4. libro generalidades de analisis nodal pdf

MODULO - I

Curso de Optimizacin Integral de Sistemas de Produccin con Anlisis Nodal

GENERALIDADES DE ANLISIS NODAL

MODULO I GENERALIDADES DE ANLISIS NODAL

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1. ANLISIS NODAL DEFINICIN

El Anlisis Nodal es una metodologa que ha sido aplicada por varios aos para el diseo, anlisis y optimizacin de los sistemas de produccin y consiste en detectar restricciones al flujo y cuantificar su impacto sobre la capacidad de produccin total del sistema. Fue propuesta por Gilbert en 1954, discutida por Nind en 1964 y posteriormente por Brown en 1978.

El objetivo de la tcnica de Anlisis Nodal es confrontar el desempeo de los diversos componentes que intervienen en la produccin de fluido desde la formacin hasta el separador con el objetivo de encontrar las condiciones ptimas del funcionamiento del sistema de produccin total.

Anlisis Nodal es una marca registrada de Flopetrol Johnston, una divisin de Schlumberger Technology Corporation, y est protegida por la patente US Patent 4,444,710

2. APLICACIONES DEL ANLISIS NODAL

A menudo la produccin de un pozo puede ser restringida severamente por el desempeo de un solo componente del sistema. Si el efecto de cada componente sobre el comportamiento del sistema puede ser aislado para realizar anlisis, el desempeo del sistema podr ser optimizado en una forma ms econmica.

La experiencia ha demostrado que mucho dinero puede ser desperdiciado en operaciones de estimulacin de la formacin, cuando la capacidad de produccin del pozo est siendo restringida dado que la lnea de flujo la tubera de produccin son demasiado pequeas.

Otro ejemplo de errores en diseo de completamiento de pozos es instalar tuberas de produccin demasiado grandes. Esto pasa a menudo en pozos en los cuales se esperan altas tasas de produccin. Se puede demostrar como una tubera de produccin muy grande no solo ocasionar un desperdicio de dinero, sino que adems puede reducir la tasa a la que el pozo puede fluir.

A continuacin se proporciona una lista de posibles aplicaciones del Anlisis Nodal:

El sistema, en su totalidad, est funcionando por debajo de la capacidad esperada. Las lneas pueden estar expuestas a depositaciones que disminuyen su capacidad de

flujo. Las lneas y tuberas utilizadas pueden ser muy grandes muy pequeas para el

caudal producido. Se desea analizar la variacin de produccin con posibles cambios en la presin del

separador. Se desea disear un sistema de completamiento y se quiere probar diferentes

alternativas incluyendo diferentes densidades de caoneo de la formacin. El deterioro de un empaque de grava presenta excesiva prdida de presin a travs

de l.


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Pozos con una alta relacin gas - lquido pueden requerir anlisis cuidadosos usando

la tcnica de Anlisis Nodal para la seleccin final de un tamao de estrangulador a utilizar.

Se desea realizar una comparacin entre la habilidad del sistema para manejar fluido y la capacidad de produccin de la arena formacin poco consolidada.

Se puede necesitar una evaluacin del efecto de un posible proceso de estimulacin en la produccin real del pozo.

Se quiere evaluar el beneficio real de un levantamiento artificial en el caudal a producir.

Pero, adems el Anlisis Nodal posee una diversidad de aplicaciones, entre las cuales se encuentran:

Permite establecer las condiciones bajo las cuales el pozo dejar de fluir. Con la evaluacin de las diversas combinaciones de los componentes de un sistema

de produccin se puede definir la rata y el caudal de flujo ms econmico. El Anlisis Nodal suministra alternativas rpidas para incrementar la produccin. El Anlisis Nodal se puede utilizar como una herramienta de diagnstico que facilita

observar problemas cuando las condiciones de flujo son inferiores a las obtenidas en las predicciones.

3. SISTEMAS DE PRODUCCIN

3.1 Componentes de un sistema de produccin

Un sistema de produccin incluye todos los elementos involucrados en el flujo de los fluidos desde la formacin hasta superficie, a saber:

Presin esttica del yacimiento Comportamiento de afluencia - curva IPR Esquemas de completamiento particulares en el pozo Tubera de produccin que incluye restricciones de fondo y vlvulas de seguridad. Estrangulador Choke en superficie Lneas superficiales Facilidades de superficie Separador

La Figura 1 presenta un esquema de un sistema de produccin.


