amortizacion y fondos de amortizacion

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UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO DE MONAGAS PROGRAMA DE POSTGRADO EN CIENCIAS ADMINISTRATIVAS AMORTIZACION Y FONDOS DE AMORTIZACION FACILITADOR: PARTICIPANTE: Prof. Orlando Flores Zulany Carolina Rengel Bravo C.I 18.267.298 Jean Jorge Achji C.I. 15.322.281 Fomin José González C.I. 17.722.701

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Page 1: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

UNIVERSIDAD DE ORIENTE

NÚCLEO DE MONAGAS

PROGRAMA DE POSTGRADO EN CIENCIAS ADMINISTRATIVAS

AMORTIZACION Y FONDOS DE AMORTIZACION

FACILITADOR: PARTICIPANTE:

Prof. Orlando Flores Zulany Carolina Rengel Bravo C.I 18.267.298 Jean Jorge Achji C.I. 15.322.281 Fomin José González C.I. 17.722.701 Nicola Federici Machado C.I. 16.432.160 Franklin Soler C.I. 13.783.652

Maturín, 05 de Noviembre de 2016

Page 2: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

INTRODUCCION

Es importante conocer ciertos términos a la hora de tomar mejores decisiones cuando se va

hacer una compra o inversión. Uno de estos términos es la amortización, El término

proviene del francés, de la raíz latina mort, que significa “muerte”; de ésta también se

obtiene mortal y mortificado.

En matemáticas financieras amortizar significa pagar una deuda y sus intereses por medio

de una serie de pagos periódicos, que pueden ser constantes o variables. La amortización es

una de las aplicaciones más importantes de las anualidades. Una tabla de amortización se

hace con el fin de mostrar el comportamiento de una deuda que se está amortizando, la cual

debe contener: periodo, cantidad pagada del interés, cantidad pagada del capital y saldo

insoluto.

En caso contrario tenemos el fondo de amortización, que no es más que una suma de dinero

depositado que ganan intereses con la finalidad de acumular un determinado capital. Los

fondos de amortización se hacen con el fin de pagar una deuda que vence en fecha futura,

para sustituir o comprar equipos nuevos que se encuentran depreciados u obsoletos. Desde

el momento mismo en que se adquiere un bien, éste empieza a perder valor. Esta pérdida de

valor es conocida como depreciación.

En el presente trabajo estudiaremos las diferentes formas de calcular las amortizaciones y

fondos de amortizaciones, obtener el saldo insoluto a cualquier periodo, calcular la

depreciación y para ello tomaremos como ejemplo la Empresa Cerrajería los Socios, C.A,

donde se estudiaran 4 casos problemas que serán resueltos a través del uso de formulas de

matemáticas financiera (Valor presente, saldo insoluto, Métodos de depreciación)

Page 3: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

AMORTIZACIÓN

Es un proceso financiero mediante el cual se salda una deuda periódicamente a través de

pagos que pueden ser iguales o diferentes, y que sirven para pagar los intereses y reducir la

deuda. La amortización es una de las aplicaciones más importante de las anualidades.

Matemáticamente hablando, la amortización de una deuda presenta el mismo problema que

el pago de una anualidad.

SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN

a) Rentas Constantes

Son aquellas en las que todos los capitales que componen la renta (cuotas) tienen el mismo

valor; es decir, que las cuotas se mantienen constantes y la amortización de la deuda variará

gradualmente (amortización gradual).

C1 = C2 = ............ = Cn

Ejemplo: Las cuotas mensuales de constitución de un fondo de pensiones. Si se pagan todos

los meses 100 euros, a los sesenta y cinco años tendríamos un determinado capital,

coincidente con el valor final de la renta capitalizado a los tipos de interés de mercado.

b) Rentas Variables

Son aquellas en las que los capitales que componen la renta son de distinta cuantía.

También se conoce como Amortización Constante valor igual para la amortización en cada

período y, como consecuencia, la cuota de pago periódico es variable decreciente, puesto

que los intereses sobre saldos son decrecientes.

Page 4: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

Ejemplo: Un préstamo en el que la devolución del capital se hace por cuartas partes, y al

pagar intereses por un saldo vivo distinto, las cuotas a pagar en los cuatro pagos serán

distintas.

