una, dos carpetas que cuestan $4.75cada una, dos paquetes de papel que cuestan $1.50 por paquete, cuatro bolgrafos azules quecuestan $1.15 cada uno y cuatro lpices que cuestan $0.35 cada uno.

16. Escribe una expresin que represente el costo total de los tiles sin impuesto.

17. Cul fue el costo total de los tiles sin impuesto?

GEOMETRA En los Ejercicios 18 y 19, usa la siguiente informacin.

Las longitudes de los lados de un pentgono son 1.25, 0.9, 2.5, 1.1 y 0.25 pulgadas.

18. Escribe una expresin que represente el permetro del pentgono usando las propiedadesconmutativa y asociativa, agrupando los trminos de forma conveniente.

19. Cul es el permetro del pentgono?

1214

12

1

3

3

4

2

9

1

9


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Glencoe/McGraw-Hill,adivisionofTheMcGraw-HillCompanies,

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Prctica

Funciones y grficas


1-9

1. La siguiente grfica representa la altura de un 2. La siguiente grfica representa a untsunami (maremoto) a medida que se aproxima alumno que presenta una prueba.a la costa. Describe lo que pasa en la grfica. Describe lo que pasa en la grfica.

3. INCENDIOS FORESTALES Un incendio forestal crece lentamente al principio y luegocrece rpido a medida que aumenta el viento. Despus de que los bomberos responden alllamado de incendio, el fuego crece lentamente durante un rato, pero despus losbomberos controlan el fuego antes de apagarlo. Qu grfica representa esta situacin?

A B C

SERVICIO DE NOTICIAS POR INTERNET En los Ejercicios 4 al 6,usa la tabla que muestralos cobros mensuales por la suscripcin a un proveedor independiente de noticias.

4. Escribe los pares ordenados que se representan en la tabla.

5. Dibuja una grfica con los datos. Es unafuncin discreta o continua?

6. Usa los datos para predecir el costo de lasuscripcin durante 9 meses.

7. AHORROS Jennifer deposit una cantidad de dinero ensu cuenta y despus cantidades iguales mensualmentedurante 5 meses, nada durante 3 meses y luego un depsitoigual al total de los depsitos mensuales. Haz un bosquejorazonable de la grfica que representa el historial desu cuenta. Tiempo

Saldo enla cuenta

($)

Nmero de meses

Costot

otal($)

10 3 52 4 6

27.00

22.50

18.00

13.50

9.00

4.50

Nmero de meses 1 2 3 4 5

Costo total ($) 4.50 9.00 13.50 18.00 22.50

Tiempo

rea enllamas

Tiempo

rea enllamas

Tiempo

rea enllamas

Tiempo

Nmero depreguntas

contestadas

Tiempo

Altura


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Prctica

Resuelve ecuaciones de varios pasos


2-4

Resuelve cada problema trabajando al revs.

1. Se suma tres a un nmero, luego la suma se multiplica por 4. El resultado es 16. Calculael nmero.

2. Un nmero se divide entre 4 y al cociente se le suma 3. El resultado es 24. Cul es elnmero?

3. Se resta 2 de un nmero y luego la diferencia se multiplica por 5. El resultado es 30.Calcula el nmero.

4. OBSERVAR AVES Mientras Michelle se sent a observar aves en un comedero de aves,un cuarto de las aves volaron cuando un ruido las asust. Dos aves dejaron el comederopara pararse en otro lado a pocos pies de distancia. Tres aves ms volaron a las ramas

de un rbol cercano. Cuatro aves permanecieron en el comedero. Cuntas aves habainicialmente en el comedero?

Resuelve cada ecuacin. Luego, verifica tu solucin.

5. 12n 19 77 6. 17 3f 14 7. 15t 4 49

8. 6 2 9. 3 15 10. 6 2

11. y 12. 32 f 17 13. 8 k 4

14. 1 15. 9 16. 16

17. 0.5 2.5 18. 2.5g 0.45 0.95 19. 0.4m 0.7 0.22

Escribe una ecuacin y resuelve cada problema.

20. Siete menos que cuatro veces un nmero es igual a 13. Cul es el nmero?

21. Calcula dos enteros impares consecutivos cuya suma sea 116.

22. Calcula dos enteros pares consecutivos cuya suma sea 126.

23. Calcula tres enteros impares consecutivos cuya suma sea 117.

24. COLECCIN DE MONEDAS Jung tiene un total de 92 monedas en su coleccin demonedas. Esto es 8 ms tres veces el nmero de monedas de 25 que tiene en sucoleccin. Cuntas monedas de 25 tiene Jung en su coleccin?

x

7

3k 7

515 a

3r 13

12

3

8

3

5

7

8

1

8

1

2

b

3

d

4

u

5


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Prctica

Resuelve ecuaciones con la variable en ambos lados


2-5


Resuelve cada ecuacin. Luego, verifica tu solucin.

1. 5x 3 13 3x 2. 4c 11 4c 21

3. 1 s 6 6s 4. 14 5n 4n 17

5. k 3 2 k 6. (6 z) z

7. 3(2 3x) 9x 4 8. 4(4 w) 3(2w 2)

9. 9(4b 1) 2(9b 3) 10. 3(6 5y) 2(5 4y)

11. 5x 10 2 (x 4) 12. 6 2(3j 2) 4(1 j)

13. t t 3 t 14. 1.4f 1.1 8.3 f

15. x x 16. 2 z z 9

17. (3g 2) 18. (c 1) (3c 5)

19. (5 2h) 20. (2m 16) (2m 4)

21. 3(d 8) 5 9(d 2) 1 22. 2(a 8) 7 5(a 2) 3a 19

23. Dos tercios de un nmero reducido en 11 es igual a 4 ms el nmero. Calcula el nmero.

24. Cinco veces la suma de un nmero y 3 es igual que 3 multiplicado por 1 menos que eldoble de un nmero. Cul es el nmero?

25. TEORA DE NMEROS Triplicar el mayor de dos enteros pares consecutivos da elmismo resultado que restar 10 del menor de los enteros pares. Cules son los enteros?

26. GEOMETRA La frmula para el permetro de un rectngulo es P 2 2w, donde esel largo y w es el ancho. Un rectngulo tiene un permetro de 24 pulgadas. Calcula susdimensiones si su largo es 3 pulgadas mayor que su ancho.

1319

h214

1

6

1

3

g

6

1

2

1

8

3

4

5

6

1

2

1

6

2

3

3

2

5

2

1

2

3

4

1

2


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Copyright


Inc.

Prctica

Razones y proporciones


2-6

Usa productos cruzados para determinar si cada par de razones forman unaproporcin. Escribe s o no.

1. , 2. , 3. ,

4. , 5. , 6. ,

7. , 8. , 9. ,

Resuelve cada proporcin. Redondea a la centsima ms cercana si es necesario.

10. 11. 12.

13. 14. 15.

16. 17. 18.

19. 20. 21.

22. 23. 24.

25. 26. 27.

28. 29. 30.

31. 32. 33.

34. PINTURAYsidra pinta una habitacin cuyas paredes tienen 400 pies cuadrados de

espacio en 2 horas. A esta tasa, cunto tiempo le tomar pintar una habitacin cuyas

paredes tienen 720 pies cuadrados de espacio?

35.PLANES VACACIONALES Walter est planificando sus vacaciones de verano. Deseavisitar el bosque nacional Petrified y el Meteorite Crater en Arizona, el lugar dondeimpact hace 50,000 aos un gran meteorito. Sobre un mapa con una escala donde2 pulgadas equivalen a 75 millas, los dos lugares estn separados por una distancia

aproximada de 1 pulgadas. Cul es la distancia real entre el bosque nacional

Petrified y el Crter del Meteorito?

1

2

1

2

x 2

6

3

7

5

7

r 2

7

x 1

4

5

12

2

4

m 1

8

2

y 6

3

12

14

6

7

a 4

3

0.51

6

n

12

b

3

0.72

7

1.61

v

0.23

5

8

m

6

5

6

3

q

8

c

7

9

2

a

14

49

6

4

g

16

12

h

6

61

z

17

3

51

35

x

5

11

10

60

2

y

489

y327162

3u4w

2849

k

7

40

56

34

23

v

46

30

54

5

a

3.9

0.9

7.6

1.8

2.9

2.4

1.7

1.2

7.14

10.92

3.4

5.2

1

6

1.5

9

72

81

8

9

108

99

12

11

36

48

18

24

15

66

3

11

52

48

7

6


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Prctica

Porcentaje de cambio


2-7


Indica si cada porcentaje de cambio es un porcentaje de aumento o un porcentajede disminucin. Luego, calcula cada porcentaje de cambio. Redondea alporcentaje entero ms cercano.

1. original: 18 2. original: 140 3. original: 200nuevo: 10 nuevo: 160 nuevo: 320

4. original: 10 5. original: 76 6. original: 128nuevo: 25 nuevo: 60 nuevo: 120

7. original: 15 8. original: 98.6 9. original: 58.8nuevo: 35.5 nuevo: 64 nuevo: 65.7

Calcula el precio total de cada artculo.

10. bloques de concreto: $95.00 11. cuna: $240.00 12. abrigo: $125.00impuesto: 6% impuesto: 6.5% impuesto: 5.5%

13. anillo de graduacin: $325.00 14. frazada: $24.99 15. cometa: $18.90impuesto: 6% impuesto: 7% impuesto: 5%

Calcula el precio de descuento de cada artculo.

