Universidad de Puerto Rico

Recinto de Mayagüez

Colegio de Artes y Ciencias

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMATICAS

Curso: Análisis Matemático para las Ciencias Gerenciales

Codificación: Mate 3049

Número de horas/crédito: 3

Prerrequisitos, correquisitos y otros requerimientos: MATE 3171

Información del profesor:

Nombre Dr. Angel Cruz Delgado

Horas de Oficina

Virtuales Via Google

Meet

LMWJV 10:00 am a 11:30 am

Dirección Electrónica angel.cruz14@upr.edu

Texto Applied Calculus ( Requerido)

Autor, Edición

Casa Publicadora

Stefan Waner and Steven Costenoble,

Séptima edición, Cengage, 2018

ISBN: 978-1337291248

Descripción del Curso:

Funciones exponenciales y logaritmos, los conceptos de límite y continuidad, cálculo diferencial

e integral de una variable, y las funciones de dos variables con las aplicaciones.

Objetivos del Curso: Al terminar el semestre el estudiante será capaz de:

1. Resolver ecuaciones de primer, segundo y tercer grado, estas últimas usando la técnica de

identificar un factor lineal.

2. Resolver ecuaciones polinómicas por factorización.

3. Resolver ecuaciones en la forma 𝑃(𝑥)

𝑄(𝑥)= 0.

4. Traducir una ecuación exponencial a su ecuación logarítmica equivalente.

5. Traducir una ecuación logarítmica a su ecuación exponencial equivalente.

6. Usar las propiedades del logaritmo.

7. Resolver ecuaciones exponenciales

8. Evaluar en un punto funciones definidas por una tabla de valores o una gráfica.

9. Evaluar en un punto funciones polinómicas, funciónes racionales, funciones exponenciales y

logarítmicas y combinaciones de estas funciones que estén representadas por medio de fórmulas.

10. Manejar funciones de dominio partido

11. Identificar si un conjunto de datos corresponde a un patrón lineal o a un patrón exponencial

12. Analizar representaciones verbales, algebraicas, numéricas y gráficas de funciones lineales.

13. Analizar representaciones verbales, algebraicas, numéricas y gráficas de funciones

exponenciales.

14. Encontrar una fórmula para representar un conjunto de datos o una gráfica gobernada por una

función. exponencial.

15. Calcular el valor futuro de inversiones a interés compuesto.

16. Calcular el tiempo en que una inversión a interés compuesto para alcanzar algún valor futuro.

17. Plantear y resolver ecuaciones lineales, polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas

para analizar problemas.

18. Usar una tabla de valores para estimar el valor o determinar la no existencia de un límite

19. Determinar la existencia o no existencia de un límite para funciones definidas por una gráfica

20. Evaluar límites convergentes de funciones definidas por una gráfica.

21. Evaluar límites de polinomios, funciones racionales, funciones exponenciales y logarítmicas y

combinaciones de estas funciones.

22. Analizar y aplicar el concepto de continuidad y diferenciabilidad a funciones algebraicas

23. Interpretar la derivada de una función en un punto como una razón de cambio instantánea.

24. Interpretar la derivada de una función 𝑓en un punto como la pendiente de la recta tangente a la

curva 𝑦 = 𝑓(𝑥).

25. Considerar la derivada de 𝑓 como una función.

26. Computar la derivada de sumas, restas, productos, cocientes y composiciones de funciones

polinómicas, radicales, exponenciales y logarítmícas.

27. Usar la primera y segunda derivada para determinar valores extremos locales y extremos

absolutos

28. Construir la gráfica de funciones

29. Computar integrales indefinidos básicos.

30. Aproximar integrales definidos usando sumas de Riemann

31. Interpretar la integral definida de una función como el área neta bajo la curva en un intervalo

32. Interpretar la integral definida cuando el integrando es una tasa de cambio, como el cambio neto

a lo largo del intervalo.

33. Usar geometría básica para explotar la conexión entre el integral definido y área.

34. Aplicar el Teorema Fundamental del Cálculo para evaluar integrales definidos.

35. Usar la técnica de integración por sustitución para computar integrales indefinidos e integrales

definidos.

36. Usar adecuadamente la técnica de integración por partes

37. Aplicar la integral definida para computar el área entre dos curvas.

38. Computar e interpretar geométricamente la idea del valor promedio de una función a lo largo de

un intervalo .

39. Aplicar los conceptos de límite, derivada e integral definida para describir, analizar, resolver e

interpretar problemas de análisis de costo,ingreso y ganancia, problemas de demanda y oferta, y

problemas de modelaje de variables que dependen del tiempo.