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Figura 1. Sistema de produccin

3.2 Perdidas de presin en un sistema de produccin

Para transportar los fluidos que se encuentran en el yacimiento hasta las facilidades de superficie, se requiere de una cantidad de energa que sea capaz de superar el gradiente hidrosttico de la columna de fluido, las prdidas por friccin en el sistema de completamiento de un pozo y los cambios de energa cintica, y as llevar los fluidos hasta superficie.

Cada elemento del completamiento requiere de cierta cada de presin para que el flujo pase a travs del mismo, de tal modo que la cada de presin total (Pr Psep) ser igual a la suma de las prdidas de presin individuales que ocurren en todos los elementos del sistema. En la Figura 2 se esquematiza las principales fuentes de prdidas de presin del fluido en su trayecto desde la formacin hasta el separador.


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Figura 2. Prdidas de presin en el sistema

La seleccin y el dimensionamiento de los componentes individuales es muy importante, pero debido a la interaccin entre los componentes, un cambio en la cada de presin de cualquiera afectar el comportamiento de la presin de todos los dems. Esto ocurre debido a que el fluido es compresible, y por lo tanto, la cada de presin de un elemento particular depende no solo de la tasa de flujo a travs del componente, sino tambin de la presin promedio que existe en cada componente.

La Figura 3 ilustra el perfil de presiones para un pozo que produce a una tasa constante. La presin en el lmite externo es el punto inicial del perfil de presiones, que termina a la presin de la lnea de transferencia o a la presin atmosfrica en el tanque de almacenamiento.


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Figura 3. Perfil de presiones en un sistema de produccin

4. METODOLOGA DEL ANLISIS NODAL

4.1 Paso 1 Seleccin del nodo solucin

El procedimiento consiste en seleccionar un punto de divisin o nodo en el pozo y dividir el sistema en ese punto. Este punto ser denominado como punto de solucin o NODO solucin. Las ubicaciones ms comunes para los nodos se presentan en la Figura 4. Para ilustrar el procedimiento, en este caso vamos a seleccionar la presin de fondo fluyendo Pwf.

Todos los componentes aguas arriba del nodo comprenden la seccin de entrada (Inflow section), mientras que la seccin de salida (Outflow section) consiste de todos los componentes que se encuentran aguas abajo del nodo. Cada componente en el sistema se debe disponer de una relacin entre la tasa de flujo y cada de presin. La tasa de flujo a travs del sistema se puede determinar una vez se logre satisfacer los siguientes requerimientos:

1. El flujo a la entrada del nodo es igual al flujo a la salida del mismo. 2. Una sola presin existe en el nodo.

En un momento particular de la vida del pozo, hay siempre dos presiones que permanecen fijas y no son funcin del caudal. Una de esas presiones es la presin promedio del yacimiento Pr, y la otra es la presin de salida del sistema. La presin de salida frecuentemente es la presin del separador Psep, pero si el pozo es controlado por


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un choke de superficie la presin fija de salida puede ser la presin en cabeza de pozo, Pwh.

Figura 4. Ubicacin de los nodos del sistema

4.2 Paso 2 Construccin de las curvas Inflow y Outflow

Luego de seleccionar el nodo, la presin del nodo es calculada desde ambas direcciones iniciando en los puntos de presin fija.

Entrada al nodo (Inflow):

PR P( componentes corriente arriba ) Pnodo

Salida del nodo (Outflow):

Psep P(componentes corriente abajo) Pnodo


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La cada de presin, P, en cualquier componente vara con la tasa de flujo, Q. Por lo tanto, un grfico de la presin del nodo versus la tasa de flujo producir dos curvas cuya interseccin darn las condiciones que satisfacen los requerimientos 1 y 2, dados previamente. El procedimiento es ilustrado grficamente en la Figura 5.

Figura 5. Capacidad de flujo del sistema

4.3 Paso 3 Determinacin de la tasa de flujo correcta.

Como determinamos en general la tasa de flujo correcta? Conocemos la presin del separador Psep y la presin promedio del yacimiento, Pr.

Empezamos en el yacimiento con una presin Pr, y asumimos una tasa de flujo. De

esta manera calculamos la presin justo antes del completamiento, Pwfs. Luego de esto podemos calcular la cada de presin a travs del completamiento y la presin de fondo fluyendo Pwf. Esta presin es vlida nicamente para la tasa de flujo asumida.

Podemos empezar en el separador a Psep y calcular la cada de presin en la lnea de

flujo para encontrar la presin en cabeza de pozo Pwh y calculamos la cada de presin descendiendo en el tubing para hallar la presin en el fondo del pozo Pwf. Nuevamente esta presin es vlida nicamente para la tasa de flujo asumida.

