2 - algebra 3ro__iib

44 43

FECHA _____/______/

2009MTODO DE HORNER.-

Es un mtodo de coeficientes separados, que permiten encontrar el cociente y el resto de dividir dos polinomios enteros y racionales, para esto dividendo y divisor deben de estar ordenados descendentemente.

Esquema Inicial.-

Procedimiento a seguir.-a) Para esta disposicin inicial los 2 polinomios deben ser completos. Si faltara algn trmino se completa con CERO.

b) Se divide el 1er. Coeficiente del dividendo entre el primero del divisor, obtenindose el primer coeficiente del cociente. Este resultado se multiplica por los dems coeficientes del divisor obtenindose la 1ra. Fila de resultados parciales. Estos resultados se ponen a partir de la segunda columna.c) Se reduce la 2da. Columna, y el resultado se divide entre el primero del divisor, obtenindose el 2do. Coeficiente del cociente.

d) Se repite este proceso a partir del paso , hasta que los resultados parciales llegan a la ultima columna del dividendo.

Para obtener los grados de Coeficiente (Q) y residuo (R), se usa los siguientes criterios:

Ejemplo

Dividir por HORNER:

3 6 18 -19 -20 10

0 0 10

5 0 30

0 -15

2 6 -3 10 -5

El cociente y resto seran:

FECHA _____/______/

2009METODO DE RUFFINI:

Permite encontrar el cociente y resto de dividir un polinomio cualquiera entero y racional entre un binomio de la forma:

1er. Caso: si el divisor es (xb)

Dividir:

Luego:

5 0 -6 4 0 -2

-2 -10 20 -28 48 -96

5 -10 14 -24 48 -98

El cociente:

El resto:

2do. Caso: si el divisor es (ax b)

Dividir:

10 -9 2 5 0

2/5 4 -2 0 2

10 -5 0 5 2

El cociente verdadero. Se obtiene dividiendo el

Cociente obtenido entre coeficiente lineal del

Divisor (en este caso5)

El resto, no cambia=

Ejemplos

1)

2)

3)

Ejercicios en clase

1)

2)

3)

4)

5)

Ejercicios para la casa

1)

2)

3)

4) Calcular (m+n) si:

Es divisible entre:

Rpta:..

5) Calcular el valor de:

E=

Si el resto de la divisin siguiente

Es:

Rpta:.

6) Si el resto de dividir

Es: 5x+4 Evaluar :

Rpta: ..

7) Al efectuar

La suma de coeficientes del cociente es:

Rpta: .

8) Calcule a+b si la divisin:

Es exacta

Rpta: ..

9) Calcular A-B si la divisin:

Es exacta

Rpta:.10) Si la divisin mostrada

Deja como residuo (3x+5)

Indicar el valor de (A+B)

Rpta:..11) Seale el menor coeficiente del cociente de:

Rpta:.

12) Muestre el trmino independiente del cociente; luego de efectuar:

Rpta:

13) Hallar el residuo luego dividir:

Rpta:

FECHA _____/______/

2009Teorema del resto (descartes)

Permite encontrar unicamente el resto o residuo de un polinomio entre un binomio de la forma:

El resto equivalente al valor numerico del polinomio dividendo, cuando x toma el valor de.

Para esto se iguala el divisor a cero y se despeja la variable.

Ejemplo:

Hallar el resto de:

Igualamos el divisor a CERO:

3x +1 = 0 x = -1/3

Ahora el resto ser el V.N. del dividendo:

De donde el resto ser:

Calcular el residuo en cada una de las siguientes divisiones (Aplicando el teorema del resto).

Ejemplos

1)

2)

3)

Ejercicios en clase

1)

2)

3)

4)

Ejercicios para la casa

1) Hallar el valor de a en la divisin:

;

Sabiendo que el residuo es: 4a-1

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 1

2) Si la divisin:

, es exacta determinar el valor de (m+n)

a) 2 b) 12 c) 24 d) 14 e) 36

3) Hallar el residuo en la divisin:

a) 0 b) 1 c) 2 d) 4 e) 3

4) Determinar el resto de:

5) Encontrar el residuo en:

a) 15 b) 4x c) 4x +15 d) 4x-15 e) 2x-15

4) Calcular abc si la divisin es exacta:

