sistemas de amortización general

8/18/2019 Sistemas de Amortización General

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SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN

Se podría decir que comenzamos con la aplicación de la teoría de las rentas ciertas a la amortización

de valores o extinción o pagos de deudas contraídas en un momento dado del tiempo.

En efecto, los importes que un deudor abona en concepto de cuotas o servicios para amortiaruna deuda! constitu"en! o si#ni$ica para el acreedor! la percepci%n de una renta temporaria!

constante o variable! se#&n sea el contrato $ormaliado.

Fundamentalmente razonaremos con relaci%n a la amortiaci%n de valores • de bienes $'sicos (maquinarias, muebles y tiles, etc.! o• de bienes o valores intan#ibles ( llave de negocio, regalías, etc.!.

"or otra parte, y recordando el real sentido econ%mico " ra%n de ser del inter(s! es decir! laremuneraci%n del $actor capital! o sea lo que debe abonar una persona por )aber tenido lalibre disposici%n de un capital, los distintos sistemas que vamos a desarrollar son lo que respetanel principio b*sico de que el inter(s debe ser percibido en $orma vencida " sobre los saldos decapitales adeudados+

#dem$s algunas de las modalidades m$s usuales que se aplican en la pr$ctica comercial, y que, al

no respetar dic%o principio fundamental, %ace que las verdaderas tasas que rigen dic%as operaciones

quedan encubiertas, resultando que las tasas reales son totalmente distintas a las enunciadas.

Elementos que inte#ran estas operaciones• ,n capital- &mporte del pr'stamo, que est$ ubicado en el momento )*, es decir %oy.• ,na tasa de inter(s- +ue es el costo que tiene el dinero que recibimos en pr'stamo.• na cantidad .n/ de cuotas.• Cuotas- cuyos valores pueden ser constantes o no, dependiendo del sistema y que est$nconformadas por dos componentes-

0 AMORTIZACIÓN Es el proceso, por el cual el deudor se compromete a reintegrar en forma periódica el capital.

Esta periodicidad puede asumir una frecuencia diferente (anual, semestral, trimestral, cuatrimestral,

bimestral, mensual, etc.!.

Esta $recuencia se establece " se pacta de antemano por las partes intervinientes 1acreedor "deudor2

El t(rmino amortización encuentra de manera #lobal dos acepciones en el campo econ%mico "

en el mundo del an*lisis $inanciero.

campo econ%mico en el mundo del an*lisis $inanciero• Contempla los pa#os parciales quese realian de una deuda, teniendo encuenta que la suma de pagos sucesivos

en el momento de la cancelación debe ser

igual al capital obtenido en calidad de

pr'stamo y los intereses que le

correspondieren.

uy utilizada en el campo de lacontabilidad! )ace re$erencia a re$le3arla depreciaci%n de los activos 1pore3emplo un rodado2+# los fines de nuestra asignatura #n$lisis

/uantitativo Financiero, tomaremos la

primera de las mencionadas

0


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4RESTAMO -es la operación financiera de prestación nica y contraprestación mltiple, mediantela cual-

• el acreedor entrega una cantidad de capital al deudor que lo recibe

• y se compromete a reintegrar el capital prestado en los vencimientos pactados

• y a pagar los intereses pautados en las fec%as estipuladas entre ambas partes.

C,OTAS- son los pagos periódicos que realiza el deudor para rembolsar, extinguir o amortizar elcapital inicial y abonar los intereses devengados a lo largo del periodo del pr'stamo segn el plazode vencimiento y la tasa de inter's acordada.

5as amortiaciones se pueden clasi$icar en-

• Amortiaci%n constante- significa que la cantidad que se amortiza es la misma en cada uno delos periodos de pago.

• Amortiaci%n #radual- este tipo de amortización suele ser la m$s utilizada en razón de que los pagos periódicos poseen la misma frecuencia y los pagos son iguales. En este tipo de amortización

los pagos deben ser mayores que los intereses producidos en el primer periodo, porque en caso

contrario la deuda crecería en forma indefinida.