40. Evaluar funciones de varias variables.

41. Apreciar el rol que ocupa el cálculo diferencial e integral como herramienta para describir y

resolver problemas relacionados a las ciencias gerenciales.

Bosquejo de contenido y distribución del tiempo:

La tabla a continuación describe el plan de trabajo para cada uno de los 18 días lectivos de la sesión de

verano. Cada lección del curso tiene un componente instruccional de 2 horas y 15 minutos (2.25 horas )de

duración. Este periodo de contacto corresponde a lo que en un curso presencial serían las reuniones de la

clase. Al lado de cada tema se identifica el tiempo estimado instrucción que recibirás sobre el tema.

Los problemas sugeridos del texto y las tareas electrónicas corresponden al trabajo que el estudiante debe

realizar en forma independiente para asegurarse que domina las competencias del curso. Como veremos

mas adelante, es un requisito completar las tareas electrónicas pues formarán parte de los criterios de

evaluación del curso. Es importante notar que existe una intersección no vacía entre los problemas

sugeridos del texto y las tareas electrónicas. Es una excelente idea, intentar los problemas del texto antes

de intentar la tarea electrónica.

Lección SECCIO

N

Del

Texto

TEMAS y HORAS

CONTACTO

PROBLEMAS

SUGERIDOS del Texto

Tareas Electrónicas

jueves 18

de junio

Bienvenida al Curso (30 minutos)

Código de Honor

Confirmación de

Lectura del

Prontuario

0.5 Ecuaciones

Polinómicas(15 minutos)

P 5 al 9 impares, 13 al 43

(impares)

Tarea 0.5 Moodle

0.6 Ecuaciones

Misceláneas(15minutos)

P 3 al 25(impares) Tarea 0.8 Moodle

0.8 Logaritmos (75 minutos) 1 al 55 impares Tarea 0.8 Moodle

viernes 19 de

junio

1.1 Funciones Enfoque

numérico, gráfico,

algebraico (70 minutos)

P 58: Todos los impares

Tarea 1.1 Moodle

1.2 Funciones y Modelos (65

minutos)

P 78: Todos los impares Tarea 1.2 Moodle

lunes 22 de

junio

1.3 Funciones lineales

(35 minutos)

P 97: 1-52, 61-74,81-112

Tarea 1.3 Moodle

2.1 Funciones cuadráticas (35

minutos)

P 141: 1-20,25-41(impares) Tarea 2.1 Moodle

2.2 Modelos de Funciones

Exponenciales (65

minutos)

P 156: 1-23(impares),47-57 Tarea 2.2 Moodle

martes 23 de

junio

2.2 Aplicaciones de

Funciones Exponenciales

(30 minutos)

P 156: 59-65 (impares),71 al

75 (todos), 79 al

93(impares)

Tarea 2.25 Moodle

2.3 Modelos de Funciones

Logarítmicas( 40 minutos)

P 170:1-

6,7,9,11,13,16,17,19,21,

23,27,31,40,41,43,45,47,49,51

Tarea 2.3 Moodle

3.1 ¿Qué es el cálculo?

Un camino que se

construye paso a paso.

El primer pasito

Límites: Enfoque

Numérico y Gráfico

(65 minutos)

P 212:1-47 (impares) Tarea 3.1 Moodle

Tarea 3.15 Moodle

Miércoles 24

de junio

3.2 Límites y Continuidad

(35 minutos)

P 222: 1 al 24,25,27,31,33,35,37,39,

40,41

Tarea 3.2 Moodle

3.3 Límites y Continuidad

Alg(75 minutos)

P 235: 1-20,21-29( impares)

31-74( impares) , 75,77,79

Tarea 3.3 Moodle

Tiempo adicional para

completar actividad Que

es el cálculo?

jueves 25 de

junio

3.4 Tasa de Cambio Promedio

(45 minutos) P247:2,4,7,10,12,13,15,17,2

6,30

31,34,37

Tarea 3.4 Moodle

3.5 Derivadas: Enfoque

Numérico y Gráfico(90

minutos)

P 265: 1,3,5,7, 10,11,13-

16,17-22,23,26,27,30,

35,41,44, 47,48, 49,59-

64,65,68,77,79

Tarea 3.5a Moodle

viernes 26 de

junio

3.6 Derivadas: Enfoque

Algebraico(75 minutos)

P 286: 1-41

(impares),45,47,49 Tarea 3.6 Moodle

4.1 Derivadas de Potencias,

Sumas y Múltiplos

constantes (60 minutos)

P 314:1-7,11,13,15,17-

36,37,39,

41,43,45,47,49,51,53,55,59,63

,65,777,79,83,85,88,89,90,91,

94

Tarea 4.1 Moodle

Lunes 29 de

junio

4.2 Análisis Marginal (90

minutos)

P 325:1,3,5,7,9,11,13

Tarea 4.2 Moodle

4.3 Regla de Producto .(45

minutos)

P 338: 5,9,10,13-35(impares) Tarea 4.3 Moodle

martes 30 de

junio

4.3 Regla del Cociente (45

minutos)

P 338: 37-61(impares),71,73,

76,77,79,81,83

Tarea 4.35 Moodle

Primer Examen Parcial ( 90 minutos)

Administrado durante el periodo comprendido entre 7:30 am y 9:00am.

