PRUEBA DE HIPOTESISINTEGRANTES ROSENDO RAMIREZ OLIVARES

JUAN DE LA CRUZ REA DIONICIO CELEDONIO ELEAZAR REA GLORIA DEMETRIO MUÑOZ SOTO ANDRES huertas torres JUAN CARLOS MEYHEY FIDEL

CONTENIDO•¿Que es una hipótesis?•¿Que son las pruebas de hipótesis?

•¿cuales son etapas básicas en pruebas de hipótesis?

• los pasos para realizar la prueba de hipótesis

•Utilidad de la prueba de hipótesis

¿QUE ES UNA HIPOTESIS?• Hipótesis es una aseveración de una

población, elaborado con el propósito de poner aprueba, para verificar si la afirmación es razonable se usan datos.

• En el análisis estadístico se hace una aseveración, es decir, se plantea una hipótesis, después se hacen las pruebas para verificar la aseveración o para determinar que no es verdadera.

LA PRUEBA DE HIPOTESIS

• Es un procedimiento basado en la evidencia maestral y la teoría de probabilidad; se emplea para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable.

Expresar la hipótesis nula

Expresar la hipótesis

alternativa

Especificar el nivel de

significancia

Determinar el tamaño de

la muestra

Establecer los valores críticos que establecen las regiones de

rechazo de las de no rechazo.

Determinar la prueba

estadística.

Coleccionar los datos y

calcular el valor de la muestra de la

prueba estadística apropiada.

Determinar la decisión

estadística.

Expresar la decisión

estadística en términos del problema..

PASOS PARA REALIZAR LA PRUEBA DE HIPOTEIS

ETAPAS DE LA HIPÓTESIS

• Planear la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula (H0) es el valor hipotético del parámetro que se compra con el resultado muestral. resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta

ETAPA 1

ETAPA 2

• Especificar el nivel de significancia que se va a utilizar. El nivel de significancia del 5%, entonces se rechaza la hipótesis nula solamente si el resultado muestral es tan diferente del valor hipotético que una diferencia de esa magnitud o mayor, pudiera ocurrir aleatoria mente con una probabilidad de 1.05 o menos.

ETAPA 3

• Elegir la estadística de prueba. La estadística de prueba puede ser la estadística muestral (el estimador no segado del parámetro que se prueba) o una versión transformada de esa estadística muestral. Por ejemplo, para probar el valor hipotético de una media poblacional, se toma la media de una muestra aleatoria de esa distribución normal, entonces es común que se transforme la media en un valor z el cual, a su vez, sirve como estadística de prueba.

DECISONES POSIBLES

SITUACIONES POSIBLES

La hipótesis nula es verdadera

La hipótesis nula es falsa

Aceptar la Hipótesis Nula

Se acepta correctamente

Error tipo II

Rechazar la Hipótesis Nula

Error tipo I Se rechaza correctamente

CONSECUENCIAS DE LAS DECISONES EN PRUEBAS DE HIPOTESIS

ETAPA 4

• Establecer el valor o valores críticos de la estadística de prueba. Habiendo especificado la hipótesis nula, el nivel de significancia y la estadística de prueba que se van a utilizar, se produce a establecer valores críticos de estadística de prueba. Puede haber uno o más de esos valores, dependiendo de si se va a realizar una prueba de uno o dos extremos..

ETAPA 5

ETAPA 5

• Determinar el valor real de la estadística de prueba. Por ejemplo, al probar un valor hipotético de La media poblacional, se toma una muestra aleatoria y se determina el valor de la media muestral. Si el valor critico que se establece es un valor de z, entonces se transforma la media muestral en un valor de z.

ETAPA 6

• La distribución apropiada de la prueba estadística se divide en dos regiones: una región de rechazo. Si la prueba estadistica cae en esta última región no se puede rechazar la hipotesis nula y se llega a la conclusión de que el proceso funciona correctamente.

• 1. Expresar la hipótesis nula.• 2. Expresar la hipótesis alternativa• 3. Especificar el nivel de significancia• 4. Determinar el tamaño de la muestra• 5. Establecer los valores críticos que

establecen las regiones de rechazo de las de no rechazo.

• 6. Determinar la prueba estadística.• 7. Coleccionar los datos y calcular el valor de la

muestra de la prueba estadística apropiada.• 8. Determinar si la prueba estadística ha sido

en la zona de rechazo a una de no rechazo.• 9. Determinar la decisión estadística.• 10. Expresar la decisión estadística en términos

del problema.

PASOS DE LA PRUEBA DE HIPOTESIS

Hipótesis Estadística:Al intentar alcanzar una decisión, es útil hacer hipótesis (o conjeturas) sobre la población aplicada. Tales hipótesis, que pueden ser o no ciertas, se llaman hipótesis estadísticas.Son, en general, enunciados acerca de las distribuciones de probabilidad de las poblaciones. Hipótesis Nula En muchos casos formulamos una hipótesis estadística con el

único propósito de rechazarla o invalidarla. Así, si queremos decidir si una moneda esta trucada, formulamos la hipótesis de que la moneda es buena ( o sea p=0,5, donde p es la probabilidad de la cara).

Analógicamente, si deseamos decidir si un procedimiento es mejor que otro, formulamos la hipótesis de que no hay diferencia entre ellos (o sea. Que cualquier diferencia observada se debe simplemente a fluctuaciones en el muestreo de la misma población). Tales hipótesis se suelen llamar hipótesis nula y se denotan Ho.

