natalia algebra 2
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COLEGIO PARROQUIAL INMACULADO CORAZÓN DE MARÍA
NATALIA BELTRÁN ROMEROCÓDIGO: 04
CURSO: 803
2° CASO DE FACTORIZACIÓN:FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS
JULIO DE 2010
METODOLOGÍA
Para resolver ejercicios de factorización utilizando el factor común por agrupación de
términos, debemos seguir estos pasos:
1.Hallar un factor común.
2.Agrupar los términos de determinada manera.
3.Factorizar de acuerdo al caso 1 (cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor
común)
FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS
EJEMPLOS
• Ejercicio 1: ax+bx+ay+by
ax+bx+ay+byFactor
común 1
Factor común 2
1. Hallar un factor común.
FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS
Forma A
…
• Ejercicio 1: ax+bx+ay+by
ax+bx+ay+by
x(a+b)+y(a+b)
FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS
2. Agrupar los términos de determinada manera.
Forma A
…• Ejercicio 1: ax+bx+ay+by
3. Factorizar de acuerdo al caso 1 (cuando todos los términos de un polinomio tienen un
factor común)
FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS
x(a+b)+y(a+b)
(a+b)(x+y)
Respuesta Forma A
Nuevo factor común
EJEMPLOS
• Ejercicio 1: ax+bx+ay+by
ax+ay+bx+byFactor
común 1
Factor común 2
1. Hallar un factor común.
FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS
Forma B
…
• Ejercicio 1: ax+bx+ay+by
ax+ay+bx+by
a(x+y)+b(x+y)
FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS
2. Agrupar los términos de determinada manera.
Forma B
…• Ejercicio 1: ax+bx+ay+by
3. Factorizar de acuerdo al caso 1 (cuando todos los términos de un polinomio tienen un
factor común)
FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS
a(x+y)+b(x+y)
(x+y)(a+b)
Respuesta Forma B
Nuevo factor común
EJEMPLOS
• Ejercicio 2: 4a3-1-a2+4a
(4a3+4a)+(1+a2)
Factor común 1
Factor común 2
1. Hallar un factor común.
FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS
…
• Ejercicio 2: 4a3-1-a2+4a
4a3+4a+1+a2
4a(a2+1)+(a2+1)4a(a2+1)
FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS
2. Agrupar los términos de determinada manera.
…
4a(a2+1)
3. Factorizar de acuerdo al caso 1 (cuando todos los términos de un polinomio tienen un
factor común)
FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS
Respuesta
