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HOMOTECIA Nº 2 – Año 15 Miércoles

En la editorial del número anterior, tuvimos a bien dedicarnos a aconsejar en cierto modo, a los jóvenes que laboralmente han comenzado a desempeñarse como docentes. Las circunstancias socioeconómicas que caracterizan hoy el vivir de la sociedad venezolanaocasionado entre varias cosas, que excelentes docentes egresados de universidades e institutos pedagógicos, habiendo tenido la oportunidad de conseguir un cargo docente lo abandonan al poco tiempo porque como causa puntual, la remuneración percibida einsuficiente para mantenerse a sí mismo y a su familia, y como muy grave se les hace imposible formar un hogar o adquirir vivienda, si es lo que pretenden. Como algo dañino para la nación, emprenden como lo han hecho profesionales de otras carreras desemel sector comercial informal no productivo, donde se negocian una gran diversidad de productos provenientes de otras naciones y los pocos que todavía son producidos en el país. La razón: es un sector donde el esfuerzo intelectual es escaso pero enormes. Otros eligen irse al extranjero, y aunque en estos lugares mayormente las restricciones les impiden ejercer la profesión en la que se han formado, sea cual sea el empleo que consigan siempre conseguirán una remuneración mucho mayor que la que recibirían en su nación si ejercieran su profesión. Por estas razones hay que agradecer y aplaudir a quienes permanecen en el país ejerciendo la docencia. Están conscientes que tanto ellos como sus familiares vivirán un via crucis desfavorables condiciones en las que se ejerce la docencia en Venezuela y la situación socioeconómica que agobia al país. Pero todo lo anterior deja claro que en este tiempo de historia que les ha tocado vivir, si han de ejercer la docencia en el país, la fortacomportamiento debe enmarcarse en dos elementosya se han mencionado: la familia y la profesión. Los valores con los que se construye una, deben ser los mismos para construir la otra. Sobre la base de la familia y la profesión, se debe buscar la felicidad y el éxito; pero condicionados a la situación social actual que se vive en Venezuela, esta felicidad y este éxito no serán mostrado porque rían, canten y bailen el trabajo y en la casa no se presenten obstáculos, desacuerdos o discusiones, o que el dinero llene sus arcas. La felicidad y el éxito a las que se hace referencia aquí constituyen otra cosa, que además de presentar alegrías y triunfos, se basan en enfrentar las adversidades con una actitud positiva hasta vencerlas. Se basan en el respeto a sí mismo, en el respeto a las personas con quienes se convive y con quienes se trabaja. En otras palabras, la felicidad y el éxito se alcanza cuando se siente que el ser se ha rease ha alcanzado la plenitud.

"Lo malo de

Miércoles, 1° de Febrero de 2017

En la editorial del número anterior, tuvimos a bien dedicarnos a aconsejar en cierto modo, a los jóvenes que laboralmente han comenzado a desempeñarse como docentes. Las circunstancias socioeconómicas que

el vivir de la sociedad venezolana, ha ocasionado entre varias cosas, que excelentes docentes egresados de universidades e institutos pedagógicos, habiendo tenido la oportunidad de conseguir un cargo docente lo abandonan al poco tiempo porque como causa puntual, la remuneración percibida es insuficiente para mantenerse a sí mismo y a su familia, y como muy grave se les hace imposible formar un hogar o adquirir vivienda, si es lo que pretenden. Como algo dañino para la nación, emprenden como lo han hecho profesionales de otras carreras desempeñarse en el sector comercial informal no productivo, donde se negocian una gran diversidad de productos provenientes de otras naciones y los pocos que todavía son producidos en el país. La razón: es un sector donde el esfuerzo intelectual es escaso pero los réditos son enormes. Otros eligen irse al extranjero, y aunque en estos lugares mayormente las restricciones les impiden ejercer la profesión en la que se han formado, sea cual sea el empleo que consigan siempre conseguirán una

que la que recibirían en su nación si ejercieran su profesión. Por estas razones hay que agradecer y aplaudir a quienes permanecen en el país ejerciendo la docencia. Están conscientes que tanto

via crucis por las vorables condiciones en las que se ejerce la

docencia en Venezuela y la situación socioeconómica Pero todo lo anterior deja claro que

en este tiempo de historia que les ha tocado vivir, si de ejercer la docencia en el país, la fortaleza de su

comportamiento debe enmarcarse en dos elementos que : la familia y la profesión. Los

valores con los que se construye una, deben ser los mismos para construir la otra. Sobre la base de la

r la felicidad y el éxito; pero condicionados a la situación social actual que se vive en Venezuela, esta felicidad y este éxito no

bailen; o porque en la casa no se presenten obstáculos,

o que el dinero llene sus arcas. La felicidad y el éxito a las que se hace referencia aquí constituyen otra cosa, que además de presentar alegrías y triunfos, se basan en enfrentar las

ersidades con una actitud positiva hasta vencerlas. Se basan en el respeto a sí mismo, en el respeto a las personas con quienes se convive y con quienes se trabaja. En otras palabras, la felicidad y el éxito se

ser se ha realizado, que

ANDREI A. MARKOV(1856 – 1922)

Nació el 14 de junio de 1856 en Ryazan, y murió el años, en San Petersburgo; ambas localidades en Rusia.

Andrei Andreyevich MarkovMatemático conocido por su trabajo en probabilidad

especialmente las cadenas de Markov.

La madre de Andrei Andreyevich Markov fue Nadezhda Petrovna, quien era hija de un funcionario públicoAndrei Grigorievich Markov, hijo de Grigorievich Markov estudió en un seminario de la iglesia, luego consiguió un trabajo como vendedor. La familia se mudó a San Petersburgo donde Andrei Grigorievich sirvió en el Departamento Forestal y luego se convirtió en gecasas y fincas. Andrei Grigorievich se primera esposa Nadezhda tuvo dos hijos y varias hijas. Andrei Andreyevich fue el mayor de los varones, siendo el más Vladimir. Aunque Vladimir murió de tuberculosis a la edad de 25 años, logró ganarse una reputación internacional como matemático.

En sus primeros años Markov estuvo muy delicado hasta la edad de diez años sólo podía caminar con la ayuda de muletas. Su educación secundaria fue en San Petersburgo donde demostró talento excepcional para las matemáticas, pero muy deficiente en otrsu primer trabajo sobre matemáticas mientras gimnasio pero sus resultados sobre integración de ecuaciones diferenciales lineales que presentó en este trabajo Sin embargo, el trabajo escrito dio lugar a Zolotarev, dos de los principales profesores de la Universidad. Estaba claro que las matemáticas era la disciplina correcta que Markov debía estudiar en la Universidad y, en 1874, ingresó en la la Facultad de Física y Matemáticas de la Universidad de San Petersburgo. Allí además de matricularsepor Korkin y Zolotarev, también lo hizo con el dictado Chebyshev, Jefe del Departamento de Mparticularmente estimulantes para Markov, puesto que Chebyshev envolvía a menudo su labor en investigación, planteando nuevas preguntas y problemas sus alumnos indagaran.

Markov se graduó en 1878, y como detalle oro por presentar el mejor ensayo para el tema del premio establecido por la facultad en ese año differential equations by means of continued fractionsintegración de ecuaciones diferenciales mediante fracciones continuas). Ahora deseaba entrenarse para convertirte en profesor universitario y trabajó para obtener una maestría en los próximos dos años (este era un nivel equivalente a un doctorado). Obtuvola Licenciatura en 1880 por su tesis On the binary quadratic forms with positive determinant (Sobre las formas cuadráticas binarias con determinante positivo). Esta tesis fue excepcional [4]:

(CONTINÚA EN LA SIGUIENTE PÁGINA)

Reflexiones "Lo malo de nuestro tiempo es que el futuro ya no es lo que era".

Paúl Valery

1

A. MARKOV

murió el 20 de julio de de 1922, a los 66 en San Petersburgo; ambas localidades en Rusia.

Andrei Andreyevich Markov. conocido por su trabajo en probabilidades y procesos estocásticos,

especialmente las cadenas de Markov.

adre de Andrei Andreyevich Markov fue Nadezhda funcionario público, y su padre

Andrei Grigorievich Markov, hijo de un diácono. Andrei Grigorievich Markov estudió en un seminario de la iglesia, luego consiguió un trabajo como vendedor. La familia se mudó a San Petersburgo donde Andrei Grigorievich sirvió en el Departamento Forestal y luego se convirtió en gerente de varias

se casó dos veces; con su primera esposa Nadezhda tuvo dos hijos y varias hijas. Andrei

varones, siendo el más joven Vladimir. Aunque Vladimir murió de tuberculosis a la edad de 25

reputación internacional como

muy delicado de salud y hasta la edad de diez años sólo podía caminar con la ayuda de muletas. Su educación secundaria fue en el Gimnasio N° 5 de

Petersburgo donde demostró talento excepcional para las en otras asignaturas. Escribió

matemáticas mientras estaba en el integración de ecuaciones este trabajo no eran nuevas.

dio lugar a reunirse con Korkin y Zolotarev, dos de los principales profesores de la Universidad.

la disciplina correcta que estudiar en la Universidad y, en 1874, ingresó en la

atemáticas de la Universidad de San arse en el seminario dirigido lo hizo con el dictado por

Matemáticas. Éstos eran particularmente estimulantes para Markov, puesto que

su labor en una atmósfera de nuevas preguntas y problemas para que

, y como detalle ganó la medalla de presentar el mejor ensayo para el tema del premio

establecido por la facultad en ese año - On the integration of differential equations by means of continued fractions (Sobre integración de ecuaciones diferenciales mediante fracciones

para convertirte en profesor maestría en los próximos

a un nivel equivalente a un doctorado). Obtuvo On the binary quadratic

obre las formas cuadráticas Esta tesis fue excepcional


HOMOTECIA Nº 2 – Año 15 Miércoles, 1° de Febrero de 2017 2 (VIENE DE LA PÁGINA ANTERIOR)

Esta obra, muy estimada por Chebyshev, representa uno de los mejores logros de la escuela de San Petersburgo en teoría de números y tal vez incluso de toda la matemática rusa. Basta recordar el tipo de preguntas en el campo de la aproximación racional que en aquel momento preocupaba a los más destacados teóricos de los números de Francia y Alemania, para apreciar cuál era la profundidad de penetración de Markov en este campo. Por lo tanto, quizás no es sorprendente que, aunque la tesis fue publicada inmediatamente (en francés en Mathematische Annalen), no fue absorbida en su totalidad por los matemáticos occidentales hasta que entre los años 1910 y 1920, los matemáticos berlineses Frobenius y Remak intentaron dominar el conjunto de ideas contenidas en la obra de Markov.

Después de presentar su tesis de maestría, Markov comenzó a enseñar en la Universidad de San Petersburgo como docente mientras trabajaba en su doctorado (equivalente a la habilitación). Obtuvo su doctorado en 1884 por su disertación On certain applications of continued fractions (Sobre determinadas aplicaciones de fracciones continuas).

Markov había conocido a María Ivanova Valvatyeva desde que eran niños porque ella era hija del dueño de la finca que su padre estaba gerenciando. Markov había enseñado María Ivanova en matemáticas y más tarde le propuso matrimonio. Sin embargo la madre de María Ivanova no permitió que su hija se casara con el hijo del administrador de su finca sino hasta que Markov hubo alcanzado una respetable condición social. En 1883, la madre de Maria Ivanova aceptó el matrimonio que tuvo lugar en ese mismo año.

Markov llegó a ser profesor extraordinario en la Universidad de San Petersburgo en 1886 y profesor ordinario en 1893. Chebyshev propuso a Markov como Adjunto de la Academia Rusa de Ciencias en 1886. Fue elegido como miembro extraordinario en 1890 y académico ordinario en 1896. Formalmente se retiró en 1905 pero continuó enseñando durante la mayor parte de su vida.

El trabajo inicial de Markov fue principalmente en teoría de números y análisis, fracciones continuas algebraicas, límites de integrales, teoría de la aproximación y la convergencia de series. Después de 1900 Markov aplicó el método de las fracciones continuas, promovido por su maestro Pafnuty Chebyshev, a la teoría de probabilidades [referencia 4]:

Markov fue el vocero más elegante de las ideas y directrices de investigación en teoría de probabilidades de Chebyshev. Especialmente destacable es su investigación sobre el teorema de Jacob Bernoulli conocida como la ley de los grandes números, dos teoremas fundamentales de la teoría de las probabilidades debido a Chebyshev y el método de mínimos cuadrados.

También estudió las secuencias de variables mutuamente dependientes, la esperanza para establecer las leyes limitantes de las probabilidades en su forma más general. Demostró el teorema de límite central bajo supuestos bastante generales. Markov es recordado especialmente por su estudio de las Cadenas de Markov, secuencias de variables aleatorias en el cual la variable futura está determinada por la variable presente, pero es independiente de la manera en que el estado actual de la presente surgió de sus predecesores. Este trabajo fundó una rama completamente nueva de la teoría de las probabilidades y lanzó la teoría de procesos estocásticos. En 1923, Norbert Wiener se convirtió en el primero en tratar con rigor un proceso de Markov continuo. La base de una teoría general fue proporcionada durante la década de 1930 por Andrei Kolmogorov.

Sergi Bernstein, quien continuó desarrollando la Teoría de las Cadenas de Markov, escribió (referencia [4]):

El curso clásico de A. A. Markov en cálculo de probabilidades y sus memorias originales, los modelos de precisión y claridad de exposición, contribuyeron en gran medida a la transformación de la teoría de las probabilidades en una de las zonas más perfeccionadas de las matemáticas y a la amplia difusión de los métodos y directrices de investigación de Chebyshev. Su análisis profundo en el marco del espíritu de Chebyshev de las dependencias entre fenómenos observados al azar permitieron a Markov extender la teoría de las probabilidades de forma esencial a través de la introducción y la investigación de cantidades aleatorias dependientes.

Markov también estaba interesado en la poesía y realizó estudios del estilo poético - tal vez sea sorprendente que Kolmogorov tenía intereses similares. Cabe señalar, sin embargo, que aunque Markov desarrolló su Teoría de las Cadenas de Markov como una obra puramente matemática sin considerar las aplicaciones físicas, aplicando las ideas a las cadenas de dos estados, a saber, las vocales y consonantes, en textos literarios. Su interés por la poesía no era, por lo tanto, un interés totalmente independiente de su trabajo matemático.

Como docente, Markov exigía mucho a sus alumnos [referencia 1]:

Sus lecciones fueron distinguidas por un intachable rigor de argumento, y él desarrolló en sus estudiantes ese reparto matemático de la mente que no da nada por sentado. Incluyó en sus cursos muchos recientes resultados de las investigaciones, mientras que a menudo omitía preguntas tradicionales. Las lecciones fueron difíciles, y solo los estudiantes serios podían entenderlas. ... Durante el ciclo de lecciones él no se molestaba en ordenar las ecuaciones en la pizarra, ni cuidar su apariencia personal.

Markov vivió un período de gran actividad política en Rusia y, manteniéndose firme en sus opiniones, se involucró fuertemente. Maksim Gorky, el ruso cuentista, novelista y activista de izquierda, fue elegido Miembro de la Academia Rusa de Ciencias en 1902, pero su elección fue rápidamente por razones políticas bajo órdenes del zar. Markov protestó enérgicamente y se negó a aceptar los honores que le otorgaron al año siguiente. En junio de 1907, el Zar Nicolás disolvió la segunda Duma que había sido elegida con mayoría de izquierda. Markov renegó de su pertenencia a la misma, y pudo haber sufrido graves consecuencias, pero las autoridades optaron por no convertir en mártir a un anciano y distinguido académico. En 1913 la dinastía Romanov, que había estado en el poder en Rusia desde 1613, celebró sus 300 años de poder. Esto no era probable que mejorara su ya débil posición. Markov mostró su desaprobación de esta celebración pero en cambio sí realizó sus propias celebraciones - celebró los 200 años de la Ley de los Grandes Números. La revolución rusa comenzó a inicios de 1917 cuando el suministro de alimentos disminuyó.


HOMOTECIA Nº 2 – Año 15 Miércoles, 1° de Febrero de 2017

(VIENE DE LA PÁGINA ANTERIOR)

En septiembre de ese año Markov pidió a la Academia una pequeña ciudad, donde enseñó matemática en la escuela secundaria sin recibir remuneración alguna. Regresó a San Petersburgo, pero su salud se estaba ahora deteriorada y había tenido que continuó disertando sobre probabilidades en la usufrimientos.

Markov tuvo un hijo (llamado igual que él) quien nació el 9 de septiembre de 1903 y siguió a su padre matemático.