16. limpieza en seco: $25.00 17. juego de computadora: $49.99 18. equipaje: $185.00descuento: 15% descuento: 25% descuento: 30%

19. papelera: $12.95 20. gafas recetadas: $149 21. un par de shorts: $24.99descuento: 10% descuento: 20% descuento: 45%

Calcula el precio final de cada artculo.

22. televisor: $375.00 23. reproductor de DVD: $269.00 24. impresora: $255.00descuento: 25% descuento: 20% descuento: 30%impuesto: 6% impuesto: 7% impuesto: 5.5%

25. INVERSIONESA comienzos de 2006, el precio de una accin en la bolsa de valoresdisminuy de $90 por accin hasta $36 por accin. En qu porcentaje disminuy elprecio de la accin?

26. COSTOS DE CALEFACCIN Los clientes de una compaa de servicios recibieron en sultima factura mensual la noticia de que el costo promedio de la calefaccin por clientehaba aumentado en 125% en el ltimo ao debido a un invierno inslitamenteinclemente. En enero del ao pasado, la familia Garca pag $120 por la calefaccin.Cunto esperan pagar este enero si su cuenta aument en 125%?


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Prctica

Resuelve ecuaciones y frmulas


2-8

Despeja la variable dada en cada ecuacin o frmula.

1.d rt, despeja r 2. 6w y 2z, despeja w

3.mx 4y 3c, despejax 4. 9s 5g 4u, despeja s

5.ab 3c 2d, despeja b 6. 2p kx q, despejax

7. m a a c, despeja m 8. h g d, despeja h

9. y v s, despejay 10. a q k, despeja a

11. h, despejax 12. c, despeja b

13. 2w y 7w 2, despeja w 14. 3 y 5 5, despeja

Escribe una ecuacin y despeja la variable dada para resolverla.

15. Tres veces un nmero s ms 4 veces un nmeroy es 1 ms que 6 veces el nmero s.Despeja s.

16. Cinco veces un nmero k menos 9 es dos tercios de un nmeroj. Despejaj.

ELECTRICIDADEn los Ejercicios 17 y 18, usa la siguiente informacin.

La frmula de la Ley de Ohm esE IR, dondeE representa el voltaje medido en voltios,Irepresenta la corriente medida en amperios yR representa la resistencia medida en ohms.

17. DespejaR en la frmula.

18. Supn que una corriente de 0.25 amperios fluye a travs de una resistencia conectada auna batera de 12 voltios. Cul es la resistencia en el circuito?

MOVIMIENTO En los Ejercicios 19 y 20, usa la siguiente informacin.

En un movimiento circular uniforme, la velocidad v de un punto sobre el borde de un disco

giratorio es v r, donde r es el radio del disco y Tes el tiempo que tarda el

punto en darle una vuelta completa al crculo.

19. Despeja r en la frmula.

20. Supn que un carrusel gira una vez cada 3 segundos. Si un punto sobre el borde tieneuna velocidad de 12.56 pies por segundo, cul es el radio del carrusel?(Usa 3.14 para .)

2

T

3b 4

2

rx 9

5

3

4

2

3

2

5

2

3


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Prctica

Promedios ponderados


2-9


SEMILLAS DE CSPED En los Ejercicios 1 al 4, usa la siguiente informacin.

Un vivero vende semillas de csped Kentucky blue a $5.75 la libra y semillas de fetuca altaa $4.50 la libra. El vivero vende una mezcla de los dos tipos de semilla a $5.25 cada libra.

Sea k la cantidad de semillas de csped Kentucky blue que usa el vivero en 5 librasde la mezcla.

1. Completa la tabla que representa el problema.

Nmero de libras Precio por libra Costo

Poa de los prados

Festuca alta

Mezcla

2. Escribe una ecuacin que represente el problema.

3. Cunto de la poa de los prados usa el vivero en 5 libras de la mezcla?

4. Cunto de Festuca alta usa el vivero en 5 libras de la mezcla?

VIAJE En los Ejercicios 5 al 7, usa la siguiente informacin.

Dos trenes llevan pasajeros entre dos ciudades, uno viaja al este y otro al oeste, sobrediferentes carriles. Sus respectivas estaciones estn a 150 millas de distancia. Ambostrenes salen al mismo tiempo; uno viaja a una velocidad promedio de 55 millas por

hora y el otro a una velocidad promedio de 65 millas por hora. Sea t el momento enque los trenes se cruzan.

5. Copia y completa la tabla que representa el problema.

r t d rt

Primer tren

Segundo tren

6. Escribe una ecuacin que represente las distancias recorridas usando t.

7. Cunto tiempo pasar despus de que los trenes salen para que se crucen?

8. VIAJE Dos trenes salen de Raleigh al mismo tiempo, uno al norte y el otro al sur. Elprimer tren viaja a 50 millas por hora y el segundo a 60 millas por hora. En cuntashoras la distancia entre los trenes ser de 275 millas?

9. JUGO Una bebida de pia contiene 15% de jugo de pia. Cunto jugo de pia puro sedebe agregar a 8 cuartos de la bebida para obtener una mezcla con 50% de jugo de pia?


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Prctica

Representa funciones


3-2


Determina si cada relacin es una funcin.

1. 2. 3.

4. {(1, 4), (2,2), (3, 6), (6, 3), (3, 6)} 5. {(6, 4), (2, 4), (4, 2), (4, 6), (2, 6)}

6.x 2 7.y 2

Si f(x) 2x 6 y g(x) x 2x2, calcula cada valor.

8.f(2) 9.f 10.g(1)

11.g 12.f(7) 9 13.g(3) 13

14.f(h 9) 15.g(3y) 16. 2[g(b) 1]

PAGOS En los Ejercicios 17 y 18, usa la siguiente informacin.

Martn gana $7.50 por hora corrigiendo artculos de un peridico local. Su pago semanal wse puede describir por la ecuacin w 7.5h, donde h es el nmero de horas trabajadas.

17. Escribe la ecuacin en notacin funcional.

18. Calcula f(15),f(20) y f(25).

ELECTRICIDAD En los Ejercicios 19 al 21, usa la siguiente informacin.

La tabla muestra la relacin entre la resistencia R y corriente Ien un circuito.

19. Es una funcin la relacin? Explica.

20. Si la relacin se puede representar con la ecuacin IR 12, vuelve a plantear laecuacin en notacin funcional de manera que la resistencia R sea una funcin de lacorriente I.

21. Cul es la resistencia en un circuito cuando la corriente es 0.5 amperios?

Resistencia (ohms) 120 80 48 6 4

Corriente (amperios) 0.1 0.15 0.25 2 3

1

3

1

2

x

y

O

x y

1 5

4 3

7 6

1 2

X Y

0

3

2

3

2

1

5


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Inc.

Prctica

Funciones lineales


3-3

Determina si cada ecuacin es una ecuacin lineal. Si lo es, escribe la ecuacin enforma estndar y determina la interseccin x y la interseccin y.

1. 4xy 2y 9 2. 8x 3y 6 4x 3. 7x y 3 y

4. 5 2y 3x 5. 4x

3y 1 6.

5x

2y 7

Grafica cada ecuacin usando cualquier mtodo.

7. 12x y 2 8. 5x 2y 7 9. 1.5x 3y 9

COMUNICACIONES En los Ejercicios 10 al 12,usa la siguiente informacin.

Una compaa telefnica cobra $4.95 cada mes por llamadas

de larga distancia ms $0.05 por minuto. El costo mensual cde llamadas de larga distancia se puede describir mediante laecuacin c 0.05m 4.95, donde m es el nmero de minutos.

10. Calcula la interseccin y de la grfica de la ecuacin.

11. Grafica la ecuacin.

12. Si hablas 140 minutos, cul es el costo mensual?

BIOLOGA MARINA En los Ejercicios 13 y 14,usa la siguiente informacin.Generalmente, las orcas nadan a una tasa de 3.2 a 9.7 kil-metros por hora, aunque pueden viajar hasta a 48.4 kilme-tros por hora. Supn que una orca migratoria est nadando auna tasa promedio de 4.5 kilmetros por hora. La distancia dque la ballena ha viajado en t horas se puede predecir con laecuacin d 4.5t.

13. Grafica la ecuacin.

14. Usa la grfica para predecir el tiempo que tarda la orcaen viajar 30 kilmetros.

Tiempo (minutos)

Larga distancia

Costo($

)

040 80 120 160

14

12

10

8

6

4

2

x

y

O

x

y

Ox

y

O


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Prctica

Sucesiones aritmticas


3-4


Determina si cada sucesin es una sucesin aritmtica. Si lo es, indica ladiferencia comn.

1. 21, 13, 5, 3, 2. 5, 12, 29, 46, 3. 2.2, 1.1, 0.1, 1.3,

Calcula los siguientes tres trminos de cada sucesin aritmtica.

4. 82, 76, 70, 64, 5. 49, 35, 21, 7, 6. , , , 0,

Calcula el ensimo trmino de cada sucesin aritmtica descrita.

7.a1 7, d 9, n 18 8.a1 12, d 4, n 36

9. 18, 13, 8, 3, para n 27 10. 4.1, 4.8, 5.5, 6.2, para n 14

11.a1 , d , n 15 12.a1 2 , d 1 , n 24

Escribe una ecuacin para el ensimo trmino de cada sucesin aritmtica.Luego, grafica los primeros cinco trminos de la sucesin.

13. 9, 13, 17, 21, 14.5, 2, 1, 4, 15. 19, 31, 43, 55,

BANCOS En los Ejercicios 16 y 17, usa la siguiente informacin.

Chem deposit $115.00 en una cuenta de ahorros. Cada siguiente semana deposita $35.00en la cuenta.