Ejemplo de renta variable:

Calcular el valor final de un renta compuesta por los siguientes capitales que vencen al final

de cada año:

1.000 Bsf, 1.500 Bsf, 3.000 Bsf y 4.000 Bsf, valorada al 5 % anual.

Solución:

Estamos ante una renta estrictamente variable, al no existir relación matemática entre los

capitales, por lo tanto el valor final será la suma de los cuatro capitales en p = 4 y para

obtenerlo tendremos que capitalizar cada uno de ellos:

Vf = 1.000 (1 + 0,05)3 + 1.500 (1 + 0,05)2 + 3.000 (1 + 0,05)1 + 4.000

Vf = 9.961,37 Bsf

PREPARACIÓN DE LA TABLA DE AMORTIZACIÓN: 

Para poder analizar el contenido de una tabla primero se debe tomar en consideración el

modo de pago, con el cual se va a amortizar, bien sea, mensual, trimestral o semestral. Por

consiguiente, los valores de los pagos (columna A), el gasto de intereses (Columna B), y la

reducción en el saldo no pagado (Columna C) serán calculados de acuerdo al tiempo.

Los datos de la tabla son: 1. Períodos de interés (Fecha de expedición). 2. Fecha de pago. 3.

Pago (bien sea mensual, semestral o trimestral) (Columna A) 4. Gastos por intereses

(Columna B) 5. Reducción en el saldo no pagado (Columna C) 6. Saldo no pagado

(Columna D).

Page 5: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

La tasa de interés que se utilice en la tabla tiene una importancia especial; esta tasa debe

coincidir con el período entre fechas de pago. Por lo tanto, si los pagos se realizaran de

manera mensual (por ejemplo) la columna B de gastos por intereses deberá estar basada en

la tasa de interés mensual y así sucesivamente.

Fecha/

Periodo

mensual

Pago Intereses Amortización Saldo

0

1

2

3

4

Tabla nro. 1 Modelo tabla de amortización.

Fórmula para el cálculo de los pagos

Ecuación nro 1

Donde P= pagosA= capital i= interesesn = numero de cuotasi= R/100Amortización= Pagos- intereses.

Para K capitalizaciones por año

Page 6: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

Ecuación nro 2 para K capitalizaciones por año

Saldo insoluto:

Este término hace referencia a cierto tipo de préstamo o crédito. En esta clase de

operaciones, una persona o entidad pide dinero a un banco, que entrega dicho dinero

cobrando intereses. Aquel que solicita el crédito, por lo tanto, contrae una deuda con el

banco que debe saldar en un plazo establecido.

El saldo insoluto, en definitiva, es el monto que todavía no se ha pagado de la deuda

original. Si una persona solicitó un préstamo de 100.000 Bsf y ha devuelto 75.000 Bsf, el

saldo insoluto es de 25.000 Bsf.

Derechos del acreedor

Cuando se adquiere un bien a largo plazo o se está pagando una deuda por el sistema de

amortización gradual, generalmente se quiere conocer que parte de la deuda está ya pagada

en determinado tiempo, o también cuales son los derechos del acreedor o los derechos del

deudor.

La relación acreedor-deudor se puede representar mediante la siguiente ecuación:

Derechos del acreedor + derechos del deudor = deuda

Los derechos adquiridos por el deudor y saldo a favor del acreedor es una

operación de compra venta a crédito, después de que el deudor realizó algunos pagos y

adquirió parcialmente el bien, mientras que el acreedor al recibir esos pagos ya no es

propietario de todos los derechos sobre el bien.

Page 7: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

En el siguiente Ejercicio de amortización se explica el Cálculo del valor de los pagos

periódicos, el número de pagos y la tasa de interés de una amortización de deudas:

Ejercicio:

Para vacacionar una persona consigue un crédito por 35.000 BsF a pagar en 4

mensualidades vencidas con una tasa del 12.5% anual capitalizable al mes. Elaborar una

tabla de amortización

Utilizando la formula nro 2 sustituimos y nos queda

Colocando cada uno de los datos, nos permite elaborar la Tabla de amortización

Fecha/

Periodo

mensual

Pago Intereses Amortización Saldo

0 35.000

1 8979.05 364.58 8614.47 26.385.53

2 8979.05 274.85 8704.20 17681.33

3 8979.05 184.18 8794.87 8.886.45

4 8979.05 92.56 8.686.49 -0.04

Tabla nro. 2 Tabla de amortización elaborada

FONDOS DE AMORTIZACION

Page 8: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

Por otra parte tenemos el fondo de amortizaciones que es aquel al cual se le realizan pagos

periódicos que buscan satisfacer una obligación futura. Por lo tanto, representa una cantidad

monetaria que se va acumulando mediante pagos periódicos que generan interés y que son

utilizados, por lo general, en el pago de una deuda a su vencimiento o para responder a

compromisos futuros.