Es exacta

Rpta:

7) Obtener el residuo al dividir:

Rpta:8) Cual debe ser el valor de mpara que el polinomio:

Sea divisible entre: x a + 1

Rpta:

9) Al dividir el residuo es 3 y al dividir el resto es 9 determinar el valor de a.b

Rpta:

10) Calcular el valor de k si la divisin:

Es exacta

Rpta:

FECHA _____/______/

2009FACTORIZACIN I

El polinomio A(x) se llama factor del polinomio P(x) si existe otro polinomio B(x) de tal miso que se pueda expresar como:

Donde: *

*

Ejemplo:

Los factores son:

POLINOMIO PRIMO P(x)

Un polinomio p(x) ser primo en Z si no es posible expresarlo como G, tambin se le llama polinomio irreductible.Ejemplo:

es primo en Z

Pero en R:

no es primoPOLINOMIO MNICOSe denomina as al polinomio P(x) cuyo coeficiente principal es la unidad.

Ejemplo:

=1,es mnico

=2,no es monico

Ejemplos

1-Factorizar

P(a;b) ( ab+2ab+ab+2ab e indicar un factor: a) a+1 b) a+2

c) ab+1

d) a d)b+2

e) a-1

2-.P(a) ( a3 + 2a2 a 2 e indicar el factor con mayor trmino independiente.a) a+1 b) a-1

c) a+2

d) a+2

e) a+1

Ejercicios en clase

1. Factorizar

P(x) ( x7 + c3x4 c4x3 c7

e indicar cuntos factores primos se obtienen:

a) 3 b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

2. Indicar un factor de:

P(x) ( x(x+y+w) z(y+z+w)

a) x+z b) x-z

c) x+y

d) y+ze) x+y+z

3. Factorizar:

(ab+abx+a3-ax-ax-ab

e indicar un factor:

a) a+xb) x

c) a-x

d) a+be) a-b

4.Calcular un factor primo de:

x4 x2 4x 4

a) x-1 b) x+2 c) x-x+2

d) x-2 e) x+x-2

5- Factorizar:

P(x;y) ( (3x + 2y) - (x+y)


a) a+x

b) x

c) a-x

d) a+be) a-b

6- Indicar un factor de:

P(x;y) (a - b +x - y + 2(ax-by)

a) a+b+x-y b) a+b-x-y

c) a-b+x-y d) a-b-x+y

e) a-b-x-y

Ejercicios en la casa

1. Luego de factorizar:

P(x) ( 12 x - 7x 10

Indicar la suma de sus factores primos:

a) 7x3 b) x-3

c) x+7

d) 6x3 e) 2x+5

2. Indicar uno de los factores de:

P(a;b) (4a5b3 37a3b5 + 9ab7

a) 2a+3b b) a-2b

c) a+9b

d) 2a-be) 4a+3b3. Si uno de los factores primos de:

P(x) ( 16x4 65x2 + 4

Adopta la forma (ax+b) calcular el menor valor que puede aceptar a+b; (a=1)

a) 5 b) 3 c) 2 d) 1 e) -2

4. Factorizar:

P(x) ( (x-2) (x+3) (x+2) (x-1) +3

e indicar el termino independiente de un factor obtenido.

a) 5 b) 2 c) 3 d) 2 e) 1

5. Factorizar:

P(x) ( (x+7x + 5) +3x+21x+5


a) x-2 b) x+3

c) x+5

d) x-1e) x+7x+5

6 .Luego de factorizar:

bx - ab + x2 - ax,

indique un factor primo:

a)(x-b)b)(x+b)c)x+a

d)a+be)a-b7.Indicar un Factor primo luego de factorizar.