16. Escribe una frmula para calcular la cantidad total que Chem ha depositado para undeterminado nmero de semanas despus de su depsito inicial.

17. Cunto ha depositado Chem 30 semanas despus de su depsito inicial?

18. EXHIBICIN DE VENTA Tamiza est apilando cajas de papel para una exhibicin deventa. Cada fila de papel tiene 2 cajas menos que la fila inferior. La primera fila tiene23 cajas de papel. Cuntas cajas habr en la dcima fila?

n

an

O

60

40

20

2 4 6

n

an

2 4 6

8

4

4

O

n

an

O 2 4 6

30

20

10

1

21

21

43

8

1

41

23

4


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Prctica

Pendiente y variacin directa


4-2

Nombra la constante de variacin en cada ecuacin. Luego, determina lapendiente de la recta que pasa por cada par de puntos.

1. 2. 3.

Grafica cada ecuacin.

4.y 2x 5.y x 6.y x

Escribe una ecuacin de variacin directa que relacione x y y. Supn que y varadirectamente con x. Luego, resuelve.

7. Si y 7.5 cuando x 0.5, calcula y cuando x 0.3.

8. Si y 80 cuando x 32, calcula x cuando y 100.

9. Si y cuando x 24, calcula y cuando x 12.

Escribe una ecuacin de variacin directa que relacione las variables. Luego,grafica la ecuacin.

10.MEDIDA El ancho Wde un 11.BOLETOS El costo total C de boletosrectngulo es dos tercios del largo . $4.50 veces el nmero de boletos t.

12. PRODUCTO El costo de las bananas vara directamente con su peso. Miguel compr 3

libras de bananas por $1.12. Escribe una ecuacin que relacione el costo

de las bananas con su peso. Luego, calcula el costo de 4 libras de bananas.1

4

1

2

Dimensiones del rectngulo

Largo

Ancho

40 8 122 6 10

W

10

8

6

4

2

3

4

x

y

O

5

3

x

y

O

6

5

x

y

O

(2, 5)

(0, 0)

x

y

O

y52x

(3, 4)

(0, 0)

x

y

O

y43x

(4, 3)

(0, 0)

x

y

O

y

3

4x


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Prctica

Grafica ecuaciones en forma pendiente-interseccin


4-3


Escribe una ecuacin de la recta con la pendiente e interseccin y dadas.

1. pendiente: , interseccin y: 3 2. pendiente: , interseccin y: 4

3. pendiente: 1.5, interseccin y:

1 4. pendiente:

2.5, interseccin y: 3.5

Escribe una ecuacin de la recta que se muestra en cada grfica.

5. 6. 7.

Grafica cada ecuacin.

8.y x 2 9. 3y 2x 6 10. 6x 3y 6

Escribe una ecuacin lineal en la forma pendiente-interseccin para modelarcada situacin.

11. Un tcnico de computadoras cobra $75 por una consulta ms $35 por hora.

12. La poblacin de Pine Bluff es 6791 y est disminuyendo a una tasa de 7 por ao.

ESCRITURA En los Ejercicios 13 al 15, usa la siguiente informacin.

Carla ha escrito hasta ahora 10 pginas de una novela. Piensa

escribir 15 pginas adicionales por mes hasta terminarla.13. Escribe una ecuacin para calcular el nmero total de

pginas P escritas despus de cualquier nmero demesesm.

14. Grafica la ecuacin sobre el diagrama de la derecha.

15. Calcula el nmero total de pginas escritas despus de5 meses.

Novela de Carla

Meses

Pginas

escritas

20 4 61 3 5 m

P100

80

60

40

20

x

y

Ox

y

O

x

y

O

1

2

(3, 0)

(0, 2)

x

y

O(2, 0)

(0, 3)

x

y

O

(5, 0)

(0, 2)

x

y

O

3

21

4


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Prctica

Escribe ecuaciones en forma pendiente-interseccin


4-4

Escribe una ecuacin de la recta que pasa por cada punto con la pendiente dada.

1. 2. 3.

4. (5, 4),m 3 5. (4, 3),m 6. (1, 5),m

Escribe una ecuacin de la recta que pasa por cada par de puntos.

7. 8. 9.

10. (0, 4), (5, 4) 11. (4, 2), (4, 0) 12. (2, 3), (4, 5)

13. (0, 1), (5, 3) 14. (3, 0), (1, 6) 15. (1, 0), (5,1)

Escribe una ecuacin de la recta que tiene cada par de intersecciones.

16. interseccin x: 2, interseccin y: 5 17. interseccin x: 2, interseccin y: 10

18. interseccin x: 2, interseccin y: 1 19. interseccin x: 4, interseccin y: 3

20. LECCIONES DE BAILE El costo de 7 lecciones de baile es de $82. El costo de 11 leccioneses de $122. Escribe una ecuacin lineal para calcular el costo total C de lecciones.Luego, usa la ecuacin para calcular el costo de 4 lecciones.

21. TIEMPO La temperatura en una montaa es de 76F a 6000 pies de altura y 49F a12,000 pies de altura. Escribe una ecuacin lineal para calcular la temperatura Ta unaaltura e sobre la montaa, donde e se expresa en miles de pies.

(3, 1)

(1, 3)

x

y

O

(0, 5)

(4, 1)

x

y

O

(4, 2)

(2, 4)

x

y

O

3

21

2

(1, 3)

x

y

O

m1(2, 2)

x

y

O

m2

(1, 2)

x

y

O

m3


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Prctica

Estadstica: Diagramas de dispersin


4-6

Determina si cada grfica muestra una correlacin positiva, negativao nula. Si existe una correlacin positiva o negativa, describe susignificado en la situacin.

1. 2.

ENFERMEDAD En los Ejercicios 3 al 5, usa latabla que muestra el nmero de casos de paperasen Estados Unidos durante los aos 1995 al 2003.

3. Dibuja un diagrama de dispersin y determinay determina qu relacin, si hay, existe en los datos.

Fuente: Centers for Disease Control and Prevention

4. Dibuja una recta de encaje en el diagrama dedispersin.

5. Escribe una ecuacin en la forma pendiente-interseccin para la recta de encaje.

ZOOLGICOS En los Ejercicios 6 al 9, usa latabla que muestra la longevidad promedio ymxima de diversos animales en cautiverio.

6. Dibuja un diagrama de dispersin y determinaqu relacin, si hay, existe en los datos. Fuente: Walkers Mammals of the World

7. Dibuja una recta de encaje en el diagrama dedispersin.

8. Escribe una ecuacin en la forma pendiente-interseccin para la recta de encaje.

9. Haz una prediccin sobre la mxima longevidad paraun animal con una longevidad promedio de 33 aos.

Longevidad (aos)

Prom. 12 25 15 8 35 40 41 20

Mx. 47 50 40 20 70 77 61 54

Casos de paperas en EE.UU.

Ao

Casos

1995 1997 1999 2001 2003

1000

800

600

400

200

0

Casos de paperas en EE.UU.

Ao 1995 1997 1999 2001 2003

Casos 906 683 387 116 56

Elevaciones en el estado

Elevacin principal (pies)

Puntosm

sa

ltos

(milesd

epies)

10000

2 00 0 3 00 0

16

12

8

4

Fuente: U.S. Geological Survey

Temperatura vs. pluviosidad

Promedio anual de pluviosidad (pulgadas)

Temperatura

promedio(F)

10 15 20 25 30 35 40 45

64

60

56

52

0

Fuente: National Oceanic and Atmospheric Administration


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Prctica

Grafica sistemas de ecuaciones


5-1

Usa la grfica de la derecha para determinarsi cada sistema no tiene solucin, tiene una solucinoinfinitas soluciones.

1. x y 3 2. 2x y 3x y 3 4x 2y 6

3. x 3y 3 4. x 3y 3x y 3 2x y 3

Grafica cada sistema de ecuaciones. Luego, determina si el sistema no tienesolucin, tiene una solucin o infinitas soluciones. Si el sistema tiene unasolucin, indcala.

5. 3x y 2 6. y 2x 3 7. x 2y 33x y 0 4x 2y 6 3x y 5

NEGOCIOS En los Ejercicios 8 y 9, usa lasiguiente informacin.Nick piensa iniciar un negocio desde su casa produciendo y

vendiendo comida gourmet para perros. l deduce que lecostar $20 en costos operativos semanales, ms $0.50producir cada comida. Piensa vender cada comida por $1.50.

8. Grafica el sistema de ecuaciones y 0.5x 20 yy 1.5x para representar la situacin.

9. Cuntas comidas necesita vender Nick por semanapara cubrir los gastos?

VENTAS En los Ejercicios 10 al 12, usala siguiente informacin.

Una tienda de libros usados comenz a vender tambin ceds

y videos usados. En la primera semana, la tienda vendi 40ceds y videos usados a $4.00 por ced y $6.00 por video. Lasventas tanto de ceds como de videos, totalizaron $180.00.

10. Escribe un sistema de ecuacionespara representar la situacin.

11. Grafica el sistema de ecuaciones.

12. Cuntos ceds y videos vendi la tienda en laprimera semana?

Ventas ($)

Comida para perros

Costo(

$)

5 1510 20 25 30 35 40 450

40

35

30

25

20

15

10

5

x

y

O

x

y

O

x

y

O

xy3

x3y32xy3

4x2y6

xy3


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Prctica

Aplica sistemas de ecuaciones lineales


5-5

Determina el mejor mtodo para resolver cada sistema de ecuaciones. Luego,resuelve el sistema.

