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Programa de Adiestramiento 2005

CONTENIDO CAPTULO 1 EL SISTEMA DE PRODUCCIN 1.1 El Sistema de produccin y sus componentes 1.2 Proceso de produccin Recorrido de los fluidos en el sistema

1.3 Capacidad de produccin del sistema.Curvas de oferta y demanda de energa en el fondo del pozo. Balance de energa y capacidad de produccin Optimizacin del sistema Mtodos de produccin: Flujo natural y Levantamiento artificial

CAPTULO 2 COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE FORMACIONES PRODUCTORAS 2.1 Flujo de fluidos en el yacimiento. Estados de flujo Flujo de petrleo Flujo No-Continuo o Transitorio (Unsteady State Flow Flujo Continuo o Estacionario (Steady State Flow): Ecuacin de Darcy para flujo continuo Flujo Semi-continuo (Pseudo-steady State Flow): ndice de productividad Eficiencia de flujo (EF) IPR (Inflow Performance Relationships). Ejercicios Flujo de petrleo y gas en yacimientos saturados Ecuacin y Curva de Vogel para yacimientos saturados Flujo de petrleo y gas en yacimientos sub-saturados Ecuacin de Vogel para yacimientos subsaturados

2.2 Flujo de fluidos en la completacin

Tipos de completacin Hoyo desnudo Caoneo convencional Empaque con grava Cada de presin en la completacin Ecuaciones de Jones, Blount y Glaze Ejercicios Curva de oferta de energa o afluencia de fluidos que el yacimiento entrega en el fondo del pozo

CAPTULO 3 FLUJO MULTIFSICO EN TUBERAS 3.1 Flujo de fluidos en el pozo y en la lnea de flujo Algoritmo para calcular las prdidas de presin del fluido. Ecuacin general del gradiente de presin dinmica Clculo de la presin requerida en el cabezal Clculo de la presin requerida en el fondo del pozo

3.2 Consideraciones tericas del flujo multifsico en tuberas1Ing. Ricardo Maggiolo

Carrera 13 No. 37 - 37 Piso 11 Ed. Cavipetrol PBX : (57) 1 287 4800 FAX : (57) 1 288 1614 Bogot D.C.. Mail: [email protected]

Programa de Adiestramiento 2005

Clculo del factor de friccin Definiciones bsicas: factor Hold-Up, densidad y viscosidad bifsica, etc. Patrones de flujo

3.3 Descripcin de correlaciones de flujo multifsico en tuberas Correlacin de Hagedorn & Brown Correlacin de Duns & Ros Correlacin de Orkiszewski Correlacin de Beggs and Brill Ejemplos numricos

3.4 Construccin de Curva de Demanda de energa Rangos caractersticos de la curva de demanda

CAPTULO 4 CAPACIDAD DE PRODUCCIN DEL SISTEMA 4.1 Capacidad de produccin del pozo en flujo natural

Tasa de produccin posible o de equilibrio. Ejercicio Uso de reductores para controlar la produccin del pozo en FN Ecuaciones para estimar el comportamiento de estranguladores o reductores Curva de rendimiento del pozo de LAG

4.2 Capacidad de produccin del pozo de Levantamiento Artificial por Gas 4.3 Capacidad de produccin del pozo con bombeo electrocentrfugo sumergible (BES) Curva de rendimiento del pozo en funcin de las RPM del motor

CAPTULO 5 OPTIMIZACIN DEL SISTEMA DE PRODUCCIN 5.1 Cotejo del comportamiento actual del pozo

Seleccin y Ajuste de las correlaciones empricas para calcular las propiedades del petrleo Seleccin y Ajuste de las correlaciones de Flujo Multifsico en Tuberas Cotejo del Comportamiento actual de Produccin Anlisis Nodal del pozo: Oportunidades de aumentar la Oferta de energa y fluidos del Yacimiento. Anlisis Nodal del pozo: Oportunidades de disminuir la Demanda de energa para levantar fluidos del Yacimiento. Casos de estudio con utilizando un simulador de anlisis nodal.

5.2 Optimizacin del sistema de produccin

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CAPTULO I

El Sistema de Produccin1.1 El Sistema de produccin y sus componentes El sistema de produccin est formado por el yacimiento, la completacin, el pozo y las facilidades de superficie. El yacimiento es una o varias unidades de flujo del subsuelo creadas e interconectadas por la naturaleza, mientras que la completacin (perforaciones caoneo), el pozo y las facilidades de superficie es infraestructura construida por el hombre para la extraccin, control, medicin, tratamiento y transporte de los fluidos hidrocarburos extrados de los yacimientos. 1.2 Proceso de produccin El proceso de produccin en un pozo de petrleo, comprende el recorrido de los fluidos desde el radio externo de drenaje en el yacimiento hasta el separador de produccin en la estacin de flujo. En la figura se muestra el sistema completo con cuatro componentes claramente identificados: Yacimiento, Completacin, Pozo, y Lnea de Flujo Superficial. Existe una presin de partida de los fluidos en dicho proceso que es la presin esttica del yacimiento, Pws, y una presin final o de entrega que es la presin del separador en la estacin de flujo, Psep.PRESIN DE SALIDA:Presin del separador (Psep)

LINEA DE FLUJO

PROCESO DE PRODUCCIONP O Z OTRANSPORTE DE LOS FLUIDOS DESDE EL RADIO EXTERNO DE DRENAJE EN EL YACIMIENTO HASTA EL SEPARADOR

PRESIN DE ENTRADA:Pesttica promedio (Pws)