Contenido Secciones 1.1,1.2,1.3,2.1,2.2,2.3,3.1,3.2,3.3,3.4,3.5,3.6,4.1,4.2, 4.3 (productos

solamente)

miércoles 1

de julio

4.4 Regla de la Cadena (90

minutos)

(sin ver texto no sé si

necesito derivación

implícita)

P 351: P 351: 2-8 pares,13-

19,22,25,31-

55(impares),67,69,71,

75,77,79,81

Tarea 4.4 Moodle

4.5 Derivadas de Funciones

Logarítmicas (45 minutos)

P 364: 1-10, 21-42 (impares),

79,81

Tarea 4.5 Moodle

jueves 2 de

julio

4.5 Derivadas de Funciones

Exponenciales (45

minutos)

P 364: 11-20, ,43-58

(impares) ,85,87

Tarea 4.55Moodle

5.1 Máximos y Mínimos (90

minutos)

P 399: 1-

11(impares),15,17,22,24,27,

30,31,34,36,37, 39,40,44

Tarea 5.1 Moodle

Viernes 3 de

julio

5.2 Aplicaciones de Máximos

y Mínimos (90 minutos)

P 409:

1al

10,11,13,15,19,21,25,27,31

Tarea 5.2 Moodle

5.3 Derivadas de orden mayor

(45 minutos)

P 424:1-23(impares), Tarea 5.3 Moodle

Lunes 6 de

julio

5.3 Derivadas de orden mayor

(45 minutos)

P 424:,25-53(impares),

55,56,59,61,63

Tarea 5.35 Moodle

5.4 Análisis de Gráficas

(90 minutos)

P 438: 1-5,11-18,21,31 Tarea 5.4 Moodle

Martes 7 de

julio

5.6 Elasticidad (45 minutos) P 454: 1-9 Tarea 5.6 Moodle

6.1 La Integral Indefinida

(90minutos)

P 482: 1-55 (impares) Tarea 6.1 Moodle

Miércoles 8

de julio

6.2 Técnica de Sustitución

(90 minutos)

P 495: 1-51 (impares),57-75

(impares), 85,88,91

Tarea 6.2 Moodle

6.3 Integral Definida:

Enfoque Numérico y

Gráfico (45 minutos)

P 523: 1 al 16 Tarea 6.3 Moodle

jueves 9 de

julio

6.3 Integral Definida:

Enfoque Numérico y

Gráfico (45 minutos)

P 523: 55,57,58,61,65,67 Tarea 6.35 Moodle

6.4 Integral Definida y

Teorema Fundamental del

Cálculo (90 minutos)

P 523: 1-16,55,57,58,61,65,67

P 524: 17-43 (impares)

Tarea 6.4 Moodle

Viernes 10 de

julio

7.2 Área entre dos curvas y

aplicaciones(45 minutos)

Tarea 7.2 Moodle

7.3 Valor promedio (45

minutos)

Aplicaciones excedente del

consumidor

Excedente del productor

stream Continuo de ingreso

Tarea 7.3 Moodle

8.1 Funciones de más de una

variable(45 minutos)

P 620: 1-20,75,77 Tarea 8.1 Moodle

Estrategias instruccionales:

El propósito de este curso es familiarizar al estudiante con las ideas y técnicas básicas

del cálculo diferencial e integral, puestas dentro del contexto de aplicaciones a las ciencias

económicas y la administración de empresas.

Este curso se ofrecerá bajo la modalidad de instrucción no presencial asincrónica asistida por

tecnología. Se usará un modelo de aprendizaje activo centrado en el estudiante a través del uso de dos

herramientas:

1. la plataforma de aprendizaje en línea institucional Moodle de la UPR,

2. sesiones de discusión para identificar dudas via teleconferencia usando la aplicación Google Meet,

Cada lección consistirá de una serie de actividades asincrónicas de estudio independiente, que el aprendiz

debe realizar por su cuenta para asimilar las ideas, conceptos y técnicas fundamentales asociadas con el

cálculo diferencial e integral básico.

