2 parte presentacion -bes utilizando analisis nodal

Desarrollo de ejercicios

Uso de hojas de calculo.

Metodologa para el ajuste de modelos a datos

experimentales o de campo.

Flujo a travs del yacimiento

2

Ejercicio para

ilustrar el

clculo de J,

EF, qo y Pwfs.

Un pozo de dimetro 12 y bajo condiciones de flujo semicontinuo drena un rea cuadrada de 160 acres de un yacimiento que tiene una

presin esttica promedio de 3000 lpcm y una temperatura de 200 F, el

espesor promedio del yacimiento es de 40 pies y su permeabilidad

efectiva al petrleo es de 30 md. La gravedad API del petrleo es de 30

y la gravedad especifica del gas 0,7. La presin de burbuja es de 1800

lpcm y de una prueba de restauracin de presin se determin que el

factor de dao es 10.

Se pregunta:

1) Cul seria la tasa de produccin para una presin fluyente de 2400 lpcm?

2) El pozo es de alta, media o baja productividad? 3) Si se elimina el dao, a cuanto aumentara el ndice de

productividad?

4) Cunto es el valor de la EF de este pozo? 5) Cunto producira con la misma presin fluyente actual si se elimina

el dao?

6) Cul seria Pwfs para producir la misma tasa actual si se elimina el dao?

Nota: Utilice para las propiedades de los fluidos las correlaciones

indicadas en la hoja de Correl_PVT y para el Bo con P>Pb use una compresibilidad del petrleo de 15x 10

-6 lpc

-1.

3

Solucin :

De la tabla 1.2 para un rea de drenaje cuadrada con el pozo en el centro se tiene el

siguiente factor de forma:

( re/rw)= X = 0,571 A1/2

/rw

es decir, que el re equivalente si el rea fuese circular seria:

re equiv. = 0,571 A1/2

= 0,571x (43560x160) 1/2

= 1507 pies (rea circular = 164 acres)

Con el valor de la Pb se obtiene la solubilidad de gas en el petrleo Rs,utilizando la

correlacin de Standing que aparece en la Tabla1.1, luego se evalan el factor

volumtrico Bo y la viscosidad o tanto a Pws como a Pb para luego promediarlos. Los resultados obtenidos son los siguientes:

Rs = 311 pcn/bn

Bo = 1,187 by/bn

o = 0,959 cps

Despus de obtener los valores de las propiedades se aplican la ecuacin para

determinar qo, J, EF,y Pwfs.

1)

1075,0))24/25,12/(1507(187,1.959,02400300040.30.00708,0

Lnqo = 260 bpd

2) J = 0,433 bpd/1pc, luego es de baja productividad

3) J = 1,03 bpd/1pc

4) EF = 0,42

5) q1 = 618 bpd

6) Pwfs = 2790 1pcm


4

Solucin :

De la tabla 1.2 para un rea de drenaje cuadrada con el pozo en el centro se tiene el

siguiente factor de forma:

( re/rw)= X = 0,571 A1/2

/rw

es decir, que el re equivalente si el rea fuese circular seria:

re equiv. = 0,571 A1/2

= 0,571x (43560x160) 1/2

= 1507 pies (rea circular = 164 acres)

Con el valor de la Pb se obtiene la solubilidad de gas en el petrleo Rs,utilizando la

correlacin de Standing que aparece en la Tabla1.1, luego se evalan el factor

volumtrico Bo y la viscosidad o tanto a Pws como a Pb para luego promediarlos. Los resultados obtenidos son los siguientes:

Rs = 311 pcn/bn

Bo = 1,187 by/bn

o = 0,959 cps

Despus de obtener los valores de las propiedades se aplican la ecuacin para

determinar qo, J, EF,y Pwfs.

1)

1075,0))24/25,12/(1507(187,1.959,02400300040.30.00708,0

Lnqo = 260 bpd

2) J = 0,433 bpd/1pc, luego es de baja productividad

3) J = 1,03 bpd/1pc

4) EF = 0,42

5) q1 = 618 bpd

6) Pwfs = 2790 1pcm


Cuando un Yacimiento es Saturado?

Punto

Critico Lquido

Gas Zona Bifsica

Temperatura

del Reservorio

Pr

Pwf

Yac de Gas

Yac

Condensado

Yac de Crudo

El modelo de Darcy aplica slo para yacimientos

subsaturados, la realidad es que existen otros casos

Presin de Burbujeo

(Pb)

5

Yacimientos Saturados

6

Flujo de

petrleo y gas

en yacimientos

saturados

En yacimientos petrolferos donde la presin esttica, Pws, es menor

que la presin de burbuja, Pb existe flujo de dos fases: una liquida

(petrleo) y otra gaseosa (gas libre que se vaporizo del petrleo). El

flujo de gas invade parte de los canales de flujo del petrleo

disminuyendo la permeabilidad efectiva Ko, a continuacin se

describen las ecuaciones utilizadas para obtener la IPR en caso de tener

flujo bifsico en el yacimiento.

La ecuacin general de Darcy establece que:

Pws

Pwfs

ooo dpBKrSrwreLn

Khqo ./

)/(

00708,0

Asumiendo que se conoce Pws, S=0, el limite exterior es cerrado y Pws

7

Flujo de

petrleo y gas

en yacimientos

saturados

En yacimientos petrolferos donde la presin esttica, Pws, es menor

que la presin de burbuja, Pb existe flujo de dos fases: una liquida

(petrleo) y otra gaseosa (gas libre que se vaporizo del petrleo). El

flujo de gas invade parte de los canales de flujo del petrleo

disminuyendo la permeabilidad efectiva Ko, a continuacin se

describen las ecuaciones utilizadas para obtener la IPR en caso de tener

flujo bifsico en el yacimiento.

La ecuacin general de Darcy establece que:

Pws

Pwfs

ooo dpBKrSrwreLn

Khqo ./

)/(

00708,0

Asumiendo que se conoce Pws, S=0, el limite exterior es cerrado y Pws

8

Trabajo de

Vogel

Dado un yacimiento con K, h, re, rw, curvas de permeabilidades

relativas y anlisis PVT conocidos, se podran calcular para cada valor

Pwfs el rea bajo la curva de Kro/o.Bo desde Pwfs hasta Pws y estimar la tasa de produccin qo con la ecuacin anterior. De esta

forma en un momento de la vida productiva del yacimiento se puede

calcular la IPR para yacimientos saturados. Inclusive a travs del

tiempo se podra estimar como vara la forma de la curva IPR a

consecuencia de la disminucin de la permeabilidad efectiva al petrleo

por el aumento progresivo de la saturacin gas, en el rea de drenaje, en

la medida que se agota la energa del yacimiento.

Para obtener la relacin entre la presin del yacimiento y el cambio de

saturacin de los fluidos es necesario utilizar las ecuaciones de balance

de materiales. Este trabajo de estimar curvas IPR a distintos estados de

agotamiento del yacimiento fue realizado por Vogel en 1967 basndose

en las ecuaciones presentadas por Weller para yacimientos que

producen por gas en solucin, lo ms importante de su trabajo fue que

obtuvo una curva adimensional vlida para cualquier estado de

agotamiento despus que el yacimiento se encontraba saturado sin usar

informacin de la saturacin de gas y Krg.

La siguiente ilustracin indica esquemticamente el trabajo de Vogel

qmax1

Pws1

(q , Pwf)

2

max Pws

Pwfs8.0

Pws

Pwfs2.0.1

q

q

1.

1.q/qmax

PwfPws

qmax1qmax1

Pws1Pws1

(q , Pwf)

2

max Pws

Pwfs8.0

Pws

Pwfs2.0.1

q

q

1.

1.q/qmax

PwfPws

1.

1.q/qmax

PwfPws

1.

1.q/qmax

PwfPws

1.q/qmax

PwfPws

q/qmax

PwfPwsPwfPws


9

Trabajo de

Vogel

Dado un yacimiento con K, h, re, rw, curvas de permeabilidades

relativas y anlisis PVT conocidos, se podran calcular para cada valor

Pwfs el rea bajo la curva de Kro/o.Bo desde Pwfs hasta Pws y estimar la tasa de produccin qo con la ecuacin anterior. De esta

forma en un momento de la vida productiva del yacimiento se puede

calcular la IPR para yacimientos saturados. Inclusive a travs del

tiempo se podra estimar como vara la forma de la curva IPR a

consecuencia de la disminucin de la permeabilidad efectiva al petrleo

por el aumento progresivo de la saturacin gas, en el rea de drenaje, en

la medida que se agota la energa del yacimiento.

Para obtener la relacin entre la presin del yacimiento y el cambio de

saturacin de los fluidos es necesario utilizar las ecuaciones de balance

de materiales. Este trabajo de estimar curvas IPR a distintos estados de

agotamiento del yacimiento fue realizado por Vogel en 1967 basndose

en las ecuaciones presentadas por Weller para yacimientos que

producen por gas en solucin, lo ms importante de su trabajo fue que

obtuvo una curva adimensional vlida para cualquier estado de

agotamiento despus que el yacimiento se encontraba saturado sin usar

informacin de la saturacin de gas y Krg.

La siguiente ilustracin indica esquemticamente el trabajo de Vogel

qmax1

Pws1

(q , Pwf)

2

max Pws

Pwfs8.0

Pws

Pwfs2.0.1

q

q

1.

