localizacion tamaño planta

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LOCALIZACIN, TAMAO E INGENIERIA DEL PROYECTO3.1. INTRODUCCIN La Localizacin adecuada de la Empresa que se creara con la aprobacin del Proyecto puede determinar el xito o fracaso de un negocio. Por ello, la decisin de donde ubicar el Proyecto obedecer no solo a criterios Econmicos, sino tambin a criterios estratgicos, institucionales, e incluso, de preferencias emocionales. Con todos ellos, sin embargo, se busca determinar aquella localizacin que maximice la Rentabilidad del Proyecto. 3.2. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LOCALIZACIN Los Factores que influyen ms comnmente en la decisin de la Localizacin de un Proyecto se analizan a continuacin. Las Alternativas de instalacin de la Planta deben compararse en Funcin de las Fuerzas Ocasionales tpicas de los Proyectos. Una clasificacin concentrada debe incluir por lo menos los siguientes Factores Globales: y y y y y y y y y y y Medios y costos de transporte. Disponibilidad y costo de mano de obra. Cercana de las Fuentes de abastecimiento. Factores Ambientales. Cercana del Mercado. Costo y disponibilidad de terrenos. Topografa de suelos. Estructura impositiva y legal. Disponibilidad de agua, energa y otros suministros. Comunicaciones. Posibilidad de desprenderse de desechos.

La tendencia de Localizar el Proyecto en las cercanas de las Fuentes de materias primas, por ejemplo, depende del costo de transporte. Normalmente, cuando la materia prima es procesada para obtener productos diferentes, la Localizacin tiende hacia la Fuente de insumo; en cambio, cuando el Proceso requiere variados materiales o piezas para ensamblar un Producto Final, la Localizacin tiende hacia el Mercado.

Respecto a la mano de obra, la cercana del Mercado laboral adecuado se convierte con frecuencia en un Factor predominante en la eleccin de la Ubicacin, y an ms cuando la Tecnologa que se emplee sea intensiva en mano de obra. Sin embargo, diferencias significativas en los niveles de remuneracin entre Alternativas de Localizacin podran hacer que la consideracin de este Factor sea puramente de Carcter Econmico.

La Tecnologa de los Procesos puede tambin en algunos casos convertirse en un actor prioritario de Anlisis, esto si requerir algn insumo especifico en abundancia. Existen adems una serie de Factores no relacionados con el Proceso Productivo, pero que condiciona en algn grado la Localizacin del Proyecto, a este respecto se puede sealar tres Factores denominados genricamente ambientales:

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y y y

La Disponibilidad y Confiabilidad de los Sistemas de Apoyo. Las Condiciones Sociales y Culturales. Las Consideraciones Legales y Polticas.

Al estudiar la Localizacin otras veces ser el Transporte el Factor determinante en la decisin. Es comn, especialmente en niveles de pre-factibilidad, que se determine un costo tarifario, sea en volumen o en peso, por kilmetro recorrido. Si se emplea esta unidad de medida, su aplicacin difiere segn se compre la materia puesta en planta o no. Por ejemplo, si el Proyecto fuese Agroindustrial e implicase una recoleccin de la materia prima en varios predios, el costo de esta, puesta en planta depender de la distancia en la que se transporta, ya que el costo del flete deber incorporarse a su Precio. La Naturaleza, Disponibilidad y Ubicacin de las Fuentes de materia prima, las propiedades del producto terminado y la Ubicacin del Mercado son tambin Factores generalmente relevantes en la decisin de la Localizacin del Proyecto. La Disponibilidad y costo de los terrenos en las dimensiones requeridas para servir las necesidades actuales y las expectativas de crecimiento futuro de la Empresa creada por el Proyecto es otro Factor relevante que hay que considerar. De igual forma, pocos Proyectos permiten excluir consideraciones acerca de la topografa y condiciones de suelos o de la existencia de edificaciones tiles aprovechables o del costo de la construccin.

3.3 MTODOS DE EVALUACIN 3.3.1. MTODOS DE EVALUACIN POR FACTORES NO CUANTIFICABLES Las principales Tcnicas subjetivas utilizadas para emplazar solo tienen en cuenta Factores cualitativos y no cuantitativos, que tienen mayor validez en la seleccin de la macro-zona que en la ubicacin especfica. Los tres Mtodos que se destacan los denominados como: Antecedentes Industriales, Factor Preferencial y Factor Dominante. El Mtodo de los Antecedentes Industriales supone que si en una zona se instala una Planta de una Industria similar, esta ser adecuada para el proyecto. Como escribe Reed, "Si el Lugar era el mejor para Empresas similares en el pasado para nosotros tambin ha de ser el mejor ahora". Las limitaciones de este mtodo son obvias, desde el momento que realiza un anlisis esttico cuando es requerido uno dinmico. No ms objetivo es el criterio del Factor Preferencial, que basa la seleccin en la preferencia personal de quin debe decidir (ni siquiera del analista). As, el deseo de vivir en un lugar determinado puede relegar en prioridad a los Factores Econmicos al adoptar la decisin final. El criterio del Factor Dominante, ms que una tcnica, es un concepto, puesto que no otorga alternativas a la localizacin. Es el caso de la minera o el petrleo, donde la fuente de los minerales condiciona la ubicacin. La nica alternativa que queda es no instalarse. 3.3.2. MTODO CUALITATIVO POR PUNTOS Este mtodo consiste en definir los principales Factores determinantes de una Localizacin, para asignarles valores ponderados de peso relativo, de acuerdo con la importancia que se les atribuye. El peso relativo, sobre la base de una suma igual a uno, depende fuertemente del criterio y experiencia del Evaluador.

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Al comprar dos o ms localizaciones opcionales, se procede a asignar una calificacin a cada factor en una localizacin de acuerdo a una escala predeterminada como por ejemplo de cero a diez. La suma de las calificaciones ponderadas permitir seleccionar la Localizacin que acumule el mayor puntaje. Para una decisin entre tres lugares el modelo se aplica como indica el siguiente cuadro:

3.3.3. MTODO DE BROWN - GIBSON Una variacin del mtodo anterior es propuesta por BROWN y GIBSON, donde combinan factores posibles de cuantificar con Factores Subjetivos a los que asignan Valores ponderados de peso relativo. El Mtodo consta de cuatro etapas: 1. Asignar un Valor relativo a cada Factor Objetivo FOi para cada Localizacin optativa viable. 2. Estimar un Valor relativo de cada Factor Subjetivo FSi para cada localizacin optativa viable. 3. Combinar los Factores Objetivos y Subjetivos, asignndoles una ponderacin relativa, para obtener una Medida de Preferencia de Localizacin (MPL). 4. Seleccionar la ubicacin que tenga la mxima Medida de Preferencia de Localizacin. La Aplicacin del modelo, en cada una de sus etapas, lleva a desarrollar la siguiente secuencia de clculo: a) Clculo del Valor Relativo de los FOi .- Normalmente los Factores Objetivos son posibles de cuantificar en Trminos de costos, lo que permite calcular el costo total anual de cada Localizacin Ci. Luego, el FOi se determina al multiplicar Ci por la suma de los recprocos de los costos de cada Lugar (1/Ci) y tomar el reciproco de su resultado. Es decir:

Supngase, que en un Proyecto se han identificado tres localizaciones que cumplen con todos los requisitos exigidos. En todas ellas, los costos de mano de obra, materias primas y transportes son diferentes, y el resto de los costos son iguales (energa, impuestos, distribucin, etc.).

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En el siguiente cuadro se tienen unos costos anuales supuestos y el clculo del FOi :

El Factor de Calificacin Objetiva para cada Localizacin se obtiene mediante la sustitucin de los Valores determinados en la anterior ecuacin ( FOi ). De esta forma, los Factores obtenidos de Calificacin son: FOA = 0.03279 / 0.09589 = 0.34193 FOB = 0.03195 / 0.09589 = 0.33319 FOC = 0.03115 / 0.09589 = 0.32488 Al ser siempre la suma de los FOi igual a 1, el valor que asume cada uno de ellos es siempre un trmino relativo entre las distintas Alternativas de Localizacin. b) Clculo del Valor relativo de los FSi .- El carcter Subjetivo de los Factores de orden Cualitativo hace necesario asignar una medida de comparacin, que Valor de los distintos Factores en orden relativo, mediante tres sub-etapas: b.1) Determinar una Calificacin W j para cada Factor Subjetivo (j = 1,2,..., n) mediante comparacin pareada de dos Factores. Segn esto, se escoge un Factor sobre otro, o bien ambos reciben igual Calificacin. b.2) Dar a cada Localizacin una ordenacin jerrquica en Funcin de cada Factor Subjetivo Rij Para cada Localizacin, combinar la Calificacin del Factor W j, con su ordenacin jerrquica, Rij para determinar el Factor Subjetivo FSi , de la siguiente forma:

Supngase que los Factores Subjetivos relevantes sean el clima, la vivienda y la educacin, y que el resultado de las combinaciones pareadas sean los del cuadro, donde se asigna en las columnas de comparaciones pareadas un Valor 1 al Factor ms relevante y cero al menos importante mientras que cuando son equivalentes se asigna ambos un Factor de 1.

