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HOMOTECIA Nº 8 – Año 11 Jueves, 1o de Agosto de 2013 1

Luego de dos meses de la decisión de asumir un paro indefinido en todas las universidades autónomas del país y tras una serie de acciones y decisiones tanto por parte del gobierno como del sector universitario, desde cualquier punto de vista que se lo observe, a este último actor señalado le debe parecer que el conflicto se encuentra en una etapa compleja. El sector universitario debería asumir que el gobierno no maneja esta situación con visión de política barata ni aislada de todo el acontecer nacional, tal como ha querido hacer ver la oposición venezolana desde que el difunto presidente Hugo Chávez Frías asumió la presidencia. Chávez siempre tuvo un propósito definido; para decirlo mejor, un proyecto del país que quería lograr. Es así que cada vez que surgía un obstáculo a sus objetivos, buscaba el proceso legal que le permitiera el argumento válido para superarlo. En el caso que nos ocupa, en su momento FAPUV argumentaba agrupar en su seno a la gran mayoría de los profesores universitarios del país por lo que reclamaba se le reconociera el derecho de representarlos. La naturaleza autónoma de las universidades nacionales a las cuales pertenecen los agremiados de FAPUV, convertían a la misma en un opositor sano, es decir libre, democrático, popular y de pensamiento plural. ¿Cómo superar el efecto FAPUV? Surgieron de la noche a la mañana institutos experimentales y colegios universitarios que cuando posteriormente son convertidos en universidades, su conglomerado de profesores se hizo mayor que el de las autónomas. Gremialmente la FAPUV estaba numéricamente disminuida. El otro eslabón de la cadena fue el de la legalidad gremial y este vino con la nueva Ley del Trabajo. Esta ley reconoce y otorga la representatividad gremial a las organizaciones laborales constituidas en sindicatos, lo que no es y rechaza ser FAPUV. Con estos elementos en sus manos, el gobierno discutió, aprobó, homologó y firmó con quien y como quiso, la tan discutida Convención Colectiva Única. Vino el reclamo airado por parte de la FAPUV. Solicitaron que se les reconociera como representantes gremiales de los profesores de la universidades autónomas y se les concedió (no afectaba); igualmente solicitaron se les denominara “profesores universitarios” y no “trabajadores universitarios”, y se les concedió (no afectaba); solicitaron que se considerara que el patrón directo de los profesores universitarios son las respectivas universidades y no el Estado, se les concedió (no afectaba); solicitaron que se reconocieran las normas de homologación y… ¡ahí sí que no! Es decir que este último punto álgido, ocasionador en parte del conflicto, era un particular obstáculo que el gobierno quería superar y aparentemente lo logró. De ahora en adelante los aumentos docentes se harán según la convención colectiva firmada. Existen otros puntos en discusión. La autonomía es un derecho eterno, la razón de existir de la universidad como concepto. Está el tema de las providencias estudiantiles. Es cierto lo que afirmó el profesor Manuel Rachadel (UCV), en el foro “Conflicto universitario, sociedad y derecho laboral”, realizado recientemente en el auditorio Ninoska Maneiro de la Facultad de Ciencias y Tecnología de la Universidad de Carabobo: “Es injusto que un alumno de las universidades autónomas se les aumente una beca a 600 bolívares, cuando en la Bolivariana el beneficio es de 800 y para los de medicina mil 200 bolívares”. Hay que considerar que los estudiantes que asisten a las universidades autónomas en su mayoría provienen de clases populares, con necesidades económicas que se agravan cada vez que la inflación y las devaluaciones afectan a la economía nacional. Que no son niños pero tampoco adultos socioeconómicamente estables sino en la transición de procurarse un futuro productivo para ellos, para su familia y para la nación; y el que puedan disfrutar de estos beneficios es un incentivo en la búsqueda de la superación personal. Pero hay una pregunta que surge de todo esto: ¿el paro debe continuar hasta que se respeten las peticiones de los estudiantes, quienes han respaldado a los profesores en su lucha? No sabemos cuál es la opinión de la gran mayoría de los estudiantes así como también desconocemos su situación personal. Es evidente que los resultados obtenidos con el paro no se corresponden totalmente con lo idealmente esperado, pero las razones que justificaban su ocurrencia en cuanto a su relación con la participación particular en el mismo de los profesores recibieron en cierta medida respuestas. Y eso lo siente así la comunidad nacional. Particularmente en la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad de Carabobo, hay un grupo de estudiantes del décimo y último semestre que realizan sus Prácticas Docentes (requisito de grado) en la propia institución. Son alumnos que en una escala de 1 a 20, promedian 17 o más puntos, no han repetido semestres, y de continuar el paro los perjudicaría notablemente impidiendo graduarse en el tiempo reglamentario (deberán repetir semestre), siendo este un derecho al cual meritoriamente se han hecho acreedores. Consideramos que este no fue uno de los propósitos que se persiguió con la realización del paro. Tampoco sería noble sustentarse en el sacrificio de los estudiantes para encontrar un punto de apoyo en las discusiones que deben seguirse con el gobierno en cuanto a autonomía, providencias estudiantiles, normas de homologación, por citar algunos. Es un momento coyuntural pero mientras se pueda, sustentado en la razón y en lo constitucional, hay que hacer valer nuestros valores, derechos y convicciones teniendo “Como escudos: ¡el pecho y el brazo! Cual banderas: ¡la mente y la voz!” (Tomado de la letra del himno de la Universidad de Carabobo).

ZYGMUNT WILHELM BIRNBAUM

(1903-2000)

Nació el 13 de octubre de 1903 en Lemberg, Austria-Hungría (hoy Lvov, Ucrania). Murió el 15 de diciembre de 2000 en Seatle, E. E. U. U.

Birnbaum era llamado Bill (diminutivo inglés de William) por sus amigos y colegas, pero el nombre que aparece en su certificado de nacimiento es Zygmunt Wilhelm Birnbaum y, cuando niño, en su hogar, se le llamaba Wilek (el diminutivo polaco de Wilhelm). Sus padres, Izak Birnbaum y Lina Nebenzahl, eran judíos pocos practicantes. Izak era un hombre de negocios cuya actividad principal era administrar un aserradero, pero también tenía otros intereses comerciales. Cuando nuestro personaje Birnbaum nació, la ciudad de Lvov se ubicaba en la región de Austria-Hungría (para el momento con el nombre alemán de Lemberg), aunque la familia hablaba polaco en su cómodo apartamento de cinco habitaciones. Birnbaum, entró en la escuela primaria a la edad de seis años y ahí pasó cuatro años. Luego, en 1914, entró a la institución privada Gimnasio Real (liceo) de Lvov, dirigida por el Dr. Niemiec, donde las lecciones eran en polaco. Sin embargo, un acontecimiento interrumpió su educación para finales de ese año: en agosto estalló la Primera Guerra Mundial. La familia Birnbaum decidió que estarían más seguros en Viena, trasladándose para allá.

En Viena, Birnbaum entró en un gimnasio que había sido acondicionado para los refugiados que hablaban polaco, así todas las clases se desenvolvían en este idioma. Sin embargo, él pronto se aburrió de esta escuela, por lo que persuadió a sus padres para ser educado en casa por un tutor privado. El tutor pasaba una hora cada día con Birnbaum y así él pudo presentar los exámenes que cada año el estado vienés implementaba específicamente para los alumnos que eran educados en su casa. Él pasó estos exámenes en 1915, 1916, 1917 y 1918 y después de terminada la Primera Guerra Mundial en 1918, la familia retornó a Lvov. Ésta era ahora una ciudad polaca desde que Polonia se había declarado estado independiente en noviembre de 1918. Se matriculó en el Gimnasio Estatal H. Sienkiewicz No. X en Lvov pero al resultarle este aburrido, decidió nuevamente educarse en su casa. Decidió pasar el periodo 1920-21 en el Gimnasio para prepararse para el examen de madurez. Aquí sus intereses se voltearon hacia la matemática inspirado por un joven maestro [14]:

(CONTINÚA EN LA SIGUIENTE PÁGINA)

Reflexiones "Vale más un minuto de pie que una vida de rodillas".

José Martí


(VIENE DE LA PÁGINA ANTERIOR)

... las matemáticas eran enseñadas allí por un joven estudiante de doctorado cuyo entusiasmo por la teoría de conjunto y la topología superaba su miedo a la reprimenda del director por violar el programa oficial de estudios. Él no le prestaba demasiada atención a las tablas logarítmicas y a la trigonometría, y habló en clase de matemáticas de una manera que dejó una impresión permanente en Wilhelm.

Debido a la guerra, la situación financiera de la familia Birnbaum era desfavorable, por lo que se decidió que era necesario que Wilhelm obtuviera una licenciatura en una carrera más práctica y sin duda las matemáticas no estaban consideradas en esta categoría. Por lo tanto, buscó su ingreso a la Universidad de Lvov para entrar en la Facultad de Medicina y, en su defecto, en caso de que no tener éxito, lo intentaría en la Facultad de Ingeniería. Sin embargo, Birnbaum era judío y al estar estrictamente establecida una cuota que limitaba el número de estudiantes judíos a ingresar, esto impidió su inscripción en estas facultades. Así que hizo una tercera solicitud para estudiar Leyes y esta vez fue admitido. Tomó los cursos necesarios en leyes, pero también tomó cursos de matemática, ya que era lo que realmente amaba. Le fue bien en los cursos de Leyes y se ganó una beca del gobierno, lo que le permitió completar sus estudios en Leyes. Se graduó con una licenciatura en Derecho en 1925 y se unió a un despacho de abogados como asistente legal. Se mantuvo en este puesto durante varios años, pero no se dedicó por completo a ejercer la abogacía, matriculándose a tiempo completo en la Facultad de Filosofía, asistiendo a conferencias y seminarios en las matemáticas dictados por Kazimierz Kuratowski , Hugo Steinhaus y otros destacados matemáticos polacos. Él explicó en una entrevista [ 14 ]:

Esta fue la generación de estudiantes como Juliusz Schauder, Mark Kac, Stanislaw Ulam, Wladyslaw Orlicz, Marceli Stark, Henryk Auerbach, Ludwik Sternbach, Stanislaw Mazur y Julian Schreier. ... Yo era parte de esta generación. El entusiasmo por las matemáticas en aquel grupo de jóvenes fue como una fiebre. Nosotros nos reuníamos tanto en el día como en la noche para hablar solamente sobre matemática.

Se graduó como maestro de matemática en 1926 y enseñó durante el periodo 1926-1927 en el Gimnasio privado (liceo) Dr. Adela Karp-Fuchsowa. No fue un año exitoso para Birnbaum pues tuvo dificultades para lograr la disciplina en sus clases. Posteriormente se trasladó al gimnasio coeducacional evangélico privado de Lvov dónde enseñó durante los años 1927 y 1929. Bien aconsejado por un experimentado maestro, su manera de enseñar mejoró; para 1927 ya había publicado su primer papel de trabajo (paper): Quelques remarques sur l'intégrale de Cauchy y participaba a tiempo completo en los círculos de investigación matemática que se realizaban en el Café Roma y el Café escocés. Estas sesiones nocturnas [1]:

... se convirtieron en adictivas fiestas intelectuales. Se propusieron problemas, archivados por el jefe de mesoneros en un libro dispuesto para ello, la mayoría eran garrapateados sobre las mesas de mármol con lápiz de grafito porque el uso de tinta estaba prohibido, muchos de ellos con sus respectivas soluciones.

Durante estos años Birnbaum trabajó en su doctorado asesorado por Hugo Steinhaus. Su disertación Zur Theorie der schlichten Funktionen sobre funciones univalentes de una variable compleja fue revisada por Banach y Steinhaus , y después de presentar el rigorosum, examen oral de gran rigor en el cual el jurado podía hacer cualquier pregunta matemática que ellos escogieran, le fue otorgado el doctorado en 1929. Birnbaum, consciente de la alta reputación que Göttingen tenía en matemática, había estado ahorrando su sueldo de maestro para que poder permanecer dos años allí y, al día después de obtener su doctorado, abordó el tren para trasladarse de Lvov a Göttingen.

Después de llegar a Göttingen, Edmund Landau se convirtió en su asesor; asistió a varias conferencias sobre ecuaciones diferenciales dada por Courant, cálculo de variaciones dada también por Courant; serie de potencias dada por Landau; alta geometría dada por Herglotz; cálculo de probabilidades dada por Bernays, análisis de infinitas variables dada por Wegner; y asistió al seminario matemático dirigido por Courant y Herglotz. Pronto Birnbaum realizó investigaciones sobre diferentes temas los cuales ya había trabajado durante la realización de su doctorado. Publicó los resultados que obtuvo sobre los teoremas de Sturm-Liouville en Abschätzung der Eigenwerte eines Sturm-Liouvilleschen Eigenwert-Problems mit Koeffizienten von beschraenkter Schwankung (1930) y trabajo sobre los teoremas de aproximación de funciones en el espacio en dos papers: Über Approximation im Mittel (1930) (el primero escrito en conjunto con Wladyslaw Orlicz, el segundo en solitario). Estos documentos, por primera vez, consideraron la aproximación respecto a medios arbitrarios. También con Wladyslaw Orlicz publicó el influyente trabajo Über die Verallgemeinerung des begriffes der zueinander konjugierten Funktionen (1931) donde se estudiaron los espacios ahora llamados Birnbaum. Después de estar en Göttingen durante un año, Edmund Landau le ofreció una ayudantía. Esto fue en 1930, pero como era claro para Landau el hecho de que los Nazis estaban aumentando su poder, después de ofrecerle la ayudantía a Birnbaum, le sugirió que sería prudente posponer la aceptación [1]:

... no había ningún futuro en Alemania por lo que él no estaba seguro cuánto tiempo incluso le permitirían permanecer en su cátedra.

Él tomó en serio el consejo de Landau y decidió proteger las perspectivas sobre un futuro empleo, tomando un curso dado por Félix Bernstein sobre matemáticas de seguro y asistió a su seminario sobre estadística matemática. En junio de 1931 le ofrecieron un trabajo como actuario de la Compañía de Seguros Phoenix Life. La oficina matriz de la Compañía quedaba en Viena y [1]:

Yo empecé a trabajar allí el mismo día que Eugenio Lukacs. Nosotros teníamos escritorios uno frente al otro y estábamos asignados a las órdenes de Eduard Helly, quien era nuestro preceptor. Era un matemático inteligente... un ser humano apacible, caluroso y alegre que hizo mi estancia en la Compañía de Seguros Phoenix Life agradable e instructiva de muchas maneras. Él me mostró una y otra vez cómo podía usarse la matemática en una transacción actuarial específica, dar una formulación general, obtener una solución general, y reunir un inventario de técnicas para ser utilizadas en situaciones similares en el futuro.

Él regresó a Lvov en 1932 cuando fue designado como escribano principal de una subsidiaria polaca de la Compañía de Seguros Phoenix Life. Se reencontró con el excitante mundo matemático de Lvov pero ahora no tenía tiempo para emprender investigaciones personales. Él continuó con esta vida hasta 1936 cuando, con la economía de Europa deteriorándose rápidamente, primero fue declarada en quiebra la Compañía de Seguros Phoenix Life en Viena y entonces su subsidiaria polaca fue transformada en depositaria judicial. Birnbaum continuó trabajando para la empresa mientras el receptor intentó encontrar un comprador, pero él decidió que, dado la situación política en Alemania, debía emigrar [14]:




Yo dejé Lvov el 3 de mayo de 1937, y no volví a ver otra vez a mis padres y a mi hermana, Franciszka, siete años menor que yo. Ellos fueron vistos por última vez en el campo de concentración de Bergen-Belsen. ... Una visa americana era difícil de obtener. Las personas esperaban por ella hasta diez años después de haberla solicitado. Sin embargo, mi primo Ludwik Rubel que era el jefe de redacción del periódico de Cracovia “Ilustrowany Kurjer Codzienny”,... me llevó al consulado americano y me presentó como reportero de su periódico. Mi travesía me llevó a Viena donde me despedí de mis parientes y conocidos, y luego fui a París, donde con las credenciales de reportero me dirigí a ver la Exhibición Mundial unos días antes de su apertura oficial. ... Yo partí para América desde el puerto de Le Havre en el transatlántico M. S. Georgia de la Cunard White Líne.

Al llegar a Nueva York en junio de 1937, Birnbaum escribió informes de noticias para el periódico de Cracovia durante un par de meses, pero buscó activamente trabajo como matemático o actuario. Trató de ponerse en contacto con las personas que conoció en Göttingen y que ahora residían en los Estados Unidos. Hizo contacto con Otto Neugebauer en la Universidad de Brown y Richard Courant en Nueva York. Courant fue útil pero no tenía nada que ofrecer Birnbaum mientras Neugebauer estaba muy interesado en que escribiera comentarios para la Revista Matemática que él estaba a punto de fundar. De hecho Birnbaum comenzó a escribir reseñas y esperó por Felix Bernstein, quien estaba fuera de la ciudad, para volver a Nueva York. Eventualmente, se reunió con Felix Bernstein cuyo curso de matemáticas sobre seguros había estudiado en Göttingen. La política antisemita de los Nazis había forzado Felix Bernstein a emigrar y fue, en este tiempo, profesor de Bioestadística en la Universidad de Nueva York. Ofreció a Birnbaum, el puesto de Asistente de Investigación en su departamento que él con mucho gusto aceptó. Fue requerido para asistir a conferencias y trabajar en un proyecto de investigación sobre [9]:

... un estudio de la relación entre hipermetropía, presbicia y vejez. Bernstein, durante mucho tiempo, tuvo una gran curiosidad por las funciones fisiológicas mensurables en los seres humanos que podrían utilizarse como un criterio sobre la edad fisiológica. Había llegado a la conclusión que la presbicia, el cambio de la flexibilidad de la lente del ojo en la vejez, estaba fuertemente correlacionada con el envejecimiento general del organismo. Por lo tanto prometía ser un predictor de longitudes de vida. Si era real, no lo sé. Yo sospechaba en ese momento que no era así.

Más tarde, en 1937, Birnbaum comenzó a asistir al Seminario de Harold Hotelling en la Universidad de Columbia. Sin embargo, después de un año trabajando por Felix Bernstein, la financiación de la investigación llegó a su fin y Birnbaum se quedó sin ingresos. Entonces, puso en marcha su propia empresa de consultoría de estadísticas, alquiló un local para oficina y colocó anuncios. Tenía pocos clientes, pero estos solo le presentaban algunos proyectos bastante extraños. Por ese tiempo conoció a Samuel Wilks, quien estaba trabajando en Princeton, intentó aprender tanto acerca de las estadísticas como podía y comenzó a solicitar todo trabajo posible. Hotelling le aconsejó solicitar la adjudicación de un trabajo sobre publicidad en la Universidad de Washington, pero que no le recomendara como uno de su jurado ya que no tenía buenas relaciones con el departamento correspondiente de la institución. Birnbaum logró que Richard Courant, Edmund Landau y Albert Einstein fueran los miembros de su jurado y, tras una entrevista en Nueva York con el Presidente de la Nueva Escuela de Investigación Social y con el Jefe Ejecutivo de la Sun Oil Company, le fue ofrecido el puesto de Profesor Asistente en la Universidad de Washington. La única crítica que recibió de los entrevistadores fue sobre su acento muy inglés, por lo que ante este señalamiento, tomó un curso de verano para mejorar la situación.

El nombramiento de Birnbaum en 1939 en la Universidad de Washington lo involucró a la enseñanza de la matemática pero al mismo tiempo se dio a la tarea de preparar a un grupo en estadística matemática. El grupo estaba adscrito al Departamento de Matemática y sólo en 1948 consiguió que se le considerara como Laboratorio para la Investigación Estadística. Poco después consiguió un nombramiento en Seattle, allí se encontró con Hilde Merzbach quien era una alemana que había estudiado leyes pero, siendo judía, había sido obligada a dejar Alemania y se había reunido con otros miembros de su familia en Seattle. Ellos se conocieron cuando los dos estaban trabajando para ayudar a refugiados judíos que venían de Europa. Ella se casó Birnbaum en 1940; tuvieron dos niños, Ann, nacida en 1941, y Richard, nacido en 1945. Hilde Birnbaum obtuvo el Grado de Magister en Economía en la Universidad de Washington y buscaba en la misma un cargo académico. La Universidad tenía reglas que prohibían a esposo y esposo trabajar al mismo tiempo en la Universidad, lo que obligó que ella trabajara en otras universidades en los alrededores de Seattle.

Birnbaum permaneció en la Universidad de Washington hasta su jubilación en 1974, trabajando durante estos 35 años en estadística con grupos del Departamento de Matemática. En 1978 se formó el Departamento de Estadísticas, separando esta actividad del Departamento de Matemática. Para resumir sus contribuciones en estadística, citaremos sus propias palabras [1]:

Nuestro trabajo trató sobre desigualdades probabilísticas, con efectos de pre-selección o truncamiento y de no-respuesta probadas en estudios, con las propiedades del tipo Kolmogorov-Smirnov y estadísticas relacionadas y tabulaciones numéricas de estas estadísticas para muestras pequeñas, y con el uso de computadoras en las situaciones originales.

En 1962 publicó el libro Introduction to probability and mathematical statistics (Introducción a la probabilidad y estadística matemáticas). E. Parzen escribió:

Éste es un texto introductorio a la probabilidad y a las estadísticas. Las primeras 163 páginas proporcionan un cuidadoso desarrollo matemático de la teoría de la probabilidad.... Las próximas 140 páginas es una discusión sobre algunos procedimientos de inferencia estadística... Mientras el énfasis a lo largo del libro está en el enunciado de teoremas sobre el manejo de datos, se dan varios ejemplos numéricos y ejercicios. Sin embargo, el autor establece que el libro no apunta a enseñar los elementos de una técnica estadística. El libro logra su objetivo satisfactoriamente como un texto para estudiantes con una profundidad matemática en la presentación de las estadísticas matemáticas.




Él publicó el informe Sobre los riesgos de las matemáticas de competencias en 1979. Bruce Turnbull escribió:

Este informe proporciona un recuento conciso de los conceptos matemáticos básicos y la teoría probabilística de los riesgos de competencia. También describe algunas de las metodologías estadísticas que han sido bastante desarrolladas recientemente. ... servirá excelentemente a alguien que busque una breve introducción o revisión de la teoría de riesgos de competencia.

Birnbaum recibió varios honores, incluso ser elegido miembro del Instituto de Estadísticas Matemáticas en 1949, la Asociación Estadística Americana, y el Instituto Estadístico Internacional. Fue presidente del Instituto de Estadísticas Matemáticas en 1964. Su más grande honor fue el premio de la Medalla S. S. Wilks de la Asociación Estadística Americana en 1984 por:

... su investigación teórica, aplicaciones amplias, liderazgo, inspiración y enseñanza.

Acabaremos este artículo citando [1] el amplio rango de las actividades de Birnbaum:

En el curso de los años he servido como consultor a fabricantes de aviones y a compañías comprometidas con el manejo fugas radiactivas, a agencias gubernamentales, como testigo experto en litigios, como editor de periódicos profesionales, como consultor editorial de publicistas, y he encontrado esta variedad de actividades estimulantes y excitantes, con una fuerte atracción a mi sentido de aventura.

Versión en español del artículo de J. J. O'Connor y E. F. Robertson sobre ZYGMUNT WILLIAM BIRNBAUM.

Referencias.-

Libro:

1. J Gani (ed), The Making of Statisticians (Springer-Verlag, New York, 1982).

Artículos:

2. H W Alexander, Review: Introduction to Probability and Mathematical Statistics by Z W Birnbaum,Amer. Math. Monthly 70 (2) (1963), 222-223.

3. R G Easterling, Review: On the Mathematics of Competing Risks by Z W Birnbaum, Technometrics 22(1) (1980), 131-132.

4. P Feigin, Review: Statistical Inference for Stochastic Processes by Z W Birnbaum; E Lukacs; Ishwar V Basawa; B L S Prakasa Rao, Journal of the American Statistical Association 77 (377) (1982), 214-215.

5. D J Finney, Review: Pocket Book of Statistical Tables, compiled by R E Odeh, D B Owen, Z W Birnbaum and L Fisher, International Statistical Review 48 (1) (1980), 131.

6. J E J, Review: Pocket Book of Statistical Tables, compiled by R E Odeh, D B Owen, Z W Birnbaum and L Fisher, Technometrics 20 (1) (1978), 105.

7. S Kullback, Review: Introduction to Probability and Mathematical Statistics by Z W Birnbaum, Science, New Series 136 (3522) (1962), 1114-1115.

8. F H C Marriott, Review: Pocket Book of Statistical Tables, compiled by R E Odeh, D B Owen, Z W Birnbaum and L Fisher, Journal of the Royal Statistical Society A 141 (2) (1978), 264-265.

