Capitalización Compuesta:*
El concepto de Amortización, tal como Ud. recordará de contabilidad, está asociado al pago de porciones de deuda a través de un período de tiempo determinado. Éstas pueden ser iguales o variables. Recordará además que cada pago se expresa a través de una cuota, la cual no sólo contiene los intereses, sino que también las amortizaciones a la deuda.
Por lo tanto, amortizar es pagar una deuda en cuotas que incluyen la amortización y el interés de la deuda.
AMORTIZACION
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El interés asociado a las amortizaciones debe cancelarse siempre al final de cada período, calculado sobre el saldo de los capitales adeudados.
Sin embargo, en la práctica es posible encontrar alteraciones en cuanto a este tipo de cálculo que se conoce como variante espúrea, vale decir, se cobran los intereses por adelantado con el objeto de pagar tasas mayores a las pactadas originalmente.
AMORTIZACION
Amortización gradual:
Consiste en un sistema por cuotas de valor constante, con intereses sobre saldos insolutos. En este tipo de amortización los pagos son iguales y se hacen en intervalos iguales. Esta modalidad es europea y es de aplicación generalizada en el campo financiero, es importante destacar que también es posible encontrarla con ciertas variantes.
Tipos de Amortización
Amortización constante:
A diferencia de la anterior, se mantiene el valor de la amortización en cada período, por lo que la cuota de pago periódico es variable decreciente, por lo tanto, los intereses son decrecientes.
Este tipo de modalidad es utilizada en créditos de
L / P como son los hipotecarios, los cuales se basan en anualidades variables.
Tipos de Amortización
Amortización por cuotas incrementadas:
La idea ahora es ir incrementando la cuota de pago período a período, por lo que éstas se transforman en cuotas de pago periódico que van incrementándose en el tiempo ya sea en forma constante o como una progresión aritmética, también se puede utilizar gradiente geométrica, la idea es poder incrementar la cuota, dado que la posición económica del deudor va mejorando.
Tipos de Amortización
Amortización decreciente:
Al igual que en el caso anterior, la idea es ajustar la amortización con el ánimo que el factor de variación sea decreciente, de manera tal, que se asume que el deudor hoy está en condiciones de pagar cuotas altas, pero en el futuro existe la posibilidad que no tenga la misma relación de ingresos favorables como las de hoy, por lo que se le exigen pagos altos al inicio y más reducidos al final.
Tipos de Amortización
Amortización con cuotas extraordinarias:
En esta modalidad cada cierto número de cuotas se efectúan un pago extraordinario. Bajo este esquema se modifican las condiciones de amortización, el valor de las cuotas futuras, además del tiempo de la deuda. A los pagos extraordinarios se les denomina también, cuotas de interperíodos.
Tipos de Amortización
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El estudiante debe recordar las anualidades, a objeto de calcular la cuota o PMT, debe reconocer el tipo de tasa que va a utilizar y la modalidad de pago vencida o anticipada.
Para una mayor comprensión se presenta el siguiente problema.
Ud. Ha optado por comprarse un notebook cuyo valor hoy es de $800.000, en 24 cuotas iguales mensuales a una tasa del 2,12% mensual.
Aplicación de Amortizaciones
Cuota =$42.874
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Como podrá apreciar, a medida que transcurre el tiempo los intereses van disminuyendo y las amortizaciones aumentan, llegando al período 24 con deuda cero.
Ud. podrá resolver este problema con su calculadora financiera, pero para ello debe familiarizarse con ella, a continuación se presentan algunas consideraciones.
Tabla de Pago de Amortizaciones
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Ejemplo 2
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Ejemplo 3
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Ejemplo 4:
Ud. ha decidido contraer una deuda con el Banco de Crédito e inversiones, para comprarse una Blazer 2000, que cuesta $15.000.000 a una tasa anual de 7% en 4 años.
Por lo que Ud. desea saber el valor de la cuota mensual, y la tabla de pagos y amortizaciones.
Cálculo de Amortización
crédito por valor de 2.500 UF si la tasa
de interés es del 4,5% capitalizable
mensualmente durante 25 años
Ejemplo Nº6
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$ 3.500.000.- si la tasa de interés es del 11,8% anual
capitalizable semestralmente durante dos años y
medio
Período
Interés
Cuota
Amortización
$ 1.500.000, si la tasa de interés es del 12% anula
capitalizable mensualmente, durante seis meses
Período
Interés
Cuota
Amortización
Capitalizable trimestralmente durante un año y medio
Deuda
Cuota =
Cuota = 574.150.-
Determinar el valor de la cuota de un crédito por
valor de 15.000.000.- si la tasa de interés es del
9% anual capitalizable bimensualmente durante 6
Años
Ejercicio Nº11
Determinar el valor de la cuota y confeccionar una tabla de amortización de crédito por valor de $ 8.000.000.- si la tasa de interés es del 10,8% anual capitalizable semestralmente durante cinco años
Cuota = $8.000.000 / (( 1 – (1 + 0,108/2)-10) / (0,108/2)
Cuota = 1.056.257,25
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Dentro del mundo financiero es habitual observar a los agentes del mercado de capitales utilizando criterios de decisión para sus inversiones, a fin de, aceptar sólo aquellos negocios rentables.