Referencias.-

1. A A Youschkevitch, Biography in Dictionary of Scientific Biography

http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2. Biography in Encyclopaedia Britannica.

http://www.britannica.com/eb/article-9051020/Andrey

Libros:

3. S Ya Grodzenskii, Andreii Andreevich Markov. 4. B N Delone, The St Petersburg school of number theory

Artículos:

5. A Besicovitch, Markov's works in probability (Russian), 6. B V Gnedenko, Andrei Andreyevich Markov (Russian), in 7. N M Guenter, On the pedagogical activity of A A Markov (Russian), 8. Andrei Andreevich Markov (1856-1922) (Russian), 9. O B Sheynin, A A Markov's Work on Probability, 10. O B Sheynin, Errata for the contribution: 'A A

387. 11. V A Steklov, Andrei Andreyevich Markov, 12. Y V Uspensky, An essay of the scientific work of A A Markov (Russian),

Versión en español por R. Ascanio H. del artículo de J. J. O'Connor y E. F. RobertsonFUENTE: MacTutor History of Mathematics. [http://www

Año 15 Miércoles, 1° de Febrero de 2017

En septiembre de ese año Markov pidió a la Academia que lo enviaran a un pueblo ruso del interior desfavorecido. Fue enviado a Zaraisk, en la escuela secundaria sin recibir remuneración alguna. Regresó a San Petersburgo, pero su

había tenido que operarse un ojo. Aunque en 1921 estaba en tal mal estado que universidad. Su muerte en julio de 1922 vino después de meses de

nació el 9 de septiembre de 1903 y siguió a su padre al convertirse también en un

Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990). -2830902828.html

9051020/Andrey-Andreyevich-Markov

S Ya Grodzenskii, Andreii Andreevich Markov. 1856-1922 (Russian), Nauchno-Biograficheskaya Literatura

The St Petersburg school of number theory (American Mathematical Socity, Providence, RI, 2005).

A Besicovitch, Markov's works in probability (Russian), Izvestiya Rossiiskoi akademii nauk 17 (1923). B V Gnedenko, Andrei Andreyevich Markov (Russian), in Essays on the history of mathematics in Russia (Moscow, 1946), 125N M Guenter, On the pedagogical activity of A A Markov (Russian), Izvestiya Rossiiskoi akademii nauk 17

1922) (Russian), Mat. v Shkole (1) (1982), i. O B Sheynin, A A Markov's Work on Probability, Archive for History of Exact Science 39 (1988), 337-377. O B Sheynin, Errata for the contribution: 'A A Markov's work on probability', Archive for History of Exact Science

V A Steklov, Andrei Andreyevich Markov, Izvestiya Rossiiskoi akademii nauk 16 (1922), 169-184. Y V Uspensky, An essay of the scientific work of A A Markov (Russian), Izvestiya Rossiiskoi akademii nauk

ANDREI A. MARKOV

Imágenes obtenidas de:

J. J. O'Connor y E. F. Robertson sobre “Andrei A. Markov” (Agosto 2006). [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Markov.html].

3

del interior desfavorecido. Fue enviado a Zaraisk, en la escuela secundaria sin recibir remuneración alguna. Regresó a San Petersburgo, pero su

estado que apenas capaz de soportar, Su muerte en julio de 1922 vino después de meses de los más severos

convertirse también en un famoso

Biograficheskaya Literatura (Moscow, 1987). (American Mathematical Socity, Providence, RI, 2005).

(Moscow, 1946), 125-133. 17 (1923).

Archive for History of Exact Science 40 (4) (1989),

Izvestiya Rossiiskoi akademii nauk 17 (1923).


1144 ddee FFeebbrreerroo:: DDííaa dd

¡¡¡¡AAmmiiggooPor: Gisela Mendoza de M.

Licenciada en Educación – Mención Matemática – II Promoción (Año 1981)Fechado 26 de agosto de 2012 en El Tocuyo

Tomado de Facebook

AMIGOS

Hay amigos eternos, amigos que son de piel y otros que son de fierro.Hay amigos del tiempo, de la escuela, del trabajo. Amigos que se aprenden, amigos que se eligen, y amigos que se adoptan.Hay amigos del alma, del corazón, de la sangre.Hay amigos de vidas pasadas, amigos para toda la vida.Hay amigos que son más que amigos. Hay amigos que son hermanos, otros que son padres; también hay amigos que son hijos.Hay amigos que están en las buenas, otros que están en las malas, hay amigos que están siempre.Amigos que se ven, otros que se tocan, otros que se escriben. Por supuesto que hay amigos que se van, que noHay amigos inmortales, amigos de la distancia. Hay amigos que se extrañan, que se lloran, que se piensan. Amigos que se desean, que se abrazan, que se miran.Hay amigos de noche, de siestas, de madrugadas.Hay amigos hombres, amigos mujeres, amigos perros.Hay amigos que deliran, otros que son poetas. Hay de los que dicen todo, amigos que no hacen falta decirlos. Amigos nuevos, viejos, viejos amigos.Hay amigos sin edad, amigos gordos, flacos. Hay amigos que no nos llaman, que tampoco llamamos. Con poco tiempo, amigos desde hace una hora, desde recién.Hay amigos que dejamos ir, otros que no pueden venir, amigos que están lejos, amigos del barrio.Amigos de la palabra, amigos incondicionales. Hay también amigos invisibles, amigos sin lugar, amigos de la calle.Amigos míos, amigos tuyos, amigos nuestros. Hay muchos amigos; amigos en común, amigos del teatro, de la música, amigos de verdad.Hay amigos que están tristes, otros que están alegres, otros que Hay amigos que se la pasan en la luna, otros en el campo, y otros en el cielo.

Todos, absolutamente todos los amigos tienen algo en común:SON INDISPENSABLES.


ddee llaa AAmmiissttaadd..

ooss!! !! de M.

Promoción (Año 1981) – FACE - UC El Tocuyo - Lara

Hay amigos eternos, amigos que son de piel y otros que son de fierro. del trabajo. Amigos que se aprenden, amigos que se eligen, y amigos que se adoptan.

Hay amigos del alma, del corazón, de la sangre. Hay amigos de vidas pasadas, amigos para toda la vida.

que son padres; también hay amigos que son hijos. Hay amigos que están en las buenas, otros que están en las malas, hay amigos que están siempre. Amigos que se ven, otros que se tocan, otros que se escriben. Por supuesto que hay amigos que se van, que nos dejan; hay amigos que vuelven y otros que se quedan.

Hay amigos que se extrañan, que se lloran, que se piensan. Amigos que se desean, que se abrazan, que se miran.

das. Hay amigos hombres, amigos mujeres, amigos perros.

Hay de los que dicen todo, amigos que no hacen falta decirlos. Amigos nuevos, viejos, viejos amigos.

s que no nos llaman, que tampoco llamamos. Con poco tiempo, amigos desde hace una hora, desde recién. Hay amigos que dejamos ir, otros que no pueden venir, amigos que están lejos, amigos del barrio.

én amigos invisibles, amigos sin lugar, amigos de la calle.

Hay muchos amigos; amigos en común, amigos del teatro, de la música, amigos de verdad. Hay amigos que están tristes, otros que están alegres, otros que simplemente no están. Hay amigos que se la pasan en la luna, otros en el campo, y otros en el cielo.

Todos, absolutamente todos los amigos tienen algo en común:

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del trabajo. Amigos que se aprenden, amigos que se eligen, y amigos que se adoptan.

Hay amigos que se extrañan, que se lloran, que se piensan. Amigos que se desean, que se abrazan, que se miran.

HOMOTECIA Nº 2 – Año 15 Miércoles, 1° de Febrero de 2017 5

Aportes al conocimiento

EElleemmeennttooss BBáássiiccooss ddeell CCáállccuulloo DDiiffeerreenncciiaall ((1199))

ÍNDICE.-

Sucesiones y series geométricas. Sucesión geométrica (SG). Término n-simo (enésimo) y término cualquiera de una sucesión geométrica. Ejercicios resueltos. Series geométricas finitas. Serie geométrica de los n primeros términos de una sucesión geométrica. Ejercicios resueltos. Series geométricas infinitas. Ejercicios resueltos.

Ejercicios propuestos.

SUCESIONES Y SERIES GEOMÉTRICAS.

SUCESIÓN GEOMÉTRICA (SG).-

Una sucesión LL ,,,,, 321 naaaa se llama sucesión o progresión geométrica si existe una constante no nula r , llamada razón común, tal

que

1−

=n

n

a

ar ó raa nn ⋅= −1 para cualquier 1>n .

Consideraciones:

1ª) Si ,1>r la SG es creciente.

2ª) Si ,10 << r la SG es decreciente.

3ª) Si ,0<r los signos de los términos de la SG se alternan.

TÉRMINO n-SIMO (ENÉSIMO) Y TÉRMINO CUALQUIERA DE UNA SUCESIÓN GEOMÉTRICA.-

Consideremos el siguiente ejemplo de SG.

Ejemplo: { } 039

27

3

9

1

3,27,9,3,1 >=====⇒= LL ran (SG creciente).

Aprovechemos este ejemplo para hacer algunas deducciones. Observen que:

314

213

12

1

43127127

331919

313

311

3

2

2

1

0

raa

raa

raa

a

a

a

a

⋅=

⋅=

⋅=

=

=⇒⋅=⋅=

=⇒⋅=⋅=

=⇒⋅=

⋅=

Es decir que si queremos obtener 7

a , podemos proceder de la siguiente manera: ,617

raa ⋅= ya que de la estructura de los términos

anteriores se tiene que: 17

17

−⋅= raa .

Entonces, es posible establecer un algoritmo que permita determinar el término general, na , de una SG:

1ncon,11 >−⋅= n

n raa

Expresión que podemos extender para un término cualquiera de una SG de la siguiente manera:

Sean pa y qa términos de una SG tal que ;pq > entonces se puede obtener qa a partir de pa , siempre que se conozca a r, mediante la

siguiente expresión: pq

pq raa −⋅=


Ejercicios resueltos.-

1.- Encontrar el séptimo término de la SG: 1, ½, ¼,…

Solución:

Datos:

?

1

7

41

3

21

2

1

====

a

a

a

a

Fórmula a utilizar: 1

1−⋅= n

n raa

Dato faltante: r

Calculando r:

21

1

2

1

===− a

a

a

ar

n

n

Calculando 7a :

( )641

7

641

216

2117

17 61

=⇒

==⋅=⋅= −

a

raa

2.- Calcular el octavo término de la SG: L,,, 161

321

641 −

Solución:

Datos:

?8

161

3

321

2

641

1

==

−==

a

a

a

a


1−⋅= n

n raa

Dato faltante: r

Calculando r:

2641

321

1

2

1

−=−

===− a

a

a

ar

n

n

Calculando 8a :

( )2

22

8

227

64118

18 6

7

−=⇒

−=−=−⋅=⋅= −

a

raa

3.- Si a1=2 y a8=16 en una SG, ¿cuál es el valor de r?

Solución:

Datos:

?

16

2

8

1

===

r

a

a


1−⋅= n

n raa

Despejando y calculando r:

3459,13459,182

16 7181

1

=⇒==== −− ra

ar n

n

4.- Sean a1=1 y a10=2 en una SG, calcular el valor de r.

Solución:

Datos:

?

2

1

10

1

==

=

r

a

a


1−⋅= n

n raa

Despejando y calculando r:

08,108,121

2 91101

1

=⇒==== −− ra

ar n

n


5.- Cuando se estudió el crecimiento exponencial de un cultivo de bacterias en un laboratorio, se estableció que cada una de ellas se divide en 2. Si en un momento el cultivo posee 8388608 bacterias, ¿cuántas divisiones han tenido lugar?

Solución:

Formemos la sucesión:

{ } 6083888,,32,16,8,4,2,1 L=na (SG con r =2)

Datos:

?

2

6083888

11

==

==

n

r

a

a

n


1−⋅= n

n raa

Despejando y calculando n:

( )

2424004,24

1004,231693,0

0942,151

2

160838881

1

)1(

1

1

1

1

1

1

1

=⇒≈=

=+=+−=+−

=+−

=

−=−

−=⋅−⇒

=⇒= −−

n

Ln

LnLn

rLn

aLnaLnn

rLn

aLnaLnn

aLnaLnrLnn

a

aLnrLn

a

ar

n

n

n

nnnn

Han ocurrido aproximadamente 24 divisiones.

SERIES GEOMÉTRICAS FINITAS.-

La suma de los términos de una sucesión geométrica se llama serie geométrica.

SERIE GEOMÉTRICA DE LOS n PRIMEROS TÉRMINOS DE UNA SUCESIÓN GEOMÉTRICA.-

Si { }na es una sucesión o progresión geométrica, entonces nS es una serie geométrica. Consideremos que la sucesión

{ } nnnn aaaaaaa ,,,,,, 12321 −−= L es una SG. Entonces la podemos escribir de la siguiente manera:

{ } 1,,,,,, 11

21

31

2111 ≠⋅⋅⋅⋅⋅= −−− rconrararararaaa nnn

n L

Procedamos ahora a formar la serie geométrica: )(11

21

31

2111 ArararararaaS nnn

n−−− ⋅+⋅+⋅++⋅+⋅+= L

A esta expresión que hemos llamado (A), multipliquémosla por r− para formar una segunda expresión que llamaremos (B):

)(11

12

13

12

11 BrarararararaSr nnnn ⋅−⋅−⋅−−⋅−⋅−⋅−=⋅− −−

L

Si sumamos (A) y (B), nos queda: n

nn raaSrS ⋅−=⋅− 11

Al despejar nS resulta: )(11

)1(1 Crconr

raS

n

n ≠−−⋅=

Fórmula que nos permite calcular la suma de los primeros n términos de una SG.

Se puede obtener otra fórmula si hacemos la siguiente consideración:

n

nraar

rporndoMultiplica

generalTérmino

rraar

raan

n

nn

⋅=⋅

→⋅⋅=⋅

→⋅=−

−

1

11

11


Este resultado lo sustituimos en (C):

)(11

111

)1(

1

1111

Drconr

araS

r

ara

r

raa

r

raS

nn

nnn

n

≠−

⋅−=⇒

−⋅−

=−

⋅−=

−−⋅

=

)(C y )(D son las fórmulas que nos permitirán calcular la suma de los n primeros términos de una SG.


1.- Encontrar la suma de los primeros veinte términos de una SG si se conoce que el primero de ellos es 1 y la razón común es igual a 2.

Solución:

Datos:

?

20

2

11

====

nS

n

r

a

Fórmula a utilizar: r

araS n

n −⋅−

=1

1

Dato faltante: n

a

Calculando a n

a :


−⋅= nn raa

1912011 221 =⋅=⋅= −−n

n raa

Calculando nS :

( ) 1048575104857511048576122121

221

12020

191 =⇒=−=−=−−=

−⋅−=

−⋅−

= nn

n Sr

araS

La suma es igual a 1048575.

2.- Encontrar la suma, expresando el resultado con dos cifras decimales, de los primeros catorce términos de una SG si a1=1/64 y r=-2.

Solución:

Datos:

?

14

264

11

==

−==

nS

n

r

a


araS n

n −⋅−

=1

1

Dato faltante: n

a

Calculando a n

a :


−⋅= nn raa

12812822

2)2( 7

6

13114

6411

1 −=⇒−=−=−=−⋅=⋅= −−n

nn araa

Calculando nS :

33,8533,8564

5461

3

256

)2(1

)128()2(

164

164

11 −=⇒−=−=−=

−−−⋅−−=

−⋅−

= nn

n Sr

araS

La suma es igual a -85,33.


3.- Conociendo que la serie de los seis primeros números de una sucesión geométrica es igual a nueve veces la serie de los tres primeros términos, comprobar que la razón de esta sucesión es igual a 2.

Comprobando:

Datos:

?2¿

9 36

==

r

SS


raS

n

n −−⋅

=1

)1(1

Procedimiento:

( ) ( )

( ) ( )( )

228819

91

91

)1()1(

91

)(1

91

1

191

1911

19

1

1

9

33

3

3

33

3

23

3

6

36

31

61

31

61

36

=⇒==⇒=−=

=+

=−

−⋅+

=−

−

=−−

−⋅=−

−⋅=−⋅−−⋅⋅=

−−⋅

=

rrr

r

r

rr

r

r

r

r

rr

rara

r

ra

r

ra

SS

Se comprueba.

4.- Un jardinero que trabaja por su cuenta tuvo la idea de constituir un fondo personal de jubilación depositando cada 31 de diciembre Bs. F 25000,00 al 8% compuesto anualmente durante los últimos 15 años. El día que hace su depósito número quince decide averiguar el monto total acumulado en su cuenta. ¿Cuál es ese monto?