9. A W Marshall, A Conversation with Z William Birnbaum, Statistical Science 5 (2) (1990), 227-241.

10. F G Pyatt, Review: Introduction to Probability and Mathematical Statistics by Z W Birnbaum, The Economic Journal 73 (289) (1963), 119-121.

11. S C Saunders, Birnbaum's contributions to reliability theory. Reliability and fault tree analysis, in Conf., Univ. California, Berkeley, Calif., 1974 (Soc. Indust. Appl. Math., Philadelphia, Pa., 1975), xv-xxxix.

12. R M Stanley, Review: Pocket Book of Statistical Tables, compiled by R E Odeh, D B Owen, Z W Birnbaum and L Fisher, The Canadian Journal of Statistics 5 (2) (1977), 265-266.

13. W A Woyczynski, Seeking Birnbaum (Polish), Wiadom. Mat. 33 (1997), 137-154.

14. W A Woyczynski, Seeking Birnbaum, or nine lives of a mathematician, Math. Intelligencer 23 (2) (2001), 36-46.


Aportes al conocimiento BBRREEVVEESS CCOOMMEENNTTAARRIIOOSS AACCEERRCCAA DDEE LLAA DDEERRIIVVAADDAA EENNÉÉSSIIMMAA DDEE FFUUNNCCIIOONNEESS..

La resolución de ejercicios concernientes a la determinación de la derivada enésima de una función, se hace simple si se aborda el problema como una sucesión de funciones para los diferentes órdenes de derivadas, es decir, el proceso de derivación enésima se puede definir como otra función cuyo dominio es el conjunto N+ (que representa los órdenes de derivación) y cuyo rango son las derivadas de los diferentes órdenes antes citados. Para validar dicha derivada enésima o término general de la sucesión antes descrita, se utilizan los Axiomas de Peano en inducción matemática.

Ejemplo:

Determine la derivada enésima de .)( xLnxf =

Solución:

Se calculan las derivadas sucesivas de esta función para determinar si existe un patrón:

( )

M

323

3

22

2

21

11

1

xxdx

d

dx

fd

xxdx

d

dx

fd

xxLn

dx

d

dx

df

=

−=

−=

=

==

De esta manera se tiene que: { } ,,2

,1

,1

32

−= L

xxxan detallándose lo siguiente:

{ } ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

−

−−

⋅−−

⋅−=

−= LL ,

!131,

!121,

!111,

2,

1,

13

4

2

3

1

2

32 xxxxxxan

Por lo tanto, se puede afirmar que el término general de {a n} debe tener las siguientes características:

1) Una alternancia de signos, que se simboliza como ( ) .1 1+− n

2) En el denominador, el exponente presente siempre será igual al orden de derivación “n”.

3) El coeficiente que conforma el numerador es el factorial de (n-1).

( ) ( )n

n

n

n

ndx

fd

x

na =−⋅−=

+ !11 1

TÉRMINO GENERAL DE { }na

Esta conjetura hay que someterla a una prueba rigurosa; la que más se adapta es la Inducción Matemática.




Probando la conjetura:

Sean ( ) ( ) ( ) *1

;!11

: ΝΝΝΝ∈∀−⋅−=+

nx

n

dx

fdnP

n

n

n

n

y ( ){ }VnPnS ≡∈= /*ΝΝΝΝ . Luego:

V?¿P(1)decires ≡∈ ?;1¿)( SI

Veamos:

( ) ( ) ( ) ( )1

!11:

1

=

−⋅−=

+

nn

n

x

nxLn

dx

dnP

( ) ( )⇒

−⋅−=+

1

11 !1111

xx Por regla de la derivada del Ln x, y haciendo n=1 en el segundo miembro de la igualdad.

⇒⋅=xx

!011 ( ) 11 2 =−

⇒⋅=xx

111 1!0 =

⇒=xx

11 Tautología

( ) VPS ≡⇒∈∴ 11

( ) ?entoncesSi SkSk ∈+∈ 1¿)(II

Se asume como verdadero que:

( ) ( ) ( )k

k

k

k

x

k

dx

fdkP

!11:

1 −⋅−=+

Hipótesis Inductiva

¿Cómo llegar de P (k) a P (k+1)?

Se puede realizar lo siguiente: si se tiene la derivada de cuarto orden de una función y se quiere obtener la de quinto orden, esta se consigue derivando la de cuarto orden. Generalizando, este planteamiento queda así:

( ) ( )[ ] ( )αkPdx

dkP :1+

Por otro lado, si se toma la Hipótesis Inductiva para k+1, se tiene:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )β1

2

1

11

1

1 !1!111:1 +

+

+

++

+

+ ⋅−=−+⋅−=+k

k

k

k

k

k

x

k

x

k

dx

fdkP

Igualando ( )α con ( )β :

( )[ ] ( )1

2 !1+

+ ⋅−=k

k

x

kkP

dx

d




( ) ( ) ( )1

21 !1!11+

++ ⋅−=

−⋅−k

k

k

k

x

k

x

k

dx

d ⇒ Por Hipótesis Inductiva.

( ) ( ) ( )1

21 !11

!11 +

++ ⋅−=

⋅−⋅−k

k

k

k

x

k

xdx

dk ⇒ ( ) RRRR∈⋅=⇒⋅= C

dx

dgC

dx

dfxgCxf ;)(

( ) ( ) ( ) ( )1

2

1

1 !1!11 +

+

++ ⋅−=−⋅−⋅−

k

k

k

k

x

k

x

kk ⇒ 11)( −− ⋅=⋅⋅=⇒= nnn un

du

duun

du

dfuuf

( ) ( ) ( ) ( )1

2

1

1 !11!11+

+

+

+ ⋅−=⋅−⋅−⋅−k

k

k

k

x

k

x

kk ⇒ ( ) kk ⋅−=− 1

( ) ( ) ( )1

2

1

11 !1!11+

+

+

++ ⋅−=−⋅⋅−k

k

k

k

x

k

x

kk ⇒ Producto de potencias de igual base.

( ) ( )1

2

1

2 !1!1+

+

+

+ ⋅−=⋅−k

k

k

k

x

k

x

k ⇒ ( ) !!1 kkk =−⋅

Esta tautología que se produce por la igualdad final, permite afirmar que:

a) Efectivamente: ( ) .1 SkSk ∈+∈ entoncesSi

b) .****NNNN=S

c) ( ) .; ****NNNN∈∀≡ nVnP

Todo esto lleva a concluir que:

( ) ( ) ( )n

n

n

n

x

n

dx

fdxLnxf

!11 1 −⋅−=⇒=+

Si

Es decir, esta es la expresión que permite obtener la derivada de cualquier orden de la función ( ) .xLnxf =

Propuesta: Se deja al lector como actividad, obtener y probar mediante el procedimiento anterior la derivada enésima de la

función ( ) .xSenxf = Sugerencia: utilice la identidad trigonométrica .2

+= παα SenCos


VVeerrssiióónn Del libro ““HHiissttoorriiaa yy FFiilloossooffííaa ddee llaass MMaatteemmááttiiccaass””.. Autor: Ángel Ruiz Zúñiga.

(Décima Segunda Entrega) ÁNGEL RUIZ ZÚÑIGA, matemático, filósofo y educador nacido en San José, Costa Rica. Campo de investigación: educación matemática, historia y filosofía de las matemáticas, filosofía política y desarrollo social, sociología e historia de las ciencias y la tecnología, problemas de la educación superior, y asuntos de la paz mundial y el progreso humano. Autor de numerosos libros y artículos académicos, expositor y conferencista en más de un centenar de congresos internacionales, y organizador constante de eventos científicos internacionales y nacionales, ha sido, también, consultor y asesor en asuntos científicos, académicos, universitarios y políticos durante muchos años dentro y fuera de Costa Rica. Continuación.-

Tercera Parte: OSCURIDAD Y REVOLUCIÓN EN EUROPA OCCIDENTAL

Capítulo XII: La Nueva Cosmología.-

El Renacimiento motivó un cambio de actitudes en la intelectualidad. Pero no había un salto cualitativo o radical

hacia la nueva ciencia. Para eso tendrían que darse más cosas. Fue decisivo el escenario de las cosmologías, porque

precisamente integraba matemáticas, ciencias, metodología cognoscitiva y, también, un mundo ideológico que era

esencial para el orden social y político establecido.

12.1 La Revolución Científica como un proceso múltiple.-

Debe interpretarse la revolución científica como un proceso con varios componentes donde jugó un papel decisivo inicial el Renacimiento. Esta se asocia estrechamente con la reforma protestante y las revoluciones políticas de los siglos XVII y XVIII y, tiempo después, con la revolución industrial del siglo XVIII. Todos ellos fueron procesos imbricados que abrieron la sociedad occidental moderna, con sus ventajas y, por supuesto, también sus desventajas.

Ahora bien, fueron, precisamente, las contribuciones científicas y metodológicas del siglo XVII las que transformaron el pensamiento de la época y empujaron la construcción del modelo moderno de la ciencia occidental. En esta gran epopeya encontramos figuras intelectuales de la talla de Galileo, Harvey, Descartes, Fermat, Newton y muchos otros. En particular, la mecánica celeste que desarrollaría este último propulsó un paradigma (es decir un modelo teórico mayoritariamente aceptado) en torno al conocimiento de las leyes del mundo que no hace mucho todavía regía. Podemos decir que la revolución científica constituyó una ruptura cualitativa con el pensamiento anterior de clara filiación griega y medieval y el parto de una nueva época. Para algunos, se trata de una de las más importantes hazañas de la especie humana. Afirma Butterfield: "... se debería colocar -junto con el éxodo de los antiguos o la conquista de los grandes imperios de Alejandro el Grande y de la antigua Roma- entre las aventuras épicas que han hecho de la raza humana lo que es hoy''. Russell subraya el momento de la Modernidad:

"Casi todo lo que distingue al mundo moderno de los siglos anteriores es atribuirle a la ciencia, que logró sus triunfos más espectaculares en el siglo XVII. El Renacimiento italiano, aunque no es medieval, no es moderno; es más afín a la mejor época de Grecia. El siglo XVI, con su preocupación por la teología, es más medieval que el mundo de Maquiavelo. El mundo moderno, por lo que se refiere a la actitud mental, comienza en el siglo XVII. Ningún italiano del Renacimiento hubiera sido ininteligible para Platón o Aristóteles; Lutero habría horrorizado a Tomás de Aquino, pero no hubiera sido difícil para él entenderle. En el siglo XVIII es diferente: Platón y Aristóteles, Aquino y Occam no hubieran podido comprender nada de Newton''. [Russell, Bertrand: Historia de la Filosofía Occidental, Tomo II: La Filosofía Moderna, p. 146.]

La Revolución Científica, con sus conceptos, métodos y actitudes, así como con las ideas políticas, filosóficas, económicas y éticas de este tiempo, se incorporó a los fundamentos de una nueva sociedad. Debe subrayarse en las actitudes y métodos las contribuciones de Francis Bacon, René Descartes, Galileo Galilei, en la primera mitad del siglo XVII. Sus aportes en el progreso de los métodos experimentales y empíricos y la descripción matemática y mecánica de la realidad, así como su ruptura con el pensamiento medieval, abrieron las rutas que seguiría nuestra especie. Esto lo desarrollaremos con detalle posteriormente.

Con especial relevancia, las nuevas ideas y métodos confrontaban el pensamiento medieval, aristotélico y escolástico, que había establecido su corazón ideológico sobre una cosmología geocéntrica. Entonces, en el debate de teorías cosmológicas, cargadas de ideologías pero, también, de hechos y resultados empíricos, de auténticos elementos científicos, es que se impulsaría el desarrollo de las ciencias modernas, en particular de las matemáticas.




La astronomía.-

Los matemáticos renacentistas tradujeron obras del griego y el árabe, compilaron muchos trabajos con el conocimiento existente y, con ello, abrieron el camino para el progreso de las matemáticas en los siglos siguientes. En el caso del álgebra se dio una continuación de las actividades establecidas por los árabes y en la geometría se trabajó sobre algunos problemas heredados de los artistas. Pero las principales creaciones matemáticas que realizaron los europeos tuvieron su origen en otros asuntos de carácter científico y tecnológico en general. Con toda propiedad, se puede decir que fue la revolución en la astronomía, realizada por Copérnico y Kepler, la principal fuente de desarrollo de las matemáticas en los siglos XVII y XVIII.

La idea de que la Tierra se mueve alrededor del Sol ya había sido considerada con cierto desarrollo por algunos árabes, así como por medievales y renacentistas: Bîrûnî (973-1048), Oresme y también Nicolás de Cusa (1401-1464).

12.2 Copérnico.-

Nicolás Copérnico dio el primer paso en la revolución cosmológica de la Modernidad. Su teoría heliocéntrica se dirigió frontalmente contra la cosmología aceptada por la autoridad política y religiosa de la época: aristotélica y ptolomeica. Copérnico retomó ideas ya presentes en los pitagóricos y en Aristarco de Samos que afirmaban un movimiento de los astros y los planetas alrededor del Sol. En el caso de los pitagóricos tanto los planetas como el Sol mismo giraban alrededor de un gran fuego central. Habían afirmado un movimiento circular de los astros y subrayado su forma esférica. Fue, sin embargo, el principal astrónomo del periodo alejandrino, Aristarco (quien había creado métodos ingeniosos para el cálculo de distancias relativas entre Sol, la Luna y la Tierra, la relación entre el diámetro terrestre y el lunar), quien afirmó que el Sol permanecía inmóvil con relación a las estrellas fijas y que era precisamente la Tierra la que se movía alrededor del Sol, de una manera circular una vez al año.

Copérnico había nacido en el año 1473 en Polonia y había realizado sus estudios en la Universidad de Cracovia en las matemáticas y las ciencias. También estudió medicina y derecho canónico. Es relevante en su biografía el hecho que a los 23 años de edad fuese a estudiar a Italia, específicamente en Bolonia. Pues, debe enfatizarse, Italia era un puntal de una amplia revolución en las actitudes intelectuales que se condensan con el Renacimiento. Al regresar a su natal Polonia, Copérnico asumió la administración de la catedral de Frauenburg (Frombork) durante más de 30 años hasta el momento de su fallecimiento en 1543. Fue precisamente en ese año que vio la luz su gran obra: De rebolutionivus orbium coelestium ("La revolución de los cuerpos celestes'').

COPÉRNICO

La publicación de ésta se considera tradicionalmente el comienzo de la Revolución Científica. Resulta interesante señalar, sin embargo, que Copérnico no albergaba intenciones de introducir ideas muy radicales en su cosmología en un primer momento. Se sabe que su objetivo principal residía en la búsqueda por restablecer la pureza de la tradición griega en la astronomía, lo que implicaba la eliminación de algunas de las ideas que había introducido Ptolomeo. Al realizar la crítica profunda de las teorías de Ptolomeo, Copérnico generó una auténtica revolución en la astronomía.

COPÉRNICO, JOVEN.

Copérnico, aunque se inclinaba desde joven por el heliocentrismo, prefirió evadir la confrontación con la autoridad. De hecho, su obra salió a la luz pública, gracias a los oficios de su asistente Osiander, con un prefacio que advertía que las ideas que se encontraban en la misma no eran más que hipótesis matemáticas y no auténticas posiciones de Copérnico. Nadie quiso atreverse a defender o propagar esta obra. La historia tendría que esperar para ello a Galileo. Como era natural suponer, cuando la obra comenzó a difundirse la Iglesia Católica calificó el sistema de Copérnico de herético y, ya que estaba en "contradicción'' con las Sagradas Escrituras, su libro fue incluido en el Índice Expurgatorio de la Curia Romana el día 5 de marzo de 1616. Una fecha triste para la libertad de pensamiento: 73 años después de la publicación del libro.

El año de 1543 fue especial para las ciencias. Es el mismo año en que Vesalio publicó su De humani corporis fabrica, que fue la primera descripción completa de la anatomía del cuerpo humano; daba un tratamiento más preciso y detallado de los órganos y la estructura del cuerpo humano, basado en sus mismas disecciones, y también incluía muchas ilustraciones que suponían un gran mejoramiento de cualquier otro texto de esta materia. Debe mencionarse, también, que este último científico había fundado la escuela de medicina de la Universidad de Padua, una tradición que conectaría años más tarde con los trabajos del mismo William Harvey.

¿Cuál era el significado de la teoría heliocéntrica de Copérnico? ¿Por qué entraba en contradicción con las Sagradas Escrituras? Con relación a la segunda, ya la responderemos. Para contestar a la primera pregunta, citemos una bella síntesis realizada por el físico británico Stephen Hawking:

"Aristóteles creía que la Tierra era estacionaria y que el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas se movían en órbitas circulares alrededor de ella. Creía eso porque estaba convencido, por razones místicas, de que la Tierra era el centro del Universo y el movimiento circular era el más perfecto. Esta idea fue ampliada por Ptolomeo en el siglo II después de Cristo, hasta constituir un modelo cosmológico completo. La Tierra permaneció en el centro, rodeada por 8 esferas que transportaban la Luna, el Sol, las estrellas y los cinco planetas conocidos en aquel tiempo, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno. Los planetas se movían en círculos más pequeños engarzados en sus respectivas esferas, para que así se pudieran explicar sus relativamente complicadas trayectorias celestes. La esfera más externa transportaba a las llamadas estrellas fijas las cuales siempre permanecían en las mismas posiciones relativas, las unas con respecto de las otras, lo que había detrás de la última esfera nunca fue descrito con claridad, pero ciertamente no era parte del Universo observable por el hombre.

El modelo de Ptolomeo proporcionaba un sistema razonablemente preciso para predecir las posiciones de los cuerpos celestes en el firmamento. Pero, para poder predecir dichas posiciones correctamente, Ptolomeo tenía que suponer que la Luna seguía un camino que la situaba en algunos instantes dos veces más cerca de la Tierra que otro. ¿Y esto significaba que la Luna debería aparecer a veces con tamaño doble del que usualmente tiene?

Ptolomeo reconocía esta inconsistencia, a pesar de lo cual su modelo fue amplia aunque no universalmente aceptado. Fue adoptado por la Iglesia Cristiana como la imagen del Universo que estaba de acuerdo con las Escrituras, y que, además, presentaba la gran ventaja de dejar fuera de la esfera de las estrellas fijas una enorme cantidad de espacio para el cielo y el infierno''. [Stephen Hawking, Historia del tiempo, 1988].




En realidad, la teoría de Copérnico no estaba en mayor acuerdo con las observaciones empíricas registradas que la teoría de Ptolomeo con sus modificaciones posteriores. ¿Cual era entonces su mérito? Eran varios. Puede decirse que el legado que dejó Copérnico fue importante para el progreso de la ciencia de una forma significativa. En primer lugar, la introducción rigurosa del pensamiento matemático en la cosmología daba un golpe a la física aristotélica del sentido común, y con ello potenciaba los cuestionamientos a las barreras intelectuales que suponía este pensamiento. En segundo lugar, su concepto de una Tierra en movimiento afirmó a la Tierra como un planeta más, lo que era vital para poder enfrentar las visiones defendidas por la ideología dominante. Otro asunto clave fue su explicación acerca de por qué no se podía detectar el paralaje estelar, limitación que él afirmaba se debía a la enorme distancia de la Tierra con relación a las estrellas fijas. Esto por supuesto ponía en el tapete la discusión sobre la naturaleza del universo. Pero, hay más, el salto positivo que daba la teoría de Copérnico era una simplificación de las explicaciones, es decir introducía menos elementos. Por ejemplo, la teoría de Ptolomeo incluía numerosos epiciclos y poseía una gran complejidad, los epiciclos además aumentaban cada vez que se empleaban las observaciones empíricas. Un ejemplo: para explicar los movimientos de la luna y los seis planetas conocidos, el simple hecho de poner al Sol como centro y no a la Tierra permitía un esquema con sólo 34 círculos, mientras que en el esquema ptolomaico había 77.

Copérnico preservó de la astronomía de Ptolomeo el uso del círculo como la curva básica para la explicación de los movimientos de los cuerpos celestes.

¿Por qué círculos?

"Lejos de una actitud positivista, Copérnico busca el sistema de círculos que sea, no más acorde con las observaciones, sino más racional. Es decir, no sólo se trata de dar cuenta de los movimientos aparentes de los planetas, sino de hacerlo de modo que ponga al descubierto el orden inteligible que subyace en el cosmos. Para ello entiende que han de establecerse siete postulados, en los que renuncia nada menos que al reposo de la Tierra y a su posición central''. [Rioja, Ana y Ordóñez, Javier: Teorías del universo. Volumen I. De los pitagóricos a Galileo, p. 112.].

Aunque la teoría de Copérnico no correspondía de una mejor manera con las observaciones que la teoría de Ptolomeo junto con las modificaciones que le habían sido hechas, su explicación basada en el movimiento de la Tierra alrededor del Sol permitía explicar las principales irregularidades en los movimientos de los planetas sin emplear tantos epiciclos.

Otro aspecto en la simplificación que ofrecía la teoría copernicana refiere al tratamiento general de todos los planetas, lo que en el sistema ptolemaico era diferente. En esta última, Mercurio y Venus se trataban de una manera distinta a los planetas Marte, Júpiter y Saturno.

También, otra de las ventajas del sistema de Copérnico era su mayor facilidad para el cálculo de las posiciones de los cuerpos celestes. Esto último permitía crear nuevas tablas de posiciones.

Frente a Copérnico se levantó una gran oposición. Astrónomos de la talla de Tycho Brahe (1546-1601) abandonaron esta teoría en busca de algo intermedio, porque la teoría de Copérnico mostraba ciertas discrepancias con las observaciones. Vieta elevó argumentos semejantes y se dedicó a mejorar la teoría ptolemaica. Una de las dificultades del planteamiento de Copérnico residía en las matemáticas mismas: su complejidad.

Debe mencionarse, Copérnico trató de evadir la polémica:

"La verdad es que el sabio polaco deseaba a toda costa evitar la polémica. Quizá por ello se ocultó durante tanto tiempo. Animado por el éxito del escrito de Rheticus o por cualquier otra razón, el hecho es que por fin en 1542 inicia las acciones oportunas para que el De Revolutionibus salga a la luz pública. Por diversas vicisitudes, la responsabilidad de conducir el manuscrito original a la imprenta quedó a cargo primero del propio Rheticus y después del teólogo luterano Andreas Osiander. La fecha y el lugar de su aparición es mayo de 1543 en la ciudad de Nuremberg. Pero para su autor era ya demasiado tarde. En diciembre anterior había sufrido un derrame cerebral con la consecuencia de parálisis parcial y pérdida de las facultades mentales. La primera copia de la obra llegaba a sus manos en los días precedentes a su muerte''. [Rioja, Ana y Ordóñez, Javier: Teorías del universo. Volumen I. De los pitagóricos a Galileo, p. 109].

TYCHO BRAHE ¿Por qué esta actitud?

Antes de seguir con Kepler, debe hacerse un comentario general sobre las ideas de la época: "Heliocentrismo y atomismo representaban dos corrientes de pensamiento profundamente heterodoxas para filósofos escolásticos y teólogos. La defensa del movimiento de la Tierra se oponía a la literalidad de la Biblia y a la enseñanza de Aristóteles, convertida en soporte intelectual de la teología. La doctrina de los átomos pasó asimismo a ser objeto de disputa a causa de los problemas que planteaba su conciliación con el dogma de la eucaristía''. [Rioja, Ana, Ordóñez, Javier: Teorías del Universo, Volumen II de Galileo a Newton, Madrid, pp. 113-114].

Ahora bien, enfrentarse a la autoridad y a todas sus consecuencias no era fácil en esos tiempos.

Una de las barreras más importantes para la recepción de la visión heliocéntrica de Copérnico fue la existencia de otra teoría planetaria que se quedaba entre la visión ptolemaica y la de Copérnico. Esta teoría era la de Tycho Brahe, el gran astrónomo danés, considerado el más importante astrónomo observacional desde Ptolomeo, quien no adoptó el sistema de Copérnico y, más bien, intentó mejorar el esquema ptolomaico.

SEXTANTE DE BRAHE

Brahe observó una nueva estrella en el año 1572 y, también, un cometa cinco años después. Estas observaciones cuestionaban una idea aristotélica: la inmutabilidad de los cielos. Pero no solamente significaba eso. También, era una prueba de eventos que ocurrían sobre la región lunar, aquella que se suponía era perfecta e incorruptible. El cometa, además, debía cortar las esferas cristalinas de aquel universo cerrado.

A pesar de este rechazo de la astronomía y física tradicionales, Brahe no quiso adoptar la teoría heliocéntrica. Se inclinó por un sistema alternativo: los planetas giraban alrededor del Sol pero el conjunto del sistema giraba alrededor de una tierra estática y su luna. No puede negarse que la fama de este astrónomo, a la vez que la introducción de un sistema capaz de acomodar los fenómenos observables, representaba una alternativa viable para aquellos que querían quedarse en la mitad del camino. Es decir, para aquellos que estando en desacuerdo con la visión de Ptolomeo no estaban dispuestos a aceptar todavía la teoría heliocéntrica, que entraba en contradicción con la ideología dominante.