3ax - ay - 3bx + by

a)a+b b)x+3yc)3x-y

d)a+2be)x-3b

FECHA _____/______/

2009AUTOEVALUACION I

1- Hallar el residuo de la divisin:

A) 1 B) 0 C) 6

D) 10 E) 14

2-Calcular el residuo de dividir:

A) 1 B) 0 C) -1

D)-2 E) 3

3-Calcular el resto al efectuar:

A) 3x + 171 B) -2x + 97 C) 6x 104

D) 231 + 4x E) x + 2

4 Hallar el residuo en:

A) 3x+5 B) 6x-2 C) 2x+4

D) 5x-4 E) 2x-3

5. Hallar el residuo de:

A) -x-1 B) 3x-2 C) x+2

D) 2x-1 E) 2x+1

6-. Al dividir:

El residuo es:

A) 20 B) 19 C) 18 D) 17 E) 16

7-Si el residuo de la divisin

Vale 12. Calcular el valor de A

A) 3/2 B) 3 C) 9/2

D) 9 E) 1/2

8 Si el resto de la divisin:

Es: . Hallar AC+BD

A) 72 B) 113 C) 88

D) 97 E) 12

FECHA _____/______/

2009FACTORIZACION II

Ejemplos 1. Luego de factorizar:

a-b-c+ab+ac+bc-abc

Indique la cantidad de factores primos.

A) 1B) 2C) 3

D) 4E) 6

2. Luego de factorizar

Q(x) = 4x4 29x + 25

Indicar el nmero de factores lineales

A) 4B) 3

C) 5

D) 2E) 1

3. Factorizar

a5a3b+2a4b+ab3+b5 + 2ab4Se obtiene una expression de la forma:

M(a+b)n-10(a-ab+b)p-qIndicar m + n + p

A) 20B) 21

C) 22

D) 23E) 24

Ejercicios en clase

1. Factorice:

P(x) = x4 6x + 25

Indique un factor primo

A) x+x+1

B) x-x+1

C) x+2x+5

D) x-2x+5

E) x+x-1

2. Marcar un factor de:

a3(b+c) c(a+b)+ab(a+b+c)+b4

A) a + b

B) a + c

C) a + b + cD) a + b - c

E) a + c

3. Factorizar:

a3b-a3c + b3c - b3a + c3a - c3b

Sealando uno de sus factores

A) b - c

B) a - b

C) a c

D) ab + ac + bc

E) todos son factores

4. Seale la suma de coeficientes de la suma de los factores lineales de la suma de los factores de:

m(m + mn 1) n(n - mn 1)

A) 3B) 5

C) 7

D) 9E) 11

5. Los factores primos de:

G = a(b-c) + b(c-a) + 8abc

Suman:

A) a + b + cB) 3(a+b+c)

C) 2 abc

D) 3abc

E) 2(a+b+c)

6. Dado el polinomio

P(a) = (a5+a+1)(a5+a-1)(a5+a4+1)(a5+a4-1)

Indique el mayor valor numrico para X = 2 en un factor primo.

A) 3B) 5

C) 7

D) 9E) 11

7. Factorice:

(x5 + x) - 1

Indique la suma de sus factores primos cuadrticos

A) 2x + x + 1B) 2x + 1

C) 2x+x+2

D) 2x + 2

E) x + 1


P(x) = (x+1)(x+2)(x+3)+(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)

Indique el nmero de factores en total

A) 2B) 3

C) 4

D) 12E) 15Ejercicios para la casa

1. Factorizar(m + mn + n) - mn - np - pmE indicar uno de los factores:A) m n

B) m + n + p

C) m + n - pD) a; b c

E) m n + p

2-Descomponer el polinomio

R=(x+xy+y)(x4+y4)+2(xy)3Se obtiene un factor mltiple, del cual se pide la suma de sus coeficientes:A) 4

B) 1

C) 7

D) 2

E) 6

3-Dar uno de los factores de la expresin algebraica entera:

T = (a + b - c + 2ab + 1) - 4(a+b)

A) a + b - cB) a b + c - 1

C) a b + cD) a + b c 1

E) a b c

4-Al factorizar

P(x)=(x + 2)(x+3)(x-4)(x-5) 60Cuntos factores lineales se obtiene?5- Un factor de:

P(x) = 2x4 + 3x + x + 3, es:


P(x) = x7 - 2x5 + 8x4 + x3 16x + 8

Rpta. .

6 . Sealar un factor del polinomio:

P(x,y) x + 2xy-8y - 2x + 22y 15

Rpta.

7. Determinar (M + N) si el siguiente trinomio:

P(x,y) x + 2xy-8y - 2x + 22y 15

Rpta.