COMPLETACIN

YACIMIENTO

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Recorrido de los fluidos en el sistema Transporte en el yacimiento: El movimiento de los fluidos comienza en el yacimiento a una distancia re del pozo donde la presin es Pws, viaja a travs del medio poroso hasta llegar a la cara de la arena o radio del hoyo, rw, donde la presin es Pwfs. En este mdulo el fluido pierde energa en la medida que el medio sea de baja capacidad de flujo (Ko.h), presente restricciones en la cercanas del hoyo (dao, S) y el fluido ofrezca resistencia al flujo (o). Mientras mas grande sea el hoyo mayor ser el rea de comunicacin entre el yacimiento y el pozo mejorando el ndice de productividad del pozo. La perforacin de pozos horizontales aumenta sustancialmente el ndice de productividad del pozo. Transporte en las perforaciones: Los fluidos aportados por el yacimiento atraviesan la completacin que puede ser un revestidor de produccin cementado y perforado, normalmente utilizado en formaciones consolidadas, o un empaque con grava, normalmente utilizado en formaciones poco consolidadas para el control de arena. En el primer caso la prdida de energa se debe a la sobrecompactacin o trituracin de la zona alrededor del tnel perforado y a la longitud de penetracin de la perforacin; en el segundo caso la perdida de energa se debe a la poca rea expuesta a flujo. Al atravesar la completacin los fluidos entran al fondo del pozo con una presin Pwf. Transporte en el pozo: Ya dentro del pozo los fluidos ascienden a travs de la tubera de produccin venciendo la fuerza de gravedad y la friccin con las paredes internas de la tubera. Llegan al cabezal del pozo con una presin Pwh. Transporte en la lnea de flujo superficial: Al salir del pozo si existe un reductor de flujo en el cabezal ocurre una cada brusca de presin que depender altamente del dimetro del orificio del reductor, a la descarga del reductor la presin es la presin de la lnea de flujo, Plf, luego atraviesa la lnea de flujo superficial llegando al separador en la estacin de flujo, con una presin igual a la presin del separador Psep, donde se separa la mayor parte del gas del petrleo.

La perdida de energa en forma de presin a travs de cada componente, depende de las caractersticas de los fluidos producidos y, especialmente, del caudal de flujo transportado en el componente. La suma de las prdidas de energa en forma de presin de cada componente es igual a la prdida total, es decir, a la diferencia entre la presin de partida y la presin final, Pws Psep: Pws Psep = Py + Pc + Pp + Pl

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Donde: Py = Pc = Pp = Pl = Pws Pwfs Pwfs- Pwf Pwf-Pwh Pwh Psep = Cada de presin en el yacimiento, (IPR). = Cada de presin en la completacin, (Jones, Blount & Glaze). = Cada de presin en el pozo. (FMT vertical). = Cada de presin en la lnea de flujo. (FMT horizontal)

1.3 Capacidad de produccin del sistema. La capacidad de produccin del sistema est representada a travs de la tasa de produccin del pozo, y esta es consecuencia de un perfecto balance entre la capacidad de aporte de energa del yacimiento y la demanda de energa de la instalacin. Curvas de oferta y demanda de energa en el fondo del pozo. Tradicionalmente el balance de energa se realizaba en el fondo del pozo, pero la disponibilidad actual de simuladores del proceso de produccin permite establecer dicho balance en otros puntos (nodos) de la trayectoria del proceso: cabezal del pozo, separador, etc. Para realizar el balance de energa en el nodo se asumen convenientemente varias tasas de flujo y para cada una de ellas, se determina la presin con la cual el yacimiento entrega dicho caudal de flujo al nodo, y a la presin requerida en la salida del nodo para transportar y entregar dicho caudal en el separador con una presin remanente igual a Psep. Por ejemplo, s el nodo esta en el fondo del pozo: Presin de llegada al nodo: Presin de salida del nodo: Pwf (oferta) = Pws - Py Pc Pwf (demanda)= Psep + PI + Pp

En cambio, si el nodo esta en el cabezal del pozo: Presin de llegada al nodo: Presin de salida del nodo: Pwh (oferta) = Pws py pc - Pp Pwh (demanda) = Psep + Pl

La representacin grfica de la presin de llegada de los fluidos al nodo en funcin del caudal o tasa de produccin se denomina Curva de Oferta de energa o de fluidos del yacimiento (Inflow Curve), y la representacin grfica de la presin requerida a la salida del nodo en funcin del caudal de produccin se denomina Curva de Demanda de energa o de fluidos de la instalacin (Outflow Curve).5Ing. Ricardo Maggiolo

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Balance de energa y capacidad de produccin El balance de energa entre la oferta y la demanda puede obtenerse numrica y grficamente, y el caudal al cual se obtiene dicho balance representa la capacidad de produccin del sistema. Para realizarlo numricamente consiste en asumir varias tasas de produccin y calcular la presin de oferta y demanda en el respectivo nodo hasta que ambas presiones se igualen, el ensayo y error es necesarios ya que no se puede resolver analticamente por la complejidad de las formulas involucradas en el calculo de las Ps en funcin del caudal de produccin. Para obtener grficamente la solucin, se dibujan ambas curvas en un papel cartesiano y se obtiene el caudal donde se interceptan.. Para obtener la curva de oferta en el fondo del pozo es necesario disponer de un modelo matemtico que describa el comportamiento de afluencia de la arena productora, ello permitir computar P y adicionalmente se requiere un modelo matemtico para estimar la cada de presin a travs del caoneo o perforaciones (Pc) y para obtener la curva de demanda en el fondo del pozo es necesario disponer de correlaciones de flujo multifasico en tuberas que permitan predecir aceptablemente PI y Pp. Las ecuaciones que rigen el comportamiento de afluencia a travs del yacimiento completacin y el flujo multifasico en tuberas sern tratados en las prximas secciones. Optimizacin del sistema Una de las principales aplicaciones de los simuladores del proceso de produccin es optimizar el sistema lo cual consiste en eliminar o minimizar las restricciones al flujo tanto en la oferta como en la demanda, para ello es necesario la realizacin de mltiples balances con diferentes valores de las variables ms importantes que intervienen en el proceso, para luego, cuantificar el impacto que dicha variable tiene sobre la capacidad de produccin del sistema. La tcnica puede usarse para optimizar la completacin de pozo que aun no ha sido perforados, o en pozos que actualmente producen quizs en forma ineficiente. Para este anlisis de sensibilidad la seleccin de la posicin del nodo es importante ya que a pesar de que la misma no modifica, obviamente, la capacidad de produccin del sistema, si interviene tanto en el tiempo de ejecucin del simulador como en la visualizacin grfica de los resultados. El nodo debe colocarse justamente antes (extremo aguas arriba) o despus (extremo aguas abajo) del componente donde se modifica la variable. Por ejemplo, si se desea estudiar el efecto que tiene el dimetro de la lnea de flujo sobre la produccin del pozo, es ms conveniente colocar el nodo en el cabezal o en el separador que en6Ing. Ricardo Maggiolo

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el fondo del pozo. La tcnica puede usarse para optimizar pozos que producen por flujo natural o por Levantamiento Artificial.