Los méritos de la nueva astronomía los caracteriza Russell de la siguiente manera:

"Aparte del efecto revolucionario sobre la imagen del cosmos, los grandes méritos de la nueva astronomía fueron dos: primero, el reconocimiento de que lo que se había creído desde los tiempos antiguos podía ser falso; segundo, que la prueba de la verdad científica es la paciente compilación de hechos, combinada con la audaz adivinación de las leyes que agrupan estos hechos. Ninguno de los dos méritos se halla tan plenamente desarrollado en Copérnico como en sus sucesores, si bien ambos están ya presentes en alto grado de su obra''. [Russell, Bertrand: Historia de la Filosofía Occidental, Tomo II: La Filosofía Moderna, p. 149].

Mucho del destino de la teoría de Copérnico se jugó luego en el trabajo de Kepler (1571-1630).

12.3 Kepler.-

La vida de Kepler estuvo siempre llena de dificultades. Había nacido en Leonberg, Alemania, hijo de un alcohólico que de mercenario pasó a cantinero. La esposa de Kepler y varios de sus hijos murieron, su madre fue acusada de brujería y, como si fuera poco lo anterior, fue perseguido por los católicos debido a su fe luterana. Es extraordinario cómo perseveró este hombre en sus estudios científicos y matemáticos con estas difíciles vicisitudes. Pues bien, Kepler estudió las teorías astronómicas de Ptolomeo y Copérnico en la Universidad de Tübingen.

Aunque en un principio Kepler deseaba convertirse en cura, lo convencieron para enseñar matemáticas en Graz. Desde muy joven se inclinó por las tesis de Copérnico. Por ejemplo, se expresaba en esa dirección en su obra Mysterium Cosmographicum. Kepler fue asistente de Brahe en Praga en 1600. A la muerte de este último en 1601 Kepler siguió sus investigaciones y observaciones. Kepler fue quien sucedió a Brahe como matemático del emperador Rodolfo II.

Debe subrayarse que no sólo adoptó el heliocentrismo sino que utilizó en su descripción del movimiento de los planetas la elipse, y no el círculo, figura mítica desde la Antigüedad. Copérnico continuó defendiendo la estrecha visión de universo cerrado y el movimiento de los planetas como uniforme y circular. Por eso, afirma la mayor parte de historiadores de la ciencia que su trabajo fue más revolucionario que el que había realizado el mismo Copérnico: Kepler rompió más radicalmente con la autoridad y la tradición al usar la nueva figura y además velocidades no uniformes.

KEPLER

Resulta interesante que Kepler concebía a la ciencia como independiente de las doctrinas filosóficas y religiosas y que subrayaba que las teorías deben someterse a la prueba de la experiencia empírica. Una actitud radicalmente moderna. Bien lo comenta Mason:

"En su Epítome de la astronomía copernicana, escrito en 1618-21, Kepler da una descripción del método astronómico que difiere enormemente del de Copérnico. En la Astronomía, decía Kepler, hay cinco partes. En primer lugar, la observación de los cielos; en segundo lugar, las hipótesis para explicar los movimientos aparentes observados; en tercer lugar, la física o metafísica de la cosmología; en cuarto lugar, el cómputo de las posiciones pasadas o futuras de los cuerpos celestes, y en quinto lugar, una parte mecánica que versa acerca de la fabricación y uso de los instrumentos. Kepler sostenía que la tercera parte, la metafísica de la cosmología, al igual que el prejuicio griego de que los movimientos planetarios habrían de ser uniformes y circulares, no era esencial para el astrónomo. Si sus hipótesis casaban con un sistema metafísico, tanto mejor; pero en caso contrario había que eliminar la metafísica. La única restricción de las hipótesis, decía Kepler, era que debían ser razonables, siendo el objetivo principal de una hipótesis 'la demostración del fenómeno y su utilidad en la vida diaria' ''. [Mason, Stephen F.: Historia de las ciencias. La Revolución Científica de los siglos XVI y XVII, p. 19].

Es también interesante que tanto Kepler como Copérnico fueron muy religiosos, pero, sin embargo, ambos negaron la idea medieval de que el hombre y la Tierra eran el centro de la creación, lo que era en esencia el principal fundamento ideológico para apuntalar la teoría geocéntrica de Ptolomeo. Debe mencionarse que aunque Kepler era muy religioso, esta fe tenía una característica: creía que la gloria de Dios se manifestaba en la creación. Se dice que Kepler se dedicó a la astronomía prácticamente con una vocación religiosa. Ahora bien, cabe mencionar que se había comprometido tanto con el sistema de Copérnico como con las ideas neoplatónicas que estuvieron presentes desde el Renacimiento. Ambas, de diferentes maneras, empujaron su búsqueda por patrones armónicos que deberían existir en el firmamento.

Muchas otras importantes obras científicas y técnicas fueron publicadas en la época: la Pyrotechnica de Biriguccio (1480-1539), De re metallica de Agrícola (1490-1555) o, más tarde, libros como los de Gesner (1516-1565), Rondelet (1507-1566) y Belón (1517-1564). La proyección de las ideas y actitudes nuevas fue multiplicada por el uso de la imprenta.

Fue en el año 1609 cuando Kepler enunció sus dos primeras leyes en la obra Astronomia Nova: (a) que los planetas se mueven alrededor del Sol con órbitas elípticas y que el Sol es uno de los focos de la elipse; y (b) que el radio vector que va del Sol a un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales.

Estas leyes no fueron aceptadas con entusiasmo por los astrónomos del tiempo de Kepler. De hecho, la primera tuvo una aceptación muy fría y pensaban que para confirmarla se requería de mucha investigación adicional. La segunda, lamentablemente, fue ignorada por casi cerca de 80 años.

En el año 1619, en un libro titulado Harmonice mundi, Kepler enunció una tercera ley:

"Los cuadrados de los periodos de los planetas son proporcionales a los cubos de los radios medios de sus órbitas''.

Esta ley tuvo más suerte y fue aceptada desde un primer momento.

Es necesario mencionar que la segunda ley incluía una técnica numérica muy semejante al cálculo integral, y las dos primeras, globalmente, habían sido formuladas con relación al planeta Marte.

Kepler contribuyó con 2 obras más al progreso de la teoría de Copérnico: Epitome astronomiae copernicanae (1618-1621) y Tablas Rodolfinas (1627), esta última con base en observaciones de Brahe y las nuevas leyes que él mismo había establecido.

La búsqueda de una explicación heliocéntrica arranca en Kepler de varios asuntos, que consignan Rioja y Ordóñez:

"Según se ha comentado ya con detalle, si el sistema copernicano es verdadero, las numerosas armonías matemáticas que subyacen en el universo podrán descubrirse a partir del análisis de los datos y sus causas. En concreto, Kepler se formula los siguientes interrogantes:




1. ¿Por qué son seis los planetas? De entre las clases de cuerpos que componen en universo, unos -las estrellas- parecen ser incontables; otros en cambio -los planetas- existen en muy reducido número: sólo seis. ¿Por qué precisamente seis, y no más o menos? ¿Qué razón hay para que este hecho sea así y no de otra manera?

2. ¿Por qué las distintas medias al Sol son las que son? La teoría copernicana permitiría medir el tamaño de las órbitas planetarias y, por tanto, sus distancias relativas. En la figura 3.2 se aprecia que Saturno está muy alejado de Júpiter, y éste a su vez de Marte, mientras que el resto de los planetas se hallan más próximos entre sí. ¿A qué se deben estas diferencias de magnitud?

3. ¿Por qué la proporción o disposición de los planetas es la que conocemos y no otra? Aquí se trata de comprender la distribución de las partes -las esferas planetarias- en relación al todo -la esfera cósmica-. Copérnico ha establecido el orden de esas esferas, incluyendo la de la Tierra, que ocupa su posición entre Venus y Marte. Pero tampoco esto debe ser aceptado como un puro dato, sino que es necesario indagar su causa. ¿Por qué a los planetas les ha correspondido una determinada ordenación y no otra?

Los presupuestos para responder a estas cuestiones son éstos: 'Ninguna cosa ordenada ocurre por casualidad' y 'Dios siempre geometriza'. Ello supone que hay una razón para cada hecho y que esa razón ha de buscarse en la geometría. Pero a partir de aquí la conclusión no es automática. Kepler manifiesta haber dado vueltas una y otra vez a las anteriores preguntas sin lograr hallar la respuesta''. [Rioja, Ana y Ordóñez, Javier: Teorías del universo. Volumen I. De los pitagóricos a Galileo, p. 196.].

Uno de los asuntos que probablemente pesó en el progreso del heliocentrismo tiene que ver con la significativa simplificación y belleza matemáticas que las teorías de Copérnico y Kepler exhibían. Pero había razones de orden "ideológico''. De muchas maneras, la suposición de que la ciencia debía exhibir matemáticamente el orden divino, lleno de armonía, simetría, pesó en la aceptación. De hecho, no resulta extraño que muchos de los primeros en aceptar el enfoque revolucionario fueran precisamente matemáticos; aquellos convencidos de que el universo había sido diseñado de una manera matemática. La realidad, como veremos, es que hasta que Galileo realizó su exploración de los cielos a través del telescopio fue posible obtener mayores evidencias a favor del heliocentrismo.

Kepler enfrentó algunos problemas para propagar y fortalecer sus ideas. En primer lugar, pesó la existencia de un estilo en su obra; en segundo lugar, la gran exigencia matemática también cosechó un problema; en tercer lugar, algunos afirman la existencia de compromisos metafísicos en su trabajo, que también creaban distancias. Sea como sea, debe decirse que en gran medida sus contemporáneos ignoraron sus resultados. Incluso Galileo, con quien tuvo correspondencia, nunca se refirió a las tres leyes de Kepler.

En la perspectiva histórica, a la larga, fueron importantes la simplificación en los cálculos y la superioridad matemática así como la coincidencia de las observaciones para apuntalar la teoría de Copérnico, aunque esto último -debe reconocerse- tomaría más tiempo.

GALILEO

12.4 Galileo.-

Fue la figura relevante en la defensa de la teoría heliocéntrica de Copérnico, para lo que asumió los resultados empíricos que habían sido obtenidos por Kepler y Brahe.

Si bien Galileo usó resultados matemáticos obtenidos durante la época renacentista, por ejemplo de Cardano y Tartaglia, debe decirse que el arma fundamental con la que libró sus batallas fue el telescopio. Esto fue así en tanto que por medio de este instrumento logró descubrir hechos que debilitaban poderosamente la visión geocéntrica y fortalecían la interpretación de Copérnico. Por ejemplo, Galileo descubrió que la Luna tenía montañas y depresiones, que Saturno parecía estar dividido en tres partes, que Venus al igual que la Luna posee fases, y que alrededor de Júpiter había 3 satélites y que el Sol tiene manchas. Por diversas razones, estos resultados afectaban la cosmovisión dominante en esa época. ¿Cuáles?

La vida de Galileo fue extraordinariamente interesante. Nació el 15 de febrero de 1564 en Pisa, Italia. Su padre fue Vincenzo Galilei (1520-1591), un músico profesional. Galileo recibió sus primeros estudios con los monjes de Vallombrosa y luego inició sus estudios en Pisa no en las matemáticas sino en medicina. Sin embargo, su interés en los trabajos de Arquímedes y Euclides lo motivó decisivamente hacia las matemáticas. Galileo enseñó de manera privada en Florencia y luego en la Universidad de Pisa, posteriormente sería contratado como profesor de matemáticas en la Universidad de Padua en el año 1592. Es importante señalar que Padua estaba en el Principado de Venecia, que era independiente de la Roma papal, y que debido a la existencia de condiciones especiales de libertad permitía un importante ejercicio del pensamiento crítico. Esto era decisivo para el progreso de la indagación científica. Dos décadas después, aproximadamente, Galileo fue contratado por Cósimo II de Medici, el Gran Duque de Toscana, como su matemático y filósofo natural. En Florencia, Galileo continuó su obra y su batalla y, por supuesto, tuvo conflictos alrededor de la visión cosmológica heliocéntrica.

Sus observaciones revolucionarias fueron integradas en su obra Sidereus Nuncius (Mensajero de las Estrellas), en el año 1610. Veamos por qué estas observaciones debilitaban la cosmología dominante.

Esta visión integraba algunas de las ideas que había afirmado Aristóteles en su Física: por un lado, el universo estaba limitado, era incorruptible y, por supuesto, era geocéntrico. Una de sus características: se trataba de un firmamento inmutable y, en particular, el número de astros era fijo. Se puede uno imaginar el impacto que ejerció el telescopio sobre ese esquema. Galileo mostró que el número de astros que se podía ver a simple vista era realmente muy pequeño. De hecho, Aristóteles había sugerido menos de 2000 estrellas. Con el telescopio todo cambiaba, había muchísimas más estrellas y muchos astros celestes. Lo más grave aún era que todo esto ponía en cuestión la idea de un firmamento inmutable.

Por otra parte, Galileo mostró que la Luna no era la esfera perfecta, liza y brillante que había establecido Aristóteles (1609), y que más bien era comparable al mismo planeta Tierra. Galileo decía:

"Cuando alguno quisiera parangonarla a la Tierra, las manchas de la Luna corresponderían a los mares y la parte luminosa a los continentes de la superficie terrestre, y yo verdaderamente he tenido desde antes la opinión de que, si se viera de gran distancia el globo terrestre, iluminado por el Sol, más lúcido sería el aspecto del terreno y más oscuro el de los mares''.

Lo mismo sucedía al mostrar las lunas de Júpiter, pues en ese tiempo no se podía admitir la existencia de astros que giraran alrededor de otros aparte de la Tierra. Galileo descubrió cuatro de las 17 lunas de Júpiter. Al mostrar las fases de Venus, que son similares a las que tiene la Luna, la conclusión parecía inevitable: Venus tenía una órbita alrededor del Sol y no de la Tierra.

SATÉLITES DE JÚPITER

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Y con relación a las manchas solares: para los aristotélicos el Sol era incorruptible, las manchas destruían esta percepción. Además, Galileo por medio del estudio de las manchas mostró el movimiento de rotación del Sol.

Estas observaciones iban, sin duda, directamente contra la idea de que la Tierra era el centro del universo. ¿Cómo iba a crearse al hombre en un lugar que no fuera el centro del universo? Cualquier duda que se ejerciera sobre la teoría geocéntrica debilitaba, entonces, esta concepción aceptada por la autoridad eclesiástica. Es por eso que debe entenderse bien la opinión del cardenal jesuita Roberto Bellarmino:

"Como es de vuestro conocimiento, el Concilio de Trento prohíbe la interpretación de las Escrituras de modo contrario a la común opinión de los santos padres. Ahora bien, si Vuestra Reverencia lee, no ya a los padres, sino a los modernos comentaristas del Génesis, los Salmos, el Eclesiatés y Josué, descubrirá que todos están de acuerdo en su interpretación de que literalmente enseñan que el Sol se halla en el firmamento y gira alrededor de la Tierra con enorme velocidad, que la Tierra se halla muy distante del cielo, en el centro del universo e inmóvil''.

Se trataba de una carta dirigida al padre Paolo Foscarini, donde Bellarmino sintetiza los temores de la Iglesia:

"... querer afirmar de manera certísima que el Sol se halla en el centro del universo y Solo gira alrededor de su eje, sin efectuar movimiento de oriente a poniente, es una actitud muy peligrosa y que se supone que agitaría no Solo a los filósofos y teólogos escolásticos sino que a la vez perjudicaría a nuestra santa fe al contradecir a las Sagradas Escrituras''. (12 de abril de 1615).

Se afirma que Galileo recibió en el año 1616 una advertencia por parte de la Santa Inquisición para no seguir su defensa de la teoría de Copérnico, pero no se conoce con certeza el contenido de la misma. Veinte años después de aquel libro, en 1632, Galileo volvió a la carga en confrontación directa contra la cosmología geocéntrica y la filosofía aristotélica. Esto lo hizo en un libro famoso: Dialogo dei massimi sistemi (Diálogo concerniente a los dos sistemas del mundo: el ptolomeico y el copernicano).

Esta obra fue publicada en Florencia e incluso dedicada al Papa. Fue escrita en italiano con el propósito de lograr una mayor audiencia, lo que revela el carácter de cruzada que había asumido la lucha de Galileo. Se sabe que el Papa Urbano VIII le había dado permiso a Galileo para que publicase este libro pero solo si lo hacía de manera matemática y no involucrara la doctrina.

No obstante, Galileo fue llevado a juicio en el año 1633. La Inquisición lo condenó a arresto domiciliario durante el resto de su vida. Además, tuvo que retractarse de sus ideas y no volver a publicar nada más. ¿Por qué Galileo escribió este libro de manera tan polémica? Nadie podría negar que se trataba de una auténtica "provocación''. Probablemente, Galileo consideró que siendo viejo ya no tenía relevancia su audacia o, incluso, a lo mejor pensó que dado su prestigio y dada su amistad con el Papa Urbano VIII no sería duramente castigado. Esos elementos seguramente salvaron su vida y, a pesar del sufrimiento personal que tuvo, logró una mayor proyección de las nuevas ideas cosmológicas y, más que eso, potenciar el progreso de la nueva ciencia.

URBANO VIII

A pesar de todo, Galileo logró escribir una obra que resumía mucho de su trabajo de años alrededor de la mecánica y el movimiento: Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno à due nuove szience (Diálogo y Demostraciones Matemáticas Concernientes Dos Nuevas Ciencias).

DISCORSI E DIMOSTRAZIONI

MATEMATICHE INTORNO À DUE

NUOVE SZIENCE.

Este libro se sacó de Italia y se publicó en Holanda (Leiden) en el año de 1638, teniendo una gigantesca repercusión en el destino de la metodología científica. Ya volveremos sobre esto.

Aunque durante bastantes años no se pudo publicar nada a favor de Galileo, finalmente el Papa Benito XIV en abril de 1757 anuló el decreto de 1616 que había prohibido apoyar o enseñar el sistema de Copérnico. Más aún, en el año 1893 la Iglesia aceptó las opiniones de Galileo (Encíclica Providentissimus Deus, del Papa León XIII). Hacia finales del siglo XX la Iglesia Católica reconoció que el juicio de Galileo había sido un error y pidió perdón.

Aunque la Iglesia Católica llevó la batuta en esta historia de intolerancia no fue la única en ella: el padre de la reforma protestante, Martín Lutero, se expresó de Copérnico de la siguiente manera:

"... las gentes prestan oído a un astrónomo advenedizo que trató de demostrar que la Tierra gira, no el cielo o el firmamento, el Sol y la Luna. Quien quiere aparecer inteligente debe concebir algún sistema nuevo o que sea, por cierto, el mejor de ellos. Este necio desea dar vuelta a toda la ciencia astronómica; pero la Sagrada Escritura nos dice que Josué ordenó al Sol que se detuviera y no a la Tierra''.

Más aún, la Facultad de Teología Protestante de Upsala en Suecia había condenado al científico Niels Celsius por su defensa y enseñanza del sistema de Copérnico. Y, hay que recordar, que el español Miguel Servet fue quemado vivo con todos sus libros en Ginebra el día 27 de octubre de 1 553, siendo el gran inquisidor en esta ocasión uno de los grandes padres de la fe protestante: Calvino.

La historia de Galileo y su batalla por el sistema heliocéntrico lo sintetiza de la siguiente manera el físico británico Hawking:

"El libro, Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo, fue terminado y publicado en 1632, con el respaldo absoluto de los censores, y fue inmediatamente recibido en toda Europa, como una obra maestra, literaria y filosófica. Pronto el Papa, dándose cuenta de que la gente estaba viendo el libro como un convincente argumento en favor del copernicanismo, se arrepintió de haber permitido su publicación. El Papa argumentó que aunque el libro tenía la bendición oficial de los censores, Galileo había contravenido el decreto de 1616. Llevó a Galileo ante la Inquisición, que lo sentenció a prisión domiciliaria de por vida y le ordenó que renunciara públicamente al copernicanismo. Por segunda vez Galileo se sometió. Galileo siguió siendo un católico fiel, pero su creencia en la independencia de la ciencia no había sido destruida. Cuatro años antes de su muerte, en 1642, mientras estaba aún preso en su casa, el manuscrito de su segundo libro importante fue pasado de contrabando a un editor en Holanda. Este trabajo, conocido como Dos nuevas ciencias, más incluso que su apoyo a Copérnico, fue lo que iba a constituir la génesis de la física moderna''. [Stephen Hawking: Historia del tiempo, 1988].

Ahora bien, debe señalarse que la polémica era inevitable. Opina Paolo Rossi:


HOMOTECIA Nº 8 – Año 11 Jueves, 1


"El tono de diálogo dista mucho de estas actitudes de prudencia. El coloquio se desarrolla en Venecia en el palacio del patri1620), que encarna el espíritu libre y sin prejuicios, proclive al entusiasmo y a la icopernicano convencido y que se presenta como un científico que une a la solidez de las convicciones la disposición al diálogincauto, sino que defiende un orden que le parece no modificable, y considera peligrosa toda tesis que se aparte de ese ordentoda la filosofía natural y a desordenar y desbaratar el cielo, la tiervulgar, la obra no va dirigida a convencer a los 'profesores' representados por Simplicio. El público al que Galileo quiere pclero, de las nuevas clases intelectuales. La primera de las cuatro jornadas que componen el la tercera al movimiento diurno y anual de la Tierra, respectivamente, la cuarta a la prueba física del movimiento terrestre, que Galileo cree haber conseguido con la teoría dlas mareas.

El Diálogo no es un libro de astronomía, en el sentido de que no expone un sistema planetario. Su único objetivo es las razones que hacen insostenible la cosmología y la física aristotélicas; la obra no aborda los problemas de los movimientouna representación simplificada del sistema copernicano, que carece de excéntricas y de epiciclos. A diferencia de Copérnico, Galileo hace coincidicirculares con el Sol y no se entretiene en explicar las observaciones sobre el movimiento de los planety 98.].

Debe mencionarse que a pesar de su gran defensa del sistema de Copérnico y el gran trabajo que desarrolló Galileo en la mecánPor ejemplo, que las órbitas planetarias eran circulares. De hecho, como señala Mason:

"La gran obra de Galileo sobre los sistemas del mundo se publicó en 1632, unos trece años después de que Kepler hubiera dado movimiento planetario. Mas Galileo ignoraba la obra de su amigo y mantuvo hasta el final que las órbitas de los planetas eran cídemostrado en 1609''. [Mason, Stephen F.: Historia de las ciencias. La Revolución Científica de los siglos XVI y XVII

Otra debilidad: su opinión de que el universo era cerrado. También, finalmente, una extraña reticencia a aplicar las matemátihabía hecho en la mecánica terrestre. Se afirma que estas debilidades le impidieron

Sería Newton quien establecería una fusión entre el cielo y la tierra.

La trayectoria y los resultados de Galileo deben poderse interpretar, también, dentro de un entorno más complejo y libre de un simple maniqueísmo. Galileo, por de encontrar sustento en las Sagradas Escrituras a la tesis copernicana, con lo que la comprometía de alguna manera.

"Galileo luchaba por conseguir la separación entre las verdades de la fe y las que procedían del estudio de la naturaleza. Peen un terreno mucho más resbaladizo: buscaba en las Escrituras una confirmación de las verdades de la nueva ciencia. En una carta escrita a Piero Dini el 23 de marzo de 1614, Galileo se basa en el texto del Salmo 18, que el propio Dini le había señalado como uno de los pasajes considerados 'má001)'. 'Dios puso en el Sol su tabernáculo... ': Comentando este texto y apuntando significados 'congruentes' con las palabraplatónicas y 'ficianas'. Una sustancia 'sumamente brillante, tenue y veloz', capaz de penetrar en cualquier cuerpo sin oposición, tiene su sede principal en el Sol. Desde allí esparce por todo el universo y calienta, vivifica y torna fértiles a todas las criaturas vivientes. La luz, creada por Dios efortalecido en el Sol, situado por ello en el centro del Universo, y desde allí se difunden nuevamente. El Sol es 'el punto destrellas' y, como fuente de vida, lo compara Galileo con el corazón de los animales que continuamente regenera los espíritus vitales (nacimiento de la ciencia moderna en Europa, p. 90].