FECHA _____/______/

2009M.C.D MAXIMO COMUN DIVISOR

Dados dos o mas polinomios no constantes llamaremos MCD al factor comn de menor grado.M.C.M MININO COMUN MULTIPLO

Dados dos o ms polinomios, el MCM es el polinomio mltiplo de mayor grado.

M.C.D Y M.C.M DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

M.C.D =

M.C.M=

EJEMPLOS

1) hallar el MCD (P;Q)

P

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4 Q=


EMBED Equation.DSMT4 2) hallar el MCM (P:Q)

P=


EMBED Equation.DSMT4 Q=


EMBED Equation.DSMT4 3) Cul es el MCD de?

EJERCICIOS EN CLASE

1) Cul es el MCD de?

2) Cul es el MCM de?

3) simplificar

4) la expresin

5) reducir a su forma ms simple

; con a 1

EJERCICIOS PARA LA CASA

1-hallar el MCD de los polinomios

2- Hallar el M:C:D: y el m.c.m. de:

3- La expresin equivalente a la fraccin

4- Simplificar

FECHA _____/______/

2009Resuelve y simplifica (practica)

1.

2.

3. 1 -

4.1 +

5.

6.

7.

8.

9.

10.

FECHA _____/______/

2009REFORZAMIENTO SOBRE FRACCIONES ALGEBRAICAS

1.El mnimo comn mltiplo de:

x; 2xy; yz; es:

a) 2x2y2zb) xyz

c)22y2z2

d) 2xy2ze) 2xyz

2.El mnimo comn mltiplo de los denominadores de:

es:

a) a + 2b b) a(a + 2b) c) b(a + 2b)

d) 2ab + a2 e) a2b + 2ab23.Al sumar las expresiones

( ; resulta:

a)

b)

c)

d) .4.La expresin: ; equivale a:

a)

b)

c)

d)

e)

5.La expresin: ; es equivalente

a) -

b) c) d)

e) (y2 9x2) 3y 26.Al simplificar la fraccin:

; resulta:

a) 3 b)

c)

d)

e) Es irreductible

7.Al simplificar el producto:

; resulta:

a) ab 1 b)

c)

d)

e) 6b

8.En : ; el valor de p que hace verdadera la igualdad es:

a)15a 10 b) 3a 2c) 15a 4

d) 5(3a 4)

e) 3a +

9.La expresin equivalente con:

ax - ; es:

a) x

b)

c)

d)

.

10.Al dividir y simplificar:

; resulta:

a) 3(x + 2)

b) x + 1

c)

d) e) Otro valor

11.El termino que falta en la igualdad.

; es:a) 10x(x 2) b) 20x(x 2)

c) 10x2 2x d) 5x(x + 4)

e) 10(x2 + 2x)

12.El resultado de sumar y simplificar:

; es :a) 4

b) 4(a + 1)a 1c) 1 +

d)

e) 3a 1

FECHA _____/______/

2009Autoevaluacion II

1. Factorizar:

A)(x - 1)(x - 2)(x - 3) (x + 2)

B) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 1)

C) (x+ 1)(x-1)(x-2)

D) (x - 1) (x + 1)(x + 2)(x + 3) +(x + 1).2.Factorizar:

A(m; n) ( mn4 - 5m2n3+4m3n2 - 20 m4n


A) m+5nB) m2+4n2C) m

D) nE) C y D

3-Reducir:

a) m 1

b) m 2c) m 3

d) m 4

e) m 5

4.Reducir:

a)

b)

c)

d)

e)

5.Al simplificar: 1 - ; resulta :

a)

b)

c)

d)

e) 1

6.Al reducir: ; resulta:

a) a(a 1) b) a(a + 1)

c) (a +1 )

d) a + 17.Reducir:

a) a b) bc) 1

d) -

e)

8.Efectuar:

a)

b)

c)

d)

FACTORIZACION NIVEL II

1.Factorizar: x2 - 16 indicar un factor primo

a)x + 8 b)x + 16 c)x - 16

d)x - 8e)x - 4

2.Factorizar: x4 - y2 indicar el nmero de factores primos.