Estas actividades incluirán

• realizar lecturas

o del libro de texto,

o de otros materiales educativos de acceso abierto disponibles en la internet,

o de notas provistas por el profesor,

• ver videos instruccionales pregrabados

o que están disponibles en foros de dominio público y acceso abierto en la Internet

o que hayan sido preparados para este curso por el profesor,

• trabajo individual y sistemático con problemas y soluciones planteados por escrito por el profesor

en la plataforma de gerencia de aprendizaje Moodle

• exploraciones conceptuales con la calculadora gráfica en línea DESMOS

• Interacción por escrito con el profesor y los compañeros de clase en foros electrónicos de

discusión para aclarar dudas.

• Teleconferencias periódicas para identificar, discutir dudas

• Evaluación del aprendizaje mediante tareas y exámenes electrónicos administrados via la

plataforma de gerencia de aprendizaje Moodle.

La participación en estas actividades es compulsoria.

¿Cómo me comunico con el profesor?

Comunicaciones por escrito: ¿Cómo?

TODA comunicación por escrito conmigo se realizará a través del sistema de gerencia de

aprendizaje Moodle usando alguno de los siguientes métodos

• El servicio de mensajería de Moodle. Este permite exclusivamente comunicación via

texto. Asuntos que requieren de una comunicación privada deben comenzar via este

sistema de mensajería.

• A través de los siguientes dos FOROS

FORO GLOBAL: El propósito de este espacio es atender asuntos de relacionados a la gerencia

del curso. Aquí puedes informarme si algún enlace no abre correctamente, o si algún archivo

está mal ubicado. A través de este mecanismo puedes compartir archivos y texto conmigo.

FORO MATEMÁTICO : Debes usar este foro cuando requieras ayuda con el material del curso.

A través de este medio puedes enviar archivos y texto. Para que aproveches tu tiempo al

comunicarte conmigo para aclarar tus dudas matemáticas, siempre aségurate de seguir el siguiente

protocolo.

1. Intenta identificar el objetivo instruccional de la lección o el curso que no dominas. Ponerle

nombre a la cosa es el primer paso para entender!

2. En el caso que lo que te está causando dificultad sea parte de la explicación de un video puedes

referirte al minuto en donde empieza la explicación donde tienes dudas.

3. Si es de un material que leíste, como por ejemplo el libro de texto, identifica la página, la

sección, el número de ejemplo,

4. Si es un material de lectura que yo proveo, identifica el dia del curso en que se encuentra el

material, el título del documento y el párrafo donde tienes la dificultad.

5. Si es un problema de los sugeridos en el prontuario lo que te está causando dificultad incluye

un retrato del problema original, así como evidencia de que fue lo que trataste para intentar

el problema!

La mejor analogía es la de ir al doctor… solo puedo ayudarte a mitigar tu dolor y curarte si me dices

precisamente donde te duele y puedo examinarte.

NO ATENDERÉ NINGUN REQUERIMIENTO DE SERVICIOS ENVIADO

DIRECTAMEMENTE A MI CUENTA PERSONAL upr. edu DE CORREO

ELECTRÓNICO.

Estaré entrando diariamente al sistema de gerencia de aprendizaje Moodle para verificar que los

estudiantes van completado las actividades requerida y atender las preguntas o inquietudes

matemáticas o gerenciales que los estudiantes hayan expresado en los foros. En caso de que te

vayas quedando atrás en el ritmo del curso, no te sorprendas si recibes una nota de mi parte

intentando verificar como andan las cosas contigo.

En caso de que plantees una pregunta en un foro, de lunes a jueves ,realizaré mi mejor esfuerzo en

proveer una respuesta dentro de un periodo no mayor de 24 horas. Este plazo es necesario pues

es posible que haya un volumen alto de preguntas que tenga que atender. Dependiendo de la

complejidad asociada con comunicar la respuesta a tu pregunta electrónicamente podré

contestarte de inmediato o expresarte que estoy trabajando en cómo comunicar la respuesta.

NO proveeré respuestas en los foros o mensajería durante los sábados, domingos, días feriados u

en otros periodos de receso estipulados en el calendario académico del Recinto. Me reservo el

derecho de no responder hasta el mediodía del lunes siguiente cualquier pregunta sometida

después de las 3:30 pm los viernes.

Comunicaciones por Teleconferencia

Diariamente a las 8:45 am iniciaré una teleconferencia a través de Google Meet a la que todos

los estudiantes están invitados. El objetivo de la teleconferencia será identificar dudas e intentar

servir de apoyo al proceso de aprendizaje del grupo. En esta sección hay matriculados mas de

90 estudiantes. Se requiere elementos básicos de disciplina para que comunicaciones de este tipo

puedan ser exitosas. Estos encuentros NO están pensados como momentos para que yo presente

material al estilo de una clase presencial de matemáticas, en cambio puede ser una oportunidad

para que puedas plantear una pregunta que puedas tener y que preferirías no tener que escribir.