Con ello:

"Galileo pretende demostrar con estas palabras que en los textos bíblicos se encuentran algunas verdades del sistema copernicano. En la Biblia estaría incluido el conode que el Sol está en el centro del universo y de que la rotación que realiza de sí mismo es la causa del movimiento de lode la astronomía moderna: no se le ocultaba, escribe Galileo, que el Sol `hace girar a su alrededor todos los cuerpos móviles

Desde el momento en que Galileo utiliza toda su habilidad dialéctica para hallar en el texto sagrado una confirmación de la nueva cosmología, se arriesga a comprometer el valor de su tesis de carácter general, que establece una rigurosa distinción y separación entre el campo de la ciencia y el dcielo'' y cómo 'se va al cielo' (ibidem: V, 319)''. [Rossi, Paolo:

Finalmente, estas batallas en el territorio de la cosmología deben interpretarse dentro de una perspectiva mucho más amplia: el combate contra la intolerancia y por la libertad del pensamiento, condiciones fundamentales para el progreso del conocimiento, de las ciencias y las tecnologías. Y, más que eespecie humana.

12.5 Biografías.-

JOHANNES KEPLER

Johannes Kepler nació el 27 de diciembre de 1571 en Weil der Stadt, Württemberg, Alemania. En 1576, su familia se mudó a Leonberg; durante ese mismo año, su padre, que los países bajos. Su madre era hija de un posadero y fue en la posada de su abuelo donde Kepler vivió con su madre.

Estudió en una escuela local y después ingresó a la UniversidMichael Mastlin. El sistema enseñado en ese entonces era el geocéntrico, el cual se basa en el sistema ptolemaico que consistsuponer que los siete planetas, vistos hasta ese momento,

Kepler publica un trabajo en 1596, donde asegura que los movimientos de los planetas no eran circulares, además considera queluna no es otro planeta sino que es un satélite. Kepler llevó cursoslas lecturas acerca del estudio de las matemáticas. Kepler fue un hombre profundamente religioso, todos sus trabajos y escritestaban basados en la idea de que Dios había creado al homb

Los años en que Kepler vivió en Praga (1594astrónomo de la época, Tycho Brahe. Hubo un cambio negativo en su destino en 1611, cusu esposa Bárbara. En 1612, Kepler fue excomulgado, lo que le causó mucho dolor. Entonces tuvo que salir de Praga, él y sus hijos se mudaron a Linz (Austria). En 1613 se casó con Susanna, por la necesidad de que alg

Murió el 15 de noviembre de 1 630 en Regensburg, después de una corta enfermedad.

Año 11 Jueves, 1o de Agosto de 2013

"El tono de diálogo dista mucho de estas actitudes de prudencia. El coloquio se desarrolla en Venecia en el palacio del patricio veneciano Giovan Francesco Sagredo (15711620), que encarna el espíritu libre y sin prejuicios, proclive al entusiasmo y a la ironía. El segundo personaje es el florentino Filippo Salviati (1583copernicano convencido y que se presenta como un científico que une a la solidez de las convicciones la disposición al diálogo del saber constituido, que no es ingincauto, sino que defiende un orden que le parece no modificable, y considera peligrosa toda tesis que se aparte de ese orden: 'Este modo de filosofar tiende a la subversión de toda la filosofía natural y a desordenar y desbaratar el cielo, la tierra y todo el universo. 'Salviati representa además al público al que se dirige el vulgar, la obra no va dirigida a convencer a los 'profesores' representados por Simplicio. El público al que Galileo quiere persuadir es el de las clero, de las nuevas clases intelectuales. La primera de las cuatro jornadas que componen el Diálogo está dedicada a la destrucción de la cosmología aristotélica, la segunda y

ra, respectivamente, la cuarta a la prueba física del movimiento terrestre, que Galileo cree haber conseguido con la teoría d

no es un libro de astronomía, en el sentido de que no expone un sistema planetario. Su único objetivo es demostrar la verdad de la cosmología copernicana y aclarar las razones que hacen insostenible la cosmología y la física aristotélicas; la obra no aborda los problemas de los movimientos de los planetas ni pretende explicarlos. Ofrece

plificada del sistema copernicano, que carece de excéntricas y de epiciclos. A diferencia de Copérnico, Galileo hace coincidicirculares con el Sol y no se entretiene en explicar las observaciones sobre el movimiento de los planetas''. [Rossi, Paolo: El nacimiento de la ciencia moderna en Europa

Debe mencionarse que a pesar de su gran defensa del sistema de Copérnico y el gran trabajo que desarrolló Galileo en la mecánica, continuó aceptando algunas ideas viejas. r ejemplo, que las órbitas planetarias eran circulares. De hecho, como señala Mason:

"La gran obra de Galileo sobre los sistemas del mundo se publicó en 1632, unos trece años después de que Kepler hubiera dado a conocer la última de sus tres leyes del imiento planetario. Mas Galileo ignoraba la obra de su amigo y mantuvo hasta el final que las órbitas de los planetas eran círculos y no elipses, como

Historia de las ciencias. La Revolución Científica de los siglos XVI y XVII, pp. 52-53].

Otra debilidad: su opinión de que el universo era cerrado. También, finalmente, una extraña reticencia a aplicar las matemáticas sistemáticamente en la astronomía, como lo había hecho en la mecánica terrestre. Se afirma que estas debilidades le impidieron obtener la ley de la inercia.

quien establecería una fusión entre el cielo y la tierra.

Galileo deben poderse interpretar, también, dentro de un entorno más complejo y libre de un simple maniqueísmo. Galileo, por de encontrar sustento en las Sagradas Escrituras a la tesis copernicana, con lo que la comprometía de alguna manera. Señala Paolo Rossi:

"Galileo luchaba por conseguir la separación entre las verdades de la fe y las que procedían del estudio de la naturaleza. Pero no hay que olvidar que Galileo se movía también uras una confirmación de las verdades de la nueva ciencia. En una carta escrita a Piero Dini el 23 de marzo de

1614, Galileo se basa en el texto del Salmo 18, que el propio Dini le había señalado como uno de los pasajes considerados 'más contrarios al sist001)'. 'Dios puso en el Sol su tabernáculo... ': Comentando este texto y apuntando significados 'congruentes' con las palabras del profeta, Galileo presenta tesis típicamente

rillante, tenue y veloz', capaz de penetrar en cualquier cuerpo sin oposición, tiene su sede principal en el Sol. Desde allí esparce por todo el universo y calienta, vivifica y torna fértiles a todas las criaturas vivientes. La luz, creada por Dios el primer día y el espíritu fecundante se han unido y fortalecido en el Sol, situado por ello en el centro del Universo, y desde allí se difunden nuevamente. El Sol es 'el punto de concurrencia en el centro del mundo del calor de las

de vida, lo compara Galileo con el corazón de los animales que continuamente regenera los espíritus vitales (ibidem

bras que en los textos bíblicos se encuentran algunas verdades del sistema copernicano. En la Biblia estaría incluido el conode que el Sol está en el centro del universo y de que la rotación que realiza de sí mismo es la causa del movimiento de los planetas. El salmista conoce una verdad fundamental de la astronomía moderna: no se le ocultaba, escribe Galileo, que el Sol `hace girar a su alrededor todos los cuerpos móviles del mundo' (ibidem

u habilidad dialéctica para hallar en el texto sagrado una confirmación de la nueva cosmología, se arriesga a comprometer el valor de su tesis de carácter general, que establece una rigurosa distinción y separación entre el campo de la ciencia y el de la fe, entre la investigación acerca de cómo va el

: V, 319)''. [Rossi, Paolo: El nacimiento de la ciencia moderna en Europa, Barcelona: Crítica, 1998, p. 91].

deben interpretarse dentro de una perspectiva mucho más amplia: el combate contra la intolerancia y por la libertad del pensamiento, condiciones fundamentales para el progreso del conocimiento, de las ciencias y las tecnologías. Y, más que eso, del progre

Johannes Kepler nació el 27 de diciembre de 1571 en Weil der Stadt, Württemberg, Alemania. En 1576, su familia se mudó a Leonberg; durante ese mismo año, su padre, que era un soldado mercenario, dejó el hogar y aparentemente muere en la guerra de los países bajos. Su madre era hija de un posadero y fue en la posada de su abuelo donde Kepler vivió con su madre.

Estudió en una escuela local y después ingresó a la Universidad de Tübingen, ahí estudió astronomía con el reconocido astrónomo Michael Mastlin. El sistema enseñado en ese entonces era el geocéntrico, el cual se basa en el sistema ptolemaico que consistsuponer que los siete planetas, vistos hasta ese momento, giraban alrededor de la tierra en movimientos circulares.

Kepler publica un trabajo en 1596, donde asegura que los movimientos de los planetas no eran circulares, además considera queluna no es otro planeta sino que es un satélite. Kepler llevó cursos de griego, latín y hebreo, idiomas que le fueron de utilidad para las lecturas acerca del estudio de las matemáticas. Kepler fue un hombre profundamente religioso, todos sus trabajos y escritestaban basados en la idea de que Dios había creado al hombre y al universo de acuerdo a un plan matemático.

Los años en que Kepler vivió en Praga (1594-1600) fueron años muy productivos para él, además allí conoció al principal astrónomo de la época, Tycho Brahe. Hubo un cambio negativo en su destino en 1611, cuando su hijo de siete años murió y luego su esposa Bárbara. En 1612, Kepler fue excomulgado, lo que le causó mucho dolor. Entonces tuvo que salir de Praga, él y sus hijos se mudaron a Linz (Austria). En 1613 se casó con Susanna, por la necesidad de que alguien cuidara de sus hijos.

Murió el 15 de noviembre de 1 630 en Regensburg, después de una corta enfermedad.

14

cio veneciano Giovan Francesco Sagredo (1571-ronía. El segundo personaje es el florentino Filippo Salviati (1583-1614), que representa al

o del saber constituido, que no es ingenuo ni : 'Este modo de filosofar tiende a la subversión de

ra y todo el universo. 'Salviati representa además al público al que se dirige el Diálogo. Escrita en lengua ersuadir es el de las cortes, de la burguesía y del

está dedicada a la destrucción de la cosmología aristotélica, la segunda y ra, respectivamente, la cuarta a la prueba física del movimiento terrestre, que Galileo cree haber conseguido con la teoría de

demostrar la verdad de la cosmología copernicana y aclarar s de los planetas ni pretende explicarlos. Ofrece

plificada del sistema copernicano, que carece de excéntricas y de epiciclos. A diferencia de Copérnico, Galileo hace coincidir el centro de las órbitas El nacimiento de la ciencia moderna en Europa, p. 97

ica, continuó aceptando algunas ideas viejas.

a conocer la última de sus tres leyes del rculos y no elipses, como Kepler había

cas sistemáticamente en la astronomía, como lo

Galileo deben poderse interpretar, también, dentro de un entorno más complejo y libre de un simple maniqueísmo. Galileo, por ejemplo, trató

ro no hay que olvidar que Galileo se movía también uras una confirmación de las verdades de la nueva ciencia. En una carta escrita a Piero Dini el 23 de marzo de

s contrarios al sistema copernicano (ibidem: V, 3 s del profeta, Galileo presenta tesis típicamente

rillante, tenue y veloz', capaz de penetrar en cualquier cuerpo sin oposición, tiene su sede principal en el Sol. Desde allí se rimer día y el espíritu fecundante se han unido y

e concurrencia en el centro del mundo del calor de las ibidem: V, 297-305)''. [Rossi, Paolo: El

bras que en los textos bíblicos se encuentran algunas verdades del sistema copernicano. En la Biblia estaría incluido el conocimiento s planetas. El salmista conoce una verdad fundamental

ibidem: V, 304).

u habilidad dialéctica para hallar en el texto sagrado una confirmación de la nueva cosmología, se arriesga a comprometer el e, entre la investigación acerca de cómo va el

, Barcelona: Crítica, 1998, p. 91].

deben interpretarse dentro de una perspectiva mucho más amplia: el combate contra la intolerancia y por la libertad so, del progreso en la calidad de vida de la

Johannes Kepler nació el 27 de diciembre de 1571 en Weil der Stadt, Württemberg, Alemania. En 1576, su familia se mudó a era un soldado mercenario, dejó el hogar y aparentemente muere en la guerra de

los países bajos. Su madre era hija de un posadero y fue en la posada de su abuelo donde Kepler vivió con su madre.

ad de Tübingen, ahí estudió astronomía con el reconocido astrónomo Michael Mastlin. El sistema enseñado en ese entonces era el geocéntrico, el cual se basa en el sistema ptolemaico que consistía en

giraban alrededor de la tierra en movimientos circulares.

Kepler publica un trabajo en 1596, donde asegura que los movimientos de los planetas no eran circulares, además considera que la de griego, latín y hebreo, idiomas que le fueron de utilidad para

las lecturas acerca del estudio de las matemáticas. Kepler fue un hombre profundamente religioso, todos sus trabajos y escrituras re y al universo de acuerdo a un plan matemático.

1600) fueron años muy productivos para él, además allí conoció al principal ando su hijo de siete años murió y luego

su esposa Bárbara. En 1612, Kepler fue excomulgado, lo que le causó mucho dolor. Entonces tuvo que salir de Praga, él y sus uien cuidara de sus hijos.


Tycho Brahe nació el 14 de diciembre de 1546 en Knudstrup, Dinamarca. Estudió leyes y filosofía en las Universidades de Copenhagen y Leipzig; pero sus intereses se desviaron a la astronomía, y pronto se convertiría en un reconocido astrónomo. Mantuvo intereses científicos en la alquimia y se hizo creyente de la astrología.

El 11 de noviembre de 1572, descubrió una supernova en la constelación de Casiopea que después llevaría su nombre. Con ayuda económica del Rey de Dinamarca Federico II, construyó en 1576 un observatorio en la Isla de Hveen en Copenhagen Sound. Este observatorio se llamó Uraniborg y en el sótano se instaló un laboratorio de alquimia. Tycho trabajó en el observatorio alrededor de veinte años hasta que tras mantener una disputa con el nuevo Rey, Tycho se vio obligado a cerrar el observatorio.

En 1599, fue elegido como el Matemático Imperial del Emperador Romano Rodolfo II, en Praga. Johannes Kepler fue su asistente y después de que él muriera, su sucesor.

Murió el 24 de octubre de 1601 en Praga, Bohemia, República Checa.

TYCHO BRAHE

NICOLÁS MERCATOR

Nicolás Mercator nació en 1620 en Eutin, Alemania. Ingresó a la Universidad de Rostock en 1632. Nueve años después en 1641, recibió su titulo y partió a Leiden por un periodo corto. En 1642, regresó a la Universidad de Rostock, pero esta vez con un puesto de enseñanza.

En 1648, comenzó a enseñar en la Universidad de Copenhagen, se marchó seis años después, a causa de la plaga. Mientras trabajó allí, publicó varios libros sobre trigonometría esférica, geografía y astronomía.

En 1660 se mudó a Inglaterra, donde realizó más trabajos sobre astronomía. Allí dio también clases privadas y fue elegido Miembro de la Sociedad Real en 1666. En 1682, se mudó a Francia para diseñar una fuente en Versailles.

Murió el 14 de enero en París, Francia.

12.6 Síntesis, análisis, investigación.-

1. Lea cuidadosamente el siguiente texto

"Hay sobrados motivos para poner en duda que Ptolomeo lograra restablecer la unidad de la imagen física del cosmos que Aristóteles persiguió con tanto afán. Lo que sí consiguió es sistematizar y perfeccionar la más exacta teoría astronómica que se formuló en muchos siglos. Durante la Baja Edad Media y el Renacimiento, Aristóteles y Ptolomeo simbolizarán dos modos distintos e incompatibles de enfocar el estudio del Cielo. El filósofo estagirita proporciona una concepción sistemática del cosmos en su totalidad, fundamentada en criterios físicos y cosmológicos. No arroja, en cambio, ninguna luz acerca de cómo calcular y predecir las posiciones de los astros.

Por el contrario, el astrónomo alejandrino aporta cuantos procedimientos geométricos son necesarios para cumplir este último objetivo. Pero sus hipótesis cosmológicas tienen un alcance muy limitado. La tradición posterior afirmará sin vacilar que el cosmos realmente está constituido por un conjunto de ocho esferas concéntricas a la Tierra (tesis que a veces se atribuyó erróneamente al propio Ptolomeo). La física, esto es, la teoría de la materia y sus movimientos terrestres y celestes avala este modelo cosmológico simplificado. Otra cosa es el conjunto de círculos excéntricos, epiciclos, etc., del que el astrónomo se sirve para llevar sus cómputos celestes a buen fin. La astronomía, a diferencia de la física, no puede adoptar compromisos cosmológicos''. [Rioja, Ana y Ordóñez, Javier: Teorías del universo. Volumen I. De los pitagóricos a Galileo, p. 83].

Explique las diferencias entre las visiones cosmológicas de Ptolomeo y Aristóteles.

2. ¿Qué obra se considera el comienzo de la Revolución Científica?

3. Explique por qué la tesis heliocéntrica de Copérnico se planteó en su obra como una simple hipótesis. ¿Por qué evadió la polémica?

4. Explique los méritos de la teoría de Copérnico.

5. ¿Por qué la teoría de Copérnico usó círculos y no por ejemplo elipses?

6. ¿Cuál era la posición de Tycho Brahe frente a la teoría heliocéntrica? ¿Qué propuso?

7. Comente las creencias religiosas de Copérnico y Kepler y su relación con sus teorías cosmológicas.

8. Escriba las tres leyes de Kepler. Consigne cuándo fueron enunciadas por Kepler y en cuáles obras.

9. Investigue quién era Giordano Bruno. Escriba una biografía de una página.

Pista:

GIORDANO BRUNO

(1548-1600)

Nació en Nola, cerca de Nápoles, Italia. Filósofo y poeta renacentista. Considerado mártir por las ideas heliocéntricas. En Londres se dedicó también a enseñar en la Universidad de Oxford la cosmología Copernicana, atacando al tradicional sistema aristotélico. Acusado ante la inquisición como herético por defender las ideas de Copérnico, fue sentenciado a muerte y ejecutado.

10. ¿Cuál fue el principal instrumento que usó Galileo en su lucha por la teoría heliocéntrica? Explique cómo esta arma le permitía obtener hechos que iban en contra del esquema aristotélico y ptolomaico. Precise con detalle.


11. Comente las citas que incluimos con las palabras del cardenal Bellarmino.

12. Mencione las debilidades que Galileo tuvo con relación a la astronomía y que le impidieron obtener la ley de la inercia (Newton).

13. Lea cuidadosamente el siguiente texto:

"La sentencia a muerte del sistema aristotélico-ptolemaico se firma no en el momento de publicación del De Revolutionibus (1543), sino cuando los copernicanos, aproximadamente medio siglo después, comienzan a defender una filosofía corpuscular y mecanicista totalmente incompatible con los supuestos básicos del mencionado sistema. La alianza entre heliocentrismo, corpuscularismo y mecanicismo resultará fatal para la idea del cosmos que los europeos habían hecho suya tras la recuperación del saber griego en el siglo XII.

Un universo nuevo se alumbra en el Barroco, del que todos nosotros somos herederos. Kepler y Galileo (incluidos en el volumen I de la presente obra) desarrollaron con acierto temas parciales de una nueva física celeste y terrestre. Pero la construcción del moderno mundo-máquina tiene otros protagonistas principales: Descartes (en la primera mitad de siglo) y Newton (en la segunda mitad). Ellos darán nombre a los dos sistemas mecánicos sobre los que se discutirá durante décadas y que influirán decisivamente en el pensamiento posterior. Finalmente se impondrá por méritos propios la mecánica newtoniana, eclipsando a la cartesiana. Además, el sistema del mundo de Newton incorporará las decisivas contribuciones de Kepler y Galileo, de modo que estos personajes quedarán unidos para la historia (a pesar de proceder de tradiciones filosóficas diferentes: Kepler no era ni atomista ni mecanicista; Galileo era lo primero, pero no lo segundo; Newton ambas cosas). No es posible, sin embargo, pasar por alto el completo edificio mecánico que Descartes trató de levantar a favor de Copérnico y, por encima de todo, en contra de Aristóteles y la escolástica''. [Rioja, Ana, Ordóñez, Javier: Teorías del Universo, Volumen II de Galileo a Newton, pp. 120-121].

¿Cuáles son las principales ideas que expresa el texto? Comente, con base en sus opiniones y las lecturas que ha hecho en este libro, las razones por las que una amalgama de heliocentrismo, corpuscularismo y mecanicismo ponían en cuestión el orden ideológico existente en la Edad Media.

14. Copérnico mismo afirmaba varias razones para proponer la visión heliocéntrica:

"La primera se refiere a la necesidad de llevar a cabo una reforma del calendario. Se trata pues de un motivo de carácter práctico. La segunda, por el contrario, obedece a criterios enteramente teóricos de inspiración pitagórico-platónica. Repugna a la razón, como dirá más adelante (Libro I, cap. 4), la sola idea de un mundo en el que los cuerpos celestes se muevan de forma irregular. El universo es un todo ordenado y, en consecuencia, racional. Violar un principio fundamental de orden, como es el de uniformidad, equivale a renunciar a la inteligibilidad del cosmos.

Por último, se esgrime como argumento la necesidad de conciliar astronomía y cosmología. Puesto que tal conciliación no puede llevarse a cabo desde los postulados de la astronomía geocéntrica tradicional, se propone la sustitución de éstos por otros nuevos. Si con ellos se logra proporcionar la verdadera forma del mundo y la simetría de sus partes, sin menoscabo de la precisión en el cálculo y la predicción, querrá decirse que el estudio del Cielo habrá entrado al fin por el buen camino. Y dicho camino no es otro que aquel que nos haya de conducir a la obtención de conocimientos tal útiles como verdaderos y tan verdaderos como útiles''. [Rioja, Ana y Ordóñez, Javier: Teorías del universo. Volumen I. De los pitagóricos a Galileo, p. 118].

Explique con cuidado la opinión de los autores.

15. Lea el siguiente texto con cuidado.

"Podemos, pues, resumir la situación a finales del siglo XVI y principios del XVII del modo siguiente. La hipótesis atomista era una doctrina tan difundida como controvertida. Giordano Bruno, Thomas Harriot (1560-1621), Isaac Beeckman (1588-1637), Pierre Gassendi (1592-1655) o el propio Galileo se encontraban entre sus partidarios. Enfrentados a ella estaban los defensores de la filosofía aristotélica y los teólogos católicos (que con frecuencia eran los mismos). Especialmente ilustrativo es lo ocurrido en los jesuitas. En su libro sobre el atomismo de Galileo, Pietro Redondi (1990) cuenta cómo el día 1 de agosto de 1632 (un año antes del proceso contra aquel) la Compañía de Jesús prohibió formalmente que la doctrina de los átomos fuera enseñada en todas sus escuelas y colegios (por cierto, muy prestigiosos). La razón esgrimida fue justamente la referida al problema de la interpretación del dogma eucarístico. Aquellos profesores de filosofía que dentro de sus filas habían sostenido esa herética posición fueron apartados de la docencia. Es el caso del español padre Rodrigo de Arriaga, profesor de la universidad jesuítica de Praga desde 1623, que fue cesado por tal motivo diez años después''. [Rioja, Ana, Ordóñez, Javier: Teorías del Universo, Volumen II de Galileo a Newton, p. 114].

Comente el debate entre religión y ciencia a partir de este texto y de la exposición que se hace en este capítulo.

16. Vamos a analizar el siguiente texto de Russell.

"Algunos de los hombres a quienes comunicó Copérnico su teoría eran alemanes luteranos, mas cuando ésta llegó al conocimiento de Lutero, el reformador se quedó profundamente sorprendido. 'La gente presta oídos -dijo- a un astrólogo advenedizo que se esfuerza por demostrar que la Tierra gira, no los cielos o el firmamento, el Sol y la Luna. Cualquiera que desee parecer inteligente tiene que idear algún nuevo sistema, el cual, de todos los sistemas, es, desde luego, el verdaderamente mejor. Este necio desea trastornar toda la ciencia de la astronomía; pero la Sagrada Escritura nos dice que Josué mandó pararse al Sol, y no a la Tierra.' Calvino, de modo análogo, demolió a Copérnico con el texto: 'El mundo está tan bien establecido, de modo que no puede ser movido' (Al. XCIII, I), y exclamó: ' ¿Quién se atreverá a colocar la autoridad de Copérnico por encima de la del Espíritu Santo?' El clero protestante era por lo menos tan intransigente como los sacerdotes católicos; a pesar de todo, pronto empezó a haber mucha más libertad de especulación en los países protestantes que en los católicos, porque en aquéllos el clero tenía menos Poder. El aspecto importante del protestantismo fue el cisma, no la herejía, pues aquél condujo a las Iglesias nacionales y las Iglesias nacionales no eran bastante fuertes para controlar al Gobierno secular. Esto fue en su totalidad una ganancia, pues las Iglesias, en todas partes, se opusieron prácticamente cuanto pudieron a toda innovación que procurara un aumento de felicidad o de saber en la Tierra.'' [Russell, Bertrand: Historia de la Filosofía Occidental, Tomo II: La Filosofía Moderna, p. 149]

Usted sabe que la Reforma protestante fue un proceso relevante en la constitución de la nueva sociedad. ¿Cómo explicaría usted la reacción tan negativa de los protestantes contra la cosmología copernicana?


