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diseño industrial.faud.unmdp

lenguaje proyectual 2MÓDULO F

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GIGLIO, María Paula (2013); MORFOLOGÍA: FORMA Y ESPACIO . Mar delPlata, FAUD / UNMDP.

LO EIDÉTICO: LA FORMA PROPIAMENTE DICHA

Ya hemos hablado de las entidades geométricas yvisuales. También exploramos las posibilidades de lasentidades desde la idea de fracciones propuestas por NicolásJiménez. Ahora desarrollaremos la idea de la forma(propiamente dicha) de las entidades.

Para abordar estos temas, necesitamos definir directr ices y generatr ices :

- la d ir ec tríz es aquella regla que da una condiciónpara la generación de las formas: un punto, unalínea, una superficie o un volumen; la indicación delmovimiento de rotación (de revolución), detraslación; entre otras.

- la generatr iz , es aquella que con su movimiento ysegún las condiciones de una o varias directrices,da forma a una figura (línea, superficie, volumen).

1. EL PUNTO

El punto, como entidad geométrica, es una posición enel espacio (según dos ejes en el plano y según tres ejes en latridimensión).

En tanto entidad visual, el punto se presenta con unaforma. Para que se lea como tal, debe cumplir con algunascondiciones. No debe predominar ninguna dimensión por sobre otra, sea en dos (bidimensión) o tres dimensiones(tridimensión). Además, desde lo extensional, algo se leecomo punto en función de las relaciones proporcionales conel espacio substrato y/o con otras entidades que seencuentren en el mismo entorno. Pero, además, suconformación debe ser simple, al menos en su lectura

general, más allá de que su construcción pueda ser compleja.

Fig. 1: Igual dimensión de las figuras rojas, diferente espacio substrato. Por larelación extensional, en el primer caso son figuras superficiales y en el

segundo, son puntuales.

Fig. 2: Diferentes dimensiones de figuras rojas, igual espacio substrato. Por larelación extensional, en el primer caso son figuras superficiales y en el

segundo, son puntuales.

Fig. 3: Igual dimensión de las figuras rojas, en igual espacio substrato, pero condiferente espesor de la línea negra. En el primer caso, se generan dudas sobrela definición de punto por la relación extensional con el espesor de la línea, en

tanto en el segundo caso, no genera dudas que son puntos.





4

2. LA LÍNEA

La línea como entidad geométrica tiene una dimensión.Por lo general, a la línea se la define como la descripción quehace un punto en movimiento (fig. 4). El caso más general delínea es la que el trayecto del punto es libre, en tanto el casomás particular es donde el trayecto no cambia de dirección.Este último caso es la línea recta.

Fig. 4: el punto en movimiento describe una línea

2.1. FORMA DE LA LÍNEA

La forma de la línea puede ser regular o irregular;abierta o cerrada (Tabla 1); recta o curva; y desplazarse enuna o más direcciones.

Tabla 1

LÍNEAS REGULARESL NEAS

IRREGULARES

LÍNEASABIERTAS

LÍNEASCERRADAS

En el caso de la línea dibujada, su traza puede

realizarse con precisión o a mano alzada. Además, en surecorrido, puede tener bordes regulares o irregulares, y susextremos también pueden variar.

Entre las formas de líneas regulares podemos encontrar líneas r ec tas y líneas cu rvas .

2.1.1. LÍNEA RECTA

La línea r ec ta (tabla 2 ) es la que se da en una soladimensión y es la que describe un punto al moverse sincambiar de dirección y se genera por traslación. Según seasus límites, podemos encontrar rectas propiamente dicha,

infinitas (sin principio ni fin) y contine infinito puntos. Cuandose ubica un punto en una recta, se divide en dos semi-rectas(línea recta que tiene un punto de inicio pero sin fin). Cuando

se ubican dos puntos en una recta, la distancia menor entreambos puntos, se define como segmento (línea recta que

tiene un principio y tiene un fin).

