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amortizaciones

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Page 1: Amortización   expo

amortizaciones

Page 2: Amortización   expo

 “AÑO DE LA INVERSIÓN PARA EL DESARROLLO RURAL Y LA SEGURIDAD ALIMENTARIA”

“UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA ““FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN”

CURSO: Matemática financieraDOCENTE: Lic. Luis Aguilar Cruzado. AÑO : 2ºCICLO IV SECCIÓN “A” INTEGRANTES:

Amortizaciones

Ica –Perú2013

Alvarado Lengua, Dennis.Ayala Quispe, Diego.Flores Quintana, Brayan.Jurado Flores, Melisa. Nieto Gómez , Carolina.

Page 3: Amortización   expo

ÍndiceoDEFINICIÓN

oMÉTODOS DE AMORTIZACIÓNoSIMBOLOGÍAoTABLA DE REEMBOLSO DE PRÉSTAMOoMÉTODOS DEL SISTEMA FRANCÉS

a)Método de cuotas fijas vencidas e inmediata (mes de 30 días)-b) Método de cuotas vencidas e inmediatas con cuotas

dobles en periodos intermediosc) Método de cuotas fija vencidas y diferidas con plazos

de gracia que incluye pago de intereses.d) Método de cuotas fijas, vencidas e inmediatas con

periodos intermedios de pago cero.

oOTROS MÉTODOS DE AMORTIZACIÓN

Page 4: Amortización   expo

Definición

La Amortización es el proceso financiero mediante el cual se cancela una deuda con sus intereses por medio de pagos periódicos que pueden ser

iguales o diferentes.

PARA EFECTO DE ESTUDIO, EN ESTA EXPOSICIÓN SE HARÁ USO DEL SISTEMA FRANCÉS,

LOS MÉTODOS O SISTEMAS MÁS FRECUENTES SON

3:

El sistema Francés.El sistema Alemán.El sistema Americano.

EL SISTEMA FRANCÉS CONSISTE EN:

Determinar una cuota fija.Cuotas de interés decrecientes.Cuotas de amortización crecientes.

Page 5: Amortización   expo

Simbología

R: Renta o anualidad.

C: Deuda inicial.

i: Tasa de interés.

n: Tiempo o periodo.

Page 6: Amortización   expo

Tabla de reembolso de préstamo o de servicio de la

deuda:

Periodo Pago Interés Amortización Saldo Insoluto

0 Deuda Inicial

1 Renta i del S.I. ant.

Pago - Interés S.I. ant. – Amort.

2

3

Page 7: Amortización   expo

a) Método de cuotas fijas vencidas e inmediata (mes de 30 días)

Métodos de Sistema francés

R: Renta o anualidad

C: Deuda inicial i: Tasa de interésn: Tiempo

DONDE:

Page 8: Amortización   expo

Una institución de crédito aprueba a un cliente un préstamo de 10,000 soles que tendrá que pagar en 6 cuotas mensuales, iguales y vencidas; aplicando una tasa de interés mensual (T.E.M.) de 5%.Se pide Determinar el pago mensual y elaborar la tabla de amortización.

DATOS:C: 10 000

n= 6 mesesi= 0.05

mensual R= ?

RESPUESTA: a) El pago mensual es de: 1, 970.17

Page 9: Amortización   expo

Periodo Pago Interés Amortización Saldo Insoluto

0       10,000

1 1,970.17 500.00 1,470.17 6,529.83

2 1,970.17 426.49 1,543.68 6,986.15

3 1,970.17 349.31 1,620.86 5,365.29

4 1,970.17 268.31 1,701.91 3,663.38

5 1,970.17 183.17 1,787.00 1,876.38

6 1,970.17 93.82 1,876.35 0.03Totales 11,821.02 1,821.05 9,999.97  

Tabla de Amortización

Page 10: Amortización   expo

Una empresa industrial solicita al banco un préstamo de 50,000 soles que deberá pagar dentro de un 1 año con cuotas iguales y vencidas; el banco cobra una tasa de interés mensual (T.E.M.) de 6% Se pide: Determinar el pago mensual y elaborar la tabla de amortización.