Es una oportunidad de oírnos y conectarnos. Dependiendo de la complejidad de la pregunta

puedo intentar contestarla al momento o identificar que debo preparar material que enviaría a

todo el grupo para atender la pregunta.

Manejo de mis horas de oficina

Puedes contar con que estaré frente a mi computadora personal en el horario de mis horas de

oficina. Un mensaje a través del servicio de Mensajería de Moodle dentro de este horario será el

equivalente a que toques a la puerta de mi oficina. Una vez establecida la comunicación a través

de textos, y si fuese necesario, podría coordinarse una teleconferencia para facilitar la

comunicación.

Recursos de aprendizaje o instalaciones mínimos disponibles o requeridos:

Los estudiantes podrán acceder al sistema de aprendizaje en línea Moodle visitando la dirección

electrónica online.upr.edu. Las credenciales para entrar a ese sistema son las mismas que las

necesarias para utilizar el correo electrónico institucional de la UPR.

A lo largo del curso se usarán frecuentemente presentaciones con audio en Power Point

preparadas por el profesor para transmitir contenido instruccional. Es requisito tener acceso

al equipo necesario para poder ver y escuchar estas presentaciones.

A lo largo del curso se usarán frecuentemente videos instruccionales disponibles en varios espacios

de dominio público. Algunos ejemplos son:

Depósito de videos preparados por James Sousa

http://www.mathispower4u.com/calculus.php

AVIRMAT UPRM

https://www.youtube.com/watch?v=ojMUN1sNEc&list=PL4Av9VBzkbbcKoqkI7EPdpVKOrD9sCv

1t

Vitual (playlist forma exponencial a logarítmica)

https://www.youtube.com/watch?v=sOk3sbYmD7U

3Blue1Brown

The Essence of Calculus, The Paradox of the Derivative https://www.youtube.com/watch?v=WUvTyaaNkzM

https://www.youtube.com/watch?v=9vKqVkMQHKk

Se requiere el uso de una calculadora científica. Modelos de calculadora recomendados: Texas

Instruments TI-30 XS MultiView, TI-30X IIS, TI 30 Xa, TI 34 Multi View, Casio FX-300ESPLUS,

fx-260SolarPK, entre otros. Por supuesto, también puedes usar la que está disponible en tu

computadora personal.

Realizaremos varias actividades instruccionales demostrativas usando la calculadora gráfica en línea

DESMOS, disponible en https://www.desmos.com/calculator

Referencias Bibliográficas en línea:

1. Business Calculus

Autores: Shana Callaway, Dale Hoffman, David Lippman

Este libro de texto está disponible libre de costo

http://www.opentextbookstore.com/buscalc/BusCalc.pdf

En el Centro de Apoyo para la Enseñanza de Precálculo y Cálculo (CAEPC), estudiantes graduados

del Departamento de Matemáticas están disponibles para atender tus dudas sobre el material de

este curso. Información sobre el horario de los servicios ofrecidos por el CAEPC estará disponible

en http://quiz.uprm.edu/avirmat/labs.html

Estrategias de evaluación:

La evaluación del curso incluirá tareas en la plataforma institucional Moodle, un examen de medio

término y un examen final. Se requiere el uso de una calculadora científica para las tareas

electrónicas y exámenes. A menos que expresamente se indique lo contrario, el uso de

calculadoras gráficas o calculadoras con la funcionalidad para el cálculo integral y

diferencial para contestar tareas electrónicas o exámenes está prohibido.

Será requisito el completar la tarea denominada Código de Honor que se encuentra en la pestaña

de información general del curso en el sistema Moodle. En varios momentos durante el verano

será requisito que renueves tu compromiso con este Código de Honor. También será requisito del

curso completar un cuestionario de confirmación de lectura de este prontuario.

Para determinar su promedio final TODOS los criterios de evaluación, (exámenes o tareas)

del curso serán considerados de acuerdo al peso relativo que se desglosa en la siguiente tabla.

Tareas Moodle 40%

Examen de Medio término 30%

Examen Final 30%

Sobre las tareas electrónicas en la plataforma institucional Moodle

En cada lección se asignarán entre dos y tres tareas electrónicas. El número total de problemas incluidos

en las tareas asignadas a una lección diaria no excederá 27. Una vez abras una tarea tendrá un

tiempo límite para completarla. El tiempo límite parar completar cada tarea nunca excederá 45 minutos.