a)1b)2c)3

d)4e)53.Factorizar: x4 - z4 indicar el nmero de factores primos:

a)1b)2c)3

d)4e)5

4.Luego de factorizar. x2 - (x+z)2 indicar un factor primo:

a)x-zb)x+zc)x-2z

d)2x-ze)x+2z

5.Luego de factorizar: (m+n)2 - n2 indicar un factor primo

a)m+3n b) m-n c)m+2n

d)m-2ne)m+1

6.Factorizar: x3 - 125 indicar un factor primo

a)x+125b)x-25c)x-5

d)x+5e)x+25

7.Factorizar: (x+2)2 - (2x+3)2; indicar un factor primo.

a)2x+5 b) 2x+7 c)2x-1

d)x-1e) x+2

8.Factorizar:

x3 + 8 indique el trmino independiente de un factor primo:

a)1b)8c)2

d)16e)-2

9.Luego de factorizar: x2 - 5x + 4 indique un factor primo:

a)x+1b)x+4c)x- 4

d)x+5e)x- 5

10.Luego de factorizar: x2 + 2x - 15 indique la suma de sus factores primos.

a)2x 2 b) 2x + 3 c)2x + 2

d)x + 7e)2x + 7

11.Luego de factorizar: x2 - 7x - 18 indique un factor primo:

a)x+2b)x+9c)x-2

d)x+6e)x-3

12.Factorizar: (x+2)2 + 3(x+2) + 2

indicar un factor primo:

a)x+1b)2x+3c)x+3

d)x+5e)2x+5

13.Factorizar: (x+3)2 + 5(x+3) - 14


a)x+10b)x-10c)x+5

d)x- 5e)2x+1

14.Factorizar: (x2 + x)2 + 3(x2 + x) - 10


a)x-2 b) x-1 c) x2+x+5

d)x2+x+7 e) x+3

15.Luego de factorizar: x4 - 5x2 + 4 indique el nmero de factores primos:

a)1b)2c)3

d) 4

e) 5

16.Factorizar: (x+2)2 - y2; un factor primo es:

a)x+2-y b) x-2+y c)x- 2 - y

d)x+2+2y e) x- y

17.Factorizar: (x+3)2 - (y+3)2 un factor primo es:

a)x+6y b) (x+6+2y)c)x-y

d)x+ye)x-y+6

18.Factorizar: x4 - 1 un factor primo es:

a) x2 1 b) x + 1 c)x2 + 2

d)xe)x219.Luego de factorizar: x4 - 81; indique el nmero de factores primos:

a)1b)2c)3

d)4e)5

20.Factorizar: x8 - 1; seale el nmero de factores primos.

a)1b)2c)3

d)4e)5

21.Factorizar: x3 + 27; indique un factor primo:

a)x 3 b) x 9 c)x + 9

d)x2+3x+9 e)x + 3

22.Factorizar: 8x3 + 27; indique un factor primo.

a)2x 3 b) 3x + 2 c)2x + 3

d)9x2+6x+4 e) 4x2+6x+9

23.Factorizar: x2 + 14x + 49 - z2 indicar la suma de coeficientes de un factor primo.

a)9b)6c)11

d)4e)5

24.Factorizar: (x2 - y2)2 - (y2 - 1)2 un factor primo es:

a)x+yb)x-yc)x+1

d)x2+ye)y-1

25.Factorizar: x2 + 3xy + 2y2 indique un factor primo:

a)x+yb)x+3yc)x-2y

d)x-ye)x-2y

DON QUIJOTE DE LA MANCHA

EsposiblequeCervantes empezara a escribir el Quijote en alguno de sus periodos carcelarios a finales del siglo XVI. Mas casi nada se sabe con certeza. En el verano de 1604 estaba terminada la primera parte, que apareci publicada a comienzos de 1605 con el ttulo de El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha. El xito fue inmediato. En 1614 apareca en Tarragona la continuacin apcrifa escrita por alguien oculto en el seudnimo de Alonso Fernndez de Avellaneda, quien acumul en el prlogo insultos contra Cervantes. Por entonces ste llevaba muy avanzada la segunda parte de su inmortal novela. La termin muy pronto, acuciado por el robo literario y por las injurias recibidas. Por ello, a partir del captulo 59, no perdi ocasin de ridiculizar al falso Quijote y de asegurar la autenticidad de los verdaderos don Quijote y Sancho. Esta segunda parte apareci en 1615 con el ttulo de El ingenioso caballero don Quijote de la Mancha. En 1617 las dos partes se publicaron juntas en Barcelona. Y desde entonces el Quijote se convirti en uno de los libros ms editados del mundo y, con el tiempo, traducido a todas las lenguas con tradicin literaria.