Mtodos de produccion: Flujo natural y Levantamiento artificial Cuando existe una tasa de produccin donde la energa con la cual el yacimiento oferta los fluidos, en el nodo, es igual a la energa demandada por la instalacin (separador y conjunto de tuberas: lnea y eductor), se dice entonces que el pozo es capaz de producir por FLUJO NATURAL. Cuando la demanda de energa de la instalacin, en el nodo, es siempre mayor que la oferta del yacimiento para cualquier tasa de flujo, entonces se requiere el uso de una fuente externa de energa para lograr conciliar la oferta con la demanda; la utilizacin de esta fuente externa de energa con fines de levantar los fluidos desde el fondo del pozo hasta el separador es lo que se denomina mtodo de LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL. Entre los mtodos de levantamiento Artificial de mayor aplicacin en la Industria Petrolera se encuentran: el levantamiento Artificial por Gas (L.A.G), Bombeo Mecnico (B.M.C) por cabillas de succin, Bombeo ElectroCentrifugo Sumergible (B.E.S), Bombeo de Cavidad Progresiva (B.C.P) y Bombeo Hidrulico (B.H.R y B.H.J). El objetivo de los mtodos de Levantamiento Artificial es minimizar los requerimientos de energa en la cara de la arena productora con el objeto de maximizar el diferencial de presin a travs del yacimiento y provocar, de esta manera, la mayor afluencia de fluidos sin que generen problemas de produccin: arenamiento, conificacion de agua, etc. En los siguientes captulos se presentara una descripcin de las ecuaciones utilizadas para estimar el comportamiento de afluencia del yacimiento y completacin y las utilizadas para predecir comportamiento del flujo multifsico en tuberas respectivamente.

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CAPTULO II

Comportamiento de afluencia de formaciones productoras2.1 Flujo de fluidos en el yacimiento. Estados de flujo. La simulacin del flujo de fluidos en el yacimiento debe considerar la composicin de los fluidos presentes, y las condiciones de presin y temperatura para establecer si existe flujo simultneo de petrleo, agua y gas, las heterogeneidades del yacimiento, etc. Para describir el flujo de fluidos en el yacimiento a travs del tiempo, se debe utilizar el modelaje matemtico de yacimientos y las soluciones numricas de la ecuacin de difusividad obtenidas con los simuladores comerciales (Familia Eclipse, por ejemplo). La simulacin numrica de yacimientos es materia que no ser tratada en este curso. La capacidad de aporte del yacimiento hacia el pozo se cuantificar en este curso a travs de modelos matemticos simplificados como por ejemplo: la ecuacin de Vogel, Fetckovich, Jones Blount & Glace, etc. rea de drenaje Con fines de simplificar la descripcin del flujo de fluidos en el yacimiento se considerar el flujo de petrleo negro en la regin del yacimiento drenada por el pozo, comnmente conocida como volumen de drenaje, y adicionalmente, se asumir homogneo y de espesor constante (h) por lo que en lo sucesivo se hablar de rea de drenaje del yacimiento.

Flujo de petrleo en el yacimiento

El movimiento del petrleo hacia el pozo se origina cuando se establece un gradiente de presin en el rea de drenaje y el caudal o tasa de flujo depender no solo de dicho gradiente, sino tambin de la capacidad de flujo de la formacin productora, representada por el producto de la permeabilidad efectiva al petrleo por el espesor de arena neta petrolfera (Ko.h) y de la resistencia a fluir del fluido representada a travs de su viscosidad (o). Dado que la distribucin de presin cambia a travs del tiempo es necesario establecer los distintos estados de flujo que pueden presentarse en el rea de drenaje al abrir a produccin un pozo, y en cada uno de ellos describir la ecuacin que regir la relacin entre la presin fluyente Pwfs y la tasa de produccin qo que ser capaz de aportar el yacimiento hacia el pozo.

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Estados de flujo:

Existen tres estados de flujo dependiendo de cmo es la variacin de la presin con tiempo: 1. Flujo No Continuo: dP/dt 0 2. Flujo Continuo: dP/dt = 0 3. Flujo Semicontinuo: dP/dt = constante

1) Flujo NoContinuo o Transitorio (Unsteady State Flow):

Es un tipo de flujo donde la distribucin de presin a lo largo del rea de drenaje cambia con tiempo, (dP/dt 0). Este es el tipo de flujo que inicialmente se presenta cuando se abre a produccin un pozo que se encontraba cerrado viceversa. La medicin de la presin fluyente en el fondo del pozo (Pwf) durante este perodo es de particular importancia para las pruebas de declinacin y de restauracin de presin, cuya interpretacin a travs de soluciones de la ecuacin de difusividad, permite conocer parmetros bsicos del medio poroso, como por ejemplo: la capacidad efectiva de flujo (Ko.h), el factor de dao a la formacin (S), etc. La duracin de este perodo normalmente puede ser de horas das, dependiendo fundamentalmente de la permeabilidad de la formacin productora. Dado que el diferencial de presin no se estabiliza no se considerarn ecuaciones para estimar la tasa de produccin en este estado de flujo. Despus del flujo transitorio este perodo ocurre una transicin hasta alcanzarse una estabilizacin pseudo-estabilizacin de la distribucin de presin dependiendo de las condiciones existentes en el borde exterior del rea de drenaje. Es un tipo de flujo donde la distribucin de presin a lo largo del rea de drenaje no cambia con tiempo, (dP/dt = 0). Se presenta cuando se estabiliza la distribucin de presin en el rea de drenaje de un pozo perteneciente a un yacimiento lo suficientemente grande, asociado a un gran acufero, de tal forma que en el borde exterior de dicha rea existe flujo para mantener constante la presin (Pws). En este perodo de flujo el diferencial de presin a travs del rea de drenaje es constante y est representado por la diferencia entre la presin en el radio externo de drenaje, Pws a una distancia re del centro del pozo, y la presin fluyente en la cara de la arena, Pwfs a una distancia rw radio del pozo; ambas presiones deben ser referidas a la misma profundidad y por lo general se utiliza el punto medio de las perforaciones caoneo. Para cada valor de este diferencial (PwsPwfs), tradicionalmente conocido como Draw-down, se establecer un caudal de flujo del yacimiento hacia el pozo.

Transicin entre estados de flujo

2) Flujo Continuo o Estacionario (Steady State Flow):

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Ecuaciones de flujo para estado continuo.

