teoría de conjuntos

Instituto Tecnológico de

Chihuahua

Matemáticas Discretas

Profesor: Ernesto Leal Seañez

Teoría de Conjuntos

Integrantes del equipo:

Ricardo Iñaki Anzaldúa Manríquez

Adrián López Chavira

Julio César Robledo Rodríguez

A) A = {4;5;6;7;8}

B) B = {2;4;6;8;10}

C) C = { ᶲ}

a) A U B = {1;2;3;4;5;6;7} A ∩ B = {4;5}

b) A U C = {1;2;3;4;5;6;7;8;9} A∩C = {5}

c) D U F = {1;3;5;7;9} D∩F = {1;5;9}

d) Ac = {6;7;8;9} BC = {1;2;3;8;9} Dc = {2;4;6;8} Ec = {1;3;5;7;9}

e) A – B = {1;2;3} B – A = {6;7} D – E = {1;3;5;7;9}

f) A X F =

{(1,1);(1,5);(1,9);(2,1);(2,5);(2,9);(3,1);(3,5);(3,9);(4,1);(4,5);(4,9);(5,1);(5,5);(5,9)}

a) ᶲ’ = U Verdadero

b) A ∩ A’ = U Falso

c) A ∩ A’ = U Verdadero

B – A = {ᶲ}

(A ∩ B) – C = {b;c}

A’ = {1;4;6;8;9}

A = {-1;2;5;8;11;14;17;20;23;26;29;32;35;38}

B = {0;5;10;15;20;25;30}

A – B = {-1;2;8;11;14;17;23;26;29;32;35;38}

8. Un grupo de jóvenes fue entrevistado acerca de sus preferencias por ciertos medios

de transporte (bicicleta, motocicleta y automóvil). Los datos de la encuesta fueron los

siguientes:

Motocicleta solamente: 5

Motocicleta: 38

No gustan del automóvil: 9

Motocicleta y bicicleta, pero no automóvil: 3

Motocicleta y automóvil pero no bicicleta: 20

No gustan de la bicicleta: 72

Ninguna de las tres cosas: 1

No gustan de la motocicleta: 61

1. ¿Cuál fue el número de personas entrevistadas?

Respuesta: 100

2. ¿A cuántos le gustaba la bicicleta solamente?

Respuesta: 1

3. ¿A cuántos le gustaba el automóvil solamente?

Respuesta: 47

4. ¿A cuántos le gustaban las tres cosas?

Respuesta: 10

5. ¿A cuántos le gustaba la bicicleta y el automóvil pero no la motocicleta?

Respuesta: 14

9. Una encuesta sobre 500 personas reveló los siguientes datos acerca del consumo

de dos productos A y B:

138 Personas consumían A pero no B.

206 Personas consumían A y B.

44 Personas no consumían ni A ni B.

1.- ¿Cuántas personas consumían A?

Respuesta: 344 personas.

2.- ¿Cuántas personas consumían B?


3.- ¿Cuántas personas consumían B pero no A?


4.- ¿Cuántas personas consumían por lo menos uno de los dos productos?


10. Una encuesta sobre 200 personas reveló los siguientes datos acerca del consumo

de tres productos A, B y C: 5 personas consumían sólo A

25 personas consumían sólo B.

10 personas consumían sólo C

15 personas consumían A y B, pero no C.

80 personas consumían B y C, pero no A.

8 personas consumían C y A, pero no B.

17 personas no consumían ninguno de los tres productos.

a. ¿Cuántas personas consumían A?

Respuesta: 68 Personas

b. ¿Cuántas personas consumían B?


c. ¿Cuántas personas consumían C?

Respuesta: 138

d. ¿Cuántas personas consumían A, B y C?


e. ¿Cuántas personas consumían por lo menos uno de los tres productos?

Respuesta: 183 personas

f. ¿Cuántas personas consumían A o B?


g. ¿Cuántas personas no consumían C?


h. ¿Cuántas personas no consumían ni C ni A?


Conclusiones:

Con esta actividad pude reforzar los conocimientos relacionados con conjuntos. Al mismo

tiempo aprendí propiedades y relaciones nuevas. Recuerdo haber llevado probabilidad en 5to

y 6to de bachilleres, pero la verdad solo tenía recuerdos vagos de los diagramas de venn y

poco menos de los problemas de conjuntos. Ahora sé qué es el diagrama de venn y cómo

funciona, incluso, presumo que puedo resolver problemas con su ayuda. A su vez, aprender

sobre conjuntos a través del profesor Leal me ha permitido expandir mi saber y comprender

mejor el tema (puesto que no me fue nada bien con la maestra que se me asignó para

probabilidad). En verdad disfrute el resolver los problemas y estoy seguro que mis

compañeros también. No tienen una gran dificultad y no requieren quemar muchas neuronas.

Sin embargo, ¡Eso no significa que no sean útiles!

Iñaki Ricardo Anzaldúa Manríquez

Con este trabajo aprendí mas sobre los conjuntos ya que yo no los vi durante la preparatoria

y además observe como se pueden relacionar fácilmente con la vida diaria que vemos

conjuntos todos los días y no nos damos cuenta pero gracias a esta clase logre conocerlos y

aprender de ellos

Adrián López Chavira

En esta unidad, específicamente, estos ejercicios, nos han servido para entender un poco

más lo que es teoría de conjuntos, pues los estuvimos viendo durante clase estos días, bajo

la buena tutela de el profesor Ernesto Leal, ya que como parte de las unidades de las

matemáticas discretas, van a ser la base para lo que veremos en los siguientes años, pues

los conjuntos ayudan a resolver muchos problemas incluso de la vida cotidiana, así que

nunca hay que desaprovechar conocimiento que nos ayude para resolver nuestros

problemas y nos permitan salir adelante frente a cualquier situación. Personalmente creo que

matemáticas discretas es de lo más fundamental para la ingeniería en sistemas

computacionales, tanto como conversión de unidades, como este tema que es teoría de

conjuntos, agrupaciones, etcétera, que más tarde incluso usaremos a diario en cuanto a

compilación de ejecutables en una computadora. Cabe destacar que la agrupación es parte

de la vida cotidiana, en ciertas situaciones de las cuales nosotros no solemos percatarnos de

que están ahí, pero es parte de la organización de la vida y del ser humano.

Julio César Robledo Rodríguez

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