1. 1.5x 1.9y

29 2. 1.2x 0.8y

6 3. 18x 16y

312x 0.9y 4.5 4.8x 2.4y 60 78x 16y 408

4. 14x 7y 217 5.x 3.6y 0.7 6. 5.3x 4y 43.514x 3y 189 2x 0.2y 38.4 x 7y 78

7. LIBROS Una librera tiene 2000 libros. Los libros que no son de ficcin son 3 veces elnmero de libros de ficcin. Escribe y resuelve un sistema de ecuaciones paradeterminar el nmero de libros que no son de ficcin y los de ficcin.

8. CLUBES ESCOLARES El club de ajedrez tiene 16 miembros y se incorpora un miembronuevo cada mes. El club de cine tiene 4 miembros y se incorporan 4 miembros nuevoscada mes. Escribe y resuelve un sistema de ecuaciones para calcular cundo ser igual el

nmero de miembros en ambos clubes.

En los Ejercicios 9 y 10, usa la siguiente informacin.

Tia y Ken vendieron cada uno barras de merienday suscripciones de revistas para una beneficenciaescolar, como muestra la tabla. Tia obtuvo $132 yKen obtuvo $190.

9. Define variables y formula un sistema de ecuacioneslineales para esta situacin.

10. Cul es el precio de cada barra de merienda? Determina si tu solucin es razonable.

Artculo Cantidad vendida

Tia Ken

Barras de16 20

merienda

Suscripcin4 6de revistas


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Prctica

Resuelve desigualdades mediante multiplicacin ydivisin


6-2

Relaciona cada desigualdad con su enunciado correspondiente.

1. 4n 5 a. Menos cuatro veces un nmero es menor que cinco.

2. n 5 b. Cuatro quintos de un nmero no es ms que cinco.

3. 4n 5 c. Cuatro veces un nmero es menos que cinco.

4. n 5 d. Menos cuatro veces un nmero no es menos que cinco.

5. 4n 5 e. Cuatro veces un nmero es a lo sumo cinco.

6. 4n 5 f. Cuatro quintos de un nmero es ms que cinco.

Resuelve cada desigualdad. Luego, verifica tu solucin.

7. 14 8. 13h 52 9. 6 10. 39 13p

11. n 12 12. t 25 13. m 6 14. k 10

15. 3b 0.75 16. 0.9c 9 17. 0.1x 4 18. 2.3

19. 15y 3 20. 2.6v 20.8 21. 0 0.5u 22. f 1

Define una variable, escribe una desigualdad y resuelve cada problema. Luego,verifica tu solucin.

23. Menos tres veces un nmero es por lo menos 57.

24. Dos tercios de un nmero no es ms que 10.

25. Menos tres quintos de un nmero es menos que 6.

26. INUNDACIN Un ro est creciendo a una tasa de 3 pulgadas por hora. Si el ro crecems de 2 pies, exceder su cauce. Cunto tiempo puede crecer el ro a esta tasa sinexceder su cauce?

27.VENTAS Pet Supplies tiene una ganancia de $5.50 por bolsa en su lnea de comidanatural para perros. Si la tienda desea tener una ganancia no menor que $5225 en lacomida natural para perros, cuntas bolsas de comida para perros necesita vender?

7

8

j

4

10

33

55

92

3

s

16

a

5

4

5

4

5


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Prctica

Resuelve desigualdades de varios pasos


6-3


Justifica cada paso indicado.

1. x

8x (8)

5x 8

12

a.

8x 5x 12

8x 5x 5x 12 5x b.

3x 12

33x

312 c.

x 4

2. 2(2h 2) 2(3h 5) 12

4h 4 6h 10 12 a.

4h 4 6h 24h 4 6h 6h 2 6h b.

2h 4 2

2h 4 4 2 4 c.

2h 6

22h

62 d.

h 3

?

?

?

?

?

?

?

5x 12

8

Resuelve cada desigualdad. Luego, verifica tu solucin.

3. 5 9 4. 4u 6 6u 20 5. 13 23a 1

6.w

23 8 7.

3f5

10 7

8.h 6h

5 3 9. 3(z 1) 11 2(z 13)

10. 3e 2(4e 2) 2(6e 1) 11. 5n 3(n 6) 0


12. Un nmero es menos que un cuarto de la suma de tres veces el nmero y cuatro.

13. Dos veces la suma de un nmero y cuatro no es ms que tres veces la suma del nmeroy siete disminuida en cuatro.

14. GEOMETRA El rea de un jardn triangular no puede ser mayor que 120 piescuadrados. La base del tringulo es 16 pies. Cul es la altura del tringulo?

15. PRCTICA DE MSICA Nabuko practica con el violn por lo menos 12 horas porsemana. En cada sesin practica tres cuartos de una hora. Si Nabuko ha practicadohasta ahora 3 horas en una semana, cuntas sesiones le quedan para alcanzar oexceder su meta de prctica semanal?

t

6


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Prctica

Resuelve desigualdades compuestas


6-4

Grafica el conjunto solucin de cada desigualdad compuesta.

1.4 e 1 2.x 0 x 3

3.g 3 g 4 4. 4 p 4

Escribe una desigualdad compuesta para cada grfica.

5. 6.

7. 8.

Resuelve cada desigualdad compuesta. Luego, grafica el conjunto solucin.

9.k 3 7 k 5 8 10.n 2 2n 3 5

11. 5 3h 2 11 12. 2c 4 6 y 3c 1 13


13. Dos veces un nmero ms uno es ms que cinco y menos que siete.

14. Un nmero menos uno es a lo sumo nueve dos veces el nmero es por lo menosveinticuatro.

METEOROLOGA En los Ejercicios 15 y 16, usa la siguiente informacin.

Los vientos fuertes lladados vientos ponientes prevalecientes soplan desde el oeste hacia eleste en una zona de 40 a 60 de latitud en ambos hemisferios, norte y sur.

15. Escribe una desigualdad para representar la latitud de los vientos del oeste.

16. Escribe una desigualdad para representar las latitudes donde no hay vientos ponientes.

17.NUTRICIN Una galleta contiene 9 gramos de grasa. Si comes no menos de 4 y no msde 7 galletas, cuntos gramos de grasa consumirs?

4 3 2 1 0 1 2 3 434 2 1 0 1 2 3 4

23456 1 0 1 22 1 0 1 2 3 4 5 6

2 1 0 1 2 3 4 5 64 3 2 1 0 1 2 3 4

01234 1 2 3 42 14 36 5 0 1 2


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Prctica

Resuelve enunciados abiertos con valor absoluto


6-5


Relaciona cada enunciado abierto con la grfica de su conjunto solucin.

1.x 5 3 c a.

2.x 4 2 b b.

3.2x 3 1 d c.

4.4 x 3 a d.

Expresa cada enunciado usando una desigualdad con valor absoluto.

5. El hombre del tiempo predice temperaturas a 2 grados de 65F.

6. Un equipo de ftbol slo ha variado 7 puntos de su puntaje promedio de 21 puntos porpartido.

Resuelve cada enunciado abierto. Luego, grafica el conjunto solucin.

7. |2k 9| 3 {3, 6} 8. |5 2t| 7 {1, 6}

9. |3r 9| 6 {5, 1} 10. |2m 11| 1 {5, 6}

Para cada grfica, escribe un enunciado abierto de valor absoluto.

11. 12.

x 7 1 x 6 3

13. 14.

15. ELECCIONES Un candidato gan una eleccin con 58% del voto popular. Si el margen de

error fue 3.5%, cules fueron el mayor y el menor porcentaje de votos que pudo haberrecibido el candidato?

16. SANGRE El pH es la medida de acidez de una solucin. El pH normal de la sangrehumana es 7.3. Si el pH vara ms de 0.1 pueden ocurrir problemas de salud. Cules el mayor y el menor valor saludable del nivel de pH en la sangre humana?

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 11 2 3 4 55 4 3 2 1 0

109 8 7 6 5 4 3 2 1 0100 1 2 3 4 5 6 7 8 9

100 1 2 3 4 5 6 7 8 9109 8 7 6 5 4 3 2 1 0

4 5 6 7 82 1 31 20100 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 55 4 3 2 1 0

109 8 7 6 5 4 3 2 1 0

109 8 7 6 5 4 3 2 1 0

100 1 2 3 4 5 6 7 8 9


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Prctica

Resuelve desigualdades con valor absoluto


6-6

Relaciona cada enunciado abierto con la grfica de su conjunto solucin.

1.x 7 3 c a.

2.x 3 1 a b.

3.2x 1 5 d c.

4.5 x 3 b d.

Expresa cada enunciado usando una desigualdad con valor absoluto. No loresuelvas.

5. La altura de la planta debe estar a 2 pulgadas del tamao estndar de 13 pulgadas, para

un show. h 13 2

6. La mayora de los puntajes en la clase de ingls de Sean, estn a 4 puntos de 85.

g 85 4

Resuelve cada enunciado abierto. Luego, grafica el conjunto solucin.

7. |2z 9| 1 {z 4 z 5} 8. |3 2r| 7 {r r 2 or r 5}

9. |3t

6|

9 {t

5

t

1} 10. |2g

5|

9 {g g

2 or g

7}

Para cada grfica, escribe un enunciado abierto de valor absoluto.