1.q/qmax

PwfPws

qmax1qmax1

Pws1Pws1

(q , Pwf)

2

max Pws

Pwfs8.0

Pws

Pwfs2.0.1

q

q

1.

1.q/qmax

PwfPws

1.

1.q/qmax

PwfPws

1.

1.q/qmax

PwfPws

1.q/qmax

PwfPws

q/qmax

PwfPwsPwfPws


2mx

8.02.01

R

wf

R

wfo

P

P

P

P

q

q

yacR

wf

wfo

PP

Pqq

Pqq

0@

@

mx

Weller (1960) desarrollo ecuaciones para yacimientos subsaturados empujados por gas en solucin.

Vogel (1968) se bas en el trabajo de Weller y realiz simulaciones para distintas condiciones y diversos yacimientos, tomando en cuenta datos PVT reales.

10

Yacimientos Saturados

PR

qmx Caudal de Crudo qo (STB/D)

2

mx

8.02.01

R

wf

R

wfo

P

P

P

P

q

qPbPR

11

Ecuacin de Vogel

Conociendo la presin promedio del yacimiento y cualquier prueba de produccin (qo vs Pwf) se puede trazar la IPR con Vogel.

PR

Pb

qmx Tasa, STB/D

Prueba de

Produccin

Caudal de Crudo qo (STB/D) 12

Ecuacin de Vogel

maxq

q

P

Pwf

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

q/qmax

pw

f/p

r

maxq

q

P

Pwfvs

13

Ecuacin de Vogel Adimensionalizada

maxq

q

P

Pwfvs

14

Ecuacin de Vogel Adimensionalizada

15

Ejercicio para

ilustrar el uso

de la ecuacin

de Vogel

Dada la siguiente informacin de un pozo que produce de un

yacimiento saturado:

Pws= 2400 lpc

qo= 100 b/d

Pwf= 1800 lpc

Pb = 2400 lpc.

Calcular la tasa esperada para Pwf = 800 lpc

Ecuacin de Vogel

16

Solucin :

Primero se debe resolver la ecuacin de Vogel para obtener el qomax

2

8.02.01

max

Pws

Pwf

Pws

Pwf

qoqo

Sustituyendo:

bpdqo 250

2400

18008.0

2400

18002.01

100max

2

Luego para hallar qo para Pwf = 800 lpc se sustituye Pwf en la misma ecuacin de

Vogel:

bpdqo 2112400

8008.0

2400

8002.01250

2

Ecuacin de Vogel

17

Construccin

de la IPR para

Yacimientos

Saturados

Para construir la IPR para yacimientos saturados se deben calcular con

la ecuacin de Vogel varias qo asumiendo distintas Pwfs y luego

graficar Pwfs v.s. qo. Si se desea asumir valores de qo y obtener las

correspondientes Pwfs se debe utilizar el despeje de Pwfs de la

ecuacin de Vogel, el cual quedara:

max/80811125.0 qoqoPwsPwfs

Esta curva representa la capacidad de aporte de fluidos del yacimiento

hacia el pozo en un momento dado. Como ejercicio propuesto

construya la IPR correspondiente al ejercicio anterior.

Ecuacin de Vogel

18

La siguiente figura muestra la IPR resultante.

C U R V A S D E O F E R T A VALORES Jreal= 0,188 Jideal= 0,188 Jfutura= 0,188

ASUMIDOS EF= 1,00 EF= 1,00 EF= 1,00

Pwf / Pws ql IPR Real ql IPR Ideal ql IPR Futura

0 2400 0 2400 0 2400

1,00 0 2400 0 2400 0 2400

0,90 43 2160 43 2160 43 2160

0,80 82 1920 82 1920 82 1920

0,70 117 1680 117 1680 117 1680 0

0,60 148 1440 148 1440 148 1440 0,2

0,50 175 1200 175 1200 175 1200 0,4

0,40 198 960 198 960 198 960 0,6

0,33 211 800 211 800 211 800 0,8

0,20 232 480 232 480 232 480 1

0,10 243 240 243 240 243 240

0,00 250 0 250 0 250 0

qmax-qb= 250 qmax-qb= 250 qmax-qb= 250

qmax= 250 qmax= 250 qmax= 250

CURVAS DE OFERTA EN EL FONDO DEL POZO

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 50 100 150 200 250 300

ql (bpd)

Pw

f (l

pc)

IPR Real

IPR Ideal

IPR Futura

Pwf_prueba

Ecuacin de Vogel

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

DARCY VOGEL

bR PP

Caudal de Crudo qo (STB/D) 19

Comparacin de Vogel vs. Darcy

20

Flujo de gas y

petrleo en

yacimientos

sub-saturados

En yacimientos subsaturados existir flujo de una fase liquida (petrleo)

para Pwfs> Pb y flujo bifsico para Pwfs < Pb. En estos casos la IPR

tendr un comportamiento lineal para Pwfs mayores o iguales a Pb y un

comportamiento tipo Vogel para Pwfs menores a Pb tal como se muestra

en la siguiente figura.

Ntese que la tasa a Pwfs= Pb se denomina qb

Ecuacin de

Vogel para

yacimientos

subsaturados

Dado que la IPR consta de dos secciones, para cada una de ellas existen

ecuaciones particulares:

qb

qb, Pb Pb

Pws

qmax

Pwfs Pb

Pwfs Pb

Ecuacin de Vogel

21

Ecuacin de

Vogel para

yacimientos

subsaturados

Dado que la IPR consta de dos secciones, para cada una de ellas existen

ecuaciones particulares:

En la parte recta de la IPR, q qb Pwfs Pb, se cumple:

)(. PwfsPwsJq

de donde, J se puede determinar de dos maneras:

1) Si se conoce una prueba de flujo (Pwfs, ql) donde la Pwfs > Pb.

)(

)(

pruebaPwfsPws

pruebaqJ

2) Si se dispone de suficiente informacin se puede utilizar la ecuacin de Darcy:

SrwreLnoBohKo

J

75.0/

.00708,0

Ecuacin de Vogel

22

En la seccin curva de la IPR, q < qb Pwfs > Pb, se cumple:

2

8,02,01maxPb

Pwfs

Pb

Pwfsqbqqbq

)(. PbPwsJqb

8,1

.max

PbJqbq

La primera de las ecuaciones es la de Vogel trasladada en el eje X una distancia qb, la

segunda es la ecuacin de la recta evaluada en el ltimo punto de la misma, y la

tercera se obtiene igualando el ndice de productividad al valor absoluto del inverso de

la derivada de la ecuacin de Vogel, en el punto (qb, Pb).

Ecuacin de Vogel

23

Las tres ecuaciones anteriores constituyen el sistema de ecuaciones a resolver para

obtener las incgnitas J, qb y qmax. Introduciendo las dos ltimas ecuaciones en la

primera y despejando J se obtiene:

2

8,02,018,1 Pb

Pwfs

Pb

PwfsPbPbPws

qJ

El valor de J, se obtiene con una prueba de flujo donde la Pwfs est por debajo de la

presin de burbuja, una vez conocido J, se puede determinar qb y qmax quedando

completamente definida la ecuacin de q la cual permitir construir la curva IPR

completa.

Ecuacin de Vogel

24

Oil Reservoirs

Well Productivity Index

Vogel Equation

Fetkovich Equation

Jones Equation

Pseudo-Steady-State Equation

Modelo para clculo del IPR

Preguntas

Break de 5 Minutos



Metodologa para el ajuste de modelos a datos

experimentales o de campo.

28

Ejercicio

usando la

ecuacin de

Darcy

Dada la informacin de un yacimiento subsaturado:

Pws = 3000 lpc h = 60 pies

Pb = 2000 lpc re = 2000 pies

o = 0,68 cps rw = 0,4 pies Bo = 1,2 md. Ko = 30 md.

Calcular:

1.- La tasa de flujo (qb) a una Pwfs= Pb.

2.- La qmax total.

3.- La q para una Pwf = a) 2500 lpc y b) 1000 lpc

Solucin:

1) Inicialmente se aplica la ecuacin de Darcy:

075.04.0/200068.02.1

200030006010)30(08.7

4/3/

1008.733

LnSrwreLnBouo

PwfsPwsKhqb

evaluando se obtiene dbqb /2011

Luego ...... lpcbpdPbPws

qbJ /011.2

20003000

2011

2) Aplicando la ecuacin de qmax en funcin de J se tiene:

bpdJPb

qbq 42458.1

2000011.22011

8.1max

3.a) bdpPwfsPwsJqo 100525003000011.2

3.b) dosustituyenPb

Pwfs

Pb

Pwfsqbqqbqo

2

8.02.01max

dbqo /35752000

10008.0

2000

10002.01)20114245(2011

2

Si se desea obtener la curva IPR se asumen otros valores de Pwfs y se

calculan sus correspondientes qo para luego graficar Pwfs vs. qo.

Ecuacin de Vogel

29

Ejercicio

usando la

ecuacin de

Darcy

Dada la informacin de un yacimiento subsaturado:

Pws = 3000 lpc h = 60 pies

Pb = 2000 lpc re = 2000 pies

o = 0,68 cps rw = 0,4 pies Bo = 1,2 md. Ko = 30 md.