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El Anlisis que permiti la elaboracin del ndice de Importancia relativa Wj se utiliza para determinar, adems, la ordenacin jerrquica Rij de cada Factor Subjetivo, en la forma que se indica en el cuadro:

Como resumen se tiene:

b.3) Remplazando en la ecuacin para FSi, con los Valores obtenidos, se puede determinar la medida de Factor Subjetivo FSi de cada Localizacin. Separadamente para cada Localizacin, se multiplica la Calificacin para un Factor dado Rij por el ndice de Importancia relativa de W j, de ese Factor y se suma todos los Factores Subjetivos. De esta forma se tiene que: FSi = Ri1 W1 + Ri2 W2 ...... + Rin Wn Al remplazar por los Valores del ltimo cuadro, se obtiene los siguientes Factores de Calificacin Subjetiva: FSA = 0.50x0.50 + 0.00x0.25 + 0.00x0.25 = 0.2500 FSB = 0.50x0.50 + 0.50x0.25 + 0.33x0.25 = 0.4575 FSC = 0.00x0.50 + 0.50x0.25 + 0.67x0.25 = 0.2925 Como puede observarse la suma de los tres resultados es igual a 1. c) Clculo de la Medida de Preferencia de Localizacin MPL. - Una vez Valorados en Trminos relativos los Valores Objetivos y Subjetivos de Localizacin, se procede a calcular la medida de preferencia de Localizacin mediante la Aplicacin de la siguiente frmula:

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La Importancia relativa diferente que existe, a su vez, entre los Factores Objetivos y Subjetivos de Localizacin hace necesario asignarle una ponderacin K a uno de los Factores y (1 - K) al otro, de tal manera que se exprese tambin entre ellos la importancia relativa. Si se considera que los Factores Objetivos son tres veces ms importantes que los Subjetivos, se tiene que K = 3 (1 - K). O sea, K = 0.75. Remplazando mediante los Valores obtenidos para los FOi y los FSi en la ltima frmula se determinan las siguientes medidas de preferencia de Localizacin: MPLA = 0.75x0.34193 + 0.25x0.2500 = 0.31895 MPLB = 0.75x0.33319 + 0.25x0.4575 = 0.36427 MPLC = 0.75x0.32488 + 0.25x0.2925 = 0.31678 d) Seleccin del Lugar. - De acuerdo con el Mtodo de Brown y Gibson, la alternativa elegida es la Localizacin B, puesto que recibe el mayor Valor de medida de Ubicacin si se hubiesen comparado exclusivamente los Valores Objetivos, esta opcin no habra sido la ms atrayente; sin embargo, la superioridad con que fueron calificados sus Factores Subjetivos la hace ser la ms atrayente. Es necesario notar, por otra parte, que un cambio en la ponderacin entre Factores Objetivos y Subjetivos podra llevar a un cambio en la decisin.

3.4 INTRODUCCIN AL TAMAO DEL PROYECTO La Importancia de definir el Tamao que tendr el Proyecto se manifiesta principalmente en su incidencia sobre el nivel de las inversiones y costos que se calculen y, por tanto, sobre la estimacin de la rentabilidad que podra generar su implementacin. De igual forma, la decisin que se tome respecto del Tamao determinara el nivel de operacin que posteriormente explicara la estimacin de los ingresos por venta.

A continuacin se analizarn los Factores que influyen en la decisin del Tamao, los procedimientos para su clculo y los criterios para buscar su optimizacin. El Tamao es la Capacidad de Produccin que tiene el Proyecto durante todo el periodo de funcionamiento. Se define como Capacidad de Produccin al volumen o nmero de unidades que se pueden producir en un da, mes o ao, dependiendo, del tipo de Proyecto que se est formulando. Consideremos las situaciones siguientes: El Tamao de un Proyecto Industrial se mide por el nmero de unidades producidas por ao. En un Proyecto de Educacin el Tamao ser la cantidad de alumnos admitidos en cada ao escolar. En Proyectos Agrcolas la cantidad de productos obtenidos en cada ciclo agrcola constituye el Tamao.

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El Tamao de un Proyecto Hotelero se mide por el nmero de habitaciones construidas o instaladas. En Proyectos Mineros el Tamao ser las toneladas mtricas tratadas en el ingenio en un periodo determinado. La cantidad de kilos de carne obtenido en el Ciclo Productivo ser la medida del Tamao de un Proyecto ganadero.

3.5 FACTORESQUE DETERMINAN EL TAMAO DE UN PROYECTO. La Determinacin del Tamao responde a un Anlisis interrelacionado de una gran cantidad de variables de un Proyecto: Demanda, disponibilidad de insumos, Localizacin y plan estratgico comercial de desarrollo futuro de la Empresa que se creara con el Proyecto, entre otras cosas.

La cantidad Demandada proyectada a futuro es quizs el Factor condicionante mas importante del Tamao, aunque este no necesariamente deber definirse en Funcin de un crecimiento esperado del Mercado, ya que, el nivel optimo de operacin no siempre ser el que se maximice las ventas. Aunque el Tamao puede ir adecundose a mayores requerimientos de operacin para enfrentar un Mercado creciente, es necesario que se evalu esa opcin contra la de definir un Tamao con una Capacidad ociosa inicial que posibilite responder en forma oportuna a una Demanda creciente en el tiempo. Hay tres situaciones bsicas del Tamao que pueden identificarse respecto al Mercado: y y y Aquella en la cual la cantidad Demandada sea claramente menor que la menor de las unidades productoras posibles de instalar. Aquella en la cual la cantidad Demandada sea igual a la Capacidad mnima que se puede instalar. Aquella en la cual la cantidad Demandad se superior a la mayor de las unidades productoras posibles de instalar.

Para medir esto se define la Funcin de Demanda con la cual se enfrenta el Proyecto en estudio y se analizan sus Proyecciones futuras con el objeto de que el Tamao no solo responda a una situacin coyuntural de corto plazo, sino que se optimice frente al dinamismo de la Demanda. El anlisis de la cantidad demandada proyectado tiene tanto inters como la distribucin geogrfica del Mercado. Muchas veces esta variable conducir a seleccionar distintos Tamaos, dependiendo de la decisin respecto a definir una o varias fabricas, de Tamao igual o diferente, en distintos Lugares y con numero de turnos que pudieran variar entre ellos. La disponibilidad de insumos, tanto humanos como materiales y financieros, es otro Factor que condiciona el Tamao del Proyecto. Los insumos podran no estar disponibles en la cantidad y Calidad deseada, limitando la Capacidad de uso del Proyecto o aumentando los costos del abastecimiento, pudiendo incluso hacer recomendable el abandono de la idea que lo origino. En este caso, es preciso analizar, adems de los niveles de recursos existentes en el momento del estudio, aquellos que se esperan a futuro. Entre otros aspectos, ser necesario investigar las reservas de recursos renovables y no renovables, la existencia de sustitutos e incluso la posibilidad de cambios en los precios reales de los insumos a futuro.

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La disponibilidad de insumos se interrelacin a su vez con otro factor determinante del tamao: la localizacin del proyecto. Mientras ms lejos este de las fuentes de insumo, ms alto ser el costo de su abastecimiento. Lo anterior determina la necesidad de evaluar la opcin de una gran Planta para atender un rea extendida de la poblacin versus varias plantas para atender cada una de las demandas locales menores. Mientras mayor sea el rea de cobertura de una planta, mayor ser el tamao del proyecto y su costo de transporte, aunque probablemente pueda acceder a ahorros por economas de escala por la posibilidad de obtener mejores precios al comprar mayor cantidad de materia prima, por la distribucin de gastos de administracin, de ventas y de produccin, entre mas unidades producidas, por la especializacin del trabajo o por la integracin de procesos, entre otras razones. El Tamao muchas veces deber supeditarse, mas que a la cantidad Demandada del Mercado, a la estrategia comercial que se defina como la mas rentable o la mas segura para el Proyecto. Por ejemplo, es posible que al concentrarse en un segmento del Mercado se logre maximizar la rentabilidad del Proyecto. En algunos casos la Tecnologa seleccionada permite la ampliacin de la Capacidad productiva en tramos fijos. En otras ocasiones, la Tecnologa impide el crecimiento paulatino de la Capacidad, por lo que puede ser recomendable invertir inicialmente en una Capacidad instalada superior a la requerida en una primera etapa, si se prev que en el futuro el comportamiento del Mercado, la disponibilidad de insumos u otras variables har posible una utilizacin rentable de esa mayor Capacidad. TAMAO Y MERCADO: Este Factor esta condicionado al Tamao del Mercado consumidor, es decir al numero de consumidores o lo que es lo mismo, la Capacidad de Produccin del Proyecto debe estar relacionada con la Demanda insatisfecha. El Tamao propuesto por el Proyecto, se justifica en la medida que la Demanda existente sea superior a dicho Tamao. Por lo general el Proyecto solo tiene que cubrir una pequea parte de esa Demanda. La informacin sobre la Demanda insatisfecha se obtiene del balance de la oferta y Demanda proyectada obtenida en el estudio de Mercado. El Anlisis de este punto permite seleccionar el Tamao del Proyecto.

Esta proyeccin de pautas para dimensionar la utilizacin de los Factores de Produccin y para definir el volumen de oferta del Proyecto.

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En algunos casos es probable que no exista demanda insatisfecha, ante esta eventualidad siempre existe la posibilidad de captar la atencin de los consumidores, diferenciando el producto del proyecto con relacin al producto de la competencia. TAMAO Y MATERIAS PRIMAS: Se refiere a la provisin de materias primas o insumos suficientes en cantidad y calidad para cubrir las necesidades del Proyecto durante los aos de vida del mismo. La fluidez de la materia prima, su calidad y cantidad son vitales para el desarrollo del Proyecto. Es recomendable levantar un listado de todos los proveedores as como las cotizaciones de los productos requeridos para el Proceso productivo. Si el mercado interno no tiene capacidad para atender los requerimientos del proyecto, entonces se puede acudir al mercado externo, siempre que el precio de la materia prima o insumo est en relacin con el nivel esperado del costo de produccin. Para clarificar este punto se debe dar respuesta a las siguientes interrogantes. Considerando el lugar de ubicacin de la planta A qu distancia se encuentra el mercado proveedor de las materias primas o insumos requeridos por el Proyecto? y Cules son las caractersticas de ese mercado proveedor? Se produce en el pas las materias primas requeridas? caso contrario De que pas se importar y a que precio? Existen diferencias entre la Calidad y el Precio de la materia prima importada o insumo en relacin a la materia prima nacional? Describir las diferencias. El aprovisionamiento de materia prima esta asegurada para cubrir los aos de vida del Proyecto? identificar a los principales centros de abastecimientos y levantar un listado de los proveedores. Esta informacin ayuda a visualizar el mercado proveedor de materia prima, as como los precios, pudiendo el Proyecto identificar al proveedor que presenta Precios menores pero sin perder la Calidad de los insumos exigido por el Proceso productivo. TAMAO Y FINANCIAMIENTO: Si los recursos financieros son insuficientes para cubrir las necesidades de inversin, el proyecto no se ejecuta; por tal razn, el tamao del proyecto debe ser aquel que pueda financiarse fcilmente y que en lo posible presente menores costos financieros. La disponibilidad de recursos financieros que el proyecto requiere para inversiones fijas, diferidas y/o capital de trabajo es una condicionante que determina la cantidad a producir. TAMAO Y TECNOLOGA: El tamao tambin esta en Funcin del Mercado de maquinarias y equipos, porque el numero de unidades que pretende producir el Proyecto depende de la disponibilidad y existencias de activos de capital. En algunos casos el tamao se define por la capacidad estndar de los equipos y maquinarias existentes, las mismas que se hallan diseadas para tratar una determinada cantidad de productos, entonces, el Proyecto deber fijar su tamao de acuerdo a las especificaciones Tcnica de la maquinaria, por ejemplo 2000 unidades por hora. En otros casos el grado de tecnologa exige un nivel mnimo de produccin por debajo de ese nivel es aconsejable no producir porque los costos unitarios serian tan elevados que no justificara las