Algunoscervantistashan defendido la tesis de que Cervantes se propuso inicialmente escribir una novela corta del tipo de las "ejemplares". Esta idea se basa en la unidad de los seis primeros captulos, en los que se lleva a cabo la primera salida de don Quijote, su regreso a casa descalabrado y el escrutinio de su biblioteca por el cura y el barbero. Otra razn es la estrecha relacin sintctica entre el comienzo de cada captulo y el final del anterior. Y tambin apoya esta tesis la semejanza entre los seis primeros captulos y el annimo Entrems de los romances, donde el labrador Bartolo, enloquecido por la lectura de romances, abandona su casa para imitar a los hroes del romancero, defiende a una pastora y resulta apaleado por el zagal que la pretenda, y cuando es hallado por su familia imagina que lo socorre el marqus de Mantua. Pero la tesis de la novelita ejemplar es rechazada por otros estudiosos que consideran que Cervantes concibi desde el principio una novela extensa. stos argumentan que la unidad de la primera salida de don Quijote sin Sancho Panza, para que no pueda presenciar la grotesca ceremonia en que su amo es armado caballero adelanta la composicin circular que se repite, ampliada, en las otras dos salidas; la semejanza con el Entrems de los romances puede ser una manifestacin ms de la presencia constante del romancero en el Quijote, y las relaciones sintcticas entre final y comienzo de captulo no son exclusivas de la primera salida.

PROPOSITOS DE CERVANTES CON EL QUIJOTE

Loquesresultaseguro es que Cervantes escribi un libro divertido, rebosante de comicidad y humor, con el ideal clsico del prodesse et delectare, instruir y deleitar. Cervantes afirm varias veces que su primera intencin era mostrar a los lectores de la poca los disparates de las novelas de caballeras. En efecto, el Quijote ofrece una parodia de las disparatadas invenciones de tales obras. Pero significa mucho ms que una invectiva contra los libros de caballeras.

Porlariquezaycomplejidad de su contenido y de su estructura y tcnica narrativa, la ms grande novela de todos los tiempos admite muchos niveles de lectura, e interpretaciones tan diversas como considerarla una obra de humor, una burla del idealismo humano, una destilacin de amarga irona, un canto a la libertad o muchas ms. Tambin constituye una asombrosa leccin de teora y prctica literarias. Porque, con frecuencia, se discute sobre libros existentes y acerca de cmo escribir otros futuros, ya desde la primera parte: escrutinio de la biblioteca de don Quijote, lectura de El curioso impertinente en la venta de Juan Palomeque y disputa sobre libros de caballeras y de historia, revisin crtica de la novela y el teatro de la poca en la conversacin entre el cura y el cannigo toledano. En la segunda parte de la novela algunos personajes han ledo ya la primera y hacen la crtica de la misma. La primera parte ser as el punto de referencia de las discusiones sobre teora literaria incluidas en la segunda. Teora y ficcin se integran con perfecta armona en el coloquio entre Sansn Carrasco, don Quijote y Sancho, en episodios como la cueva de Montesinos y el retablo de Maese Pedro; y la teora se ilustra con la prctica en las narraciones intercaladas en el relato principal, las cuales constituyen otras tantas formas de novelar representativas de los gneros narrativos anteriores a Cervantes.

Entreotrasaportaciones ms, el Quijote ofrece asimismo un panorama de la sociedad espaola en su transicin de los siglos XVI al XVII, con personajes de todas las clases sociales, representacin de las ms variadas profesiones y oficios, muestras de costumbres y creencias populares. Sus dos personajes centrales, don Quijote y Sancho, constituyen una sntesis potica del ser humano. Sancho representa el apego a los valores materiales, mientras que don Quijote ejemplifica la entrega a la defensa de un ideal libremente asumido. Mas no son dos figuras contrarias, sino complementarias, que muestran la complejidad de la persona, materialista e idealista a la vez.