Sugerencia: Aplique la fórmula tk

k

rPA

⋅

+⋅= 1 para calcular el monto acumulado cada vez que transcurre un año.

Significado de los términos:

P son los bolívares colocados a un interés r compuesto a k veces por año durante t años.

Solución:

Según el enunciado del problema, si queremos conocer cuánto acumula por año el jardinero en la cuenta, tenemos que considerar lo siguiente:

P = 25000

r =0,08 (Interés compuesto anualmente)

k =1 (depósito por año)

Al comparar lo que acumula al finalizar cada año el jardinero, podemos determinar el tipo de crecimiento: aritmético o exponencial.

Utilizaremos la fórmula sugerida para valores de { }15,,2,1,0 L=t , asumiendo que 0=t cuando realiza el primer depósito al iniciar la cuenta.

Calculemos los primeros tres términos, así podemos conocer el tipo de crecimiento:

250001250001

08,0125000

01

1 =⋅=

+⋅=⋅

a (Depósito inicial)

291601664,1250001

08,01250

2700008,1250001

08,0125000

21

3

11

2

=⋅=

+⋅=

=⋅=

+⋅=

⋅

⋅

a

a

¿Cuál es su crecimiento?


Aritmético:

20002500027000

21602700029160

12

23

=−=−=−=−

aa

aa

Al no ser iguales las diferencias, el crecimiento no es aritmético.

Geométrico:

08,125000

27000

08,127000

29160

1

2

2

3

==

==

a

a

a

a

Al ser iguales las razones, el crecimiento es geométrico.

Es decir, que lo que se va acumulando por año en la cuenta del jardinero corresponde a una SG, cuyo primer término es 250001 =a y de razón

r´=1,08 (para diferenciar las “r” porque no se refieren a un mismo elemento en las fórmulas utilizadas). El monto acumulado al final lo

calculamos mediante ( )[ ]r

raS

n

n ′−′−⋅=

1

11 para 15=n :

( )[ ] ( ) ( )8125,6788028125,678802

08,0

04225,543

08,0

172169,225000

08,11

08,1125000

1

1 151 =⇒==

−−⋅=

−−⋅=

′−′−⋅

= n

n

n Sr

raS

El jardinero acumula durante 15 años Bs. F 678.802,8125.

SERIES GEOMÉTRICAS INFINITAS.-

Consideremos la serie geométrica donde a1=5, r = ½ y ∞→n . ¿Cuánto valdrá esta serie?

El ejemplo, como puede detallarse, corresponde a una serie infinita decreciente )10( << r . Para calcular su valor podemos utilizar la fórmula:

( )r

raSn

n

−−⋅

=1

11

Trabajemos esta fórmula para determinar cómo afecta el carácter infinito de n:

( )r

ra

r

a

r

raa

r

raSn

nnn

−⋅

−−

=−

⋅−=

−−⋅

=1111

1 11111

La fórmula queda dividida en dos términos: r

a

−11 y

r

ra n

−⋅

11 . El primero tendrá un valor finito determinado pero al segundo hay que estudiarlo

ya que en el mismo interviene n. Utilicemos valores para n según el siguiente conjunto: n = {1, 2, 3,…, 10,…, 20,…}:

( )

( )

( )

( )

( )

M

M

M

0000095367,0524288

5

1

5:20

009766,0512

5

1

5:10

25,14

5

1

5:3

5,22

5

1

5:2

51

5:1

21

20

21

21

10

21

21

3

21

21

2

21

21

1

21

==−

⋅=

==−

⋅=

==−

⋅=

==−

⋅=

=−

⋅=

n

n

n

n

n


Es evidente que a medida que n toma valores cada vez más grande, el término

r

ra n

−⋅

11 se hace cada vez más pequeño. Es decir:

Si ∞→n , entonces 011 →−⋅

r

ra n

Esto permite concluir que cuando se quiere calcular el valor de la serie de una SG infinita decreciente, se puede hacer la siguiente consideración:

( )∞→∧<<

−=⇒

−=

−⋅

−−

=−−⋅

= nrcuandor

aSn

r

a

r

ra

r

a

r

raSn

nn

1011111

1 11111

Preguntémonos ahora: ¿Qué sucede si la SG es infinita creciente? Tomemos el mismo ejemplo pero con r = 2:

M

M

M

524288021

25:20

512021

25:10

4021

25:3

2021

25:2

1021

25:1

20

10

3

2

1

−=−⋅==

−=−⋅==

−=−⋅==

−=−⋅==

−=−⋅==

n

n

n

n

n

Sn

Sn

Sn

Sn

Sn

En este caso, el segundo término nunca se anula y a medida que aumenta el valor de n, tiende a hacerse infinitamente más pequeño. Esto hace imposible calcular un valor para la serie de esta sucesión.

Una sucesión geométrica infinita creciente no tiene serie


Represente como cociente de dos números enteros a las siguientes expresiones decimales:

9,14)...212121,1)...812812812,0)...454545,0)3,0)))

edcba

Solución:

Cada una de estas expresiones decimales se pueden escribir como la suma de términos de una sucesión geométrica infinita decreciente.

1,0003,0;03,0;3,0...003,003,03,0...333,03,0)1

2

2

3321 ===∧===⇒+++==

a

a

a

araaaa

)

Se comprueba que es una sucesión geométrica infinita decreciente.

Entonces, su serie valdrá:

3

13,0

3

1

9

3

9,0

3,0

1,01

3,0

11 ==⇒===

−=

−=

)

nSr

aSn .

01,0000045,0;0045,0;45,0...000045,00045,045,0...454545,0)1

2

2

3321 ===∧===⇒+++=

a

a

a

araaab

Es una sucesión geométrica infinita decreciente.

Su serie valdrá:

11

5454545,0

11

5

99

45

99,0

45,0

01,01

45,0

11 ==⇒===

−=

−= KnS

r

aSn


001,0000000812,0;000812,0;812,0

...000000812,0000812,0812,0...812812812,0)

1

2

2

3321 ===∧===⇒

+++=

a

a

a

araaa

c

Es una sucesión geométrica infinita decreciente.

Su serie vale:

999

812812812812,0

999

812

999,0

812,0

001,01

812,0

11 ==⇒==

−=

−= KnS

r

aSn

...000021,00021,021,01...212121,1) ++++=d

La parte decimal es la que hace a este número una expresión infinita periódica. Consideremos entonces que es esta parte decimal la que se debe considerar como la serie de una sucesión geométrica infinita decreciente. Calculemos su suma y después le adicionamos la parte entera:

01,0000021,0;0021,0;21,01

2

2

3321 ===∧===

a

a

a

araaa

Su serie vale:

33

7

33

7

99

21

99,0

21,0

01,01

21,0

11 =⇒===

−=

−= nS

r

aSn

Adicionando 1:

33

40...212121,1

33

40

33

71...212121,1 =⇒=+=

KKK)

++++=+== 009,009,09,014999,014999,149,14)e

La solución es similar al ejercicio anterior:

1,0009,0;09,0;9,01

2

2

3321 ===∧===

a

a

a

araaa

Su serie vale: 119,0

9,0

1,01

9,0

11 =⇒==

−=

−= nS

r

aSn

Adicionando 14: 15...999,1415114...999,14 =⇒=+=

Ejercicios propuestos.-

I.- Determinar cuáles de las siguientes sucesiones son geométricas. Encontrar r y agregar dos términos a aquellas que si lo sean:

L

L

L

L

,,,)4

,21,16,11)3

,6,5,6,7)2

,8,4,2)1

43

32

21

−−−

L

L

L

L

,80,48,16)8

,,,)7

,,4,12)6

,7,1,5)5

181

61

21

34

−−


II.- Sean LL ,,,,, 321 naaaa los términos de una sucesión geométrica. En los siguientes ejercicios propuestos, encontrar las cantidades

que se indican:

?;3,187.2,3)5

?;,64)4

?;,81)3

??,?;,12)2

??,?,;,6)1

771

1321

1

1031

1

43232

1

43221

1

==========

========−=−=

Sraa

ara

ara

aaara

aaara

??,;,12)10

?;2,3)9

?;2,5)8

?;30,10)7

?;1,100)6

3294

41

101

101

101

61

==−=====

=−=====

===

aaaa

Sra

Sra

raa

raa

III.- Complete las siguientes igualdades:

∑

∑

=

=

−

==

=−=

7

17

7

1

17

?3)2

?)3()1

k

k

k

k

S

S

IV.- Encontrar:

( )x

x

xfsifff

xgsiggg

2)(),10()2()1()2

)(),10()2()1()1 21

=+++

=+++

L

L

V.- Encontrar un número positivo x tal que –2 + x – 6 sea una serie geométrica de tres términos.

VI.- Encontrar un número positivo x tal que 6 + x + 8 sea una serie geométrica de tres términos.

VII.- La suma de tres términos en progresión geométrica es 42 y su producto es 1.728. ¿Cuáles son los tres términos?

VIII.- La suma de tres términos de una sucesión geométrica es –63 y el producto de ellos es igual 3375. Determinar los tres términos.

IX.- En un cultivo de bacterias se encuentran 1.048.576 ejemplares. ¿Cuántas divisiones tuvieron lugar?

X.- Encontrar la suma de cada serie geométrica infinita en caso de que dicha suma exista:

L

L

L

L

L

L

++−++++++

++−+++

+++

73

81

21

31

321)6

964)5

1416)4

2)3

842)2

13)1

XI.- Representar cada expresión decimal periódica como cociente de dos números enteros:

L

L

L

L

L

L

636363,5)6

216216216,3)5

272727,0)4

545454,0)3

555,0)2

777,0)1


HHaaccee 9933 aaññooss nnaacciióó

EEll MMááss GGrraannddee cciieennttííffiiccoo vveenneezzoollaann

El 18 de febrero de 1924, nace en La Cañada de Urdaneta, Fernández-Morán Villalobos, una de las grandes mentes venezolanas famosas por su aporte la humanidad.

Fernández Morán recibió muy joven una beca para estudiar en el extranjero por lo que fue a estudiar a la Universidad de Múnich en la Alemania Nazi. Posteriormente al estallar la segunda guerra mundial se niega a regresar a Venezuela sin haberse graduado, por lo que su acto se realiza en pleno bombardeo aliado en 1944 y con tan solo 20 años le entregan el título de médico cirujano y Doctor en Ciencias Médicas.

De 1945 a 1951 realiza diversos estudios profesionales que le dan mucho extranjero, entre ellos su doctorado en

En el año 1954, decide retornar a Caracas y después de conversar con el presidente Marcos Pérez Jiménez sobre la necesidad de contar con un centro de investigación de alto nivelal estilo norteamericano o europeo obtiene el apoyo gubernamental para fundar el Instituto Venezolano de Neurología e Investigaciones Cerebrales (IVNIC) y la primera biblioteca científica de Latinoamérica, así como primer reactor nuclear funcional dentro de los países latinoamericanos.

En 1955 patenta su invento más famoso, el cuchillo de diamante entre otros estudios que le otorgaron para los años 60 y 70 trabajar para la NASA en el proyecto APOLO.

En 1958 es nombrado por Pérez Jiménez como ministro de educación, lo que causó posteriormente persecución y exilio en Estados Unidos para no poder volver a su país.

Murió el 17 de marzo de 1999, en Estocolmo, Sueciaa Venezuela, a pesar que varios gobiernos nacionales les han hecho la proposición.

HHHuuummm


,,

nnoo ddeell ssiigglloo XXXX..

HUMBERTO FERNÁNDEZ MORÁN((11992244--11999999

18 de febrero de 1924, nace en La Cañada de Urdaneta, Maracaibo, estado Zulia, una de las grandes mentes venezolanas famosas por su aporte

Fernández Morán recibió muy joven una beca para estudiar en el extranjero por lo que fue a estudiar a la en la Alemania Nazi. Posteriormente al estallar la segunda guerra mundial se

ela sin haberse graduado, por lo que su acto se realiza en pleno bombardeo aliado en 1944 y con tan solo 20 años le entregan el título de médico cirujano y Doctor en Ciencias

De 1945 a 1951 realiza diversos estudios profesionales que le dan mucho prestigio en Venezuela y el extranjero, entre ellos su doctorado en biofísica en la Universidad de Estocolmo en Suecia.

En el año 1954, decide retornar a Caracas y después de conversar con el presidente Marcos Pérez Jiménez un centro de investigación de alto nivelal estilo norteamericano o

europeo obtiene el apoyo gubernamental para fundar el Instituto Venezolano de Neurología e Investigaciones Cerebrales (IVNIC) y la primera biblioteca científica de Latinoamérica, así como primer reactor nuclear funcional dentro de los países latinoamericanos.

En 1955 patenta su invento más famoso, el cuchillo de diamante entre otros estudios que le otorgaron para los años 60 y 70 trabajar para la NASA en el proyecto APOLO.

nombrado por Pérez Jiménez como ministro de educación, lo que causó posteriormente persecución y exilio en Estados Unidos para no poder volver a su país.

Estocolmo, Suecia. Su familia no ha querido que sus restos sean a Venezuela, a pesar que varios gobiernos nacionales les han hecho la proposición.

mmmbbbeeerrrtttooo FFFeeerrrnnnááánnndddeeezzz---MMMooorrrááánnn


14

HUMBERTO FERNÁNDEZ MORÁN

99))

estado Zulia, el Dr. Humberto , una de las grandes mentes venezolanas famosas por su aporte científico a

Fernández Morán recibió muy joven una beca para estudiar en el extranjero por lo que fue a estudiar a la en la Alemania Nazi. Posteriormente al estallar la segunda guerra mundial se

ela sin haberse graduado, por lo que su acto se realiza en pleno bombardeo aliado en 1944 y con tan solo 20 años le entregan el título de médico cirujano y Doctor en Ciencias

prestigio en Venezuela y el en la Universidad de Estocolmo en Suecia.

En el año 1954, decide retornar a Caracas y después de conversar con el presidente Marcos Pérez Jiménez un centro de investigación de alto nivelal estilo norteamericano o

europeo obtiene el apoyo gubernamental para fundar el Instituto Venezolano de Neurología e Investigaciones Cerebrales (IVNIC) y la primera biblioteca científica de Latinoamérica, así como el

En 1955 patenta su invento más famoso, el cuchillo de diamante entre otros estudios que le otorgaron

nombrado por Pérez Jiménez como ministro de educación, lo que causó posteriormente

. Su familia no ha querido que sus restos sean traídos


HHIISSTTOORRIIAA

LLaa QQuuíímmiiccaa ddeell ssiigg

Las páginas que siguen tienen como propósito reseñar a partir de contadas personalidades, en determinados escenarios y comuniimpresionante actividad de un ejército de químicos en los laboratorios de síntesis que primero debieron diseño de sustancias desconocidas por la evolución natural.

En menos de cinco años y a la distancia que media de Berlín a Karlsruhe, nacieron tres grandes de la Química del primer terci3W: Willstätter, Windaus, y Wieland. Willstater y Wieland recorrieron entre ambos el importante plazo histórico que media entre 1916 y 1950 en la Universidad de Múnich, Windaus lo hizo en la Universidad de Gotinga desde 1915 hasta 1944, y brindando a la humanidad un repertorio de firmes conocimientos sobre importantes compuestos naturales entre los cuales se cesteroides, los alcaloides y los pigmentos.

Richard Willstätter (1872-1942), es considerado por muchos como el químico orgánico más importante de su época. Antes de los estudios de Willstater se consideraba la clorofila un producto único, responsable de la coloración verde de los vegetales y pieza clave ede las plantas. Su equipo fue el primero en advertir que la clorofila de diferentes fuentes es una mezcla de clorofila a y clorofila b yasignar las formulas moleculares de ambos compuestos que revelaron una estructura compleja con la participación del roles capitales. Por el camino de los pigmentos naturales descubrió que tras la enorme diversidad de los colores de las florenúmero reducido de compuestos diferentes, entre los cuales identificó las antocianinas las primeras. Los alcaloides de la coca fueron estudiados durante 20 años por Willstater y uno de los productos de la hidrólila ecgonina, un biciclo nitrogenado, fue sintetizado. Este químico unió a su genialidad, una fina sensibilidad política que lo hizo aislarse de todo compromiso con el régimen nazi. Lamentablemente la vida no le alcanzó para ver la conclusión de la guerra y el renacer de su

Se ha hablado de las 3W, para referirse al trabajo fundacional de tres químicos alemanes que brillaron en el primer tercio desiglo XX, Willstätter, Windaus y Wieland (en la imagen). Heinrich O. Wieland (1877 plaza química de Karlsruhe. Se doctoró a los 24 años en eldespués retornó a esa ciudad por solicitud de Willstätterdonde permaneció durante más de 25 años. Wieland reconoció bien temprano la importancia del núcleo esteroidal en la naturaleza y a su estudio dedicó más de dos décadas, en particular, en la dilucidación estructural de los ácidos biliares, unde los principales constituyentes de la bilis, ese agente emulsificante que ayuda a la absorción de las grasas y otros lípidos por el organismo. En 1927 recibió el premio

Fuente imagen: © The Nobel Foundation

Los esteroides, ese grupo de sustancias estructuralmente afines que se encuentran ampliamente distribuidas en animales y vegecuales se incluyen los esteroles (un ejemplo de los cuales es el conocido y temido colesterol), los ácidos biliasexuales, las hormonas corticales, y algunos hidrocarburos carcinogenéticos, fueron caracterizados por el trabajo de diferentellos sobresalen por la base experimental acopiada en un plazo de casi 30 añoMúnich.