Las dos presiones de fondo calculadas Pwf probablemente no sern iguales, en cuyo

caso la tasa de flujo no es correcta y deber asumirse otra. Luego de varios intentos se unen con una lnea los puntos calculados desde el separador curva de Demanda de energa Outflow y de igual forma se unen los puntos calculados desde el yacimiento curva de Oferta de energa Inflow. La interseccin de estas dos


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lneas nos aportar el caudal lquido QL y la presin de fondo fluyendo Pwf soluciones a este sistema con las propiedades introducidas.

5. TIPOS DE NODOS EN EL ANLISIS NODAL

Los nodos se clasifican en nodo simple y nodo funcional. El nodo funcional se identifica como aquel que introduce una cada de presin adicional al sistema de flujo y generalmente equivale a un dispositivo mecnico restriccin de flujo. Al nodo funcional est asociada una relacin analtica emprica la cual simula el diferencial de presin que sucede a travs de l.

Dos nodos tienen significado relevante, nodo en el separador y nodo en la presin esttica de la formacin. El nodo en el separador representa la presin de trabajo del separador, la cual en general es fija y definida con criterios de diseo de las facilidades en superficie y por lo tanto no flucta con los cambios en caudal lquido. El nodo en la presin de la formacin, por otra parte, representa una caracterstica del yacimiento a un estado de agotamiento dado y por lo tanto su valor no depende de la variacin del caudal. Ambos nodos, en consideracin, representan el punto de partida para iniciar los clculos y resolver el anlisis en un nodo seleccionado.

6. TIPOS DE PRESIONES EN EL ANLISIS NODAL

Dos conceptos de presin asociado al fluido se requieren presentar: presin necesaria y presin disponible:

La Presin necesaria alude a la presin que requiere le demanda el sistema al fluido

para que este pueda vencer las resistencias y llegar hasta un punto definido - generalmente un nodo a una presin conocida. Las presiones necesarias para diferentes caudales se calculan partiendo del separador y encontrando el diferencial de presin existente hasta el sitio en consideracin usando la teora de flujo multifsico en direccin contraria al flujo. Por supuesto, al aumentar el caudal el diferencial de presin para una misma longitud ser mayor y por lo tanto la presin necesaria aumenta con la tasa de flujo.

La presin disponible hace referencia a la presin de flujo del fluido en un sitio

cualesquiera. Partiendo de un valor conocido de presin, la presin disponible disminuye a medida que progresa el flujo a travs de una longitud dada. Las presiones disponibles se obtienen con la teora de flujo multifsico y calculando la cada en la direccin de flujo desde el fondo pozo al separador.

7. PRINCIPALES SECCIONES DEL SISTEMA PARA PROPSITOS DE ANLISIS NODAL

Tal y como se puede observar en la Figura 4, el flujo de fluidos se desarrolla en cuatro (4) secciones principales, a saber:


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7.1 Desde el Nodo-Yacimiento (Pr) hasta el Nodo - Cara del pozo (Pwf).

Factor que controla el paso de los fluidos desde la formacin hasta el pozo. La diferencia entre la presin de produccin en el fondo del pozo (Pwf) y la presin esttica del pozo (Ps) con relacin a un caudal obtenido, se define como ndice de Productividad (J).

A partir del concepto de ndice de productividad (IP) se puede conocer la tasa de flujo de un pozo a una presin de fondo de pozo dada. Sin embargo, la presin de fondo es funcin de la presin de la cabeza del pozo, la cual a su vez depende de la presin del mltiple y de las lneas y conexiones en el sistema de produccin en superficie. Por lo tanto es importante presentar la tasa de produccin en funcin de la presin de flujo de fondo del pozo. Este tipo de presentacin es conocido como la curva IPR.

7.2 Desde el Nodo-Cara del pozo (Pwf) hasta el Nodo - Cabeza del pozo (Pwh).

Tiene como objetivo predecir el gradiente de presin a travs de la tubera de produccin, segn el tipo de flujo. Existen correlaciones para flujos multifsicos, basadas en ecuaciones de balance de energa como son: Hagerdon & Brown, Beggs & Brill, Orkizewsky, etc.