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operaciones del proyecto. La tecnologa condiciona a los dems factores que intervienen en el tamao. (Mercado, materia primas, financiamiento). En funcin a la capacidad productiva de los equipos y maquinarias se determina el volumen de unidades a producir, la cantidad de materias primas e insumos a adquirir y el tamao del financiamiento ( a mayor Capacidad de los equipos y maquinarias, mayor necesidad de capital ). TAMAO PROPUESTO: Analizados los puntos anteriores, se determina el Tamao del Proyecto considerando: El volumen de Produccin, cuyo componente deber encontrarse dentro de los mrgenes de la Demanda insatisfecha del Mercado. Los aspectos relacionados con el abastecimiento de materia prima, insumos, materiales, equipos, personal suficiente, etc. La implementacin de la Planta, facilitada por la existencia de equipos y maquinarias con Capacidad productiva acorde a las exigencias del Proyecto. La predisposicin y Capacidad de los inversionistas para llevar a cabo el Proyecto. Explicados estos Factores es posible responder: Cul es la Capacidad de Produccin (ao, mes, da, hora) del Proyecto desde el punto de vista del Mercado consumidor, de la materia prima, la Tecnologa y el financiamiento? Representa el Proyecto un buen uso de los Factores de Produccin ( tierra, trabajo y capital ), o seria mejor invertir los recursos en otro sector de la economa donde ellos contribuiran mas en Trminos de desarrollo? Cuando se elabora un Proyecto de reemplazo de equipos, el Tamao del Proyecto ser la Capacidad real de Produccin del equipo nuevo. La Capacidad de Produccin del nuevo equipo debe ser superior a la Capacidad del equipo antiguo que se pretende reemplazar.

3.6 ECONOMIA DEL TAMAO Casi la totalidad de los Proyectos presentan una caracterstica de desproporcionalidad entre Tamao, costo e inversin, que hace, por ejemplo, que al duplicarse el Tamao, los costos e inversiones no se dupliquen. Esto ocurre por las economas o des-economas de escala que presentan los proyectos. Para relacionar las inversiones inherentes a un Tamao dado con las que corresponderan a un Tamao mayor, que se define la siguiente ecuacin:

Donde: It = Inversin necesaria para un Tamao Tt de Planta Io = Inversin necesaria para un Tamao To de Planta To = Tamao de Planta utilizado como base de referencia = Exponente del Factor de escala Ejemplo # 1: Se ha determinado que la inversin necesaria para implementar un Proyecto para la Produccin de 30.000 toneladas anuales de azufre es de $us.18.000.000, para calcular la inversin requerida

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para producir 60.000 toneladas anuales, con un a de 0,64, se aplica la ecuacin anterior, y se obtiene: It = $us. 28.049.925 El cual representa la inversin asociada para ese Tamao de Planta. Lo anterior es vlido dentro de ciertos rangos, ya que las economas de escala se obtienen creciendo hasta un cierto tamao, despus del cual empieza a crecer, cuando se hace igual a uno no hay economas de escala y si es mayor a uno, hay des-economas de escala. Por ejemplo, cuando para abastecer a un tamao mayor de operacin deba recurrirse a un grupo de proveedores mas alejados, se encarece el proyecto de compra por el mayor flete que deber pagarse.

La decisin de hasta que Tamao crecer deber considerar esas economas de escala solo como una variable mas del problema ya que tan importantes como estas es la capacidad de vender los productos en el mercado. Cubrir una mayor cantidad de demanda de un producto que tiene un margen de contribucin positivo, no siempre hace que la rentabilidad se incremente, puesto que la estructura de costos fijos se mantiene constante dentro de ciertos lmites. Sobre cierto nivel de produccin es posible que ciertos costos bajen, mientras que otros suban. Tambin es factible que para poder vender ms de un cierto volumen, los precios deban reducirse, con lo cual el ingreso se incrementa a tasas marginales decrecientes. En forma grafica, puede exponerse esto de la siguiente manera:

Como puede observarse, el ingreso total supera a los costos totales en dos tramos diferentes. Si el Tamao esta entre q0 y q1, o entre q2 y q3, los ingresos no alanzan a cubrir los costos totales. Si el Tamao estuviese entre q1 y q2 o sobre q3, se tendran utilidades.

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La grfica permite explica un problema frecuente en la formulacin del Tamao de un Proyecto. En muchos casos se mide la rentabilidad de un proyecto para un tamao que satisfaga la cantidad demandada estimada y, si es positiva se aprueba o recomienda su inversin. Sin embargo, a veces es posible encontrar tamaos inferiores que satisfagan menores cantidades demandadas pero que maximicen el retorno para el inversionista. Si en la grfica, el punto q4, representa el tamao que satisface la cantidad demandada esperada, es fcil apreciar que rinde un menor resultado que el que podra obtenerse para un Tamao q2 que adems podra involucrar menores inversiones y menor riesgo.

3.7 OPTIMIZACIN DEL TAMAO La Determinacin del Tamao debe basarse en dos consideraciones que confieren un carcter cambiante a la optimizacin del Proyecto: la relacin Precio - Volumen, por las economas y deseconomas de escala que pueden lograrse en el proceso productivo. La evaluacin que se realice de estas variables tiene por objeto estimar los costos y beneficios de las diferentes alternativas posibles de implementar y determinar el Valor actual neto de cada tamao opcional para identificar aquel en el que este se maximiza. El criterio que se emplea en este clculo es el mismo que se emplea para Evaluar el Proyecto global. Mediante el Anlisis de flujos de caja de cada Tamao, puede definirse una tasa interna de retorno (TIR) marginal del Tamao que corresponda a la tasa de descuento que hace nulo al flujo diferencial de los Tamaos de Alternativa. Mientras la tasa marginal sea superior a la tasa de cortes definida para el Proyecto, convendr aumentar el Tamao. El nivel optimo estar dado por el punto donde ambas tasa se igualen. Esta condicin se cumple cuando el Tamao del Proyecto se incrementa hasta que el beneficio marginal del ultimo aumento sea igual a su costo marginal. Una forma grafica de mostrar lo anteriormente mencionado, En el grfico se puede apreciar la relacin de la TIR marginal, del Valor actual neto (VAN) incremental y el VAN mximo con el Tamao optimo (To). El Tamao ptimo corresponde al mayor Valor actual neto de las Alternativas analizadas. Si se determina la Funcin de la curva, este punto se obtiene cuando la primera derivada es igual a cero y la segunda es menor que cero, para asegurar que el punto sea un mximo 1. El mismo resultado se obtiene si se analiza el incremento del VAN que se logra con aumentos de Tamao. En To, el VAN se hace mximo, el VAN incremental es cero (el costo marginal es igual al ingreso marginal) y la TIR marginal es igual a la tasa de descuento exigida al Proyecto. Si bien lo anterior facilita la comprensin de algunas relaciones de variables y clarifica hacia donde debe tenerse en la bsqueda del Tamao Optimo, en la prctica este mtodo pocas veces se emplea ya que como el numero de opciones posibles es limitado, resulta mas simple calcular el Valor actual neto de cada una de ellas y elegir el Tamao que tenga mayor valor actual neto asociado. En la grfica siguiente se analiza lo expuesto anteriormente:

1

Si se expresa el VAN en Funcin del Tamao, se podra definir la siguiente igualdad:

Donde BNt Beneficio neto en el periodo t Para calcular el punto que hace igual a cero el VAN marginal se deriva la funcin de la siguiente forma:

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3.8 ESTUDIO DE INGENIERA. APRECIACIONES ESPECFICAS El Objetivo de este captulo es exponer las bases fundamentales del aspecto tcnico de un Proyecto especfico, que proveen la informacin de tipo econmico al preparador y evaluador del Proyecto, adems es una propuesta de formas de recopilacin y sistematizacin de la informacin relevante de inversiones y costos que se extraen del estudio tcnico. El estudio de Ingeniera es el conjunto de conocimientos de carcter cientfico y tcnico que permite determinar el Proceso productivo para la utilizacin racional de los recursos disponibles destinados a la fabricacin de una unidad de producto. La Ingeniera tienen la responsabilidad de seleccionar el Proceso de Produccin de un Proyecto, cuya disposicin en Planta conlleva a la adopcin de una determinada Tecnologa y la instalacin de Obras Fsicas o servicios bsicos de conformidad a los equipos y maquinarias elegidos. Tambin, se ocupa del almacenamiento y distribucin del producto, de Mtodos de diseo, de trabajos de laboratorio, de empaques de productos, de Obras de infraestructura, y de sistemas de distribucin. Las diferencias que cada Proyecto especfico presenta con respecto a la Ingeniera hace muy complejo intentar generalizar un procedimiento de Anlisis que sea til a cada uno de ellos. Sin embargo, obviando el problema de la evaluacin Tcnica, es posible desarrollar un sistema de ordenacin, clasificacin y presentacin de la informacin econmica derivada del estudio tcnico. Los Antecedentes tcnicos de respaldo a esta informacin sobre Precios y acumulacin de costos

