ctii logaritmos
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¿Logaritqué?Departamento de Física y Química
IEDALicenciado by CC BY
¿No entiendes los logaritmos?
Algunos derechos reservados por rachel a. k.
Bueno, no te preocupes. Es un síntoma de que...
Bueno, no te preocupes. Es un síntoma de que... eres humano.
Voy a intentar ayudarte.
Piensa en una pieza de tela cuadrada.
Si la superficie de tela es 100m2 y te pregunto cuánto mide la tela seguramente dirás: 10 m de largo y 10 m de ancho.
Algunos derechos reservados por mccopa
¿Cómo haces el cálculo? Pues calculando la raíz cuadrada. ¡¡¡Claro!!!
Para calcular la superficie de un cuadrado elevamos su lado al cuadrado, o lo que es lo mismo multiplicamos lado por lado.
S=l x lS=l2
Para calcular el lado l a partir de la superficie S, es necesario hacer la operación contraria a elevar al cuadrado, la raíz cuadrada.
¿Ok? ¿Me sigues?
Algunos derechos reservados por @Doug88888
Todavía no hemos llegado a los logaritmos, paciencia.
Imagina ahora una población de virus que se multiplica por 4 cada hora partiendo de 300.
Si te pregunto cuántos virus hay al cabo de tres horas basta con hacer:
300 x 4 = 12001200 x 4 = 48004800 x 4 = 19200
Vaya multiplicar 300 por 4 tres veces.
La fórmula que nos da la población de virus para cualquier tiempo es:
N=300·4t
Para saber los virus que hay al cabo de 5 horas y media, tendrías que multiplicar 300 por 4 ... ¿cuántas veces?
5 veces y media.
Eso ya no es tan sencillo pero la calculadora te ayuda.
Escribes 4 pulsas la tecla xy y luego escribes 5.5 y ya sabes cuánto es 45,5.
Ahora multiplicas por 300 y listo.
El resultado es:
N=300·45,5
N=614400 virus
¿Ok?
Ahora bien, y si te digo que tenemos 10.000.000 de virus y te pregunto por el tiempo que lleva creciendo ese cultivo.
¿Cómo averiguas el tiempo?
Sustituyendo en la fórmula de antes tenemos:
10.000.000=300.4t
10.000.000/300=4t
33333,33=4t
Uf, ¡qué difícil!
¿Cómo se despeja el tiempo?
Algunos derechos reservados por tanakawho
Buscamos un número de modo que al elevar 4 a esa potencia, nos dé 33333,33.
En el ejemplo de la tela sabíamos que el exponente era 2, conocíamos la superficie de la tela(S), el resultado de la potencia, y necesitábamos descubrir la base(l).
S = l2dato
incógnita
En ese caso el exponente siempre es 2 porque la superficie de un cuadrado es lado por lado, es decir lado al cuadrado.
S = l2dato
incógnita
En este caso hacemos siempre la raíz cuadrada para calcular la base.
Volvamos a la población de virus.
Ahora sabemos el resultado de la potencia 33333,33 y también la base que es 4 pero no conocemos el exponente t.
datoincógnita
33333,33 = 4t
Pues bien, el exponente es el logaritmo.
El logaritmo en base 4 de 33333,33 es el exponente al que hay que elevar 4 para que dé 33333,33.
t=log433333,33
Y eso ¿cómo se calcula?
Pues con la calculadora de nuevo.
Algunos derechos reservados por Orange_Beard
El problema es que...
... la calculadora solo calcula logaritmos en base 10.
Algunos derechos reservados por Thomas Hawk
Pero esto no es problema porque:
En este caso concreto tendrías que escribir 3333,33 y luego pulsar la tecla log.
Anotas el resultado.
log 33333,33=4,522878
A continuación escribes 4 y pulsas log.
Anotas el resultado.
log 4=0,602059
Finalmente divides el primer resultado por el segundo.
t=log433333,33=t=log 33333,33 / log 4 t= 4,522878 / 0,602059
t=7,51 horas
Tachánnnnnnn!!!!
Algunos derechos reservados por Nina Matthews Photography
¿Qué me dices?
No es tan complicado el tema de los logaritmos, ¿verdad?
¿Me he explicado?Algunos derechos reservados por hufse
¿Logaritqué?Departamento de Física y Química
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