• Amortiaci%n con renta variable- en este caso la renta puede ser creciente en el transcursodel tiempo siguiendo una progresión geom'trica o decreciente segn el caso.

4ara seleccionar el sistema de amortiar un cr(dito o pr(stamo!

Implica b*sicamente tener en cuenta los si#uientes criterios-

•

5as condiciones que impone la entidad o el particular que otor#a el cr(dito.• 5a tasa de retorno del inversionista 1deudor2 que solicita el cr(dito. 1a tasa del cr'ditodeber$ ser menor que la tasa de retorno del inversionista para 2ustificar el contraer una deuda.

• El $lu3o de ca3a del deudor , sin importar el sistema de amortización que en forma eventualse elija

AMORTIZACIÓN E INTER6S.

• Amortiaci%n- Es el valor componente de la cuota que contribuye a disminuir el importe de ladeuda. Es decir este importe va devolviendo el monto prestado.

• Inter(s- Es un valor componente de la cuota que abona el costo del dinero, este inter's debeser calculado sobre el saldo.

• Saldo- Es el importe que an resta por pagar a un momento determinado.En las unidades vistas anteriormente, usted vio todo lo relacionado con las &mposiciones y

#mortizaciones, en estas ltimas la operación consistía en que una persona tomaba un pr'stamo y

'sta lo devolvía en n* cuotas ( anticipadas o vencidas!,

4ara cuotas vencidas- n- t

3onde 4# 5 E c.v.

t →1

4ara cuotas anticipadas

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#l multiplicar cada cuota por v* (factor de actualización- 07 08i !, estamos sac$ndole los intereses

a cada una, qued$ndonos el importe de la amortización, que es aquel valor que va disminuyendo el

importe del pr'stamo.

# partir de a%ora estudiaremos con mayor detalle cada Sistema de #mortización existente.

Sistemas de Amortiaci%n de Deuda

El sistema de amortiaci%n es la $orma en que una instituci%n $inanciera! la empresa! elcomercio o cualquier or#aniaci%n propone la cancelaci%n de un cr(dito.

Existe una primera clasi$icaci%n de los sistemas de amortiaci%n de deuda-

Sistemas de amortización

FINANCIEROS

NO FINANCIEROS

SISTEMAS DEAMORTIZACIÓN DEDE,DAS

7INANCIEROS

"ara que un sistema de amortización sea considerado

financiero deben darse las siguientes condiciones-

0! +ue la sumatoria de los valores actuales de las n* cuotas

sean igual al monto del pr'stamo.

n t

Es decir E c+v+8 9A (valor del pr(stamo al momento :2

t 906! +ue el importe de los intereses sea calculado sobre el

saldo, es decir sobre el importe que resta abonar.

:! +ue la tasa enunciada por la institución financiera que

presta el dinero (o comercio que vende un producto o

servicio! sea igual a la tasa realmente pagada por el

consumidor .

a2 Sistema 7ranc(sb2 Sistema Alem*n

c2 Sistema Americano.

SISTEMAS DEAMORTIZACIÓN DE

DE,DA NO7INANCIEROS-

Estos sistemas no cumplen con dos de las tres condiciones

antes mencionadas ya que-

6;! 1os intereses no son calculados sobre el saldo sino que

son calculados sobre el total de la deuda,

independientemente de la cuota que se abone.

:;! 1a tasa enunciada por la institución que realiza el

pr'stamo es menor a la tasa real de dic%a operación

Sistema Directo.

:


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Sistema 7ranc(s

En el sistema franc's, la cuota total! se mantiene constante variando la proporci%n de capital eintereses de cada cuota+

En las primeras cuotas del pr'stamo se amortiza proporcionalmente menos capital que en las

ltimas, es decir, en general, en las primeras cuotas se pa#a m*s intereses que capital+Sin embargo debe tenerse en cuenta que esta situación depende de la tasa de inter's que se %aya

pactado, i

5a $%rmula para la cuota total es la si#uiente-

Cuota total- Saldo al $inal del per'odo ;< 1;=i2


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9eri$icaci%n de los Resultados

#l traba2ar con una planilla electrónica siempre es conveniente verificar los resultados. Se

realizar$n algunas verificaciones en el cuadro elaborado. 3ebe cumplirse que-

0! 1as cuotas multiplicadas por la cantidad de períodos es igual al total amortizaciones m$s el total

de intereses

6! 1a cuota es igual en cada período a la amortización m$s el inter's.