Definición operacional

PRUEBAS DE HIPOTESIS

HIPOTESIS Son supuestos o enunciados que pueden o no ser verdaderas, relativas a una o más poblaciones y pueden ser:

Contrastar una Hipótesis Estadísticamente

Es juzgar si cierta propiedad supuesta para una población es compatible con lo observado en una muestra de ella.

PRUEBAS DE HIPOTESIS

HIPOTESIS ALTERNATIVASPueden ser:

Hipótesis nula : HO,Determina supuestos o conjeturas de la población o poblaciones bajo estudio, con el propósito de rechazar.

Hipótesis alternativa : H1, Determina supuestos o conjeturas de la población o poblaciones bajo estudio con el propósito de no rechazarla.

Tipos de Hipótesis:

Alternativas: Hipótesis A v/s Hipótesis B, donde A y B no pueden cumplirse simultáneamente.

Anidadas: Hipótesis A y B, donde A es un caso especial de B.

HIPOTESIS A CONTRASTAR

datos de la muestra

Se definen:

Las hipótesis nula y alternativa con una distribución de probabilidad conocida

Regla de decisión(nivel de significación a)

Valor crítico o tabulado

Se calcula una medidaasociada a la hipótesis que se desea docimar

Se comparan los valores calculado con tabulado

¿se rechaza Ho?

NOSIH1

Se extraen conclusiones

Utilizar prueba de ZSi

No

Si

Utilizar prueba de Z

No

¿Se conoce ?

¿Se conoce ?

Utilizar prueba de Z

Utilizar prueba de t

¿Se conoce?

¿Se conoce?

Si

No

Es n ≥ 30? Es n ≥ 30?

No

Si

Utilizar prueba de Z (por el teorema central del límite)

¿Se conoce?¿Se conoce?

Utilizar prueba de Z (por el teorema central del límite)

Si

¿Se sabe q la población es normal?

¿Se sabe q la población es normal?

No

Si

Es n ≥ 30?Es n ≥ 30?Utilizar una prueba no paramétrica

Hipótesis simples: Da valores exactos para todos los parámetros desconocidos de la ley de probabilidad asumida.

CLASES DE HIPOTESIS

Hipótesis compuesta: Es la hipótesis que no da valores exactos, sino tiene un conjunto de valores para todos los parámetros desconocidos de la ley de probabilidad asumida. Se refiere a regiones de valores.

Prueba de hipótesis: Es un procedimiento basado en la evidencia muestral y en la teoría de probabilidad que se emplea para determinar si la hipótesis es un enunciado razonable y no debe ser rechazada, o si es irrazonable y debe ser rechazada.

PROCEDIMIENTO DE CINCO PASOS PARA PROBAR UNA HIPOTESIS

Paso 1: Plantear Hipótesis nula y Alternativa

Paso 2: Seleccionar un Nivel de significación

Paso 3: Identificar el Valor estadístico de prueba

Paso 4: Formular una regla de decisión

Paso 5: Tomar una muestra y llegar a una decisión

Finalmente: Aceptar H0, o bien rechazar H0 y aceptar H1

Nivel de significación: El riesgo que se asume acerca de rechazar la hipótesis nula cuando en realidad debe aceptarse por ser verdadera.

TIPOS DE ERROR

Error Tipo I: Se refiere a la probabilidad de rechazar la hipótesis nula, H0, cuando en realidad es verdadera. Se busca minimizar este tipo de error.

Error Tipo I: Se refiere a la probabilidad de rechazar la hipótesis nula, H0, cuando en realidad es verdadera. Se busca minimizar este tipo de error.

1- : Se refiere a la probabilidad de no rechazar la hipótesis nula, H0, cuando en realidad es verdadera. Se busca maximizar este tipo de error.

1- : Se refiere a la probabilidad de no rechazar la hipótesis nula, H0, cuando en realidad es verdadera. Se busca maximizar este tipo de error.

Error tipo II: Se refiere a la probabilidad de aceptar la hipótesis nula, H0 cuando en realidad es falsa. Este tipo de error busca aceptar lo que espero que no se acepte.

Error tipo II: Se refiere a la probabilidad de aceptar la hipótesis nula, H0 cuando en realidad es falsa. Este tipo de error busca aceptar lo que espero que no se acepte.

1- : Se refiere a la probabilidad de rechazar la hipótesis nula, H0, cuando en realidad es falsa. No se busca maximizarlo por que nunca se va aceptar la H0.

1- : Se refiere a la probabilidad de rechazar la hipótesis nula, H0, cuando en realidad es falsa. No se busca maximizarlo por que nunca se va aceptar la H0.

Tipos de Errores

Rechazar Ho

No rechazar

Ho

La realida

d

Ho: verdadera

Error tipo IDecisión correcta

Ho: falsaDecisión correcta

Error tipo II

0 0( ) (Re / )P Error I P chazar H H es V

( ) ( / )o oP Error II P No rechazar H H es falsa

Nivel de significación: α

Probabilidades de cometer error

1-β=Probabilidad de Rechazar Ho cuando es falsa

Potencia de la prueba

Tipos de pruebas de hipótesis

• Prueba bilateral o de dos colas

01

00

:H

:H