Calcular:

1.- La tasa de flujo (qb) a una Pwfs= Pb.

2.- La qmax total.

3.- La q para una Pwf = a) 2500 lpc y b) 1000 lpc

Solucin:

1) Inicialmente se aplica la ecuacin de Darcy:

075.04.0/200068.02.1

200030006010)30(08.7

4/3/

1008.733

LnSrwreLnBouo

PwfsPwsKhqb

evaluando se obtiene dbqb /2011

Luego ...... lpcbpdPbPws

qbJ /011.2

20003000

2011

2) Aplicando la ecuacin de qmax en funcin de J se tiene:

bpdJPb

qbq 42458.1

2000011.22011

8.1max

3.a) bdpPwfsPwsJqo 100525003000011.2

3.b) dosustituyenPb

Pwfs

Pb

Pwfsqbqqbqo

2

8.02.01max

dbqo /35752000

10008.0

2000

10002.01)20114245(2011

2

Si se desea obtener la curva IPR se asumen otros valores de Pwfs y se

calculan sus correspondientes qo para luego graficar Pwfs vs. qo.

Ecuacin de Vogel

30

Ejecucin de un ejercicio para un yacimiento saturado.

Ecuacin de Vogel

31


Ecuacin de Vogel

32


Ecuacin de Vogel

33


Ecuacin de Vogel

34


Ecuacin de Vogel

35


Ecuacin de Vogel

Ecuacin de Vogel

36


37


Ecuacin de Vogel

38


Ecuacin de Vogel

39


Ecuacin de Vogel

40


Ecuacin de Vogel

41


Ecuacin de Vogel

42

Nota

importante Para cada tasa produccin, q, existe una cada de presin

en el yacimiento representada por Py = Pws-Pwfs

En

resumen

Para cada presin fluyente en el fondo del pozo (en la cara de la arena) el rea

de drenaje del yacimiento quedar sometida a un diferencial de presin que

depender de la energa del yacimiento (Pws-Pwfs), este diferencial provocar

el flujo de fluidos del yacimiento hacia el pozo y la mayor o menor tasa de

produccin aportada depender fundamentalmente del ndice de

productividad del pozo.

La IPR se considerar en lo sucesivo como una curva de oferta de

energa o afluencia de fluidos que el yacimiento entrega al pozo

(Pwfs v.s. q).

Ecuacin de Vogel

Efecto de la presencia de dao

44

Ecuacin de Vogel Efecto del dao



Realice ejercicios haciendo uso de la modificacin de

Standing en la ecuacin de Vogel para considerar el dao.

46


47


48

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Pw

fs (

lpc

)

ql (bpd)

CURVAS DE OFERTA EN EL FONDO DEL POZOEF= 0.42 ACTUAL

EF= 1.00

EF= 0.5

EF= 0.6

EF= 0.7

EF= 0.8

EF= 0.9

EF= 1.1

EF= 1.2

EF= 1.3


49


50


51


52


53


54


55


56


57


58


59


60


61


62


63


64


Gracias por su atencin

Preguntas

Tomemos un break de 5 minutos

Efecto de la presencia del agua en el modelos de afluencia del

yacimiento.


Preguntas



Resuelva los mismos ejercicios realizado con la

ecuacin de Vogel considerando una fraccin de agua.

Anlisis del flujo de fluido a travs de la completacin

< <

Tubera de produccin

Yacimiento

Separador Lnea de

flujo Cabezal del pozo

Flujo del fluido a travs

de la completacin del

pozo.

81

< <

Tubera de produccin

Yacimiento

Separador Lnea de

flujo Cabezal del pozo

Modelo para predecir la caida de

presion a travs de la

completacin del pozo.

82

ZONA DE COMUNICACIN YAC POZO Tipos de completaciones

83

CEMENTACIN PRIMARIA

EMPAQUE

CON GRAVA

CANAL PERFORADO

ZONA DE APORTE

ORIFICO DE

CAONEO

FORRO RANURAD

O

REVESTIMIENTO DE

PRODUCCIN

ZONA DE COMUNICACIN YAC - POZO

84

85

Flujo de fluidos en la completacin

Descripcin La completacin representa la interfase entre el yacimiento y el pozo, y a

travs de ella el fluido sufre una prdida de presin la cual depender del

tipo de completacin existente:

Tipo de completacin Ilustracin

1) Hoyo desnudo: son completaciones donde

existe una comunicacin

directa entre el pozo y el

yacimiento, normalmente

se utilizan en formaciones

altamente consolidadas y

naturalmente fracturadas.

2) Caoneo convencional: son completaciones donde

se perfora caonea la

tubera de revestimiento, el

cemento y la formacin

productora para crear

tneles que comuniquen el

pozo con el yacimiento,

normalmente se utilizan en

formaciones consolidadas.

Cada de

presin en

completaciones

a hoyo desnudo

En este tipo de completaciones la cada de presin es cero ya que la

comunicacin entre el yacimiento y el pozo es directa, luego:

Pc= Pwfs Pwf = 0 Pwf= Pwfs

86

Flujo de fluidos en la completacin

Descripcin La completacin representa la interfase entre el yacimiento y el pozo, y a

travs de ella el fluido sufre una prdida de presin la cual depender del

tipo de completacin existente:

Tipo de completacin Ilustracin

1) Hoyo desnudo: son completaciones donde

existe una comunicacin

directa entre el pozo y el

yacimiento, normalmente

se utilizan en formaciones

altamente consolidadas y

naturalmente fracturadas.

2) Caoneo convencional: son completaciones donde

se perfora caonea la

tubera de revestimiento, el

cemento y la formacin

productora para crear

tneles que comuniquen el

pozo con el yacimiento,


formaciones consolidadas.

87

Cada de

presin en

completaciones

con caoneo

convencional

La ecuacin presentada por Jones, Blount y Glaze puede ser utilizada

para evaluar la prdida de presin a travs de la completacin con

caoneo convencional.

bq + qa= Pwf-PwfsPc2

La completacin se dice, con base a la experiencia, que no es

restrictiva cuando la cada de presin a travs del caoneo est entre

200 a 300 lpc. Antes de definir los coeficientes a y b se deben describir algunas premisas establecidas por los autores.

Premisas

para las

ecuaciones

de Jones,

Blount y

Glaze

Se ha demostrado que alrededor del tnel caoneado, durante una

perforacin normal, existir siempre una zona triturada o compactada que

exhibe una permeabilidad sustancialmente menor que la del yacimiento.

A fin de analizar los efectos de este caoneo y su efecto restrictivo sobre la

capacidad de flujo se han realizado varias suposiciones basndose en el

trabajo de numerosos autores. La siguiente figura muestra que mediante

un giro de perforacin de 90 el tnel caoneado puede ser tratado como

un pozo miniatura sin dao.

88

Premisas

para las

ecuaciones

de Jones,

Blount y

Glaze

Se ha demostrado que alrededor del tnel caoneado, durante una

perforacin normal, existir siempre una zona triturada o compactada que

exhibe una permeabilidad sustancialmente menor que la del yacimiento.

A fin de analizar los efectos de este caoneo y su efecto restrictivo sobre la

capacidad de flujo se han realizado varias suposiciones basndose en el

trabajo de numerosos autores. La siguiente figura muestra que mediante

un giro de perforacin de 90 el tnel caoneado puede ser tratado como

un pozo miniatura sin dao.

Otras

suposiciones

1. La permeabilidad de la zona triturada o compactada es:

a) El 10% de la permeabilidad de la formacin, si es perforada en

condicin de sobre-balance.

b) El 40% de la permeabilidad de la formacin si es perforada en

condicin de bajo-balance. Mcleod especific un rango de valores

pero se trabajara con estos promedios.

2. El espesor de la zona triturada es de aproximadamente 1/2 pulgada.

3. El pequeo pozo puede ser tratado como un yacimiento infinito: es

decir, Pwfs permanece constante el lmite de la zona compacta, de este

modo se eliminan el -3/4 de la ecuacin de Darcy para la condicin de flujo radial semicontinuo.

89

Ecuacin de

Jones, Blount

& Glaze para

caoneo

convencional

La ecuacin de Jones, Blount & Glaze establece que


Donde:

Lp

)rc

1-

rp

1( oBo10302

= a 2

214- ..,

y

KpLp 08

)rp

rc(ooB

= b..007,0

Ln

con Kp

10 332=

2011

10

,

,

(Firoozabadi y Katz, presentaron una correlacin de en funcin de K, ver grfico en la prxima pgina)

q = tasa de flujo/perforacin, b/d/perf

= factor de turbulencia, pie-1

Bo= factor volumtrico del petrleo, by/bn

o = densidad del petrleo, lb/pie3

Lp = longitud del tnel caoneado, pie

o = viscosidad del petrleo, cp.

Kp = permeabilidad de la zona triturada, md.

(Kp= 0.1 K para caoneo con sobrebalance y

Kp= 0.4 K para caoneo con bajobalance)

rp = radio del tnel caoneado, pie

rc = radio de la zona triturada, pie

90

Ecuacin de

Jones, Blount

& Glaze para

caoneo

convencional



Donde:

Lp

)rc

1-

rp

1( oBo10302

= a 2

214- ..,

y

KpLp 08

)rp

rc(ooB

= b..007,0

Ln

con Kp

10 332=

2011

10

,

,

(Firoozabadi y Katz, presentaron una correlacin de en funcin de K, ver grfico en la prxima pgina)

q = tasa de flujo/perforacin, b/d/perf

= factor de turbulencia, pie-1

Bo= factor volumtrico del petrleo, by/bn

o = densidad del petrleo, lb/pie3

Lp = longitud del tnel caoneado, pie

o = viscosidad del petrleo, cp.