Tabla 2

RECTApropiamente

dicha SEMIRRECT

A

SEGMENTO

2.1.2. LÍNEA CURVA

La línea c urv a (tabla 3) es la que surge de ladescripción de un punto en movimiento que cambiaconstantemente de dirección, y dicho movimiento puede ser de rotación, de rotación traslatoria, de progresión y suscombinaciones. Mientras el desplazamiento se desarrollacoplanarmente es un tipo de curva plana, si se desarrolla enla tridimensión, es un tipo de curva alabeada.

Tabla 3

L Í N E A

C U R V A

P L A N A

ELIPSE

Cerrada Abierta

CIRCUNFERENCIA

Cerrada Abierta

PARÁBOLA

HIPÉRBOLA

ESPIRAL





5

CATENARIA

CÍCLOIDE

L Í N E A

C U R V A

A L A B E A D A

HÉLICE DECILINDRO

HÉLICE DE CONO

HÉLICE DEESFERA

2.1.2.1. CURVAS PLANAS

Veamos algunas curvas planas. Algunas son líneascurvas cerradas y otras son abiertas por su generación:

ELIPSE: Es la curva plana y cerrada que se genera por larotación de un punto a una distancia constante que es igual ala suma de las dos distancias variables a dos puntosllamados focos. Tiene dos ejes de simetría. La circunferenciaes un caso particular de elipse donde es simétrica en todoslos ejes. Cuando la curva de la elipse está abierta, sedenomina cuerda.

Fig. 5

CIRCUNFERENCIA: Es una curva plana y cerrada que segenera por la rotación de un punto ubicado a cierta distancia

(radio) de un punto centro de la rotación. Todos los puntosequidistan del centro. Cuando la curva de la circunferenciaestá abierta, se denomina cuerda.

Fig. 6

PARÁBOLA: La definición que nos interesa aquí es la quenos permite relacionar con formas conocidas como el cono.Desde esta idea, la parábola es la curva plana y abierta quese da en una superficie cónica y que surge de seccionar uncono recto con un plano paralelo a una generatriz de dichocono.





6

Fig. 7

Fig. 8

Fig. 9 Fig. 10

HIPÉRBOLA: La definición que nos interesa aquí es la quenos permite relacionar con formas conocidas como el cono.

Desde esta idea, la hipérbola es la curva plana y abierta quese da en una superficie cónica y que surge de seccionar un

cono recto con un plano que tenga un ángulo igual al del ejede simetría, o menor a la de la generatriz con respecto almismo eje.

Fig. 11

Fig. 12

ESPIRAL: Es una curva plana y abierta que se surge por elmovimiento de un punto que se va rotando y alejándoseprogresivamente del centro. Hay espirales de crecimientoaritmético, geométrico y áureo.

ESPIRALES DE CRECIMIENTO ARITMÉTICO

Espiral con dos centros

Fig. 13

Espiral con tres centros





7

Fig. 14

Espiral con cuatro centros

Fig. 15

ESPIRAL DE CRECIMIENTO GEOMÉTRICO

Fig. 16

ESPIRAL DE CRECIMIENTO ÁURICO

Fig. 17

Fig. 18

Fig. 19

CATENARIA: si bien este tipo de línea tiene que ver con larelación de peso y gravedad, resulta interesante conocerlapara poder operar con ella. La catenaria es la curva plana y





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abierta que describe una cadena colgada o un cablesuspendido por sus extremos desde dos puntos por la acción

de la gravedad y las tensiones que se generan. Cualquier línea combinada con un material y por la acción de lagravedad, colgada desde sus extremos, describe una curvaque es la que se denomina catenaria. Es también la curvaque se genera en la tensión superficial de una pompa de jabón: dadas dos circunferencias paralelas y una pompa de jabón generada entre ambas, la sección perpendicular aambas circunferencias paralelas pasando por el centro de lasmismas da como resultado la catenaria.