11. 12.

x 6 5 x 4 2

13. 14.

x 3 4 x 2 415. BUENA CONDICIN FSICA Taisha usa un entrenador elptico en el gimnasio. Su

meta general es quemar 280 Caloras por entrenamiento, pero en cualquier da, ellavara hasta en 25 Caloras de esta cantidad. Cul es el rango del nmero de calorasque Taisha ha quemado en su entrenamiento? {c 255 c 305}

16. TEMPERATURA Un termmetro est garantizado a dar una temperatura de no msde 1.2F de la temperatura actual. Si el termmetro lee 28F, cul es el rango de latemperatura actual? {t 26.8 t 29.2}

23 1 0 1 2 3 4 5 6 72345678 1 0 1 2

2345678 1 0 1 21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 55 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

2345 1 0 1 2 3 4 5

012345678910

2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

2345 1 0 1 2 3 4 5


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Prctica

Grafica sistemas de desigualdades


6-8

Resuelve cada sistema de desigualdades mediante una grfica.

1. y x 2 2. y x 2 3. x y 1y x y 2x 3 x 2y 1

4. y 2x 1 5. y x 4 6. 2x y 2y 2 x 2x y 2 x 2y 2

BUENA CONDICIN FSICA En los Ejercicios 7 y 8,usa la siguiente informacin.

Diego comenz un programa de ejercicios en que cada

semana entrena entre 4.5 y 6 horas en un gimnasio ycamina entre 9 y 12 millas.

7. Haz una grfica que muestre el nmero de horas queDiego entrena en un gimnasio y el nmero de millasque camina por semana.

8. Indica tres posibles combinaciones de entrenamiento ycaminatas que cumplan la meta de Diego.

RECUERDOSEn los Ejercicios 9 y 10, usa la siguienteinformacin.

Emily desea comprar piedras de turquesa en su viaje a NuevoMxico para drselas por lo menos a 4 de sus amigos. La tiendade regalos vende piedras a $4 $6 cada una. Emily no tiene msque $30 para gastar.

9. Haz una grfica que muestre los nmeros de piedras de cadaprecio que Emily puede comprar.

10. Indica tres soluciones posibles.

Gimnasio (horas)

Rutina de Diego

Caminata(millas

)

1 32 4 5 6 7 80

16

14

12

10

8

6

4

2

x

y

Ox

y

Ox

y

O


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Prctica

Multiplica monomios


7-1


Determina si cada expresin es un monomio. Escribe s o no. Explica.

1.

2.

Reduce.

3. (5x2y)(3x4) 4. (2ab2c2)(4a3b2c2)

5. (3cd4)(2c2) 6. (4g3h)(2g5)

7. (15xy4) xy3 8. (xy)3(xz)

9. (

18m2n)2 mn2

10. (0.2a2b3)2

11. p2 12. cd32

13. (0.4k3)3 14. [(42)2]2

GEOMETRA Expresa el rea de cada figura como un monomio.

15. 16. 17.

GEOMETRA Expresa el volumen de cada slido como un monomio.

18. 19. 20.

21. CONTAR Un tablero de interruptores de cuatro luces se puede ajustar de 24 maneras.Un tablero de interruptores de cinco luces se puede ajustar en el doble de maneras.De cuntas maneras se pueden ajustar cinco interruptores de luces?

22. PASATIEMPOS Tawa desea aumentar este ao su coleccin de rocas en una potencia detres y luego aumentarla otra vez el ao siguiente en una potencia de dos. Si ahora tiene2 rocas, cuntas rocas tendr despus del segundo ao?

7g2

3g

m3nmn3

n

3h23h2

3h2

6ac3

4a2c

5x3

6a2b4

3ab2

1

4

2

3

1

6

1

3

b3c22

21a2

7b


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Prctica

Divide monomios


7-2

Reduce. Supn que ningn denominador es igual a cero.

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 3 8. 2 9.

10.x3(y5)(x8) 11.p(q2)(r3) 12. 122

13. 2 14. 4 15.

16. 17. 18. 0

19. 20. 21.

22. 23. 24.

25. 5 26. 1 27. 2

28.BIOLOGA Un tcnico de laboratorio tom una muestra de sangre. Un milmetro cbico

de la sangre contiene 223 glbulos blancos y 225 glbulos rojos. Cul es la razn deglbulos blancos a glbulos rojos?

29.CONTAR El nmero de palabras de tres letras que se pueden formar con el alfabetoingls es 263. El nmero de palabras de cinco letras que se pueden formar es 265.Cuntas veces ms se pueden formar palabras de cinco letras que palabras detres letras?

2x3y2z

3x4yz27c3d3

c5de4q1r3

qr2

(2a2b)3

5a2b4(j1k3)4

j3k3

m2n5

(m4n3)1

r4

(3r)3

12t1u5v4

2t3uv56f2g3h5

54f2g5h3

x3y5

438c3d2f4

4c1d2f315w0u1

5u3

22r3s2

11r2s34

3

3

7

4c2

24c56w5

7p6s34f3g

3h6

8y7z6

4y6z55c2d3

4c2d

m5np

m4p

xy2

xy

a4b6

ab388

84


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Prctica

Suma y resta polinomios


7-4

Calcula cada suma o diferencia.

1. (4y 5) (7y 1) 2. (x2 3x) (5x 2x2)

3. (4k2 8k 2) (2k 3) 4. (2m2 6m) (m2 5m 7)

5. (5a2 6a 2) (7a2 7a 5) 6. (4p2 p 9) (p2 3p 1)

7. (x3 3x 1) (x3 7 12x) 8. (6c2 c 1) (4 2c2 8c)

9. (4y2 2y 8) (7y2 4 y) 10. (w2 4w 1) (5 5w2 3w)

11. (4u2 2u 3) (3u2 u 4) 12. (5b2 8 2b) (b 9b2 5)

13. (4d2 2d 2) (5d2 2 d) 14. (8x2 x 6) (x2 2x 3)

15. (3h2 7h 1) (4h 8h2 1) 16. (4m2 3m 10) (m2 m 2)

17. (x2 y2 6) (5x2 y2 5) 18. (7t2 2 t) (t2 7 2t)

19. (k3 2k2 4k 6) (4k k2 3) 20. (9j2 j jk) (3j2 jk 4j)

21. (2x 6y 3z) (4x 6z 8y) (x 3y z)

22. (6f2 7f 3) (5f2 1 2f) (2f2 3 f)

23.NEGOCIO El polinomio s3 70s2 1500s 10,800 modela la ganancia obtenida poruna compaa en la venta de un artculo a un precio s. Un segundo artculo se vendi al

mismo precio dejando una ganancia de s3 30s2 450s 5000. Escribe un polinomioque exprese la ganancia total de las ventas de ambos artculos.

24.GEOMETRA Se dan las medidas de dos lados de untringulo. Si P es el permetro y P 10x 5y, calculala medida del tercer lado.

3x4y

5xy


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Prctica

Multiplica un polinomio por un monomio


7-5


Calcula cada producto.

1.2h(7h2 4h) 2.6pq(3p2 4q)

3.5jk(3jk 2k) 4.3rs(2s2 3r)

5. m(8m2 m 7) 6. n2(9n2 3n 6)

Reduce.

7. 2(3 4) 7 8. 5w(7w 3) 2w(2w2 19w 2)

9. 6t(2t 3) 5(2t2 9t 3) 10.2(3m3 5m 6) 3m(2m2 3m 1)

11.3g(7g 2) 3(g2 2g 1) 3g(5g 3)

Resuelve cada ecuacin.

12. 5(2s 1) 3 3(3s 2) 13. 3(3u 2) 5 2(2u 2)

14. 4(8n 3) 5 2(6n 8) 1 15. 8(3b 1) 4(b 3) 9

16.t(t 4) 1 t(t 2) 2 17.u(u 5) 8u u(u 2) 4

18. TEORA DE NMEROS Sea x un entero. Cul es el resultado del doble del enterosumado a tres veces el siguiente entero consecutivo?

INVERSIONES En los Ejercicios 24 al 26, usa la siguiente informacin.

Kent invirti $5,000 en un plan de retiro. Coloc x dlares del dinero en una cuenta debonos que gana 4% de inters anual y el resto en una cuenta tradicional que gana 5% deinters anual.

19. Escribe una expresin que represente la cantidad de dinero invertida en la cuentatradicional.

20. Escribe en forma reducida un modelo de polinomio para la cantidad total de dinero Tque ha invertido Kent despus de un ao. (Ayuda: Cada cuenta tiene A IA dlares,donde A es la cantidad original en la cuenta e Ies su tasa de inters.)

21. Si Kent coloca $500 en la cuenta de bonos, cunto dinero tiene en su plan de retirodespus de un ao?

2

31

4


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Prctica

Multiplica polinomios


7-6


1.(q 6)(q 5) 2. (x 7)(x 4)

3.(n 4)(n 6) 4. (s 5)(s 6)

5.(4c 6)(c 4) 6. (2x 9)(2x 4)

7.(6a 3)(7a 4) 8. (2x 2)(5x 4)

9.(3a b)(2a b) 10. (4g 3h)(2g 3h)

11. (m 5)(m2 4m 8) 12. (t 3)(t2 4t 7)

13. (2h 3)(2h2 3h 4) 14. (3d 3)(2d2 5d 2)

15. (3q 2)(9q2 12q 4) 16. (3r 2)(9r2 6r 4)

17. (3c2 2c 1)(2c2 c 9) 18. (22 3)(42 2 2)

19. (2x2 2x 3)(2x2 4x 3) 20. (3y2 2y 2)(3y2 4y 5)

GEOMETRA Escribe una expresin para representar el rea de cada figura.

21. 22.

23. TEORA DE NMEROS Sea x un entero par. Cul es el producto de los siguientes dosenteros pares consecutivos?

24. GEOMETRA El volumen de una pirmide rectangular es un tercio del producto delrea de su base y su altura. Calcula una expresin para el volumen de una pirmiderectangular cuya base tiene un rea de 3x2 12x 9 pies cuadrados y cuya altura esx 3 pies.