A continuacin se presenta la ecuacin de Darcy para flujo radial que permite estimar la tasa de produccin de petrleo que ser capaz de aportar un rea de drenaje de forma circular hacia el pozo productor bajo condiciones de flujo continuo. Ecuacin 1.10,00708 K . h qo = [Ln(re / rw ) + S + a' qo]

o.Bo dpKroPwfs

Pws

qo, RGP

rw, Pwfs Ko, h, o, Bo, S

re, Pws

Donde: qo = K = h = Pws = Pwfs = re = rw = S =

Tasa de petrleo, bn/d Permeabilidad absoluta promedio horizontal del rea de drenaje, md Espesor de la arena neta petrolfera, pies Presin del yacimiento a nivel de las perforaciones, a r=re, lpcm Presin de fondo fluyente al nivel de las perforaciones, a r=rw lpcm Radio de drenaje, pies Radio del pozo, pies Factor de dao fsico, S>0 pozo con dao, SPb).Co= Compresibilidad del petrleo (aprox. 15 x 10C o .( P Pb )

-6

lpc

-1

)

Bo = Bob . e = ob . e

0

ob y Bob = o y Bo @ P=Pb1.59 1.8148

o

)Pb

o = 1.0008 ob + 0.001127 (P-Pb) (0.038 ob

- 0.006517 ob

ob= o @ P=PbKartoatmodjo y Schmidt

Factor Z, Bg y g para el gas.Victor Popn (Z)

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1. 3 4 4 4 0 0. P ( lp c a ) . 1 0 .1 .7 85 g Z = 1 . + T ( R ) 3 .8 25

og(lbs/pc) = 2.7 g . P(lpca)/Z.T(R)Pb

Bg (bls/pcn) = 0.00503*Z.T(R) / P(lpca)

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2.1 Flujo de fluidos en el yacimiento (continuacin) 3) Flujo Semicontinuo (Pseudo-steady State Flow): Es un tipo de flujo donde la distribucin de presin a lo largo del rea de drenaje cambia con tiempo pero a una tasa constante, (dP/dt = cte). Se presenta cuando se seudo-estabiliza la distribucin de presin en el rea de drenaje de un pozo perteneciente a un yacimiento finito de tal forma que en el borde exterior de dicha rea no existe flujo, bien sea porque los lmites del yacimiento constituyen los bordes del rea de drenaje o por que existen varios pozos drenando reas adyacentes entre s. Las ecuaciones homlogas a las anteriores pero bajo condiciones de flujo semicontinuo son las siguientes: Ecuacin 1.4qo =

o. Bo [Ln( re / rw ) 0,5 + S

0,00708 Ko. h (Pws Pwfs )

]

En trminos de la presin promedia en el rea de drenaje Pws, la ecuacin quedara: Ecuacin 1.5qo =

o.Bo [Ln( re / rw ) 0,75 + S

0,00708 Ko. h Pws Pwfs

(

)

]

Este es el estado de flujo mas utilizado para estimar la tasa de produccin de un pozo que produce en condiciones estables. Uso importante de las ecuaciones Para estimar el verdadero potencial del pozo sin dao, se podran utilizar las ecuaciones 1.2 y 1.5 asumiendo S=0 y compararlo con la produccin actual segn las pruebas, la diferencia indicara la magnitud del dao seudodao existente.

Modificacin de las ecuaciones para los casos donde la forma del rea de drenaje no sea circular:

Los pozos difcilmente drenan reas de formas geomtricas definidas, pero con ayuda del espaciamiento de pozos sobre el tope estructural, la posicin de los planos de fallas, la proporcin de las tasas de produccin de pozos vecinos, etc. se puede asignar formas de reas de drenaje de los pozos y hasta, en algunos casos, la posicin relativa del pozo en dicha rea. Para considerar la forma del rea de drenaje se sustituye en la ecuacin 1.5 el trmino Ln (re/rw)" por Ln (X) donde X se lee de la tabla 2.2 publicada por Mathews & Russel, el valor de X incluye el factor de forma desarrollado por Dietz en 1965.13Ing. Ricardo Maggiolo

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Tabla 2.2 Factores X de Mathews & Russel

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2.1 Flujo de fluidos en el yacimiento (continuacin) A continuacin se definen algunas relaciones importantes muy utilizadas en Ingeniera de Produccin, para representar la capacidad de aporte de fluidos del yacimiento: Se define ndice de productividad (J) a la relacin existente entre la tasa Indice de productividad de produccin, qo, y el diferencial entre la presin del yacimiento y la presin fluyente en el fondo del pozo, (Pws- Pwf). Para el caso de completaciones a hoyo desnudo, la Pwf es igual a Pwfs, luego (PwsPwf)= (Pws- Pwfs) De las ecuaciones 1.2 y 1.5 se puede obtener el ndice de productividad, despejando la relacin que define al J, es decir: Para flujo continuo: Ecuacin 1.6J (bpd / lpc ) =

(Pws Pwfs )

qo

=

o.Bo [Ln( re / rw ) + S ]

0,00708 Ko. h

Para flujo semi-continuo: Ecuacin 1.7J (bpd / lpc ) =

(Pws Pwfs )

qo

=

o . Bo . [Ln( re / rw ) 0,75 + S ]

0,00708 . Ko . h

En las relaciones anteriores la tasa es de petrleo, qo, ya que se haba asumido flujo solo de petrleo, pero en general, la tasa que se debe utilizar es la de lquido, ql, conocida tambin como tasa bruta ya que incluye el agua producida. Escala tpica de valores del ndice de productividad en bpd/lpc: Baja productividad: J < 0,5 Productividad media: 0,5 < J < 1,0 Alta Productividad : 1,0 < J < 2,0 Excelente productividad: 2,0 < J Eficiencia de flujo (EF) Cuando no existe dao (S=0) el ndice J reflejar la verdadera productividad del pozo y recibe el nombre de Jideal y en lo sucesivo se denotara J para diferenciarlo del ndice real J. Se define eficiencia de flujo a la relacin existente entre el ndice de productividad real y el ideal, matemticamente: EF= J/ J

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2.1 Flujo de fluidos en el yacimiento (continuacin) La curva IPR es la representacin grfica de las presiones fluyentes, Pwfs, y las tasas de produccin de lquido que el yacimiento puede IPR (Inflow Performance aportar al pozo para cada una de dichas presiones. Es decir para cada Relationships) Pwfs existe una tasa de produccin de lquido ql, que se puede obtener de la definicin del ndice de productividad: ql= J.(Pws- Pwfs) o tambin Pwfs = Pws - ql/ J

