ANALISIS NODAL Y EL FLUJO EN UN SISTEMA DE PRODUCCION.

MARCO A. RUIZ SERNA.

Requisito Parcial para la Promocion a Profesor Asociado.

SIDt; Ml'UflJ.JN

DEPTO. DE BTBLlOTECAS . BTBUOTECA MINAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLIN

FACULTAD DE MINAS DEPARTAMENTO DE RECURSOS MINERALES.

UNIDAD DE PETROLEOS Y GAS NATURAL.

IV/1999.

UNAL-Medellin

. III~IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII I 6400000125143 1

AGRADEC1MIENTOS.

El autor expresa su especial agradecimiento a:

• Dora Cristina Barrientos. Su especial contribucion en el contenido grafico del texto.

• Miguel Angel Sierra. Su aporte en las recomendaciones para mejorar la presentacion final del texto.

• Abel Naranjo Agudelo. Sus discusiones y sugerencias para las correcciones finales del contenido del texto.

• Los Profesores de la Unidad de Petroleos y Gas Natural. Este trabajo recoge una valiosa experiencia docente y un continuo e invaluable proceso de aprendizaje de todos y cada uno de mis compaiieros de Carrera.

11

TABLA DE CONTENIDO.

pagina. lNTRODUCCION. 1

1 COMPORTAMIENTO DE FORMACIONES PRODUCTORAS 2

1.1 CONCEPTOS ASOCIADOS CON LA RELACION DE AFLUENCIA 2

1.2 INDICE DE PRODUCTIVIDAD. 8

1.3 CURVAS DE COMPORTAMlENTO DE AFLUENCIA 8 1.3.1 Construcci6n de la Curva de Afluencia. 10 1.3 .2 EI concepto de Dano de Formaci6n. 14 1. 3.3 Curva de Afluencia IPR para Pozos Danados. 18 1. 3.4 Curva de Afluencia IPR para Pozos Estimulados. 19 1.3 .5 Calculo de la Eficiencia a Partir de Pruebas de Flujo. 20 1.3.6 Variaci6n de la Curva IPR con el Tiempo de Producci6n. 22

2 FLUJO MULTIFAsICO EN TUBERIAS . 26

2.1 CONCEPTOS DE FLUJO MONOFASICO 26

2.2 GENERALIDADES DE FLUJO MULTIFASICO. 30

2.3 ECUACION GENERAL DE GRADIENTE DE PRESION . 31

2.4 FLUJO MULTIFASICO VERTICAL 35 2.4.1 Correlaci6n de Hagedorn - Brown. 36 2.4.2 Regimenes de Flujo. 50 2.4.3 Correlaci6n de Orkiszewski. 55 2.4.4 Efecto de las Variables de Flujo en el Comportamiento de Flujo Vertical. 70 2.4.5 Comparaci6n de los Componentes de la Perdida de Presion en Tuberia. 78 2.4 .6 Curvas de Gradiente Vertical. 79

2.5 FLUJO MULTIFASICO HORIZONTAL. 85 2.5 .1 Correlaciones Generalizadas en Flujo MuItifasic~ Horizontal. 85 2.5.2 Efecto de las Variables de Producci6n en F1ujo Horizontal. 91

11

2.6 FLUJO MULTIFASICO INCLINADO 94 2.6.1 Correlacion de Flanigan. 95

3. ANALISIS NODAL Y LA OPTIMIZACION DEL FLUJO EN UN

SISTEMA DE PRODUCCION . 98

3. i GENERALIDADES 98

3.2 ANALISIS NODAL PARA SISTEMAS DE PRODUCCION SIMPLES 105 3.2.1 Solucion en el Fondo del Pozo. 102 3.2.2 Nodo Solucion en el Cabezal del Pozo. 125 3.2.3 Amilisis Nodal y la Presion del Separador como Nodo Solucion. 130 3.2.4 El Amilisis Nodal y el Uso de la Presion Promedia del Yacirniento

como Nodo Solucion. 138

3.3 ANALISIS NODAL EN SISTEMAS COMPLEJOS 142 3.3.1 Amilisis Nodal y los Estranguladores de Flujo. 142

4. BmLIOGRAFIA. 159

-"

III

LIST A DE T ABLAS.