De lunes a jueves, cada tarea asignada estará disponible por un periodo de 38.5 horas que comenzará a a

las 7:30 am del día en que se discute la lección correspondiente y terminará a las 10:00 pm del próximo

día. Las tareas asignadas un viernes cerrarán a las 7:30 am del lunes próximo. En cualquiera de los dos

casos, una vez transcurrido este periodo no será posible abrir la tarea.

Es importante que sepas que el sistema está programado de modo que

1. Podrás intentar la tarea cuantas veces desees, siempre y cuando esperes media hora para

realizar el próximo intento.

2. En cada intento la tarea NO tendrá exactamente los mismos problemas,

3. La nota que recibirás por cada tarea será el promedio de tus puntuaciones en todos los

intentos que realices.

Para poner un ejemplo, considera una tarea con 10 preguntas. El sistema penaliza la estrategia de

Estudiante A. Guzao de abrir la tarea una primera vez para copiar todas las preguntas, obtener

0 en el primer intento, acceder al servicio de TELECOPIETE EN LINEA para obtener las

respuestas correctas, y acceder la tarea una segunda vez pensando que de ese modo obtendrá

perfecto. A. Guzao no solo se llevará la sorpresa de que las preguntas no serán todas las

mismas, sino que aun obteniendo perfecto su nota en la prueba será el promedio de su

ejecutorias en la tarea.

Puntuación de A. Guzao en el primer intento: 0

Puntuación de A. Guzao en el segundo intento: 10.

Nota de A. Guzao (promedio de las puntuaciones) en la tarea: 5

Es decir, debes prepararte bien para obtener consistentemente la mejor nota posible en el tiempo mas

corto posible. Para aprovechar al máximo tu tiempo te recomiendo que hayas estudiado previamente el

material. Los problemas incluidos en las tareas tienen el mismo espíritu y sabor que los problemas

sugeridos en el prontuario.

Cuentas claras, conservan amistades.

Sobre el examen de medio término

El examen de medio término se administrará a través de la plataforma de aprendizaje Moodle durante el

horario asignado para la clase el martes 30 de junio. Tendrás precisamente 90 minutos para completarlo.

Cubrirá las secciones identificadas en el bosquejo de contenido del prontuario. Nota que en el bosquejo de

contenido se asignan 45 minutos de contacto instruccional para el día del examen de medio término.

Sobre el examen final

El examen final será un examen de dos horas que cubra todo el material del curso. Se administrará a

través de la plataforma de aprendizaje Moodle en el horario de 7:30am a 9:30 am en la fecha que sea

determinada por el Registrador.

Sobre la implantación del requisito de asistencia a clases en este curso ofrecido bajo la

modalidad de instrucción asistida por tecnología.

La asistencia a clase NO es un criterio de evaluación es este curso. No obstante, el reglamento de

la UPR y el RUM estipula que la asistencia regular a clases es compulsoria. Durante la sesión de

cuatro semanas la facultad debe entregar a la administración dos informes de asistencia a clases.

Uno al comienzo de la sesión. Otro al entregar notas.

Estudiantes que no hayan tenido contacto alguno con el curso hasta la fecha determinada por la

administración del RUM como fecha de cierre para el primer informe serán identificados como

estudiantes que no asisten al curso. Estudiantes que no hagan contacto electrónico alguno con

7 o mas de las 21 lecciones descritas en el bosquejo de contenido serán identificados como

estudiantes que no asisten a clase en el informe final de notas.

Política de Reposiciones

Las tareas electrónicas no se repondrán.

La asistencia al examen de medio término y al examen final es compulsoria. Se ofrecerá una

reposición o equivalente solamente en los casos que el profesor a cargo considere justificado. Es

importante notar que un médico puede preparar una excusa médica para una ausencia, pero es

decisión del profesor si la ausencia se justifica o no. En el caso de que el estudiante se ausente a

un examen se requerirá una entrevista con el profesor durante el periodo de horas de oficina en

donde se evaluará la situación. El profesor y el estudiante seguirán las normas establecidas en el

“Bulletin of Information.

Sistema de calificación:

Para determinar su promedio final, TODOS los criterios de evaluación, (exámenes o tareas)

del curso serán considerados de acuerdo al peso relativo indicado anteriormente.