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deben, necesariamente, incluirse al preparar y Evaluar un Proyecto, sean estos de tipo especfico o mutuamente excluyentes. Mediante el estudio de Ingeniera deber determinarse la Funcin de Produccin ptima para la utilizacin eficiente y eficaz de los recursos disponibles destinados a la produccin de bienes o servicios. Para ello debern analizarse las distintas alternativas y condiciones en que pueden combinarse los factores productivos, identificando a travs de la cuantificacin y proyeccin del monto de inversiones, costos e ingresos que se asocian a cada una de las alternativas de produccin. Por lo tanto, de la seleccin del Proceso productivo se derivarn las necesidades de equipos y maquinarias del proyecto. De la determinacin de su disposicin en planta y el estudio de los requerimientos de los operarios, as como de su movilidad, podrn definirse las necesidades de espacio de Planta y Obras fsicas. El clculo de costos, mano de obra, insumos diversos, reparaciones y mantenimiento se obtendrn directamente del estudio del Proceso productivo seleccionado. El estudio de Ingeniera no se realiza en forma aislada del resto de estudios del Proyecto. As el estudio de Mercado definir las variables relativas a las caractersticas del producto como: la Demanda proyectada, la estacionalidad de las ventas, el abastecimiento de los materiales y el sistema de comercializacin del producto, entre otras, cuya informacin deber tomarse en cuenta al seleccionar el Proceso productivo. El estudio legal podr sealar ciertas restricciones del Tamao de Planta o su Localizacin, que podran de alguna manera condicionar el tipo de Proceso productivo; por ejemplo, la Calidad de las aguas subterrneas es prioritaria en la fabricacin de las bebidas gaseosas. Si sta no cumple con las exigencias requeridas en el Tamao y la Localizacin permitida, el Proyecto deber incorporar los equipos necesarios para su purificacin, an cuando en otras zonas, donde la Localizacin est prohibida, pudiera evitarse esta inversin por contar con el agua de la Calidad requerida. El estudio financiero por su parte, puede ser determinante en la seleccin del Proceso de Produccin, si en l se logra definir la imposibilidad de obtener los recursos para la adquisicin de la Tecnologa ms adecuada. 3.9 LA INGENIERA DE PROCESO La Ingeniera de Proceso trata del desarrollo, evaluacin y diseo de procesos productivos. Aunque muchas Empresas subdividan la Ingeniera de Proceso en departamentos de desarrollo, de Anlisis econmico y de diseo, no es raro que un solo ingeniero de Proceso origine un nuevo Proceso y lo contine, a travs de las distintas etapas de diseo, hasta la construccin de una Planta completa. Muchos ingenieros de Proceso con experiencia, y en base a sus conocimientos de Ingeniera de Proceso, son solicitados para dirigir el diseo de una nueva Planta como ingeniero jefe de Proyecto. El desarrollo, diseo y la construccin de una planta grande de la rama de qumica y petrolera nunca podrn ser llevados a cabo nicamente por profesionales de una sola rama de profesin. En estos casos debern participar los esfuerzos coordinados de un equipo de profesionales de la rama de Ingeniera (Civiles, Electricistas, Mecnicos, Electrnicos, Qumicos, Industriales, etc.) Pero sin embargo, este esfuerzo combinado de ingenieros, debe ser dirigido por un solo individuo llamado ingeniero jefe de Proyecto, capaz de guiar y dirigir a los diferentes ingenieros, anticiparse a los problemas rutinarios y programar las diversas fases de la Ingeniera de Proceso. La Ingeniera de Proceso en un Proyecto de qumica o petrolera, que debern mantener grupos en todas las ramas de la Ingeniera dedicados a la investigacin, desarrollo y mantenimiento de la Planta podrn investigar cualquier Proceso nuevo, tanto bajo consideraciones Tcnicas como econmicas. Sin embargo, cuando una Empresa en operacin decide construir una Planta completa o un simple Proceso unitario, deber utilizar los servicios de un ingeniero en jefe, o de una firma constructora especializada en Ingeniera de Proceso. En este caso, es posible tener numerosas variantes en la divisin del trabajo, entre la Empresa constructora contratista y el Proyecto al cual se est realizando el trabajo, siendo estas variantes las siguientes:

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1. El contratista se encarga del diseo y desarrollo del Proceso, de la Ingeniera y de la construccin de Planta. Ejemplo: clientes extranjeros que desean Plantas de diseo japons, firmas Industriales de Procesos nuevos o de formacin reciente, y firmas establecidas que no tienen el personal disponible para la participacin activa en cualquier fase del diseo. 2. El Proceso puede ser desarrollado por el Proyecto, que el contratista y el cliente trabajen conjuntamente en el diseo del Proceso, que la Ingeniera y la construccin del Proceso est a cargo del contratista. 3. El diseo del Proceso haya sido desarrollado por el Proyecto, por contar con personal tcnico para dicho diseo y estar en estrecho contacto con el Proceso existente, siendo aconsejable que el grupo que est a cargo del diseo de Procesos provea el diseo completo del Proceso al contratista. Dependiendo del tipo de Proyecto o las caractersticas del producto a manufacturar, es posible que se tengan otras variaciones en la forma de compartir las responsabilidades de la Ingeniera de Proceso. Sin embargo, se debe tener presente el papel que desempea el ingeniero de Proyecto. En el caso de que el Proyecto y el contratista sean participantes activos, el jefe de Proyecto y el ingeniero de Proyecto del contratista, tendrn deberes paralelos referente a la Ingeniera de Proceso. 3.10 PROCESO DE PRODUCCIN El Proceso de Produccin se define como la fase en que una serie de materiales o insumos son transformados en productos manufacturados mediante la participacin de la Tecnologa, los materiales y las fuerzas de trabajo (combinacin de la mano de obra, maquinaria, materia prima, sistemas y procedimientos de operacin). Un Proceso de Produccin se puede clasificar en Funcin de su flujo productivo o del tipo de producto a manufacturar, y en cada caso particular, se tendr diferentes efectos sobre el flujo de fondos del Proyecto. Segn el flujo productivo, el Proceso puede ser en serie, por pedido o por un Proyecto especfico. El Proceso de Produccin es en serie cuando ciertos productos cuyo diseo bsico es relativamente estable en el tiempo y que estn destinados a un gran Mercado permiten su Produccin para mantener existencias. Las economas de escala obtenidas por el alto grado de especializacin que la Produccin en serie permite, van normalmente asociadas a bajos costos unitarios. En un Proceso por pedido, la Produccin sigue diferentes consecuencias que hacen necesaria su flexibilizacin a travs de la mano de obra y los equipos suficientemente dctiles para adaptarse a las caractersticas del pedido de una unidad de producto. Este Proceso afectar los flujos Econmicos por la mayor especialidad del recurso humano y por las mayores existencias que ser preciso mantener. Un Proceso de Produccin corresponde a un producto complejo de carcter nico que con tareas bien definidas en Trminos de recurso y plazos, da origen a un estudio de Factibilidad. Segn el tipo de producto a manufacturar el Proceso de Produccin se clasifican en Funcin de los bienes que se van a producir; por ejemplo, se tiene el Proceso extractivo, de transformacin qumica, de montaje, de salud, de transporte, etc. Muchas veces un mismo producto puede obtenerse utilizando ms de un Proceso productivo. Si as fuera, deber analizarse cada una de estas Alternativas y determinarse la intensidad con que se utilizan los Factores productivos; esto definir en gran medida, el grado de automatizacin del Proceso. Aquellas formas de Produccin intensivas en capital requerirn una mayor inversin, pero menores costos de operacin por concepto de mano de obra, adems de otras repercusiones, positivas o negativas, sobre otros costos e ingresos. La Alternativa tecnolgica que se seleccione afectar en forma directa a la rentabilidad del Proyecto; por ello, deber elegirse aquella que optimice los resultados.

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3.11 EFECTOS ECONMICOS DE LA INGENIERIA Indudablemente, la Tecnologa y el Proceso de Produccin que se elija influirn directamente en la programacin de la cuanta de inversiones, costos incurridos y beneficios generados del Proyecto en ejecucin. La cantidad y Calidad de la maquinaria, equipos, herramientas, mobiliario de Planta, vehculos y otras inversiones se caracterizarn normalmente por el Proceso de Produccin que se ha elegido. En algunos casos, la disponibilidad de los equipos o maquinarias se obtienen no por su compra sino por su arrendamiento, con lo cual, en Lugar de afectar al rubro de inversiones, se influir en el de costos. Los aspectos que se relaciona con la tecnolgica son las que tienen mayor incidencia sobre la magnitud de costos incurridos y las inversiones de operacin que se debern efectuar en caso de implementarse el Proyecto. De aqu la Importancia de estudiar con especial nfasis la Valorizacin econmica de todas las variables Tcnicas de un Proyecto especfico. Las necesidades de inversin en obra fsica se determinan principalmente en Funcin a la distribucin de los equipos productivos en el espacio fsico. Sin embargo, tambin ser preciso considerar las posibles ampliaciones futuras de la Capacidad de Produccin que hagan aconsejable disponer desde un principio de la obra fsica necesaria, aun cuando se mantenga ociosa por algn tiempo. La distribucin en Planta debe evitar los flujos innecesarios de materiales, de personal, de productos en Proceso o productos terminados, etc. El Proceso productivo a travs de la Tecnologa usada, tiene incidencia directa sobre el costo de operacin. Como ya se ha mencionado, la relacin entre costos de operacin y la inversin ser de mayor incidencia mientras menos intensiva en capital sea la Tecnologa. En muchos caso el estudio de Ingeniera debe proporcionar informacin econmica relativa a los ingresos de operacin. Por ejemplo, es el caso de equipos y maquinarias que deben reemplazarse y que al ser dados de baja permiten su venta. En otros casos, tambin los ingresos se generan por la venta de subproductos, como por ejemplo, el desecho derivado de la elaboracin de envases de hojalata, que se vende como chatarra, o la cscara de limn, que se obtiene como residuo de la fabricacin de pesticidas. 3.12 VALORIZACIN DE OBRAS FSICAS Consiste en la Valorizacin de las variables econmicas que se relacionan con el aspecto tcnico del Proyecto, cuya inversin es comn a las variables de Produccin, administracin y ventas. En relacin con la obra fsica, la Valorizacin incluye desde la construccin o remodelacin de edificios, oficinas de ventas, hasta la construccin de caminos, cercos o estacionamientos. Para cuantificar estas inversiones es posible utilizar estimaciones aproximadas de costo (por ejemplo, el costo del metro cuadrado de construccin), si el estudio se hace en nivel de prefactibilidad. Sin embargo, para el estudio de Factibilidad la informacin debe perfeccionarse mediante estudios complementarios de Ingeniera que permitan una apreciacin exacta de las necesidades de Recursos Financieros en las inversiones del Proyecto. El ordenamiento de la informacin relativa a inversiones en Obras Fsicas se hace en un cuadro auxiliar que se denomina "Balance de Obras Fsicas" y que contiene la informacin relacionado con Obras de infraestructura. El Balance de Obras Fsicas debe contener todos los datos que determinan una inversin del Proyecto. No es necesario un detalle mximo, puesto que se busca ms que nada agrupar en funcin de componentes de costo. As por ejemplo, en primera columna deber ir cada una de las construcciones requeridas ( Plantas, bodegas, etc.), los terrenos, vas de acceso, instalaciones (sanitarias, redes de agua potable, redes elctricas, etc.), cierres y otras que dependern de cada