DATOS:C: 50 000

n= 12 mesesi= 0.06

mensual R= ?

RESPUESTA: a) El pago mensual es de: 5,963.85

SOLUCIÓN:

Page 11: Amortización   expo

Periodo Pago Interés Amortización Saldo Insoluto

0       50,0001 5,963.85 3,000.00 2,963.85 47,036.15

2 5,963.85 2,822.17 3,141.68 43,894.15

3 5,963.85 2,633.67 3,330.18 40,564.29

4 5,963.85 2,433.86 3,529.18 37,034.30

5 5,963.85 2,222.06 3,741.79 33,292.51

6 5,963.85 1,997.55 3,966.30 29,326.21

7 5,963.85 1,759.55 4,204.28 25,121.93

8 5,963.85 1,507.32 4,456.53 20,665.40

9 5,963.85 1,239.92 4,723.93 15,941.47

10 5,963.85 956.49 5,007.36 10,934.11

11 5,963.85 656.05 5,307.80 5,626.31

12 5,963.85 337.58 5,626.27 0.04

Totales 71,566.2 21,566.2 49,999.96  

Tabla de Amortización

Page 12: Amortización   expo

b) Método de cuotas vencidas e inmediatas con cuotas dobles en periodos intermedios

R: Renta o anualidad

C: Deuda inicial i: Tasa de interésn: Tiempo

DONDE:

Page 13: Amortización   expo

El señor Diego Ayala; realizo un préstamo de 20,000 soles a pagar en 9 cuotas mensuales o iguales, salvo en el 4to y 8vo mes en los cuales pagara

el doble de las cuota habitual TEM es de 4%.

DATOS:C: 20 000

n= 9 meses

i= 0.04 R= ?2R: 42R: 8

RESPUESTA: El contrato de pago mensual es de: 2,217.09

Page 14: Amortización   expo

Periodo Pago Interés Amortización Saldo Insoluto

0       20,000

1 2,217.09 800 1,417.09 18,582.91

2 2,217.09 743.32 1,473.77 17,109.14

3 2,217.09 684.37 1,532.72 15,576.42

4 4,434.18 623.06 3,811.12 11,765.30

5 2,217.09 470.61 1,746.48 10,028.82

6 2,217.09 400.75 1,816.34 8,202.48

7 2,217.09 328.10 1,888.99 6,313.49

8 4,434.18 252.54 4,181.64 2,131.85

9 2,217.09 85.28 2,131.81 0.04

TOTALES 24,387.99

43,88.03 19,999.96  

Tabla de Amortización

Page 15: Amortización   expo

c) Método de Cuotas fijas, vencidas y diferidas con periodos de gracia.

R: Renta o anualidad

C: Deuda inicial i: Tasa de interésn: Tiempo

DONDE:

En éste método se ofrece al deudor uno o más “periodos de gracia” en los que se posterga

el pago de su préstamo.

1)1(

)1(n

n

iii

CR

FÓRMULA:

Page 16: Amortización   expo

DATOS:

Un préstamo de S/. 7’000.00 otorgado por una entidad financiera una Mype para la campaña de “Fiestas Patrias” genera una TEM de 2.5% y debe amortizarse en el plazo de seis meses con cuotas mensuales uniformes vencidas; el plazo total incluye un periodo de gracia de tres meses.

Se pide: a) Cuota de pago mensual. b) Tabla de amortización.

SOLUCIÓN:

1)1(

)1(n

n

iii

CR

RESPUESTA: a) El cuota de pago mensual es de: 1 270.85

85.1270R

C: 7 000n= 6

mesesi= 0.025 R= ?