Obsrvese que la representacin grfica de Pwfs en funcin de ql es una lnea recta en papel cartesiano. La IPR representa una foto instantnea de la capacidad de aporte del yacimiento hacia el pozo en un momento dado de su vida productiva y es normal que dicha capacidad disminuya a travs del tiempo por reduccin de la permeabilidad en la cercanas del pozo y por el aumento de la viscosidad del crudo en la medida en que se vaporizan sus fracciones livianas. Ejercicio para ilustrar el clculo de J, EF, qo y Pwfs. Un pozo de dimetro 12 y bajo condiciones de flujo semicontinuo drena un rea cuadrada de 160 acres de un yacimiento que tiene una presin esttica promedio de 3000 lpcm y una temperatura de 200 F, el espesor promedio del yacimiento es de 40 pies y su permeabilidad efectiva al petrleo es de 30 md. La gravedad API del petrleo es de 30 y la gravedad especifica del gas 0,7. La presin de burbuja es de 1800 lpcm y de una prueba de restauracin de presin se determin que el factor de dao es 10. Se pregunta: 1) Cul seria la tasa de produccin para una presin fluyente de 2400 lpcm? 2) El pozo es de alta, media o baja productividad? 3) Si se elimina el dao, a cuanto aumentara el ndice de productividad? 4) Cunto es el valor de la EF de este pozo? 5) Cunto producira con la misma presin fluyente actual si se elimina el dao? 6) Cul seria Pwfs para producir la misma tasa actual si se elimina el dao? Nota: Utilice para las propiedades de los fluidos las correlaciones indicadas en la hoja de Correl_PVT y para el Bo con P>Pb use una compresibilidad del petrleo de 15x 10-6 lpc-1.

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2.1 Flujo de fluidos en el yacimiento (continuacin) Solucin : De la tabla 1.2 para un rea de drenaje cuadrada con el pozo en el centro se tiene el siguiente factor de forma: ( re/rw)= X = 0,571 A1/2/rw es decir, que el re equivalente si el rea fuese circular seria: re equiv. = 0,571 A1/2 = 0,571x (43560x160) 1/2 = 1507 pies (rea circular = 164 acres) Con el valor de la Pb se obtiene la solubilidad de gas en el petrleo Rs,utilizando la correlacin de Standing que aparece en la Tabla1.1, luego se evalan el factor volumtricoBo y la viscosidad o tanto a Pws como a Pb para luego promediarlos. Los resultados obtenidos son los siguientes: Rs = 311 pcn/bn Bo = 1,187 by/bn o = 0,959 cps Despus de obtener los valores de las propiedades se aplican la ecuacin para determinar qo, J, EF,y Pwfs. 1)qo = 0,00708 . 30. 40 (3000 1800 ) 0,959. 1,187 [Ln(1507 /(12,25 / 24)) 0,75 + 10 ]

= 260 bpd

2) J =

0,433 bpd/1pc, luego es de baja productividad

3) J = 1,03 bpd/1pc 4) EF = 0,42 5) q1 = 618 bpd 6) Pwfs = 2790 1pcm

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2.1 Flujo de fluidos en el yacimiento (continuacin) Flujo de petrleo y gas en yacimientos saturados En yacimientos petrolferos donde la presin esttica, Pws, es menor que la presin de burbuja, Pb existe flujo de dos fases: una liquida (petrleo) y otra gaseosa (gas libre que se vaporizo del petrleo). El flujo de gas invade parte de los canales de flujo del petrleo disminuyendo la permeabilidad efectiva Ko, a continuacin se describen las ecuaciones utilizadas para obtener la IPR en caso de tener flujo bifsico en el yacimiento. La ecuacin general de Darcy establece que:0,00708 Kh qo = Ln( re / rw ) + SPws

{Kro / ( o .Bo )}dp

Pwfs

Asumiendo que se conoce Pws, S=0, el limite exterior es cerrado y Pws Pb y flujo bifsico para Pwfs < Pb. En estos casos la IPR tendr un comportamiento lineal para Pwfs mayores o iguales a Pb y un comportamiento tipo Vogel para Pwfs menores a Pb tal como se muestra en la siguiente figura.

Pws

Pwfs Pb qb, Pb

Pb

Pwfs Pb

qb

qmax

Ntese que la tasa a Pwfs= Pb se denomina qb Ecuacin de Vogel para yacimientos subsaturados Dado que la IPR consta de dos secciones, para cada una de ellas existen ecuaciones particulares:

En la parte recta de la IPR, q qb Pwfs Pb, se cumple:q = J .( Pws Pwfs)

de donde, J se puede determinar de dos maneras: 1) Si se conoce una prueba de flujo (Pwfs, ql) donde la Pwfs > Pb.J= q ( prueba) Pws Pwfs ( prueba)

2) Si se dispone de suficiente informacin se puede utilizar la ecuacin de Darcy:J=

oBo [Ln(re / rw ) 0.75 + S ]

0,00708 Ko.h

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2.1 Flujo de fluidos en el yacimiento (continuacin) En la seccin curva de la IPR, q < qb Pwfs > Pb, se cumple:2 Pwfs Pwfs q = qb + (q max qb ) 1 0,2 0,8 Pb Pb

qb = J .( Pws Pb)q max qb = J . Pb 1,8

La primera de las ecuaciones es la de Vogel trasladada en el eje X una distancia qb, la segunda es la ecuacin de la recta evaluada en el ltimo punto de la misma, y la tercera se obtiene igualando el ndice de productividad al valor absoluto del inverso de la derivada de la ecuacin de Vogel, en el punto (qb, Pb). Las tres ecuaciones anteriores constituyen el sistema de ecuaciones a resolver para obtener las incgnitas J, qb y qmax. Introduciendo las dos ltimas ecuaciones en la primera y despejando J se obtiene:J = Pws Pb + q2 Pb 1 0,2 Pwfs 0,8 Pwfs Pb Pb 1,8

El valor de J, se obtiene con una prueba de flujo donde la Pwfs est por debajo de la presin de burbuja, una vez conocido J, se puede determinar qb y qmax quedando completamente definida la ecuacin de q la cual permitir construir la curva IPR completa. Otra manera de calcular el ndice de productividad es con la ecuacin de Darcy cuando se dispone de suficiente informacin del rea de drenaje del yacimiento. A continuacin se presentan dos ejercicios para ilustrar el uso de la ecuacin de Vogel para yacimientos subsaturados.