3x2

5x4

x1

4x2

2x2


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Prctica

Productos especiales


7-7



1. (n 9)2 2. (q 8)2 3. ( 10)2

4. (r 11)2 5. (p 7)2 6. (b 6)(b 6)

7. (z 13)(z 13) 8. (4e 2)2 9. (5w 4)2

10. (6h 1)2 11. (3s 4)2 12. (7v 2)2

13. (7k 3)(7k 3) 14. (4d 7)(4d 7) 15. (3g 9h)(3g 9h)

16. (4q 5t)(4q 5t) 17. (a 6u)2 18. (5r s)2

19. (6c m)2 20. (k 6y)2 21. (u 7p)2

22. (4b 7v)2 23. (6n 4p)2 24. (5q 6s)2

25. (6a 7b)(6a 7b) 26. (8h 3d)(8h 3d) 27. (9x 2y2)2

28. (3p3 2m)2 29. (5a2 2b)2 30. (4m3 2t)2

31. (6e3 c)2 32. (2b2 g)(2b2 g) 33. (2v2 3e2)(2v2 3e2)

34.GEOMETRA Janelle desea aumentar una grfica cuadrada que hizo de modo que unlado de la nueva grfica sea 1 pulgada ms que el doble del lado original s. Qutrinomio representa el rea de la grfica aumentada?

GENTICA En los Ejercicios 35 y 36, usa la siguiente informacin.

En un conejillo de Indias, el color de pelo negro puro B es dominante sobre el color de peloblanco puro b. Supn que se cruzan dos conejillos de India hbridos Bb con pelo negro.

35. Halla una expresin para la composicin gentica de la progenie de los conejillos deIndia.

36. Cul es la probabilidad de que dos conejillos hbridos con el pelo de color negro procreenun conejillo con el pelo de color blanco?


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Prctica

Usa la propiedad distributiva para factorizar


8-2


Factoriza cada polinomio.

1. 64 40ab 2. 4d2 16 3. 6r2s 3rs2

4. 15cd 30c2d2 5. 32a2 24b2 6. 36xy2 48x2y

7. 30x3y 35x2y2 8. 9c3d2 6cd3 9. 75b2c3 60bc3

10. 8p2q2 24pq3 16pq 11. 5x3y2 10x2y 25x 12. 9ax3 18bx2 24cx

13.x2 4x 2x 8 14. 2a2 3a 6a 9 15. 4b2 12b 2b 6

16. 6xy

8x

15y

20 17.

6mn

4m

18n

12 18. 12a

2

15ab

16a

20b

Resuelve cada ecuacin. Verifica tus soluciones.

19.x(x 32) 0 20. 4b(b 4) 0 21. (y 3)(y 2) 0

22. (a 6)(3a 7) 0 23. (2y 5)(y 4) 0 24. (4y 8)(3y 4) 0

25. 2z2 20z 0 26. 8p2 4p 0 27. 9x2 27x

28. 18x2 15x 29. 14x2 21x 30. 8x2 26x

PAISAJISMO En los Ejercicios 31 y 32, usa la siguiente informacin.

Se ha comisionado a una compaa de paisajismo para disear un lecho de flores triangularpara la entrada de un centro comercial. No se han determinado las dimensiones finales dellecho de flores, pero la compaa sabe que la altura ser dos pies menos que la base. El rea

del lecho de flores se puede representar por la ecuacin A b2 b.

31. Escribe esta ecuacin en forma factorizada.

32. Supn que la base del lecho de flores es de 16 pies. Cul ser su rea?

33.FSICA En la clase de ciencias del Sr. Alim se lanz un cohete de juguete desde el niveldel suelo con una velocidad inicial ascendente de 60 pies por segundo. La altura hdel cohete en pies sobre el suelo despus de t segundos se modela por la ecuacinh 60t 16t2. Cunto tiempo estuvo el cohete en el aire antes de regresar al suelo?

1

2


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Prctica

Factoriza trinomios: x2 bx c


8-3

Factoriza cada trinomio.

1.a2 10a 24 2.h2 12h 27 3.x2 14x 33

4.g2 2g 63 5.w2 w 56 6.y2 4y 60

7.b2 4b 32 8.n2 3n 28 9.c2 4c 45

10.z2 11z 30 11.d2 16d 63 12.x2 11x 24

13.q2 q 56 14.x2 6x 55 15. 32 18r r2

16. 48 16g g2 17.j2 9jk 10k2 18.m2 mv 56v2


19.x2 17x 42 0 20.p2 5p 84 0 21.k2 3k 54 0

22.b2 12b 64 0 23.n2 4n 32 24.h2 17h 60

25.c2 26c 56 26.z2 14z 72 27.y2 84 5y

28. 80 a2 18a 29.u2 16u 36 30. 17s s2 52

31. Calcula todos los valores de k de modo que el trinomio x2 kx 35 se pueda factorizarusando enteros.

CONSTRUCCIN En los Ejercicios 32 y 33, usa la siguiente informacin.

Una compaa de construccin est planeando vaciar concreto en la entrada de un garaje.La entrada es 16 pies ms larga que su ancho w.

32. Escribe una expresin para el rea de la entrada.

33. Calcula las dimensiones de la entrada si sta tiene un rea de 260 pies cuadrads.

DISEO DE INTERNET En los Ejercicios 34 y 35, usa la siguiente informacin.

Janeel tiene una fotografa de 10 por 12 pulgadas. Desea escanear la fotografa para luegoreducir cada dimensin en la misma cantidad y colocarla en su pgina Web. Janeel deseaque el rea de la imagen sea un octavo del rea original de la fotografa.

34. Escribe una ecuacin que represente el rea de la imagen reducida.

35. Calcula las dimensiones de la imagen reducida.


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Prctica

Factoriza trinomios: ax2 bx c


8-4


Factoriza cada trinomio, si es posible. Si el trinomio no se puede factorizarusando enteros, escribe primo.

1. 2b2 10b 12 2. 3g2 8g 4 3. 4x2 4x 3

4. 8b2 5b 10 5. 6m2 7m 3 6. 10d2 17d 20

7. 6a2 17a 12 8. 8w2 18w 9 9. 10x2 9x 6

10. 15n2 n 28 11. 10x2 21x 10 12. 9r2 15r 6

13. 12y2

4y

5 14. 14k2

9k

18 15. 8z2

20z

48

16. 12q2 34q 28 17. 18h2 15h 18 18. 12p2 22p 20


19. 3h2 2h 16 0 20. 15n2 n 2 21. 8q2 10q 3 0

22. 6b2 5b 4 23. 10c2 21c 4c 6 24. 10g2 10 29g

25. 6y2 7y 2 26. 9z2 6z 15 27. 12k2 15k 16k 20

28. 12x2 1 x 29. 8a2 16a 6a 12 30. 18a2 10a 11a 4

31. CLAVADO Lauren se lanz a una piscina desde un trampoln a 15 pies de altura con

una velocidad inicial ascendente de 8 pies por segundo. Calcula el tiempo t en segundosque le tom a Lauren entrar al agua. Usa el modelo de movimiento vertical dado por laecuacin h 16t2 vt s, donde h es la altura en pies,t es el tiempo en segundos, ves la velocidad inicial ascendente en pies por segundo y s es la altura inicial en pies.(Ayuda: Sea h 0 la superficie de la piscina.)

32. BISBOL Brad lanz al aire una pelota de bisbol desde una altura de 6 pies con unavelocidad inicial ascendente de 14 pies por segundo. En su cada, Enrique atrap la pelotaen un punto que est a 4 pies del suelo. Cunto tiempo estuvo la pelota en el aire antes deque Enrique la atrapara? Usa el modelo de movimiento vertical del Ejercicio 31.


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Prctica

Factoriza diferencias de cuadrados


8-5

Factoriza cada polinomio, si es posible. Si el polinomio no se puede factorizar,escribe primo.

1.k2 100 2. 81 r2 3. 16p2 36

4. 4x2 25 5. 144 9f2 6. 36g2 49h2

7. 121m2 144n2 8. 32 8y2 9. 24a2 54b2

10. 32s2 18u2 11. 9d2 32 12. 36z3 9z

13. 45q3 20q 14. 100b3 36b 15. 3t4 48t2

Resuelve cada ecuacin factorizando. Verifica tus soluciones.

16. 4y2 81 17. 64p2 9 18. 98b2 50 0

19. 32 162k2 0 20.s2 0 21. v2 0

22. x2 25 0 23. 27h3 48h 24. 75g3 147g

25.EROSIN Una roca se desprende de un risco a 400 pies y se precipita hacia el suelo. Ladistancia d que cae la roca en t segundos est dada por la ecuacin d 16t2. Cuntotiempo le tomar a la roca chocar contra el suelo?

26.FORENSE El Sr. Cooper litig una multa de trnsito que le dieron despus de que freny se desliz hasta detenerse para evitar chocar a otro carro. En la corte de trnsito,argument que la longitud de las marcas de frenado sobre el pavimento, 150 pies,demostraban que iba conduciendo bajo el lmite de velocidad establecido en 65 millas porhora. La multa indicaba que su velocidad era de 70 millas por hora. Usa la frmula

s2 d, donde s es la velocidad del carro y d es la longitud de las marcas de frenado,

para determinar la velocidad del Sr. Cooper al frenar. Tena razn el Sr. Cooper alreclamar que no estaba corriendo cuando fren?

1

24

1

36

16

49

64

121


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Prctica

Cuadrados perfectos y factorizacin


8-6


Determina si cada trinomio es un trinomio cuadrado perfecto. Si lo es, factorzalo.