Kp = permeabilidad de la zona triturada, md.

(Kp= 0.1 K para caoneo con sobrebalance y

Kp= 0.4 K para caoneo con bajobalance)

rp = radio del tnel caoneado, pie

rc = radio de la zona triturada, pie

91

Ecuacin de

Jones, Blount

& Glaze para

caoneo

convencional

(continuac)

Sustituyendo a y b la ecuacin de Jones, Blount & Glaze quedara:

q KpLp0,00708

)rp

rc(oo

+ q Lp

)rc

1-

rp

1( oBo10302

=Pc 2

2

214-

...

Ln..

.

.....,

La informacin acerca de los caones de perforacin debe ser solicitada

a la contratista de servicio quienes podran suministrar la longitud

estimada de la perforacin Lp ya corregida y adaptada a las condiciones

del caoneo.

La grfica presentada por Firoozabadi y Katz de vs. K, es la siguiente:

92

Ecuacin de

Jones, Blount

& Glaze para

caoneo

convencional

(continuac)


q KpLp0,00708

)rp

rc(oo

+ q Lp

)rc

1-

rp

1( oBo10302

=Pc 2

2

214-

...

Ln..

.

.....,

La informacin acerca de los caones de perforacin debe ser solicitada

a la contratista de servicio quienes podran suministrar la longitud

estimada de la perforacin Lp ya corregida y adaptada a las condiciones

del caoneo.

La grfica presentada por Firoozabadi y Katz de vs. K, es la siguiente:

93

Pwf vs q, Oferta en el fondo

del pozo

Pwfs vs q, Oferta en la cara de la

arena

ql, bpd

Pwf, lpc

Pc

Pwf (oferta) = Pwfs - Pc

94

Ejercicio

propuesto

para calcular

Pc en una completacin

con caoneo

convencional

Dada la siguiente informacin de un pozo caoneado

convencionalmente:

K = 5 md Pws = 3500 1pc Ty = 190F

Pb = 2830 1pc re = 1500 pies h = 25 pies

g = 0,65 rw = 0,36 pies Densidad de tiro = 2 tpp hoyo = 8,75 RGP = 600 pcn/bl Bo = 1,33 by/bn

hp = 15 pie casing = 5-1/2" Pwh = 200 1pc

o = 0,54 cp API = 35 tubera = 2-3/8" OD

Perforado con sobrebalance utilizando can de casing de 4" (dimetro

de la perforacin= 0,51", longitud de la perforacin = 10,6 pulg.)

Determine la prdida de presin a travs de la completacin para una

tasa de produccin de 100 bpd.

Empaque con grava

95

1) Empaque con grava: son completaciones donde se

coloca un filtro de arena de

granos seleccionados

(grava) por medio de una

tubera ranurada para

controlar la entrada de

arena al pozo,


formaciones poco

consolidadas. El empaque

puede realizarse con la

tubera de revestimiento

perforada con el hoyo

desnudo.

Empaque con grava

96

1) Tipo de flujo a

travs del empaque:

Se asume que el flujo

a travs del empaque

es lineal y no radial,

de all que se utiliza la

ecuacin de Darcy

para flujo lineal.

2) Longitud lineal de

flujo L: es la distancia entre la

pared del liner ranurado y la pared

del hoyo del pozo. En

las siguientes figuras

se indica la longitud

L lineal del flujo a travs del empaque.

Empaque con grava

97

3) Permeabilidad de la grava: La grava posee una permeabilidad sustancialmente mayor

que la del yacimiento, el tamao de las ranuras de la tubera liner ranurado depende de la grava utilizada y el tamao de los granos de grava debe ser seleccionado segn el

tamao promedio de los granos de arena de la roca de yacimiento. Para cada tamao de

grava existe un estimado de su permeabilidad suministrado por el proveedor , por

ejemplo:

Tamao Permeabilidad

20-40 Mesh 100.000,0 md

40-60 Mesh 45.000,0 md

Empaque con grava

98

Cada de

presin en

completaciones

con empaque

con grava

La ecuacin presentada por Jones, Blount y Glaze puede ser utilizada

para evaluar la prdida de presin a travs del empaque:


Al igual que en el caso anterior la completacin, con base a la

experiencia, es ptima cuando la cada de presin a travs del caoneo

est entre 200 a 300 lpc.

Antes de definir los coeficientes a y b se deben describir algunas premisas establecidas por los autores.

Premisas para las

ecuaciones de Jones,

Blount y Glaze

Los fluidos viajan a travs de la formacin a la regin cercana

que rodea el pozo, entran por las perforaciones de la tubera de

revestimiento hacia el empaque de grava y luego pasar el interior

del "liner" perforado o ranurado. Las siguientes premisas se

consideran para utilizar las ecuaciones de Jones, Blount & Glaze:

Empaque con grava

99

Ecuacin de

Jones, Blount &

Glaze para

completaciones

con empaque

con grava


bq + qa= Pwf-PwfsPc 2

Donde:

A

Lo.Bo..10089=a

2

-13 .., y

AKg101271

LBoo=b

3- ..,

.. con

K

10 471=

550g

7

,

., (segn Firoozabadi y Katz)

Ntese que aqu se utiliza la ecuacin de para formaciones no consolidadas

q = Tasa de flujo, b/d

Pwf = Presin fluyente en el fondo del pozo, 1pc

Pwfs= Presin de fondo fluyente del pozo a nivel de la cara

de la arena, lpc

= Coeficiente de turbulencia para grava, pie-1. Bo = Factor volumtrico de formacin, by/bn

o = Densidad del petrleo, lbs/pie 3 L = Longitud de la trayectoria lineal de flujo, pie

A = rea total abierta para flujo, pie2

(A = rea de una perforacin x densidad de tiro x

longitud del intervalo perforado).

Kg = Permeabilidad de la grava, md.

(Para 20-40 mesh 100 Darcies y para 40-60 mesh 45

Darcies)


q AK10 1271

LBoo + q

A

LoBo10 089= Pc

g3-

2

2

2-13

...,

......,

Empaque con grava

100

Ecuacin de

Jones, Blount &

Glaze para

completaciones

con empaque

con grava


bq + qa= Pwf-PwfsPc 2

Donde:

A

Lo.Bo..10089=a

2

-13 .., y

AKg101271

LBoo=b

3- ..,

.. con

K

10 471=

550g

7

,

., (segn Firoozabadi y Katz)

Ntese que aqu se utiliza la ecuacin de para formaciones no consolidadas

q = Tasa de flujo, b/d

Pwf = Presin fluyente en el fondo del pozo, 1pc

Pwfs= Presin de fondo fluyente del pozo a nivel de la cara

de la arena, lpc

= Coeficiente de turbulencia para grava, pie-1. Bo = Factor volumtrico de formacin, by/bn

o = Densidad del petrleo, lbs/pie 3 L = Longitud de la trayectoria lineal de flujo, pie

A = rea total abierta para flujo, pie2

(A = rea de una perforacin x densidad de tiro x

longitud del intervalo perforado).

Kg = Permeabilidad de la grava, md.

(Para 20-40 mesh 100 Darcies y para 40-60 mesh 45

Darcies)


q AK10 1271

LBoo + q

A

LoBo10 089= Pc

g3-

2

2

2-13

...,

......,


Preguntas

Efecto de la completacin del pozo

104

Ejercicio

propuesto

para calcular

Pc en una completacin

con caoneo

convencional

Dada la siguiente informacin de un pozo caoneado

convencionalmente:

K = 5 md Pws = 3500 1pc Ty = 190F

Pb = 2830 1pc re = 1500 pies h = 25 pies

g = 0,65 rw = 0,36 pies Densidad de tiro = 2 tpp hoyo = 8,75 RGP = 600 pcn/bl Bo = 1,33 by/bn

hp = 15 pie casing = 5-1/2" Pwh = 200 1pc

o = 0,54 cp API = 35 tubera = 2-3/8" OD

Perforado con sobrebalance utilizando can de casing de 4" (dimetro

de la perforacin= 0,51", longitud de la perforacin = 10,6 pulg.)

Determine la prdida de presin a travs de la completacin para una

tasa de produccin de 100 bpd.

Efecto de la completacin del pozo

105

Ejercicio

propuesto

para calcular

Pc

Dada la siguiente informacin de un pozo con empaque con

grava:

Pwh = 280 1pc Pws = 3500 1pc

Dw = 8000 pies Ko = 170 md

h = 25' pies re = 1500 pies

hoyo = 12-1/4" revestidor = 9-5/8"

"liner" = 5-1/2" OD rw = 0,51 pies

tubera = 4" Tamao de grava 40-60 (45000 md)

g = 0,65 API=35 T = 190F RGP = 600 pcn/bl

Bo = 1,33 b/bn Densidad de tiro=4 tpp (perf 0,51") hp = 15 pies Pb = 2380 1pc

o = 0,54 cps AyS= 0 %

Determine:

1) La cada de presin a travs del empaque de grava para una

tasa de 500 bpd

2) Cual ser la tasa de produccin para generar una cada de

presin a travs del empaque de 200 1pc.