17. Lea las siguientes citas.

"La obra cosmológica anterior de Kepler, El misterio del universo, aparecida en 1 596, poseía un carácter un tanto místico. Buscaba armonías matemáticas entre las órbitas de los planetas del sistema copernicano, hallando que los cinco sólidos regulares podían hacerse encajar entre las esferas de las órbitas planetarias. Cuando se vio en posesión de las observaciones de Tycho Brahe, su obra tornose más concluyente, si bien durante mucho tiempo se sintió obsesionado por la idea de que los movimientos de los cuerpos celestes habían se ser circulares y uniformes. Con todo, halló que tal idea no conseguía arrojar predicciones tan exactas como las mediciones de Tycho Brahe, ni con el sistema copernicano, ni con el ptolemaico, ni con el tychónico. Consiguientemente abandonó la idea y, al ensayar otras figuras geométricas, halló en 1609 que la elipse encajaba perfectamente, arrojando predicciones con el grado deseado de precisión''. [Mason, Stephen F.: Historia de las ciencias. La Revolución Científica de los siglos XVI y XVII, p. 18].

Y:

"Copérnico y Kepler, en sus comienzos, no consideraban a las matemáticas como una mera herramienta intelectual, como un método de desarrollar una teoría científica con independencia del contenido de dicha teoría. Sus matemáticas eran de carácter metafísico, incorporando las preconcepciones de Pitágoras y Platón. Los cuerpos celestes eran necesariamente esféricos por lo que respecta a la forma, mientras que sus movimientos eran necesariamente circulares. La observación habría de acomodarse a estos presupuestos, ya que las formas matemáticas, las armonías, determinaban la estructura del universo, siendo una realidad previa a la percepción de los órganos de los sentidos''. [Mason, Stephen F.: Historia de las ciencias. La Revolución Científica de los siglos XVI y XVII, pp. 34-35].

¿Qué nos enseña sobre la naturaleza de la construcción científica la información que se brinda en estos dos textos? Comente.

18. Analice con cuidado la relación entre física y cosmología que se encuentra señalada en el texto siguiente.

"Hay que reconocer, de todos modos, que durante veinte siglos los astrónomos fueron capaces de dar razón de movimientos orbitales no circulares y no uniformes mediante la sola combinación de círculos. Lo único que necesitaron es poder multiplicar su número cuanto fuera preciso, sin verse sometidos a restricciones físicas o de otro tipo. Así, según se ha visto, no pretendieron que sus artificios geométricos tuvieran realidad material. Y en general aceptaron como mal menor que las construcciones astronómico-geométricas no fueran compatibles con las hipótesis físicas. Su libertad para concebir modelos teóricos, en el marco de los postulados platónicos, estaba por encima de la conveniente conciliación entre física y astronomía. Por ello la astronomía había sido pura geometría celeste o, si se quiere, cinemática celeste.

Con Kepler, sin embargo, asistimos a una curiosa circunstancia. Tanto la primera como la segunda ley, formuladas en los términos que todos conocemos, son de carácter cinemático. Así, nos dicen cómo es la forma de las órbitas y cómo varía la velocidad de un planeta cualquiera al recorrerla. Pero de su enunciado no forma parte la explicación de las causas o fuerzas que determinan que las cosas sean así. En tanto que leyes cinemáticas representan la culminación de la astronomía heredada de la Antigüedad.

Sin embargo, Kepler no concibe la astronomía sin la física. En todo momento su investigación ha sido dirigida por hipótesis dinámicas, falsas en su mayoría, pero sin las cuales no hubiera llegado a formular las leyes que le han hecho famoso. En resumen, empleando una terminología anacrónica, puede decirse que trató de deducir la cinemática de la dinámica, fiel a la convicción de que la astronomía no es sino física celeste. No obstante, con el transcurso posterior de la ciencia y en especial con la obra de Newton, sus planteamientos cinemáticos se consolidaron plenamente, en tanto que sus especulaciones dinámicas pasaron al olvido. De ahí que todas las historias de la ciencia recojan su nombre asociado a tres leyes cinemáticas, y poco más. Algo que horrorizaría a su autor, y que tal vez lo consideraría como la última de las desgracias que se suma a la muchas que padeció en vida''. [Rioja, Ana y Ordóñez, Javier: Teorías del universo. Volumen I. De los pitagóricos a Galileo, pp. 220-221].

¿Cuáles son las diferencias entre cosmología y astronomía según ese texto? Explique la relación entre cinemática y astronomía.

19. Estudie los siguientes textos de un gran historiador de la ciencia del siglo XX que aportó mucho a la metodología de esa disciplina: Thomas Kuhn.

"Tanto la historia como mis conocimientos me hicieron dudar de que quienes practicaban las ciencias naturales poseyeran respuestas más firmes o permanentes para esas preguntas que sus colegas en las ciencias sociales. Sin embargo, hasta cierto punto, la práctica, de la astronomía, de la física, de la química o de la biología, no evoca, normalmente las controversias sobre fundamentos que, en la actualidad, parecen a menudo endémicas, por ejemplo, entre los psicólogos o los sociólogos. Al tratar de descubrir el origen de esta diferencia, llegué a reconocer el papel desempeñado en la investigación científica por lo que, desde entonces, llamo 'paradigmas'. Considero a éstos como realizaciones científicas universalmente reconocidas que, durante cierto tiempo, proporcionan modelos de problemas y soluciones a una comunidad científica. En cuanto ocupó su lugar esta pieza de mi rompecabezas, surgió rápidamente un bosquejo de este ensayo''. [Kuhn, Thomas S.: La estructura de las revoluciones científicas, págs. 13-14]

"Los paradigmas obtienen su status como tales, debido a que tienen más éxito que sus competidores para resolver unos cuantos problemas que el grupo de profesionales ha llegado a reconocer como agudos. Sin embargo, el tener más éxito no quiere decir que tenga un éxito completo en la resolución de un problema determinado o que dé resultados suficientemente satisfactorios con un número considerable de problemas. El éxito de un paradigma -ya sea el análisis del movimiento de Aristóteles, los cálculos hechos por Tolomeo de la posición planetaria, la aplicación hecha por Lavoisier de la balanza o la matematización del campo electromagnético por Maxwell- es al principio, en gran parte, una promesa de éxito discernible en ejemplos seleccionados y todavía incompletos. La ciencia normal consiste en la realización de ésa promesa, una realización lograda mediante la ampliación del conocimiento de aquellos hechos que el paradigma muestra como particularmente reveladores, aumentando la extensión del acoplamiento entre esos hechos y las predicciones del paradigma y por medio de la articulación ulterior del paradigma mismo''. [Kuhn, Thomas S.: La estructura de las revoluciones científicas, págs.: 51-52].

Explique qué es un paradigma. ¿Qué es ciencia normal? ¿El éxito de un paradigma garantiza su pertinencia o verdad? Use este concepto para explicar la polémica entre geocentrismo y heliocentrismo.

Continuará en el próximo número…


LLaa eessttrruuccttuurraa ddeell ttiieemmppoo Autor: Licdo. Teodoro Corona Ch.

Fuente: http://www.monografias.com/trabajos89/estructura-del-tiempo/estructura-del-tiempo.shtml

Consulta: 15 Diciembre 2011.

Resumen.

Se hace un análisis de la estructura y la mecánica del Tiempo, en base a la evolución histórica de las Hipótesis existentes, principalmente las reflexiones de Einstein y sus seguidores en base a la Relatividad, el concepto del espacio-tiempo curvo y los Agujeros de Gusano Einstein-Bosen. Hasta la Conjetura de la Protección Cronológica de Hawking. También se analiza el concepto en base a la Hipótesis Transdimensional del autor, que establece una relación directa entre gravedad y tiempo en un plano interdimensional. En base a estas, se hace una especulación sobre la factibilidad del viaje en el tiempo.

La Estructura del Tiempo.

Conceptos Históricos sobre el Concepto Tiempo.

El concepto del Tiempo como una línea, se remonta a los filósofos hebreos y a los Iraní Zoastrianos. Algunos filósofos romanos, como Séneca concibieron el tiempo como una línea. Platón y otros filósofos griegos y romanos creían que el Tiempo era un movimiento y que este movimiento era lineal, pero cíclico.

Los teólogos islámicos y cristianos adoptaron los conceptos hebreos-zoroatrianos del tiempo lineal con el universo creado en un determinado momento en el pasado.

Aristóteles dudó de la existencia del tiempo, pero decía que el tiempo era "el número de movimientos respecto al antes y después, y su continuo". Aristóteles asociaba el tiempo con los cambios: "El tiempo es la medida del cambio", y estableció que no podía haber tiempo separado del cambio.

En el Siglo 17, Isaac Barrow, discípulo de Newton, refutó la idea de Aristóteles de que el Tiempo estaba relacionado con el cambio, diciendo que el tiempo era algo que podía existir independientemente del movimiento o cambio. Que el tiempo existía aún antes que Dios creara la materia del Universo. Barrow desarrolla el concepto de Newton que el espacio y el tiempo forman un "contenedor" de todos los eventos infinitamente grande, y que este "contenedor" existe con o sin los eventos.

El espacio y el tiempo no serian sustancias materiales según Barrow, pero serian "parecidas" a sustancias que no dependen de la materia o el movimiento.

Leibniz refutó este concepto explicando que el tiempo no puede existir sin los eventos actuales. Según él, Newton sobreestimó el hecho que el tiempo necesariamente envuelve un "ordenamiento" de cualquier par de eventos no simultáneos. Es por esto que, para decirlo de algún modo, el tiempo "necesita" los eventos.

En el Siglo XVIII, Kant expuso que el tiempo y el espacio eran formas que la mente proyecta sobre las cosas en sí mismo. El opinaba que nuestra mente estructura nuestras percepciones de acuerdo con la Geometría Euclidiana y el tiempo era la estructura mental de una línea matemática. La idea de Kant es importante en éste estudio, porque sugiere implícitamente, que el tiempo es un tipo de fenómeno conceptual y que posiblemente la mente no tiene una percepción directa del tiempo sino una habilidad de experimentar cosas y eventos en el tiempo. También es importante porque, con el descubrimiento de la Geometría No Euclidiana en 1820, algunos filósofos dijeron que Kant se había equivocado en este asunto, pero la idea general se mantiene a través, ahora, de la percepción no euclidiana del espacio y tiempo.

En 1924, Reichenbach define el orden del Tiempo en términos de sus causas posibles. De esta manera establece la asimetría del tiempo. La asimetría se debe al hecho que los procesos o eventos que surgen de un centro común, tienden a estar relacionados unos con otros, pero si se enfocan estos procesos o eventos en dirección contraria (hacia el centro) no se relacionan.

En el Siglo XX, Gödel y otros, descubrieron las soluciones para las ecuaciones de Einstein para la teoría de la Relatividad General, lo que llevó a conceptuar, matemáticamente, la existencia de curvas o rizos en la línea del tiempo. Estor "Rizos causales" o "Closed Timelike Curves", establecían, teóricamente, la posibilidad de que algunas líneas de tiempo retrocedieran al pasado.

El Tiempo de una manera general se puede definir como la percepción a trabes de la conciencia del desarrollo integrado de los fenómenos físicos con que estamos relacionados. En este aspecto, el concepto de Aristóteles sobre el tiempo es indiscutible ya que, de cualquier modo, sería imposible probar lo contrario, o sea la existencia del tiempo sin la mente.

El Tiempo existe o no existe

La reflexión inicial sobre este problema se debe basar lógicamente en la suposición de que el tiempo existe o no existe.




Los filósofos del tiempo tienen opiniones diversas sobre el asunto. Opinan que existen diferencias ontológicas entre el presente, pasado y futuro. Los llamados "Presentistas" arguyen que necesariamente sólo los objetos y experiencias presentes son reales, y sólo somos consientes de reconocer la realidad de nuestras experiencias presentes.

La Teoría del Universo Creciente dice que tanto el pasado, como el presente son reales, pero el futuro no es real. Finalmente la Teoría del Universo en Bloque o "Eternalismo" propone que no existen diferencias ontológicas entre el pasado, presente o futuro.

En algunas hipótesis se expone que el tiempo no existe físicamente, y que sólo es alguna especie de ilusión o una impresión alterada de una serie de fenómenos físicos, que nuestros sentidos y nuestra mente interpretan y que se desarrollan en nuestra realidad.

O sea que se especula sobre la existencia del tiempo en el sentido de que éste existe sólo porque es percibido por la conciencia humana, y no existiría sin ésta percepción, por lo que realmente no existiría físicamente, sino como una abstracción mental necesaria para que las dimensiones de la materia formen la realidad.

Algunos filósofos como Zeno y Mc Taggart opinan que el tiempo es "Nada, pues no existe". En una línea similar, a principios del siglo XX, el filósofo inglés Bradley, opinaba: "El tiempo, como el espacio, no son reales, pero son de apariencia contradictoria...el problema desafía la solución...". De manera general, los filósofos opinan que el tiempo no existe.´

En las Hipótesis sobre el tiempo tenemos la que dice que el tiempo, por lógica, no existe, Ya que el Pasado, al ser una realidad pasada, no existe; el Presente es un punto en movimiento, en flujo constante; y el Futuro es algo que aun no acontece, por lo que tampoco existe. Esto, por supuesto, se relaciona con la percepción de la conciencia.

El Físico Paul Davies ha expuesto la hipótesis que el tiempo existe como una dimensión, pero que su "movimiento" es una ilusión. O sea, que de hecho, el tiempo no existe.

Finalmente, en el aspecto puramente físico, se plantea que el tiempo no podría existir sin la materia. La Hipótesis básica del Big-Bang supone que antes del evento, en nuestro universo no existía la materia y por ende, no existía el tiempo. No había una realidad. Esto sólo podría ser aceptado si se acepta el concepto de la "nada absoluta", ya que aún si sólo existiera una "sopa" de partículas subatómicas, la masa acumulada de estas seria muy alta y habría "tiempo".

Según éste concepto, al principio del Big Bang, el tiempo existente seria "pequeño", o "lento", y su tamaño o velocidad se iría incrementando a medida que se fuera formando la materia del universo, hasta llegar al "nivel" de nuestros días.

Si desarrollamos esta idea, entonces el tiempo no es estable en ningún "momento", y a medida que el universo se desarrolle o "expanda", el tiempo también lo hará. Sin embargo, este fenómeno no puede ser percibido por nosotros debido a su magnitud, o porque existe un mecanismo de la conciencia humana que ajusta automáticamente el tiempo a nuestra realidad.

Este concepto también implicaría que si el universo se expandiera de manera infinita, el tiempo también lo sería. De otra forma, si el Universo empezara a contraerse, como mencionan algunas teorías, el Tiempo también se contraería, volviendo en un momento dado a un punto sin materia ni tiempo, que seria el origen del Big Bang.

La Mente y el Tiempo.

Aristóteles reflexionó sobre la metafísica del tiempo. ¿Si no existe la mente, el tiempo tampoco existiría? "Debemos preguntarnos: ¿Si la mente no existe, el tiempo puede existir o no? porque si no hay nadie que perciba esto, no habrá nada que percibir." Aristóteles no contesta esta pregunta directamente porque dice que la respuesta depende si el tiempo es el número de movimientos consientes, o sólo la capacidad de la conciencia de percibir el número de movimientos. Esta distinción de Aristóteles es la base del moderno concepto de "tiempo psicológico" y "Tiempo Físico".

San Agustín tiene una opinión subjetiva del Tiempo. El dice que el tiempo no es nada en realidad, pero que existe sólo en la percepción mental de la realidad. Henry de Gent y Giles de Roma opinaban que el tiempo existe en la realidad como un continuo independiente de la mente, pero que sólo la mente puede distinguir entre el "antes" y "después". En el Siglo 11, el filósofo persa Avicena, dudó de la existencia física del tiempo, argumentando que el tiempo sólo existe en la conciencia y la memoria.

La conciencia y el tiempo.

Para comprender estos planteamientos es necesario utilizar nuevos términos. El tiempo pre-conciencia es el tiempo que es parte de los procesos físicos producto del caos de a creación de cada universo. Posiblemente similar al Tiempo de Plank.

El tiempo consciente es el tiempo pre-conciencia más la percepción de la conciencia de la realidad.

Esta percepción es intuitiva y la mayor parte inconsciente, determinada solo por la observación y deducción de los eventos cercanos. En este nivel, la conciencia no tiene acceso a la pre-conciencia, sino que se comporta como una adenda interactiva.

En Tiempo Post-Conciencia es el T-conciencia con acceso al T-Preconciencia y solo existe en condiciones de la conciencia del concepto complejo del tiempo (Supra-conciencia). En el contexto general de estas hipótesis las tres formas de Tiempo, pasado, presente y futuro, existen simultáneamente.

Los Conceptos de Einstein y el Tiempo.

La Relatividad.

En la Teoría de la Relatividad, Einstein estableció que el factor tiempo era una dimensión a ser considerada en los cálculos físicos y este factor se alteraba con la velocidad de la masa. Pero curiosamente nadie ha explicado la contradicción lógica que supone que la propia luz, que es una forma de materia no se afecte temporalmente al moverse a la velocidad establecida. La propia Teoría de la Relatividad, al admitir que la velocidad de la luz es una constante, se contradice, ya que al afectarse el factor Tiempo deja de ser una constante.




A pesar de esto, algunos piensan que la Teoría de la Relatividad establece la posibilidad de viajar en el tiempo, pero, de ser completamente cierta esta teoría, realmente el fenómeno no tendría que ver con el "Viaje" en el Tiempo, sino con la variación ( Relatividad ) del tiempo cuando un objeto que se acerca o alcanza la velocidad de la luz.

Si fuera posible que una nave con seres humanos, viajaran a una velocidad próxima o la de la propia luz, el tiempo para esta se volvería más lento o se detendría. Pero ni la nave, ni su tripulación viajaran en el tiempo. Además, hay que considerar "dificultades técnicas" en esta hipótesis, ya que al alcanzar la velocidad de la luz, tanto la nave como su tripulación se convertirían en una sopa de fotones, O "materia exótica" o sea un tipo de materia que tiene densidad negativa y que solo existe a velocidades cercanas a la luz.

También podemos especular que si algún tipo de materia alcanzara la velocidad de la luz, el espacio entre sus átomos alcanzaría la "medida" Plank-Wheeler y se convertiría en "Espuma quántica".

Y además, aunque sólo alcanzaran, por ejemplo un 75% de la velocidad de la luz, seria casi imposible desacelerar la nave a su velocidad inicial sin recorrer una distancia igual a la recorrida en la aceleración, sin contar que estos dos procesos requerirían de cantidades colosales de energía.

Y si aún, después de todo esto, esta nave regresara intacta a la Tierra, los tripulantes se darían cuenta que realmente no han viajado en el tiempo, sino que el tiempo para ellos fue mas lento, y que la tierra que dejaron al partir, será decenas de miles de años mas vieja.

La Curvatura del Espacio-Tiempo.

Einstein visualizó la gravedad como la curvatura del espacio-tiempo causada por la materia en si, lo que se opone a la idea de Newton de la fuerza actuando a la distancia. Aunque los objetos trataran de moverse a través del espacio-tiempo en línea recta, esta trayectoria parecería curva.

El Concepto de la Curvatura del Espacio-Tiempo, planteado en la Teoría de la Relatividad General por Einstein, viola la noción de Euclides y Minkowski de la geometría. Según este concepto, dos líneas paralelas pueden cruzarse en un "momento" dado.

Los Agujeros de Gusano.

La Teoría de los Agujeros de Gusano (Einstein –Rosen, también conocido como el puente de Einstein-Rosen, es un aspecto topológico hipotético del espacio tiempo que es esencialmente un atajo desde un punto del universo a otro punto en el universo, permitiendo el viaje entre ambos de una forma más rápida de la que le tomaría a la luz en realizar el mismo viaje a través del espacio normal. Los agujeros de gusano se presentan como soluciones para las ecuaciones de Einstein en la teoría general de la relatividad cuando se aplican a los agujeros negros. De hecho, surgen tan seguida y fácilmente en este contexto que algunos teóricos se sienten inclinados a creer que eventualmente puedan encontrarse o fabricarse contrapartes y, quizá, ser utilizados para viajes más rápidos que la velocidad de la luz. La teoría de los agujeros de gusano se remonta a 1916, poco después de que Einstein publicase su teoría general, cuando Ludwig Flamm, un físico Vienés desconocido, se fijó en la más simple y teórica forma posible de un agujero negro – el agujero negro Schwarzschild – y descubrió que las ecuaciones de Einstein permitían una segunda solución, ahora conocida como agujero blanco, que se encuentra conectado a la entrada del agujero negro por un conducto de espacio tiempo. La "entrada" del agujero negro y la "salida" del agujero blanco podrían estar en diferentes partes del mismo universo o en diferentes universos.

En 1935, Einstein y Nathan Rosen estudiaron más a fondo la teoría de las conexiones intra- o inter-universo en una presentación (1) cuyo propósito era el de explicar las partículas fundamentales, tales como electrones, en términos de túneles de espacio-tiempo unidos por líneas de fuerza eléctricas. Esto dio paso al nombre formal de puente Einstein-Rosen a lo cual más tarde el físico John Wheeler se referiría como "agujero de gusano" (el también acuño los términos "agujero negro" y "espuma cuántica").

La presentación de Wheeler en 1955 (3), trata sobre los agujeros de gusano en términos de entidades topológicas denominadas "geones" e incidentalmente provee el primer diagrama (ahora muy familiar) de un agujero de gusano como un túnel que conecta dos aberturas en diferentes regiones del espacio tiempo. Sin embargo, antes de que Einstein muriera, se vio frente a un embarazoso problema., Kurt Gödel, uno de los más grandes Lógicos Matemáticos que han existido, encontró una nueva solución a las propias ecuaciones de Einstein ¡que permitían el viaje en el tiempo!

El "río del tiempo" ahora tenía remolinos en los cuales podría curvarse sobre sí mismo en un círculo. La solución de Gödel era bastante ingeniosa: postuló un Universo repleto de un fluido rotante. Cualquiera que anduviese a lo largo de la dirección de rotación se encontraría de vuelta en el punto inicial, ¡pero antes en el tiempo! En sus memorias, Einstein escribió que estaba preocupado porque esta ecuación contenía soluciones que permitían el viaje en el tiempo. Pero por fin concluyó: el Universo no rota, se expande (es decir como en la Teoría del Big Bang) y por esto la solución de Gödel podría ser desestimada por "razones físicas". (Aparentemente, si el Big Bang fuese rotacional, ¡sería posible viajar en el tiempo por el Universo!).El interés en los agujeros de gusano navegables tomó auge a continuación de la publicación de un escrito en 1987 de Michael Morris, Kip Thorne, y Uri Yertsever del Instituto de Tecnología en California quienes averiguaron de que tal viaje podría ser posible si un agujero negro pudiese ser mantenido abierto el suficiente tiempo para que una nave espacial (o cualquier otro objeto) pasase a través de él, concluyeron que para mantener un agujero de gusano requeriría de materia con una densidad de energía negativa y una presión negativa mayor - mayor en magnitud que la densidad de la energía. Tal materia hipotética es denominada materia exótica. Aunque la existencia de la materia exótica es especulativa, se conoce una manera de producir energía de densidad negativa: el efecto Casimir. Como fuente de su agujero de gusano, se volvieron hacia el vacío cuántico. "El espacio vacío" en su más mínima escala. Resulta ser que no está vacío sino que hierve con violentas fluctuaciones en la mismísima geometría del espacio-tiempo.

A este nivel de la naturaleza, se cree que ultra pequeños agujeros de gusano están continuamente apareciendo y desapareciendo. Sugirieron que una civilización lo suficientemente avanzada podría expandir uno de esos pequeños agujeros hasta un tamaño macroscópico añadiéndole energía. Entonces el agujero podría ser estabilizado utilizando el efecto Casimir colocándole dos esferas súper conductoras cargadas en las bocas del agujero. Finalmente, las bocas podrían ser transportadas a regiones bastamente separadas en el espacio para proporcionar una forma de comunicación y de viaje más rápido que la luz. Por supuesto que, el anterior planteamiento no está exento de sus dificultades, una de las cuales es que la potencia de las increíblemente necesarias fuerzas para mantener las bocas abiertas del agujero de gusano podrían destrozar a cualquiera o cualquier cosa que tratase de pasar a través de ellas.




En un esfuerzo por diseñar un ambiente más benigno para los viajeros que utilizasen estos agujeros, Matt Visser de la Universidad de Washington en Saint Louis concibió un arreglo bajo el cual la región de espacio tiempo de una de las bocas de estos agujeros es plano (y por lo mismo libre de fuerzas) pero enmarcado por "puntales" de materia exótica que contiene una región de curvatura muy aguda (6). Visser visualiza un diseño cúbico, con conexiones de bocas de agujero espacio-plano en las esquinas cuadradas y cadenas cósmicas en las orillas.