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Ejercicio usando la ecuacin de Darcy

Dada la informacin de un yacimiento subsaturado: Pws =3000 lpc h = 60 pies Pb = 2000 lpc re = 2000 pies o = 0,68 cps rw = 0,4 pies Bo = 1,2 md. Ko = 30 md. Calcular: 1.- La tasa de flujo (qb) a una Pwfs= Pb. 2.- La qmax total. 3.- La q para una Pwf = a) 2500 lpc y b) 1000 lpc Solucin: 1) Inicialmente se aplica la ecuacin de Darcy:qb = 7.08 Kh10 3 (Pws Pwfs ) 7.08( 30)6010 3 (3000 2000 ) = Bouo(Ln(re / rw ) 3 / 4 + S ) 1.2(0.68 )[Ln(2000 / 0.4 ) + 0.75 + 0]qb = 2011b / d

evaluando se obtieneqb

Luego ...... J = Pws Pb = 3000 2000 = 2.011 bpd / lpc 2) Aplicando la ecuacin de qmax en funcin de J se tiene:q max = qb + JPb 1.8 = 2011 + 2.011(2000) 1.8 = 4245 bpd

2011

3.a) 3.b)

qo = J (Pws Pwfs ) = 2.011(3000 2500 ) = 1005 bdp2 Pwfs Pwfs qo = qb + (q max qb ) 1 0 . 2 0 . 8 Pb Pb

sustituyen

do

2 1000 1000 0.8 = 3575 b / d qo = 2011 + ( 4245 2011) 1 0.2 2000 2000

Si se desea obtener la curva IPR se asumen otros valores de Pwfs y se calculan sus correspondientes qo para luego graficar Pwfs vs. qo.

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Ejercicio usando los resultados de una prueba de flujo.

Dada la informacin de un yacimiento subsaturado: Pws = 4000 lpc Pb = 3000 lpc y qo = 600 b/d para una Pwfs = 2000 lpc. Calcular: 1.- La qmax. 2.- La qo para Pwfs= 3500 lpc. 3.- La qo para Pwfs= 1000 lpc. Procedimiento: Para resolver este problema, primero se determina el ndice de productividad utilizando la solucin obtenida para J al resolver el sistema de ecuaciones para la parte curva de la IPR ya que Pws>Pb y Pwfs LB Vm

No est en Patrn de Burbuja.

Como

VSG > LB, y NGV < LS Vm

Patrn Tapn.

m =

L (VsL + Vb ) + g Vsg Vm + Vb

+ L

Vb = C1 C 2 g d

Clculo de Vbc:

Vba = 0.5 g d = 0.5 32.174 1.995

(

12

) = 1.1564 pie/seg)

NReb

1.995 54.61 1488 Vba d L 1488 1.1564 12 = = = 1116 Flujo L 14

(

Laminar.

NReL =

1.995 54.61 1488 Vm d L 1488 3.02 12 = = 2914 L 14

(

)

Como NReb 3000

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Vbc = 0.546 + 8.74 106 NReL g d = 0.546 + 8.74 106 2914 32.174 1.995 12

(

)

(

)

(

)

Vbc = 1.3217 pie/segComo: Vbc Vba = 1.3217 1.1564 > 0.02

Se repite el clculo.

NReb =

1488 1.3217 1.995 14

(

12

) 54.61

= 1275

Como NReb 3000 y NReL Luego, Vb = 1.3217 pie/seg RAP < 4 y Vm < 1

no vara.

= 0.127

Log( L + 1) d1.415

0.284 + 0.167 Log(Vm ) + 0.113 Log(d)

= 0.127

Log(14 + 1) 1.9951.415

0.284 + 0.167 Log(3.02) + 0.113 Log 1.995

(

12

)

12

= 0.1027163

0.065 Vm = 0.065 3.02 = 0.1963Como -0.1027163 > -0.1963, = -0.102716.

m =

5461 (1.28 + 1.3217 ) + 2.5 1.74 + ( 0.1027163 54.61) = 28.12 lb - m/pie 3 3.02 + 1.3217

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Gradiente por Elevacin:28.12 dP = 0.1953 lpc/pie = 144 dH E

Gradiente por Friccin:2 f L Vm VsL + Vb dP + = 2 g c d Vm + Vb dH f

NReb

1488 L Vm d 1488 54.61 3.02 = = L 14Con la Figura 4.12, =0.0006, d

(1.99512)

= 2914

f = 0.049.

0.049 54.61 3.02 2 dP = dH f 2 32.174 1.995 12

(

)

1.28 + 1.3217 + ( 0.1027163 ) = 0.0079 lpc/pie 3.02 + 1.3217

Gradiente de Presin Total: dP = 0.1953 + 0.0079 = 0.2032 lpc/pie dH T

Solucin con Beggs & Brill. Usando los datos del ejemplo anterior, determinar el gradiente de presin. Gradiente por Elevacin:

dP = dH T

(dP dH) + (dP dH)E

f

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g tp Sen dP = 144 dH EL = VsL 1.28 = = 0.4238 Vm 3.02

ns = L L + g (1 L ) = 54.61 0.4238 + 2.5 (1 0.4238 ) = 24.584 lb - m/pie 3

L 1 = 316 L

0.302

= 316 0.4238 0.302 = 243.8312.4684

L 2 = 0.0009252 L

= 0.0009252 0.4238 2.4684 = 7.7011 10 3

L 3 = 0.10 LL 4 = 0. 5 L2

1.4516

= 0.10 0.4238 1.4516 = 0.34776.738

6.738

= 0.5 (0.4238 )

= 162.615

Vm (3.02)2 NFR = = g d 32.174 1.995

(

) 12

= 1.7051

Como 0.4 y L3 < NFR L4

el flujo est en Patrn Intermitente.0.5351

H L (0 ) =

0.845 L

0.5321

NFR 0.0173

=

0.845 (0.4238 )

(1.7051)0.0173

= 0.5289

C = (1 L ) Ln D L NLV F NFR GE

(

))

C = (1 0.4238 ) Ln 2.96 0.4238 0.305 3.274 0.4473 1.70510.0978 = 0.1988 = 1 + 0.3 C = 1 + (0.3 0.1988 ) = 1.05964

(

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HL (90) = HL (0) = 0.5289 1.05964 = 0.5604

tp = L HL + g (1 HL ) = 54.61 0.5604 + 2.5 (1 0.5604 ) = 31.7024 lb - m/pie 3

25.903 dP = 0.2201 lpc/pie = 144 dH E

Gradiente por Friccin:NRe = 1488 ns Vm d ns

ns = 14 0.4238 + 0.013 (1 0.4238 ) = 5.9407 cps 1488 24.584 3.02 1.995 5.9407

NRe =

(

12 = 30922

)

fns

NRe = 2 Log (4.5223 Log(N ) 3.8215 ) Re

3092 = 2 Log 4.5223 Log(3092) 3.8215

2

f ns = 0.04296Y= L HL (90) 2 = 0.4238 = 1.3495

(0.5604 )2

X = Ln(Y ) = Ln(1.3495 ) = 0.2997

S=

X 0.0523 + 3.182 X 0.8725 X 2 + 0.01853 X 4Con X = 0.2997

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S=

0.2997 0.0523 + 3.182 0.2997 0.8725 (0.2997 ) + 0.01853 (0.2997 )2 4

= 0.3641

f tp = f ns e S = 0.04296 e 0.3641 = 0.061832 f tp ns Vm 0.06186 24.584 (3.02) dP = = 8.999 10 3 lpc/pie = dH f 144 2 g c d 144 2 32.174 1.995 12 2