:!


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Sistema Alem*n

5a principal caracter'stica del Sistema Alem*n es que en todas las cuotas! la parte que seencuentra destinada a amortiar capital es id(ntica, mientras que los intereses sondecrecientes.Esta situación determina que la cuota total sea a su ve tambi(n decreciente.

,na $orma r*pida de calcular la amortiaci%n de capital es dividir el pr'stamo total por lacantidad de cuotas en las cuales se lo %a de amortizar

Amortiaci%n de capital- capital ori#inal prestado Cantidad de cuotas

En ausencia de mecanismos de inde>aci%n (recordar que los mecanismos de indexación tienden a presentarse en economías con elevadas tasas de inflación!, el monto destinado a amortiar capitalse mantendr* constante de la primera a la &ltima cuota+

Esto e>plica que en presencia de un conte>to in$lacionario necesariamente se deban aplicarcl*usulas inde>atorias

Amortiaci%n de capital- saldo al $inal del per'odo n 1a3ustado2 Cantidad de cuotas restantes

4ara el c*lculo del inter(s

i > saldo al $inal del per'odo anterior

,n aspecto que suele se?alarse como venta3a del Sistema Alem*n es que resulta m$s atractivo para aquellos deudores que posean como previsión el cancelar su pr'stamos en forma anticipada

(adelantar el pago de algunas cuotas!.

Si el deudor estima que en el futuro quiz$ cuente con mayores ingresos este sistema puede resultar

particularmente conveniente.

?


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Sistema Americano

Este sistema de amortización de pr'stamos se caracteriza por el %ec%o de que la totalidad delcapital prestado se reinte#ra de una sola ve en la &ltima cuota , mientras que durante toda lavida de la operaci%n s%lo se procede a liquidar intereses.En este caso durante toda la vida de la operación se constituye un capital con el que realizar la

amortización del pr'stamo a su vencimiento.

5a deuda es i#ual al total del pr(stamo

S 1)


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5a comparaci%n entre el sistema $ranc(s " americano se basa en la relaci%n entre la tasa deinter(s i aplicada a la deuda " a la tasa de inter(s i ! aplicada al $ondo de amortiaci%n.

3e acuerdo a ello se puede presentar las siguientes situaciones.

a! Si i5i,

b! Si iAi,

c! Si iBi,

"or lo tanto, si ocurre la situación

a! resulta indiferente al sistema de amortización que se utilice, puesto que si el costo total por

periodos es id'ntico en ambos casos.

b! resulta m$s conveniente el sistema franc's, y finalmente para la situación

c! el sistema americano conviene m$s. Siempre expresando lo anterior, desde la óptica del deudor..

Sistema Directo

En el sistema de tasa directa, en $orma peri%dica se amortia el pr(stamo " los intereses sepa#an sobre el total de la deuda! motivo por el cual, este sistema no es admitido por el Canco/entral de la Depblica #rgentina (C/D#! para las entidades financieras.

o obstante, algunas entidades del sector comercial! lo utilian en sus ventas $inanciadas+

7%rmulas de c*lculo

Cuota de amortiaci%n-

C 19!)2 8 9

n

Saldo de la deuda-

S 1)2 8 9 ; ) B n

Intereses C 1i@)2 8 9 +i

Desembolso total C 1)2 8 9 = 9 +i n


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C,OTA AMORTIZACIÓN INTER6SCA5C,5OINTER6S

7RANC6S /onstante /reciente 3ecreciente Sobre saldo

A5EMN 3ecreciente/onstante 5

4# 7 n3ecreciente Sobre saldo

AMERICANO

/onstante 5

inter's

Salvo la

ltima cuota

&gual a )

Salvo la cuota n

/onstanteSobre saldo

DIRECTO /onstante/onstante 5

4# 7 n /onstante

Sobre el total

de la deuda

G


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C,OTA AMORTIZACIÓN CA5C,5O NTER6S

7RANC6S

1a cuota total, se mantiene

constante, variando la

proporción de capital eintereses de cada cuota.