Las bases orgánicas que extraídas de vegetales reciben el nombre de alcaloides son generalmente productos venenosos que no obpequeñas proporciones han encontrado diversas aplicaciones terapéuticas. Wieland contribuyó decisivamente también a la clarificación estructural de diferentes alcaloides. Tal es el caso de la morfina, el primer alcaloide aislado y el fundamental del opio, durante mucho el principal analgésico en medicina, o los alcaloides encontrados en el curare que décadas más tarde se convirtieron en importantes relajamusculares empleados en la terapia de graves espasmos musculares.descubrimiento de una clase biológicamente importante de los compuestos nitrogenados las pteridinas, cuyo núcleo aparece por ácido fólico.

La síntesis hasta un nivel industrial de una amplia variedad de compuestos naestar personificada por la actividad de dos químicos que el azahar los colocó en una institución suiza por la que había pasadalemán Richard Willstater, y en la que se desempeñaba por entonces como profesor1965). Ellos son Leopold Stephen Ruzicka (1887 - establecimiento académico que sirvió como escenario de sus descubrimientos fue el Instituto Estatal de Tecnologíarecibió el apoyo y contribuyó de manera significativa al desarrollo de la potente industria farmacéutica y de perfumería de l

Ruzicka se formó en el Instituto Tecnológico de Karlsruhe, al lado de Staudinger (que a la sazón era un joven investigador deETH de Zúrich en 1912, cuando Staudinger sucedió a Willstater en la cátedra de Química.

El equipo de Ruzicka brilló tanto en el campo del análisis estructural y la síntesis de los principales constituyentes de losaceites esenciales, los terpenos, como en el ámbito de las hormonas esteroidales. En 1919 condujo la primera síntesis delalcohol monoterpénico encontrado en el aceite de rosa llamado linalool, y durante cuatro años desarrolló una serie de investigaciones que entre otros logros condujo a la síntesis parcial dellas esencias de trementina. Hacia 1935 había descrito la síntesis total de la testosterona que sirvió de base para pasar a la producción industrial de esta hormona. En 1939 compartió el premio Nobel de Química con otro grande de la Química de las hormonas, el alemán Adolf Butenandt.

Fuente imagen: © The Nobel Foundation


A DDEE LLAA QQUUÍÍMMIICCAA ((PPaarrttee IIVV))::

iigglloo XXXX.. MMaaeessttrrooss ddee llaa SSíínntteessiiss OOrrggáánniicc Por: Rolando Delgado Castillo

FUENTE:

Las páginas que siguen tienen como propósito reseñar a partir de contadas personalidades, en determinados escenarios y comuniimpresionante actividad de un ejército de químicos en los laboratorios de síntesis que primero debieron imitar a la naturaleza y luego iniciaron el diseño de sustancias desconocidas por la evolución natural.

En menos de cinco años y a la distancia que media de Berlín a Karlsruhe, nacieron tres grandes de la Química del primer terciWillstater y Wieland recorrieron entre ambos el importante plazo histórico que media entre 1916 y 1950 en

, Windaus lo hizo en la Universidad de Gotinga desde 1915 hasta 1944, fortaleciendo la tradición alemana en esta ciencia y brindando a la humanidad un repertorio de firmes conocimientos sobre importantes compuestos naturales entre los cuales se c

ado por muchos como el químico orgánico más importante de su época. Antes de los estudios de Willstater se consideraba la clorofila un producto único, responsable de la coloración verde de los vegetales y pieza clave e

tas. Su equipo fue el primero en advertir que la clorofila de diferentes fuentes es una mezcla de clorofila a y clorofila b yasignar las formulas moleculares de ambos compuestos que revelaron una estructura compleja con la participación del roles capitales. Por el camino de los pigmentos naturales descubrió que tras la enorme diversidad de los colores de las florenúmero reducido de compuestos diferentes, entre los cuales identificó las antocianinas y ya en 1914 sintetizó las antocianidinas, emparentadas con las primeras. Los alcaloides de la coca fueron estudiados durante 20 años por Willstater y uno de los productos de la hidróli

tizado. Este químico unió a su genialidad, una fina sensibilidad política que lo hizo aislarse de todo compromiso con el régimen nazi. Lamentablemente la vida no le alcanzó para ver la conclusión de la guerra y el renacer de su

Se ha hablado de las 3W, para referirse al trabajo fundacional de tres químicos alemanes que brillaron en el primer tercio de, Windaus y Wieland (en la imagen). Heinrich O. Wieland (1877 - 1957) nació en Pforzehim, cerca de la

Se doctoró a los 24 años en el Laboratorio de Adolf Bayer (1835-1917) en después retornó a esa ciudad por solicitud de Willstätter para encargarse de la cátedra de Química y dirigir su laboratorio,

ó durante más de 25 años. Wieland reconoció bien temprano la importancia del núcleo esteroidal en la naturaleza y a su estudio dedicó más de dos décadas, en particular, en la dilucidación estructural de los ácidos biliares, un

entes de la bilis, ese agente emulsificante que ayuda a la absorción de las grasas y otros lípidos por el organismo. En 1927 recibió el premio Nobel de Química. [2]

© The Nobel Foundation

Los esteroides, ese grupo de sustancias estructuralmente afines que se encuentran ampliamente distribuidas en animales y vegelos esteroles (un ejemplo de los cuales es el conocido y temido colesterol), los ácidos biliares, un buen número de hormonas

sexuales, las hormonas corticales, y algunos hidrocarburos carcinogenéticos, fueron caracterizados por el trabajo de diferentellos sobresalen por la base experimental acopiada en un plazo de casi 30 años, los equipos dirigidos por Windaus en Gotinga

Las bases orgánicas que extraídas de vegetales reciben el nombre de alcaloides son generalmente productos venenosos que no oblicaciones terapéuticas. Wieland contribuyó decisivamente también a la clarificación estructural

de diferentes alcaloides. Tal es el caso de la morfina, el primer alcaloide aislado y el fundamental del opio, durante mucho analgésico en medicina, o los alcaloides encontrados en el curare que décadas más tarde se convirtieron en importantes relaja

musculares empleados en la terapia de graves espasmos musculares. Sus trabajos sobre los pigmentos de las alas de las mariposdescubrimiento de una clase biológicamente importante de los compuestos nitrogenados las pteridinas, cuyo núcleo aparece por

La síntesis hasta un nivel industrial de una amplia variedad de compuestos naturales en el periodo entre las dos grandes guerras mundiales puede estar personificada por la actividad de dos químicos que el azahar los colocó en una institución suiza por la que había pasad

desempeñaba por entonces como profesor de Química el también alemán Hermann Staudinger (1881 1976), de origen croata, y Tadeus Reichstein (1897 – 1996), de procedencia polaca. El

o que sirvió como escenario de sus descubrimientos fue el Instituto Estatal de Tecnología (E.T.H.) de recibió el apoyo y contribuyó de manera significativa al desarrollo de la potente industria farmacéutica y de perfumería de l

Ruzicka se formó en el Instituto Tecnológico de Karlsruhe, al lado de Staudinger (que a la sazón era un joven investigador deen 1912, cuando Staudinger sucedió a Willstater en la cátedra de Química.

El equipo de Ruzicka brilló tanto en el campo del análisis estructural y la síntesis de los principales constituyentes de losaceites esenciales, los terpenos, como en el ámbito de las hormonas esteroidales. En 1919 condujo la primera síntesis del

monoterpénico encontrado en el aceite de rosa llamado linalool, y durante cuatro años desarrolló una serie de investigaciones que entre otros logros condujo a la síntesis parcial del α-pineno, monoterpeno bicicíclico presente en todas

mentina. Hacia 1935 había descrito la síntesis total de la testosterona que sirvió de base para pasar a la producción industrial de esta hormona. En 1939 compartió el premio Nobel de Química con otro grande de la Química de las

tenandt.[4]

© The Nobel Foundation

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Las páginas que siguen tienen como propósito reseñar a partir de contadas personalidades, en determinados escenarios y comunidades, la imitar a la naturaleza y luego iniciaron el

En menos de cinco años y a la distancia que media de Berlín a Karlsruhe, nacieron tres grandes de la Química del primer tercio del siglo XX. Son las Willstater y Wieland recorrieron entre ambos el importante plazo histórico que media entre 1916 y 1950 en

dición alemana en esta ciencia y brindando a la humanidad un repertorio de firmes conocimientos sobre importantes compuestos naturales entre los cuales se citan a los

ado por muchos como el químico orgánico más importante de su época. Antes de los estudios de Willstater se consideraba la clorofila un producto único, responsable de la coloración verde de los vegetales y pieza clave en la función fotosintética

tas. Su equipo fue el primero en advertir que la clorofila de diferentes fuentes es una mezcla de clorofila a y clorofila b y, fue capaz de asignar las formulas moleculares de ambos compuestos que revelaron una estructura compleja con la participación del nitrógeno y el magnesio en roles capitales. Por el camino de los pigmentos naturales descubrió que tras la enorme diversidad de los colores de las flores se esconden un

y ya en 1914 sintetizó las antocianidinas, emparentadas con las primeras. Los alcaloides de la coca fueron estudiados durante 20 años por Willstater y uno de los productos de la hidrólisis doble de la cocaína,

tizado. Este químico unió a su genialidad, una fina sensibilidad política que lo hizo aislarse de todo compromiso con el régimen nazi. Lamentablemente la vida no le alcanzó para ver la conclusión de la guerra y el renacer de su país. [1]

Se ha hablado de las 3W, para referirse al trabajo fundacional de tres químicos alemanes que brillaron en el primer tercio del 1957) nació en Pforzehim, cerca de la

1917) en Múnich, y 24 años para encargarse de la cátedra de Química y dirigir su laboratorio,

ó durante más de 25 años. Wieland reconoció bien temprano la importancia del núcleo esteroidal en la naturaleza y a su estudio dedicó más de dos décadas, en particular, en la dilucidación estructural de los ácidos biliares, uno

entes de la bilis, ese agente emulsificante que ayuda a la absorción de las grasas y otros lípidos

Los esteroides, ese grupo de sustancias estructuralmente afines que se encuentran ampliamente distribuidas en animales y vegetales y entre los res, un buen número de hormonas

sexuales, las hormonas corticales, y algunos hidrocarburos carcinogenéticos, fueron caracterizados por el trabajo de diferentes grupos, pero entre s, los equipos dirigidos por Windaus en Gotinga [3] y Wieland en

Las bases orgánicas que extraídas de vegetales reciben el nombre de alcaloides son generalmente productos venenosos que no obstante en licaciones terapéuticas. Wieland contribuyó decisivamente también a la clarificación estructural

de diferentes alcaloides. Tal es el caso de la morfina, el primer alcaloide aislado y el fundamental del opio, durante mucho tiempo empleado como analgésico en medicina, o los alcaloides encontrados en el curare que décadas más tarde se convirtieron en importantes relajantes

Sus trabajos sobre los pigmentos de las alas de las mariposas le condujeron al descubrimiento de una clase biológicamente importante de los compuestos nitrogenados las pteridinas, cuyo núcleo aparece por ejemplo en el

turales en el periodo entre las dos grandes guerras mundiales puede estar personificada por la actividad de dos químicos que el azahar los colocó en una institución suiza por la que había pasado el célebre profesor

de Química el también alemán Hermann Staudinger (1881-1996), de procedencia polaca. El

(E.T.H.) de Zúrich. Cada uno recibió el apoyo y contribuyó de manera significativa al desarrollo de la potente industria farmacéutica y de perfumería de la región.

Ruzicka se formó en el Instituto Tecnológico de Karlsruhe, al lado de Staudinger (que a la sazón era un joven investigador de 27 años), y lo siguió al

El equipo de Ruzicka brilló tanto en el campo del análisis estructural y la síntesis de los principales constituyentes de los aceites esenciales, los terpenos, como en el ámbito de las hormonas esteroidales. En 1919 condujo la primera síntesis del

monoterpénico encontrado en el aceite de rosa llamado linalool, y durante cuatro años desarrolló una serie de pineno, monoterpeno bicicíclico presente en todas

mentina. Hacia 1935 había descrito la síntesis total de la testosterona que sirvió de base para pasar a la producción industrial de esta hormona. En 1939 compartió el premio Nobel de Química con otro grande de la Química de las


En 1917 Ruzicka penetró la química de los aceites esenciales al ser solicitado por la firma fabricante de perfumes más vieja en el mundo Haarman & Reimer en Alemania y luego contratado por la empresa genovesa fabricante de perfumes Chuit, Naef & Firmenich. De aquí parten sus trascendentes aportaciones al análisis estructural y la síntesis de los terpenos, las sustancias en las que la naturaleza muestra predilección por las unidades constructivas del isopreno.

Son precisamente los terpenos más simples, los principales constituyentes de los aceites esenciales, aceites volátiles obtenidos de la savia y tejidos de ciertas plantas que se han utilizado en perfumería desde tiempos remotos. En esta dirección Ruzicka descubre y bautiza el reordenamiento de Wagner, sintetiza la fencona, cetona considerada un terpeno bicíclico a pesar de no obedecer la regla del isopreno, y prepara la serie total de cetonas alicíclicas conteniendo de 9 hasta 30 átomos de carbono con lo cual revoluciona las ideas existentes sobre la inestabilidad de estos ciclos de acuerdo con las tensiones previstas por Baeyer.

Reichstein fue también discípulo de Staudinger en el E.T.H. de Zúrich, en donde se doctora en el año 1922. El descubrimiento de nuevos métodos de análisis y síntesis de complejos compuestos heterocíclicos naturales derivados del furano y del pirrol es el fruto de casi una década de trabajos relacionados con los componentes químicos del aroma del café tostado. En 1931 lo encontramos como asistente del profesor Ruzicka en el ETH, abriéndose paso hacia una nueva gama de productos naturales. A él se debe la primera síntesis artificial de la vitamina C (1933), contribuyendo notablemente a la producción industrial de esta vitamina.

De la misma forma que relacionamos los avances de la síntesis en el período de la entreguerras por la actividad de dos grandes en el escenario suizo de impetuoso desarrollo farmacéutico, intentaremos destacar que en la posguerra, el Departamento de Química de la Universidad de Harvard, la primera fundada en las Américas, concentra un arsenal de recursos materiales y humanos, entre los cuales sobresale la actividad de Robert Burns Woodward (1917-1979) y Elias James Corey (1928- ).

Tadeus Reichstein (1897 – 1996) en 1936 aisló la hormona adrenocorticotrópica ACTH y otras hormonas de las glándulas suprarrenales. La ACTH es actualmente una droga ampliamente usada en el tratamiento de la artritis reumatoidea. En 1938 es designado profesor de Química Farmacéutica y Director del Instituto Farmacéutico de la Universidad de Basilea. Ya en los primeros años de los cuarenta su equipo había logrado el aislamiento de 27 hormonas conocidas como corticoesteroides atendiendo a su origen y a su naturaleza química. Además de describir su estructura y su actividad en el organismo, Reichstein desarrolló métodos más eficaces y más económicos para sintetizar las hormonas.[5]

Fuente imagen: www.ethbib.ethz.ch/aktuell/galerie/reichstein/

Woodward y Corey están unidos por algo más que por la celebridad de sus éxitos en el campo de la síntesis orgánica. Bob nació en Boston y Elías en una comunidad a unos 30 km de esta ciudad. Ambos perdieron a sus padres cuando no habían cumplido los dos años y ambos tuvieron la fortuna de contar con una madre que se esforzara por la educación de sus hijos. Los dos asistieron a escuelas públicas, ingresaron en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) y de él egresaron con el doctorado en Química. El talento, la constancia y la pasión por los enigmas de los compuestos naturales fueron cualidades que bien temprano les fueron advertidas por sus profesores. Ambos cubrieron desde la cátedra de Harvard una de las páginas más fecundas de la síntesis, trasladando el liderazgo desde los laboratorios europeos hacia el otro lado del Atlántico.

