Preparado por Ing. Danira Velsquez

Sistema de Coordenadas Polares y Grficas Polares

La grfica de la ecuacin = es una lnea recta que pasa por el polo

2

4

Ecuacin =

4

La grfica de la ecuacin

= es una lnea vertical que esta a " "

unidades del eje

2

cos = 4

= 2

La grfica de la ecuacin

= es una lnea Horizontal que esta a " " unidades del eje polar

La grfica de la ecuacin de la forma

=

se refiere al crculo cuyo centro es el polo y que tiene un radio igual a C

Ejemplo: La grfica de la ecuacin = 2 es una circunferencia con centro en el origen y de radio

Esta grfica tambin corresponde a la ecuacin = 2

La grfica de la ecuacin = 2a cos es una circunferencia de radio " " que tiene su centro en el eje polar

= 4 cos = 5 cos

La grfica de la ecuacin = 2b es una circunferencia de radio

que tiene su centro en el eje

2

= = 3

Ecuacin Descripcin

= Recta que contiene el polo; forma un ngulo de C radianes con el eje polar

= Recta paralela al eje polar; arriba del eje polar si > 0 ; debajo del eje polar si < 0

= Recta paralela al eje

2 ; a la derecha del eje

2 > 0 ;

a la izquierda del eje

2 < 0

= Circunferencia con centro en el polo y de radio C

= 2 Circunferencia de radio , tangente al eje

2 , con

centro en eje polar

= 2 Circunferencia de radio , tangente al eje polar , con

centro en el eje

2

Forma General : = +

( caracol simtrico al eje

2 )

= + ( )

0