Por ejemplo, supóngase que una máquina que cuesta Bs 7000 tiene que reemplazarse luego

de 8 años, tiempo en el cual tendrá un valor de desecho (o rescate) de Bs. 700. Con el fin de

disponer de dinero en ese momento para adquirir una nueva máquina con el mismo costo,

se establece un fondo de amortización. La cantidad en el fondo en ese momento será la

diferencia entre el costo de reemplazo y el valor de desecho.

METODOS DE DEPRECIACIÓN

Para el cálculo de la Depreciación, se pueden utilizar diferentes métodos como la línea

recta, la reducción de saldos, la suma de los dígitos y método de unidades de producción

entre otros.

Método de la línea recta

El método de la línea recta es el método más sencillo y más utilizado por las empresas, y

consiste en dividir el valor del activo entre la vida útil del mismo. [Valor del activo/Vida

útil]

Para utilizar este método primero determinemos la vida útil de los diferentes activos.

En algunos países, por ejemplo, hay decretos donde especifican que los inmuebles tienen

una vida útil de 20 años, los bienes muebles, maquinaria y equipo, trenes aviones y barcos,

tienen una vida útil de 10 años, y los vehículos y computadores tienen una vida útil de 5

años.

Page 9: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

Además de la vida útil, se maneja otro concepto conocido como valor de salvamento o

valor residual, y es aquel valor por el que la empresa calcula que se podrá vender el activo

una vez finalizada la vida útil del mismo. El valor de salvamento no es obligatorio.

Una vez determinada la vida útil y el valor de salvamento de cada activo, se procede a

realizar el cálculo de la depreciación.

Supongamos un vehículo cuyo valor es de $30.000.000.

Se tiene entonces que: (30.000.000 /5) = 6.000.000.

Así como se determina la depreciación anual, también se puede calcular de forma mensual,

para lo cual se divide en los 60 meses que tienen los 5 años

Ese procedimiento se hace cada periodo hasta depreciar totalmente el activo.

Método de la suma de los dígitos del año

Este es un método de depreciación acelerada que busca determinar una mayor alícuota de

depreciación en los primeros años de vida útil del activo.

La fórmula que se aplica es: (Vida útil/suma dígitos)*Valor activo

Donde se tiene que:

Suma de los dígitos es igual a (V (V+1))/2 donde V es la vida útil del activo.

Ahora determinemos el factor.

Suponiendo el mismo ejemplo del vehículo tendremos:

(5(5+1)/2

(5*6)/2 = 15

Page 10: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

Luego,

5/15 = 0,3333

Es decir que para el primer año, la depreciación será igual al 33.333% del valor del activo.

(30.000.000 * 33,3333% = 10.000.000)

Para el segundo año:

4/15 = 0,2666

Luego, para el segundo año la depreciación corresponde al 26.666% del valor del activo

(30.000.000 * 26,666% = 8.000.000)

Para el tercer año:

3/15 = 0,2

Quiere decir entonces que la depreciación para el tercer año corresponderá al 20 del valor

del activo.

(30.000.000 * 20% = 6.000.000)

Y así sucesivamente. Todo lo que hay que hacer es dividir la vida útil restante entre el

factor inicialmente calculado.

Método de la reducción de saldos

Este es otro método que permite la depreciación acelerada. Para su implementación, exige

necesariamente la utilización de un valor de salvamento, de lo contrario en el primer año se

depreciaría el 100% del activo, por lo perdería validez este método.

La fórmula a utilizar es la siguiente:

Page 11: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

Tasa de depreciación = 1- (Valor de salvamento/Valor activo) 1/n

Donde n es el la vida útil del activo

Como se puede ver, lo primero que se debe hacer, es determinar la tasa de depreciación,

para luego aplicar esa tasa al valor no depreciado del activo o saldo sin de preciar

Continuando con el ejemplo del vehículo (suponiendo un valor de salvamento del 10% del

valor del vehículo) tendremos:

1- (3.000.000/30.000.000)1/5 = 0,36904

Una vez determinada la tasa de depreciación se aplica al valor el activo sin depreciar, que

para el primer periodo es de 30.000.000

Entonces → 30.000.000 * 0,36904 = 11.071.279,67

Para el segundo periodo, el valor sin depreciar es de

(30.000.000-11.071.279,67) = 18.928.720,33

Por lo que la depreciación para este segundo periodo será de:

18.928.720,33 * 0,36904 = 6.985.505,22

Así sucesivamente hasta el último año de vida útil

Método de las unidades de producción

Este método es muy similar al de la línea recta en cuanto se distribuye la depreciación de

forma equitativa en cada uno de los periodos. Para determinar la depreciación por este

método, se divide en primer lugar el valor del activo por el número de unidades que puede

producir durante toda su vida útil. Luego, en cada periodo se multiplica el número de

Page 12: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

unidades producidas en el periodo por el costo de depreciación correspondiente a cada

unidad.

Ejemplo: Se tiene una máquina valuada en $10.000.000 que puede producir en toda su vida

útil 20.000 unidades.

Entonces → 10.000.000/20.000 = 500.

Quiere decir que a cada unidad que se produzca se le carga un costo por depreciación de

$500

Si en el primer periodo, las unidades producidas por la maquina fue de 2.000 unidades,

tenemos que la depreciación por el primer periodo es de: 2.000 * 500 = 1.000.000, y así con

cada periodo.

GRADIENTE UNIFORME Y GEOMÉTRICA

Cuota periódica Uniforme (Serie uniforme):

Valor a cancelar en todos y cada uno de los 12 meses del plazo.

MONTO: $ 1.000.000

Interés: 2.60%

Plazo: 12

Sistema: Cuota Fija

Usando la formula nro. 2

Page 13: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

Pago: $ 98.078

La siguiente tabla muestra la amortización de la deuda:

Fecha/ Pago Intereses Amortización SaldoPeriodo mensual

0 0 0 0 1.000.0001 98078 26000 72078 927.9222 98078 24126 73952 853.9703 98078 22203 75875 778.0954 98078 20230 77848 700.2475 98078 18206 79872 620.3756 98078 16130 81948 538.4277 98078 13999 84079 454.3488 98078 11813 86265 368.0839 98078 9570 88508 279.57510 98078 7269 90809 188.76611 98078 4908 93170 95.59612 98078 2485 95596 0

Tabla nro. 3 Amortización

Se debe notar que el último periodo es necesario ajustar la cuota a pagar con el fin de

amortizar totalmente la deuda. La diferencia se origina al truncar los decimales de la cuota

periódica.

- Cuota creciente geométricamente:

Valor presente de un gradiente geométrico.

La cuota variable que se incrementa en un porcentaje fijo (K) con respecto a la anterior,

recibe el nombre de gradiente geométrico y gráficamente se expresa de la siguiente forma:

Page 14: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

Vamos a suponer que la cuota crecerá mensualmente en un 2%. Al igual que en los dos

casos anteriores, primero se debe calcular el pago inicial o primera cuota

Sustituyendo los valores tenemos que:

En este caso se iniciará pagando una cuota de $88.263, la cual se incrementará

mensualmente en un 2%.

En el gradiente exponencial o geométrico cada flujo es igual al anterior incrementado o

disminuido en un porcentaje fijo (K). Cuando la variación es positiva, se genera el

gradiente geométrico creciente. Cuando la variación constante es negativa, se genera el

gradiente geométrico decreciente.

Page 15: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

Con las expresiones siguientes se encuentra un valor presente (VP) y un valor futuro (VF)

de una serie gradiente geométrica o exponencial, conocidos el número de pagos (n), el valor

de cada pago (A), la variación (K) y la tasa de interés (i).

RECUPERACION DEL CAPITAL Y FONDO DE AMORTIZACION

CONSIDERANDO LA INFLACION

En los cálculos de recuperación del capital es particularmente importante que se incluya la

inflación debido a que los dólares de capital actuales deben recuperarse con dólares

inflados futuros. Dado que los dólares futuros tienen menos valor de compra que dólares

hoy es obvio y que se requieran más dólares para recuperar la inversión presente. Este

hecho sugiere el uso de la tasa de interés de mercado o la tasa inflada.

Calculo del rendimiento en moneda extranjera

Para el cálculo de la rentabilidad de una inversión o del costo en un préstamo en moneda

extranjera, simplemente tenemos que tener en cuenta el efecto de la devaluación o

Revaluación del peso – en el caso colombiano - frente a la moneda con la cual estamos

negociando. Mediante un ejemplo podemos ver  claramente el cálculo de la rentabilidad en

moneda extranjera.