Tabla Pagina

1 Calculo de la Curva IPR Lineal y de Vogel, Ejemplo 1 12 2 Comparaci6n del Modelo Lineal y de Vogel para la IPR, Ejell}plo 02 13 3 Calculo de la curva IPR para Diferentes Eficiencias. Ejemplo 3 20 4 Val ores de Afluencia para Diferentes Presiones de Formaci6n. Ejemplo 4 25

5 Comparaci6n de los Valores Originales y Corregidos (HL )1Jl

para la Correlaci6n de Hagedorn - Brown. 50 6 Procedimiento para Seleccionar la Ecuaci6n para el Coeficiente de

Distribuci6n 8. 62 en el Modelo de Orkiszewski. 61

7 Algunos Resultados de Estudios Comparativos de las Correlaciones de Flujo Vertical 67

8 Resultados Obtenidos en Estudios Comparativos de las Correlaciones de Flujo Vertical. 68

9 Resultado Obtenidos al Hallar la Curva de Presiones Fluyentes en el Fondo del Pozo, Curva TPR, Ejemplo 6. 84

10 Calculos Secuenciales para un Analisis Nodal en el J:ondo del Pozo . 105 11 Resultados del Analisis Nodal para eI Ejemplo 8. 109 12 Analisis Nodal con Varios Tamafios de Tuberia. Ejemplo 9. 115 13 Efecto de la Eficiencia de Flujo y Tamafio de Tuberia en e)

Analisis Nodal. Ejemplo 10. 118 14 Resultados del Analisis Nodal para el Ejemplo 10. 119 15 Secuencia de Pasos para un Analisis Nodal y el Uso de Sartas

de Producci6n Combinadas. 120 16. Analisis Nodal en el Fondo y el Uso de Sarta de Tuberia Combinada.

Ejemplo 11. 122 17. Analisis Nodal y Correcci6n de las Presiones por Profundidad . Ejemplo 12. 123 18. Resumen del Procedimiento para Evaluar el Efecto, sobre el Caudal,

del Tamafio de Linea. 127 19. Resumen del Procedimiento para Encontrar el Efecto Combinado de

Tamafio de Linea y Tamafio de Tuberia sobre el Caudal. 129 20 . Analisis Nodal en el Cabezal del Pozo y eI Efecto del Tamafio de la Linea,

Ejemplo 13 . 130

21. Analisis Nodal y el Uso de la Presion del Separador como Nodo Solucion. Ejemplo 14. 136

22 . Analisis Nodal y el Uso de la Presion del Separador como Nodo Solucion. Ejemplo 15. 140

23 . Analisis Nodal y el Efecto del Agotamiento de la Formacion sobre el Caudal. Ejemplo 15 . 141

24. Analisis Nodal y la Seleccion de un Estrangulador en Superficie. Ejemplo 16. 149

25 . Relaciones de Presion en Cabeza para la Seleccion de un Estrangulador en Superficie. Ejemplo 16. 151

26. AnaIisis Nodal y la Seleccion de un Estrangulador. Ejemplo 17. 154

v

LISTA DE FIGURAS .

Figura. pagina.

Tendencia General de la Presion Fluyente, Pwf , en Funcion del Caudal y para el Indice de Productividad Constante. 5

2. Forma General de la IPR de Vogel. 9 3. Forma de la Curva IPR para un Pozo. 9 4. Forma Recta de la Curva IPR para un Pozo de Interes. .. . .. . ..... . ..... . ..... . 10 5. Comparaci6n del Modelo Lineal y de Vogel para la IPR. Ejemplo 2. .. . ... 14 6. Efecto del Dano de la Formacion sobre la Distribucion de Presion

en la Zona Cercana a la Cara de la Formacion ... ...... ... .. . .. . .. . ......... ..... 15 7. Efecto de la Estimulacion de la Formaci6n sobre la Distribucion de Presion

en la zona Cercana a la Cara de la Formaci6n .... .. . . ~ . .. . ... .. . .. . ... . .. . . .... 16 8. Calculo de la Curva IPR a Diferentes Eficiencias. Ejemplo 3. . .. . .. .. . 21 9. Curvas IPR para Diferentes Eficiencias y Presiones de Formacion.

Ejemplo 4 25 10. Factor de Fricci6n de Moody........... . .. . ... .. ... . .... : .... .. .....' . . . .. . ... .. 28 11 . Rugosidad Relativa en Funcion del Diametro para Tuberias Comunes. 29 12 . Esquema General de un Tramo de Tuberia a traves del cual se Presenta

Flujo Bifasico . 31 13 . Representacion de la Direccion General de Flujo por medio del Angulo 8

que Forma con la Horizontal. ....................... .. .......... . ........... 34 14. Factor de Fricci6n, Correlacion de Hagedorn and Brown. ............ 44 15 . Factor de Desfizamiento HL. Correlaci6n Hagedorn - Brown. Curva 1 47 16. Factor de Deslizamiento HL. Correlacion Hagedorn - Brown. Curva 2 48 17. Factor de Deslizamiento HL. Correlacion Hagedorn - Brown. Curva 3 49

18 . Comparaci6n entre Valores Corregidos y Valores Originales de (HL ) en la \}'