Fig. 20 Fig. 21

Fig. 22 Sti l l (2001): Kempinas colocó cintas magnéticas de VHS deun lado a otro de la sala con el fin de crear una ilusión de profundidad

y monumentalidad. A través de la repetición de formas mínimas, elartista transforma la ligereza de los materiales que emplea: laestructura de cintas paralelas unas a otras hace que parezcansólidas y pasadas a medida que se curvan hacia el suelo. El

contraste de la cinta negra con las paredes blancas también sugiereademás un notable esfuerzo por balancear visualmente el espacio y

la forma en esta instalación.http://artesigloxxi.wordpress.com/category/minimal/

Fig. 23 http://pagciencia.quimica.unlp.edu.ar/experfis.htm

CICLOIDE: curva plana que puede ser abierta o cerrada,es la traza generada por un punto perteneciente auna circunferencia generatriz al rodar sobre unalínea recta directriz. Se dice que son líneas generadaspor rodadura plana (recta directriz) o circular (circunferencia directriz). El punto puede estar ubicadoen el borde de la circunferencia generatriz enlazada por el radio (cicloide natural), en el interior (cicloidereducida) o en la prolongación (cicloide prolongada) delradio de una circunferencia generatriz. Recomendamosver video del programa Alterados por Pi de canalEncuentro, conducido por Adrián Paenza y con elinvestigador invitado Dr. Leonard Echagüe:http://www.youtube.com/watch?v=m8Qli77-K9o&feature=endscreen&NR=1.

Fig. 24: Trocoide: cicloide natural por rodadura plana (recta directriz).

Fig. 25: Hipocicloide. cicloide por rodadura circular (circunferencia directriz)

http://pagciencia.quimica.unlp.edu.ar/experfis.htm



http://www.youtube.com/watch?v=m8Qli77-K9o&feature=endscreen&NR=1










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2.1.2.2. CURVAS EN EL ESPACIO

Tomaremos el caso de las hélices. Algunos las llamanespirales en el espacio. Más allá de definiciones precisas quepodemos hallar en diferentes bibliografías al respecto, lashélices son curvas alabeadas, ya que sus puntos no soncoplanares, y abiertas. Se genera por el movimiento de unpunto por traslación rotatoria con velocidad uniforme sobre lasuperficie de un cilindro, de un cono, de una esfera, por ejemplo.

HÉLICE DE CILINDRO: es la hélice que se desarrolla en lasuperficie del cilindro y que se genera por el movimientoarticulado de un punto por rotación por rotación enlazado por una recta perpendicular al eje de rotación del cual mantieneigual distancia, y traslación siempre paralela a dicho eje.

Corta a las generatrices del cilindro en un ángulo constante.

Se puede definir como la línea que se genera por la distanciamenor que hay entre dos puntos ubicados a distinta altura deuna superficie cilíndrica. Es por eso que se denomina lageodésica del cilindro. La hélice se puede dibujar como rectaen el desarrollo del cilindro.

Fig.26 Fig. 27

HÉLICE DE CONO: es la hélice que se desarrolla en lasuperficie del cono y que se genera por el movimientoarticulado de un punto por rotación enlazado por una rectaperpendicular al eje de rotación longitudinal del cual vadisminuyendo o aumentando progresivamente la distancia,por traslación paralela a la del eje longitudinal. Corta a lasgeneratrices del cono con un ángulo constante.

Fig. 28

Fig. 29

HÉLICE DE ESFERA: es la hélice que se desarrolla en lasuperficie de la esfera y que se genera por el movimientoarticulado de un punto por rotación enlazado por una rectaperpendicular al eje de rotación del cual va disminuyendo oaumentando progresivamente la distancia,

Fig. 30

Fig. 31





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2.2. ARTICULACIÓN DE LÍNEAS

Las líneas se pueden articular entre rectas, entre curvaso mixtas, en el plano o en el espacio

2.2.1. ARTICULACIÓN ENTRE RECTAS

En la articulación de líneas rectas, podemos encontrar de dos tipos (tabla 4).

LÍNEA POLIGONAL PLANA: Cuando líneas rectas searticulan en puntos coplanares (en un mismo plano),podemos hablar de una línea p olig onal p lana , tambiéndenominada línea quebrada.

Los polígonos regulares son figuras lineales cerradas dondelas rectas que las componen son iguales entre sí y searticulan según ángulos también iguales. Tambiénencontramos polígonos semirregulares e irregulares.