Flujo multifsico a travs de tuberas

106

< <

Tubera de produccin

Yacimiento

Separador

Lnea de

flujo

Cabezal del pozo

FLUJO DE FLUIDO A TRAVES DEL SISTEMA DE PRODUCCION

107

Orientaremos el desarrollo del curso de forma tal de poder obtener una metodologa que nos permita analizar y disear una aplicacin del Mtodo del Bombeo Electro Sumergible.


108

Perfil de presin en una instalacin de BES


109

Perfil de presin en una instalacin de BES

< <

Tubera de produccin

Yacimiento

Separador Lnea de flujo Cabezal del

pozo

Fundamentos de flujo del fluido a travs de una tubera.

110

Tubera de produccin

Lnea de flujo

< <

Yacimiento

Separador Cabezal del

pozo

Flujo del fluido a travs de la tubera de

produccin

111

0

,,

friccinpotenecinenetotal dL

dP

dL

dP

dL

dP

dL

dP(1.73)

donde:

, dL

dV

gc

V

dL

dP

cinene

(1.74)

, dL

dZ

gc

g

dL

dP

potene

(1.75)

dL

dI

dL

dP

friccin

(1.76)

Combinando las ecuaciones (1.84) y (1.85), se tiene:

Dg

Vf

dL

dP

c2

2 (1.86)

Sustituyendo la ecuacin (1.86) en la ecuacin (1.73), se tiene:

022

2

Dg

Vf

dL

dZ

gc

g

dL

dV

gc

V

dL

dP

c

(1.35)

Obtenindose, la ecuacin fundamental de flujo de fluido, donde el primer trmino representa elgradiente de presin total, el segundo trmino representa el gradiente de presin debido al cambiode la velocidad o energa cintica, el tercer trmino representa el gradiente de presin debido acambio de cota o energa potencial y el ltimo trmino representa el gradiente de presin debido ala friccin entre el fluido y las paredes de la tubera.


Dg

Vf

dL

dP

c2

2 (1.86)


022

2

Dg

Vf

dL

dZ

gc

g

dL

dV

gc

V

dL

dP

c

(1.35)


Dada la interdependencia del as propiedades del fluido con la presin y temperatura, las ecuaciones del balance de energa en su solucin

se es necesario realizarla por medio de un proceso iterativo.


Dg

Vf

dL

dP

c2

2 (1.86)


022

2

Dg

Vf

dL

dZ

gc

g

dL

dV

gc

V

dL

dP

c

(1.35)


En la solucin del flujo multifsico se hace necesario conocer el factor de friccin entre el fluido y la pared del tubo, la manera de obtenerlo es mediante el uso del diagrama de Moody o de las

ecuaciones que lo representan

Diagrama de Moody

Vd

DFf ,

Regimen de flujo

Experimento de Reynolds

4000

2100

eR

VD

eR

Flujo laminar

Flujo turbulento

Diagrama de Moody

Diagrama de Moody

Dado que la ecuacin para representar el factor de friccin en la regin turbulenta es una ecuacin implcita, la cual en solucin se requiere un proceso iterativo, se han sugerido ecuaciones mas sencilla y con buena exactitud con la

finalidad de evitar este proceso.

Diagrama de Moody

Ecuacin de Jain

Flujo multifsico a travs de tuberas

122

Recordemos que el proceso de produccin requiere del Buen entendimiento entre las propiedades del fluido y

el comportamiento del mismo. Mientras que el transporte Adicionalmente requiere de un buen conocimiento de las

Ecuaciones de las leyes que lo riguen, de all que en la solucin del flujo multifsico en tuberas se hace necesario

la integracin de todos estos conceptos.

123

124


Dg

Vf

dL

dP

c2

2 (1.86)


022

2

Dg

Vf

dL

dZ

gc

g

dL

dV

gc

V

dL

dP

c

(1.35)


Flujo multifsico a travs de tuberas verticales

125

Yacimiento

Cabezal del pozo


< <

Tubera de produccin

Fondo del pozo

Sentido del flujo

Solucin en la misma direccin

Pwf

127

< <

Tubera de produccin

Yacimiento

Cabezal del pozo

Fondo del pozo

Sentido del flujo

Solucin en la direccin contraria

al movimiento del fluido

Pwh

128


< <

Tubera de produccin

Yacimiento

Cabezal del pozo

Fondo del pozo

Casos de flujo multifsico con

los cuales estaremos involucrados

Sentido del flujo

Calculo

1-De la presin del fondo fluyente.

2-De la presin del cabezal del pozo

3- De la tasa de flujo

4- Del dimetro de la tuberia

Pwh

129

Cada de presin en los elementos del sistema de produccin en funcin del

ndice de productividad

131

CORRELACIONES PARA FLUJO MULTIFASICO VERTICAL

Modelos correlacionados verticales

Hagedorn and Brown

Beggs and Brill

Poettmann and Carpenter

Orkiszweski

Duns and Ros

Gray

Modelos mecanistico verticales

Ansari

Gmez

132

< <

Tubera de produccin

Yacimiento


pozo

Flujo del fluido a travs de la tubera de produccin

Transporte a travs del pozo

133

< <

Tubera de produccin

Yacimiento


pozo Transporte a travs del pozo

134

Seleccionaremos el modelo de Hagedorn - Brown

Ecuacin de Hagedorn - Brown

Dada la interdependencia de las propiedades de los fluidos con la presin y la temperatura, la solucin de los perfiles de presin y temperatura se obtienen a travs

de procesos iterativos.

Para una mejor representatividad en la solucin se procede a dividir la tubera en seccione y estas a su vez en tramos con la finalidad que se tengan la mejor

representatividad del perfil de la tubera y la mejor solucin para los perfiles de presin y temperatura.

Solucin de la ecuacin de Hagedorn - Brown

Un gran esfuerzo fue realizado por Hagedorn-Browm para desarrollar una

correlacin generalizada, la cual incluyera todos los rangos prcticos de las

tasas de flujo encontradas en el campo, un amplio intervalo para la relacin

gas-liquido, el intervalo de dimetros usados y el efecto de las propiedades de

los fluidos. El efecto de la energa cintica fue incorporado debido a que el

mismo es muy significativo en dimetros pequeos de tuberas en la regin

cercana a la superficie, donde la densidad del fluido es baja.

HAGEDORN AND BROWN

Utilizaron fluidos de variadas viscosidades

Utilizaron tuberas de 1 y 2.5 pulgadas

Se incorpor el termino de energa cintica

Se utiliz el holdup para determinar las propiedades de cada fase

Se calcula f usando el diagrama de Moody

Se contempl el efecto de la viscosidad

No se consideraron patrones de flujo

Se consider el deslizamiento entre las fases

1

2

P

H

f v

g d

v

g HTm

m f m

c

m m

c

1

144 2 2

2 2

( )

Expresin:

La versin modificada de esta correlacin distingue entre el patrn de flujo burbuja

y el intermitente, usando la correlacin de Griffith & Wallis para flujo burbuja

HAGEDORN AND BROWN

Este mtodo est basado en la solucin de la ecuacin fundamental del flujo de fluido en tubera vertical ignorando el trmino de energa cintica:

022

2

dLDg

Vfdh

g

gdV

g

VdP

ccc

022

2

dLgD

fVdhdV

g

VdP

Integrando, se tiene

022

222

gDLfV

hhg

VVdP

g

g mif

mimfc

HAGEDORN AND BROWN

Considerando un volumen especifico promedio entre los lmites de presin

022

222

Dg

Vf

L

hh

g

g

Lg

VV

dL

dP

c

mif

cc

mimf

De la ecuacin anterior se obtiene el gradiente de presin:

0

22

222

Dg

Vfsen

gc

g

Lg

VV

dL

dP

c

m

c

mimf

0

22

222

LDg

Vfhh

g

g

g

VVP

c

m

if

cc

mimf

HAGEDORN AND BROWN

Se desarrollaron correlaciones empricas para determinar la densidad de la mezcla, factor de friccin, etc.