CASO DE ESTUDIO

Empresa: Cerrajería Los Socios, C.A

Misión:

Ofrecer el mejor servicio en cerrajería y seguridad al menor costo al público oriental, al

menor tiempo posible y con los más altos estándares de atención al público para garantizar

Page 16: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

el crecimiento sostenible de la empresa, y la promoción constante de la competitividad de

nuestros productos y servicios.

Visión:

Ser reconocida como la empresa líder en prestación de servicios de cerrajería y seguridad

en la región teniendo como norte valores como la calidad humana, tecnología de punta y

capacidad de servicio oportuno.

¿Quiénes somos?

Somos una empresa líder en sistemas de seguridad y copiado de todo tipo de llaves

tradicionales y de alta tecnología. Contamos con años de experiencia y una amplia

trayectoria y reconocimiento. Estamos comprometidos desde nuestros inicios en brindar

una atención personalizada a nuestra clientela, en hacer cada vez mas competitivos nuestros

servicios y productos, contado para ello con un especial talento humano y técnicos expertos

en cerrajería y seguridad.

Servicios que presta:

Todo lo relacionado con el ramo de la cerrajería y seguridad, cajas fuertes, bóvedas, gps,

cercas eléctricas, cerraduras, llaves, candados tranca palanca, alarmas, papel ahumado,

accesorios, servicios las 24 horas, trabajos garantizados.

Situación actual

La empresa quiere aumentar su producción de 3000 unidades por mes a 5000 unidades por

mes

Caso nro. 1 Depreciación.

Se compraron las siguientes maquinas con el monto y el tiempo descrito en la tabla nro. 4.

Según los valores de vida útil de cada máquina calcule la depreciación anual considerando

el valor de desecho de cada uno. Elabore la tabla de depreciación para cada caso.

Page 17: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

Método lineal

Donde:D= depreciaciónDt= depreciación totaln= vida útil del activo en añosC= costo inicialS= salvamento o valor de desecho.

Considerando un valor de desecho del 30% tenemos:

Torno 1

Maquina Costo InicialValor de desecho vida Útil

Torno 1 100.000,00 30.000,00 5Torno 2 80.000,00 24.000,00 5

Impresora 3D 60.000,00 18.000,00 10Troqueladora 70.000,00 21.000,00 7

Tabla nro. 4 Depreciación

Análisis

Debido que los tornos han alcanzado la vida de desecho, se propone el reemplazo del

mismo. Por otro lado la impresora 3D aunque no ha alcanzado la vida de desecho se plantea

cambiarla por ser obsoleta.

Caso nro. 2

Page 18: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

La empresa asumió un préstamo de 10.000.000,00 BsF, de fecha Junio del 2014, el cual se

amortiza en pagos mensuales iguales durante 3 años con intereses del 24% capitalizable

mensualmente. Hallar la tabla de amortización hasta la fecha y el saldo insoluto para Enero

2017.

Se calcula el valor presente de los pagos mediante la ecuación nro2 para K capitalizaciones

por año.

Donde P= pagosA= capital i= interesesn = numero de cuotasi= R/100Amortización= Pagos- intereses.i= 24/100i= 0,24

Tenemos:

Con el fin de mostrar el comportamiento de la deuda hasta la fecha elaboramos la tabla de

amortización donde se muestra la cantidad pagada del interés como la cantidad pagada del

capital.

PERIODO RENTA INTERESES AMORTIZACION SALDOJ 2014 0 - - - 10.000.000,00 A 2014 1 392.328,53 200.000,00 192.328,53 9.807.671,47 S 2014 2 392.328,53 196.153,43 196.175,10 9.611.496,38