LÍNEA POLIGONAL ESPACIAL: Es la articulación de puntosque no se encuentran en el mismo plano, se da en las tresdimensiones. Es un tipo de línea tridimensional.

Tabla 4

L Í N E A

R E C T

A

LÍNEA

POLIGONALPLANA (dosdimensiones)

LÍNEAPOLIGONAL

ESPACIAL (tresdimensiones)

2.2.2. ARTICULACIÓN ENTRE CURVAS (tabla 5 )

LÍNEA CURVA PLANA DE ARTICULACIÓN: Cuando searticulan líneas curvas planas en un mismo plano y sinquiebres, las denominaremos. En los puntos de articulaciónentre curvas planas, si el último punto de una curva y elprimero de la siguiente comparten la tangente podemosdenominarla cont inua . Si no tienen la misma tangente sondiscont inua .

LÍNEA CURVA ALABEADA: Cuando la línea curva seconstruye con la operación de rotación traslatoria de un puntocontinua se denomina. Podemos encontrar líneas como lashélices de cilindros, de conos y de esferas, por ejemplo.

Tabla 5

LÍNEASCURVAS

PLANAS DE ARTICULACIÓN

(dosdimensiones)

Continua

Discontinua

LÍNEASCURVASPLANAS

ENLAZADASEN EL

ESPACIO(tres

dimensiones)Continuas odiscontinuas

Continua

LÍNEASCURVAS

ALABEADAS ARTICULADAS

(tresdimensiones)Continuas odiscontinuas

Continua

MIXTASPlanas +

espacialesContinuas odiscontinuas

Discontinua





11 2.2.3. ARTICULACIÓN ENTRE LÍNEAS MIXTAS

La articulación entre líneas mixtas se da entre líneasrectas y curvas (fig. 32 y 33), con todas sus variantes posibles.

Fig. 32: Articulación entre recta y dos curvas planas (arcos decircunferencias) discontinuas o quebradas

Fig. 33: Articulación entre una curva plana (arco de circunferencia),una curva alabeada (hélice de cono) y una recta, discontinuas o

quebradas.

También se puede definir que dos líneas tienen unaarticulación continua si ambas líneas comparten la tangenteen el punto de articulación (Fig. 34). Cuando en el mismopunto hay dos tangentes en la misma línea articuladas,decimos que es una línea articulada discontinua o quebrada(Fig. 32, 33 y 35).

Fig. 34: Guzzini – PizzaKobraCurvas planas (arcos de circunferencias) que se articulan de forma

continua en el plano armando una espiral, o se articulan en el

espacio.

Fig. 35: Dos curvas planas articuladas discontinuas o quebradas.

2.2.1. ENLACE ENTRE LÍNEAS

Así como la articulación la planteamos en situaciones de

toque entre líneas, el enlace lo planteamos en situaciones dedistancia que demanda la generación de un elemento queconecte ambas formas.





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La distancia entre las líneas debe generar una tensióntal que la dimensión del elemento de conexión seaproporcionalmente pequeña con respecto a los elementosque se enlazan (Fig. 36).

Fig. 36: Diferentes tensiones en la relación entre ambas líneas.

El elemento de enlace es una línea que puede ser rectao curva, y pueden plantearse en continuidad o endiscontinuidad o quebrada, tanto en uno de los contactos conuna de las líneas, en el otro de los contactos de la otra línea oen el contacto en ambas líneas (Fig. 37).

Fig. 37: Ante los mismos elementos dispuestos a cierta distancia seobservan diferentes enlaces realizados con líneas: recta y curva,

dando continuidad o discontinuidad o quiebre.

Veamos algunos ejemplos (Fig. 38 a 42):

Fig. 38 y 39: Hélice cilíndrica de varios giros y recta enlazadas, deforma continua por una curva.

Fig.40 : Sector entre líneas de arco de circunferencia, hélice cónicade 1 ½ giro y recta. Abajo, enlace continuo, arriba discontinuo o

quebrado.





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Fig. 41: Ora Ito Lámpara One Line TavoloEnlace entre rectas a través de una curva de conexión que da

continuidad a la forma.