Para asignar la nota final del curso se interpretará el promedio final del estudiante de acuerdo a los

intervalos determinados por la siguiente escala:

Puntuación [90 - 100] [80 – 90) [65 – 80) [60 – 65) [0 – 60)

A B C D F

Políticas Institucionales:

Sobre la deshonestidad académica El Reglamento de Estudiantes de UPR RUM incluye la deshonestidad académica como una conducta estudiantil sancionable y sujeta a medidas disciplinarias. Cito la definición de deshonestidad académica que aparece en el artículo 6.2 de ese reglamento “Toda forma de deshonestidad o falta deintegridad académica, incluyendo, pero sin limitarse a, acciones fraudulentas, la obtención de notas o grados académicos valiéndose de falsas o fraudulentas, simulaciones, copiar total o parcialmente la labor académica de otra persona, plagiar total o parcialmente el trabajo de otra persona, copiar total o parcialmente las respuestas de otra persona a las preguntas de un examen, haciendo o consiguiendo que otro tome en su nombre cualquier prueba o examen oral o escrito, así como la ayuda o facilitación para que otra persona incurra en la referida conducta.”

Es requisito de este curso el aceptar y renovar las premisas que estipulan el Código de Honor establecido para este curso, así como conducirse en forma congruente con los valores enunciados en este Código.

Ley 51: Ley de Servicios Educativos Integrales para Personas con Impedimentos.

Los estudiantes que pueden acogerse a esta Ley recibirán acomodo razonable en sus cursos y

evaluaciones, después de identificarse con la institución y el profesor. Para más información

comuníquese con Servicios a Estudiantes con Impedimentos en la Oficina del Decano de

Estudiantes, 787-265-3862 ó 787-832-4040 x 3250 ó 3258.

Política Institucional contra el Hostigamiento Sexual en la Universidad de Puerto Rico

La certificación 130-2014-2015 de la Junta de Gobierno de la UPR, indica:

El hostigamiento sexual en el empleo y en al ambiente de estudio es una práctica ilegal y

discriminatoria, ajena a los mejores intereses de la Universidad de Puerto Rico. Toda persona que

entienda ha sido objeto de actuaciones constitutivas de hostigamiento sexual en la Universidad de

Puerto Rico podrá querellarse para que se investigue el asunto, de ser necesario, y se tome la

correspondiente acción por parte de las autoridades universitarias. Si quien reclama fuera

estudiante, deberá referir su querella a la Oficina de la Procuradora Estudiantil o al Decanato de

Estudiantes.

Asistencia

El reglamento de la UPR y el RUM estipula que la asistencia regular a clases es compulsoria.

Durante el semestre la facultad debe entregar a la administración dos informes de asistencia a

clases. Estudiantes que no hagan contacto electrónico alguno con 7 o mas de las lecciones en

este bosquejo de contenido serán identificados como estudiantes que no asisten a clase en el

informe.

Comentarios y Observaciones Generales

Me alegra mucho saber del notable compromiso que tienes con tu aprendizaje. Te recuerdo que

durante la sesión de verano, en un día de clase se cubre el material que corresponde a una semana

de clases durante el semestre regular! Tomar el curso durante el verano multiplica su nivel de

intensidad. Consumirás al menos 2 horas 15 minutos diarios de tu tiempo para instrucción básica

a través de las horas contacto del curso. Aun bajo la modalidad presencial, un estudiante promedio

necesita por lo menos tres horas de estudio individual para procesar material nuevo que se presente

en una hora de clase. Es decir, que una vez nos adentremos en los tópicos del curso, debes

programar 6 horas y 45 minutos de tu tiempo mas allá de la instrucción básica para estudio

personal.

Tu opción de tomar este curso este verano demuestra aun más tu compromiso. Al matricularte en

este curso durante este periodo has elegido que todo el peso de tu educación radique sobre tus

propios hombros!

Te recuerdo que dentro de esta modalidad asincrónica mi rol es triple. Primero, soy responsable

de trazar la ruta académica que debes seguir para alcanzar los objetivos del curso. A mi juicio,

esto implica que mi rol es elegir cual es el material educativo mas idóneo para ayudarte a conseguir

los objetivos de aprendizaje. Muchas veces será material audiovisual de dominio público.

Francamente sería poco humilde de mi parte, pretender producir videos instruccionales en poco

tiempo para todos los tópicos del curso, cuando existen materiales de dominio público que hacen

una excelente labor comunicando las ideas fundamentales. Veo que mi rol es como el del profesor

de español: El no escribe los poemas que estudias. El elige con cuidado y esmero los poemas que

estudias. No tengas duda, VOY AL VOLANTE. Lo que elijo es bueno. Claro, eso no quiere decir

que yo renuncie a producir y utilizar material audiovisual hecho en casa. La vida es como una caja

de chocolates: siempre está llena de sorpresas. Cuando sea lo mejor y mas adecuado, se producirá

el video en casa.

Segundo, debo servir de apoyo mientras recorres ese camino. Algo así como un bastón. No dudes

en contactarme si tienes dudas. Por supuesto, todo depende de tu auto gestión. ¡Te recuerdo que

son las piernas las que caminan y no el bastón!