Page 19: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

O 2014 3 392.328,53 192.229,93 200.098,60 9.411.397,78 N 2014 4 392.328,53 188.227,96 204.100,57 9.207.297,21 D 2014 5 392.328,53 184.145,94 208.182,58 8.999.114,63 E 2015 6 392.328,53 179.982,29 212.346,23 8.786.768,39 F 2015 7 392.328,53 175.735,37 216.593,16 8.570.175,24 M 2015 8 392.328,53 171.403,50 220.925,02 8.349.250,21 A 2015 9 392.328,53 166.985,00 225.343,52 8.123.906,69 M 2015 10 392.328,53 162.478,13 229.850,39 7.894.056,30 J 2015 11 392.328,53 157.881,13 234.447,40 7.659.608,90 J 2015 12 392.328,53 153.192,18 239.136,35 7.420.472,55 A 2015 13 392.328,53 148.409,45 243.919,07 7.176.553,48 S 2015 14 392.328,53 143.531,07 248.797,46 6.927.756,02 O 2015 15 392.328,53 138.555,12 253.773,41 6.673.982,62 N 2015 16 392.328,53 133.479,65 258.848,87 6.415.133,74 D 2015 17 392.328,53 128.302,67 264.025,85 6.151.107,89 E 2016 18 392.328,53 123.022,16 269.306,37 5.881.801,52 F 2016 19 392.328,53 117.636,03 274.692,50 5.607.109,03 M 2016 20 392.328,53 112.142,18 280.186,35 5.326.922,68 A 2016 21 392.328,53 106.538,45 285.790,07 5.041.132,61 M 2016 22 392.328,53 100.822,65 291.505,87 4.749.626,74 J 2016 23 392.328,53 94.992,53 297.335,99 4.452.290,74 J 2016 24 392.328,53 89.045,81 303.282,71 4.149.008,03 A 2016 25 392.328,53 82.980,16 309.348,37 3.839.659,67 S 2016 26 392.328,53 76.793,19 315.535,33 3.524.124,33 O 2016 27 392.328,53 70.482,49 321.846,04 3.202.278,30 Total Pagado 7 10.592.870,20 3.795.148,50 6.797.721,70

Tabla nro. Tabla de amortización crédito actual.

El saldo insoluto para el mes 0 (Julio 2014) es 10.000.000,00 El interés vencido para ese

mes se calcula de la siguiente forma.

El pago mensual es de 392.328,53 BsF, de los cuales se utilizan 200.000,00 Bsf para el

pago de interés y el resto se utiliza para la amortización, por ejemplo

Amortización = pago - interés

Amortización= 392.328,53 - 200.000,00= 192.328,53Bsf

Page 20: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

Este monto es el abono que se hace al capital es decir

Saldo insoluto para Agosto del 2014 será 10.000.000,00-192.328,53= 9.807.671,47 Bsf

Para la fecha Octubre 2016 se ha pagado un total de 10.592.870,20 de los cuales

3.795.148,50 son intereses y el restante 6.797.721,70 es la amortización de la deuda

(derechos del deudor).

Por otro lado se pide el Saldo insoluto para Enero 2017, este cálculo se puede hacer sin

necesidad de construir la tabla de amortización por la siguiente ecuación:

DondeS= Saldo Insoluto P= pagos mensuales o rentai= intereses n= números de pagos que faltan

Entonces queda

El saldo insoluto o derechos de acreedor para Enero de 2017 serán de 2.539.146,72

Caso nro. 3.

Se requiere un nuevo financiamiento para el reemplazo de 2 maquinarias y el monto

asciende a 30.000.000,00. La empresa cuenta con línea de financiamiento en 2 entidades

bancarias.

Page 21: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

La primera con una tasa de interés del 24% capitalizable semestralmente y la segunda con

una tasa de interés igual pero capitalizable trimestralmente, la cual debe ser amortizada en 2

años. Determine el financiamiento más factible.

Entidad 1

Se calcula por medio de la ecuación nro. 2 se calcula la renta o pago mensual y se elabora

la tabla de amortización.

DondeA=30.000.000,00R= 24%i=R/100 24/100 = 0,24K=2 Capitalizable semestralmenten= 2 años

El pago semestral será de 9.877.033,09 BsF, el cual incluye el interés más el capital

amortizado .Para visualizar mejor este proceso es conveniente realizar la tabla de

amortización donde nos muestra lo que sucede con los pagos, los intereses, la amortización

y el saldo.

PERIODO RENTA AMORTIZACION INTERESES SALDOE 2017 0 - - - 30.000.000,00 J 2017 1 9.877.033,09 6.277.033,09 3.600.000,00 23.722.966,91 E2018 2 9.877.033,09 7.030.277,06 2.846.756,03 16.692.689,85 J 2018 3 9.877.033,09 7.873.910,31 2.003.122,78 8.818.779,54 E 2019 4 9.877.033,09 8.818.779,54 1.058.253,55 -   Total 39.508.132,36 30.000.000,00 9.508.132,36  

Tabla nro. Tabla de amortización entidad 1

Page 22: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

Entidad 2

Se calcula por medio de la ecuación nro. 2 se calcula la renta o pago mensual y se elabora

la tabla de amortización.