El estudiante aprenderá no sólo la metodología de cálculo del V.A.N. con el apoyo de las matemáticas financieras, sino que también, logrará interpretar el concepto del V.A.N.
Valor Actual Neto VAN
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Cuando la cantidad de dinero futura es convertida a valor presente, la magnitud encontrada siempre es menor que el monto original, producto de la pérdida de valor en el tiempo.
Por otro lado, el estudiante recordará que cuando calcula el V.P. o el V.F. son descontados a una tasa de interés, en un tiempo determinado (n).
Para el cálculo del V.A.N. la idea es análoga con la única diferencia que ya no se habla de tasa de interés para descontar los flujos, sino que, éstos se descontarán a una tasa denominada costo de capital.
Valor Actual Neto VAN
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Ahora bien, los FV, que hasta ahora eran dados, Ud. deberá construirlos y proceder a la aplicación del V.A.N.
Los flujos de un negocio o proyecto, estarán formados por ingresos y egresos, obtenidos bajo el concepto de flujo económico y no contable, por ello a éstos se les denomina F.C.N. ( Flujo de Caja Neto).
La tasa costo de capital, por ahora le será dada.
Valor Actual Neto VAN
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El V.A.N., corresponde a un criterio de evaluación de proyectos que permite medir la riqueza de una propuesta o negocio, considerando el valor del dinero en el tiempo, los flujos netos de caja necesarios serán de carácter económico.
Este criterio es de amplia aplicación dentro del mundo financiero, en la medida que se cumplan una serie de consideraciones asociadas a él, las cuales más adelante se mencionarán.
Valor Actual Neto VAN
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El V.A.N. compara a todos los ingresos y egresos del proyecto en un solo momento en el tiempo.
Por convención, se acepta que éste se el momento cero, aunque podría ser cualquiera, incluso el último momento de la evaluación.
Sin embargo, existe un egreso importante que aún no ha sido considerado “La Inversión”, la cual, se produce en el período cero y se rebaja a los F.N.C. descontados.
Valor Actual Neto VAN
Ejemplo 7:
A Ud. un amigo le ofrece el siguiente negocio: Invertir en un negocio de entretención, pero deberá comprar un equipo para reproducir CD’s, la cual cuesta en la actualidad $300.000, pero además deberán invertir en CD’s $100.000. La Empresa le ofrece un sueldo de $500.000 mensuales y un contrato de un año para empezar, renovable en caso que aumente el flujo de clientes. Uds. en la actualidad poseen los $400.000 y están en el BCI a una tasa del 7% + U.F., por lo que estarían dispuestos a sacarlos en la medida que el negocio reporte un rendimiento mínimo exigido del 10%.
¿Conviene o Invertir en el Negocio?
Valor Actual Neto VAN
Valor Actual Neto VAN
0 E F M A M J Jl A S O N D
$400.000
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Por lo tanto, un inversionista aceptará todos aquellos negocios o proyectos que presenten un V.A.N. 0 ; y rechazará aquellos que presenten un V.A.N. 0.
Cuando el VAN = 0 igualmente se aceptará, por cuanto se recuperan los costos de oportunidad.
Ello dependerá de las exigencias del inversionista.
Valor Actual Neto VAN
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La tasa interna de retorno, es aquella que se determina por tanteo, cuando el V.A.N. se hace cero, en el fondo lo que se busca es una tasa tal que al descontar los flujos por lo menos recupere la inversión.
Tasa Interna de Retorno TIR
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( 1 + T.I.R.)
t = 1
I 0 =
Retomando el ejemplo 7
Ud. desea saber ahora que tasa de retorno le reporta el ser Inversionista.
Para ello, deberá determinar por tanteo la tasa que iguale los valores presentes del negocio con la inversión.
Tasa Interna de Retorno TIR
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Deberá limpiar su calculadora, digite –400.000, e ingrese dicho valor en CFj. Luego, ingrese los sueldos que son iguales $500.000 en CFj, digite 12 e ingréselo en Nj, para luego digitar n = 12 y solicitar IRR, tal que aparecerá 124,99.
Esta tasa está medida en %, por lo que el rendimiento del negocio es de un 124,99%. Muy atractivo por cierto, y discutible en la práctica, ya que si fuera una realidad más de algún empresario ya lo habría emprendido.
Por lo tanto como la T.I.R. > al rendimiento mínimo exigido por Ud. debería aceptar el negocio.
( 124,99% > 10% ).
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