Woodward se doctoró cuando tenía 20 años. Poco después retornó al Departamento de Química de Harvard donde permaneció hasta su muerte en 1979. Con sólo 27 años alcanza notoriedad mundial al recorrer la síntesis total de la quinina. Poco después propone correctamente la estructura beta-lactámica para las penicilinas que contrasta con la opinión prevaleciente por entonces sobre la fórmula aceptada del tipo oxazolina.

En la década de los cincuenta se multiplican sus logros. En 1950 aborda la síntesis total del colesterol; en las navidades de este año logra la obtención del esteroide que bautiza como chrismasterol; de ahí pasa a la obtención de la cortisona y finalmente, a 21 años del aislamiento de la androsterona por Adolf Butenandt, conduce su síntesis en el laboratorio. En 1953 resuelve el enigma estructural de la terramicina que constituyó la solución a un importante problema industrial, un año después desarrolla el análisis y la síntesis de un compuesto que había resultado un desafío para los químicos, la estricnina. Los cinco centros asimétricos de la estricnina la convierten en un objetivo muy difícil pero supo superar los obstáculos estéricos y diseñar una eficiente ruta para su obtención.

En 1956 iniciará lo que consideran la síntesis más bella de su vida, el importante alcaloide medicinal conocido como reserpina. Esta síntesis se planeó y ejecutó en dos años por un equipo que venía desarrollando al mismo tiempo la teoría del análisis conformacional. En 1973, a veinte años de los estudios estructurales conducidos por Alexander R. Todd y a poco más de quince de la clásica determinación de la estructura tridimensional por rayos X realizada por Dorothy C. Hodgkin publica con sus colaboradores la síntesis total de uno de los compuestos naturales de estructura más compleja, la vitamina B12.

Cuando en 1944, Corey ingresa en el MIT ya Woodward ha alcanzado notoriedad al recorrer la síntesis total de la quinina. Antes de matricular cualquier curso de ingeniería, según confiesa en su autobiografía, se decidió por la química por la excelencia y el entusiasmo de los profesores, la posición central de esta disciplina y el disfrute de resolver problemas en el laboratorio. La química orgánica le resultó especialmente fascinante por su belleza intrínseca y su gran relevancia para la salud humana.

Woodward es uno de los 38 profesionales formados en Harvard, la primera Universidad fundada en las Américas, que han sido laureados con el premio Nobel. No escaparon a él los más importantes desafíos sintéticos de su tiempo desde el campo de las hormonas esteroides, los antibióticos betaláctamicos, los alcaloides o las vitaminas. En la década de los sesenta la Ciba suiza funda el Instituto Woodward en Basilea y allí tiene lugar otra síntesis trascendental en el terreno de los antibióticos la cefalosporina C. Esta fundación adquiere la dimensión del reconocimiento europeo al liderazgo de la química estadounidense, personificada en lo individual por uno de los grandes artífices de la síntesis orgánica de este siglo.[6]

Fuente imagen: www.news.harvard.edu/guide/faculty/fac7.html


Un año que marca a Corey personal y profesionalmente es el 1957. En este año le afecta profundamente la pérdida de su tío, a cuyo lado había crecido, y embargado por el dolor se sumerge en los estudios que más tarde lo empujarían a su futura investigación. A fines de año tiene dos contactos importantes para su futuro. Primero en Harvard tiene la oportunidad de presentar su nuevo método a Woodward para resolver el problema de la síntesis del longifoleno. La respuesta del maestro en la síntesis orgánica estuvo cargada de entusiasmo. Luego viaja a Europa y en Suecia conoce a Sune Karl Bergstrom (1916- ) profesor de Química Fisiológica en la Universidad de Lund, quedando intrigado con las prostaglandinas que descubiertas una década antes por Ulf von Euler (1905 – 1983), eran investigadas por Bergstrom [7].

Para Corey es esencial descomponer la estructura deseada, de acuerdo con la estabilidad atribuida a sus enlaces, en piezas sucesivamente más simples hasta llegar a los eslabones más primarios y disponibles a partir de los cuales comienza el proceso inverso, el ensamblaje de las piezas hasta alcanzar la arquitectura compleja programada. Sus intereses investigativos abarcaron las áreas siguientes: la síntesis de complejos, moléculas bioactivas, la lógica de la síntesis orgánica, catalizadores moleculares y robots, química orgánica teórica y mecanismo de reacción, bioorgánica y química de las enzimas, y aplicación de la computación especialmente al análisis retrosintético.

Para terminar esta breve sección de brillantes exponentes de químicos que contribuyeron de manera relevante a la conquista de los compuestos naturales a partir de su propia síntesis en el laboratorio hemos querido traer a una química de nombre Gertrude B. Elion (1918- 1999) que fundó la metodología hoy considerada estándar para el diseño de nuevos medicamentos. Pero no es la única razón de nuestra selección sus méritos científicos, hay otras causas de su engrandecimiento ante nuestras pupilas. Gertrude representa una hija de emigrantes (de Lituania el padre, la madre de una región fronteriza entre Rusia y Polonia), crecida en el entonces suburbio neoyorkino del Bronx, asistente a escuelas públicas, solicitante de becas en Universidades que no fueron concedidas, asiento único de las féminas en su curso, y finalmente aspirante a convertirse en Química porque le pareció esta futura profesión la mejor para contribuir a la lucha contra el cáncer que había desbastado a su abuelo, llevándolo a la muerte.

En 1959 Corey inicia su trabajo en el Departamento de Química de Harvard. Treinta y un años después se le otorga el Premio Nobel de Química. Para entonces Corey había alcanzado un nivel de generalización no concebido anteriormente en la aplicación del análisis retrosintético como guía para estrategias del diseño de sofisticadas rutas sintéticas que lo habían conducido a la obtención de más de 100 productos naturales, incluidas las prostaglandinas y los compuestos relacionados que regulan ciertos procesos corporales. La familia de profesionales formados al lado de Corey supera los 150 profesores universitarios y aún un número mayor de investigadores en la industria química y farmacéutica. [8]

Fuente imagen: www.sobiografias.hpg.ig.com.br/eliasjam.jpg

Difícil le fue alcanzar la educación superior, defendió su maestría en Química simultaneando sus jornadas de investigación con su labor como profesora de ciencias en la secundaria. Con su primer grado científico obtenido, trabajó como asistente del laboratorio analítico de una compañía de alimentos hasta que recibió una oferta de trabajo con el Dr. George Hitchings (1905- ). Entonces iniciaron una colaboración que se extendió durante más de 40 años y que rindió como fruto principal un nuevo método de aproximación a la búsqueda de medicamentos eficaces para diferentes enfermedades hasta entonces no combatidas con éxito.

Junto a los logros de la síntesis orgánica para producir medicamentos efectivos, la historia conoce de un momento negro cuando la falta de un riguroso trabajo multidisciplinar para determinar efectos secundarios indeseables, previo a su introducción en el mercado, produjo una verdadera tragedia. Este fue el caso de la Talidomida, nombre común de la N-ftaloilglutamida. Fue sintetizado en los laboratorios de la firma alemana Chemie-Grünenthal, en 1954 y puesto en la red farmacéutica comercial primero en Alemania en 1957, luego en Inglaterra y finalmente distribuido por el mundo.

Llegó a manos de los médicos clínicos con la presentación de ser un producto seguro que sedaba e inducía a un sueño reparador sin provocar adicción, ni toxicidad, ni otras alteraciones del sistema nervioso. Se recomendaba especialmente para las embarazadas con trastornos de sueño y para calmar a los niños especialmente inquietos. No fue probado si las moléculas de la Talodimida atravesaban la pared de la placenta ni cómo esto podía afectar al feto en las primeras etapas de formación. Resultó ser una droga catastrófica que provocaba trágicos efectos colaterales. No solo produjo en un determinado porcentaje de la población a la que se administró la droga los efectos de una neuritis periférica, sino lo que resultó más impactante, la humanidad conoció de una especie de epidemia de bebes que nacían con una malformación en las extremidades que a menudo se acompañaba de malformaciones internas orgánicas. [9]

A finales de 1961, aparecieron las primeras sospechas de que este medicamento causaba graves trastornos al organismo, sobre todo al feto en gestación. El profesor alemán Widukind Lenz (1919- 1995), director de la Clínica para Niños de la Universidad de Hamburgo, tras investigar, fue quien consiguió que el medicamento fuera prohibido y retirado del mercado alemán en noviembre de 1961.[10]

Poco después vendría la prohibición de su venta en el Reino Unido, y así sucesivamente aunque se afirma que una evidente inercia mostraron las autoridades sanitarias de algunos países. Experimentos conducidos en laboratorios estadounidenses demostraron posteriormente que monas embarazadas que recibieron el medicamento entre los días 23 y 31 de la gestación tuvieron descendientes con la misma malformación en las extremidades conocida como focomelia, que exhibieron los niños afectados.

Por supuesto hubo litigios y compensación monetaria, pero se estima que unos cinco mil seres sobreviven aún con la pesada carga de sus graves disfunciones víctimas de la trágica falta de vigilancia. La empresa alemana que entonces se encargó de “vender” la Talidomida es hoy un poderoso consorcio farmacéutico que continua con la venta del producto ahora como un poderoso medicamento contra la lepra, que es endémica en los países pobres, los más vulnerables a la entrada de medicamentos sin las debidas barreras sanitarias. Se investigan también los procesos de inhibición del crecimiento del VIH por la acción de la droga, en tubos de ensayo. Aparecen los que abogan por la restricción y el celoso cumplimiento de la dosis recomendada para estar fuera de todo riesgo, pero la humanidad se alarma con una posible ronda de nuevas inocentes víctimas.[12]


Una vez detonados los avances en el conocimiento de los mecanismos de la transmisión hereditaria y de la síntesis proteica en las células con la participación del ADN y del ARN, en diferentes laboratorios sonó la hora de estudiar la biogénesis de los nucleótidos, unidades constructivas de los ácidos nucleicos. Se trataba de advertir las diferencias en el metabolismo de las células normales y las cancerígenas, bacterias y virus con el propósito de sintetizar luego análogos estructurales que bloqueasen selectivamente el crecimiento de células cancerosas o de microorganismos patógenos. Gertrude se encontró en la avanzada de los científicos que desarrollaban una generación de fármacos “bloqueadores”. De estos laboratorios nacieron nuevas generaciones de medicinas para el tratamiento de numerosas enfermedades como la hipertensión arterial, las úlceras gástricas, y la leucemia. [11]

Fuente Imagen: © The Nobel Foundation

BIBLIOGRAFÍA:

[1] Nobel e-Museum (2004): Richard Willstater. Nobel Prize, 1915. From Nobel Lectures, Chemistry 1901-1921. Elsevier Publishing Company, Amsterdam, 1967. http://nobelprize.org/chemistry/laureates/1915/willstater-bio.html

[2] Nobel e-Museum (2004): Heinrich O. Wieland. Nobel Prize, 1927. From Nobel Lectures, Chemistry 1922 – 1941. Elsevier Publishing Company, Amsterdam, 1967. nobelprize.org/chemistry/laureates/1927/wieland-bio.html

[3] Nobel e-Museum (2004): Adolf Windaus. Nobel Prize, 1928. From Nobel Lectures, Chemistry 1922 – 1941. Elsevier Publishing Company, Amsterdam, 1967. nobelprize.org/chemistry/laureates/1928/windaus-bio.html

[4] ASST (2002): 4 Léopold Ruzicka. La Vie des Pionniers. Academie Suisse des Sciences Techniques. http://www.asst.ch/PIONNIERS/04.Ruzicka.FR.html

[5] Nobel e-Museum (2004): Tadeus Reichstein. From Nobel Lectures, Medicine 1942 – 1962. Elsevier Publishing Company, Amsterdam, 1967. http://nobelprize.org/medicine/laureates/1950/reichstein-bio.html

[6] Blout Elkan (2004): Robert B. Woodward. Biographical Memoirs. National Academy of Sciences. www.nap.edu/html/biomems/rwoodward.html

[8] Nobel e- Museum (2004): Elias J. Corey. Nobel Prize, 1990. From Les Prix Nobel. The Nobel Prizes, Editor Tore Frängsmyr, [Nobel Foundation], Stockholm. http://nobelprize.org/chemistry/laureates/1990/corey-autobio.html

[7] Nobel e-Museum (2004): Sune Karl Bergstrom. Nobel Prize, 1984. From Les Prix Nobel. Editor Tore Frängsmyr, [Nobel Foundation], Stockholm, 1989. http://nobelprize.org/medicine/laureates/1984/bergstrom-autobio.html

[9] Klein Jürgen (2004): Thalidomide-Contergan. History.http://www.k-faktor.com/thalidomide/

[10] Enersen Ole Daniel (2001): Widukind Lenz. Biography. Who named it?. http://www.whonamedit.com/doctor.cfm/1002.html

[11] Nobel e-Museum (2004): Gertrude B. Elion. Nobel Prize, 1989 From Les Prix Nobel. The Nobel Prizes 1988, Editor Tore Frängsmyr, [Nobel Foundation], Stockholm, 1989. http://nobelprize.org/medicine/laureates/1988/elion-autobio.html

[12] ATDN (2002): Thalidomide. Aids treatment data network. http://www.atdn.org/simple/thalid.html


MMaaxx Nació el 23 de abril de 1858 en Kiel, y murió el 3 de octubre

GGaannaaddoorr eenn 11991188 ddee

Fuentes: Wikipedia – Buscobiografias.com

BIOGRAFÍA

Max Karl Ernst Ludwig Planck: "Si alguien dice que puede pensar acerca de los problemas del "quantum" sin aturdirse, eso indica que no ha entendido bien lo básico de ellos".

Nació el 23 de abril de 1858 en Kiel , Schleswig-Holstein

Cursó estudios en las universidades de Múnich y Berlín

Trabajó como profesor de física en la Universidad 1900 formuló que la energía se radia en unidades pequeñas separadas denominadas llamado "cuerpo negro", para poder explicarla tuvo que renunciar a la ni él mismo entendía, pero llegó a descubrir la constante universalestableciendo que la energía de cada "quantum" es igual a la Estos descubrimientos, no invalidaron la teoría de que la radiación se propagaba por combina las propiedades de las ondas y de las partículassignificaron el nacimiento de un campo totalmente nuevo de la física, conocido como "

Entre sus obras más importantes se encuentran Introducción a la física teórica Colaboró con Albert Einstein y fue galardonado con numeropresidente de la Sociedad Káiser Guillermo para el Progreso de la Ciencia, que después se l Sus críticas al régimen nazi le forzaron a abandonar la Sociedad, de la que volvió a ser su presidente al acabar la Perdió a su hijo mayor en la guerra. Su casa fue destruida durante los bombardeos de los alen 1945 por conspirar contra Hitler .

Max Planck falleció en Gotinga el 3 de octubre de 1947.

EL JOVEN PLANCK EN SU ÉPOCA DE ESTUDIANTE (1878).

MAX PLANCK EN 1933


PPllaanncckk de octubre de 1947, a los 89 años, en Gotinga, ambas localidades en Alemania.

eell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn FFííssiiccaa..

"Si alguien dice que puede pensar acerca de los problemas del "quantum" sin aturdirse, eso indica que

Holstein, en el norte de Alemania, de padre y abuelo teólogos.

Berlín.

Universidad de Kiel en 1885, y de 1889 a 1928 dio clases en la Universidad de Berlínla energía se radia en unidades pequeñas separadas denominadas "cuantos". Estudiando la radiación emitida por el

rla tuvo que renunciar a la física clásica e introducir la teoría del "quantumconstante universal de la naturaleza, que se conoce como la

de cada "quantum" es igual a la frecuencia de la radiación, multiplicada por la constante universal.

Estos descubrimientos, no invalidaron la teoría de que la radiación se propagaba por ondas. Se cree que la radiación electromagnéticapartículas. Sus descubrimientos fueron verificados posteriormente por otros científicos y

significaron el nacimiento de un campo totalmente nuevo de la física, conocido como "mecánica cuántica".

Introducción a la física teórica (5 volúmenes, 1932-1933) y Filosofía de la física

y fue galardonado con numerosos premios, especialmente el Premio Nobel de Físicapresidente de la Sociedad Káiser Guillermo para el Progreso de la Ciencia, que después se llamó

le forzaron a abandonar la Sociedad, de la que volvió a ser su presidente al acabar la

guerra. Su casa fue destruida durante los bombardeos de los aliados, y su otro hijo, Erwin Planck

el 3 de octubre de 1947.

MAX PLANCK EN 1933 PRIMERA CONFERENCIA SOLVAY EN 1911. MAX

PLANCK SE ENCUENTRA SITUADO, EN LA FILA POSTERIOR, EL SEGUNDO POR LA IZQUIERDA(SOMBREADO AMARILLO).


