Amortizacin MATEMATICA FINANCIERA

1. Una deuda disminuye, slo , por amortizacin (devolucin del capital en partes).

2.El inters se calcula con la frmula conocida : I= Pin.

3.La cuota ( o pago total) , siempre, es la suma del inters con la amortizacin.

4. La principal caracterstica del Mtodo Alemn:amortizaciones iguales.

5. La principal caracterstica del Mtodo Americano :una sola amortizacin al final de la operacin.

6. La principal caracterstica del Mtodo Francs:cuotas Iguales.

Es el proceso financiero mediante el cual el deudor se compromete a reintegrar peridicamente un capital prestado, pudiendo dicha periodicidad adquirir diversas frecuencias (anual, semestral, mensual, etc.) . En todos los casos dicha frecuencia se establece previamente entre las partes.

Qu es una amortizacin? (i)cuando amortizamos una deuda estamos devolviendo la cantidad que hemos recibido en prstamo, por ello cuando slo pagamos intereses no estamos amortizando.

Los desembolsos destinados a cancelar la deuda se conocen como pagos o servicios de la deuda.La descomposicin de los pagos en cuotas de inters y capital se llama cronograma de pagos; por tanto, para el diseo de ste se debe tener en cuenta:Qu es una amortizacin? (ii)Rk= Pago o servicio de la deudaCk= Cuota de capital o amortizacinIk= Cuota de intersRk = Ck + Ik

Un error muy comn en la seleccin de un crdito es sumar el total de las cuotas d inters en cada una de las alternativas disponibles y luego elegir el de menor suma, aduciendo que es el ms barato ( en algunos casos se compara la suma de los pagos).

De hecho este tipo de anlisis carece totalmente de sentido pues, en primer lugar, se deja de lado el comportamiento de los saldos y, en segundo lugar, se estn sumando unidades monetarias de diferente valor econmico, es decir, no se respeta el valor del dinero en el tiempo Por ejemplo, podramos considerar las dos siguientes lneas de crdito:Qu es una amortizacin? (iii)

El error de evaluacin consiste en proceder de la siguiente forma:

Lnea 1: Intereses = pagos-principal = 950 + 105 - 1000 = 55

Lnea 2: Intereses = pagos-principal = 130 + 927 1000 = 57

Eleccin: Como en la lnea 1 se pagan menos intereses, entonces pensara que sta es la ms barata Qu es una amortizacin? (iv)

La forma de determinar la cuota del capital a desembolsar en cada perodo se denomina sistema de amortizacin.

Cabe mencionar que para el clculo de los pagos o diseo del cuadro de amortizaciones se considera el principal y la tasa pactada en la operacin, es decir, no deben considerarse las retenciones o comisiones si existiesen; stas slo incluirse en el clculo del costo de crdito.

Para establecer si el cuadro de amortizacin est bien diseado se debe verificar que el saldo en el ltimo perodo sea igual a la ltima cuota de capital (lo que significa que el cuadro est saldado). Adicionalmente, la suma de todas las cuotas de capital debe ser igual al principal. De hecho, a veces existen discrepancias en decimales debido a las aproximaciones.Sistema de amortizacin (i)

Como su nombre lo indica, en este sistema las cuotas de capital amortizaciones son constantes o iguales. As, stas se calculan dividiendo el principal entre el nmero de perodos de pago.

Como caracterstica de este sistema se puede mencionar que dado que los saldos disminuyen, las cuotas de inters tambin disminuir y, por lo tanto, este mtodo, es tambin conocido como el de Cuotas decrecientes.Amortizacin constante (Mtodo Alemn ) (i)

Amortizacin constante (Mtodo Alemn )Sistema de amortizacin constante

Este sistema esta basado en la teora de rentas, pues los pagos se calculan como si fuesen los trminos de una renta (Flujo Constante que se denomina R). En este sistema las cuotas de capital crecen en progresin geomtrica, siendo la razn (1-i), donde i es la tasa pactada. As las cuotas de inters deben decrecer en forma exponencial de modo tal que al sumarlas el pago resulte constante.

Una vez hallado R se calcula I1, luego por diferencia C1. Posteriormente se determina D2, luego i2 y por diferencia C2, prosiguiendo este proceso hasta saldar la deuda.Amortizacin de pagos uniformes (Mtodo Francs) (i)

Principal: S/. 9,000Plazo: 8 mesesTasa int. : 2% mensual

Amortizacin de pagos uniformes (Mtodo Francs) (ii)

MesDeudaIkCkRk19,000180.01,048.591,228.5927,951.41159.031,069.561,228.5936,881.85137.641,090.951,228.5945,790.90115.821,112.771,228.5954,678.1393.561,135.031,228.5963,543.1070.861,157.731,228.5972,385.3747.711,180.881,228.5981,204.4924.091,204.501,228.59

Se basa en la aplicacin del inters simple. El mtodo consiste en hallar una cuota constante de pago con la cual se debe cancelar la deuda. Primero se determina el monto que genera la deuda al rgimen de inters simple y por todo el plazo que dura la operacin. Luego este monto se divide ente el nmero de perodos de pago obtenindose as la cuota constante a pagar llamada la cuota flat.

Amortizacin comercial (Flat) (i)

Calcular el costo del crdito con los siguientes datos:

Precio de lista: S/. 900Al contado: 5% de descuentoAl crdito: plazo 8 mesesCuota inicial: 20%Tasa de inters: 2% mensual flat

Amortizacin comercial (Flat) (ii)

Se calcula la cuota flat dividiendo el monto generado por el saldo entre el nmero de pagos:

Precio al contado: 0,95(900) = 855Cuota inicial: 0.2(900) =180Saldo pendiente: (0.8)900) =720

Cuota mensual flat = 720 (1 + (0.02)8) /104.4 8El flujo de caja del crdito sera:Amortizacin y saldos

Con la informacin disponible con un cronograma de pagos como los discutidos - cmo se obtiene el costo del crdito ?.

NOTA: Es importante que resuelva el caso indicado.