Fig. 42: Lámpara flo | Foster + PartnersEnlace entre rectas a través de una curva de conexión que da

continuidad a la forma.

2.2.2. EJEMPLOS

Veamos ahora, algunos ejemplos de diseño dondepodemos observar articulación de líneas rectas, de líneascurvas y mixtos (fig. 43 a 46):

Fig. 43: Nick Knack de PhilipsSe acentúa el quiebre en la articulación.

Fig. 44: Bouncing Vase, 2000 Ron Arad





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Fig. 45: Koncept lámpara de escritorio – Bell XpressSe acentúa el quiebre en la articulación.

Fig. 46: Ron Arad Screw Stool

2.3. POSICIONES RELATIVAS ENTRE LÍNEAS

Dos rectas pueden tener posiciones relativas entre sídiferentes y las podemos definir desde esta relación de lasiguiente forma:

- RECTAS PARALELAS, son rectas coplanares que nuncase cortan y todos los puntos de cada recta equidistan entre sí(fig. 47).

- RECTAS QUE SE CORTAN O RECTAS SECANTES, sonrectas coplanares que se cortan en un punto ( fig. 48)

- RECTAS COINCIDENTES todos sus puntos son comunes(fig. 49)

- RECTAS QUE SE CRUZAN, son rectas que no soncoplanares y que no tienen ningún punto en común. ( fig. 50)

Fig. 47: Rectas paralelas. Coplanariedad.

Fig. 48: Rectas secantes (se cortan en un punto)

Fig. 49: Rectas coincidentes

Fig. 50: Rectas que se cruzan

Dos rectas paralelas, tienen todos sus puntosequidistantes, son coplanares (pertenecen al mismo plano)(fig. 47). Por ambas rectas pasan múltiples planos paralelos(ambas rectas como bisagra) (fig. 51).

Fig. 51: Un par de rectas paralelas contenidas en planos paralelos.





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También podemos hablar de la posición relativa entrecurvas planas. Por ejemplo, tendremos:

- CURVAS PLANAS PARALELAS, todos sus puntosequidistan. Cada curva está contenida en planos paralelosentre sí (fig. 52)

- CURVAS PLANAS QUE SE CORTAN (fig. 53)

- CURVAS PLANAS COINCIDENTES (fig. 54)

- CURVAS PLANAS QUE SE CRUZAN, no tienen ningúnpunto en común ya que no se cortan (fig. 55)

Fig. 52: Dos curvas paralelas en el espacio

Fig. 53: Dos curvas que se cortan en el espacio

Fig. 54: Dos curvas coincidentes en el espacio

Fig. 55: Dos curvas que se cruzan en el espacio

Las curvas pueden ser planas o alabeadas y cumplir con la condición de paralelismo, que se corten, que coincidano que se cruces.

En el caso de las curvas paralelas, podemos tenerlasdispuestas en diferentes superficies: cilíndricas, cónicas,esféricas, esferoides, paraboloides hiperbólicos,hiperboloides de una hoja y de dos hojas, paraboloideselípticos, toros de revolución, etc. (fig. 56 a 62)

Fig. 56: En caso de la fig. 52, donde se dan dos curvas paralelas enel espacio. Aquí marcamos la superficie cilíndrica que las contiene.

Fig. 57: Observamos curvas paralelas dispuestas en superficiecilíndrica, cónica y esférica.

Fig. 58: Dos hélices paralelas en una misma superficie cilíndrica.





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Fig. 59: Curvas paralelas (horizontales) en una superficie dehiperboloide de una hoja y en uno de dos hojas.

Fig. 60: Curvas paralelas (horizontales) en una superficie de paraboloide elíptico.

Fig. 61: Curvas paralelas (en dos sentidos) en una superficie de paraboloide hiperbólico.

Fig. 62: Curvas paralelas (horizontales) en una superficie de toro derevolución.

3. LA SUPERFICIE

El plano, como entidad geométrica tiene dosdimensiones. Es un espacio bidimensional. Y se definedesde su longitud y anchura.