PERSONALIDAD DEL QUIJOTE

MuchosepisodiosdelQuijote ejemplifican otros tantos casos de amor. El de don Quijote representa una concepcin del amor caballeresco sustentada en la tradicin del amor corts. Por eso, antes de cada aventura, don Quijote invoca siempre a su amada Dulcinea y pide su amparo, porque ella es su seora y por ella se fortalecen las virtudes del caballero.DonQuijoteestambin un modelo de aspiracin a un ideal tico y esttico de vida. Se hace caballero andante para defender la justicia en el mundo y desde el principio aspira a ser personaje literario. En suma, quiere hacer el bien y vivir la vida como una obra de arte. Se propone acometer "todo aquello que pueda hacer perfecto y famoso a un andante caballero". Por eso imita los modelos, entre los cuales el primero es Amads de Gaula, a quien don Quijote emula en la penitencia de Sierra Morena (vase Amads de Gaula). Como en la segunda parte don Quijote ya es personaje literario protagonista de la primera, en su tercera salida busca sobre todo el reconocimiento. Y lo encuentra en quienes han ledo la primera parte: Sansn Carrasco, los duques... Ni siquiera cuando es vencido por el Caballero de la Blanca Luna y tiene que abandonar la caballera andante renuncia a su concepcin de la vida como obra de arte: piensa en hacerse pastor, con lo cual el mito renacentista de la Arcadia pastoril sustituye al mito medieval de la caballera andante. De todo ello se desprende que el Quijote es una magna sntesis de vida y literatura, de vida vivida y vida soada, como explica E. C. Riley; una genial integracin de realismo y fantasa y una insuperable manifestacin de las dificultades de novelar las complejas relaciones humanas desde mltiples perspectivas abarcadoras de la realidad siempre escurridiza. Todo lo humano es relativo. sta es la base de la generosa comprensin cervantina, que evita los dogmatismos y huye de simplificaciones. He aqu la agudeza del neologismo baciyelmo, creado por Sancho Panza para zanjar la disputa entre don Quijote, convencido de que se trata del yelmo de Mambrino, y los dems, que ven una baca de barbero.

CAMBIO DE ESTRATEGIA.

Dicen que una vez, haba un ciego sentado en la vereda, con una gorra a sus

pies y un pedazo de madera que, escrito con tiza blanca, deca: "POR FAVOR

AYDEME, SOY CIEGO".

Un creativo de publicidad que pasaba frente a l, se detuvo y observ unas

pocas monedas en la gorra. Sin pedirle permiso tom el cartel, le dio vuelta,

tom una tiza y escribi otro anuncio. Volvi a poner el pedazo de madera sobre

los pies del ciego y se fue.

Por la tarde el creativo volvi a pasar frente al ciego que peda limosna, su

gorra estaba llena de billetes y monedas. El ciego reconoci sus pasos y le

pregunt si haba sido l el que rescribi su cartel y sobre todo, qu haba

puesto.

El publicista le contest "Nada que no sea tan cierto como tu anuncio, pero con

otras palabras". Sonri y sigui su camino. El ciego nunca lo supo, pero su

nuevo cartel deca: "HOY ES PRIMAVERA, Y NO PUEDO VERLA".Cambiemos de estrategia cuando no nos sale algo, y vern que puede que resulte

mejor de esa manera.

Apuntes

DIVISIN ALGEBRAICA: Es la operacin que tiene por objeto, dado el producto de dos factores dividendo y uno de los factores divisor encontrar otro factor llamado cociente: D = d C

Donde: D es el Dividendo (producto de los factores d y C)

d es el divisor (factor conocido)

C es el cociente (factor desconocido)