(

)

EK =

tp Vm Vsg gc P

=

31.7024 3.02 1.74 = 4.7002 10 5 144 32.174 765

Gradiente de Presin Total:

0.2201 + 8.999 10 3 dP = 0.2291 lpc/pie = 1 4.7002 10 5 dH T

Resumen de resultados: Correlacin Hagedorn & Brown Duns & Ros Orkiszewski Beggs & Brill Gradiente, lpc/pie. 0.219 0.238 0.203 0.229

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Ejemplos con curvas de gradiente ya graficadas Cuando no se dispone de simuladores de flujo multifsico en tuberas (Pipesim, Wellflo, Prosper, Naps, etc.) se deben utilizar curvas de gradiente de presin publicadas en la literatura y que representen aceptablemente el flujo multifsico en tuberas, por ejemplo las presentadas por K. Brown en la serie The Technology of Artificial Lift Methods. En las siguientes figuras se ilustra el clculo de la Pwh y Pwf a partir de la Psep. FLUJO HORIZONTAL Psep PwhI.D. lnea %AyS qL API g , w Tf

Uso de las curvas de gradiente de presin

FLUJO VERTICAL Pwh PwfI.D. tubing %AyS qL API g ,w Tf

Lequiv.

Dequiv.

L

Dw Ltotal Dtotal

El sentido de las flechas indica la secuencia en la determinacin de la Pwh y la Pwf. L representa la longitud de la lnea de flujo y Dw la profundidad del pozo (Prof. del punto medio de las perforaciones).

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Ejercicio propuesto para calcular Pl y Pc

Dada la siguiente informacin de un pozo que produce por flujo natural Psep = 100 1pcm RAP = 0 RGP = 1000 pcn/bn API = 35 Tsup = 90F tub = 2-7/8" OD Prof.= 7000 pies Determine: 1. Pwh y Pl 2. Pwf y Pc Lnea de flujo: L = 4" L = 6000 pies (sin reductor) g = 0.65 Tf = 195F Twh = 195F Pws = 2200 1pc ql= 600. b/d

Se recomienda utilizar las curvas de gradiente tomadas de Brown que se encuentran en el anexo A y llenar el siguiente cuadro: Figura* L Horiz. equiv L Total Figura* D Vertic. equiv. D Pwf total

ql

Psep

Pwh

Si dispone de un simulador compute los valores de Pwh y Pwf y compare los resultados obtenidos. (*) Indique el nmero de la figura utilizada.

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3.4 Construccin de la Curva de Demanda de energa Si se evaluan las Pwh y las Pwf requeridas para distintas tasas de produccin y se grafican v.s. la tasa de produccin q, se obtienen las curvas de demanda de energa en el cabezal y fondo del pozo respectivamente. La siguiente figura muestra las curvas de demanda de energa mencionadas, observe para un dado caudal la representacin de las prdidas de presin en la lnea, Pl, y en el pozo, Pp. IlustracinPwf vs q, Demanda en el fondo del pozo

P, lpcPc Pl q, bpd

Pwh vs q, Demanda en el cabezal del pozo Psep, presin del separador

Rangos caractersticos de la curva de demanda

Para un tamao fijo de tubera vertical existe un rango ptimo de tasas de flujo que puede transportar eficientemente, para tasas menores a las del rango ptimo se originar un deslizamiento de la fase lquida (baja velocidad) lo que cargar al pozo de lquido aumentando la demanda de energa en el fondo del pozo, y para tasas de flujo mayores a las del rango ptimo aumentar las prdidas de energa por friccin (alta velocidad) aumentando sustancialmente los requerimientos de energa en el fondo del pozo. La siguiente figura muestra los rangos antes mencionados:

Pwf

FriccinDeslizamientoTasa mnima

Rango OptimoTasa mxima

ql

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Rango de tasas A continuacin se presenta rangos ptimos de tasas dados por Brown segn tamao para tuberas de uso comn en los pozos petroleros. Los valores de tubera de corresponden a RGL de aproximadamente 2000 pcn/bn: produccin RANGO PTIMO Tubera Tasa mnima - Tasa mxima (O.D.) (b/d) - (b/d) 2 3/8 2 7/8 3 200 350 500 2500 3000 4000

En resumen

La curva de demanda de energa en el fondo del pozo representa la capacidad que tiene el pozo de extraer fluidos del yacimiento

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CAPTULO IV

Capacidad de Produccin del Sistema4.1 Capacidad de produccin del pozo en flujo natural Descripcin La capacidad de produccin del pozo en flujo natural lo establece la tasa de produccin para la cual la capacidad de aporte de fluidos del yacimiento se iguala a la capacidad de extraccin de fluidos del pozo conjuntamente con su lnea de flujo en la superficie. Para obtener grficamente la tasa de produccin antes mencionada se debe dibujar en la misma grafica las curvas de oferta y demanda de energa en el fondo del pozo, tal como se muestra a continuacin:

Tasa de produccin posible o de equilibrio

Pws

Pwf de demanda

Pwf

Pwf de oferta

Tasa de equilibrio

ql

Para obtener una solucin analtica se debe utilizar un procedimiento de ensayo y error asumiendo varias tasas de flujo y para cada una de ellas determinar la Pwf de oferta (PwsPwfsPwf) y la Pwf de demanda (PsepPwhPwf) luego con algoritmos matemticos acelerar la convergencia hasta que Pwf oferta Pwf demanda.