19

MAX PLANCK (1858-1947)

"Si alguien dice que puede pensar acerca de los problemas del "quantum" sin aturdirse, eso indica que

Universidad de Berlín. En el año ". Estudiando la radiación emitida por el

quantum", que al principio de la naturaleza, que se conoce como la Constante de Planck,

, multiplicada por la constante universal.

radiación electromagnética . Sus descubrimientos fueron verificados posteriormente por otros científicos y

Filosofía de la física (1936).

de Física en 1918. En 1930 fue lamó Sociedad Max Planck.

le forzaron a abandonar la Sociedad, de la que volvió a ser su presidente al acabar la II Guerra Mundial .

Erwin Planck, fue ejecutado

EN 1911. MAX

PLANCK SE ENCUENTRA SITUADO, EN LA FILA POSTERIOR, EL SEGUNDO POR LA IZQUIERDA


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FUENTE: EFE > 20 de agosto de 2016

Newton fue un crédulo aficionado a la alquimia con maneras de dictador y Einstein un mal docente que se olvidó de su familia, según el profesor universitario de física Eduardo Battaner, quien ha tratado de “humanizar” a estos dos genios con una biografía que recoge sus

“Newton tuvo muchas más rarezas que Einstein, que ya es decir; todo en su casa era de color rojo, tenía un completo desorden en su comida y en su sueño, aunque dormía poco y comía menos. Y a representarse a sí mismo con sus despistes y su desaliño indumentariopublicado “ Los pecados de dos grandes físicos: Newton y Einstein

Battaner trata de mostrar con esta biografía quhacen” y que “se puede entender la Física sin saber nada de quién la hizo, pero no se comprende cómo la hicieron sin saber cómo eran”, para lo cual también

“La credulidad de Newton es un pecado sorprendente: no sólo dedicó a la alquimia y a la exégesis mucho más tiempo que a la física, sino que su creatividad como físico estuvo limitada a su época de juventudseñaló Battaner, que añade sobre las creencla única verdadera, aunque se consideraba arriano

“Newton fue un dictador: cuando abandonó la física para dedicarse a la Casa de la Moneda, la dirigió con mano de hierro; y, cuando dirigió la Real leales y expulsó a los que le contradecían. Sus argucias, su mal genio y su perseverancia lo hicieron posible”, añade este profesor de Física de la Universidad de Granada.

Frente a esa actitud, Battaner destaca una virtud de Einstein: la ajena como la propia”.

“El mayor pecado de Newton fue la contumacia con que perseguía a sus enemigos. Fue cruel con Hooke, con Flamsteed y, especialmente, con Leibniz. Les persiguió encarnizadamente, aun después de muertosasegura.

El mayor pecado de Einstein, en cambio, fue mujeres -Mileva y Elsa- y con sus hijosdemoledoramente despectiva y crítica en su juventud, su locuacidad, su machismo y su escasa capacidad matemática”.


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Newton fue un crédulo aficionado a la alquimia con maneras de dictador y Einstein un mal docente que se olvidó de su familia, según el profesor universitario de física Eduardo Battaner, quien ha tratado de

a estos dos genios con una biografía que recoge sus “pecados”.

Newton tuvo muchas más rarezas que Einstein, que ya es decir; todo en su casa era de color rojo, tenía un completo desorden en su comida y en su sueño, aunque dormía poco y comía menos. Y a representarse a sí mismo con sus despistes y su desaliño indumentario” , dijo a Efe Battaner, que ha

Los pecados de dos grandes físicos: Newton y Einstein” (Universidad de Granada).

Battaner trata de mostrar con esta biografía que “las debilidades de los sabios determinan la ciencia que se puede entender la Física sin saber nada de quién la hizo, pero no se comprende cómo la

, para lo cual también “hay que hablar de sus más íntimos defect

La credulidad de Newton es un pecado sorprendente: no sólo dedicó a la alquimia y a la exégesis mucho más tiempo que a la física, sino que su creatividad como físico estuvo limitada a su época de juventud

er, que añade sobre las creencias religiosas de aquel que “creía en la iglesia anglicana como la única verdadera, aunque se consideraba arriano”.

Newton fue un dictador: cuando abandonó la física para dedicarse a la Casa de la Moneda, la dirigió con eal Sociedad, fue un dictador absoluto. Supo rodearse de científicos

leales y expulsó a los que le contradecían. Sus argucias, su mal genio y su perseverancia lo hicieron , añade este profesor de Física de la Universidad de Granada.

a actitud, Battaner destaca una virtud de Einstein: “Defendió la libertad de pensamiento, tanto

El mayor pecado de Newton fue la contumacia con que perseguía a sus enemigos. Fue cruel con Hooke, n Leibniz. Les persiguió encarnizadamente, aun después de muertos

El mayor pecado de Einstein, en cambio, fue “su desapego con sus familiares, especialmente con sus y con sus hijos”. Entre los pecados de Einstein, también enumera

demoledoramente despectiva y crítica en su juventud, su locuacidad, su machismo -incluso para su época

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Newton fue un crédulo aficionado a la alquimia con maneras de dictador y Einstein un mal docente que se olvidó de su familia, según el profesor universitario de física Eduardo Battaner, quien ha tratado de

Newton tuvo muchas más rarezas que Einstein, que ya es decir; todo en su casa era de color rojo, tenía un completo desorden en su comida y en su sueño, aunque dormía poco y comía menos. Y Einstein llegó

, dijo a Efe Battaner, que ha (Universidad de Granada).

las debilidades de los sabios determinan la ciencia que se puede entender la Física sin saber nada de quién la hizo, pero no se comprende cómo la

hay que hablar de sus más íntimos defectos”.

La credulidad de Newton es un pecado sorprendente: no sólo dedicó a la alquimia y a la exégesis mucho más tiempo que a la física, sino que su creatividad como físico estuvo limitada a su época de juventud”,

creía en la iglesia anglicana como

Newton fue un dictador: cuando abandonó la física para dedicarse a la Casa de la Moneda, la dirigió con , fue un dictador absoluto. Supo rodearse de científicos

leales y expulsó a los que le contradecían. Sus argucias, su mal genio y su perseverancia lo hicieron

Defendió la libertad de pensamiento, tanto

El mayor pecado de Newton fue la contumacia con que perseguía a sus enemigos. Fue cruel con Hooke, n Leibniz. Les persiguió encarnizadamente, aun después de muertos”,

su desapego con sus familiares, especialmente con sus enumera “su sonrisa

incluso para su época-


Ciencia y Tecnología

HHaawwkkiinngg iinnssiissttee ssoobbrrPor: Ted S. Warren

FUENTE: AP / ABC de España TOMADO DE: Notitarde.com > 26 de septiembre de 2016

La humanidad debería ser cautelosa en la búsqueda de contacto con civilizaciones alienígenas, ha vuelto a advertir el físico teórico Stephen Hawking

En 2010, el científico planteaba que, de existir, que buscan por el cosmos fuentes que explotar y planetas que conquistar y colonizar. Ahora, vuelve a expresar sus recelos en «Stephen Hawking's Favourite Places», un nuevo documeservicio de vídeo CuriosityStream.

«Un día, podríamos recibir una señal de un planeta en esas circunstancias documental, en referencia al mundo potencialmente habitable conocido comodeberíamos ser cautelosos en responder.nativos americanos se encontraron con Colón. Aquello no les salió nada bien».

Las reflexiones de Hawking sobre los extraterrestresmuestra al científico describiendo el Cosmos a bordo de una nave espacial imaginaria llamada SS Hawking, con la que realiza cinco paradas diferentes.

Hawking observa el Big Bang que creó el Universo, visita un agujero negro monstruoso en Vía Láctea, viaja a Gliese 832c y orbita Saturno. Su viaje termina en Santa Bárbara (California), que el famoso científico llama su hogar cuando está fuera de casa, Tecnología de California (Caltech).


rree llooss eexxttrraatteerrrreessttrreess Por: Ted S. Warren

STEPHEN HAWKING

La humanidad debería ser cautelosa en la búsqueda de contacto con civilizaciones alienígenas, ha vuelto a Stephen Hawking en un documental.

aba que, de existir, los extraterrestres inteligentes podrían ser saqueadores que explotar y planetas que conquistar y colonizar. Ahora, vuelve a

«Stephen Hawking's Favourite Places», un nuevo documental disponible en el

«Un día, podríamos recibir una señal de un planeta en esas circunstancias - afirmadocumental, en referencia al mundo potencialmente habitable conocido como Gliese 832c

os ser cautelosos en responder. Encontrar una civilización avanzada podría ser como cuando los nativos americanos se encontraron con Colón. Aquello no les salió nada bien».

Las reflexiones de Hawking sobre los extraterrestres forman parte de un documental muestra al científico describiendo el Cosmos a bordo de una nave espacial imaginaria llamada SS Hawking, con la que realiza cinco paradas diferentes.

observa el Big Bang que creó el Universo, visita un agujero negro monstruoso en Vía Láctea, viaja a Gliese 832c y orbita Saturno. Su viaje termina en Santa Bárbara (California), que el famoso científico llama su hogar cuando está fuera de casa, en recuerdo de su etapa en el Instituto de

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STEPHEN HAWKING

La humanidad debería ser cautelosa en la búsqueda de contacto con civilizaciones alienígenas, ha vuelto a

los extraterrestres inteligentes podrían ser saqueadores que explotar y planetas que conquistar y colonizar. Ahora, vuelve a

ntal disponible en el

afirma Hawking en el Gliese 832c -, pero

Encontrar una civilización avanzada podría ser como cuando los

forman parte de un documental de 26 minutos que muestra al científico describiendo el Cosmos a bordo de una nave espacial imaginaria llamada SS

observa el Big Bang que creó el Universo, visita un agujero negro monstruoso en el centro de la Vía Láctea, viaja a Gliese 832c y orbita Saturno. Su viaje termina en Santa Bárbara (California), que el

en recuerdo de su etapa en el Instituto de


WWaalltteerr NNació el 25 de junio de 1864 en Wąbrzeźno, y murió el

ambas localidades en Polonia

GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeePor sus estudios sobre termodinámica.

(El premio no fue concedido en 19

FFUUEENNTTEESS:: BBiiooggrraaffííaass yy

Walther Hermann Nernst Görbitz. Físico y químico alemán. Estudió sucesivamente en Zurich, Berlín, Graz y Würzburg, y fue alumno de Kohlrausch y de W. Ostwald. En 1887 fue nombrado ayudante en el laboratorio Ostwald de Leipzig, y dos años más tarde, lector. En 1894 obtuvo la cátedra de Química y Física de Gotinga. Pasó después, en 1904, a la Universidad de Berlín, como sucesor de Plank, en la enseñanza de la Física. Obtuvo en 1920 el Premio Nobel de Química, por sus estudios sobre termodinámica. En 1925 fue nombrado director del Instituto de Investigaciones Físicas. Fue también presidente del Instituto del Reich de Física aplicada, y miembro de la Academia de Berlín.

En 1906, como consecuencia de numerosos estudios suyos, enunció el tercer principio de la termodinámica que lleva su

nombre. Aplicó la teoría de Planck para explicar los fenómenos del calor especifico, e hizo esta aplicación casi al mismo

tiempo que Einstein y que el holandés Peter Debye. Fundamental es también su teoría osmótica de la pila galvánica.

Dedicado también a las aplicaciones prácticas, inventó la lámpara que lleva su nombre, y sustituyó con filamentos a base de

óxidos metálicos el filamento de carbón de las primeras lámparas eléctricas, mejorando así su rendimiento.

Nernst estudió asimismo el equilibrio entre el amoníaco, el nitrógeno y el hidrógeno a temperaturas y presiones diferentes:

estudio que fue continuado después por Fritz Haber (1868

importancia del nitrógeno para la vida, Los fundamentos teoréticos y experimentales del nuevo principio de la termodinámica

y Química teorética desde el punto de vista de la regla de Avogadro


NNeerrnnsstt y murió el 18 de noviembre de 1941en Niwica, Żary County;

ambas localidades en Polonia

eell eenn QQuuíímmiiccaa eenn 11992200.. Por sus estudios sobre termodinámica.

(El premio no fue concedido en 1919)

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Físico y químico alemán. Estudió sucesivamente en Zurich, Berlín, Graz y Würzburg, y fue alumno de Kohlrausch y de W. Ostwald. En 1887 fue nombrado ayudante en el laboratorio Ostwald de Leipzig, y dos años

ctor. En 1894 obtuvo la cátedra de Química y Física de Gotinga. Pasó después, en 1904, a la Universidad de Berlín, como sucesor de Plank, en la enseñanza de la Física. Obtuvo en 1920 el Premio Nobel de Química, por sus estudios

fue nombrado director del Instituto de Investigaciones Físicas. Fue también presidente del Instituto del Reich de Física aplicada, y miembro de la Academia de Berlín.



in y que el holandés Peter Debye. Fundamental es también su teoría osmótica de la pila galvánica.


arbón de las primeras lámparas eléctricas, mejorando así su rendimiento.


estudio que fue continuado después por Fritz Haber (1868-1933). Entre sus obras recordamos Fines de la química física

Los fundamentos teoréticos y experimentales del nuevo principio de la termodinámica

Química teorética desde el punto de vista de la regla de Avogadro y de la termodinámica

WWAALLTTEERR NNEERRNNSSTT


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WWAALLTTEERR NNEERRNNSSTT (1868-1934)

Físico y químico alemán. Estudió sucesivamente en Zurich, Berlín, Graz y Würzburg, y fue alumno de Kohlrausch y de W. Ostwald. En 1887 fue nombrado ayudante en el laboratorio Ostwald de Leipzig, y dos años

ctor. En 1894 obtuvo la cátedra de Química y Física de Gotinga. Pasó después, en 1904, a la Universidad de Berlín, como sucesor de Plank, en la enseñanza de la Física. Obtuvo en 1920 el Premio Nobel de Química, por sus estudios

fue nombrado director del Instituto de Investigaciones Físicas. Fue también presidente del



in y que el holandés Peter Debye. Fundamental es también su teoría osmótica de la pila galvánica.


arbón de las primeras lámparas eléctricas, mejorando así su rendimiento.


Fines de la química física, La

Los fundamentos teoréticos y experimentales del nuevo principio de la termodinámica


888 dddeee fffeeebbbrrreeerrrooo dddeee 222000111777:::

183º aniversario del nacimiento de Dmitri Mendeléyev, el padre de la tabla periódica

DMITRI MENDELÉYEV (1834-1907)

LA IMAGEN REPRESENTA AL GRAN QUÍMICO RUSO SOSTENIENDO EN SU MANO IZQUIERDA UN CUBO QUE HACE REFERENCIA AL ELEMENTO AZUFRE Y TRAS ÉL, UNA DE LAS PRIMERAS TABLAS PERIÓDICAS QUE SE ELABORARON.

El 8 de febrero de 1834, hace 183 años, nació en Tobolsk, Siberia, en Rusia, Dmitri Ivánovich Mendeléyev, considerado uno de los químicos más importantes de la historia por haber descubierto el patrón subyacente de la tabla periódica de los elementos.

El mes de febrero sería importante y determinante en su vida, ya que moriría el 2 de febrero de 1907 en San Petersburgo, ciudad de Rusia, hace 110 años.

Mendeléyev nació en una familia numerosa y humilde (se tiene constancia de al menos 17 hermanos). Su padre se quedó ciego nada más nacer él y fue la madre la encargada de llevar las riendas de la familia al ponerse a dirigir la fábrica de cristal fundada por su abuelo. Precisamente en esa fábrica el joven Dmitri conoció a un químico que le inculcó el amor por las ciencias. Sin darse cuenta, ahí nacía una vocación que le hizo pasar a la historia.

En 1869 publicó su gran obra ‘Principios de la química’, en la que desarrollaba la teoría de la tabla periódica. Sin darse cuenta sentó las bases para realizar una clasificación definitiva de los elementos en base a su masa atómica de forma creciente. Se categorizan en la misma columna aquellos elementos que tienen algo en común.

Dmitri Mendeléyev no se quedó solo con eso. Decidió alterar el orden de las masas para ordenarlos según sus propiedades cuando fuera necesario. Además, hizo de visionario al dejar huecos en blanco para nuevos elementos, que se fueron añadiendo con el paso de los años hasta la actualidad.

Adicto a la química Su forma de trabajar le hizo ganarse la fama de gruñón. Aunque era un adicto a su profesión, se pasaba las horas gritando, gruñendo y refunfuñando. Según relató él mismo, de esta forma lograba mantenerse vivo y no contraer úlcera.

