practica 2 algebra boolena

Universidad Tecnolgica de AltamiraOrganismo pblico descentralizado de la Administracin Pblica EstatalELECTRONICA DIGITAL REPORTE DE PRCTICA DE LABORATORIOPRCTICA 2ALGEBRA DE BOOLEI- OBJETIVOComprobar y utilizar los teoremas booleanos para reducir expresiones lgicas

II- FUNDAMENTO TEORICO La lgebra de Boole(tambin llamadalgebra booleana) es unaestructura algebraicaqueesquematizalasoperaciones lgicasY, O, NO y SI (AND, OR, NOT, IF), as como el conjunto de operacionesunin,interseccinycomplemento En la actualidad, el lgebra de Boole se aplica de forma generalizada en el mbito del diseo electrnico.Claude Shannonfue el primero en aplicarla en el diseo de circuitos de conmutacin elctrica biestables, en1948. Esta lgica se puede aplicar a dos campos: Al anlisis, porque es una forma concreta de describir cmo funcionan los circuitos. Al diseo, ya que teniendo una funcin aplicamos dicha lgebra, para poder desarrollar una implementacin de la funcin.

III- MEDIDAS DE SEGURIDAD E HIGIENE Utilizar camisa de manga larga dentro de las instalaciones del taller. Uso de zapato cerrado No introducir algn tipo de objeto en los contactos En caso de que los contactos no cuenten con suministro elctrico para energizar la mesa de trabajo, informar al profesor encargado. No consumir alimentos dentro del laboratorio No ensuciar las mesas de trabajo Acomodar los bancos en su lugar (arriba de las mesas) cuando se hayan terminado los trabajos.

IV- MATERIAL Y EQUIPO UTILIZADOMATERIALEQUIPO

C.I. 7400 NANDFUENTE DE VOLTAJE A 5 VOLTS

C.I. 7402 NOR1 MULTIMETRO DIGITAL

C.I. 7404 NOTCABLE TELEFONICO

C.I. 7408 ANDCAIMANES

C.I. 7432 ORPINZAS DE CORTE

C.I. 7486 XORHOJAS DE DATO DE CADA INTEGRADO

10 RESISTENCIAS DE 330

10 RESISTENCIAS DE 1K

10 LEDS

2 SWITCH MINIDIP DE 8

TABLILLA PROTOBOARD

V- PROCEDIMIENTOPASO 1. Encuentra la expresin lgica de los circuitos de la figura 1, utiliza los teoremas booleanas para reducirla. Llena la tabla de verdad y coloca los resultados en el apartado correspondiente.

A)

A'BC+AB= AB+BC ENTRADASSALIDAABCY00000010010001101000101011011111

B)

((AB)+(A+B))

= (A)(B) [ (A'+B')' = (A)(B) ]= AB ((AB)'+(A+B)')'= ((A'+B')+(A+B)')' [ (AB)' = (A'+B') ]= (A'+B'+(A+B)')' = (A'+B'+(A')(B'))' [ (A+B)' = (A')(B') ] = (A'+B'+A'B')' (A'+B'+A'B')'= (A'+B')' [ A'+A'B' = A' ]

Paso 2. Reduce las expresiones lgicas de la figura 2 y coloca los resultados en el apartado correspondiente. a) ABC+ABC+Bb) A B C+AC+Cc) ABC+A B C+A B Cd) A B C+A B C+A B C

Reducciones

A B C + A B C + BAB(C+C)+BAB+B=A+BA B C + A C +CA C( 1 + B) + CAC + C

A B C + A B C+ A B CA B(C+C)+A B CA(B+C) A B (C+C) +ABCA(B+BC)A(B+C)

Y= C B A + C B AY= B(AC + AC)Y= B(AC)Paso 3. Disee un circuito que realice la tabla de verdad de la figura 3 y coloca los resultados en el apartado correspondiente.

ENTRADASSALIDA

CBAY

0000

0011

0100

0110

1001

1010

1100

1110

Paso 4. Para cada una de las situaciones de la figura 4: construye la tabla de verdad, escribe la ecuacin en forma canonca (mini trminos), simplifica la ecuacin mediante los teoremas de algebra booleana y disea el circuito lgico utilizando simbologa estndar. Coloca los resultados en el apartado correspondiente. A)PMRAEXPRESION LOGICA CON REDUCCIN; PMRA+PMRA+PMRA+PMRA+PMRA+PMRAPMR(A+A)+A(PMR+PMR+PMR+PMR) A(PM(R+R)+PMR+PMR) +P(MR+MR)PMR+A(PM+P(MR)C

00000

00010

00100

00110

01001

01010

01100

01111

10000

10010

10100

10111

11000

11011

11101

11111

B)

ABCDA SERA UNO CUANDO TENGA CEROB SERA UNO CUANDO TENGA CEROC SERA UNO CUANDO TENGA UNOD SERA UNO CUANDO TENGA UNOSEAL

000001

000110

001001

00111AB/CD00011110001001011001111000101111Seal = C D +A B + A C D0

010001

010110

011001

011110

100011

100111

101011

101111

11001

11010

11100

11110

C)

TPFLEXPRESION LOGICA CON REDUCCIN; T P F L+T P F L+T P F L+T P F L + T P F L + T P F L +T P F L+ T P F LTPF(L+L)+TPF(L+L)+TPF(L+L)+TP FLPF(T+T)+TP F+TP FLP(F+TF)+TP FLP(F+T)+TP FLPF+(PT)+TP FLPF+T(P+P FL)PF+T(P+FL)PF+TP+FLP(F+T)+FL+TPFLPF+PT+FL+TPFLPF+PT+L(F+TPFL)PF+PT+L(F+TP)PF+PT+LF+LTPPF+PT+LFP(F+T)+LFZ

00000

00010

00100

00110

01000

01010

01101

01111

10000

10011

10100

10111

11001

11011

11101

11111

PASO 5.- Selecciona uno de los circuitos del paso 4, arma el diagrama correspondiente y comprueba la tabla de verdad.En este paso, se seleccion el problema del inciso C, ya reducida su expresin, en circuito armado este es es resultado.

Imagen 1.- Circuito armado pictoricamente

Imagen 2.- Vista superior del armado del circuito

Imagen 3.- Circuito armado

Imagen 4.- Circuito armada en livewire para su verificacin.