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Ejercicio propuesto para calcular la capacidad de produccin

Determine la capacidad de produccin del siguiente pozo capaz de producir por flujo natural: Psep = 100 1pcm RAP = 0 RGP = 400 pcn/bn API = 35 tub = 2-3/8" OD Prof.= 5000 pies Pb= 1800 lpcm L = 3000 pies de 2 (sin reductor) g = 0.65 T = 140F (promedio en el pozo) Pws = 2200 1pc J = 1,0 bpd/lpc

Se recomienda utilizar un simulador de flujo multifsico y adicionalmente las curvas de gradiente tomadas de Brown para comparar resultados. (Solucin dada por Brown aproximadamente 870 bpd) Uso de reductores para controlar la produccin del pozo en FN Descripcin Cuando se requiere controlar la tasa de produccin de un pozo se debe instalar un reductor de produccin en la caja de choke que se encuentra en el cabezal del pozo. La reduccin brusca del rea expuesta a flujo provocar una alta velocidad de la mezcla multifsica a travs del orificio del reductor de tal forma que la presin del cabezal no responder a los cambios de presin en la lnea de flujo y en la estacin, en otras palabras, la produccin del pozo quedar controlada por la presin de cabezal Pwh impuesta por el tamao del reductor instalado. Entre las razones mas importantes para controlar la tasa de produccin del pozo que produce por flujo natural se encuentran: Aumentar la seguridad del personal de campo al reducir la presin en la superficie Evitar la conificacin de agua y gas. Minimizar la migracin de finos. Minimizar la entrada de arena al pozo. Proteger el equipo de superficie de la alta presin, erosin, turbulencia, etc. Mantener flexibilidad en la produccin total del campo para acoplarla a la demanda de petrleo impuesta por el mercado internacional.97Ing. Ricardo Maggiolo

Razones para controlar la tasa de produccin

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En conjunto estas razones estn orientadas hacia una explotacin eficiente de los yacimientos. Definitivamente estos dispositivos constituyen el medio ms efectivo y econmico de controlar la produccin e incrementar el recobro final de los yacimientos.

Cmo afecta a la produccin del pozo el uso del reductor?

Cuando se instala un reductor en la lnea de flujo superficial de un pozo la restriccin al flujo provocar un aumento de la presin en el cabezal, Pwh, y con ello un aumento de la presin fluyente en el fondo del pozo, Pwf, disminuyendo el diferencial de presin a travs del rea de drenaje del yacimiento, en consecuencia, la tasa de produccin del pozo ser menor que la obtenida cuando produca sin reductor. Mientras mas pequeo es el orificio del reductor menor ser la tasa de produccin del pozo y mayor la presin en el cabezal del pozo.

Comportamiento de estranguladores o reductores Flujo Crtico La condicin de flujo crtico se presenta cuando la velocidad del flujo en la vena contracta travs del reductor es igual a la velocidad del sonido en el medio multifsico, de esta manera los cambios de presin aguas abajo del reductor no afectan a la Pwh ya que la onda de presin es disipada en el reductor o choke por la alta velocidad del flujo. La existencia de la condicin de flujo crtico se manifiesta en superficie cuando la presin aguas abajo del reductor, presin en la lnea de flujo, Plf, sea menor del 70% de la presin aguas arriba, es decir, Plf/Pwh < 0.7, en esta relacin las presiones Plf y Pwh deben expresarse en unidades absolutas de presin, lpca. S Pwh Plf q y R Flujo crtico Plf / Pwh 0,7

Cmo se manifiesta la existencia de flujo crtico?

Si no se cumple esta condicin se dice que el flujo es subcrtico.

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4.1 Capacidad de produccin del pozo en flujo natural (continuacin) Ecuaciones para Existen varias ecuaciones empricas que describe el comportamiento estimar el de la presin de cabezal en funcin de la relacin gas-lquido (R), comportamiento tamao del reductor, (S), y la tasa de produccin q. de reductores

Ecuacin de Gilbert

La frmula comnmente utilizada en los clculos concernientes al flujo multifsico a travs de los reductores de produccin es la ofrecida por Gilbert en 1954. Gilbert desarroll su ecuacin a partir de informacin del campo Ten Section en California y determin que su ecuacin era vlida bajo la condicin de flujo crtico. La ecuacin de Gilbert es vlida para condiciones de flujo crtico y originalmente fu presentada de la siguiente manera:435 (R )0.546 q S 1.89

Pwh =

Donde R es la relacin gas lquido en mpcn/bn. q tasa de lquido en pcn/bn. S dimetro del orificio del reductor, en 64 avos de pulg. Pwh en lpca Donde Pwh sale en lpcm, el resto de las variables posee las mismas unidades de la ecuacin anterior. Esta ecuacin da resultados aceptables y ciertamente es lo suficiente exacta para una primera seleccin del tamao del reductor requerido.

Ejercicio ilustrativo

Estime la presin de cabezal de un pozo que produce con un reductor de 1/4 una tasa de 100 bpd de petrleo limpio con una relacin gaslquido de 2000 pcn/bn Sustituyendo valores en la ecuacin de Gilbert se tiene:Pwh = 435 ( 2 )0.546 . 100 (16)1.89 = 337 lpcm

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4.1 Capacidad de produccin del pozo en flujo natural (continuacin) Otras correlaciones Existen otras correlaciones para estimar el comportamiento de estranguladores bajo condiciones de flujo crtico y se basan en la siguiente ecuacin general:

Pwh =Correlacin Gilbert Baxendell Achong Ros Aussens Curva de comportamiento del reductor A 1.89 1.93 1.88 2.00 1.97

B (RGL ) q SA

C

B 10.00 9.56 3.82 17.40 3.89

C 0.546 0.546 0.65 0.50 0.68

Si se repite el ejercicio anterior para varias tasas de flujo y se grafica Pwh v.s. q se obtendra una lnea recta que pasa por el origen, sin embargo a bajas tasas posiblemente no se cumpla la condicin de flujo crtico, por lo que ser necesario determinar la cada de presin a travs del reductor utilizando correlaciones mecansticas para flujo sub-crtico. La siguiente figura presenta una curva tpica de comportamiento de reductores y puede sustituir a la curva de demanda de energa en el cabezal en los clculos de la capacidad de produccin del pozo.PwhFlujo sub-crtico Flujo crtico

Pwh vs. q

Psep q, bpd

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4.1 Capacidad de produccin del pozo en flujo natural (continuacin) Curva de comportamiento del pozo El comportamiento del pozo en flujo natural con reductores se refiere a cuantificar el impacto que el tamao del reductor tiene sobre la tasa de de produccin del pozo. La representacin grfica de este comportamiento permitir seleccionar el tamao de reductor requerido para una determinada tasa de produccin y viceversa.

ql

SPara construir esta curva de comportamiento pozo es necesario determinar la capacidad de produccin del pozo para varios tamaos de reductores. Capacidad de produccin del pozo para varios tamaos de reductor La capacidad de produccin del pozo en flujo natural con reductor la establece la tasa de produccin para la cual la capacidad de aporte de fluidos del yacimiento se iguala a la capacidad de extraccin de fluidos del pozo conjuntamente con el reductor de produccin en superficie. Bsicamente es el mismo procedimiento presentado en el Tema 1, con la diferencia que la curva de demanda de energa en el cabezal obtenida a partir de la presin del separador debe ser sustituida por la curva de comportamiento del reductor, el procedimiento se repite para varios reductoresS1 S2 S3 Linea abierta S1