1.m2 16m 64 2. 9s2 6s 1 3. 4y2 20y 25

4. 16p2 24p 9 5. 25b2 4b 16 6. 49k2 56k 16

Factoriza cada polinomio, si es posible. Si el polinomio no se puede factorizar,escribe primo.

7. 3p2 147 8. 6x2 11x 35 9. 50q2 60q 18

10. 6t3 14t2 12t 11. 6d2 18 12. 30k2 38k 12

13. 15b2 24bc 14. 12h2 60h 75 15. 9n2 30n 25

16. 7u2 28m2 17.w4 8w2 9 18. 16c2 72cd 81d2


19. 4k2 28k 49 20. 50b2 20b 2 0 21. t 12 0

22.g2 g 0 23.p2 p 0 24.x2 12x 36 25

25.y2 8y 16 64 26. (h 9)2 3 27.w2 6w 9 13

28.GEOMETRA El rea de un crculo est dada por la frmula A r2, donde r es elradio. Si se aumenta el radio de un crculo en 1 pulgada se obtiene un crculo con unrea de 100 pulgadas cuadradas, cul es el radio del crculo original?

29. ENMARCAR Mikaela coloc un marco alrededor de una pintura quemide 10 por 10 pulgadas. Solo el rea del marco mide 69 pulgadascuadradas. Cul es el ancho del marco?

10

10

x

x

9

25

6

5

1

9

2

3

1

2


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Prctica

Grafica funciones cuadrticas


9-1

Usa una tabla de valores para graficar cada funcin. Determina el dominio y elrango.

1.y x2 2 2.y x2 6x 3 3.y 2x2 8x 5

Escribe la ecuacin del eje de simetra y calcula las coordenadas del vrtice de lagrfica de cada funcin. Identifica el vrtice como un mximo o un mnimo.Luego, grafica la funcin.

4.y x2 3 5.y 2x2 8x 3 6. y 2x2 8x 1

FSICA En los Ejercicios 7 al 10, usa la siguiente informacin.Miranda lanza hacia arriba un conjunto de llaves a su hermano quien est parado en unbalcn a 38 pies del suelo. La ecuacin h 16t2 40t 5 da la altura h de las llavesdespus de t segundos.

7. Cunto tiempo pasa para que las llaves alcancen su punto ms alto?

8. Cul es la altura que alcanzan las llaves?

9. Su hermano ser capaz de agarrar las llaves? Explica.

10. Cul es el dominio y el rango razonable para este problema?

BISBOL En los Ejercicios 11 al 13, usa la siguiente informacin.

Un jugador batea una pelota de bisbol hacia el campo. La ecuacinh 0.005x2 x 3da el recorrido de la pelota, donde h es la altura y x es la distancia horizontal que recorre lapelota.

11. Cul es la ecuacin del eje de simetra?

12. Cul es la mxima altura alcanzada por la pelota?

13. Uno de los jugadores atrapa la pelota a tres pies sobre el suelo. Cul fue la distanciahorizontal recorrida por la pelota cuando la atrap el jugador?

x

y

O

x

y

O

x

y

Ox

y

O


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Prctica

Resuelve ecuaciones cuadrticas grficamente


9-2


Resuelve cada ecuacin mediante una grfica.

1.x2 5x 6 0 2.w2 6w 9 0 3.b2 3b 4 0

Resuelve cada ecuacin mediante una grfica. Si no se pueden calcular racesenteras, estima las races indicando los enteros consecutivos entre los que yacenlas races.

4.p2 4p 3 5. 2m2 5 10m 6. 2v2 8v 7

TEORA DE NMEROS En los Ejercicios 7 y 8, usa lasiguiente informacin.

Dos nmeros tienen una suma de 2 y un producto de 8. Laecuacin cuadrtica n2 2n 8 0 se puede usar paradeterminar los dos nmeros.

7. Grafica la funcin relacionada f(n) n2 2n 8y determina su interseccin x.

8. Cules son los dos nmeros?

DISEO En los Ejercicios 9 y 10, usa la siguiente

informacin.Un puente peatonal est suspendido de un soporte parablico. La

funcin h(x) x2 9 representa la altura en pies del soporte

sobre el paso peatonal, dondex 0 representa el punto medio delpuente.

9. Grafica la funcin y determina su interseccin x.

10. Cul es la longitud del paso peatonal entre los dos soportes?

1

25 x

h(x)

O 6 12

12

6

6

12

12 6

n

f(n)

O

v

f (v)

O

m

f(m)

OpO

f(p)

b

f (b)

Ow

f(w)

OxO

f(x)


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Prctica

Completa el cuadrado para resolver ecuacionescuadrticas


9-3

Resuelve cada ecuacin tomando la raz cuadrada de ambos lados. Redondea a ladcima ms cercana si es necesario.

1.b2 14b 49 64 2.s2 16s 64 100 3.h2 8h 16 15

4.a2 6a 9 27 5.p2 20p 100 28 6.u2 10u 25 90

Calcula el valor de c para que cada trinomio sea un cuadrado perfecto.

7.t2 24t c 8.b2 28b c 9.y2 40y c

10.m2 3m c 11.g2 9g c 12.v2 v c

Resuelve cada ecuacin completando el cuadrado. Redondea a la dcima mscercana si es necesario.

13.w2 14w 24 0 14.p2 12p 13 15.s2 30s 56 25

16.v2 8v 9 0 17.t2 10t 6 7 18.n2 18n 50 9

19. 3u2 15u 3 0 20. 4c2 72 24c 21. 0.9a2 5.4a 4 0

22. 0.4h2 0.8h 0.2 23. x2 x 10 0 24. x2 x 2 0

NEGOCIO En los Ejercicios 25 y 26, usa la siguiente informacin.

Jaime es dueo de un negocio que realiza cajas decorativas para guardar joyas, recuerdos yotros objetos preciados. La funcin y x2 50x 1800 modela la ganancia y que ha hechoJaime en x mes durante los primeros dos aos de su negocio.

25. Escribe una ecuacin representando el mes en que Jaime tuvo una ganancia de $2400.

26. Completa el cuadrado para calcular en qu mes Jaime tuvo una ganancia de $2400.

27.FSICA En un risco a una altura de 256 pies sobre un lago, Mikaela lanza una piedrahacia el lago. La altura Hde la piedra t segundos despus de que Mikaela la lanza serepresenta por la ecuacin H 16t2 32t 256. A la dcima de segundo ms cercana,cunto tiempo le toma a la piedra llegar al lago? (Ayuda: Reemplaza Hpor 0.)

3

21

41

21

2


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Prctica

Usa la frmula cuadrtica para resolver ecuacionescuadrticas


9-4


Resuelve cada ecuacin usando la frmula cuadrtica. Redondea a la dcima mscercana si es necesario.

1.g2 2g 3 0 2.a2 8a 7 0 3.v2 4v 6 0

4.d2 6d 7 0 5. 2z2 9z 5 0 6. 2r2 12r 10 0

7. 2b2 9b 12 8. 2h2 5h 12 9. 3p2 p 4

10. 3m2 1 8m 11. 4y2 7y 15 12. 1.6n2 2n 2.5 0

13. 4.5k2 4k 1.5 0 14. c2 2c 0 15. 3w2 w

Indica el valor del discriminante para cada ecuacin. Luego, determina el nmerode races reales de la ecuacin.

16.a2 8a 16 0 17.c2 3c 12 0 18. 2w2 12w 7

19. 2u2 15u 30 20. 4n2 9 12n 21. 3g2 2g 3.5

22. 2.5k2 3k 0.5 0 23. d2 3d 4 24. s2 s 1

CONSTRUCCIN En los Ejercicios 25 y 26, usa la siguiente informacin.

Un constructor de techos lanza una pieza de losa desde un techo que est a 30 pies delsuelo. Lanza la losa con una velocidad inicial descendente de 10 pies por segundo.

25. Escribe una ecuacin para calcular cunto tiempo le toma a la losa golpear el suelo. Usael modelo de movimiento vertical H 16t2 vt h, donde Hes la altura de un objetodespus de t segundos, v es la velocidad inicial y h es la altura inicial. (Ayuda: Como elobjeto es lanzado hacia abajo, la velocidad inicial es negativa.)

26. Cunto tiempo le toma a la losa golpear el suelo?

27. FSICA Lupe lanza hacia arriba una pelota para Quyen que est en la ventana de untercer piso, con una velocidad inicial de 30 pies por segundo. Ella suelta la pelota desdeuna altura de 6 pies. La ecuacin h 16t2 30t 6 representa la altura h de lapelota despus de t segundos. Si la pelota debe alcanzar una altura de 25 pies para queQuyen la agarre, la pelota llega hasta Quyen? Explica. (Ayuda: Reemplaza h por 25 yusa el discriminante.)

1

4

3

4

1

2

3

4

3

2

1

2


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Prctica

Crecimiento y desintegracin


9-6


COMUNICACIONES En los Ejercicios 1 y 2, usa la siguiente informacin.

En 1996, existan 220 emisoras de deportes.

1. Escribe una ecuacin para el nmero de emisoras de deportes en t aos despus de 1996.

2. Si contina esta tendencia, haz una prediccin sobre el nmero de emisoras de deportespara el ao 2010, en este formato.

3.INVERSIONES Determina la cantidad de una inversin si se invirtieron $500 a unatasa de inters compuesta del 4.25% trimestral durante 12 aos.

4.INVERSIONES Determina la cantidad de una inversin si se invirtieron $300 a unatasa de inters compuesta del 6.75% semestral durante 20 aos.