Mendeléyev se consideró un genio por saber aplicar todo lo conocido y poder predecir lo no conocido sobre los elementos químicos. Pero es que además realizó numerosos trabajos a lo largo de su vida en campos tan diferentes como la ciencia, agricultura, ganadería, industria, petróleo, etc.

Con su impecable currículum hubiera sido considerado un químico célebre en cualquier país, pero sus ideas liberales hicieron que Rusia nunca reconociera sus méritos de forma oficial. De ese modo nunca fue admitido en la Academia Rusa de las Ciencias como él anhelaba.

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Texto e Imágenes obtenidas de:


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A LOS 24 AÑOS YA ERA UN CIENTÍFICO DE RENOMBRE EN ITALIA, Y LA UNIVERSIDAD DE PISA LE OFRECIÓ UN PUESTO PARA ENSEÑAR MATEMÁTICAS.

Galileo Galilei fue un físico y astrónomo italiano del siglo XVI y XVII (nació en Pisa el 15 de febrero de 1564 y murió en Arcetri el 8 de enero de 1642 a los 77 años; ambas localidades en Italia) conocido principalmente por: defender, a través del método científico y a riesgo de su propia vida, la teoría heliocéntrica de Nicolás Copérnico; Contribuir al desarrollo del telescopio; y descubrir los cuatro principales satélites de Júpiter (denominados actualmente “satélites galileanos” en su honor).

1. Su carrera comenzó tempranamente

A los 24 años ya era un científico de renombre en Italia, y la Universidad de Pisa le ofreció un puesto para enseñar matemáticas. Desde ese lugar hizo su experimento famoso por el cual arrojaba objetos desde la Torre de Pisa, probando que la aceleración de un objeto al caer no es proporcional con el peso.

2. Galileo no inventó el telescopio

Galileo fue un gran astrónomo, y a pesar de sus grandes descubrimientos, la idea de que fue el inventor del telescopio es falsa. Este instrumento fue inventado en 1608, en los Países Bajos, y Galileo lo mejoró agregándole lentes más potentes. En 1609, Galileo lo presentó al Senado Veneciano, el cual quedó sorprendido con el invento.

3. Sufrió la persecución eclesiástica por sus ideas

Con la ayuda del telescopio descubrió que la Luna y los planetas giran en torno al Sol, yendo en contra de las ideas aristotélicas. Esta teoría de Galileo iba en contra del catolicismo y tuvo que enfrentar la Inquisición en Roma, terminando en un encierro domiciliario.

4. Inventó el termoscopio

El termoscopio es un termómetro de aire que Galileo inventó mediante su teoría de que el calor se muestra en el líquido, si lo colocamos en un tubo. En aquellas épocas la noción de temperatura no existía, y el termoscopio fue un gran avance. Años más tarde se inventó el termómetro Galileo en su honor, el cual estaba compuesto de agua y un flotador, que determinaba el calor a medida que subía en el cilindro de vidrio.

5. Galileo se volvió ciego

En sus últimos años de vida Galileo perdió la vista, pero esto no fue un impedimento para continuar con su trabajo. Contrató un aprendiz para que lo ayudara a redactar y realizar sus experimentos.

6. Cometió varios errores

A pesar de sus grandes descubrimientos, muchas veces defendió ideas que no eran correctas. Por ejemplo, estaba en desacuerdo con Kepler cuando éste decía que las mareas eran causadas por la Luna. En cambio desarrolló su propia teoría que sostenía que las mareas eran causadas por la rotación de la Tierra. Hoy sabemos que Kepler estaba en lo cierto, pero es válido que un genio se equivoque a veces.

7. Descubrió los satélites galileanos

Galileo descubrió cuatro lunas de Júpiter: Io, Calisto, Ganímedes y Europa. Las nombró Medicea Sidera, en honor a su mentor Cosimo II de Medici, aunque luego fueron renombradas Satélites Galileanos o Lunas de Galileo. De las 67 lunas que tiene Júpiter, son las más grandes, y sus nombres provienen de las amantes de Zeus.

8. Estudió la Vía Láctea

Galileo fue uno de los primeros en estudiar la Vía Láctea, y descubrió que no era una nebulosa, como se creía, sino un grupo de estrellas muy juntas entre sí. El brillo de estas estrellas es tan débil que es imposible observarlas sin un instrumento como el telescopio.

9. Observó la conjunción de Neptuno y Júpiter

Galileo fue el primero en observar la conjunción entre Júpiter y Neptuno en 1612. Sin embargo, Neptuno fue descubierto 234 años más tarde. En ese período varios astrónomos lo observaron mientras estudiaban el cielo, pero no fue identificado hasta 1846. Galileo pensó que era una estrella fija, y su pequeño telescopio todavía no era lo suficientemente potente como para verlo correctamente.

10. Los trabajos de Galileo no se publicaron por 60 años

Cuando Galileo murió, la Iglesia todavía tenía un enorme poder sobre la ciencia, y el trabajo del científico fue desacreditado. Durante 60 años después de su muerte, hasta el 1718, rigió una prohibición que impedía reproducir su trabajo.

Galileo fue uno de los grandes científicos y pensadores de su época, dejando numerosos descubrimientos para la posteridad. No solo en las matemáticas, sino en la astronomía, la física, y otras disciplinas a las cuales dominaba por igual.


RENÉ LAËNNEC

(1781-1826)

RReennéé LLaaëënnnneecc Nació el 17 de febrero de 1781 en Quimper y murió a los 45 años por tuberculosis,

el 13 de agosto de 1826 en Douamenez; ambas localidades en Francia.

FUENTE: Wikipedia.

René Théophile Hyacinthe Laënnec. Médico, inventor del estetoscopio. En 1816, debido al pudor que el médico sentía al acercar su oído al pecho de las pacientes y también a la dificultad para percibir ruidos en pacientes obesos, creó un cilindro de 30 cm de largo, origen del instrumento (estetoscopio).

Primeros años

René Théophile Hyacinthe Laënnec nació en Quimper, en la Bretaña, en 1781. Creció cerca de Nantes, en casa de un tío médico, Guillaume Laënnec, buen médico práctico y humanista. A su lado, el adolescente aprendió las letras clásicas y vio nacer su vocación de médico.

A los 19 años de edad, becado como Elève de la Patrie, partió a París a la École Spéciale de Santé, a seguir los estudios formales de medicina, en los que pronto se distinguió. En el concurso nacional de premios de Medicina de 1803 obtuvo dos de los cuatro premios. En la prueba de cirugía, en la que tuvo que practicar una amputación del húmero, le ayudó Guillaume Dupuytren, uno de los cirujanos más destacados de la época, creador de numerosas técnicas operatorias, recordado por la contractura palmar y por la fractura del extremo inferior de la tibia. Laënnec se doctoró cuatro años después.

4 MODELOS DEL ESTETOSCOPIO DISEÑADO POR LAËNNEC

ESTETOSCOPIO MODERNO

Carrera médica y contribuciones

En 1816 Laënnec fue nombrado médico jefe del hospital Necker. Fue profesor de medicina en el Colegio de Francia entre 1822 y 1826, sucediendo a Jean-Nicolas Corvisart, famoso cardiólogo y médico particular de Napoleón Bonaparte.

Tres son las principales contribuciones de Laënnec a la medicina:

• La invención del estetoscopio, y la descripción de su uso para diagnóstico.1

• La delimitación de cuadros semiológicos de enfermedades cardíacas y pulmonares.

• La descripción de numerosas lesiones anátomo-patológicas.

En aquella época, se practicaba la auscultación inmediata apoyando el oído directamente al pecho. Con frecuencia, el médico interponía un pañuelo de seda para evitar el contacto directo con el paciente.2 El procedimiento tenía varios inconvenientes, entre ellos, la dificultad para percibir ruidos en pacientes obesos, y el atropello al recato de mujeres. Se cuenta que Laënnec se inspiró en unos niños que jugaban con una rama de árbol, al ver que uno de ellos rascaba la madera mientras otro aplicaba el oído para oír el sonido amplificado.3

En 1819, apareció su obra de dos voluminosos tomos "De l'auscultation médiate ou traité de diagnostic des maladies des poumons et du coeur fondé principalement sur ce nouveau moyen d'exploration" ("De la auscultación o enfermedades tratadas de diagnóstico de los pulmones y el corazón basado principalmente a partir de este nuevo medio de exploración")1 . Había estado delimitando los cuadros semiológicos de múltiples enfermedades con minuciosidad, anotando los sonidos escuchados mediante su estetoscopio y relacionándolos con los resultados de autopsias para los pacientes que habían fallecido.


Son numerosas las lesiones que caracterizó en sus excelentes descripciones, entre ellas: bronquiectasias, enfisema pulmonar, edema e infarto pulmonares, neumonía lobar, gangrena pulmonar, neumotórax, pleuresía, tuberculosis pulmonar y el compromiso tuberculoso de otros órganos, entre ellos de las meninges. Se adelantó en más de medio siglo en reconocer que los tubérculos y el exudado gelatinoso y caseoso correspondían a la misma enfermedad y no a dos distintas como se creía entonces. Se había dado cuenta, sin usar el microscopio, que una forma podía transformarse en otra. La creencia dualista, apoyada por Rudolf Virchow, iba a persistir hasta el descubrimiento en 1882 del bacilo de la tuberculosis por Robert Koch .

El nombre de Laënnec está asociado a una forma de cirrosis hepática (cirrosis hepática de Laennec o cirrosis alcohólica). Curiosamente esto no se debe a que haya hecho un aporte sobre el tema, sino simplemente a una nota a pie de página proponiendo el nombre cirrosis (del griego kirrós, "amarillo") para el hígado granular, indurado y amarillento encontrado en la autopsia de un caso de enfisema pulmonar.

En 1826, el año de su muerte, apareció la segunda edición de su obra con el simple título de Traité d'auscultation mediate (Tratado de auscultación mediata). En ella, cuenta cómo ocurrió el accidente del contagio tuberculoso: veinte años atrás, examinando unas vértebras tuberculosas, la sierra le había erosionado el índice de la mano izquierda. Refiere con detalle cómo se desarrolló la lesión que apareció tras el accidente y cómo se la trató.

Referencias

1. Laennec, R. T. H. (1819), De l’Auscultation Médiate ou Traité du Diagnostic des Maladies des Poumons et du Coeur, Paris: Brosson & Chaudé.

2. Bloch, Harry (1993). «Dr Connor's technique». Journal of Family Practice.

3. Scherer, John R. (2007). «Before cardiac MRI: Rene Laennec (1781–1826) and the invention of the stethoscope». Cardiology Journal 14 (5): 518–519. PMID 18651515.

• Commémoration du bicentenaire de la naissance de Laennec (1781-1926). Actes du colloque du Collège de France, Paris, 1981.

• Corbie (A. de). La vie ardente de Laennec, Ed. SP ES, Paris, 1950, 191 p.

• Kervella (G.). Laenneg medisin, Al Liamm, Brest, 1985 (embannet gant skoazell Skol-Uhel ar Vro), 206 p.

• Kervran (R.). Laennec, médecin breton, Hachette, Paris, 1955, 268 p.

• Rouxeau (A.). Laennec, Ed. In Octavo, 2 vol., 1926 (rééd. 1978, Ed. François Puget, Quimper).

RRREEENNNÉÉÉ LLL AAAËËËNNNNNNEEECCC


……… mmmááásss sssooobbbrrr eee RRReeennnééé LLL aaaëëënnnnnneeecccPublicado por:

RReennéé LLaaëënnnneecc,, eeEl médico francés, nacido hace 236 años, inventó el estetoscopio al acercar su oído al pecho de las pacientes.

René Laënnec observó en el otoño de 1816 a unos niños jugando en los jardines del Louvre con un pedazo de madera. Mientras uno daba golpes en uno de los extremos de laacercaban sus oídos para escuchar el sonido. Le hizo pensar.enrrolló unas hojas de papel formando un tubo, convencido de que, al fin, había solución a un problema que llevaba tiempo atormentándole: la incomodidad y, sobre todo,vergüenza que le suponía pegar su oído a los pechos de sus pacientes

René Laënnec, que era médico, especialista en diagnosticar problemas torácicos, mandó ese mismo día construir un artilugio de madera hueco, de 30 centímetros de largo y cuatro de diámetro, de dos piezas, con un canal central de cinco milímetros y dos extremos en forma de embudo. Así fue como, fruto del pudor, del rechazo femenino a que un hombre se acercase tanto y de la dificultad de percibir ruido alguno en enfermos obesos, nació fonendoscopio, alojado actualmente en el museo de Anestesiología Woodnombre responde a la conjunción de las palabras griegas hace referencia al hecho de observar-. A su uso, al estudio médico llevado a cabo con él, se le denominó auscultación.

René Laënnec nació en la Bretaña francesa en 1781. A los 12 años se trasladó a casa de unos de sus tíos, médico práctico y profesor universitario, de quien se contagió de la pasión por la medicina.en 1803 y durante algunos años trabajó bajo la tutela del médico de Napoleón,1816 fue nombrado jefe del parisino Hospital Necker. Y fue ahí cuando le Tuvo que auscultar además Laënnec a la mujer, afectada de un mal delde la enferma un excesivo recato, el doctor desistió finalmente de este paso y redujo el rtórax. René Laënnec creó, en realidad, un altavoz del corazón y los pulmonesentonces, los facultativos exploraban a los enfermos a golpe de mano y oreja. Con la primera, posada justo sobre el órgano que da cuerda al cuerpo humano, detectaban los latidos cardiacos. Con la segunda, apoyada sobre el tórax, escuchaban la respiración. El examen iba como la seda cuando el médico se enfrentaba a pacientes flacos y mujeres con poco pecho y menos recato. La cosa se complicaba cuando la persona aquejada contaba con más grasa de la recomendada, tenía muchas curvas y más decoro.

René Laënnec desistió. Renunció al procedimiento de arrimar el lóbulo al seno. Y, en su búsqueda de un método que al menos le evitase la“La auscultación directa (apoyando la oreja) resultaba inadmisible por la edad y sexo de la paciente cuando recordé un hecho simple y conocido sobre acústica... La facilidad para percibir el arañazo de un alfiler al final de umadera, apoyando la oreja en el otro extremo. Inmediatamente, tras esta sugerencia, apliqué un extremo sobre la región del corazón y el otro sobre mi oreja, y no fue pequeña la sorpresa y la satisfacción el depercibir la acción del corazón de forma mucho más clara que cualquiera de las ot

René Laënnec difundió su idea a través de la obraCoeur, publicada en 1819, y, dos años más tarde, en 1821, se hizo eco de ellacolegas de profesión abrazaron con el mismo entusiasmodesarrolló el estetoscopio biauricular. Al año siguiente,

La aportación de René Laënnec a la medicina se convirtió además, junto a la bata blanca, en el gran símbolo del galeno. Doscientos años después, ha comenzado a agonizar. Pero, ¿está realmente obsoleto elde tecnología puntera capaces de arrojar resultados mucho más precisos, llevar este aparatoinstrumento del año 1816? El debate está abierto.

El tubo de René Laënnec para escuchar los sonidos del cuerpo humano tienedebate comenzó a hacer ruido hace un par de años, cuando losJagat Narula (editor a su vez de la revista Global Heartel estetoscopio estaba anticuado, defendiendo queolvido al sistema de tubos con campana y membrana del francés. grande que una baraja de cartas, con tecnología y pantallas parecidas a los teléfonos inteligentes modernospermitirán diagnosticar enfermedades de forma veloz y reduc

Distinta opinión sobre el fonendoscopio de René LaënnecCHUS y catedrático en Santiago, a quien le parece “paciente muy útil y a coste cero”, asegura. Él mismo loparte de la evaluación global del enfermo”.


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eell hhoommbbrree qquuee tteennííaa vveerrggEl médico francés, nacido hace 236 años, inventó el estetoscopio impulsado por el pudor que sentía

a unos niños jugando en los jardines del Louvre con un uno de los extremos de la tabla, en el otro, otros

acercaban sus oídos para escuchar el sonido. Le hizo pensar. Imitando su rústico mecanismo, enrrolló unas hojas de papel formando un tubo, convencido de que, al fin, había dado con la solución a un problema que llevaba tiempo atormentándole: la incomodidad y, sobre todo, la

pechos de sus pacientes a la hora de auscultarles.