GGLLm HH )1( LGLLn

m

nf

2

m

SLL

V

V SGSLm VVV

HAGEDORN AND BROWN

El factor de friccin se determina usando el diagrama de Moody.

m

mnm

DV

Re

LL H

G

H

Lm

1

HAGEDORN AND BROWN

La determinacin del holdup de lquido requiere el uso de correlaciones empricas, representadas en forma grfica. Para determinar el holdup desde esas figuras, se necesitan los siguientes nmeros adimensionales:

25.0

gVN LSLLV

25.0

gVN LSGGV

5.0

gDN LD

25.0

3

L

LL

gN

HAGEDORN AND BROWN

HAGEDORN AND BROWN

El procedimiento de clculo para la cada de presin en flujo horizontal conociendo la presin en el extremo aguas arriba de una tubera es el siguiente: 1.- Suponga un valor para la presin en el extremo agua debajo de la tubera. 2.- Calcule la presin promedio

2

IFprom

PPP

3.- Determine el factor de compresibilidad Z, la densidad y la viscosidad de las fases lquida y gaseosa ( L, G, G, L, )

4.- Calcule las propiedades de la mezcla

HAGEDORN AND BROWN

Clculo de la gravedad especfica del petrleo

APIo

5.131

5.141

HAGEDORN AND BROWN

Clculo de la densidad de la fase liquida

RWP

RWP

RWPB

Rw

o

SGL

L

14.62

1

1*

615.5

0764.0615.54.62

Clculo de viscosidad de la fase liquida

RWP

RWP

RWPwoL

11

1

Clculo de la tensin superficial de la fase liquida

RWP

RWP

RWPwoL

11

1

Clculo de la densidad de la fase gaseosa

TZ

P

TZP

PTG

SC

SCGG

701.2

0764.0

HAGEDORN AND BROWN

4a.- Calcule las tasas de flujo volumtrico de lquido y gas en la tubera

86400

615.5 oOSCO

BQQ

SC

SCsLSCG

PT

TZPRGORQQ

86400

86400

615.5 WWSCW

BQQ

HAGEDORN AND BROWN

4b.- Calcular la fraccin volumtrica de la fase lquida

GL

LL

QQ

Q

4c.- Calcule las velocidades superficiales para cada fase y la mezcla

T

LSL

A

QV

T

GL

T

MSM

A

QQ

A

QV

T

GSG

A

QV

T

LSL

A

QV

)1( LGLLn

m

SLL

V

V

m

nf

2

(4.160)

SGSLm VVV

(4.161)

HAGEDORN AND BROWN

5.- Determine el rgimen de flujo 5a.- Determine los parmetros A y B

13.0/2218.0071.1 2 DVVA SGSL

SGSL

SG

VV

VB

Si

0 BAes positiva continu en el paso 8 Si

0 BA

es negativa continu con el procedimiento de Griffith

HAGEDORN AND BROWN

6.- Determine el holdup correspondiente a la fase gaseosa

TSB

G

TSB

m

TSB

mG

AV

Q

AV

Q

AV

QH

4115.0

2

segftVSB /8.0

7.- Clculo del gradiente de presin

GGGLm HH 1

0

22

222

Dg

Vf

L

hh

g

g

Lg

VV

dL

dP

c

Lif

cc

mimf

HAGEDORN AND BROWN

GTL

LHA

QV

1

L

LLRE

DVN

1488

Donde:

L representa la viscosidad de la fase liquida, cP

L representa la densidad de la fase liquida, lbm/ft3

LV representa la velocidad de la fase liquida, ft/seg

D representa el dimetro de la tubera, ft

HAGEDORN AND BROWN

8.- Procedimiento utilizado para calcular HL 8a.- Suponer un valor para HL 8b.- Calcule las propiedades de la mezcla

LL H

G

H

Lm

1

GGLLm HH

m

mnm

DV

Re

HAGEDORN AND BROWN

8c.- Calcule el nmero adimensional correspondiente a la viscosidad de la fase lquida 25.0

3

25.0

3

115726.0

L

L

L

LL

gN

Donde:

L representa la viscosidad de la fase liquida, cP

representa la densidad de la fase liquida, lbm/ft3

L representa la tensin superficial de la fase liquida, dina/cm L

HAGEDORN AND BROWN

8d.- Determine el trmino CNL usando la figura 4.19. 8e.- Calcule los trminos adimensionales para la velocidad de la fase liquida y la velocidad superficial de la fase gaseosa

25.025.0

938.1

LSL

LSLLV V

gVN

25.025.0

938.1

LSG

LSGGV V

gVN

5.05.0

872.120

LLD D

gDN

Donde:

D representa el dimetro de la tubera, ft

SLV representa la velocidad superficial de la fase liquida, ft/seg

SGV representa la velocidad superficial de la fase gaseosa, ft/seg

HAGEDORN AND BROWN

8f.- Calcule el factor XH

DbGV

LLVH

NPN

PCNNX

1.0575.0

1.0

8h.- Determine HL / a partir de la figura 4.9 8i.- Calcule

14.2

38.0

D

LGV

N

NNX

8j.- Determine a partir de la figura 4.9.

HAGEDORN AND BROWN

HAGEDORN AND BROWN

8k.- Calcule HL

/LL HH

8l.- Compare los valores de los holdup asumidos y calculados. Si la diferencia absoluta entre ellos es mayor que una tolerancia permitida, repita los pasos 5b a 5k, en caso contrario contine con el proceso 9.- Calcule el nmero de Reynolds

m

mnm

DV

Re

HAGEDORN AND BROWN

10.- Determine el factor de friccin

fRDf e

51.2

7.3log2

1

11.- Calcule el gradiente de presin debido a la friccin

2

2

Dg

Vf

c

mf

12.- Calcule el gradiente de presin debido a la gravedad

sengc

g m

HAGEDORN AND BROWN

13.- Calcule el gradiente de presin total

2

2

Dg

Vfsen

gc

g

dL

dP

c

mfm

SISTEMA DE BOMBEO ELECTRO-SUMERGIBLE

Componentes del sista electro sumergibles


Rangos de aplicacin disponibles en el bombeo electrosumergible.

Rangos de Temperatura:

Los rangos trmicos disponibles estn determinados por los materiales utilizados en

la construccin del motor y van desde temperatura ambiente hasta ms de 500F. Por

ejemplo la compaa REDA ofrece:

Lnea de fabricacin: ESTNDAR hasta 250F Lnea de fabricacin: INTERMEDIA hasta 300F Lnea de fabricacin: HOTLINE hasta +500F

Rangos de Potencia:

En cuanto al rango de potencia mxima disponible oscila entre 200 a +1000 HP @

60 Hertz dependiendo de la serie del motor.

Serie 375 130 HP Revestidor de 4 OD Serie 456 240 HP Revestidor de 5 OD Serie 540 600 HP Revestidor de 7 OD Serie 562 +1000 HP Revestidor de 7 OD Serie 738 720 HP Revestidor de 8 5/8 OD


Rangos de Capacidad de Bombeo:

El rango de capacidad de bombeo, (Q en bpd) depende de los requerimientos de

altura o levantamiento (Altura Dinmica Total o Total Dynamic Head, THD). Una caracterstica importante de las bombas centrfugas es que a mayor head menor ser el caudal, ya que tiene que convertir ms energa cintica en presin.

De acuerdo al tamao de la tubera de revestimiento los rangos disponibles en

bombas electrosumergible se muestran en el grfico siguiente.

5000

20000

15000

10000

10000 20000 30000

Revest.

75.54.5

Tasa de flujo, bpd (@ 60 Hertz)

Altura

Din

m

ica T

ota

l -

pie

s

5000

20000

15000

10000

10000 20000 30000

Revest.

75.54.5

Tasa de flujo, bpd (@ 60 Hertz)

Altura

Din

m

ica T

ota

l -

pie

s

SISTEMA DE BOMBEO ELECTRO-SUMERGIBLE Componentes del Sistema BES

A continuacin se presentan una instalacin tpica de un sistema BES donde se

describen las funciones de cada componente del equipo.

Gas

Herramienta de monitoreo de subsuelo, equipada con sensores que enva seales de presin y temperatura a travs

del cable hasta un lector digital en superficie

Protector del motor que conecta la bomba al motor, aisla el motor del fluido del pozo, sirve de reserva de aceite para el motor, igualiza la presin interna del motor con la del pozo permitiendo la expansin y contraccin del aceite del motor y posee cojinetes de empuje para soportar las

cargas axiales generadas por la bomba.

Carcaza de la bomba que contiene mltiples etapas con impulsores mviles y difusores estacionarios. El nmero de etapas determina la tasa de produccin, presin de

descarga y requerimientos de potencia.

Banco de Transformadores que convierten la tensin elctrica de un tendido elctrico o generador a la

tensin requerida por el sistema BES.

Cable de potencia que transporta la electricidad desde la superficie hasta el motor sumergible. Va sujetado a la tubera de produccin mediante flejes metlicos flexibles colocados cada 12 a 15 pies. Debera ser redondo pero por limitaciones de espacio fsico se utiliza plano. En la

seccin bomba-protector siempre es plano.

Separador de gas que mediante cambios en la direccin del flujo en reverso (esttico) o por segregacin centr-fuga (dinmico) desva gran parte del gas libre hacia el espacio anular tubing-casing disminuyendo sustancial-mente la fraccin de gas que entra a la bomba.

Caja de venteo que permite disipar el gas que pudiese venir a

travs del cable.

Un variador de frecuencias (Hertz) permite cambiar las RPM del motor para modificar la capa-cidad de bombeo segn el com-portamiento del pozo. Un transformador secundario que convierte la tensin a la requerida por el sistema segn

cable y motor seleccionado.

Arrancador y controlador elctrico que activa y controla la alimentacin del fluido elctrico y lo desactiva cuando las condiciones exceden los lmites normales de operacin.

Entrada estndar permite el ingreso de fluidos hacia la

bomba, puede ser parte del separador de gas.

Motor bipolar trifsico de induccin cuya funcin es hacer rotar al eje de la bomba centrfuga, suministrndole la potencia requerida para el levantamiento de la tasa de

produccin hasta la superficie.


Equipo de subsuelo del bombeo electrosumergible

Se describirn las principales caractersticas del equipo

de subsuelo en el siguiente orden de arriba hacia abajo:

Bomba Centrfuga

Separador / Manejador de Gas

Protector (Seccin Sellante)

Motor Elctrico

Cable Elctrico

Equipo Miscelneo (sensores, vlvula de drenaje, vlvula check, etc.)