5.VIVIENDA En 2005, los Green compraron un condominio por $110,000. Si ste serevaloriza a una tasa promedio del 6% anual, cul ser su valor en 2010?

DEFORESTACIN En los Ejercicios 6 y 7, usa la siguiente informacin.

Durante la dcada de 1990, el rea forestal de Guatemala disminuy a una tasa promediode 1.7%.

6. Si en 1990 el rea forestal de Guatemala tena aproximadamente 34,400 kilmetroscuadrados, escribe una ecuacin para el rea forestal para t aos despus de 1990.

7. Si contina esta tendencia, haz una prediccin sobre el rea forestal en el 2015.

8.NEGOCIO Una maquinaria, valorada en $25,000, se deprecia a una tasa fija del 10%anual. Cul ser el valor de la maquinaria despus de 7 aos?

9.TRANSPORTE Un carro nuevo cuesta $18,000. Se espera que se deprecie a una tasa

promedio del 12% anual. Calcula el valor del carro en 8 aos.

10. POBLACIN La poblacin de Osaka, Japn disminuy a una tasa promedio anual del0.05% para los cinco aos comprendidos entre 1995 y 2000. Si en 2000, la poblacin deOsaka era 11,013,000 y contina disminuyendo a la misma tasa, haz una prediccin dela poblacin en 2050.


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Copyright


Inc.

Prctica

Reduce expresiones radicales


10-1

Reduce.

1. 24 2. 60

3. 108 4. 8 6

5. 7 14 6. 312 56

7. 43 318 8. 27su3

9. 50p5 10.108x6y4z5

11.56m2n4o5 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. PARACAIDISMO Cuando un paracaidista salta desde un avin, el tiempot que le toma

caer una distancia dada se puede estimar por la frmula t , donde t est ensegundos y s est en metros. Si Julie salta desde un avin, cunto tiempo le tomar caer750 metros?

METEOROLOGA En los Ejercicios 26 y 27, usa la siguiente informacin.

Para estimar cunto durar una tormenta elctrica, los meteorlogos pueden usar la formula

t , donde t es el tiempo en horas y d es el dimetro de la tormenta en millas.26. Una tormenta elctrica tiene 8 millas de dimetro. Estima cunto tiempo durar la

tormenta. Da tu respuesta en forma reducida y como un decimal.

27. Durar el doble del tiempo una tormenta elctrica con el doble del dimetro? Explica.

d3

216

2s

9.8

37

1 27

5

7 3

83 3

35 2

9ab

4ab44y

3y2

18

x33k

8

7

11

1

7

4

5

3

4

5

32

2

10

8

6


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Prctica

Operaciones con expresiones radicales


10-2


Reduce.

1. 830 430 2. 25 75 55

3. 713x 1413x 213x 4. 245 420

5. 401090 6. 232 350 318

7. 2718300 8. 58 32032

9. 14 10. 50 32

11. 519 428 81963 12. 310 75 240 412


13.6(10 15) 14. 5(52 48)

15. 27(312 58) 16.(5 15)2

17.(106)(30 18) 18.(8 12)(4818)

19.(2 28)(36 5) 20.(43 25)(310 56)

SONIDO En los Ejercicios 21 y 22, usa la siguiente informacin.

La velocidad del sonido Ven metros por segundo, cerca de la superficie de la Tierra, estdada por V 20t 273, donde t es la temperatura de la superficie en grados Celsius.

21. Cul es la velocidad del sonido, en forma reducida, cerca de la superficie de la Tierra a15C y a 2C?

22. Cunto ms rpida es la velocidad del sonido a 15C que a 2C?

GEOMETRA En los Ejercicios 23 y 24, usa la siguiente informacin.

Un rectngulo tiene 57 23 centmetros de largo y 67 33 centmetros de ancho.

23. Calcula el permetro del rectngulo en forma reducida.

24. Calcula el rea del rectngulo en forma reducida.

1

2

2

7


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Prctica

El teorema de Pitgoras


10-4


Calcula la longitud desconocida de cada lado. Redondea a la centsima mscercana si es necesario.

1. 2. 3.

Si c es la medida de la hipotenusa de un tringulo rectngulo, calcula cadamedida desconocida. Redondea a la centsima ms cercana si es necesario.

4.a 24, b 45, c ? 5.a 28, b 96, c ?

6.b 48, c 52, a ? 7.c 27, a 18, b ?

8.b 14, c 21, a ? 9.a 20, b 10, c ?

10.a 75, b 6, c ? 11.b 9x, c 15x, a ?

Determina si las medidas de los siguientes lados forman tringulos rectngulos.Justifica tu respuesta.

12. 11, 18, 21 13. 21, 72, 75

14. 7, 8, 11 15. 9, 10, 161

16. 9, 210, 11 17. 7, 22, 15

18. ALMACENAJE El cobertizo en el patio trasero de Stephan tiene una puerta que mide 6pies de altura y 3 pies de ancho. Stephan desea almacenar un soporte cuadrado delteatro que tiene 7 pies en un lado. Pasar diagonalmente a travs de la puerta? Explica.

TAMAOS DE PANTALLAS En los Ejercicios 19 al 21, usa la siguiente informacin.

El tamao de un televisor se mide por la longitud de la diagonal de la pantalla.19. Si la pantalla de un televisor mide 24 pulgadas de altura y 18 de ancho, de qu tamao

es el televisor?

20. Darla le dijo a Tri que tiene un televisor de 35 pulgadas. La altura de la pantalla es 21pulgadas. Cul es su ancho?

21. Tri le dijo a Darla que tiene un televisor porttil de 5 pulgadas y que la pantalla mide 2por 3 pulgadas. Son razonables estas medidas para el tamao de la pantalla? Explica.

12

4

b1911

60

32 c


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Prctica

Tringulos semejantes


10-6


Determina si cada par de tringulos es semejante. Justifica tu respuesta.

1. 2.

Para cada conjunto de medidas dadas, calcula las

medidas de los lados desconocidos si ABC DEF.

3.c 4,d 12,e 16,f 8

4.e 20,a 24,b 30,c 15

5.a 10,b 12,c 6,d 4

6.a 4,d 6,e 4,f 3

7.b 15,d 16,e 20,f 10

8.a 16,b 22,c 12,f 8

9.a ,b 3,f ,e 7

10.c 4,d 6,e 5.625,f 12

11. SOMBRAS Supn que ests de pie cerca de un edificio y deseas conocer su altura. Eledificio proyecta una sombra de 66 pies. T proyectas una sombra de 3 pies. Si tienesuna estatura de 5 pies y 6 pulgadas, cul es la altura del edificio?

12.MODELOS Los puentes armados usan tringulos en sus vigas de soporte. Molly hizoun modelo de un puente armado a una escala de 1 pulg 8 pies. Si en el modelo laaltura de los tringulos es 4.5 pulgadas, cul es la altura de los tringulos sobre elpuente real?

11

25

2

D F

E

e

f d

A C

B

b

c a

80

4747

56

E H

F

GD

C

31 59R Q S T

U

P


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74/87


Prctica

Expresiones racionales


11-2


Determina los valores excluidos de cada expresin racional.

1. 2. 3.

Reduce cada expresin. Determina los valores excluidos de las variables.

4. 5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

ENTRETENIMIENTO En los Ejercicios 19 y 20, usa la siguiente informacin.

La secundaria Fairfield gasta d dlares en refrigerios, decoraciones y propaganda para unbaile. Adems, alquilaron una banda por $550.

19. Escribe una expresin para representar el costo de la banda como una fraccin de lacantidad total gastada en el baile escolar.

20. Si d es $1650, con qu porcentaje del presupuesto cuentan para la banda?

FSICA En los Ejercicios 21 al 23, usa lasiguiente informacin.

El Sr. Kaminksi piensa sacar de su patio el tronco de un rbolusando una barra de 6 pies como palanca. Coloca la barra de

manera que haya 0.5 pies desde el fulcro hasta el final de labarra bajo el tronco del rbol. En el diagrama, sea b la longitudtotal de la barra y t la porcin de la barra despus del fulcro.

21. Escribe una ecuacin que pueda usarse para calcular la ventaja mecnica.

22. Cul es la ventaja mecnica?

23. Si una fuerza de 200 libras se aplic al final de la palanca, cul es la fuerza aplicadasobre el tronco del rbol?

b

fulcro

tronco

del rbolt

2y2 9y 4

4y2 4y 3

2x2 18x 36

3x2 3x 36

r2 r 6

r2 4r 12

t2 81

t2 12t 27

r2 7r 6

r2 6r 7

y2 6y 16

y2 4y 4

x2 7x 10

x2 2x 15

2b 14

b2 9b 14

m 3

m2 9

m2 4m 12

m 6

p2 8p 12

p 25c3d4

40cd2 5c4d2

36m3np2

20m2np56xyz3

3x2y2z

12a

48a3

a2 2a 15

a2 8a 15

p2 16

p2 13p 36

4n 28

n2 49


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Inc.

Prctica

Divide polinomios


11-5

Calcula cada cociente.

1. (6q2 18q 9) (9q) 2. (y2 6y 2) (3y) 3.

4. 5. (x2 3x 40) (x 5) 6. (3m2 20m 12) (m 6)

7. (a2 5a 20) (a 3) 8. (x2 3x 2) (x 7) 9. (t2 9t 28) (t 3)

10. (s2 9s 25) (s 4) 11. 12.

13. (x3 2x2 16) (x 2) 14. (s3 11s 6) (s 3)

15. 16.

17. 18.

PAISAJISMO En los Ejercicios 19 y 20

algebra 1 practica spanish

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