En las primeras cuotas del

pr'stamo se amortiza

proporcional mente menos

capital que en las ltimas

Saldo al $inal del per'odo

;< 1;=i2 aci%n (recordar que losmecanismos de indexación tiendena presentarse en economías con

elevadas tasas de inflación!, el

monto destinado a amortiarcapital se mantendr* constantede la primera a la &ltima cuota+

Esto e>plica que en presencia deun conte>to in$lacionarionecesariamente se deban aplicarcl*usulas inde>atorias

i > saldo al $inal delper'odo anterior

0)


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Saldo en per'odos intermedios

4p 5 (n Jp! . 4

n

saldo al $inal del per'odo n1a3ustado2

Cantidad de cuotas restantes

AMERICANO

1a totalidad del capital

prestado se reintegra de

una sola vez en la ltimacuota, mientras que

durante toda la vida de la

operación, tan solo se

liquidan intereses

H 1a deuda es igual al total del pr'stamo-

S1) < ;2 8 9 8 S 1)2

H 1a cuota de interes se calcula aplicando la tasa de interes al total del pr'stamo-

C1i @ )2 8 9 + i

H 1a cuota de a%orro se asimila a una cuota de amortización- C19 @ )2 8 Ca)orroH Si la cuota de a%orro es constante- 97 8 C 1;=i2+ 11;=i2n ;iB

H El valor final del fondo ser$ 4, el valor del pr'stamo-

C19 @ )2 8 Ca)orro 8 C 8 9 1;=i2+ 11;=i2) ;i2

H El saldo de la cuenta de a%orro ser$ igual a-

S1)2 a)orro 8 Ca)orro 1;=i2+ 1;=i2) ;iB

DIRECTO

Se calculan los intereses

simples sobre el total de

la deuda yEl importe de las cuotas

se obtiene dividiendo elmonto por el nmeros de

cuotas

Cuota de amortiaci%n- C1v!)2 8 9 n

Saldo de la deuda- S1)2 8 9 ;


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Equivalencia en Sistemas de amortiaci%n

Amortiaci%n Constante

• 5a amortiaci%n al capital es la misma en cada uno de los períodos y podemos obtenerlacomo el valor del pr'stamo dividido el nmero de períodos.

• 5a cuota se calcula mediante la suma de la amortización y los intereses.• 5os intereses se obtienen para cada período como el producto (multiplicación! de la tasa deinter's por el saldo de la deuda al comienzo de cada período .

Amortiaci%n al capital creciente con el tiempo

• #l sumar las amortizaciones, el total es igual al valor del pr'stamo, lo que constituye un

principio que siempre debe cumplirse

Amortiaci%n Total al 7inal

En este tipo de amortización, en cada período se cancelan los intereses y en el ltimo se procede a

cancelar la totalidad del capital m$s los intereses de ese mismo periodo

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4restamos A3ustables

4r(stamos Farantiados

• si#ni$ica que el pr(stamose #arantia con una #arant'acolateral.

Si el deudor incumple con los

pagos del pr'stamo, el prestamista puede recuperar la garantía

colateral!.

E2emplos

• la casa en el caso de una

%ipoteca

•

o el automóvil en el caso deun pr'stamo para ve%ículos

4r(stamos no #arantiados

(llamado al#unas vecespr(stamo personal a sola $irma!,

• no est* #arantiado pornin#una #arant'a colateral+

1a promesa de pagar del deudor

es la nica base sobre la que el

prestamista realiza el pr'stamo.

3ado que el prestamista est$

asumiendo un mayor riesgo, latasa de inter(s puede ser ma"orque en el caso del pr(stamo#arantiado

Se cual fuere la modalidad del pr'stamos, a su vez 'stos pueden ser de tasa de inter(s $i3a o unaa3ustable.