Correfaci6n de Hagedorn and Brown.. . .. .. .........~ ... ... ... ... .. ... . . . ... . . 51 19. Regimenes de Flujo en Tuberia. '" ... . . . .......... " . .. . . . ... .. . ... . .. . .. ... .... 53 20. Diagrama de Flujo para fa Correlacion de Orkiszewski. ... ................. ,... 55 21 . Factor de Friccion, Correlaci6n de Orkiszewski. .................. ~ ........ . ... ... 59 22. Rugosidad Relativa en Funcion del Diametro. Metodo Orkiszewski ... . ..... . 60 23 . Variaci6n de la Presion Fluyente en el Cabezal en Funcion del Diametro

de la Tuberia de Produccion. . ............. . ................................ ,..... 71 24 . Variacion del a Presion con fa Profundidad para Diferentes

Diametros de la Tuberia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . .. . . . . . 71

VI

25 . Variaci6n de la Presi6n Fluyente en el cabezal, Pwh, con el aumento del Caudal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

26. Variaci6n de la Presi6n con la Profundidad para Diferentes Caudales ... . ...... 72 27. Variaci6n de la presi6n con la profundidad para Diferentes Valores de

la Densidad Liquida. . ... .. .. ............... . ..................... ... .... . ..... . .... 74 .

28 . Comportamiento de la Presi6n con Profundidad para Diferentes Viscosidades ................. . .. . ... .. ................... '.:. ' .. . .. . . .. .. . . .. .. . .. . 74

29. Variaci6n de los Gradientes con el Aumento de la Velocidad del gas ... . .... 75 30. Variaci6n de los Gradientes en Flujo Multifasico con el Aumento de la

Velocidad del Gas. . ............. .. .. . ... . .... . ... . . . .... . ,. ...... . .. .. ........... .. 76 31 . Comportamiento del Gradiente de Presi6n con Profundidad en Flujo

Multifasico Vertical. ... ... .. . .. .. . .... .. .. .. ...... ... . .. ... ... .... . . .. . ......... 77 32. Componentes de Perdidas de Presi6n en Tuberia de Producci6n. .......... . . . 79 33 . Variaci6n de los Gradientes de Perdidas de Presi6n con la Profundidad. .... 80 34. Esquema del Procedimiento Utilizado para Encontrar la Presi6n de Fondo,

Pwf, con la Presi6n Fluyente en el Cabezal como Informaci6n. . . . . . . . . . . . . . 81 35. Construcci6n de la Curva TPR. Ejemplo 02 .. ... .. .. ..... ... .. ... .. .. .... .. 83 36. Factor de Deslizamiento HL en Funci6n del Numero de Reynolds Bifasico

y del Porcentaje Liquido (A). Correlaci6n de DuckJer. . . . .. . . .. . . . . . . . . . . . . . 88 37. Factor de Fricci6n Bifasico, Correlaci6n de DuckJer. .. . ... . . . . ... .. .. . . .. .. . 88 38 . Tendencia General del Cambio de Presi6n con la Distancia

para Flujo Horizontal _ 92 39. Ejemplo de Curva de Gradiente Horizontal. ... .. ........ .. .. ... .... ......... ... 93 40. Perfil Considerado en Flujo Inclinado y por la Correlaci6n de Flanigan. . . ... 94 41 . Correlaci6n de Flanigan para Hallar el Porcentaje de Liquido . .. . . . . ... . . . ... 96 42. Esquema de un Sistema de Producci6n Tipico .. . ... . ' ... .. ...... ~ . . . . . .. 99 43 . Posiciones Nodales Tipicas. . .. ...... ... .. .. .. .... .. .. . .. . ... .. . .. . .. .... .. .. .. ... 101. 44. Principales Caidas de Presi6n Asociadas al Flujo en un

Sistema de Producci6n. .. ................ . . .... .. .. ........... . ....... .. . . . .. . .. ... 102 45 . Posiciones Nodales Tipicas en un Sistema Simple. . .. . ... ... ... .. .............. 105. 46. Analisis Nodal en el Fondo de Pozo y la Forma Final de los Resultados. .... 107. 47. Resultados del Analisis Nodal del Ejemplo 8. ..... .. .... .. .... ... ............. 109 48 . Efecto CuaJitativo de la Presion en el Cabezal sobre el Caudal de Equilibrio . 110 49. Efecto Cualitativo de la Relaci6n Gas-Liquido sobre el Caudal de Equilibrio. III 50. Efecto Cualitativo del Tamafio de la Tuberia sobre el Caudal de Equilibrio ... 112 51. Efecto Cualitativo de Variaci6n de la Curva IPR sobre el

Caudal de Equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 52 . Efecto Cualitativo del Efecto de Tecnlcas de Bombeo sobre el

Caudal de Equilibrio. 113 53 . Analisis Nodal y el Efecto del Tamafio de la Tuberia. Ejemplo 9. ... . .. ... .. . 115

VII

54. Efecto de la Eficiencia y Tamano de Tuberia en el Amilisis Nodal Ejemplo 10. 118.

55. Forma de los Resultados de un Amilisis Nodal y el Uso de Sartas de Producci6n Combinadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 121.