R = 28/3

R=2

R= -98



Dems Coef. Del Divisor con signo cambiado

Coef. Del Cociente y Resto

Coef. Del Dividendo

1er coeficiente del divisor con su propio SIGNO

_1237644730.unknown

_1300180983.unknown

_1300181322.unknown

_1300181508.unknown

_1300182886.unknown

_1300183367.unknown

_1300183398.unknown

_1300183426.unknown

_1300183440.unknown

_1300183462.unknown

_1300183474.unknown

_1300183485.unknown

_1300183456.unknown

_1300183434.unknown

_1300183411.unknown

_1300183421.unknown

_1300183404.unknown

_1300183378.unknown

_1300183386.unknown

_1300183373.unknown

_1300183323.unknown

_1300183353.unknown

_1300183361.unknown

_1300183339.unknown

_1300183347.unknown

_1300183334.unknown

_1300183021.unknown

_1300183310.unknown

_1300182893.unknown

_1300182819.unknown

_1300182832.unknown

_1300182840.unknown

_1300182826.unknown

_1300182777.unknown

_1300182808.unknown

_1300182591.unknown

_1300181450.unknown

_1300181472.unknown

_1300181488.unknown

_1300181501.unknown

_1300181484.unknown

_1300181461.unknown

_1300181466.unknown

_1300181454.unknown

_1300181348.unknown

_1300181365.unknown

_1300181444.unknown

_1300181357.unknown

_1300181335.unknown

_1300181342.unknown

_1300181328.unknown

_1300181100.unknown

_1300181135.unknown

_1300181211.unknown

_1300181312.unknown

_1300181141.unknown

_1300181121.unknown

_1300181126.unknown

_1300181111.unknown

_1300181048.unknown

_1300181082.unknown

_1300181091.unknown

_1300181056.unknown

_1300181010.unknown

_1300181039.unknown

_1300181002.unknown

_1300180793.unknown

_1300180876.unknown

_1300180920.unknown

_1300180961.unknown

_1300180967.unknown

_1300180927.unknown

_1300180889.unknown

_1300180911.unknown

_1300180884.unknown

_1300180836.unknown

_1300180855.unknown

_1300180863.unknown

_1300180846.unknown

_1300180812.unknown

_1300180822.unknown

_1300180801.unknown

_1300180670.unknown

_1300180700.unknown

_1300180776.unknown

_1300180782.unknown

_1300180770.unknown

_1300180687.unknown

_1300180693.unknown

_1300180679.unknown

_1265434065.unknown

_1300180607.unknown

_1300180609.unknown

_1300180610.unknown

_1300180608.unknown

_1265434136.unknown

_1265438916.unknown

_1300180606.unknown

_1265434153.unknown

_1265434097.unknown

_1265434090.unknown

_1237645645.unknown

_1265434027.unknown

_1237645572.unknown

_1119034186.unknown

_1119034701.unknown

_1119035839.unknown

_1237274427.unknown

_1237356675.unknown

_1237644388.unknown

_1237357688.unknown

_1237356602.unknown

_1119035908.unknown

_1119035935.unknown

_1119035953.unknown

_1237274309.unknown

_1119035944.unknown

_1119035928.unknown

_1119035883.unknown

_1119035160.unknown

_1119035494.unknown

_1119035704.unknown

_1119035721.unknown

_1119035729.unknown

_1119035712.unknown

_1119035506.unknown

_1119035446.unknown

_1119035485.unknown

_1119035180.unknown

_1119035099.unknown

_1119035142.unknown

_1119035149.unknown

_1119035135.unknown

_1119034867.unknown

_1119034875.unknown

_1119034812.unknown

_1119034419.unknown

_1119034556.unknown

_1119034639.unknown

_1119034659.unknown

_1119034599.unknown

_1119034497.unknown

_1119034523.unknown

_1119034452.unknown

_1119034295.unknown

_1119034319.unknown

_1119034387.unknown

_1119034302.unknown

_1119034262.unknown

_1119034283.unknown

_1119034217.unknown

_1119033738.unknown

_1119033892.unknown

_1119034067.unknown

_1119034155.unknown

_1119034170.unknown

_1119034132.unknown

_1119033973.unknown

_1119034027.unknown

_1119033965.unknown

_1119033813.unknown

_1119033840.unknown

_1119033850.unknown

_1119033829.unknown

_1119033775.unknown

_1119033802.unknown

_1119033748.unknown

_1119032928.unknown

_1119033633.unknown

_1119033712.unknown

_1119033726.unknown

_1119033651.unknown

_1119033055.unknown

_1119033480.unknown

_1119033001.unknown

_1119032570.unknown

_1119032853.unknown

_1119032880.unknown

_1119032827.unknown

_1119032519.unknown

_1119032553.unknown

_1119032494.unknown

_1094652322.unknown

2 - algebra 3ro__iib

Documents