4r(stamo tasa de inter(s $i3a 4r(stamo tasa de inter(s a3ustable

Con los pr(stamos a tasa $i3a el deudor abona lamisma tasa de inter(s cada a?o durante laduraci%n del pr(stamo

5os pr(stamos con tasa a3ustable e>i#en una tasade inter(s que puede variar en $orma peri%dica+

• 5a tasa de inter(s de un pr(stamo a3ustable

est* vinculada a un 'ndice o una tasa de inter(sanunciada a nivel nacional " que se modi$ica en$orma re#ular.• 1a tasa de inter's m$s el margen, o el nmero

de puntos por encima del índice que cobra el

prestamista, ser$n la tasa de inter's que le

corresponda pagar al deudor.

4restamos Gipotecarios a tasa a3ustable 1ARM2, es conocido como un plan :70 ( el inter's semantiene fi2o por tres aKos y se a2usta cada aKo subsiguiente )

0:


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Costo " tasa real de los pr(stamos

En general, cuando estamos analizando diferentes alternativas de cr'ditos, el potencial deudor seconcentra en H elementos b*sicos-

• 1a tasa de inter's nominal• Si la tasa anterior es variable o fi2a,

• El plazo o período de amortización del mismo

• l valor de la cuota resultante.

Sin embargo, en muc%as ocasiones se omiten el costo financiero total.

Sin tener en cuenta que esta variable es la que debe tener presente en las diversas opciones de

financiamiento. (tar2eta de cr'dito, cr'dito %ipotecario, pr'stamos prendarios, entre otros!.

El Costo 7inanciero Total 1C7T2 representa el verdadero costo del cr(dito " se compone de

di$erentes #astos asociados al cr(dito

El Costo 7inanciero Total se compone de los si#uientes #astos-

• 1a tasa de inter's nominal, que determina la cuota pura del cr'dito.

• 1os seguros de vida, incendios, etc.

• 1os gastos de evaluación y tasación.

• 1os gastos administrativos en general.

• 1os gastos de mantenimiento.

Cr(ditos prendarios

,n cr(dito prendario o pr(stamo prendario es un contrato de $inanciamiento mediante el cualun banco o instituci%n $inanciera le acredita a un deudor una determinada cantidad de dinero!representativa del capital del cr(dito! equivalente a un porci%n del valor del bien que seadquiere " se entre#a en #arant'a prendaria a la instituci%n $inanciera

3urante la vigencia del contrato de cr'dito prendario, el deudor no puede constituir otra prenda

sobre el bien adquirido, salvo que lo autorice explícitamente la entidad financiera o bancaria

otorgante

0=


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E$ectos de la In$laci%n

5a in$laci%n se de$ine como el aumento #eneraliado en el nivel de precios de una econom'a.

"ara el caso particular de los cr'ditos a plazos cortos las tasas de inter's que se aplican suelen ser fi2as, pero cuando los plazos tienden a proyectarse en el tiempo, surge entonces la necesidad de

aplicar tasas variables, sobre todo cuando existe un cierto nivel de incertidumbre sobre el

comportamiento futuro de la economía.

na tasa de inter's variable (si asumimos que las tasas nominales incorporan la inflación esperada,

manteniendo constante la tasa de inter's real! asegura al acreedor, dentro de ciertos límites, que

podr$ mantener constante el valor de su capital y de esa manera protegerse de la escalada de precios

y evitar una desvalorización de su capital.

El uso de tasas variables no representa dificultades desde el punto de vista del an$lisis cuantitativo

financiero, si bien puede implicar un mayor costo de administración para el acreedor.

Se presenta una desventa2a cuando nos encontramos inmersos en contextos de elevadas tasas de

inflación o de perturbaciones financieraL dado que la variabilidad de las tasas de inter's genera

incrementos importantes en el valor de las cuotas, con la consiguiente incertidumbre de los

deudores sobre los niveles futuros

5os sistemas de amortiaci%n $i3os 1en capital " en intereses2 se toman "a que al estar pactadosde antemano los pa#os en concepto de intereses si la in$laci%n es elevada el acreedor su$rir*una licuaci%n de su capital.

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sistemas de amortización general

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