56. Amilisis Nodal en el Fondo y el Uso de Sarta de Tuberia Combinada. Ejemplo 11 122

57. Amllisis Nodal y Correcci6n por Profundidad de las Presiones. ......... 124. 58. Esquema Cualitativo de un Ancilisis Nodal en la Cabeza del Pozo. ... .. ... 126. 59. Ancilisis Nodal y el Efecto del Tamano de la Linea sobre el Caudal. ...... 127. 60. Forma final del Ancilisis Nodal para Evaluar el Efecto Combinado de

Tamano de Linea y Tamano de Tuberia sobre el Caudal. .................... 128. 61. Ancilisis Nodal en el Cabezal y el Efecto Simultcineo de Tamano

de Linea y Presi6n del Separador. Ejemplo 13. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 13 O. 62. Ancilisis Nodal y la Combinaci6n de Dos Lineas en Superficie. ...... .. .... 132. 63. Ancilisis Nodal y el U so de Lineas Paralelas en Superficie. .. . .. .. .. .. . .. .. 133. 64. Direcci6n de los Ccilculos para el Desarrollo de un Ancilisis Nodal

en eI Separador. .. .. . . . .. .. . . .. . .. . . . . .. . .. .. . . .. . .. . .. .. .. . . .. .. . .. . .. . .. ... 13 5 65. Analisis Nodal y el Efecto de la Presi6n del Separador como 1'{odo

Soluci6n. Ejemplo 14. ...... .. .... .. .. .. .... .. ..... .. .. ... .. .. ... .. .... .. 13 7 66. Secuencia de los Ccilculos para Resolver una Ancilisis Nodal con Nodo

Soluci6n en la Presi6n Estatica de la Formaci6n. .. . ... . .. .... .. ... .. .. .. .. 139. 67. Analisis Nodal y la Presi6n Estcitica de la Formaci6n como

Nodo Soluci6n. Ejemplo 15. ................................................... 140. 68. Variaci6n del Caudal de Equilibrio con eI Aumento del Agotamiento

de la F ormaci6n. Ejemplo 15. .. . .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . . .. .. . .. . .. .. .. .. .. 141. 69. Sistema de Producci6n con Presencia de un Estrangulador Superficial. 143. 70. Esquema de Flujo a Traves de un Estrangulador. .......................... 144 71. Montaje de Prueba para Encontrar la Relaci6n entre Flujo Mcisico y

Presi6n de Salida a Traves de un Estrangulador. ........................... 145. 72. Relaci6n entre Flujo Mcisico y Relaci6n de Presiones para el Flujo

a traves de un Estrangulador. ... . .. .. . ... .. . . .. .. . .. . ... .. . ... ... . .. .. . .. . 146. 73. Direcci6n de los CaIculos Propuestos en el Ancilisis Nodal

para Encontrar el Tamano del Estrangulador. ... ... .... ...... ... ... ..... 150 74. Ancilisis Nodal y la Selecci6n de un Estrangulador. Ejemplo 16~ 151. 75. Disminuci6n del Caudal de Equilibrio con la Reducci6n del Tamano

del Estrangulador. Ejemplo 16. .. . .... . .. .. . . .. . ...... .. . .. . .. . .. . . .. .. 153. 76. Ancilisis Nodal y la Selecci6n de un Estrangulador. Ejemplo 17. ....... 154. 77. Ancilisis Nodal y la Selecci6n de un Estrangulador. Ejemplo 17. .... 156. 78. Comportamiento de la Presi6n - Caudal para el Flujo a traves de un Choke... 156. 79. Comportamiento de Flujo Subcritico a traves de un Estrangulador ... ... ... 157. 81. Ancilisis Nodal y la Presencia de un Estrangulador con Fujo Subcritico. . 158.

VIII

Abrevia turas.

Ibs pIes Lbf Lpc Lbm Bbl dia seg BbVdia Cp pulg of OR Pcn Bbls Bblsn of

: libras : pIes : libra-fuerza : libra - Fuerza/(pulgadas)2 : libra - masa : barril : dia : segundos : barriles/dia : centipoises : pulgadas : grado Farenheit : grados Ranking : pies cubicos normales : barriles : barriles a condiciones normales : grados Farenheit.

MMPCN/dia : rnillones de pies cubicos norm ales por dia.

Subindices. n : condiciones normales o : aceite w : agua L : liquido m : mezcla g : gas

Unidades de Campo.

Caudal RGL Presion Viscosidad Densidad Masa

: BbVdia : PcnIBbln : Lpc : Cp : Ibm Ipie3

: Ibs Temperatura : of Diametro : pies