MTODOS DE LOCALIZACIN DE PLANTA

Mtodo del punto de equilibrio:Distintos factores cuantitativos pueden expresarse en trminos de costo total. Al localizar una determinada instalacin pueden ser afectados los ingresos y los costos. El anlisis del punto de equilibrio puede ser utilizado para determinar los rangos dentro de los cuales cada alternativa resulta ser la mejor. Este estudio se puede hacer matemtica o grficamente siguiendo los pasos que se enumeran a continuacin: Determinar los costos variables y los costos fijos para cada sitio. Recuerde que los costos variables son la parte del costo total que vara en forma directamente proporcional al volumen de produccin.

Trazar en una sola grfica las lneas de costo total para todos los sitios.

Identificar los rangos aproximados en los cuales cada una de las localizaciones provee el costo ms bajo.

Resolver algebraicamente para hallar los puntos de equilibrio sobre los rangos pertinentes.EJEMPLO 1:La Sra Katy desea empezar su negocio de comercializacin de fajas reductoras, para ello presupuesta sus costos de operacin de la siguiente manera, el arriendo del local $1'200.000 mes, contratar a una persona que le ayude en las funciones secretariales y de ventas $1'150.000 mes, el pago de servicios ser de $150.000 mes. Convino con un productor y fabricante de fajas reductoras y el costo ser de $90.000 por cada faja. Katy piensa vender cada faja a $100.000. De acuerdo al mercado que Katy conoce, las posibles ventas al ao sern de 100 fajas reductoras mensuales. a) Calcular el P.E.Q mensual en unidades y en valores monetarios b) Cunto ganara Katy si vende 100 unidades mensuales? PASO 1: CLASIFICAR COSTOSEste paso consiste en clasificar los costos y gastos en dos grupos: costos variables y costos fijos. Costos Fijos: Concepto Valor

Arrendamiento $1'200.000

Salarios $1'150.000

Servicios $150.000

Costos fijos Totales $2'500.000

Costos Variables: Costo Variable Unitario (Mano de Obra + Materia Prima): $100.000 En este paso se debe en caso de contar con costos variables totales, hallar los costos variables unitarios, sin embargo en el actual ejemplo contamos con el costo variable unitario como dato de entrada. PASO 2: APLICAR FRMULA DEL PUNTO DE EQUILIBRIOAplicando las frmulas del punto de equilibrio para unidades:

Aplicando la frmula del punto de equilibrio para valores monetarios:

PASO 3: COMPROBAR EL EJERCICIO MEDIANTE EL ESTADO DE RESULTADOSEn este paso se desarrolla la operacin contable de calcular la utilidad operacional segn la cantidad indicada en el punto de equilibrio, si esta utilidad corresponde a cero (0), esto quiere decir que el ejercicio es satisfactorio. Adems el estado de resultado nos permite determinar la utilidad que se obtendra con cualquier cantidad de unidades vendidas. Para comprobar el P.E.Q: Concepto Valor

Ventas (P.V * P.E.Q) $25'000.000

- Costo Variable Total (C.V.U * P.E.Q) $22'500.000

= Margen de Contribucin Total (M.C.T) $2'500.000

- Costos fijos Totales $2'500.000

= Utilidad Operacional (M.C.T - C.F) $0

Conclusiones: el punto de equilibrio es de 250 unidades, es decir, se necesita vender 250 fajas reductoras mensuales para que los ingresos sean iguales a los costos; por lo tanto, a partir de la venta de 251 fajas reductoras, recin se estara empezando a generar utilidades, mientras que la venta de 249 fajas reductoras o de un nmero menor significara prdidas. Para comprobar la utilidad al vender 400 unidades mensuales (por exigencia de nuestro ejemplo): Concepto Valor

Ventas (P.V * Q) $40'000.000

- Costo Variable Total (C.V.U * Q) $36'000.000

= Margen de Contribucin Total (M.C.T) $4'000.000

- Costos fijos Totales $2'500.000

= Utilidad Operacional (M.C.T - C.F) $1'500.000

PASO 4: GRAFICARLa grfica resultante del ejemplo es la siguiente:

En ella podemos apreciar el poco margen de utilidad que presenta este proceso comercial en las condiciones actuales; como plan de accin se podra replantear el valor del precio de venta o hallar alternativas distintas de produccin que permitan reducir el costo variable unitario que presenta el producto. EJEMPLO 2:Para la localizacin de una industria se han preseleccionado 4 lugares entre los que hay que elegir cual es el ms adecuado. Para ello se han analizado posibles costos, los cuales se detallan a continuacin:Para la localizacin de una industria se han preseleccionado 4 lugares entre los que hay que elegir cual es el ms adecuado. Para ello se han analizado posibles costos, los cuales se detallan a continuacin:

Representando grficamente los datos se obtiene:

De donde se concluye que para volmenes de produccin inferiores a 100 la solucin es ubicar en A; para valores entre 100 y 150 en B y para mayores de 150 en CEJEMPLO 3:John Kros, propietario de Carolina Ignitions Manufacturing, necesita expandir su capacidad. Est considerando tres localizaciones Akron, Bowling Green y Chicago para abrir una nueva planta. La compaa desea encontrar la localizacin ms econmica para un volumen esperado de 2,000 unidades por ao. Kros decide dirigir un anlisis del punto de equilibrio de la localizacin. Para realizarlo, determina que los costos fijos anuales respectivos para cada lugar son de $30,000; $60,000 y $110,000; y que los costos variables son de $75, $45 y $25 por unidad, respectivamente. El precio de venta esperado de cada sistema de ignicin producido es de $120. Para cada una de las tres localizaciones, Kros puede graficar los costos fijos (para un volumen de cero unidades) y el costo total (costos fijos + costos variables) del volumen de produccin esperado.Para Akron: Costo total = $30,000 + $75(2,000) = $180,000 Para Bowling Green: Costo total = $60,000 + $45(2,000) = $150,000 Para Chicago: Costo total = $110,000 + $25(2,000) = $160,000 Con un volumen esperado de 2,000 unidades por ao, Bowling Green proporciona la localizacin con menor costo. La utilidad esperada es: Ingreso total costo total = $120(2,000) $150,000 = $90,000 por ao El punto de cruce para Akron y Bowling Green es: 30 000 + 75(X)= 60 000 + 45(X) 30(X) = 30 000 X = 1000 El punto de cruce para Bowling Green y Chicago es: 60 000 + 45(X) = 110 000 + 25(X) 20(X) = 50 000 X = 2500

Mtodo del Transporte:Es un mtodo de programacin lineal para la asignacin de artculos de un conjunto de orgenes a un conjunto de destinos de tal manera que se optimice la funcin objetivo.Esta tcnica es particularmente usada en organizaciones que producen el mismo producto en numerosas plantas y que enva sus productos a diferentes destinos (Centros de distribucin, almacenes). Tambin se aplica en distribucin, anlisis de localizacin de plantas y programacin de la produccin.Se han desarrollado diferentes enfoques para resolver este problema de distribucin, tales como: El mtodo de la esquina noroeste, el mtodo modificado de la esquina noroeste (celda mnima), mtodo del trampoln (Cruce de arroyo, stepping stone), mtodo de la distribucin modificada (MODI), mtodo de aproximacin de Vogel y el mtodo simplex.Se cubrirn nicamente en estas notas los siguientes mtodos:

a) Esquina Noroesteb) Modificado de la esquina Noroeste.c) Aproximacin de Vogel.d) Del trampoln (Stepping stone)

Para que un problema pueda ser solucionado por el mtodo de transporte, este debe reunir tres condiciones:a) La funcin objetivo y las restricciones deben de ser lineales.b) Los artculos deben de ser uniformes e intercambiables, los coeficientes de todas las variables en la ecuacin deben de ser 0 o 1.c) La suma de las capacidades de las fuentes debe ser igual a la suma de los requerimientos de los destinos, si alguna desigualdad existe una variable de holgura deber ser aadida.

EJEMPLO 1:Se trata de elegir la localizacin adecuada de un proyecto basado en los siguientes aspectos: Los costos totales son: 33.5$ para la localizacin A, 42.5$ para la B, 37.5$ para C y 40.5$ para D. Los factores incidentes son: Energa Elctrica (F1), Agua(F2), Disponibilidad de Mano de Obra (F3). Se sabe adems que F2 tiene el doble de importancia que F1 y F3. Las calificaciones dadas sobre 10 de cada factor con respecto a las Localizaciones son:

Solucin:

CALIFICACION DE LOS FACTORES RESPECTO A CADA FACTOR (SOBRE 10)

FSA: 8.25FSB: 5FSC: 7.25FSD: 8.5

A: 0.5 x 0.2849 + 0.5 x 8.25 = 4.2674B: 0.5 x 0.2246 + 0.5 x 5 = 2.6123C: 0.5 x 0.2545 + 0.5 x 7.25 = 3.7522D: 0.5 x 0.2354 + 0.5 x 8.5 = 4.3677EJEMPLO 2:Localizar un proyecto en A o B, donde la recuperacin necesaria del capital invertido es 10%, el patrn de costo de cada alternativa es:

Alternativa A:

Ejemplo 3:Existen 5 posibles Localizaciones para una planta de queso, considerando que la mayor influencia en el costo total del proyecto lo constituye el precio de la leche y, principalmente el costo por el transporte de la materia prima. En la siguiente tabla se muestra el precio de la leche y la produccin disponible:

La planta requiere un abastecimiento diario de 7000 litros. La siguiente tabla muestra las distancias entre los posibles lugares de localizacin y sus fuentes de abastecimiento, expresados en Kilmetros:

Qu localizacin elegira? Si el costo del flete es de $5 el litro/Km. La prdida de leche por carga y descarga asciende a un 2% del volumen transportado, que debe absorber la planta.SOLUCION:

Ejemplo 3:Los Costos Fijos a diferentes capacidades de produccin para el proyecto son :

Los costos variables para la capacidad normal de 140000 unidades son: Materiales $120000, Mano de Obra $30000 y en otros insumos $80000. La capacidad mxima es 200000 unidades. El precio de venta de cada unidad es de $10 Cul es el tamao o capacidad de produccin, que garantiza que los costos sern cubiertos por los ingresos? SOLUCION:La Capacidad mxima de Produccin es de 200000 unidades., Precio de Venta, Pv = 10 $us.Los Costos Fijos son los siguientes en funcin a la capacidad de Produccin:

Los Costos Variables son: Materiales : 120000Mano de Obra : 300000Insumos : 80000Total : 500000Capacidad normal : 140000 unidades Cu = ( 500000 / 140000 ) = 3.5714 $us.

El Tamao que garantice que los costos sern cubiertos, es de 108889 unidades, producidas.