, que era médico, especialista en diagnosticar problemas torácicos, mandó ese mismo un artilugio de madera hueco, de 30 centímetros de largo y cuatro de diámetro, de dos

ros y dos extremos en forma de embudo. Así fue rechazo femenino a que un hombre se acercase tanto y de la dificultad de

nació el primer estetoscopio, también llamado museo de Anestesiología Wood Library de Chicago. Su

nombre responde a la conjunción de las palabras griegas stethos -que significa pecho- y skopein -que su uso, al estudio médico llevado a cabo con él, se le

nació en la Bretaña francesa en 1781. A los 12 años se trasladó a casa de unos de sus tíos, médico práctico y profesor universitario, de quien se contagió de la pasión por la medicina. Estudió en la École Spéciale de Santé de París, ganó dos premios nacio

trabajó bajo la tutela del médico de Napoleón, el Dr. Corvisart, y del prestigioso 1816 fue nombrado jefe del parisino Hospital Necker. Y fue ahí cuando le tocó lidiar con una paciente, entrada en kilos, de grandes senos

a la mujer, afectada de un mal del corazón, delante de su esposo y de su madre. Percibiendode la enferma un excesivo recato, el doctor desistió finalmente de este paso y redujo el reconocimiento a la toma de

creó, en realidad, un altavoz del corazón y los pulmones. Hasta a los enfermos a golpe de mano y oreja. Con

posada justo sobre el órgano que da cuerda al cuerpo humano, detectaban los latidos cardiacos. Con la segunda, apoyada sobre el tórax, escuchaban la respiración. El examen iba como la seda cuando el médico se

o pecho y menos recato. La cosa se contaba con más grasa de la recomendada,

procedimiento de arrimar el lóbulo al seno. Y, al menos le evitase la vergüenza, recordó:

“La auscultación directa (apoyando la oreja) resultaba inadmisible por la edad y sexo de la paciente -explicó posteriormentecuando recordé un hecho simple y conocido sobre acústica... La facilidad para percibir el arañazo de un alfiler al final de u

Inmediatamente, tras esta sugerencia, enrollé un papel formando una especie de cilindro y apliqué un extremo sobre la región del corazón y el otro sobre mi oreja, y no fue pequeña la sorpresa y la satisfacción el depercibir la acción del corazón de forma mucho más clara que cualquiera de las otras veces que había apoyado directamente la oreja

difundió su idea a través de la obra De l'auscultation médiate ou Traité du Diagnostic des Maladies des Poumon et du en 1821, se hizo eco de ella el New England Journal of Medicine

colegas de profesión abrazaron con el mismo entusiasmo el nuevo método de auscultación, en 1851, Arthur LearedAl año siguiente, George Cammann lo perfeccionó para su producción comercial en serie.

a la medicina se convirtió además, junto a la bata blanca, en el gran símbolo del galeno. Doscientos años ¿está realmente obsoleto el estetoscopio? ¿Resulta necesario en pleno siglo XXI, con

ecnología puntera capaces de arrojar resultados mucho más precisos, llevar este aparato colgado al cuello? ¿Qué aporta hoy en día un

para escuchar los sonidos del cuerpo humano tiene hoy grandes detractores, pero también defensores férreos, cuando los profesores de la prestigiosa escuela de medicina Mount Sinai

Global Heart) y Bret Nelson -ambos destacados gurús de la medicinadiendo que los nuevos ecopocket, ecógrafos poco más grandes que móviles, abocarán al

sistema de tubos con campana y membrana del francés. “Varios fabricantes ofrecen máquinas de ultrasonido portátiles un poco más con tecnología y pantallas parecidas a los teléfonos inteligentes modernos” ,

permitirán diagnosticar enfermedades de forma veloz y reducir al mínimo las complicaciones.

René Laënnec mantienen cardiólogos como José Ramón González Juanatey,“ impresionante” la información que aporta este aparato acústico.

, asegura. Él mismo lo utiliza a diario con todos sus pacientes, relató a La Voz en el 2014,

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nació en la Bretaña francesa en 1781. A los 12 años se trasladó a casa de unos de sus tíos, médico práctico y profesor École Spéciale de Santé de París, ganó dos premios nacionales

Dr. Dupuytren. En el año en kilos, de grandes senos.

su madre. Percibiendo en los ojos econocimiento a la toma de pulso y a la percusión del

explicó posteriormente-. Fue entonces

cuando recordé un hecho simple y conocido sobre acústica... La facilidad para percibir el arañazo de un alfiler al final de una tabla de rmando una especie de cilindro y

apliqué un extremo sobre la región del corazón y el otro sobre mi oreja, y no fue pequeña la sorpresa y la satisfacción el descubrir que podía ras veces que había apoyado directamente la oreja”.

agnostic des Maladies des Poumon et du New England Journal of Medicine. Aunque no todos sus

Arthur Leared mejoró el mecanismo y George Cammann lo perfeccionó para su producción comercial en serie.

a la medicina se convirtió además, junto a la bata blanca, en el gran símbolo del galeno. Doscientos años ¿Resulta necesario en pleno siglo XXI, con dispositivos

colgado al cuello? ¿Qué aporta hoy en día un

grandes detractores, pero también defensores férreos. El profesores de la prestigiosa escuela de medicina Mount Sinai de Nueva York,

ambos destacados gurús de la medicina-, insinuaron que , ecógrafos poco más grandes que móviles, abocarán al

Varios fabricantes ofrecen máquinas de ultrasonido portátiles un poco más , consideran, aparatos que

José Ramón González Juanatey, jefe de área del este aparato acústico. “Es una aproximación al

utiliza a diario con todos sus pacientes, relató a La Voz en el 2014, porque “forma


Síndrome de Asperger:

Una condición invisible

Por: Meibys Hernández Tomado de : Noticias24carabobo.com > 19-02-2016 Fuente: atusaludenlinea.com

Foto: Cortesía

El Síndrome de Asperger es una condición invisible, no se observa a nivel físico y se evidencia cuando la persona intenta relacionarse socialmente.

Quienes viven con esta condición, suelen ser víctimas de marginación y acoso escolar por parte de sus compañeros, lo que dificulta su integración social futura y su avance en los estudios.

Otras de las características que se pueden observar desde la niñez hasta la etapa adulta es que son indiscretos, generalmente no tienen un buen contacto visual, tienen una alteración en el tono y en el ritmo del lenguaje, un vocabulario extenso y sofisticado.

El Síndrome de Asperger se encuadra dentro de los trastornos generalizados del desarrollo, es un conjunto de problemas conductuales que forma parte de los trastornos del espectro autista.

Son múltiples los factores que lo originan, las primeras manifestaciones son a través de la conexión gastro-intestinal, en los que interviene el sistema inmunológico y lo último que se afecta es el sistema nervioso.

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Desde los 18 meses en adelante pueden presentarse síntomas del Síndrome de Asperger, sin embargo y lo que ocurre generalmente es que ya es tarde cuando los padres llevan a los niños a diagnóstico.

Se percatan de ello, cuando tienen dificultades para relacionarse con los niños de su misma edad, pero ocurre lo contrario con las personas adultas.

Además, tienen intereses específicos y restringidos, por ejemplo si encuentran un tema importante como hablar de los dinosaurios, se conocen las características de estos animales. Si les interesa hablar sobre el movimiento de la tierra se conocen todos los movimientos que causan las placas tectónicas en la tierra.

VViittaammiinnaass yy mmiinneerraalleess

Se puede trabajar con el protocolo biomédico, en el cual se utiliza tratamiento con una dieta basada en vitaminas y minerales, así como terapias psicoeducativas y terapia de destrezas sociales que pueden ser utilizadas desde niños hasta adultos, pero no es recomendable utilizar psicofármacos.

Una de las recomendaciones es buscar un diagnóstico temprano para que puedan superar las barreras para socializar, tiene mayor oportunidad de no sufrir un acoso o cualquier otro lo puedan solucionar de forma temprana.


PPEEDDAAGGOOGGÍÍ AA EENN LLAA EERRAA DDII GGII TTAALL Por: ANTONIO PÉREZ ESCLARÍN

[email protected] / @pesclarin / www.antonioperezesclarin.com Fuente: El Universal > 17 de mayo de 2016

De muy poco va a servir la dotación masiva de computadoras y tablets a los estudiantes, si no cambiamos la pedagogía. Los que piensan que por dotar de computadoras ya estamos mejorando la educación son unos ilusos pedagógicos. El mero maquillaje no oculta la grave enfermedad de la educación. Pasa lo mismo con los que creen que por incorporar el videobean en sus exposiciones ya son mejores pedagogos cuando suelen limitarse a leer de la pantalla lo que han tomado de libros o textos digitalizados. Y, ¿no es verdad que muchos supuestos trabajos de investigación e incluso tesis de maestría y doctorado son meros ejercicios de copia y pega, sin ninguna elaboración creativa personal?

Diversas investigaciones vienen demostrando, entre ellas la de la OCDE 2015, que la mera presencia y/o abundancia de tecnología en el aula no mejora por sí sola el aprendizaje, y que están fracasando las políticas tecnológicas que no toman en cuenta debidamente la pedagogía. De ahí que está surgiendo un clamor cada vez más generalizado que pide que “además de tecnología, haya más pedagogía”. Para ello, es urgente introducir un enfoque pedagógico que le dé un giro a la pedagogía tradicional y favorezca que sean los estudiantes quienes elaboren el conocimiento de forma personal, original y creativo. El reto está en integrar las nuevas tecnologías como recursos al servicio de la experiencia de los estudiantes para que estos sean creadores de contenidos, saberes y no meros receptores de los mismos. Se trata, nada más y nada menos, de pasar del aprender repitiendo a aprender creando.

Por haber reducido la formación de los docentes a la mera capacitación técnica para poder utilizar las nuevas tecnologías, sin la debida formación pedagógica para utilizarlas creativamente, muchos las usan para hacer las mismas tareas que tradicionalmente han realizado con libros y pizarras: exponer los contenidos de forma magistral o indicar al alumnado que realice ejercicios o actividades repetitivas. Se incorporaron pero se utilizan bajo un modelo pedagógico tradicional y de este modo se neutraliza su potencial innovador. No olvidemos, sobre todo en estos tiempos que vivimos intoxicados de información, que la información solo se convierte en conocimiento cuando es interpretada y se sabe utilizar apropiadamente. El conocimiento en sí mismo es menos importante que lo que somos capaces de hacer con él. No es más sabio el que más conocimientos posee, sino el que mejor los sabe utilizar para orientar y gobernar su vida. En un contexto cada vez más complejo, cambiante e incierto, el aprendiz requiere curiosidad, resiliencia, confianza, capacidad de colaboración, crítica, imaginación y creatividad más que capacidad de acumulación y repetición de datos y habilidades mecánicas.

Una escuela plenamente integrada en la sociedad digital debería ser una escuela en constante formación y reflexión. Una escuela que no cesa de investigar, reflexionar, evaluar y promover cambios en la práctica docente. Una escuela con capacidad para tomar decisiones y capaz de implementar cambios importantes. Una escuela abierta a la sociedad, capaz de aprovechar todos y cada uno de los recursos que nos ofrecen las nuevas tecnologías fomentando el aprendizaje cooperativo, en red, la investigación-acción, la apertura a la comunidad. Una escuela con ganas de innovar y cambiar las cosas; preocupada por lo que sucede a su alrededor. En fin, una escuela capaz de aprender y de evaluarse a sí misma para seguir aprendiendo y mejorando.


AARRGGEELLIIAA VVÉÉLLEEZZ--RROODDRRÍÍGGUUEEZZ

Nació en 1936, en La Habana, Cuba.

Imagen obtenida de:

El nombre de soltera de Argelia Vélez-Rodríguez era Argelia Vélez. Su padre fue Pedro Vélez, quien trabajó en el Congreso cubano durante el gobierno de Fulgencio Batista. Batista fue elegido presidente de Cuba en 1940 y al principio hizo un buen gobierno. Mejoró el sistema educativo de Cuba y, en general hizo al país más rico, pero también se aprovechó para enriquecerse a sí mismo.

Argelia, quien nació en una familia católica romana negra, se crió en Cuba en el momento de esta situación favorable. Asistió a una escuela primaria católica y mostró su habilidad en matemáticas a temprana edad, cuando ganó un concurso de aritmética en la escuela a la edad de nueve años. Continuó sus estudios en una escuela católica secundaria durante el período posterior al retiro de Fulgencio Batista del gobierno. Este fue un período de corrupción generalizada en el gobierno de Cuba y en 1952 Batista fue devuelto al poder por una revuelta del ejército.

Luego que Batista recuperó el poder, Vélez fue a estudiar matemáticas en el Instituto de Marianao. A diferencia de países como los Estados Unidos, no existía ni existe discriminación racial en Cuba ni tampoco hay discriminación hacia la mujer. Vélez no sufrió problemas en cuanto a resultados sobre sus estudios, pero Cuba estaba pasando por un mal momento ya que Batista regía ahora como un dictador brutal, controlaba la universidad, la prensa y el Congreso, donde el padre de Vélez trabajaba. Vélez se casó con Raúl Rodríguez en 1954, mientras era estudiante universitaria y por esto ahora se refieren a ella como Vélez-Rodríguez. Su primer hijo, un varón, nació en 1955.

Después de obtener su licenciatura en el Instituto de Marianao en 1955, Vélez-Rodríguez continuó estudios de posgrado en la Universidad de La Habana. Aquí la mayoría de sus profesores fueron mujeres y todas tenían doctorados porque era completamente natural para una mujer en Cuba realizar estudios de doctorado en matemáticas. Había expectativa con respecto a Vélez-Rodríguez. En un país donde en aquel momento la población cubana negra alcanzaba apenas el 10%, ella se iba a convertir en la primera mujer negra en recibir un doctorado en matemáticas.

Su trabajo doctoral consistió en estudiar ecuaciones diferenciales que se plantean en el estudio de órbitas astronómicas. Ella presentó su tesis doctoral Determinación de órbitas usando el método de Talcott y obtuvo su doctorado por la Universidad de La Habana en 1960. Se convirtió en la primera mujer negra en recibir un doctorado en matemáticas en la Universidad de La Habana. Durante sus estudios de doctorado, en 1959 nació el segundo de sus hijos, una niña.

Sin embargo, la situación en Cuba había cambiado de nuevo para 1960. Fidel Castro había tomado el control de Cuba en enero de 1959, con poca oposición debido a que el corrupto gobierno de Batista era muy impopular, y Batista había huido. Castro comenzó el proceso de desmantelamiento de la estructura capitalista en Cuba e instauró un gobierno comunista al estilo soviético. Vélez-Rodríguez estaba cada vez más descontenta con la Cuba comunista. En 1962 la escuela católica a la que asistía su hijo de siete años, fue tomada por el gobierno comunista. En este momento decidió irse a los Estados Unidos considerando que así posiblemente sus hijos podrían tener una mejor educación.

Vélez-Rodríguez emigró de Cuba a los Estados Unidos en 1962. Su marido, sin embargo, no pudo salir de Cuba con ella y se vio obligado a permanecer en Cuba tres años más para poder reunirse con su esposa e hijos. Aunque en los Estados Unidos la vida en varios aspectos era mucho mejor que la que estuvieron viviendo en Cuba, había un aspecto en el que ciertamente hacía que no lo fuera totalmente y esta era la discriminación que por muchos años han sufrido en este país las personas de color negro, y en lo particular, a ella se le discriminaba también como matemática por ser mujer.

En 1962, Vélez-Rodríguez comenzó a enseñar matemáticas y física en la Universidad de Texas. Fue en 1970 cuando ella se involucró con los programas educativos de ciencias de la National Science Foundation, y esto marca el comienzo de lo que se convertiría en la obra de su vida. Enseñó en varias universidades y escuelas para estudiantes negros antes de incorporarse al Colegio Episcopal de Dallas, Texas, en 1972. Fue en 1972 cuando Vélez-Rodríguez se convirtió en ciudadana estadounidense. Fue profesora del Colegio Episcopal, y fue nombrada Jefe del Departamento de Ciencias Matemáticas de 1975 a 1978. Continuó experimentando con las formas de enseñanza de las matemáticas que sería particularmente beneficioso para los estudiantes de las minorías y los estudiantes en desventaja.

En 1979 obtuvo un permiso para ausentarse del Colegio Episcopal para convertirse en Directora del Programa de Mejoramiento de la Ciencia de las Instituciones para las Minorías en Washington, DC. Sin embargo, no regresó al Colegio Episcopal ya que en 1980, fue nombrada Directora del Programa de Mejoramiento de la Ciencia para las Minorías en el Departamento de Educación de los EE.UU. Referencias.-

1. K Bates, Argelia Velez-Rodriquez, in R Young (ed.), Notable Mathematicians From Ancient Times to the Present (1998). 2. P Kenschaft, Black women in mathematics in the United States, Mathematical Association of America Monthly 88 (8) (October 1981), 592-604.

Versión en español por R. Ascanio H. del artículo en inglés de J. J. O’Connor y E. F. Robertson sobre “Argelia Vélez-Rodríguez” (Abril 2002). Fuente: MacTutor History of Mathematics [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Velez-Rodriguez.html]

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