7/24/2019 Trabajo de Exposicion Amortizacion

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INTRODUCCION

La expresin amortizar se utiliza para denominar un proceso financiero mediante

el cual se extingue, gradualmente, una deuda por medio de pagos peridicos, que

pueden ser iguales o diferentes.

En las amortizaciones de una deuda, cada pago o cuota que se entrega sirve para

pagar los intereses y reducir el importe de la deuda.

El presente documento contiene un ejemplo de las variadas situaciones que

pueden estudiarse en la Matemtica Financiera. La forma como se resuelve el

siguiente modelo, es slo una de las variadas soluciones con las que se puede dar

respuesta, ya que la Matemtica Financiera es sorada en !ste aspecto llegando

siempre a la misma respuesta.

"no de los aspectos ms importantes de las finanzas es la amortizacin, porque

es la forma ms fcil de pagar una deuda, su ojetivo es la financiacin de un

proyecto. "na manera de visualizar mejor el flujo de caja y el comportamiento de

la deuda a trav!s del tiempo, es mediante el uso de la tala de amortizacin.

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AMORTIZACIONES

La palara amortizacin proviene del

lat#n $mortis% &dar muerte'. (imoliza

ir dando muerte al capital prestado

en forma paulatina. En matemtica

financiera, amortizar significa pagar

una deuda y sus intereses mediante

pagos parciales u aonos, los que

pueden ser iguales en valor o

variales, efectuados a intervalos de

tiempo generalmente.

1.- DEFINICION:

)mortizacin es el m!todo por el cual se va liquidando una deuda en pagos

parciales. El importe de cada pago sirve para solventar los intereses. La

amortizacin es una de las aplicaciones ms importantes de las anualidades. Las

deudas se amortizan con pagos peridicos iguales. (e *acen depsitos peridicos

iguales en un fondo de amortizacin que genera intereses para amortizar una

deuda futura. +ara encontrar cada una de las variales o incgnitas, se utiliza la

frmula del valor actual de los diversos tipos de anualidades. eneralmente, se

calcula con ase en el valor actual de las anualidades ordinarias.

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+ara encontrar cada una de las variales, se calcula mediante la utilizacin de la

frmula para el valor presente de una anualidad simple, cierta, ordinaria y se

considera una amortizacin de capital a ase de pagos e intervalos de tiempo

iguales. (e conoce el capital inicial que se adeuda, la tasa de inter!s nominal o

periodo de capitalizacin, la frecuencia de conversin y el plazo de tiempo o

n-mero de periodos de capitalizacin

En la amortizacin se demuestra que

El capital va disminuyendo conforme se van dando los pagos, *asta su

liquidacin total.

)l ir reduciendo el capital los intereses tami!n van descendiendo.

La amortizacin del capital van aumentando conforme pasan los periodos,

al ir disminuyendo en la misma proporcin de los intereses.

(i se quieren conocer las amortizaciones de los diferentes periodos *asta

multiplicar la primera amortizacin por la razn

, donde n es el n-mero de periodos que faltan para llegar a la

amortizacin del periodo correspondiente.

La suma de las amortizaciones ser igual al valor actual o capital o capital

inicial del pr!stamo.

2.- ELEMENTOS:

C: /epresenta el capital inicial, llamado tami!n principal. (uele

representarse tami!n por las letras ) o + &valor presente'.

R: Es la renta, depsito o pago peridico.

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J: Es la tasa nominal de inter!s calculada para un periodo de un a0o. (e

expresa en tanto por uno o tanto por ciento.

I:Es la tasa de inter!s por periodo de tiempo y representa el costo o

rendimiento por periodo de capitalizacin de un capital ya sea producto de

un pr!stamo o de una cantidad que se invierte. Es el cociente de dividir la

tasa nominal entre la frecuencia de conversin m.

M: Es la frecuencia de conversin o de capitalizacin y representa el

n-mero de veces que se capitaliza un capital en un a0o.

na:Es el n-mero de a0os que permanece prestado o invertido un capital.

n:Es el n-mero de periodos de que consta una operacin financiera a

inter!s compuesto.

SI:Es el saldo insoluto de capital o pendiente de amortiza en cualquier

fec*a.

3.- CLASES DE AMORTIZACION:

1uota constante su importe peridico es siempre el mismo &excepto si

var#a el tipo de inter!s'. +ara ello los intereses se van reduciendo a medida

que avanza la amortizacin del capital. Esta es la forma ms *aitual de

amortizar un pr!stamo *ipotecario y la que ofrecen en general las entidades

financieras.

1uota creciente su importe peridico aumenta cada a0o a un porcentaje

prefijado. Es una forma inusual porque aun teniendo la ventaja de que se

paga menos al principio, la carga aumenta en el futuro y se pagan ms

intereses.

1uota decreciente se amortiza siempre la misma cantidad de capital de

forma que los intereses se van reduciendo progresivamente y la cuota a

pagar va descendiendo. El inconveniente es que al principio se paga ms.

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1uota fija cuando permanece invariale, incluso con modificaciones en el

tipo de inter!s, lo que conlleva el reajuste contin-o del plazo. Esta opcin

resulta interesante cuando se prev!n oscilaciones importantes en los tipos

de inter!s.