Cada cara del cubo puede conectarse para hacer cara con otro cubo de agujero de gusano, o bien las seis caras del cubo pueden conectar con seis diferentes caras de cubo en seis localizaciones separadas.

Es un hecho que la Ciencia y la Tecnología actual hacen imposible la construcción de Agujeros de Gusano artificiales. Otra es que puedan ocurrir en forma natural. David Hochberg y Thomas Kephart de la Universidad Vandebilt han descubierto que, en los primeros instantes del Universo, la propia gravedad puede haber dado lugar a regiones de energía negativa en las cuales pueden haberse formado agujeros de gusano auto-estabilizados. Dichos agujeros, creados durante el Big Bang, pueden estar por ahí hoy en día, distanciándose en pequeñas o grandes distancias en el espacio.

El problema de los Agujeros de Gusano, "Naturales", además de que, obviamente se encuentran a distancias imposibles de alcanzar con nuestra tecnología actual, se desconoce totalmente a donde conducen. Hay que recordar que la Hipótesis de Einstein-Bose plantea la posibilidad de los agujeros de gusano, pero con la posibilidad de que estos no tengan su "salida" en este mismo universo, sino en otro.

Actualmente, de acuerdo con algunos físicos como el Israelí Amos Ori, de acuerdo con las teorías de Einstein, el espacio puede ser torcido lo suficiente para crear un campo gravitacional local que tendría forma de rosquilla (Dona.) de "tamaño arbitrario". Las líneas del campo gravitacional circularían alrededor de la rosquilla de modo que el espacio y el tiempo se curvarían o se doblarían sobre si mismas. En teoría sería posible viajar al pasado de antes que la máquina del tiempo fuese construida. Básicamente, la teoría de la "rosquilla gravitacional" es una variación de los "Agujeros de Gusano".

Algunos físicos como el Australiano Paul Davies, opinan que esta idea no es posible debido a la inestabilidad del núcleo compacto de vació que se formaría en la rosquilla. Debido a que las curvas de tiempo cercanas que se formarían son inherentemente inestables a las fluctuaciones quánticas. La inmensa energía que se forma dentro de la rosquilla ocasionaría su destrucción en un instante. Sin embargo, el físico Kip Thorne, ha especulado que alguna forma de "materia anti gravedad exótica" podría usarse para estabilizar la rosquilla y mantener el agujero de gusano abierto.

La Teoría Transdimensional y el Tiempo

Según la Hipótesis Transdimensional de la Gravedad, nuestra realidad se forma a partir del flujo unidireccional de Materia oscura, a través de Agujeros Negros Cuantiaos, de un Universo Paralelo hacia el Nuestro. Debido a que antes del Big-Bang, el flujo de Materia Oscura era unidireccional, el tiempo negativo del Universo Alterno compensaba el tiempo producido por la masa de la Materia Oscura en el universo, y su efecto era casi imperceptible. .

Pero al acumularse una masa critica de Materia oscura en nuestro Universo, la temperatura media se elevó notablemente y parte de la materia oscura se "condensó" formando átomos. Con esto empieza el tiempo normal, ya que se produce el flujo bidimensional descrito en ésta Hipótesis.

Básicamente, la Teoría Transdimensional del Tiempo establece que el movimiento del tiempo es una consecuencia de la gravedad, y viceversa. El Tiempo no puede existir sin movimiento, y el movimiento solo es posible con la gravedad.

Por este motivo tanto el tiempo como la gravedad son dimensiones asimétricas. De este modo, según la Teoría Transdimensional los eventos o el movimiento que producen los cambios se deben a la mecánica de la gravedad sobre la materia que percibimos de cualquier modo, y es un evento que sólo existe mientras sucede, es decir, en el presente.

Es por esto que según la Teoría Trandimensional de la Gravedad, el tiempo en si no existe como una línea, sino como un punto formado por eventos que cambian constantemente, por lo tanto el viaje en el tiempo seria imposible.

La Gravedad y el Tiempo

Es obvio que la gravedad está relacionada con el tiempo, en forma directa o indirecta. La gravedad no podría existir si en factor tiempo.

De la única forma en que podría funcionar la gravedad según la Hipótesis Transdimensional, es que el universo (en nuestra dimensión.) sea un continuo flujo de acontecimientos de materia-tiempo en que no existe en vació (o la nada).---La gravedad, según esta hipótesis, funciona como un flujo, en y entre dimensiones-universos paralelos.

Existe un tipo de materia que se encuentra en un nivel inter-dimensional por lo que es y no es materia y/o energía en cualquiera de las dimensiones-universo porque su tiempo es inestable y es simultanea en ambos universos. ---Debido a que el factor tiempo es inestable esta "Materia oscura" posee una masa y una energía que no puede ser detectada directamente por nuestra tecnología actual.

La concepción o idealización del sistema continuo de flujo transdimensional es imposible para una mente que funcione con tres dimensiones físicas y un tiempo estable. Esto se debe a que en este nivel, el tiempo no es fijo ni estable, por lo que el sistema debe tener una estructura multidimensional. En la que la masa, la energía y la propia tienen valores infinitos y variables.

La idea o hipótesis de que el universo es finito y tiene una forma espacio temporal de una esfera, no sería totalmente correcta o seria "incompleta" ya que los conceptos "finito" y "esfera" no serian posibles en un sistema tiempo variable y multidimensional. La hipótesis de que el universo es finito, implicaría que después de su "limite" existiera la nada o el vació total de materia y energía.

Según la Hipótesis Transdimensional, el universo seria finito en un sentido relativo, o sea que sus límites serian variables (espacio-tiempo), y siempre limitaría con otra dimensión-universo, en el mismo plano multidimensional.

El Viaje en el Tiempo.

Tenemos que empezar por establecer que el termino "Viaje en el Tiempo" es una metáfora debido a que el término "viaje" se refiere a cambios en el espacio solamente. El término "Viaje en el Tiempo" se referiría a ciertos cambios poco usuales en "locaciones temporales"·




Para reflexionar sobre el viaje en el Tiempo debemos considerar dos hipótesis básicas sobre la estructura del tiempo, ya que cada una de ellas establece las posibilidades teóricas de los viajes temporales.

El Tiempo como una línea única y continua.

Esta hipótesis supone que el tiempo esta formado por una línea única y continua de acontecimientos, por lo que la realidad es inmutable.

Según esta hipótesis no es posible viajar al pasado y cambiar los acontecimientos del presente o futuro Tampoco se podría viajar al Futuro, porque, en términos relativos, el Pasado y Futuro son la misma cosa.

Algunos plantean la posibilidad de viajar en el tiempo, pero sin la posibilidad de interactuar físicamente. Lovecraft, en una de sus obras plantea la posibilidad de viajar en el tiempo a un nivel mental, a través de sofisticadas tecnologías. Algunos científicos de la actualidad piensan que ciertas partículas subatómicas, como los positrones, parecen desplazarse negativamente en el tiempo. La existencia de Premoniciones o de Personas capaces de "ver" el futuro, podría explicarse con estas hipótesis.

También algunos, como Einstein, han propuesto que esta línea del tiempo es curva, como el universo, por lo que podría ser circular y relativamente finita. En la Novela de Ficción, "La Maquina del Tiempo", H.G. Wells, el personaje principal, que opera la Maquina temporal, viaja hacia el pasado hasta llegar a su futuro.

El Físico J. Gowman, ha expuesto que el tiempo, por ser asimétrico, fluye en una sola dirección y es unidimensional. El piensa que la línea del tiempo produce espacios angulares en las tres dimensiones espaciales para producir el efecto llamado "Dominio histórico temporal". El incremento en edad o expansión de este dominio históricos temporal es análogo a la expansión en el espacio.

La Red del Tiempo

Al parecer este concepto fue esbozado primero por Aristóteles, cuando expuso que el tiempo era "el número de movimientos respecto al "antes" y "después" y su continuo" y respecto a su "tamaño", dijo que cada línea de tiempo se divide "ad infinitum"

La teoría de la Red sobre la estructura del tiempo, establece que el tiempo tiene forma de una complejísima red multidireccional de "Líneas de Tiempo". Esta Red se ramifica según las posibilidades matemáticas de acontecimientos que se den en un posible espacio físico mínimo.

El autor ha deducido que el espacio físico mínimo para que se produzca un acontecimiento que afecte la realidad, puede ser la distancia que hay entre el núcleo de un átomo de Hidrogeno y el electrón en su órbita.

Es decir, el radio medio de la orbita del electrón del átomo de Hidrogeno, que es, de hecho, la forma de materia atómica estable más pequeña que existe. Bajo este nivel, a nivel quántico, no existe posibilidad de un acontecimiento percibido a nivel no quántico.

Este "Acontecimiento mínimo posible" hace que cada serie de acontecimientos determinan formalmente una "Línea de Tiempo" diferente. Con cada acontecimiento simple o complejo la línea de tiempo se ramifica en líneas de posibilidades.

Es decir, que con cada variación de acontecimientos mínimos posibles, la red se ramifica y se producen nuevos " futuros", en que los acontecimientos históricos se desarrollan como consecuencias de estos cambios o variaciones.

En base a esta hipótesis de la estructura del tiempo, se han basado numerosas historias de ciencia ficción. Teóricamente, si fuera posible viajar en el tiempo hacia atrás, hacia el pasado, la posibilidad de cambiar el pasado, para cambiar el futuro, realmente no existe, ya que el solo hecho de viajar al pasado crearía una serie de acontecimientos que a su vez crearían numerosas redes temporales, y otros posibles futuros que harían que el hipotético viajero temporal se perdiera para siempre en esta red de ramificaciones casi infinitas.

De esta manera la famosa Paradoja del hombre que viaja al pasado y mata a su abuelo seria imposible en su propia línea del tiempo. Habría una línea de tiempo nueva en la que esto sería posible, pero su línea de tiempo original no se afectaría en absoluto.

De este modo, y según esta teoría, si existiera el medio o la tecnología, sería imposible viajar al pasado o al futuro "propio". El viaje en el tiempo se haría en una línea temporal nueva, creada por el propio acontecimiento. Más difícil sería viajar "lateralmente", a otros presentes posibles, pero en caso de ser posible, sucedería lo mismo.

Stephen Hawking estableció la llamada "Conjetura de la Protección Cronológica" que establece que las leyes de la física no permiten el viaje en el tiempo.

Para Hawking, una prueba que el viaje en el tiempo no es posible no es posible es el hecho que no hemos recibido "turistas" del futuro. Sin embargo, este razonamiento no es válido si consideramos la teoría del tiempo como una red de conexiones casi infinitas. En esta teoría, si fuera posible hacerlo, un viajero del tiempo nunca podría regresar al pasado o viajar al presente en su propia línea de tiempo. El propio acontecimiento de su viaje, crearía una nueva línea de tiempo diferente.

Conclusiones

El estudio de los conceptos del tiempo, desde un punto de vista filosófico y físico, nos muestra que realmente no existe, hasta la fecha, ninguna explicación factible sobre lo que es el tiempo o como "funciona". De manera general, la opinión de los filósofos es que el tiempo, como un fenómeno físico real, no existe, siendo sólo una percepción de la mente consciente de los cambios o movimientos de la realidad.

Si el tiempo no existe, por simple lógica los viajes en el tiempo no podrían ser posibles. Un hecho que apoya este concepto, expuesto por Hawking, es el hecho de que nunca hemos recibido visitas del futuro....


SSSIIIRRR EEERRRNNNEEESSSTTT MMMAAARRRSSSDDDEEENNN Nació el 19 de febrero de 1889 en Lancashire, y murió el 15 de diciembre de 1970 en Wellington,

ambas poblaciones en el Reino Unido.

Físico británico copartícipe del famoso experimento de Rutherford con partículas alfa. Tras la Primera Guerra Mundial

emigró a Nueva Zelanda donde se convirtió en un científico de referencia como presidente de la Real Sociedad de Nueva

Zelanda. Durante la Segunda Guerra Mundial volvió a Inglaterra donde colaboró en el desarrollo del radar. En 1958 sería

nombrado caballero. Trabajó junto a Geiger, utilizando el experimento de Rutherford con rayos X. Tras este trabajo

comprobaron que existía el espacio vacío del que hablaba Demócrito y John Dalton.

Fuentes: Wikipedia. Consulta: Octubre 12, 2012.

ERNEST MARSDEN (1889-1970)

Ernest Marsden nació en Lancashire Oriental, viviendo en Rishton y educado en la escuela primaria Reina Elizabeth, de Blackburn, donde hoy en día se otorga un trofeo a la excelencia académica que lleva su nombre, “El Trofeo Marsden al Mérito”.

Él se encontró con Ernest Rutherford en la Universidad de Manchester. Mientras todavía era estudiante de pregrado, dirigió el famoso experimento Geiger-Marsden, llamado el experimento de la lámina de oro en 1909. Trabajó con el propio Hans Geiger bajo la supervisión de Rutherford. En 1915 se trasladó a la Universidad Victoria, en Nueva Zelanda, como Profesor de Física, recomendado por Rutherford.

Marsden sirvió en Francia durante la Primera Guerra Mundial como Ingeniero Real en una división especial, ganando la Cruz Militar. Tras la guerra, volvió Nueva Zelanda como científico, fundando la Sección de Investigación Científica e Industrial (DSIR) en 1926 y organizando su investigación personal en el área de agricultura. Durante la Segunda Guerra Mundial trabajó en la investigación sobre el radar y en 1947 regresó a Londres como funcionario científico de enlace. Murió en su casa de Lowry Bay, en Lower Hutt, en las orillas del puerto de Wellington en 1970.

Entre los reconocimientos a la carrera de Marsden se incluyen Miembro de la Real Sociedad de Londres en 1946, presidente de la Real Sociedad de Nueva Zelanda en 1947, y Caballero en 1958. La Fundación Marsden para la Investigación Básica de Nueva Zelanda fue creada en 1994. La Universidad Massey ha nombrado su principal teatro de conferencias con su epónimo.

Imágenes obtenidas de:


CCiieenncciiaa yy TTeeccnnoollooggííaa MMUUEERREE EELL IINNVVEENNTTOORR DDEELL MMOOUUSS

Douglas Carl Engelbart, inventor estadounidense, descendiente de noruegos. Conocido por inventar el “ratón” que se usa con las computadoras, y pionero de la interacción humana con estas máquinas, incluyendo el hipertexto y las computadoras en red. FUENTES: Wikipedia El nacional.com Consulta: 03/07/2013 06:23:00 p.m.

Douglas Carl Engelbart nació en Portland, Oregónjulio de 2013, ambas localidades ubicadas en E.E.U.U. Inventor del ratón de computadora y creador de las primeras etapas del correo electrónico, programas de procesamiento de palabras y del Internet. FSu muerte fue notificada a través de un correo electrónico

Estudios universitarios: Recibió un título de grado en ingeniería eléctricala Universidad de Berkeley en 1952 y un doctorado de la Universidad de California en Berkeley en

Cónyuges (2): Karen O'Leary (m. 2008), Ballard Engelbart (m.?

Hijos: Christina Engelbart, Norman Engelbart, Diana Engelbart

El mayor logro de Engelbart fue el ratón del ordenador, que comenzó a desarrollar en la década de 1960 y terminó por patentar en 1970. Por aquel entonces consistía en una simple carcasa de madera que cubría dos ruedas metálicas.

Se trataba de un dispositivo que el usuario podía desplazar con la mano y trasladar el correspondiente movimiento a la pantalla. El concepto de Engelbart, que por entonces trabajaba para el Instituto de Investigación Stanford, en Menlo Park (California), fue materializado por los ingenieros de Xerox con forma de pastilla de jabón y bautizado como ratón (mouse, en inglés).

La noción de operar el interior de una computadora con una herramienta situada en el exterior fue revolucionaria, aunque el ano estuvo a la venta hasta 1984, acompañando al Macintosh de Apple. Previamente había

La firma Apple hizo del ratón una seña de identidad estándar en los ordenadores Macintosh y con el desarrollo de Windows pasóformar parte habitual de los PCs.

Sin embargo, la patente tuvo validez por 17 años y en 19Engelbart se beneficiase de las ventas del ratón en su momento de máximo apogeo. Se calcula que d1980 se han vendido al menos 1.000 millones de este dispositi

Entre otros de sus desarrollos clave, realizados junto a sus compañeros del Instituto de Investigación de Stanford y de su prlaboratorio, el Augmentation Research Center, predecesor de Internet gestionado por el gobierno estadounidense.


SSEE DDEE LLAASS CCOOMMPPUUTTAADDOORRAASS.. 11

Carl Engelbart, inventor estadounidense, descendiente de noruegos. Conocido por inventar el “ratón” que se usa con las computadoras, y pionero de la interacción humana con estas máquinas, incluyendo el hipertexto y las

Oregón el 30 de enero de 1925 y recientemente falleció en , ambas localidades ubicadas en E.E.U.U. Inventor del ratón de computadora y creador de las primeras etapas del

correo electrónico, programas de procesamiento de palabras y del Internet. Falleció de complicaciones renalesSu muerte fue notificada a través de un correo electrónico enviado por su hija Christina.

ingeniería eléctrica de la Oregon State University en 1948, un título de grado eny un doctorado de la Universidad de California en Berkeley en 1955

(m.?–1997).

Diana Engelbart, Greta Engelbart

La noción de operar el interior de una computadora con una herramienta situada en el exterior fue revolucionaria, aunque el ano estuvo a la venta hasta 1984, acompañando al Macintosh de Apple. Previamente había aparecido junto a la Xerox Star 8010.

La firma Apple hizo del ratón una seña de identidad estándar en los ordenadores Macintosh y con el desarrollo de Windows pasó

Sin embargo, la patente tuvo validez por 17 años y en 1987 la tecnología pasó a ser de dominio público, lo cual impidió que Engelbart se beneficiase de las ventas del ratón en su momento de máximo apogeo. Se calcula que desde mediados de la década de 1980 se han vendido al menos 1.000 millones de este dispositivo.

Entre otros de sus desarrollos clave, realizados junto a sus compañeros del Instituto de Investigación de Stanford y de su prel Augmentation Research Center, destaca el uso de múltiples ventanas. También ayudó a desarrollar ARPANet, e

predecesor de Internet gestionado por el gobierno estadounidense.

24

DOUGLAS ENGELBART

(1925-2013)

Atherton, California el 2 de , ambas localidades ubicadas en E.E.U.U. Inventor del ratón de computadora y creador de las primeras etapas del

ciones renales a la edad de 88 años.

, un título de grado en ingeniería de 1955.

La noción de operar el interior de una computadora con una herramienta situada en el exterior fue revolucionaria, aunque el aparato aparecido junto a la Xerox Star 8010.

La firma Apple hizo del ratón una seña de identidad estándar en los ordenadores Macintosh y con el desarrollo de Windows pasó a

87 la tecnología pasó a ser de dominio público, lo cual impidió que esde mediados de la década de

Entre otros de sus desarrollos clave, realizados junto a sus compañeros del Instituto de Investigación de Stanford y de su propio destaca el uso de múltiples ventanas. También ayudó a desarrollar ARPANet, el




En otoño de 1968, célebre fue su intervención de un módem casero, en la que empleó el elaborado sistema online de su laboratorio para ilustrar sus ideas a la audiencia.Engelbart hizo una presentación que duró 90 minutos. Además de hacer la primera demostración pública del ratón, incluyó una conexión en pantalla con su centro de investigación, es decir, fue la primera vídeotítulo de “la madre de todas las demos” o "madre de todas las presentaciones"Auditorium de San Francisco durante la Conferencia de Otoño de Empresas de Informática. El ratón se presentó bajo el nombre oficial "X-Y Position Indicator for a Display System" (Indicador de Posición de Xsustituir al lápiz-puntero (o lápiz de luz) y al joystick.

Engelbart siempre receló de su fama y explicó que sus hallazgos fueron producto del trabajo

"Muchas de esas innovaciones llegaron gracias a ellos, incluso me las tenían que explicar para que las comprendiera. Merecen reconocimiento", sostuvo en una biografía escrita por una de sus hijas.

Datos biográficos de Douglas Carl Engelbart.

Como operario de radar en las Filipinas durante laBush, As We May Think, (“Cómo podemos pensar”) para buscar la manera de sociedad. Cuando terminó la guerra, y siguiendo esta idea, Engelbart renunció a su trabajo como ingeniero y se fue a estudiarUniversidad de California en Berkeley.

En 1957 ingresó como investigador al Stanford Research Institute y en 1959 ascendió al cargo de Director del Augmentation Research Center, laboratorio fundado por él.2 Unidos de Norteamérica, publicó su trabajo “Augmenting Human Intellect: A Conceptual Framework” (“Aumentando el Intelecto Humano: Un Marco Conceptual”). En este consideraba que las organizaciones tenían una capacidad para resoldependían de las características genéticas del ser humano y de elementos técnicos y no técnicos, como el lenguaje, las costumlas herramientas y los procedimientos; éstos se desarrollaban lentamente, a lo largo de siglos, pero la tecestaba creciendo en forma explosiva. La propuesta consideraba que el intelecto colectivo aumentaría si se aceleraba la evoluclos diferentes elementos técnicos y no técnicos para aprovechar la nueva tecnología.

En 1962 Engelbart se entrevistó con J.C.R. Licklidertrabajo titulado «Simbiosis Hombre-Computador» y que entonces tenía el cargo de Director de la ARPA (Agencia de Investigación de Proyectos Avanzados) y se había propuesto impulsar el desarrollo de tecnologías de avanzada paraentre el hombre y las computadoras. Licklider accedió a financiar el trabajo de Engelbart.4 Durante los años siguientes el equipo liderado por Engelbart se dcrear la tecnología necesaria para mejorar la forma de trabajar con las computadoras y así aumentar el intelecto humano. El fue la fuerza motriz detrás del diseño del primer sistema en línea, oN-Line System (NLS), en elsu equipo en el Augmentation Research Center desarrolló varios elementos básicos de la interfaz humana de las computadoras actuales, comoen bits, ventanas múltiples, y software multiusuariotodo el equipo, inventor del ratón, del que nunca recibió

Cuando ARPA creó una red para unir los diferentes laboratorios asociados, el Centro de Investigación de Engelbart fue el segundo nodo que se unió a la que fue la precursora de la Internet.

Sus ideas radicales no tuvieron la aceptación que esperaba, y fue perdiendo presupuesto para sus investigaciones. En 1978 el laboratorio se cerró por falta de fondos, aunque el sistema NLS y su sucesor,que más tarde fue comprada por McDonnell Douglassiguieron desarrollando el ratón y desarrollaron la interfaz gráfica.

En 2010 Engelbart y su hija, Christina, fundarontecnología para lograr una mejor organización. Dos décadas después la entidad cambió su nombre por el de Doug Engelbart Institute.5

El ratón. El ratón, el invento más conocido de Engelbart fue descrito en 1967. Las pruebas que se realizaron demostraron que era más eficiente y efectivo que otros dispositivos que se diseñaron para realizar selecciones en la pantalla, cojoystick; permitía interactuar en forma sencilla y práctica con las computadoras. Engelbart concibió este artefacto y el ingeniero Bill English, un miembro de su equipo, realizó el diseño detallado. Años más tarde, la mayoría de los miembros del equipo de Engelbart, incluyendo a English, se trasladaron a Xeroxdispositivo integrándolo en un sistema que utilizaba símbolos icónicos en la pantalla.


célebre fue su intervención en una conferencia de expertos en informática, hecha desde su propia casa a través de un módem casero, en la que empleó el elaborado sistema online de su laboratorio para ilustrar sus ideas a la audiencia.

a presentación que duró 90 minutos. Además de hacer la primera demostración pública del ratón, incluyó una conexión en pantalla con su centro de investigación, es decir, fue la primera vídeo-conferencia de la historia y es recordada con el

"madre de todas las presentaciones". Aquella intervención tuvo lugar en el Civic Auditorium de San Francisco durante la Conferencia de Otoño de Empresas de Informática. El ratón se presentó bajo el nombre

icator for a Display System" (Indicador de Posición de X-Y para un Dispositivo de Pantalla) y venía a puntero (o lápiz de luz) y al joystick.

Engelbart siempre receló de su fama y explicó que sus hallazgos fueron producto del trabajo conjunto con sus compañeros.