7.3 Desde el Nodo-Cabeza del pozo (Pwh) hasta el Nodo -Aguas abajo del choke (Pfl).

Flujo a travs de la restriccin: Flujo crtico y flujo sub-crtico. Si la velocidad en el orificio es igual o mayor a la velocidad del sonido es flujo crtico. Si la velocidad es menor a la velocidad del sonido es flujo sub-crtico. Los tipos de flujo que se presenta en este nodo son: Snico (crtico) y Subsnico (sub-crtico). En el flujo snico, los cambios de presin, temperatura, densidad aguas abajo no pueden transmitirse aguas arriba.

Las correlaciones existentes para el flujo crtico son: Gilbert, Achong & Boxendell.

7.4 Desde el nodo-Aguas abajo del choke hasta la entrada del separador (Psep).

Los tipos de regmenes que pueden darse en flujo Multifsico horizontal dependen de las variaciones en presin o de la velocidad de flujo de una fase con respecto a otra.

8. CRITERIOS PARA LA SELECCIN DEL NODO SOLUCIN

Para realizar un Anlisis Nodal se seleccionan posiciones - nodos - en forma arbitraria y de estas, las ms comunes se detallan en la Figura 4 y se relacionan a continuacin:

Fondo del Pozo - centro del intervalo productor: Se puede aislar el efecto de la

variacin de la curva IPR. Cabeza del pozo - centro del Sistema de Produccin: Se pueden analizar los

efectos de la lnea de flujo de la tubera de produccin en forma independiente.


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Configuraciones de completamiento: Permite evaluar el efecto de densidad de

caoneo, empaquetamientos con grava, completamiento estndar, etc. Solucin en el separador: Se analizan diversos valores de presin del separador

sobre la produccin. Otras posiciones: estranguladores de superficie, vlvulas de seguridad, puntos de

conexin en sartas combinadas y restricciones de fondo.

8.1 Nodo Solucin en el Fondo

La Figura 6 presenta la direccin de los clculos asociados a las presiones fluyentes y disponibles - curvas Inflow y Outflow, segn la ubicacin del nodo en el fondo del pozo.

Tradicionalmente el balance de energa se realiza en este nodo, el nodo en el fondo del pozo, pero la disponibilidad actual de simuladores del proceso de produccin permite establecer dicho balance en otros puntos (nodos) de la trayectoria del proceso de produccin: cabezal del pozo, separador, etc.

Para realizar el balance de energa en el nodo se asumen convenientemente varias tasas de flujo y para cada una de ellas, se determina la presin con la cual el yacimiento entrega dicho caudal de flujo al nodo, y la presin requerida en la salida del nodo para transportar y entregar dicho caudal en el separador con una presin remanente igual a Psep.

Figura 6. Ubicacin del nodo en el fondo


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Las dos presiones de fondo calculadas Pwf probablemente no sern iguales, en cuyo caso la tasa de flujo no es correcta y deber asumirse otra. Luego de varios intentos se unen con una lnea los puntos calculados desde el separador curva de DEMANDA y de igual forma se unen los puntos calculados desde el yacimiento curva de OFERTA. La interseccin de estas dos lneas nos aportar el caudal lquido QL y la presin de fondo fluyendo Pwf soluciones a este sistema con las propiedades introducidas.

La Figura 7 presenta la curva de oferta de energa del sistema o curva Inflow, la cual es una representacin de la disponibilidad de energa del yacimiento para entregar fluidos.

Figura 7. Curva de Inflow

Asumamos que el pozo est completado en hueco abierto y que no est ni daado ni estimulado. En este caso la cada de presin a travs del completamiento es cero. Por el momento ignoremos adems el wellbore y las lneas de flujo.

Si la tasa de flujo es 0, la presin de fondo fluyendo Pwf ser la misma que la presin

promedio del yacimiento, Pr. En la medida en que incrementamos la tasa de flujo, la cada de presin se incrementa en los segmentos del yacimiento.

El resultado es una curva que intercepta el eje Y a la presin inicial del yacimiento y

que intercepta el eje a la mxima tasa AOF que producira el pozo si sus perforaciones estuvieran abiertas a la atmsfera.


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Esta curva es usualmente denominada curva Inflow" curva del yacimiento curva de Oferta de energa del sistema.

Hasta no tener en cuenta la cada de presin en el pozo, esta curva nos dir muy poco

acerca de la tasa de flujo a la cual el pozo producir para una THP determinada.

La Figura 8 presenta la curva de demanda de energa del sistema o curva Outflow, la cual es una representacin de la energa requerida por el sistema para llevar fluidos desde el yacimiento y hasta el separador al tanque de almacenamiento, inclusive.