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Proyecto en particular. Es necesario identificar cada una de las unidades de medida, para calcular el costo total de Obras Fsicas; por ejemplo, metros cuadrados, metros lineales, unidades, etc. El costo total de Obras Fsicas se obtiene multiplicando la cantidad en metros cuadrados de construccin, por el costo unitario, que indica el Valor unitario de la unidad de medida identificada. A este respecto, cabe destacar la necesidad de definir en forma correcta la unidad de medida que represente mejor la cuantificacin del costo total de las Obras. As en muchos casos el diseo arquitectnico obligar a medir el costo en Funcin a permetros y no en metros cuadrados. La suma de los montos de la columna costo total dar el Valor total de la inversin en Obras Fsicas. No todas las inversiones en obra fsica se realizan antes de la puesta en marcha del Proyecto. En muchos caso ser necesario hacer inversiones durante la operacin, ya sea por ampliaciones programadas en la Capacidad de operacin de Planta o por inversiones de reemplazo de las Obras existentes. La proyeccin de la Demanda puede hacer en muchos casos aconsejable no efectuar la inversin simultneamente previa al inicio de la operacin, sino a medida en que la programacin lo determine. En algunos casos podr ser recomendable realizar una obra fsica en forma transitoria para remplazarla por otro definitivo en un periodo posterior. Lo anterior hace necesario elaborar tantos "Balances de Obra Fsica" como variaciones en su nmeros o caractersticas se identifiquen. (3.1)Si se expresa el VAN en Funcin del Tamao, se podra definir la siguiente igualdad:

; Donde BNt Beneficio neto en el periodo t Para calcular el punto que hace igual a cero el VAN marginal se deriva la Funcin de la siguiente forma:

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Notas complementarias sobre tamao y localizacin de planta.

Resumen:Una de las decisiones clave en el proceso de diseo de un sistema productivo es su localizacin: cual es el mejor emplazamiento para el sistema? 2. Desde la dcada de los 60, se han creado y desarrollado infinidad de mtodos analticos cuyas aflicciones se extienden ms all de la administracin de empresas, tales mtodos constituyen una herramienta de apoyo esencial ante la toma de decisiones sobre localizacin de instalaciones de produccin y servicios, las cuales a su vez, son un elemento fundamental del plan estratgico general de cualquier empresa. 1. En esta monografa se abordan aquellos mtodos que por su importancia y condiciones prcticas de aplicacin pueden ser empleados con fines docentes, aportando para ello ejercicios resueltos y propuestos en cada caso.

Mtodos de localizacin de instalaciones de produccin y serviciosDesde la dcada de los 60, etapa donde ocurre la maduracin de la teora de la localizacin como rea de investigacin, se han creado y desarrollado infinidad de mtodos analticos cuyas aflicciones se extienden ms all de la administracin de empresas, lo cual la convierte en un rea pluridisciplinarial, (Domnguez Machuca et. al., 1995). Dichos mtodos constituyen una herramienta de apoyo esencial ante la toma de decisiones sobre localizacin de instalaciones, las cuales a su vez, son un elemento fundamental del plan estratgico general de cualquier empresa (an cuando muchas de ellas la tomen slo una vez en su historia), pues una buena seleccin de la ubicacin puede contribuir a la realizacin de los objetivos empresariales, mientras que una localizacin desacertada puede conllevar un desempeo inadecuado de las operaciones. El desarrollo de estos mtodos ha derivado que los autores clasifiquen los mismos para una mejor comprensin, estudio y aplicacin. La clasificacin de los mtodos de localizacin se rige por diversos criterios como se puede observar en el Cuadro 1. Cuadro 1. Clasificacin de los mtodos de localizacin. Fuente: Elaboracin propiaAutores: Buffa Elwood, S (1981) Clasificacin: 1. Mtodos Modelo de Brown & Gibson

Modelos para la localizacin de una y planta Efectos de la inversin de capital y y del volumen Localizacin de varias plantas

1.

Punto de equilibrio

1.

y

Programacin lineal (Matriz de distribucin, Mtodo de transporte).

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1.

Localizacin en el extranjero.

y y y

Simulacin Heurstico Tcnica de ramificacin y acotacin. Modelo matemtico.

Everett E. Adam & Ronald J. Ebert (1981)

1.

Modelos cuantitativos.

y

1.

Segn problemas de localizacin.

y y y y

Mediana simple Programacin lineal Simulacin Procedimiento general de ubicacin. Aproach del centro de gravedad. Aproach de programacin lineal. Mtodo de Monte Carlos. Mtodo de programacin heurstica. Mtodo de los factores ponderados

Salvendy, G. (1982)

1.

Procedimientos de ubicacin.

1.

Cuantitativos

y y

1.

Otros mtodos

y y

Prez Gorostegui (1990)

Segn problemas de localizacin: 1. 1. Instalaciones independientes Varios almacenes y fbricas independientes Centros comerciales

y

y

Programacin lineal.

1. 1.

y

Modelo de Huff. Mtodo de Weber. Mtodo de la Cuadrcula. Anlisis de agrupacin. Modelo algortmico. Mini modelo analtico. Uso combinado de la programacin entera y la programacin lineal. Simulacin y muestreo. Mtodos heursticos (Modelo Kuehn-Hamburger y Modelo DISPLAN).

Ballou.h Ronald (1991)

Modelos para la localizacin de un y solo elemento en la red. y Modelos para la localizacin de varios almacenes.

1.

y y y y

y y

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1.

Centros de servicio y puntos de venta.

y y y

Lista compensada de factores. Modelo de gravedad (Huff). Anlisis de regresin.

Vallhonrat & Corominas (1991)

Segn la complejidad de los modelos y las tcnicas a utilizar

y

Problemas en espacio continuo o discreto Problemas de localizacin de una o varias instalaciones Problemas de localizacin con o sin interaccin 1. De clasificacin aditivos o multiplicativos De simulacin o transporte Modelo aditivo o multiplicativo de puntaje. Matriz de transporte de programacin lineal (Programacin lineal con una estructura espacial). Modelo de Huff.

y

y

Schroeder (1992)

y

1.

y

1.

Ubicacin de comercios competitivos.

y

Fernndez Snchez (1993)

Con valoracin objetiva de los factores intangibles Sin valoracin objetiva de factores

y

Modelo jerrquico de localizacin, factor preferencial. Factores ponderados Centro de gravedad Mediana simple Grficos de volumen, ingresos y costos Electra I Mtodo del transporte, programacin dinmica o programacin entera. Heurstica de Ardalan.

Domnguez Machuca, et. al. (1995)

Exactos

y y y y y y

Heursticos

y

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Simulacin Ubicacin de una sola instalacin

y y y y y y y y y y y

Simuladores Preferencia jerrquica. Factores ponderados. Mtodo del transporte. Anlisis de regresin estadstico. Ley de gravitacin de comercio. Modelo de Huff. Clasificacin de factores. Programacin lineal. Centro de gravedad. Delphi.

Ubicacin de varias instalaciones Localizacin de tiendas minoristas.

Chase & Aquilano (2000)

1. Por niveles geogrficos: en apoyo al macroanlisis.

y

Mtodos para la toma de decisiones ms complejas.

2. Para la ubicacin de instalaciones de servicio

y y

Modelacin por regresin. Procedimiento heurstico de Ardaln.

Gaither & Fraizer (2000)

Por tipos de instalaciones y sus factores de ubicacin dominantes Anlisis de ubicacin de menudeo y otros servicios Anlisis de ubicaciones para instalaciones industriales Integracin de factores cuantitativos y cualitativos

Krajewski & Ritzman. (2000)

1.

Mtodos de enfoques sobre la base Mtodo del puntaje ponderado. de factores cualitativos.

y

Modelos de enfoques sobre la base de factores cuantitativos

Mtodo de carga-distancia. Anlisis del punto de equilibrio. Mtodo del transporte.

y

Otros mtodos

y y

Simulacin. Heursticos.

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y1. Problemas clsicos de localizacin y en redes. y

Optimizacin. Problemas de media. Problemas de centro. Problemas de requisitos. Modelo de colas "hipercubo" de 2 servidores. Modelo de colas "hipercubo" de n servidores. El problema del camino ms corto, (utilizando el algoritmo de etiquetado de nodos de Dijkstra). El problema del rbol de expansin mnima (MST). Problema del viajante de comercio. Problema del cartero chino. Mtodo de Crofton. Mtodos fundamentados en la analoga Anlisis de regresin mltiple. Ley de gravitacin del comercio al detalle. Modelo de Huff Basados en el centro de gravedad De programacin lineal De simulacin Heursticas (Mtodo ,de Kuehn y Hamburger (1963)) Teora del lugar central De gravedad

MIT (2001)

y1. Colas espacialmente distribuidas.

y y

con 2 servidores y n servidores

1.

Otras aplicaciones de estos mtodos.

y

y y y y y

Trespalacios et. al. (s.a)

Mtodos fundamentados en la analoga

Anlisis de regresin mltiple

y

Modelos generales de interaccin

y y y y y y

Seppalla (2003)

Modelos Normativos

Descriptivos

y y

Competencia espacial

No es objetivo de esta monografa el anlisis de cada uno de los mtodos anteriormente mencionados pero s el de aquellos que por su importancia y condiciones prcticas de

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aplicacin pueden ser empleados con fines docentes, aportando para ello ejercicios resueltos y propuestos en cada caso.

1. Mtodo de los factores ponderadosEste modelo permite una fcil identificacin de los costos difciles de evaluar que estn relacionados con la localizacin de instalaciones. Los pasos a seguir son: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Desarrollar una lista de factores relevantes (factores que afectan la seleccin de la localizacin). Asignar un peso a cada factor para reflejar su importancia relativa en los objetivos de la compaa. Desarrollar una escala para cada factor (por ejemplo, 1-10 o 1-100 puntos). Hacer que la administracin califique cada localidad para cada factor, utilizando la escala del paso 3. Multiplicar cada calificacin por los pesos de cada factor, y totalizar la calificacin para cada localidad. Hacer una recomendacin basada en la mxima calificacin en puntaje, considerando los resultados de sistemas cuantitativos tambin.