1)025.01()025.01(025.0

7000 6

6

R

1)025.1()025.1(025.0

7000 6

6

R

1)159693418.1()159693418.1(025.0

7000R

159693418.050289923354.0

7000R

1815499713.07000R

849799.1270R

Page 17: Amortización   expo

Periodo Pago Interés Amortización Saldo insoluto

b) Tabla de Amortización Deuda inicial

Renta o Anualidad

Peri

odos

de

gra

cia d

e p

ago c

ero

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 270.85

1 270.85

1 270.85

1 270.85

1 270.85

1 270.85

7 000

- - -

147.60 1 123.25 4 780.90

119.52 1 151.33 3 629.58

90.74 1 180.11 2 449.47

61.24 1 209.61 1 239.85

31 1 239.85 - 0.01

Tasa de interés: 2.5%

Procedimiento

2. Amortización = Pago - Interés

Interés = Saldo insoluto * Tasa de interés1

7 000

7 000

7 000

- - -

- - -

- - -

3. Nuevo saldo insoluto = Saldo insoluto anterior - Amortización

Cuota mensual: 1270.85

175 1 095.85 5 904.15

7 625.10 625.10 7 000.001

Page 18: Amortización   expo

d) Método de Cuotas fijas, vencidas o inmediatas con periodos intermedios de pago

R: Renta o anualidad

C: Deuda inicial i: Tasa de interésn: Tiempon1: periodo libre de

pago.

DONDE:

En éste método se ofrece al deudor uno o más periodos libres de pago dentro del plazo

Page 19: Amortización   expo

DATOS:

El señor Pedro Vega ha recibido un crédito del Banco por S/.5 000 nuevos soles que pagará a lo largo de 8 meses en cuotas fijas inmediatas y vencidas, la TEM es del 6%. Pero el señor Pedro Vega optó por tomar el crédito debido a que en el mes 3 y el mes 5 no paga nada. Se pide determinar: a) Contrato de pago mensual. b) Tabla de amortización.

SOLUCIÓN:

21 )1(

1

)1(

1

)1(

1)1(nnn

n

iiii

iRC

21 )1(

1

)1(

1

)1(

1)1(nnn

n

iiii

i

CR

538

8

)06.01(1

)06.01(1

)06.01(06.01)06.01(

5000R

538

8

)06.1(1

)06.1(1

)06.1(06.01)06.1(

5000R

338225578.11

191016.11

70356308844.05938480745.0

5000R

7472581729.0839619283.0209793811.6

5000

R

622916355.4

5000R

RESPUESTA: a) El contrato de pago mensual es de: 1081.57

57.1081R

C: 5 000n= 8

mesesi= 0.06 R= ?

Page 20: Amortización   expo

Periodo Pago Interés Amortización Saldo insoluto

b) Tabla de Amortización Deuda inicial

Renta o Anualidad

Peri

odos

de

inte

rmedio

s d

e p

ago c

ero

5 0000

1

2

3

4

5

6

7

8

1 081.57

1 081.57

-

1 081.57

-

1 081.57

1 081.57

1 081.57

Tasa de interés: 6%

300 781.57 4 218.43

253.11 828.46 3 389.97

- - 3 593.37

215.60 865.97 2 727.40

- - 2 891.04

173.46 908.11 1 982.93

118.98 962.59 1 020.23

61.22 1 020.35 -0.12

Procedimiento

5. 2 727.40* 0.06= 163.64+ 2 727.40= 2 891.04

3. 3 389.97x 0.06= 203.40+ 3 389.97= 3 593.37

Interés= Saldo insoluto * Tasa de interés Amortización= Pago- Interés Nuevo saldo insoluto= Saldo insoluto anterior- Amortización

1

Page 21: Amortización   expo

Los rasgos distintos del sistema Alemán son:

Cuota de Amortización de capital periódica constante.

Interés decrecientes, al calcularse sobre un saldo disminuye siempre en una suma fija.

Cuota Total decreciente como consecuencia d las características de los componentes anteriores.

Otros métodos de amortización

Sistema alemán

Page 22: Amortización   expo

El sistema Americano consiste en el pago periódico de intereses, devolviendo el capital en una sola cuota al final de la vida del

préstamo.

Cuota total, únicamente paga intereses a excepción del último periodo en donde cancela la totalidad del capital.

Intereses constantes, dado que el interés se calcula sobre los saldos.

Cuota de Amortización del capital, es única al vencimiento.

Sistema americano

Page 23: Amortización   expo
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