Figura 8. Curva de Outflow

Asumamos que el separador est muy cerca de la cabeza del pozo de forma que podramos obviar la cada de presin en las lneas de flujo.

A alguna tasa de flujo, por ejemplo 200 STB/D, la presin de fondo fluyendo sera

1500 psi. Con el fin de incrementar la tasa de flujo sin cambiar la presin en superficie, tenemos que elevar la presin de fondo fluyendo. (a tasas de flujo extremadamente bajas, la presin de fondo fluyendo cae con incrementos de caudal. Este es un fenmeno real que se discutir ms adelante. Por ahora noten que la presin de cierre para un pozo lleno de petrleo es de hecho ms elevada que la presin de fondo fluyendo para un pozo fluyendo petrleo y gas a bajas tasas.

Esta curva es usualmente denominada "Outflow curve" "Tubing Performance Curve

curva de demanda del sistema.


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Hasta no tener en cuenta el desempeo del yacimiento esta curva no nos dice nada

acerca de la tasa a la cual el pozo fluir.

La Figura 9 presenta el cruce de las lneas Outflow e Inflow para proporcional la tasa de flujo del sistema.

Figura 9. Curvas de Inflow y Outflow

La curva Inflow o curva de Oferta de energa del sistema describe la relacin entre la FBHP y la tasa de flujo para el yacimiento.

La curva Outflow o curva de energa del sistema describe la relacin entre la FBHP y

la tasa de flujo para el pozo.

Cuando graficamos estas dos curvas en la misma grafica, nos referimos a ella como la curva del sistema.

La interseccin de estas curvas nos suministra una tasa de flujo nica a la cual

producir el pozo para un conjunto determinado de propiedades del yacimiento y del pozo.

El punto de interseccin no suministrar adems un nico valor de presin de fondo

fluyendo al cual dicha tasa de flujo se presentar.

La interseccin de las curvas entrega una tasa de flujo de 870 y 900 STB/D y la presin fluyente en el fondo del pozo, FBHP, es de alrededor de 1200 psi. La ligera


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discrepancia entre estos valores radica en el modelo empleado para el clculo del IPR, dicha diferencia no debera ser motivo de preocupacin.

8.2 Nodo Solucin en Cabeza

Qu tal si tomamos el nodo solucin en la cabeza del pozo? Nuevamente, conocemos la presin del separador Psep y la presin promedio del yacimiento, Pr. La Figura 10 ilustra este caso.

Al igual que en el caso del nodo en el fondo del pozo, empezamos en el yacimiento con una presin Pr, y asumimos una tasa de flujo. De esta manera calculamos la presin justo antes del completamiento, Pwfs. Luego de esto podemos calcular la cada de presin a travs del completamiento y la presin de fondo fluyendo Pwf. Finalmente, calculamos la cada de presin ascendiendo en la tubera de produccin (tubing) para hallar la presin en la cabeza del pozo Pwh. Esta presin es vlida nicamente para la tasa de flujo asumida.

Figura 10. Ubicacin del nodo en cabeza de pozo


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O podemos empezar en el separador a Psep y calcular la cada de presin en la lnea de flujo para encontrar la presin en cabeza de pozo Pwh. Nuevamente esta presin es nicamente vlida para la tasa de flujo asumida.

Como se puede observar en la Figura 11, graficar las curvas de Oferta y Demanda de energa del sistema, para un rango de tasas de flujo asumidas, nos permitir encontrar los valores solucin de Pwh y QL a partir de la interseccin de las curvas mencionadas.

En general, la curva de Inflow o curva de Oferta de energa del sistema describe la

relacin entre la presin en el nodo solucin y la tasa de flujo en este nodo. Para este caso, con el nodo solucin en la cabeza del pozo, la curva de Inflow representa el efecto combinado de las cadas de presin con respecto al caudal para el yacimiento y para la tubera de produccin (tubing).

La curva Outflow o curva de Demanda de energa del sistema describe la relacin

entre la presin en el nodo solucin y la tasa de flujo en dicho nodo.

La interseccin de las curvas entrega una tasa de flujo de 870 y la presin en cabeza de pozo de 250 psi.

Figura 11. Curvas Inflow y Outflow con el nodo en cabeza de pozo


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REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

Production optimization using nodal analysis. H. Dale Beggs & Howard Dale. Tulsa, OGCI publications, c1991.

SPE Distinguished Author Series Nodal System Analysis of Oil and gas Wells by Kermit E. Brown & James F. Lea

Production Optimization Using Nodal Analysis H. Dale Beggs

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