La ecuacin es la siguiente:

donde: puntuacin global de cada alternativa j es el peso ponderado de cada factor i es la puntuacin de las alternativas j por cada uno de los factores i 1.1 Ejercicios resueltos I. Un fabricante de aparatos electrnicos desea expandirse construyendo una segunda instalacin. Su bsqueda se ha reducido a cuatro localizaciones, todas aceptables para la gerencia en lo que se refiere a factores dominantes o crticos. La evaluacin de esos sitios, realizada en funcin de siete factores de localizacin, aparece en la siguiente tabla:Factor de localizacin Ponderacin del factor (%) A Alternativas B C D

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1. Disponibilidad de mano de obra. 2. Calidad de vida 3. Sistema de transporte 4. Proximidad a los mercados 5. Proximidad a los materiales 6. Impuestos 7. Servicios pblicos

20 16 16 14 12 12 10

5 2 3 5 2 2 5

4 3 4 3 3 5 4

4 4 3 4 3 5 3

5 1 2 4 4 4 3

Calcule el puntaje ponderado para cada alternativa. Qu localizacin es la ms recomendable? Solucin: Aplicando Pi = wj .Pij se obtienen los valores de la puntuacin, como se muestra a continuacin:Factor de localizacin Ponderacin del factor (%) A 1. Disponibilidad de mano de obra. 2. Calidad de vida 3. Sistema de transporte 4. Proximidad a los mercados 5. Proximidad a los materiales 6. Impuestos 7. Servicios pblicos Puntuacin Total 20 16 16 14 12 12 10 100 100 32 48 70 24 24 50 348 Alternativas B 80 48 64 42 36 60 40 370 C 80 64 48 56 36 60 30 374 D 100 16 32 56 48 48 30 330

Basndonos en los puntajes ponderados de la tabla anterior, la localizacin C representa el sitio preferido, aunque la localizacin B le sigue de cerca en segundo lugar.

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II. Una empresa de alimentos ha decidido expandir su lnea de enlatados abriendo una nueva localizacin de fbrica. Esta expansin se debe a la capacidad limitada en su planta existente. La siguiente tabla muestra una serie de factores relevantes propuestos por la administracin de la empresa para tomar la decisin de localizacin final, as como su importancia relativa y las calificaciones dadas segn el grupo de expertos para dos ciudades de inters.Factor de localizacin Importancia relativa Calificacin (escala 1-100) Ciudad A Capacitacin de mano de obra Sistema de transporte Educacin y salud Estructura de impuestos Recursos y productividad 0,25 0,05 0,10 0,39 0,21 70 50 85 75 60 Ciudad B 60 60 80 70 70

Solucin: Aplicando Pi = wj .Pij se obtienen los valores de la puntuacin, como se muestra a continuacin:Factor de localizacin Importancia relativa Calificacin ponderada Ciudad A Capacitacin de mano de obra Sistema de transporte Educacin y salud Estructura de impuestos Recursos y productividad Puntuacin total 0,25 0,05 0,10 0,39 0,21 1,00 17,5 2,5 8,5 29,3 12,6 70,4 Ciudad B 15,0 3,0 8,0 27,3 14,7 68,0

Del anlisis anterior se puede concluir que la ciudad A es preferible para localizar la nueva planta.

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III. El equipo de estudio para la localizacin de una nueva planta de fabricacin ha identificado un conjunto de criterios importantes para el xito de la decisin; al mismo tiempo ha distinguido el grado de importancia de cada uno en trminos porcentuales. Con estos criterios se procedi a evaluar cada una de las alternativas en una escala de 0 a 10. Todo esto se recoge en la siguiente tabla: Puntuaciones de las distintas alternativas:Factores Peso Relativo (%) A 1. Proximidad a proveedores 2. Disponibilidad de recursos laborales 3. Transportes 4. Impuestos 5. Costos de instalacin Puntuacin total 30 30 20 15 5 100 7 5 9 6 7 6,65 Alternativas B 7 9 6 6 8 7,3 C 10 7 6 7 2 7,45

Solucin: La puntuacin total para cada alternativa se calcula como la suma de las puntuaciones para cada factor ponderadas segn su importancia relativa. As, por ejemplo, la puntuacin total recibida por la alternativa A se obtendra como: PA = 70,30+50,30+90,20+60,15+70,05 PA = 6,65 Las alternativas B y C parecen ser mejores que A, por lo que se podra rechazar esta ltima. Entre las 2 restantes, hay una pequea diferencia a favor de C, aunque quizs no definitiva. Vemos que C tiene la ventaja principal de estar muy prxima a la fuente de abastecimientos de materia prima, lo cual es un factor importante, mientras que su punto dbil es el costo de instalacin, que es bastante elevado. Por su parte las ventajas de B residen en los costos laborales y los costos de instalacin, que son mejores que los de C. en los dems criterios, transporte e impuestos, ambas estn muy igualadas. A la vista de esto, podra ofrecerse a la direccin las alternativas B y C como factibles para que esta decida en funcin de otros elementos. No obstante hay que sealar que la alternativa B no presenta ningn punto dbil tan marcado como C, lo que podra decantar la decisin en su favor. 1.2 Ejercicios propuestos I. Un restaurante de comida china en una ciudad de Cuba est considerando abrir una segunda instalacin en la parte norte de la misma. La siguiente tabla muestra 4 sitios potenciales y la

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clasificacin de los factores considerados para el estudio, as como su peso. Cul alternativa debe ser seleccionada?Factor Peso 1 Afluencia de poblacin local Costo de tierra y de construccin Flujo de trfico 10 10 25 70 85 70 80 90 Alternativas 2 60 90 60 90 80 3 85 80 85 90 90 4 90 60 90 80 75

Disponibilidad de estacionamiento 20 Potencial de crecimiento 15

II. Se esta efectuando un estudio para determinar la mejor localizacin de un hotel, considerando un grupo de factores que han sido ponderados y evaluados para 4 posibles opciones de ubicacin por un panel de expertos. Los resultados de este anlisis se muestran a continuacin:Factores de la localizacin Atractivos tursticos Existencia de Terrenos Servicios bsicos Ponderacin 0.35 0.25 0.15 A 90 85 80 75 90 65 B 75 80 70 75 85 70 C 65 50 65 70 80 75 D 70 75 90 75 75 70

Facilidades para transportacin 0.12 Disponibilidad de personal Impacto ecolgico 0.08 0.05

Colabore con el equipo de expertos en la determinacin de la mejor localizacin para el hotel.

2. Mtodo de la media geomtricaEste mtodo surge con el objetivo de evitar que puntuaciones muy deficientes en algunos factores sean compensadas por otras muy altas en otros, lo que ocurre en el mtodo de los factores ponderados. En esta tcnica se emplean ponderaciones exponenciales en vez de lineales y se utiliza el producto de las puntuaciones en cada factor en vez de la sumatoria. La puntuacin global de cada alternativa queda expresada como:

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donde: es la puntuacin global de cada alternativa j es la puntuacin de las alternativas j por cada uno de los factores i es el peso ponderado de cada factor i 2.1 Ejercicio propuesto Una empresa cuya actividad fundamental est relacionada con el procesamiento de petrleo debe decidir entre tres localidades para la construccin de un nuevo centro. La empresa ha seleccionado cinco factores como base para la evaluacin y les ha asignado un valor en peso de uno a cinco para cada factor.No. Nombre del factor 1 2 3 4 5 Proximidad a las instalaciones del puerto Disponibilidad y costo de fuente de energa Disponibilidad de fuerza de trabajo calificada Atractivo de la localidad Proveedores de equipos en el rea Peso 5 3 4 2 3

2.Localidad Factor 1 2 3 4 5 A B C 100 70 60 80 50

100 80 50 30 10 90 70 80 60 60

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3. Los expertos han evaluado cada localidad para cada factor sobre una base de1 a 100 puntos tal y como se muestra a continuacin: 4. De acuerdo a la informacin suministrada qu sitio usted recomendara? En la resolucin de este ejercicio se emplee el mtodo de los factores ponderados y la media geomtrica.

3. Grficos de volmenes, ingresos y costosDistintos factores cuantitativos pueden expresarse en trminos de costo total. Al localizar una determinada instalacin pueden ser afectados los ingresos y los costos. El anlisis del punto de equilibrio puede ser utilizado para determinar los rangos dentro de los cuales cada alternativa resulta ser la mejor. Este estudio se puede hacer matemtica o grficamente siguiendo los pasos que se enumeran a continuacin: Determinar los costos variables y los costos fijos para cada sitio. Recuerde que los costos variables son la parte del costo total que vara en forma directamente proporcional al volumen de produccin. 2. Trazar en una sola grfica las lneas de costo total para todos los sitios. 3. Identificar los rangos aproximados en los cuales cada una de las localizaciones provee el costo ms bajo. 4. Resolver algebraicamente para hallar los puntos de equilibrio sobre los rangos pertinentes. 1. 3.1 Ejercicios resueltos I. Una empresa de servicios esta analizando dos alternativas de localizacin, A y B, desde el punto de vista de los beneficios potenciales de cada ubicacin a partir de las funciones de ingreso y costo de ambas alternativas como se muestra a continuacin:

Funciones de ingreso y costo Puede observarse que la primera ubicacin ofrece menores costos fijos que la segunda, pero que tiene un mayor costo variable unitario. La funcin de ingresos se supone la misma para las dos opciones, sin embargo, por tratarse de una empresa de servicios, el volumen de ventas variar con la localizacin, siendo el esperado en A(VA), mayor que el B(VB), de tal forma que en el presente caso su diferencia (DI = IA IB) supera a la diferencia de sus respectivos costos

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totales (DCT = CTA - CTB). Ello hace preferible la alternativa A, pues reporta un mayor beneficio. II. Una empresa pretende elegir una ubicacin para una planta de fabricaciones en funcin de los costos, ya que el ingreso por ventas no se ver afectado por la misma, es decir, se supone que vender la misma cantidad, independientemente de donde se instale. La empresa estudia cuatro posibles alternativas, para los cuales ha estimado los costos fijos y variables que aparecen en la siguiente tabla: Costos fijos y variables en cada opcinTipos de costos A Fijos Alquileres Impuestos Produccin Otros Totales Varia- bles Materiales Mano de obra Transportes Otros Totales 140 100 360 300 900 5 6 7 3 21 B 200 300 400 400 1300 3 5 6 3 17 C 300 400 500 400 1600 4 8 2 1 15 D 250 300 350 350 1250 5 8 3 3 19 Sitios a elegir

Solucin: La opcin A es la que provoca menores costos fijos, sobre todo por lo que se refiere a impuestos y alquileres. Por el contrario, el costo variable es bastante alto al tratarse de una zona ms alejada, lo que provoca mayores costos de transporte de materias primas, personal, etc. La ubicacin en B tiene la ventaja de ofrecer mano de obra ms barata, as como aprovisionamiento bastante econmico. Por lo que respecta a la alternativa C, resulta ser justamente lo contrario de A; sus costos fijos son ms elevados, pero los variables son los ms reducidos. El emplazamiento D por su parte, est en una posicin intermedia tanto en costos fijos como en variables.