En tercer lugar, me toca velar por que el proceso educativo refleje los valores universitarios de

honestidad académica. En otras palabras, hacer todo lo posible por certificar que realmente sabes

lo que se dice que sabes.

Espero que las actividades programadas en este curso en línea te ayuden a que ese estudio personal

rinda frutos. No temas contactarme si no entiendes algo. Mi mayor deseo es que tengas una

experiencia positiva que te permita continuar adelante con tus metas profesionales y académicas.

¡A caminar!

Algunos comentarios sobre como aprender matemáticas

Las matemáticas no son deporte de espectadores. Aprender matemáticas cuesta trabajo y tiempo..

Se aprende matemáticas haciendo matemáticas: antes de la lección, durante la lección y después

de la lección.

Antes de la lección.

Separa un periodo dentro de tu tiempo de estudio para prepararte. Usa el prontuario de la clase

para identificar la sección del texto que se discutirá! El prontuario es tu mapa de ruta, te dice para

donde vas! Familiarízate con los objetivos al comienzo de la lección. ¡Ahí dice que es lo que

debes lograr! Los preparé con cuidado. Es una de mis formas de guiarte. Antes de ver cualquier

video o recibir ninguna instrucción adicional lee la sección del texto. Es posible que algunas

palabras claves de los objetivos comiencen a resonar.

Durante la lección

Una lección de matemáticas efectiva es un taller en donde los estudiantes trabajan, participan,

hacen conjeturas y formulan preguntas ¡Ninguna pregunta es mala! Aclara tus dudas a tiempo

preguntando en los foros de discusión.

Como miembro de una comunidad de aprendices, es tu deber respetar las preguntas y necesidades

instruccionales de tus compañeros de clase. Es tu deber contribuir a crear un ambiente propicio

libre de distracciones e interrupciones durante el periodo de clase.

Después de la lección:

Repasa el material realizando una lectura mas profunda de la sección del texto y tus notas de la

clase. No esperes leer un libro de matemáticas como se lee una novela. Trata de convencerte de

que entiendes una línea antes de pasar a la próxima. Como principio general te recomiendo que,

inicialmente, intentes trabajar cada problema SIN CONSULTAR la verificación de la solución

que se provee inmediatamente después. Esto te permitirá hacerte dueño de tu propio proceso de

aprendizaje. Una vez puedas identificar exactamente donde te trancas, ENTONCES consulta.

Conviene que tengas a mano el libro de texto. Con frecuencia la lección te instruirá a leer

pedazos particulares de la sección que estemos estudiando.

En el bosquejo de contenido se sugieren problemas del texto para que practiques luego de

terminar la lección. Este trabajo diario no formará parte de la evaluación formal del curso y no

será corregido. Trabaja diligentemente esos problemas. Es tu responsabilidad realizar los

ejercicios que sean necesarios para dominar las destrezas del curso. Parte de tu labor individual

es usarlos para identificar con precisión lo que no sabes.

Tu primer trabajo consiste en identificar con precisión lo que no entiendes. Tu segundo trabajo

es lograr comunicar con precisión qué es lo que no entiendes. Ambas cosas requieren un esfuerzo

significativo de tu parte. Los objetivos instruccionales de la lección que se estipulan dentro de

cada parte de la lección están ahí precisamente para servirte de guía en ese proceso. ¡Préstales

atención!

El trabajo con esos problemas deben prepararte razonablemente bien para trabajar tu tarea para

nota en la plataforma de gerencia del aprendizaje Moodle. Estas tareas son corregidas

automáticamente por el sistema y formarán parte de la evaluación del curso. Resiste la tentación

de ir directamente a la tarea para nota. Recuerda que el método de evaluación que usaremos

penaliza un primer intento pobre.

Es normal que al tomar un curso avanzado de matemáticas necesites repasar, re aprender o

aprender material de cursos previos. No te desanimes. Estoy en la mejor disposición de ayudarte

durante mis horas de oficina. No temas en contactarme si necesitas aclarar algún material.

No olvides que hoy en algún lugar de China, Rusia, Japón, Australia, Brasil, Nigeria, Europa o

Norte América hay un estudiante que está haciendo suyas estas ideas. Preparándose y formándose

para “comerse” el mundo cuando pase la pandemia. Esta es tu oportunidad de también prepararte

y poder competir con el de tu a tu en el incierto orden mundial que le espera a tu generación.

Estoy seguro que si dedicas tu empeño y dedicación a este curso, tendrás una inolvidable

experiencia de estudio y aprendizaje. Si no necesariamente en el qué, muy definitivamente en el

cuándo y el cómo. Mi mayor deseo es que tu experiencia sea positiva. ¡Adelante! ¡Éxito!

Alcd\16 de junio de 2020