"Muchas de esas innovaciones llegaron gracias a ellos, incluso me las tenían que explicar para que las comprendiera. Merecen reconocimiento", sostuvo en una biografía escrita por una de sus hijas.

as Carl Engelbart.

durante la Segunda Guerra Mundial, Engelbart se inspiró en un artículo de, (“Cómo podemos pensar”) para buscar la manera de usar las computadoras en procura de mejorar la

sociedad. Cuando terminó la guerra, y siguiendo esta idea, Engelbart renunció a su trabajo como ingeniero y se fue a estudiar

ord Research Institute y en 1959 ascendió al cargo de Director del Augmentation En 1962 Engelbart, contando con financiamiento de la Fuerza Aérea de los Estados

Unidos de Norteamérica, publicó su trabajo “Augmenting Human Intellect: A Conceptual Framework” (“Aumentando el Intelecto Humano: Un Marco Conceptual”). En este consideraba que las organizaciones tenían una capacidad para resoldependían de las características genéticas del ser humano y de elementos técnicos y no técnicos, como el lenguaje, las costumlas herramientas y los procedimientos; éstos se desarrollaban lentamente, a lo largo de siglos, pero la tecestaba creciendo en forma explosiva. La propuesta consideraba que el intelecto colectivo aumentaría si se aceleraba la evoluclos diferentes elementos técnicos y no técnicos para aprovechar la nueva tecnología.3

J.C.R. Licklider, quien había publicado un Computador» y que entonces tenía el cargo de

(Agencia de Investigación de Proyectos Avanzados) y se había propuesto impulsar el desarrollo de tecnologías de avanzada para mejorar la relación entre el hombre y las computadoras. Licklider accedió a financiar el trabajo de

Durante los años siguientes el equipo liderado por Engelbart se dedicó a crear la tecnología necesaria para mejorar la forma de trabajar con las computadoras y así aumentar el intelecto humano. El fue la fuerza motriz detrás del diseño del primer

Line System (NLS), en el Stanford Research Institute. Junto con Augmentation Research Center desarrolló varios elementos básicos de

humana de las computadoras actuales, como pantallas con imágenes multiusuario. También fue, en conjunto con

, del que nunca recibió regalías.

DOUGLAS ENGELBART (A LA IZQUIERDA) CON RENÉ SOMMERCOINVENTORES DEL RATÓN MODERNO.

creó una red para unir los diferentes laboratorios asociados, el Centro de Investigación de Engelbart fue el cursora de la Internet.

Sus ideas radicales no tuvieron la aceptación que esperaba, y fue perdiendo presupuesto para sus investigaciones. En 1978 el laboratorio se cerró por falta de fondos, aunque el sistema NLS y su sucesor, Augment, fueron vendidos a Ty

McDonnell Douglas. Parte de su equipo se fue al centro de investigacióny desarrollaron la interfaz gráfica.

En 2010 Engelbart y su hija, Christina, fundaron el Bootstrap Institute, una entidad que aconsejaría a empresas sobre cómo usar la rganización. Dos décadas después la entidad cambió su nombre por el de Doug Engelbart

, el invento más conocido de Engelbart fue descrito en 1967. Las pruebas que se realizaron demostraron que era más eficiente y efectivo que otros dispositivos que se diseñaron para realizar selecciones en la pantalla, cojoystick; permitía interactuar en forma sencilla y práctica con las computadoras. Engelbart concibió este artefacto y el

, un miembro de su equipo, realizó el diseño detallado. Años más tarde, la mayoría de los miembros del equipo de Engelbart, incluyendo a English, se trasladaron a Xerox-PARC. Los investigadores allí, redefinieron el uso del

rándolo en un sistema que utilizaba símbolos icónicos en la pantalla.6

25

hecha desde su propia casa a través de un módem casero, en la que empleó el elaborado sistema online de su laboratorio para ilustrar sus ideas a la audiencia. Doug

a presentación que duró 90 minutos. Además de hacer la primera demostración pública del ratón, incluyó una conferencia de la historia y es recordada con el

Aquella intervención tuvo lugar en el Civic Auditorium de San Francisco durante la Conferencia de Otoño de Empresas de Informática. El ratón se presentó bajo el nombre

Y para un Dispositivo de Pantalla) y venía a

conjunto con sus compañeros.

"Muchas de esas innovaciones llegaron gracias a ellos, incluso me las tenían que explicar para que las comprendiera. Merecen más

, Engelbart se inspiró en un artículo de Vannevar usar las computadoras en procura de mejorar la

sociedad. Cuando terminó la guerra, y siguiendo esta idea, Engelbart renunció a su trabajo como ingeniero y se fue a estudiar a

ord Research Institute y en 1959 ascendió al cargo de Director del Augmentation Fuerza Aérea de los Estados

Unidos de Norteamérica, publicó su trabajo “Augmenting Human Intellect: A Conceptual Framework” (“Aumentando el Intelecto Humano: Un Marco Conceptual”). En este consideraba que las organizaciones tenían una capacidad para resolver problemas que dependían de las características genéticas del ser humano y de elementos técnicos y no técnicos, como el lenguaje, las costumbres, las herramientas y los procedimientos; éstos se desarrollaban lentamente, a lo largo de siglos, pero la tecnología electrónica digital estaba creciendo en forma explosiva. La propuesta consideraba que el intelecto colectivo aumentaría si se aceleraba la evolución de

DOUGLAS ENGELBART (A LA IZQUIERDA)

RENÉ SOMMER, CONSIDERADO UNO DE LOS COINVENTORES DEL RATÓN MODERNO.

creó una red para unir los diferentes laboratorios asociados, el Centro de Investigación de Engelbart fue el

Sus ideas radicales no tuvieron la aceptación que esperaba, y fue perdiendo presupuesto para sus investigaciones. En 1978 el , fueron vendidos a Tymshare, una compañía

. Parte de su equipo se fue al centro de investigación Xerox PARC, donde

que aconsejaría a empresas sobre cómo usar la rganización. Dos décadas después la entidad cambió su nombre por el de Doug Engelbart

, el invento más conocido de Engelbart fue descrito en 1967. Las pruebas que se realizaron demostraron que era más eficiente y efectivo que otros dispositivos que se diseñaron para realizar selecciones en la pantalla, como el lápiz de luz y el joystick; permitía interactuar en forma sencilla y práctica con las computadoras. Engelbart concibió este artefacto y el

, un miembro de su equipo, realizó el diseño detallado. Años más tarde, la mayoría de los miembros del PARC. Los investigadores allí, redefinieron el uso del




Honores

Engelbart recibió varios premios en los últimos años, como el Premio Memorial Yuri Rubinsky, el Premio Lemelson-MIT, el Premio Turing, la Medalla John von Neumann y la Medalla British Computer Society's Lovelace.

En 1997, le fue concedido el Premio Lemelson-MIT, del Instituto Tecnológico de Massachusetts. Este premio está dotado con medio millón de dólares y se otorga a inventores de Estados Unidos por un desempeño sobresaliente; Engelbart y el equipo que lideró desarrollaron ideas que contribuyeron a mejorar la interfaz entre los ordenadores y los seres humanos.

Referencias

1. ↑ «Fallece Douglas Engelbart, el inventor del ratón» (3 de julio de 2013). Consultado el 3 de julio de 2013.

2. ↑ «Curricum Vitae de Doug Engelbart» (en inglés). Doug Engelbart Institute. Consultado el 20 de enero del 2013.

3. ↑ «A Lifetime Persuit» (en inglés). Doug Engelbart Institute.

4. ↑ «Douglas Engelbart - ARC 1963» (en inglés). ArtMuseum.net. Consultado el 20 de enero del 2013.

5. ↑ «Nota del Doug Engelbart Institute» (en inglés). Doug Engelbart Institute (2008). Consultado el 30 de junio de 2010.

6. ↑ [ |Ceruzzi, Paul E.] (1998). Bernard Cohen y William Aspray. ed (en inglés). A History of Modern Computing, capítulo 8: Augmenting Human Intellect. (Second printing edición). the MIT Press.



AArrttee

RReemmbb1155 ddee JJuulliioo:: 440077oo AAnniivvee

Nació el 15 de julio de 1606 en Leiden y falleció a la edad de 63 años, el 4 de octubre de 1669 en Ámsterdam; ambas localidades en Holanda (Países Bajos).

Pintor y grabador. La historia del arte le considera uno de los mayores maestros barrocos de la pintura y el grabado, siendo con seguridad el artista más importante de la historia de Holanda.

FUENTE: Google Wikipedia Consulta: 15/07/2013 05:43:00 a.m.

Su nombre completo: Rembrandt Harmenszoon van Rijnvan Rijn. Estuvo casado con Saskia van Uylenburghpintura y el grabado, siendo con seguridad el artista más importante de lahistoriadores han dado en llamar la edad de oro holandesa, el considerado momento cumbre de su cultura, ciencia, comercio, poderío e influencia política.

Habiendo alcanzado el éxito en la juventud, sus últimos años estuvieron marcados por la tragedia personal y la ruina económica. Sus dibujos y pinturas fueron siempre muy populares, gozando también de gran predicamento entre los artistas, y durante veinte años se convde prácticamente todos los pintores holandeses.2 Entre los mayores logros creativos de Rembrandt están los sus contemporáneos, sus autorretratos y sus ilustraciones de escenashumilde y sincera de un artista que trazó en ellos su propia biografía.

Rembrandt tenía un profundo conocimiento de la iconografíapropia experiencia. Así, en la representación de una escena bíblica Rembrandt solía combinar su propio conocimiento del textoconcepto de la composición clásica y algunas observaciones anecdóticas de la poblacióncondición humana, Rembrandt ha sido considerado

Ningún artista combinó nunca tan delicada habilidad con tanta energía y poderSu tratamiento de la humanidad rebosa de simpatía

Algunas de sus obras más conocidas:

LA RONDA DE NOCHE (1642).

LECCIÓN DE ANATOMÍA DEL DR. NICOLÁS TULP (1632)

DÁNAE (1636)

FIRMA AUTÓGRAFA DE REMBRANDT

Notas.

1. ↑ a b Gombrich, p. 420.

2. ↑ Clark, p. 203.

3. ↑ Clark, pp. 203-4.

4. ↑ Clark, p. 205.

5. ↑ Diccionario biográfico Chambers.

6. ↑ J.O.Thorne, 1962.


bbrraannddtt eerrssaarriioo ddee ssuu nnaacciimmiieennttoo

Nació el 15 de julio de 1606 en Leiden y falleció a la edad de 63 años, el 4 de octubre de 1669 en Ámsterdam; ambas localidades en Holanda (Países Bajos).

arte le considera uno de los mayores maestros barrocos de la pintura y el grabado, siendo con seguridad el artista más importante de la historia de Holanda.

Rembrandt Harmenszoon van Rijn. Sus padres fueron: Neeltgen Willemsdochter van ZuytbrouckSaskia van Uylenburgh (1634–1642). La historia del arte le considera uno de los mayores maestros

pintura y el grabado, siendo con seguridad el artista más importante de la historia de Holanda.1 Su aportación a la pintura coincide con lo que los holandesa, el considerado momento cumbre de su cultura, ciencia, comercio, poderío e influencia

éxito en la juventud, sus últimos años estuvieron marcados por la tragedia personal y la ruina económica. Sus dibujos y pinturas fueron siempre muy populares, gozando también de gran predicamento entre los artistas, y durante veinte años se conv

Entre los mayores logros creativos de Rembrandt están los magistralesy sus ilustraciones de escenas bíblicas. En sus autorretratos, especialmente, encontramos siempre la mirada

humilde y sincera de un artista que trazó en ellos su propia biografía.1

iconografía clásica, y en sus pinturas y grabados solía interpretarla libremente para ajustarla a propia experiencia. Así, en la representación de una escena bíblica Rembrandt solía combinar su propio conocimiento del texto

clásica y algunas observaciones anecdóticas de la población judía deÁmsterdam.3 Por la "uno de los grandes profetas de la civilización".4

Ningún artista combinó nunca tan delicada habilidad con tanta energía y poder.5 humanidad rebosa de simpatía.6

LA TORMENTA EN EL MAR DE GALILEA (1633)

LA NOVIA JUDÍA (1669)

AUTORRETRATO (1652)

LOS SÍNDICOS DE LOS PAÑEROS (1662)

FIRMA AUTÓGRAFA DE REMBRANDT

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REMBRANDT (1606-1669)

Neeltgen Willemsdochter van Zuytbrouck y Harmen Gerritszoon le considera uno de los mayores maestros barrocos de la

Su aportación a la pintura coincide con lo que los holandesa, el considerado momento cumbre de su cultura, ciencia, comercio, poderío e influencia

éxito en la juventud, sus últimos años estuvieron marcados por la tragedia personal y la ruina económica. Sus dibujos y pinturas fueron siempre muy populares, gozando también de gran predicamento entre los artistas, y durante veinte años se convirtió en el maestro

magistrales retratos que realizó para . En sus autorretratos, especialmente, encontramos siempre la mirada

clásica, y en sus pinturas y grabados solía interpretarla libremente para ajustarla a su propia experiencia. Así, en la representación de una escena bíblica Rembrandt solía combinar su propio conocimiento del texto con su particular

Por la empatía con que retrató la

LOS SÍNDICOS DE LOS PAÑEROS (1662)

ARTEMISA (1634)



PPAALLEEOONNTTOOLLOOGGÍÍAA

El mamut "Yuka", un milagro surgido del hielo Tenía entre 6 y 11 años cuando quedó sepultado

Tomado de: Notitarde.com

Consulta: 12/07/2013 01:57:00 p.m.

EFE

Tokio, 12 julio 2013.- Tras descubrirse en Siberia en 2010, Japón exhibió en esta fecha, por primera vez al público, a la pequeña mamut "Yuka", un ejemplar único, completo y en buen estado de conservación de hace 39.000 años conocido como "el milagro surgido del hielo".

Tumbado dentro de una enorme urna de cristal para aislarlo del exterior, este pequeño animal extinguido, que según los expertos tenía entre 6 y 11 años cuando quedó sepultado, es el protagonista absoluto de la muestra "Yuka: El mamut peludo congelado".

La exposición, que abre sus puertas en el centro Pacifico de Yokohama (al sur de Tokio) hasta el próximo 16 de septiembre, repasa también a través de huesos, colmillos o esqueletos, la historia de estos animales, su parentesco con los elefantes y la excepcionalidad del descubrimiento de "Yuka".

"Lo normal es encontrarse huesos, pero en este caso es la primera vez que se encuentra un mamut completo, se trata de algo increíble, muy importante para la arqueología", detalló a Efe el profesor Akira Ono, experto paleontólogo y uno de los organizadores de la muestra.

El arqueólogo nipón aún recuerda con emoción el momento en el que vio por primera vez a la pequeña "Yuka" y quedó maravillado por su estado casi perfecto de conservación, al contar con todas las extremidades, el cuerpo, la trompa, la cola e incluso el color del pelaje.

"Fuimos a Siberia, era diciembre y había 43 grados bajo cero, pero a pesar del frío todo fue muy emocionante, porque no solo estaba 'Yuka', sino buenos materiales óseos y un espécimen de un rinoceronte lanoso en muy buen estado de conservación", datado de hace 19.500 años y que también se encuentra en la muestra, detalló.

Tanto "Yuka", que se cree cayó en una grieta antes de quedar atrapada por el hielo, como los demás restos se encontraron en la república siberiana de Yakutia en verano de 2010, y llegaron desde Vladivostok al puerto de nipón de Tottori (norte) a principios de semana para pasar las inspecciones pertinentes.

Idónea para el público infantil, al contar con dibujos, juegos interactivos y gran cantidad de maquetas, la exposición presenta también hasta 100 extractos de restos de mamut, esqueletos de otros animales extinguidos y una reproducción de una vivienda prehistórica construida con pieles y huesos de estos animales.

"Hemos querido reconstruir el mundo en el que vivieron los mamuts, tanto las herramientas, como las armas o los utensilios creados por los humanos a partir de estos animales", añadió Ono.

El buen estado de conservación de "Yuka" ha servido además para que científicos de la Universidad de Kinki (Osaka, oeste nipón) hayan encontrado restos de tejidos no dañados que podrían servir para reproducir células de la pequeña mamut de cara a clonar este animal tras fecundar un óvulo de elefante.

También la calidad del material extraído de la piel, el músculo e incluso la médula de "Yuka" ha dado un vuelco a este proyecto que, según los organizadores, esperan pueda completarse en el futuro.

"No soy experto, soy arqueólogo, aunque sé que quieren clonar a 'Yuka' a través de sus tejidos. De momento permanezco expectante aunque soy algo escéptico", dijo Ono, a pesar de que confesó que ver de nuevo en pie a estos animales "sería maravilloso".

A la entrada del recinto, un realista robot de "Yuka", capaz de moverse y gruñir, da la bienvenida a la exposición, cuya entrada cuesta 2.200 yenes (17 euros) para los adultos y 1.200 yenes (9,3 euros) para los estudiantes.

El colofón de la muestra es la tienda de recuerdos, característica de este tipo de exposiciones, que ofrece todo tipo de productos personalizados con el afamado mamut, desde camisetas, peluches o helados, hasta colgantes hechos de marfil.


CCiieenncciiaass

RRoossaalliinndd FFrraannkklliinn ……yy llaa eessttrruuccttuurraa ddeell AADDNN..

Nació el 25 de julio de 1920 en Notting Hill y falleció a la edad de 37 años, el 16 de abril de 1958 en Chelsea; ambas localidades en Londres, Inglaterra.

Fue una biofísica y cristalógrafa, autora de importantes contribuciones a la comprensión de las estructuras del ADN, los virus, el carbón y el grafito.

FUENTE: Google Wikipedia Consulta: 25/07/2013

ROSALIND FRANKLIN

(1920-1658)

Rosalind Elsie Franklin Fleming. Sus padres fueron Ellis Arthur Franklin y Muriel Frances Waley. Sus hermanos Colin

Franklin, Jenifer Glynn, David Franklin, Roland Franklin.

Biografía

Rosalind Franklin es recordada principalmente por la llamada Fotografía 51,1 la imagen del ADN obtenida mediante difracción de

rayos X, que sirvió como fundamento para la hipótesis de la estructura doble helicoidal del ADN en la publicación del artículo de

James Watson y Francis Crick de 1953,2 y tras su publicación constituyó una prueba crítica para la hipótesis.3 Más tarde, lideró

varios trabajos pioneros relacionados con el virus del mosaico de tabaco y el poliovirus. Falleció en 1958 a causa

debronconeumonía, carcinomatosis secundaria y cáncer de ovario, minutos antes de que su último informe fuera leído en la Faraday

Society.

Formación

Rosalind Franklin se graduó de la Universidad de Cambridge en 1941, no sin antes sortear la oposición paterna. Hizo estudios

fundamentales de microestructuras del carbón y del grafito y este trabajo fue la base de su doctorado en química física, que obtuvo

en la Universidad de Cambridge en 1945. Después de Cambridge, pasó tres productivos años (1947-1950) en París, en el

Laboratoire de Services Chimiques de L'Etat, donde estudió la aplicación de técnicas de difracción de rayos X a sustancias amorfas.

La investigación sobre el ADN

En 1951, regresó a Inglaterra para trabajar como investigadora asociada en el laboratorio de John Randall en el King's College de

Londres. Rosalind Franklin, una mujer de personalidad fuerte, mantuvo aquí una relación compleja con Maurice Wilkins, quien

mostró sin su permiso sus imágenes de difracción de rayos X del ADN a James Watson y Francis Crick. Ninguna otra inspiración fue

tan fuerte como ésta para la publicación por ellos, en 1953, de la estructura del ADN, tal como ellos mismos reconocieron.

En febrero de 1953, a la edad de 33 años, Rosalind escribió en sus notas de trabajo "la estructura del ADN tiene dos cadenas". Para

ese entonces, ella también sabía que la molécula del ADN tiene sus grupos fosfato hacia afuera y que existe en dos formas.4

Enfermedad y muerte

Franklin murió prematuramente, de cáncer de ovario, en 1958 en Londres. Es posible que esta enfermedad fuese causada por las

repetidas exposiciones a la radiación durante sus investigaciones.




Controversia póstuma

Las condiciones que como mujer tuvo que soportar en Cambridge y ciertas palabras despectivas de James Watson, hacen aparecer

como un agravio la concesión del Premio Nobel de Fisiología o Medicina sólo a Watson, Crick y Wilkins en 1962, cuando en realidad

ya se había producido su fallecimiento. Sus compañeros, incluso Watson, famoso por la mordacidad con que se refiere a sus

colegas, expresaron repetidas veces su respeto personal e intelectual por ella.

En 1940, así se expresó Rosalind Franklin:

“La ciencia y la vida ni pueden ni deben estar separadas. Para mí la ciencia da una explicación parcial de la vida. Tal como es, se basa en los hechos, la experiencia y los experimentos… Estoy de acuerdo en que la fe es fundamental para tener éxito en la vida, pero no acepto tu definición de fe, la creencia de que hay vida tras la muerte.

En mi opinión, lo único que necesita la fe es el convencimiento de que esforzándonos en hacer lo mejor que podemos nos acercaremos al éxito, y que el éxito de nuestros propósitos, la mejora de la humanidad de hoy y del futuro, merece la pena de conseguirse”.

Referencias

1. ↑ «Mujeres que fueron pioneras en ciencia» (en español). Consultado el 17 de junio de 2013.

2. ↑ Una estructura para el ácido desoxirribonucleico (en inglés). Watson J.D. and Crick F.H.C. Nature 171, 737-738 (1953)

3. ↑ Doble hélice: 50 años del ADN. (en inglés) Nature archives. Nature Publishing Group

4. ↑ Maddox B (2003) The double helix and the 'wronged heroine'. Nature 421: 407-408.



Ecuaciones no lineales en derivadas parciales, Geometría Algebraica, Teoría de la Relatividad General, Técnicas de Geometría Estudió matemáticas en la Universidad de Hong Kong de 1966 aMorrey. Se doctoró en 1971 en la Universidad de Berkeley, pasando inmediatamente al Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. la Universidad de Stamford, trasladándose en 1979 al Instituto de Estudios Avanzados de PrincetonDe 1984 a 1987 fue profesor en la UC Davis trasladándose ese año aprueba de la llamada Conjetura de Calabi, o la Conjetura de la masa positiva de la Geometría de Riemann, de aplicación en la descripción de la formación de Agujeros dentro del marco de la Relatividad General, o el estudio de cuestiones relacionadas con el en derivadas parciales a diferentes campos de la matemática. Ha recibido gran número de premios y honores por su obra de investigación. Desde 1993 es miembroNacional de Ciencias. Fuente: Wikipedia. Consulta: Diciembre 27, 2011.

Shing-Tung Yau. Es un matemático estadounidense de origen chinoacadémicos de Jiaoling , provincia de Guangdong.

Las contribuciones de Yau tienen influencia tanto en la física como en sobre cuerdas en la actualidad. Él ha estado activo en la interface entresesenta años después de su descubrimiento, que la teoría de EinsteinYau, demostrar que la teoría sobre cuerdas es un candidato viable para una

Biografía detallada.-

Yau nació en Shantou , provincia de Guangdong , China, en una familia de ocho hijos su familia emigró a Hong Kong , adonde llegaron a la población de profesor de filosofía, murió.

Después de graduarse en la Escuela Media Pui Ching, estudió matemáticas en laBerkeley en el otoño de 1969. A la edad de 22 años, Yau obtuvo en dos años su grado de doctor en Berkeley, siendo tutorado por Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, New Jersey, y dos años en la

Desde 1987, está en la Universidad de Harvard , [1] donde ha tenido numerosos estudiantes de doKong y China. Se ha interesado por la educación matemática en el nivel Kcalidad de la investigación matemática y la educación, se han difundido ampliamente.

Las contribuciones a las matemáticas.-

Duong Hong Phong de la Universidad de Columbia ha comentado la gran influencia de la investigación de Yau en

El trabajo en conjeturas.-

Conjetura de Calabi.

La solución de Yau a la conjetura de Calabi, sobre la existencia de unadar explicación a los representantes de las clases características. Las variedades esencial en el modelo.

En la geometría algebraica, la conjetura de Calabi implica la desigualdad Miyaokacocientes de la bidimensionalidad de la bola de la unidad compleja

Yau también hizo una contribución en el caso de que el primer número de Cherngeometría algebraica. Esto motivó el trabajo de Simon Donaldsonholomorfo es estable (en el sentido de David Mumford) si y sólo si existe una métrica hermitiana Yangejemplo, la caracterización de ciertos espacios simétricos, las desigualdades numéricas de Chern de haces estables, y la restricción de los

Conjetura de masa positiva y la existencia de un agujero negro.

Yau fue pionero del método de la utilización de las superficies mínimasespacio-tiempo, Yau y Richard Schoen demostraron esta conjetura de larga data referida a que la masa total de

Este teorema implica que el plano espacio-tiempo es estable, una asunto fundamental en la teoría de la relatividad general.una variedad tridimensional tiene efectos positivos en la curvatura escalarpositiva. Una continuación del trabajo anterior da otro resultado sobre relatividad demostrado por Yau

Yau y Schoen continuaron su labor en variedades con curvatura escalar

Conjetura de Smith.