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La representacin de las funciones de costos en la figura siguiente, pone de manifiesto la alternativa ms conveniente para cada nivel de demanda.

Funciones de costo Puede verse como la alternativa A produce los menores costos para volmenes de hasta 100 unidades; la B para valores comprendidos entre 100 y 150 unidades y la C para cifras superiores a 150 unidades. La alternativa D quedara rechazada ya que se ve siempre superada por alguna de las otras. III. Para la localizacin de una industria se han preseleccionado 4 lugares entre los que hay que elegir cual es el ms adecuado. Para ello se han analizado posibles costos, los cuales se detallan a continuacin:Costos fijos Sitios a elegir A Alquileres Impuestos Produccin Otros Totales 140 100 360 300 900 B 200 300 400 400 1300 C 300 400 500 400 1600 D 250 300 350 350 1250

Costos variables Sitios a elegir A B C D

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Materiales

5

3 5 6 3 17

4 8 2 1 15

5 8 3 3 19

Mano de obra 6 Transportes Otros Totales 7 3 21

Solucin: Representando grficamente los datos se obtiene:

Dos alternativas de localizacin A y B DI = IA - IB DCT = CTA - CTB Alternativa A De donde se concluye que para volmenes de produccin inferiores a 100 la solucin es ubicar en A; para valores entre 100 y 150 en B y para mayores de 150 en C. IV. A partir de la informacin ofrecida en el ejercicio anterior determine la mejor alternativa de localizacin, si los ingresos por unidad varan de una localizacin a otra. Solucin: Si los ingresos por unidad varan de una localizacin a otra, entonces estamos ante un problema de grficos de volmenes, ingresos y costos con ingresos dependientes de la localizacin por lo que los valores de ingresos deben ser incluidos, y las comparaciones deben ser hechas con base en ingresos totales menos costos totales en cada ubicacin.

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3.2 Ejercicio propuesto Un gerente de operaciones ha logrado reducir a solo cuatro comunidades la bsqueda de la localizacin para una nueva instalacin. Los costos fijos anuales por (por concepto de tierra, seguros, equipos y edificios) y los costos variables (por mano de obra, materiales, transporte entre otros) son:Comunidad Costos fijos Costos variables por ao A B C D $ 150 000 $ 300 000 $ 500 000 $ 600 000 por unidad $ 62 $ 38 $ 24 $ 30

y

y

Trace las curvas de costo total para todas las comunidades, en una sola grfica. Identifique en ella el rango aproximado en el cual cada una de las comunidades provee el costo ms bajo. Aplicando el anlisis del punto de equilibrio, calcule usted las cantidades de equilibrio sobre los rangos pertinentes. Si la demanda esperada es de 15 000 unidades al ao. Cul ser la mejor localizacin?

4. Mtodo del centro de gravedadPuede utilizarse para la ubicacin de un almacn que demanda servicio a varias tiendas detallistas, para ubicar plantas de fabricacin teniendo en cuenta el punto desde donde se reciben los productos o materias primas y el punto(s) al cual(es) se dirige su salida (destino). Este mtodo tiene en cuenta la localizacin de los mercados y los costos de transporte. El problema consiste en una localizacin central que minimice el costo total de transporte (CTT), el cual se supone proporcional a la distancia recorrida y al volumen o peso de los materiales trasladados hacia o desde la instalacin, por lo que se expresa:

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es el costo unitario de transporte correspondiente al punto volumen o peso de los materiales movidos desde o hacia distancia entre el punto y el lugar donde se encuentra la instalacin o importancia que cada punto tiene en el

El producto el igual al peso emplazamiento de la instalacin.

Para llegar a la solucin ptima puede calcularse el centro de gravedad dentro del rea marcada por las distintas localizaciones. Las coordenadas que definen ese punto central se determinan empleando las expresiones siguientes:

Para medir las distancias se puede trabajar sobre un mapa o plano de escala. Las distancias ms utilizadas son la distancia rectangular y la distancia eucldea. La distancia rectangular se emplea cuando los desplazamientos se hacen a travs de giros de 90, es decir, siguiendo el movimiento en dos direcciones, horizontales y verticales. Llamando K al factor de escala y siendo (x,y) el lugar donde sta se encuentra, su valor vendra dado por:

Para determinar la solucin ptima directamente cuando se emplea este tipo de distancia se utiliza el modelo de la mediana simple. La distancia eucldea es la lnea recta que une el punto instalacin. La distancia sera la siguiente: con el lugar ocupado por la

Para este tipo de distancia el ptimo se encontrara en las coordenadas siguientes:

4.1 Ejercicios resueltos I. Una refinera necesita ubicar una instalacin de almacenamiento intermedia entre su planta de refinamiento en A y sus principales distribuidores. Las coordenadas y los consumos de los diferentes distribuidores y de la planta son las siguientes:Lugar Coordenadas Consumos (litros por mes en millones) A (325;75) 1500

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B

(400;150) (450;350) (350;400) (25;450)

250 450 350 450

C

D

E

Solucin: Se utiliza el mtodo del centro de gravedad cuyas frmulas son:

Sustituyendo valores:

A partir de estos valores, se podra plantear la ubicacin definitiva en lugares prximos al punto calculado (308;217). II. Cool Air, fabricante de aire acondicionado para automviles, actualmente produce su lnea XB-300 en tres ubicaciones diferentes: la Planta A, la Planta B y la Planta C. Recientemente la gerencia decidi construir todos los compresores -que son un componente importante del producto- en una instalacin independiente, dedicada exc1usivamente a eso: la Planta D. Con base en el mtodo del centro de gravedad y la informacin que aparece en los cuadros 1 y 2, determine la ubicacin ptima de la Planta D. Suponga una relacin lineal entre volmenes despachados y costos de despacho.

Cuadro 2. Cantidad de compresores requeridos por cada plantaPlanta A B C Compresores requeridos por ao 6 000 8 200 7 000

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Solucin:d1x = 150 d2x = 150 d3x = 275 d1y = 75 d2v = 300 d3y = 380 VI =6,000 V2=8,200 V3=7,000

La ubicacin ptima de la planta D se encuentra en las coordenadas (172;263). 4.2 Ejercicios propuestos I. Por su experiencia en el rea de planificacin y ordenamiento territorial, se le pide determinar la localizacin que garantice los menores costos de operacin de un almacn de suministros, para centros gastronmicos de una importante zona turstica del pas. Para ello se cuentan con los siguientes datos:Centros gastronmicos Localizacin (x;y) Carga (Embarques al mes) X Y Z V W U (7;6) (2;9) (1;4) (3;5) (6;8) (5;8) 17 11 10 14 12 15

Muestre grficamente los resultados obtenidos. II. La empresa distribuidora CIMEX ha conformado un grupo de expertos para localizar un nuevo almacn central que le permita llevar a efecto importantes contratos con 8 nuevos clientes en el oriente del pas y as, cumplir con los planes de entrega que en la actualidad superan en un 35% las capacidades de distribucin de la empresa en la zona, y a su vez disminuir los costos por concepto de transportacin de mercancas. Colabore con dicho grupo en la tarea de localizacin si es conocida de antemano la demanda mensual de productos en

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toneladas por cada cliente. Suponga conocida adems la ubicacin geogrfica exacta de cada uno de ellos en el plano de macrolocalizacin, teniendo en cuenta que 1 cm en el plano corresponde a 1 km en la escala real.Cliente Demanda (t/mes) 1 20 50 35 40 30 5 10 40 (1,7;6,0) (4,8;6,3) (8,0;4,4) (9,4;0,9) (6,6;0,6) (4,4;2,0) (1,4;1,3) (3,0;3,6) Coordenadas en el plano (x;y)

2

3

4

5

6

7

8

5. Mtodo del transporteEs una tcnica de aplicacin de la programacin lineal, un enfoque cuantitativo que tiene como objetivo encontrar los medios menos costosos (ptimos) para embarcar abastos desde varios orgenes (fbricas, almacenes o cualquier otro de los puntos desde donde se embarcan los bienes) hacia varios destinos (cualquiera de los puntos que reciben bienes). En los problemas de localizacin, este mtodo se puede emplear para el anlisis de la mejor ubicacin de un nuevo centro, de varios a la vez, y en general, para cualquier reconfiguracin de la red. Para utilizar el mtodo de transportacin hay que considerar los siguientes pasos: 1. Los puntos de origen y la capacidad o abasto por perodo, para cada uno. 2. Los puntos de destino y la demanda por perodo para cada uno. 3. El costo de embarque por una unidad desde cada origen hacia cada destino. El primer paso en el procedimiento de este tipo de problema es establecer una matriz de transportacin, la cual tiene como objetivo resumir de manera provechosa y concisa todos los datos relevantes y continuar los clculos del algoritmo. Para crear la matriz de transportacin deben seguirse los siguientes pasos: Crear una fila que corresponda a cada planta (existente o nueva) que se este considerando y crear una columna para cada almacn. 2. Agregar una columna para las capacidades de las plantas y una fila para las demandas de los almacenes, e insertar despus sus valores numricos especficos. 1.