El material de fabricacin de los ejes estndar es de

MONEL o NITRONIC, y para los ejes reforzados

INCONEL, los mximos HP que pueden transferir

depende de su dimetro que vara entre 5/8 hasta 2.


Bomba Centrfuga

Est formada exteriormente por un cabezal de

descarga, una carcaza o housing y una base con pernos. En el interior contiene un eje, un cojinete

con su buje, un conjunto de etapas centrfugas

ensambladas en serie.

- Descripcin de las etapas

Cada etapa consta de:

- Un Impulsor mvil (Impeller): constituido por 7 a 9

labes entre dos faldones que se fija al eje y al

rotar con el le imprimen velocidad al fludo.

- Un Difusor fijo: que convierte parte de la energa

cintica en energa potencial (elevacin head)


EJE

FALDON

GIRO

ALAB

E

EJE

FALDON

GIRO

ALAB

E


OJO

MANGUITO

ARANDELAS DE

EMPUJEFALDON

OJO

MANGUITO

ARANDELAS DE

EMPUJEFALDON

MANGUITO

ARANDELAS DE

EMPUJEFALDON

PEDESTAL

ALMOHADILLAS

Emp. descendente

DIAMETRO

INTERNOASIENTO

Emp. ascendente

PEDESTAL

ALMOHADILLAS

Emp. descendente

DIAMETRO

INTERNOASIENTO

Emp. ascendente


Radial: 150-2.500 bpd Mixto: 1700-20.000 bpd


w

p


BHP

BEARING LOSS

DISK FRICTION

LEAKAGE

FRICTION

TU

RB

ULEN

CE

TURB

ULEN

CE

BEP

BHP

BEARING LOSS

DISK FRICTION

LEAKAGE

FRICTION

TU

RB

ULEN

CE

TURB

ULEN

CE

BHP

BEARING LOSS

DISK FRICTION

LEAKAGE

FRICTION

TU

RB

ULEN

CE

TURB

ULEN

CE

BEP

Q

hp


CAPACIDAD(BPD)

0

0

CA

BE

ZA(P

ies)

SE

VE

RM

IN

IM

AL

AC

EP

TA

BLE

RANGO DE

OPERACIN

RECOMENDADO

RANGO DE EMPUJE

DESCENDENTE

EXCESIVO

CABEZA

CAPA

CID

AD

EMPUJE

CAPA

CID

AD

O

RANGO DE E.

ASCENDENTE

EXCESIVO

CAPACIDAD(BPD)

0

0

CA

BE

ZA(P

ies)

SE

VE

RM

IN

IM

AL

AC

EP

TA

BLE

RANGO DE

OPERACIN

RECOMENDADO

RANGO DE

OPERACIN

RECOMENDADO

RANGO DE EMPUJE

DESCENDENTE

EXCESIVO

RANGO DE EMPUJE

DESCENDENTE

EXCESIVO

CABEZA

CAPA

CID

AD

EMPUJE

CAPA

CID

AD

O

RANGO DE E.

ASCENDENTE

EXCESIVO

RANGO DE E.

ASCENDENTE

EXCESIVO


FLOTANTE COMPRESI

N

Empuje sobre cojinete del

protector = Empuje del eje

Empuje sobre cojinete del

protector = Empuje de etapas +

Empuje del eje


- Bombas en serie. Carcazas (Housings)

Las etapas van ensambladas en serie dentro de tubos especiales o carcazas que deben

tener un dimetro interno perfectamente calibrado.

Se disponen de varios tamaos de longitud de carcazas o housings para aceptar diferentes nmeros de etapas, cada fabricante identifica

estas carcazas con una numeracin para su adecuada seleccin, el

diseador debe seleccionar una o varias carcazas adecuadamente

combinadas para satisfacer los requerimientos de head.

Los fabricantes ofrecen distintos tamaos de dimetros de bombas o

series. La serie denota el dimetro externo de la carcaza o housing donde se alojarn las etapas (stages) y por supuesto esto define el

dimetro del impulsor. A cada serie le corresponde un tamao mnimo

de tubera de revestimiento (casing) donde puede ser instalada.

La mayora de los fabricantes designan sus series con cdigos

alfanumricos, a continuacin se muestra la tabla presentada por

REDA (Schlumberger), donde se observa que la serie D cuya carcaza posee un OD de 4.00 pulg. (Serie 400) puede ser instalada en

tuberas de revestimiento mayores o iguales a 5 (OD). Adicionalmente se describe el rango de tasas de las distintas bombas

de la misma serie.

OD= 4.00

Serie 400


BPDBPD

Fuente Baker Centrilift

Cono de eficiencia


Advance Gas Handler (50%) Poseidon (75 %)


Separador estatico:

Es un implemento que est ubicado entre el protector y

la bomba y reduce la cantidad de gas libre que pasa a

travs de la bomba mediante el flujo en reversa (hacia

abajo). Obsrvese que al igual que la bomba posee un

cabezal, una carcaza, una base y un eje; pero en este

caso la carcaza posee unos agujeros con conductos

internos ligeramente inclinados hacia abajo para

facilitar la separacin de gas hacia el espacio anular.

Este diseo trabaja en principio como un segregador de

gas, y debido a que este tipo de separador no entrega

trabajo al fluido, se le llama separador esttico de gas.

Cuando hablamos del rendimiento del separador del

gas, lo que interesa primeramente es la eficiencia de

separacin.

Gas Libre Separado

Efsep =------------------------------

Gas Libre Disponible

La eficiencia del separador esttico, Efsep, est en el

orden del 20% del volumen de gas libre, incluyendo a

la separacin natural se pueden obtiener valores de

eficiencia entre 25 y 50%.


Separador dinmico o centrifugo:

El separador rotativo ha mejorado significativamente la

eficiencia de los sistemas de bombeo electrocentrfugo.

Los separadores de gas dinmicos realmente imparten cierta

energa al fluido con la finalidad de conseguir que el gas se

separe del lquido. Este diseo usa un inductor para incrementar

la presin del fluido y una centrifuga para separar el gas y el

lquido. Este diseo podra llamarse un separador de gas

centrfugo, cintico o rotario.

El diseo de separador de gas rotario trabaja en forma similar

que una centrifuga Las paletas de la centrifuga giran a la misma

velocidad como el motor, causando que los fluidos mas pesados

sean forzados a dirigirse hacia afuera. En la parte superior existe

un crossover que permite al gas y el lquido cruzarse en el tope donde el gas regresa al espacio anular y el lquido pasa

dentro la bomba.

Otro trmino usado en varios programas es el porcentaje de gas

libre que ingresa a la bomba (GIP: gas intake pump)

GIP= (1 Efsep. ) . (1- Efsn)

El GIP cuantifica cuanto del gas libre presente en la entrada

ingresara a la bomba. Obsrvese que se incluye la separacin

natural.

La eficiencia total de separacin no es un nmero fcil de

predecir, debido al nmero de variables involucrados.

Solamente la eficiencia de separacin natural (Efsn) pudiese

variar desde 5% hasta 70% dependiendo del tipo de fluido,

velocidades, patrones de flujo, dimensiones del equipo, desvia-

cin del pozo, etc.

SISTEMA

DE

TRANSPORTE

Sistema de transporte y sus elementos

< <

Ps

Pr

Sistema de produccin

Analoga entre el Sistema de produccin y el Sistema de transporte

Sistema de transporte

Anlisis del sistema de bombeo

Descripcin del sistema de bombeo

Sistema de bombeo

Sistema de bombeo

Para los elementos aguas arriba

arribaaguaselementoslosdePPP Rn (1.3)

Para los elementos aguas abajo

abajoaguaselementoslosdePPP Sn (1.4)

Balance de energia

Sistema de bombeo

Sistema de bombeo

Los fluidos a ser transportado por lo general van desde un nivel de energa definido hasta otro nivel de energa

Sistema de bombeo

En este sistema los dos niveles estn definidos por los niveles de lquido en los

tanques, conectados por medio de tuberas y accesorios. En las cuales se pueden

observar varios codos, vlvulas y una bomba, esto permite describir a un sistema de

bombeo como un conjunto de tuberas, bomba, accesorios, equipos y dos niveles de

energa definidos.

Sistema de bombeo

La bomba tiene como misin el suplir la energa mecnica para elevar un lquido desde un nivel dado a otro mayor y vencer la friccin del flujo a travs de las tuberas, accesorios y equipos. La friccin irreversiblemente ocasiona prdidas de energa mecnica durante el transporte de los lquidos, y las bombas permiten transferir energa a la corriente de lquido.

Sistema de produccin

Para los elementos aguas arriba

arribaaguaselementoslosdePPP Rn (1.3)

Para los elementos aguas abajo

abajoaguaselementoslosdePPP Sn (1.4)

Balance de energia

Tipos de bombas

219

Pumps

220

Clasificacion de las bombas

Pump

Centrifugal

Positive Displacement

Rotary

Reciprocating

Screw

Gear

Radial Flow

Axial Flow

Mixed Flow

224

Pumps: General Considerations

Centrifugal

Rotary

Reciprocating

Special High Speed Centrifugal

Marginal

Centrifugal

Operation

Mixed

Flow

Axial

Flow

BOMBAS CENTRIFUGAS Es una mquina que emplea la fuerza centrfuga para desarrollar un aumento de presin en el movimiento de lquidos a una altura y tiempo determinado.