Yau y William H. Meeks resolvieron la cuestión bien conocida sobre si la solución Douglas de un disco mínimo paratridimensional, está siempre incrustado si la curva límite es un subconjunto de unequivariantes a las acciones finitas de grupo. Combinando este trabajo con un resultado obtenido porcualquier grupo cíclico que actúa sobre una esfera, el conjunto de puntos fijos


SHING-TUNG YAU

Nació el 4 de abril de 1949 en Guangdong, China.

CCaammppoo ddee IInnvveessttiiggaacciióónn:: Ecuaciones no lineales en derivadas parciales, Geometría Algebraica, Teoría de la Relatividad General, Técnicas de Geometría

a 1969 pero se graduó en la Universidad de California, Berkeley bajo la tutoría deUniversidad de Berkeley, pasando inmediatamente al Instituto de Estudios Avanzados de Princeton.

Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Obtiene en 1982 la Medalla Fieldstrasladándose ese año a Harvard. Con sus extraordinarios trabajos ha logrado resolver problemas de gran envergadura, como la

, o la Conjetura de la masa positiva de la Geometría de Riemann, de aplicación en la descripción de la formación de Agujeros , o el estudio de cuestiones relacionadas con el potencial de Kadler. Ha ejercido una gran influencia en la extensión de las ecuaciones

os de la matemática. Ha recibido gran número de premios y honores por su obra de investigación. Desde 1993 es miembro

estadounidense de origen chino que trabaja en geometría diferencial . Nació en Shantou , provincia de Guangdong

como en matemáticas . Las variedades Calabi-Yau son parte de la "caja de herramientas estándar" utilizada porace entre la geometría y la física teórica. Su prueba del teorema de la energía positiva

Einstein es consistente y estable. Su prueba de la conjetura de Calabi permitió a los físicosYau, demostrar que la teoría sobre cuerdas es un candidato viable para una teoría unificada de la naturaleza.

en una familia de ocho hijos con ancestros en Jiaoling, población también en Guangdong.la población de Yuen Long pero luego, 5 años después, se trasladaron a Shatin. Cuando Yau tenía catorce

, estudió matemáticas en la Universidad China de Hong Kong desde 1966 hasta 1969. Yau fue a laA la edad de 22 años, Yau obtuvo en dos años su grado de doctor en Berkeley, siendo tutorado por Shiing-Shen Chern

, y dos años en la Universidad Estatal de Nueva York en Stony Brook. Luego se fue a la Universidad de Stanford

donde ha tenido numerosos estudiantes de doctorado. También se ha involucrado en actividades de investigación en institutos de Hong Se ha interesado por la educación matemática en el nivel K-12 de China, y sus críticas al sistema educativo chino, la corrupción en el mundo académico e

calidad de la investigación matemática y la educación, se han difundido ampliamente.

ha comentado la gran influencia de la investigación de Yau en el análisis geométrico.[2]

, sobre la existencia de una métrica Einstein-Kähler, tiene consecuencias de largo alcance. La existencia de una única métrica canónica permite Las variedades Calabi-Yau son ahora fundamentales en la teoría de cuerdas, donde la conjetura de Calabi ofrece una pie

desigualdad Miyaoka-Yau en números de Chern de las superficies, una caracterización delmpleja , una clase importante de variedades de Shimura.

Yau también hizo una contribución en el caso de que el primer número de Chern c1>0, y conjeturó su relación con la estabilidad en el sentido de laSimon Donaldson sobre curvatura escalar y estabilidad. Otro resultado importante de Donaldson-Uhlenbeck

) si y sólo si existe una métrica hermitiana Yang-Mills en él. Esto tiene muchas consecuencias en la geometría algebraica, por , las desigualdades numéricas de Chern de haces estables, y la restricción de los grupos fundamentales

tiva y la existencia de un agujero negro.

las superficies mínimas para estudiar la geometría y la topología . Por un análisis de cómo se comportan las superficies mínimas endemostraron esta conjetura de larga data referida a que la masa total de la relatividad general es positiva.

tiempo es estable, una asunto fundamental en la teoría de la relatividad general. En resumen, con la conjetura de masa positiva, se propone que sicurvatura escalar y es asintóticamente plana, entonces la constante que aparezca en la

continuación del trabajo anterior da otro resultado sobre relatividad demostrado por Yau: un teorema de existencia de los agujeros negro

curvatura escalar positiva, lo que condujo a la solución final por parte de Schoen del problema de Yamabe

Yau y William H. Meeks resolvieron la cuestión bien conocida sobre si la solución Douglas de un disco mínimo para una curva externa de Jordan, eltridimensional, está siempre incrustado si la curva límite es un subconjunto de un límite convexo. A continuación, pasaron a demostrar que estas

Combinando este trabajo con un resultado obtenido por William Thurston , Gordon Cameron produjo una prueba de lapuntos fijos no es una curva con nudos.

de Agosto de 2013 31

Ecuaciones no lineales en derivadas parciales, Geometría Algebraica, Teoría de la Relatividad General, Técnicas de Geometría Diferencial. bajo la tutoría de Shiing-Shen Chern y Charles B.

Universidad de Berkeley, pasando inmediatamente al Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. En 1974 se convirtió en profesor de Medalla Fields, junto con Thurston y Connes.

ha logrado resolver problemas de gran envergadura, como la , o la Conjetura de la masa positiva de la Geometría de Riemann, de aplicación en la descripción de la formación de Agujeros Negros

. Ha ejercido una gran influencia en la extensión de las ecuaciones os de la matemática. Ha recibido gran número de premios y honores por su obra de investigación. Desde 1993 es miembro de la Academia

provincia de Guangdong , China, en una familia de

son parte de la "caja de herramientas estándar" utilizada por los teóricos teorema de la energía positiva de la relatividad general demostró,

físicos, usando la compactación de Calabi-

Cuando sólo tenía unos meses de edad, Cuando Yau tenía catorce años, su padre Qiuzhen Ying,

Yau fue a la Universidad de California en Shen Chern. Pasó un año como miembro del

la Universidad de Stanford.

También se ha involucrado en actividades de investigación en institutos de Hong y sus críticas al sistema educativo chino, la corrupción en el mundo académico en China, y la

La existencia de una única métrica canónica permite , donde la conjetura de Calabi ofrece una pieza

de las superficies, una caracterización del plano complejo proyectivo y

>0, y conjeturó su relación con la estabilidad en el sentido de la teoría geométrica de invariantes en Uhlenbeck-Yau es que un haz del vector

Esto tiene muchas consecuencias en la geometría algebraica, por grupos fundamentales de una variedad de Kähler.

se comportan las superficies mínimas en el

En resumen, con la conjetura de masa positiva, se propone que si , entonces la constante que aparezca en la expansión asintótica de la métrica es

los agujeros negro.

problema de Yamabe.

, el problema de la meseta, en un espacio mostrar que estas superficies mínimas incrustadas son

produjo una prueba de la conjetura Smith: para


La conexión Hermitiana de Yang-Mills y los haces de vectores estables.

Yau y Karen Uhlenbeck demostraron la existencia y la unicidad de la métrica Hermite-Einstein (o su equivalente de la conexión Hermitiana de Yang-Mills) para los haces estables de cualquier variedad compacta de Kähler, que se extiende a un resultado inicial de Donaldson para superficies algebraicas proyectivas, y de M. S. Narasimhan y C. S. Seshadri para curvas algebraicas. Tanto los resultados y los métodos de este trabajo han influenciado algunas partes de la geometría algebraica y la teoría de cuerdas. Este resultado es ahora generalmente llamado llama Teorema de Donaldson-Uhlenbeck-Yau.

Conjetura de Frankel.

Yau y Yum-Tong Siu demostraron en 1981 la conjetura de Frankel de la geometría compleja, señalando que cualquier compacto positivamente curvo de una variedad de Kähler es biholomórfico al espacio proyectivo complejo. Una prueba independiente fue dada por Shigefumi Mori, utilizando métodos de la geometría algebraica de característica positiva .

Conjetura Espejo.

Con Bong Lian y Kefeng Liu, Yau demostró fórmulas de espejo conjeturadas por teóricos de las cuerdas. Estas fórmulas dan números explícitos de curvas racionales de todos los grados en una gran clase de variedades de Calabi-Yau, en términos de las ecuaciones de Picard-Fuchs de las correspondientes variedades de espejo.

Los nuevos métodos y conceptos.-

Las estimaciones del gradiente y las desigualdades de Harnack.

Yau desarrolló el método del gradiente estimado para las desigualdades de Harnack . Este método ha sido utilizado y mejorado por él y otras personas para atacar por ejemplo, los límites en el núcleo de kernel. A principios de 1981, Yau sugirió a Richard Hamilton que utilizara el flujo de Ricci para realizar naturalmente, la descomposición canónica de una variedad tridimensional en pedazos, cada uno de los cuales tiene una estructura geométrica , en el programa de Thurston . Hamilton amplificó sus resultados, para lo que se denomina ahora desigualdad Li-Yau-Hamilton para las ecuaciones de flujo de Ricci.

Estimaciones del gradiente también se utilizaron fundamentalmente en el trabajo conjunto de Yau con S. Y. Cheng para dar una prueba completa del problema de la mayor dimensión Hermann Minkowski y del problema de Dirichlet para la ecuación real de Monge-Ampère , y otros resultados de la métrica de Kähler-Einstein del límite de dominios pseudoconvexos.

La uniformidad de las variedades complejas.-

Cuando Yau estaba apenas graduado, comenzó a generalizar el teorema de uniformidad de las superficies de Riemann para variedades de Kähler de complejas dimensiones superiores. Para una variedad compacta con curvatura biseccional positiva, la conjetura de Frankel probada por Siu y Yau, y de forma independiente por Mori, muestra que es un espacio proyectivo complejo . Yau propuso una serie de conjeturas donde la variedad ne es compacta, e hizo contribuciones a sus soluciones. Por ejemplo, cuando la curvatura biseccional es positiva, debe ser biholomórfica de C n.

Los mapas de armónicos y la rigidez.-

Cuando Yau estaba trabajando en su tesis sobre las variedades con curvatura no positiva y sus grupos fundamentales , se dio cuenta que es posible utilizar los mapas armónicos para dar pruebas alternativas de algunos de los resultados al respecto. Él estaba consciente del teorema de la rigidez de Mostow para espacios localmente simétricos, el cual fue utilizado por él para demostrar la singularidad de la estructura compleja de los cocientes de las bolas complejas. Propuso que los mapas armónicos se utilicen para demostrar la rigidez de la estructura compleja de las variedades de Kähler con fuerte curvatura negativa, un programa que se realizó con éxito por Yum-Tong Siu . Este método, llamado el método de Siu-Yau, ha sido también utilizado para probar lo fuerte y la super-rigidez de muchos espacios localmente simétricos.

Subvariedades mínimas.-

Las Subvariedades mínimas han sido utilizadas por Yau en la solución de la conjetura de masa positiva, la conjetura de Smith , la conjetura de Frankel, y otros tópicos más. Muchas otras personas ya han aplicado las superficies mínimas a otros problemas.

La introducción de Mikhail Gromov de las curvas pseudo-holomorfas en geometría simpléctica también ha tenido un impacto importante en ese campo.

Problemas Abiertos.-

Yau ha recopilado un conjunto influyente de problemas abiertos en geometría (problemas por resolver).

Funciones armónicas con crecimiento controlado.-

Uno de los problemas de Yau es sobre el límite funciones armónicas y funciones armónicas de variedades no compactas de crecimiento polinomial. Después de probar la no existencia del límite de funciones armónicas de variedades con curvatura positiva, propuso el problema de Dirichlet en el infinito para delimitar las funciones armónicas de variedades de curvatura negativa, y luego procedió con las funciones armónicas de crecimiento polinomial. Dennis Sullivan cuenta la historia de la intuición geométrica de Yau, y la forma en que lo llevó a rechazar una prueba analítica de Sullivan. Michael Anderson encontró de forma independiente el mismo resultado sobre el límite de la función armónica simplemente conectando variedades de curvatura negativa con una construcción convexa geométrica. [2]

Rango de la rigidez de las variedades curvas no positivas.-

Una vez más motivado por el teorema de la rigidez fuerte de Mostow, Yau requería de un concepto del rango de variedades generales más amplio que el de espacios localmente simétricos, y requiría propiedades de rigidez para métricas de mayor rango. Los avances en este sentido fueron los realizados por Ballmann, Brin y Eberlein en su trabajo sobre variedades curvas no positivas, los teoremas de rigidez métrica de Gromov y Eberlein sobre espacios localmente simétricos de mayor rango, y la clasificación de variedades de mayor rango cerrado de curvatura no positiva por Ballmann y Burns-Spatzier.

Esto deja a un rango de variedades de curvatura no positiva como centro de investigación. Se comportan más como variedades de curvatura negativa, pero en muchos aspectos siguen siendo poco conocidos.

Las métricas Kähler-Einstein y la estabilidad de las variedades.-

Se sabe que si una variedad compleja tiene una métrica de Kähler-Einstein, entonces su haz tangente es estable. Yau probó a principios de 1980 que la existencia de métricas especiales de variedades de Kähler es equivalente a la estabilidad de las variedades. Algunas personas, incluyendo Simon Donaldson, han hecho progresos en la comprensión de esta relación.

La simetría espejo.-

Ha colaborado con los teóricos de cuerdas entre los cuales se incluyen Strominger, Vafa y Witten, y a nivel post-doctoral con los físicos teóricos B. Greene, E. Zaslow y A. Klemm. El programa de Strominger-Yau-Zaslow es construir explícitamente variedades espejo. David Gieseker escribió sobre el papel elemental de la conjetura de Calabi en la relación entre la teoría de cuerdas y la geometría algebraica, en particular para el desarrollo del programa de SYZ, la conjetura espejo y la conjetura Yau-Zaslow. [2]

Las iniciativas en China continental y en Taiwán.-

Yau nació en China pero creció en Hong Kong. Después que China abrió su puerta hacia el oeste a finales de 1970, Yau volvió China en 1979, por invitación de Hua Luogeng.

Para ayudar a desarrollar las matemáticas chinas, Yau inició por educar a los estudiantes de China, y a continuación, procedió a promover el establecimiento de institutos y centros de investigación matemática, la organización de conferencias en todos los niveles, inicio de programas extra cátedra, y la recaudación de fondos privados para estos fines. John Coates comentó sobre el éxito de Yau en la recaudación de fondos. [2] La primera de las iniciativas de Yau fue el Instituto de Ciencias Matemáticas en la Universidad China de Hong Kong en 1993. El primer objetivo fue y sigue siendo "organizar actividades relacionadas con una amplia variedad de campos incluyendo las matemáticas puras y aplicadas, la computación científica, el procesamiento de imágenes, la física matemática y la estadística. El énfasis está en la interacción y los vínculos con las ciencias físicas, la ingeniería, la industria y el comercio”.


El segundo fue el Centro de Matemáticas Morningside de Beijing, establecido en 1996. Parte del dinero para la construcción y las operaciones regulares fue recolectado por Yau a través de la Fundación Morningside de Hong Kong. Yau propuso la organización del Congreso Internacional de Matemáticos chinos, que ahora se celebra cada tres años. El primer congreso se celebró en el Centro Morningside del 12 a 18 diciembre de 1998.

El tercero fue el Centro de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Zhejiang . Fue establecido en 2002. Yau es el director de estos tres institutos de matemáticas tres y los visita con frecuencia.

Yau fue a Taiwan para asistir a una conferencia en 1985. En 1990, fue invitado por el Dr. C.-S. Liu, para ese entonces Presidente de la Universidad Nacional de Tsinghua , y su visita a esta universidad duró un año. Años más tarde, convenció a Liu, por entonces presidente del Consejo Nacional de Ciencias, para crear el Centro Nacional de Ciencias Teóricas (NCTS), que fue establecido en Hsinchu en 1998. Yau fue el presidente de la Junta Consultiva de la NCTS hasta el año 2005 y luego fue seguido por H. T. Yau de la Universidad de Harvard.

Alcance.-

Su compañero de clase en la universidad Y.-C.Siu habla de Yau como un embajador de las matemáticas. [2] En Hong Kong, con el apoyo de Ronnie Chan, Yau creó el Premio Hang Lung para estudiantes de secundaria. También ha organizado y participado en reuniones con estudiantes de escuelas secundaria y universitarios, entre estos, el panel de dicusiones ¿Por qué las matemáticas? ¡Preguntele a los Maestros! en Hangzhou, durante el mes de julio de 2004, y en el llamado Lo maravilloso de las matemáticas en Hong Kong, en el mes de diciembre de 2004.

Yau organizó la conferencia JDG con el propósito de monitorear los avances en geometría y otros campos relacionados, y la conferencia anual sobre Desarrollo actual de la matemática. Yau también co-inició una serie de libros sobre matemática popular, "Matemáticas y matemáticos".

Galardones.-

Yau ha recibido numerosos honores y premios en su vida, [3] , incluyendo:

Premios y reconocimientos.-

� 1979, California: Científico del año.

� 1981, Premio Oswald Veblen en Geometría .

� 1981, Premio John J. Carty para el Avance de la Ciencia , Academia Nacional de Ciencias . [4]

� 1982, la Medalla Fields , por "sus contribuciones a las ecuaciones en derivadas parciales, a la conjetura de Calabi en la geometría algebraica , a la conjetura de masa positiva de la

teoría de la relatividad general, y reales y complejos Monge-Ampère ecuaciones ".

� 1984, Science Digest, 100 Americia más brillantes científicos menores de 40 años.

� 1991, Premio de Investigación Humboldt , Fundación Alexander von Humboldt , Alemania.

� 1994, Premio Crafoord . [5]

� 1997, Estados Unidos: la Medalla Nacional de Ciencia .

� 2003, China: Premio Internacional de Cooperación Científica y Tecnológica, por "su destacada contribución a la República Popular China en los aspectos de avanzar en la ciencia y la

tecnología, la formación de investigadores".

� 2010, Premio Lobo de Matemáticas , por "su trabajo en el análisis geométrico y la física matemática".[6]

Becas para realizar investigaciones.-

� 1975-1976, Sloan Fellow.

� 1982, Guggenheim Fellowship.

� 1984-1985, MacArthur Fellow.

Cátedras honorarias.-

� Profesor Honorario de la Universidad Normal de Hunan (nombrado el 22 de diciembre de 2009).

� Profesor Honorario de la Universidad del Noroeste (nombrado el 15 de Julio de 2009). [7]

� Profesor Honorario de la Universidad del Norte de China (nombrado el 18 de Jun, 2009). [8]

� Profesor Honorario de la Universidad Huazhong de Ciencia y Tecnología (nombrado el 15 de Ene, 2006). [9]

� Profesor Honorario de la Universidad de Ciencia y Tecnología de China (nombrado en 1999).

� Profesor Honorario de la Universidad de Pekín (nombrado en 1998).

� Profesor Honorario de la Universidad de Zhejiang (nombrado en 1998).

� Profesor Honorario de la Universidad de Nankai (nombrado en 1993).

� Profesor Honorario de la Universidad de Tsinghua (nombrado en 1987).

� Profesor Honorario de la Universidad de Hangzhou (nombrado en 1987).

� Profesor Honorario de la Universidad de Fudan (nombrado en 1983).

Grados honorarios.-

� Doctor honoris causa en Ciencias, La Universidad China de Hong Kong (1981).

� Master Honorario de Artes, Universidad de Harvard (1987).

� Doctor honoris causa de Ciencia, la Universidad Nacional Central (9 de julio 1993). [10]

� Doctor honoris causa en Ciencias, Universidad Nacional Chiao Tung, Taiwan (1997).

� Doctor honoris causa en Ciencias, Universidad Nacional Tsing Hua , Taiwan (2000).

� Doctor of Science honoris causa, The University of Macau (2002). [ 11 ]

� Honorary Doctorate, Zhejiang University (Mar 25, 2003). [ 12 ]

� Doctor of Science honoris causa, The Hong Kong University of Science and Technology (Aug 26, 2004). [ 13 ]

� Doctor of Science, Polytechnic University in Brooklyn, New York (2005).

� Doctor of Science, National Taiwan University (2005).

� Doctor of Science, Lehigh University (2009).

� Doctor of Science, National Cheng Kung University (2010).

� Doctor of Mathematics, University of Waterloo (Jun 17, 2011).


Miembro de Academias.-

� Miembro Foráneo, Academia Nacional de Lincei de Italia (elegido en 2005).

� Miembro Foráneo, Academia de Ciencias de Rusia (elegido en 2003).

� Miembro Foráneo, Academia de Ciencia de China (elegido en 1995).

� Miembro, Academia nacional de Ciencias de los estados Unidos (elegido en 1993).

� Académico, Academia Sinica (elegido en 1984).

� Miembro, Academia Americana de las Ciencias y las Artes (elegido en 1982).

� Miembro Honorario, Comité Académico del Instituto de Matemáticas, Academia de Ciencias de China (elegido en 1980).

� Compañero, Asociación Americana para el Avance de la Ciencia.

� Compañero, Sociedad para la Industria y las Matemáticas Aplicadas.

� Compañero, Sociedad Americana de Física.

� Miembro, Academia de las Ciencias y las Artes de Boston.

� Miembro, Academia de la Ciencia de Nueva York.

� Compañero Honorario, Colegio Shaw de la Universidad China de Hong Kong. [ 14 ]

� Compañero, Sociedad Americana de Matemática (elegido en 1971).

Polémica con la conjetura de Poincaré.-

En agosto de 2006, un artículo del New Yorker sobre la conjetura de Poincaré, "Manifold Destiny" (El destino de las variedades), discute la relación de Yau al famoso problema.[15] La edición impresa tenía una caricatura que muestra a Yau como tratando de robar la Medalla Fields a Gregori Perelman (el mayor premio que mundialmente se le entrega a un matemático). Perelman es citado afirmando que él está defraudado con las normas éticas seguidas en el campo de la matemática. El artículo implica que Perelman se refiere particularmente a los esfuerzos del medallista Fields Shing-Tung Yau de minimizar el papel de Perelman en la prueba y obra del trabajo de Cao y Zhu. Yau dijo: "los matemáticos chinos deben tener muchas razones para estar orgullosos del gran éxito de haber resuelto el enigma completamente". Perelman declaró sobre Yau, "No puedo decir que estoy indignado. Otra persona lo hace peor. Por supuesto, hay muchos matemáticos que son más o menos honestos. Sin embargo, casi todos ellos son conformistas. Son más o menos honrados, pero toleran a los que no son honestos". [16] Yau declaró que este artículo era difamatorio, y en septiembre de 2006 creó un sitio web de relaciones públicas, gestionado por la firma de relaciones públicas Spector & Associates, para disputar los puntos en el artículo y demandar una disculpa. Algunos matemáticos, entre ellos dos que fueron citados en el artículo del New Yorker, publicaron cartas de apoyo.[17]

El 17 de octubre de 2006, un perfil más favorable de Yau apareció en el New York Times.[18] En este artículo se dedicó casi la mitad de su longitud para el caso de Perelman. El artículo afirmaba que Yau había alienado a algunos de sus colegas, pero representaba la posición de Yau con respecto a que la prueba de Perelman no se entendía en general, y que "tenía el deber de encontrar la verdad de la prueba".[19]

SHING-TUNG YAU Imágenes obtenidas de:

Publicaciones.-

� 2010. (with Steve Nadis) The Shape of Inner Space: String Theory and the Geometry of the Universe's Hidden Dimensions. Basic Books . ISBN 978-0465020232 .

Referencias.-

1. ^ "Department of Mathematics faculty, Harvard University" .

2. ^ a b c d e

Page at Center of Mathematical Sciences at Zhejiang University

3. ^ "YAU, SHING-TUNG" (php). International Center for Scientific Research. Retrieved Jan 1, 2009.

4. ^ "John J. Carty Award for the Advancement of Science". United States National Academy of Sciences . Retrieved Jan 1, 2009.

5. ^ “...for his development of non-linear techniques in differential geometry leading to the solution of several outstanding problems”.

6. ^ Malkah Fleisher, Winners of Prestigious Wolf Prize Announced

7. ^ "丘成桐受聘西北大学名誉教授" (in (Chinese) ) (shtml).Chinese Academy of Sciences . 2009-07-15. Retrieved Jan 1, 2009.

8. ^ "著名数学家丘成桐受聘我校荣誉教授" (in (Chinese)) (shtml). North University of China . 2009-6-18. Retrieved Jan 1, 2009.

9. ^ 靖咏安 (2006-01-15). "中科院外籍院士丘成桐受聘我校名誉教授" (in (Chinese)) (shtml). Huazhong University of Science and Technology . Retrieved Jan 1, 2009.

10. ^ "國立中央大學名譽博士頒授" (in (Chinese)). National Central University . Retrieved Jan 1, 2009.

11. ^ joeelou (Created: 2009-08-09 09:10, Modified: 2009-08-19 17:58). "Honorary Degrees and Titles" (in (Chinese) (English)) (pdf). The University of Macau . Retrieved Jan 1, 2009.

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