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3. Cada celda que no se encuentre en la fila de requisitos ni en la columna de capacidad representa una ruta de embarque desde un aplanta hasta un almacn. Insertar los costos unitarios en la esquina superior derecha de cada una de esas celdas. En muchos problemas reales, a veces sucede que la capacidad excede a los requisitos unidades, se agrega una columna (un almacn ficticio) con una demanda de unidades y los costos de embarque en las nuevas celdas creadas son igual a $0, pues en realidad esos embarques no se realizan, por lo que representan capacidad de planta no utilizada. Igualmente, si los requerimientos exceden a la capacidad por unidades, se agrega una fila ms (una planta ficticia) con capacidad de unidades y se asignan costos de embarque iguales a los costos faltantes de las nuevas celdas. Si estos ltimos costos no se conocen o su valor es el mismo para todos los almacenes, se le asigna $0 por unidad a los costos de embarque de cada celda de la fila ficticia. La solucin ptima no resulta afectada, pues el mismo faltante de unidades se necesita en todos los casos. Para lograr que la suma de todas las capacidades sea igual a la suma de todas las demandas es que se aade una planta ficticia o un almacn ficticio. Algunos paquetes de software los aaden automticamente cuando el usuario introduce los datos. Cuando la matriz inicial est conformada, el objetivo es establecer el patrn de asignacin de menor costo que satisfaga todas las demandas y agote todas las capacidades. Este patrn se determina mediante el mtodo de transporte, el cual garantiza que se hallar la solucin ptima. La matriz inicial se completa con una solucin que cumpla dos condiciones: sea factible y satisfaga las demandas de todos los almacenes y agote las capacidades de todas las plantas. Luego se crea una nueva matriz con una solucin nueva, teniendo sta un costo total ms bajo. Este procedimiento iterativo se debe realizar hasta que no sea posible mejorar la solucin anterior, cuando esto ocurra la solucin ptima se ha encontrado. En este mtodo es obligatorio que se cumpla que el nmero de embarques no iguales a 0 en la solucin ptima nunca sea mayor que la suma del nmero de planta y almacenes menos 1. En el caso que se emplee un paquete de software slo se introducen los datos correspondientes a la primera matriz. 5.1 Ejercicios resueltos I. Una empresa del sector textil que opera en toda la pennsula Ibrica dispone de la siguiente configuracin:y y

Dos plantas de fabricacin en Setbal y Valencia, con capacidades de 900 y 1 500 unidades respectivamente. Cuatro almacenes regionales de distribucin que sirven a los clientes de sus respectivas zonas en Barcelona, Madrid, Lisboa y Sevilla con demandas de 700, 800, 500 y 400 unidades.

En los prximos aos, la empresa espera un crecimiento de la demanda del orden del 25%, lo cual ha llevado a la direccin de la misma a plantearse la apertura de una nueva fbrica. A la vista de los criterios que la empresa estima importantes para la localizacin de la nueva planta, existen dos alternativas a considerar: La Corua (alternativa 1) y Mlaga (alternativa 2). La eleccin recaer en aquella que provoque los menores costos de transporte entre las fbricas y

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los almacenes, dado que ambas parecen ser igualmente convenientes respecto a otros factores. La siguiente tabla recoge los costos de transporte unitarios entre cada origen y destino. Costos unitarios de transporteCostos unitarios Setbal Valencia La Corua Mlaga Barcelona 6 2 6 6 Madrid 4 3 4 3 Lisboa 2 7 4 4 Sevilla 6 5 8 2

La apertura de la nueva planta en La Corua o en Mlaga va a provocar una reasignacin distinta de los intercambios entre las fbricas y los almacenes. Para conocer como afectara una y otra alternativa habra que resolver el problema de transporte en cada caso. Las correspondientes soluciones aparecen en las tablas que se muestran a continuacin, que dan lugar respectivamente a los costos: CTc = 6252+2756+8752+4003+2255+6004 = 9 375 u CTm = 2754+6252+8752+6253+1003+5002 = 7 275 u De los resultados obtenidos se deriva que Mlaga es la mejor localizacin para el criterio empleado. Solucin final para la alternativa 1Barcelona Madrid Setbal 6 4 Lisboa 2 625 Valencia 2 875 Crdoba 6 4 600 Demanda 875 1 000 625 500 3 400 4 7 Sevilla Capacidad 6 275 5 225 8 600 1 500 900

Solucin final para la alternativa 2

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Barcelona Madrid Setbal 6 4 275 Valencia 2 875 Mlaga 6 3 100 Demanda 875 1 000 3 625

Lisboa 2 625 7

Sevilla Capacidad 6 900

5

1 500

4

2 500 625 500

600

II. Una empresa dispone de 3 fbricas para la elaboracin de sus productos cuyas capacidades de produccin son las siguientes:1 2 3 60 000 uds.

45 000 uds. 93 000 uds.

Tambin dispone de 3 centros de distribucin con capacidades:A B C 35 000 uds.

28 000 uds. 65 000 uds.

Debido al aumento que han experimentado sus ventas (unas 70 000 unidades), la Direccin de la Empresa est evaluando la posibilidades de abrir un nuevo centro de distribucin para lo cual tiene dos ubicaciones posibles (D, E). Los costos de transporte entre las diferentes ubicaciones son:A B C D E 1 8 12 2 2 13 4 6 15

3 10 4

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3 0

7 11 8

7

Solucin: Ubicar en D. Costo: 842 000 u.A 1 8 12 B 2 7 000 2 13 4 65 000 3 0 28 000 Necesidades 28 000 65 000 35 000 7 3 28 000 11 8 32 000 70 000 60 000 10 C 6 38 000 93 000 D Produccin 45 000

Ubicar en E. Costo: 786 000 u.A 1 8 12 10 000 2 13 4 55 000 3 0 28 000 Necesidades 28 000 65 000 35 000 7 11 B 2 35 000 3 4 38 000 7 32 000 70 000 60 000 93 000 C 15 D Produccin 45 000

Luego la solucin ms econmica es ubicar el centro en E con un costo asociado de transporte de 786 000 unidades monetarias.

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Almacenes Fbricas 3 2 0 15 4 8 7 5 3 5

Disponible Diferencias 20 -

15

1

2 5 Requerida Diferencias Almacenes Fbricas 3 15 2 -

3 20 20

4

6

25

4

15 -

10 1 Disponible Diferencias

2

0 15

3 5 5 5

20

-

4 10 2 5 Requerida Diferencias 15 -

8

7

15

1

3 20 20 -

4

6

25

-

15 -

10

Costo total = 150 + 35 + 104 + 55 + 52 + 203 = 150 5.2 Ejercicios propuestos I. Una empresa que fabrica alimentos para postres cuyo componente principal es la harina tiene dos plantas en las localidades A y B. La empresa tambin maneja almacenes localizados en los puntos 1, 2, 3 y 4. Los pronsticos indican que la demanda pronto superar la oferta y que se necesita una nueva planta con capacidad de 8 000 cajas por semanas. Dos sitios son posibles: C y D. Se han recopilado los siguientes datos:

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Planta

Capacidad (cajas/semana)

Almacn

Demanda (cajas/semana)

A B Nueva planta Total Total Planta 1 A B C D 7 3 6 2

10 000 7 500 8 000 25 500

1 2 3 4

7 000 9000 4 500 5 000 25 500

Costo de embarque al almacn ($/caja) 2 2 1 9 10 3 4 5 7 8 4 5 2 4 3

Para la primera alternativa de la nueva planta determine el patrn de embarque que minimice los costos totales de transporte. II. Supongamos un problema de transporte recogido en la tabla siguiente:Almacenes Fbricas 3 2 0 3 Disponible 20

4

8

7

5

15

2

3

4

6

25

Requerida

15

20

15

10

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Determine el patrn de embarque que minimice los costos totales de transporte.

6. Modelo Global de la localizacinSu principal objetivo es solucionar el problema multidimensional de la localizacin y es empleado para ubicar una planta. En este modelo se clasifican los criterios que influyen en la localizacin segn la estructura del mismo, as como la cuantificacin de los criterios y realiza el intercambio entre ellos. La estructura del modelo es la siguiente: para cada lugar localizacin , se define una medida de

que refleja los valores relativos para cada uno de los criterios.

Donde: : es la medida del factor crtico para el lugar : es igual a 0 1. : es la medida del factor objetivo para el lugar y : es la medida del factor subjetivo para el lugar y : es el peso de decisin del factor objetivo La medida del factor crtico es la suma de los productos de los ndices de los factores . . .

crticos individuales para el lugar , respecto al factor crtico . Como el ndice del factor crtico para cada lugar es 0 1, dependiendo de que el lugar sea adecuado o no para el factor si cualquier ndice del factor crtico es 0, entonces y la medida total de ubicacin tambin tienen valor 0. En tal caso se eliminara el lugar . 6.1 Ejercicio resuelto La empresa General Motors est pensando en construir una nueva planta productiva, para lo cual cuenta con varias alternativas de localizacin en ciudades europeas. Para decidirse entre ellas ha recabado la siguiente informacin (recogida en las tablas que se muestran) y considera que el peso relativo entre factores objetivos y subjetivos es de w = 0,5.

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Solucin:

Por lo que se recomienda construir la nueva planta productiva en la Ciudad 1 teniendo en cuenta que es la que tiene el menor ILi diferente de cero. 6.2 Ejercicio propuesto El desarrollo de la construccin de viviendas y otros tipos de edificaciones en los prximos aos determina un incremento en la demanda de cemento por lo que se ha decidido la construccin de una nueva planta ya que las existentes actualmente en el pas no satisfacen la demanda prevista y no es posible incrementar sus respectivas capacidades. Para la construccin de esta nueva planta productiva se ha pensado en tres alternativas de localizacin en diferentes

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ciudades del pas. La decisin debe sustentarse en la informacin recopilada por un equipo de trabajo mostrada en las tablas siguientes, se considera que el peso de los factores objetivos es de w = 0.6 y el de los subjetivos es de w = 0.4. Factores CrticosCiudad 1. 2. Poblacin Infraestructura industrial 1 2 3 1 0 1 1 1 1 Red de comunicaciones 1 0 1

Factores ObjetivosCiudad

y

Costo de construccin

Costo de transporte 900.0 850.0 1200.0

Costo de montaje

Costo de Mantenimiento

1 2 3

7500.0 6500.0 1100.0

700.0 880.0 450.0

690.0 550.0 950.0

Factores SubjetivosCiudad Cercana a fuentes de abastecimiento Infraestructura de servicios Cercana a mercados potenciales 3 4 5 Disponibilidad de mano de obra

1 2 3

4 3 5

5 4 2

3 2 1

Determine la mejor alternativa de localizacin teniendo en cuenta la informacin suministrada.

Bibliografa1 Buffa, E. L. & Sarin, R. G. (1984). Administracin de Produccin (3 Ed.). Editorial El Ateneo, Buenos Aires, Argentina.

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2

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3

4

5

6

7

8

9

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11 12 13

Autor: MSc. Ing. Evis L. Diguez Matelln Ing. Pablo A. Prez Gosende Departamento de Ingeniera Industrial Universidad de Matanzas "Camilo Cienfuegos", Cuba. Fecha de redaccin: diciembre /2007

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