La superficie, también se define en esos términosya que, cualquiera sea la forma de la superficie,tomando un punto, mínima parte de esa superficiedonde toca un plano tangente, su definición esbidimensional. Se habla también de espacio topológicobidimensional.

La línea en movimiento genera una superficie (fig.63). El plano es un caso particular de superficies, desdeesta idea, se lo define como la descripción que haceuna recta por movimiento de traslación (igual dirección)(fig. 64).

Fig. 63: Superficies generadas por el movimiento de una línea.

Fig. 64: Planos generados por el movimiento de traslación de unarecta.

Si a un plano lo curvamos, lo deformamos o loplegamos obtendremos que, manteniendo su condiciónde espacio bidimensional, comienza a ocupar elespacio tridimensional generando concavidades yconvexidades (fig. 65).





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Fig. 65: Plano curvado, deformado y plegado.

3.1. FORMA DE LA SUPERFICIE

La forma de la superficie puede ser regular o irregular;abierta o cerrada (tabla 6); entre otras características.

Tabla 6 SUPERFICIESREGULARES

SUPERFICIESIRREGULARES

SUPERFICIESABIERTAS

SUPERFICIES

CERRADAS

Tabla 7

CLASE FAMILIA Grupo ySub-grupo

SUPERFICIE

R E G L A D A S D

E S A R R O L L A B L E S

POLIEDROSREGULARES

TETRAEDROCUBO

OCTAEDRODODECAEDRO

ICOSAEDROPOLIEDROSIRREGULARES

POLIEDROSCir. Poligonal

PÏRÁMIDE(también se la puede encontrar como sup. radiada con vértice

propio – cónica-)

PRISMA(también se la puede encontrar

como sup. radiada con vérticeimpropio –cilíndrica- )

RADIADAS

CONO CUADR TICOCILINDRO

CUADRÁTICOSUPERFICIE C NICA

SUPERFICIECILÍNDRICA

2 Dir. curvasCono director

ConvolutaDe igual pendiente

Tangenciales

Helicoidedesarrollable

PolaresRectificantes

A L A B E A D A S

3 Directricesrectas

HiperboloideHiperbólicoParaboloideHiperbólico

2 Directricesrectas 1 Directrizcónica

Conoides

2 Directricescónicas1 Directriz recta

Paso OblícuoCilindroides

DirectrizHelicoidal yCono o PlanoDirector

Helicoides Alabeadas

C U R V A S

CuádricasElípticas

Esferas – ElipsoidesParaboloide ElípticoHiperboloide Elíptico

De RevoluciónToro

EscociaHelicoidalescurvas

Helicoides curvosSerpentines

GRÁFICAS Superficies

TOPOGRÁFICAS





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Al hablar de la forma de generar las superficies,estamos refiriéndonos a la morfogénesis.

Hablaremos de generatrices y de directrices: Lasgeneratrices son las líneas, rectas o curvas que por sumovimiento, generar la superficie. En tanto, las directrices,que pueden ser rectas, curvas, cónicas, planos, etc., son loselementos que dan las órdenes que deben cumplir lasgeneratrices.

En función del movimiento de las generatrices, lassuperficies se pueden generar por el movimiento detraslación de una recta o de una curva ( fig. 63-64-66-67-68).

dg

Fig. 66: Superficie por traslación de una recta: Plano

g

d

Fig. 67: Superficie por traslación de una recta: Superficie cilíndrica

Fig. 68: Superficie generada por traslación de una curva generatriz,según una curva directriz.

A su vez, puede generarse por el movimiento derotación de una recta o de una curva (fig. 68). También sepueden encontrar denominadas como de revolución (fig. 69).

g

d

Fig. 69: Superficie por rotación de recta: Cilindro.

Pero, además, se pueden combinar ambosmovimientos, de traslación y de rotación. Es decir, por rotación traslatoria, o por traslación rotatoria, generar helicoidales (fig. 70).

d1

d2

g

Fig. 70: Superficie generada por rotación y traslación: Helicoide.

Se pueden encontrar también superficies generadas por el doble movimiento de rotación (fig. 71).

d1

d2

Fig. 71: Estructura para generar una superficie de doble rotación.

g

d

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