4.- SISTEMAS DE AMORTIZACIN

En cuanto a la amortizacin de deudas se aplican diversos sistemas y, dentro de

cada uno, *ay numerosas variantes que *acen prcticamente inagotale este

tema. 2odos estos modelos aplicaciones de las anualidades.

4.1. METODO AMORTIZACIN GRADUAL

Es la ms usada, ya que los pagos son iguales y tienen la misma frecuencia. Los

pagos o renta &/' deen ser mayores que los intereses &i' generados en el primer

per#odo, de lo contrario la deuda crecer#a indefinidamente. El clculo de dic*os

pagos para un cierto n-mero de per#odos &n' se calcula a partir de

Este consiste en un sistema por cuotas de valor constante, con intereses sore

saldos. En este tipo de amortizacin, los pagos son iguales y se *acen en

intervalos iguales.

Esta forma de amortizacin fue creada en Europay es la ms generalizada y de

mayor aplicacin en el campo financiero3 es una aplicacin de las anualidades. El

prolema resuelto muestrauna de las modalidades de la amortizacin gradual.

Calcul !" l# $al%"#!" la# a&%'()ac(n"#

En la amortizacin de una deuda, cada pago o anualidad 4que se entrega al

acreedor 5 sirve para pagar los intereses y reducir el importe de la deuda.

http://www.monografias.com/trabajos10/geogeur/geogeur.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/tebas/tebas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/tebas/tebas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/geogeur/geogeur.shtml

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En el estudio de la amortizacin se presentan tresprolemassicos

*allar el importe de los pagos peridicos.

*allar el n-mero de pagos necesarios para amortizar una deuda.

*allar la tasa de inter!s. 2odos estos prolemas se resuelven planteando

las ecuacionesseg-n el tipo de anualidad que corresponda a lascondiciones convenidas.

2odos estos prolemas se resuelven planteando las ecuaciones seg-n el tipo de

anualidad que corresponda a las condiciones convenidas.

Lo -nico que difiere es que, en amortizaciones, una vez creado un modelo se

procede a elaorar cuadros de amortizacin en los que se presente el desarrollo

de la deuda, *asta su extincin. +or regla general, estos cuadros se aplican a un

monto unitario3 en el siguiente ejemplo se muestra la distriucin ms

generalizada de estos cuadros.

EJEM*LO 1:

6. (e solicita un pr!stamo por s7689999 con una tasa del :;< anual para

pagarse en un a0o con pagos imestrales y realizando el primero en un

imestre despu!s de reciir el pr!stamo. 1alcular el monto de pagos

EL +)= >?ME(2/)L (E/) @E (7 AB ::C.A6.

EJERCICIO 1:

"na deuda de D699,999.99 se dee liquidar en pagos mensuales a una tasa del

B:< convertile mensualmente.

a+ O,'"n"% "l $al% !"l a (ual &"n#ual.

http://www.monografias.com/trabajos15/calidad-serv/calidad-serv.shtml#PLANThttp://www.monografias.com/trabajos15/calidad-serv/calidad-serv.shtml#PLANThttp://www.monografias.com/trabajos7/tain/tain.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/sumato/sumato.shtml#SOLUCIONhttp://www.monografias.com/trabajos15/calidad-serv/calidad-serv.shtml#PLANThttp://www.monografias.com/trabajos7/tain/tain.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/sumato/sumato.shtml#SOLUCION

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@E()//=LL=

/.- TA0LAS DE AMORTIZACION

+ara su mayor comprensin las amortizaciones pueden representarse en una

matriz donde

Las columnas

La primera muestra los periodos&n'.

La segunda da el importe de la renta o pago&/'.

La tercera indica los inter!s&?' y resulta de multiplicar el saldo insoluto

anterior a la tasa de inter!s del periodo&?'.

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La cuarta indica la amortizacin acumulada &))' del periodo y resulta de

restar al pago del periodo & / ' los intereses del mismo&i'.

La quinta revela la amortizacin acumulada &))',consecuencia de la suma

de la amortizacin acumulada&))' del periodo anterior ms la

amortizacin&)' del periodo en estudio.

La sexta expresa el saldo insoluto de la deuda, que se otiene al *acer

alguno de estos procedimientos

/estar el capital inicial & 1' la amortizacin acumulada& )'

*asta ese periodo.

/estar el saldo insoluto del periodo anterior & si' la

amortizacin del periodo &)'.

Una 'a,la cua!% !" a&%'()ac(n "%"#a la $a%(ac(n "n "l '("& "n

ca!a "%(! !" l# #al!# (n#lu'# !" ca('al la# a&%'()ac(n"# a ca('al

l# (n'"%"#"# cau#a!# "n"%a!# "'c5'"%a. Una 'a,la !" a&%'()ac(n

!"," cn'"n"% cuan! &"n# l #(u("n'".

SALDOINICIAL INTERES AMORTIZACION *AGO

SALDOFINAL

@el ejercicio 6, elaoramos la tala de amortizacin

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c' ?nterpretacin

1omo se puede apreciar en la tala , el pago mensual se conserva id!ntico en

los periodos, mientras que el monto de los intereses disminuye en forma

importante, mientras que la amortizacin va creciendo.