Comportamiento de la bomba Curva de la bomba

230

54%

54%

53%

50%

45%

45% 50%

53%

N1

N2

N3

With Same Impeller

Flow Rate (gpm)

Efficiency

Centrifugal Pumps: Operating Characteristics

Anlisis del efecto de la viscosidad sobre la curva caracterstica de una bomba centrifuga

234

Correccin de las curvas de comportamiento de la bomba

por efecto de la viscosidad del fluido

Sistema de bombeo

Calculo de la curva del sistema

Curva del sistema

238

Pump Curve System Curve

Static

Friction

2

5 6260 Q d

L f h

Flow Rate (gpm) Flow Rate (gpm)

h: Differential head, ft

f : Friction factor, ft

L : Length of line, ft

d : Diameter of line, inch

Q : Flow Rate, gpm

239

Operating

Point

Arreglo Bomba - Tuberia

Flow Rate (gpm)

Sistema de bombeo

241

C

Q1: Normal rate

Q2: Required rate (Partial

Closing Valve)

P

valve

Q1 Q2

System curve

Valve fully open

System curve + valve

Partially throttled

Constant Speed

Pump curve


Operating Point for Centrifugal Pump in a Pipeline System

B

A

Flow Rate (gpm)

1

2

Sistema de bombeo

243

Q2 Q1

System

curve

C

N1

N2

N3

Pump

curves

The speed of engine is constant. The variation

speed driver is used in order to change it


Operating Point for Centrifugal

Pump in a Pipeline System

Flow Rate (gpm)

Q1: Normal rate

Q2: Required rate

N1 > N2 > N3

Sistema de bombeo

Arreglo de bombas

centrifugas

Curva del sistema de bombeo

248

Centrifugal Pumps: Series and Parallel Arrangement

1

2

A

B

Effective Characteristic Curve,

Two Identical Centrifugal

Pumps Operating in Parallel

249

Centrifugal Pumps: Series and Parallel arrangement

1

2

A

B

Operating Point for Two

Identical Centrifugal Pumps

Operating In Parallel

250


1

2

A

B

Non-identical Centrifugal

Pumps in Parallel

253

Centrifugal Pumps: Series and Parallel Arrangement

Effective Characteristic

Curve for Identical

Centrifugal Pumps in

Series

1

2

A B

254


Operating Point for Two

Identical Centrifugal Pumps

in Series

1

2

A B

255


Nonidentical Centrifugal

Pumps in Series

1

2

A B

0,,,,,,,, w QLDWHf sb

0,,,,,,5322

2

3

ww

w

w

D

W

D

gHD

D

Q

DD

Lf sb

w

w

w

2

322,,,

D

D

Q

DD

Lf

D

gHg b

w

w

w

2

353,,,

D

D

Q

DD

Lf

D

Wh s

w

w

2

3,,,

D

D

Q

DD

Lfk

Analisis

dimensional

322 D

Qf

D

gHb

ww

353 D

Qf

D

Ws

ww

3D

Qf

w

222

1

22

D

gH

D

gH bb

ww

2

53

1

53

D

W

D

W ss

ww

2

3

1

3

D

Q

D

Q

ww

21

Anlisis de la similitud dinmicas de una bomba centrifuga

OPTIMIZACION DE LA ENERGIA

EN LA OPERACION DEL

TRANSPORTE DE PETROLEO

POR OLEODUCTOS

263

La seleccin adecuada de bombas, motores y los controles para

integrar los requerimiento del proceso de bombeo es esencial para

asegurar que el sistema de bombeo opere efectiva, confiable y

eficientemente

264

Muchos de los sistemas de bombeo estn sobre dimensionados hasta

por mas de un 20%, representando una buena oportunidad para la

optimizacin del proceso

CONTROL DE FLUJO EN BOMBAS CENTRIFUGAS

1- Estrangulando el flujo. 2- Recirculando el flujo 3- Ajustar la velocidad

Estrangulamiento del flujo

Anlisis hidrulico en el pozo En este momento estamos en condicin de calcular los perfiles de presin y

temperatura en el pozo a partir del flujo de fluido multifsico.

As mismo estamos en condicin de realizar un anlisis hidrulico en el pozo.

Anlisis hidrulico en el pozo

Anlisis hidrulico en el pozo Nos familiarizaremos con la obtencin de los perfiles hidrulicos de presin y temperatura para un pozo, el cual produce agua y luego realizamos ejercicios

similares para un pozo de petrleo.

Calculo del perfil hidrulico.

< <

Tubera de produccin

Fondo del pozo

Pwf

Pwh

???

Un pozo con las siguientes caractersticas: Presin esttica en el fondo del pozo (SBHP) = 2500 psi Presin en el cabezal del pozo (WHP) = 100 psi Presin en el casing del pozo (CHP) = 100 psi Perforaciones en el tubing = 7000 ft Dimetro interior del tubing = 2.992 pulg. Dimetro interior del casing = 6,36 pulg. ndice de productividad del yacimiento IP = 3 bpd/psi Fluido: 100 % agua. Tasa de produccin: 3200 BPD


< <

Tubera de produccin

Fondo del pozo

Pwf

Pwh

???

1- Es capaz de producir este pozo bajo flujo natural. Si su repuesta es si, diga cuanto puede producir. En caso contrario, diga cual es la presin necesario para producir los 3200 BPD bajo flujo natural. 2- Considere que se tome la decisin de instalar una bomba electro sumergible a 6500 ft, como mtodo de levantamiento artificial, diga cuales serias las presiones en la succin y descarga de la bomba, as como la potencia hidrulica, que debe suministrarle al fluido. 3- Seleccione las bombas posibles que se podran instalar en el casing capaces de producir la tasa de flujo de 3200 BPD. 4- Cual seria el numero de etapas requeridas por la bomba, si usted seleccionara la bomba SN3600 de Reda 5- Si se decide instalar 120 etapas a la bomba SN3600, cuanta energa seria necesaria perder en el choque. 6- Calcule el dimetro del choque originaria esa perdida de energia.


< <

Tubera de produccin

Fondo del pozo

Pwf

Pwh

???

Presion requerida en fondo fluyen para FN es 3200 psigPerfil de presion en el pozo

No se puede producir bajo flujo natural

< <

Tubera de produccin

Fondo del pozo

Pwf

Pwh

???

Presion Desc. Bomba Psig 2982,841

Presion Succ. Bomba Psig 1216,588

Delta P Bomba Psig 1766,253

Analisis hidraulico del sistema de produccion sin chk

< <

Tubera de produccin

Fondo del pozo

Pwf

Pwh

???




Potencia hidraulica HP 96,16

Eficiencia bomba 7,0376E+01

BHP HP 136,64

Head Bomba ft 4075,968

No de estapas nec. 77,239

No de estapas nec. Sel. 78,000

Comportamiento de la bomba SN3600

Analisis hidraulico del sistema de produccion sin chk

< <

Tubera de produccin

Fondo del pozo

Pwf

Pwh

??? Comportamiento de la bomba SN3600


< <

Tubera de produccin

Fondo del pozo

Pwf

Pwh

???

< <

Tubera de produccin

Fondo del pozo

Pwf

Pwh

???

Q Head Efic.

bbl/d ft %

0,000 64,044 100,000

300,000 64,081 11,682

600,000 63,977 22,495

900,000 63,718 32,147

1200,000 63,282 40,549

1500,000 62,642 47,735

1800,000 61,767 53,796

2100,000 60,618 58,834

2400,000 59,152 62,930

2700,000 57,319 66,125

3000,000 55,065 68,413

3300,000 52,328 69,732

3600,000 49,043 69,954

3900,000 45,138 68,879

4200,000 40,535 66,214

4500,000 35,151 61,559

4800,000 28,898 54,378

5100,000 21,680 43,957

5400,000 13,399 29,365

5700,000 3,947 9,383

6000,000 0,000 100,000


< <

Tubera de produccin

Fondo del pozo

Pwf

Pwh

???


< <

Tubera de produccin

Fondo del pozo

Pwf

Pwh

??? Analisis hidraulico del sistema de produccion con chk

< <

Tubera de produccin

Fondo del pozo

Pwf

Pwh

???




Potencia hidraulica HP 149,40

Eficiencia bomba 7,0376E+01

BHP HP 212,29

Head Bomba ft 6332,482

No de estapas nec. 120,000

No de estapas nec. Sel. 121,000


< <

Tubera de produccin

Fondo del pozo

Pwf

Pwh

??? Dimetro del choke

Diametro del choke pulg. 0,202 C = Coeff de Flujo.

Gereralm: 0,820,90

Anlisis del flujo de un fluido multifsico a travs de un pozo de petrleo.

< <

Tubera de produccin

Fondo del pozo

Pwf

Pwh

???

Estamos en capacidad de realizar el anlisis hidrulico, de la seleccin del equipo Bomba y del diseo hidrulico del sistema

de bombeo.

< <

Tubera de produccin

Fondo del pozo

Pwf

Pwh

???

2 parte presentacion -bes utilizando analisis nodal

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