Donde

A=30.000.000,00R= 24%i=R/100 24/100 = 0,24K=4 Capitalizable trimestralmenten= 2 años

El pago trimestral será de 4.831.078,28 BsF, y su tabla de amortización es la siguiente

PERIODO RENTA AMORTIZACIÓN INTERESES SALDOE 2017 0  -   -   -  30.000.000,00A 2017 1          4.831.078,28          3.031.078,28           1.800.000,00    26.968.921,72   J 2017 2          4.831.078,28          3.212.942,98           1.618.135,30    23.755.978,74   O 2017 3          4.831.078,28          3.405.719,55           1.425.358,72    20.350.259,19   E 2018 4          4.831.078,28          3.610.062,73           1.221.015,55    16.740.196,46   A 2018 5          4.831.078,28          3.826.666,49           1.004.411,79    12.913.529,97   J 2018 6          4.831.078,28          4.056.266,48              774.811,80    8.857.263,49   O 2018 7          4.831.078,28          4.299.642,47              531.435,81    4.557.621,02   E 2019 8          4.831.078,28          4.557.621,02              273.457,26                    0,00     Total        38.648.626,24        30.000.000,00           8.648.626,24    

Page 23: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

Tabla nro. Tabla de amortización entidad 2

Al comparar ambas tablas se puede ver que los intereses pagados semestralmente(bs

9.508.132,36 ) son mayores con respecto a los que se cancelan con la Entidad 2 de manera

trimestral (Bs. 8.648.626,24 ) y de acuerdo con la ventas y el estado financiero de esta .

Por lo tanto, si esta en las posibilidades de la empresa, resulta beneficioso cancelar de

manera trimestral aceptando la oferta crediticia de la Entidad 2, lo cual representaría una

cantidad de Bs. 859.506 menos por concepto de intereses.

Caso nro. 4

Se compro una impresora 3D cuya depreciación calculada es de bolívares 4200/año, aunque

la impresora todavía no ha alcanzado su valor de desecho se requiere establecer un fondo

de amortización efectuando depósitos mensuales en una cuenta que paga 9% anual para

cambiar la impresora por obsoleta. Se estima que la impresora tendrá un valor de

1.000.000,00 en 5 años

Usando la ecuación de valor futuro para calcular el pago periódico se tiene que

Donde

A=Capital requeridoR= tasa de interési=R/100n= número de pagos

Page 24: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

El fondo de amortización se forma invirtiendo 165.107,27 Bsf al final de cada año durante

5 años. Para mostrar la forma en que se acumula el dinero, periodo tras periodo, se hace un

tabla de fondo de amortización.

PeriodoCantidad del fondo al

inicio de año Interés ganado Deposito SALDO

E 2017 1                             -       -             165.107,27             165.107,27  E 2018 2           165.107,27                 15.850,30              165.107,27              346.064,83   E 2019 3           346.064,83                 33.222,22              165.107,27              544.394,32   E 2020 4           544.394,32                 52.261,85              165.107,27              761.763,44   E 2021 5           761.763,44                 73.129,29              165.107,27          1.000.000,00   

CONCLUSIONES

Al extinguir una deuda por medio de pagos periódicos se habla de amortización.

La tabla de amortización se hace con el fin de mostrar el comportamiento de una

deuda

Los fondos de amortización se hacen con el fin de pagar una deuda futura o comprar

un equipo depreciado u obsoleto.

Page 25: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

El método de depreciación lineal.

Tanto la depreciación como la amortización hacen referencia al desgaste que sufre

un activo en la medida que con su utilización vayan contribuyendo a los ingresos de

la empresa. Por tal motivo se debe reconocer el desgaste o agotamiento de los

activos con la generación de ingresos.

Mientras que la depreciación hace referencia exclusivamente a los activos fijos, la

amortización  hace referencia a los activos intangibles y diferidos.

Page 26: Amortizacion y Fondos de Amortizacion

BIBLIOGRAFIA

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http://www.arqhys.com/articulos/amortizacion-tabla.html

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ADMINISTRACION Y ECONOMIA. Décima Edicion. Prentice Hall.

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Turmero Astros, Iván José “Evaluación de proyectos bajo inflación y bonos” disponible en

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos105/evaluacion-proyectos-inflacion-

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