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AMORTIZACION DE CREDITOSIng. MBA Jaime Zapata Otoya

Amortizacin CrditosSe solicita un prstamo de S/.50,000 a pagar en el transcurso de 2.5 aos, con pagos trimestrales. La tasa efectiva trimestral pactada es del 10%. Se pide elaborar la tabla de amortizacin segn los siguientes planes:

1.- Plan Cuotas Constantes

Calculo del pago trimestral: 50,000 = R[1-(1+0,01)-10] 0,01 R = 8,137.27 trimestral

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1.- Plan Cuotas Constantes Principal al Pago Pago Pago totalInicio 50000,00 50000,00 46862,73 43411,73 39615,64 35439,93 30846,65 25794,05 20236,18 14122,53 7397,51 3137,27 3451,00 3796,10 4175,71 4593,28 5052,60 5557,87 6113,65 6725,02 7397,52 Suma=50,000 5000,00 4686,27 4341,17 3961,56 3543,99 3084,67 2579,40 2023,62 1412,25 739,75 8137,27 8137,27 8137,27 8137,27 8137,27 8137,27 8137,27 8137,27 8137,27 8137,27 Principal Intereses

Principal al final 50000,00 46862,73 43411,73 39615,64 35439,93 30846,65 25794,05 20236,18 14122,53 7397,51 0,00

1.- Plan Cuotas Constantes

CONCLUSIONES Cada pago total es constante (anualidades) Varan los pagos del principal y el pago de los intereses, siendo las amortizaciones crecientes y los intereses decrecientes.

2.- Plan Cuotas Decrecientes

Se amortiza el principal de manera lineal, es decir en partes iguales, a intervalos regulares en el plazo. Amortizacin principal=50,000/10=5,000

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2.- Plan Cuotas Principal al Pago Pago Pago total DecrecientesInicio Principal 5000,00 5000,00 5000,00 5000,00 5000,00 5000,00 5000,00 5000,00 5000,00 5000,00 Intereses 5000,00 4500,00 4000,00 3500,00 3000,00 2500,00 2000,00 1500,00 1000,00 500,00 10000,00 9500,00 9000,00 8500,00 8000,00 7500,00 7000,00 6500,00 6000,00 5500,00 50000,00 50000,00 45000,00 40000,00 35000,00 30000,00 25000,00 20000,00 15000,00 10000,00 5000,00

Principal al final 50000,00 45000,00 40000,00 35000,00 30000,00 25000,00 20000,00 15000,00 10000,00 5000,00 0,00

Suma=50,000

3.-Plan Cuotas Crecientes

Sistema de suma de dgitos: permite determinar los pagos del principal, de manera que sean proporcionales al nmero del periodo de pago; de modo que los intereses se reducen en cantidades que estn en P.Aritm. Se divide la deuda inicial entre la suma de los dgitos que componen los perodos de pago, luego multiplicamos este cociente por el

3.-Plan Cuotas Crecientes

K= K=

50,000 1+2++10 909.09

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3.- Plan Cuotas Crecientes Principal al Pago Pago Pago totalInicio 50000,00 50000,00 49090,91 47272,73 44545,46 40909,10 36363,65 30909,11 24545,48 17272,76 9090,95 909,09 1818,18 2727,27 3636,36 4545,45 5454,54 6363,63 7272,72 8181,81 9090,90 Suma=50,000 5000,00 4909,09 4727,27 4454,55 4090,91 3636,37 3090,91 2454,55 1727,28 909,10 5909,09 6727,27 7454,54 8090,91 8636,36 9090,91 9454,54 9727,27 9909,09 10000,00 Principal Intereses

Principal al final 50000,00 49090,91 47272,73 44545,46 40909,10 36363,65 30909,11 24545,48 17272,76 9090,95 0,00

Periodo de Gracia

Son periodos durante los cuales no se amortiza el pago del principal y slo se pagan los intereses respectivos correspondientes a dicho prstamo, aunque existen casos en donde se conceden plazos de gracia tanto para el pago del principal como para el pago de los intereses. Nota: En todos los casos siguientes se ha considerado 2 perodos de

1.- Plan Cuotas Constantes

1.1.- Considerando periodo de gracia para el pago del principal. Prstamo=A=50,000 n= 10-2=8 Tasa Trimestral=10% 50,000 = R[1-(1+0,01)-8] 0,01 R = 9,372.20 trimestral

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1.- Plan Cuotas Constantes Principal al Pago Pago Pago totalInicio 50000,00 50000,00 50000,00 50000,00 45627,80 40818,38 35528,02 29708,62 23307,28 16265,81 8520,19 4372,20 4809,42 5290,36 5819,40 6401,34 7041,47 7745,62 8520,18 Suma=50,000 5000,00 5000,00 5000,00 4562,78 4081,84 3552,80 2970,86 2330,73 1626,58 852,02 5000,00 5000,00 9372,20 9372,20 9372,20 9372,20 9372,20 9372,20 9372,20 9372,20 Principal Intereses

Principal al final 50000,00 50000,00 50000,00 45627,80 40818,38 35528,02 29708,62 23307,28 16265,81 8520,19 0,00

1.- Plan Cuotas Constantes

1.2.- Considerando periodo de gracia para el pago del principal como para el pago de intereses. Debemos hallar la deuda luego de 2 periodos, es decir 50,000*(1+0.10)2=60,500=A n= 10-2=8 Tasa Trimestral=10% 60,500 = R[1-(1+0,01)-8] 0,01 R = 11,340.36 trimestral

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1.- Plan Cuotas Constantes Principal al Pago Pago Pago totalInicio 50000,00 50000,00 55000,00 60500,00 55209,64 49390,24 42988,91 35947,44 28201,82 19681,65 10309,45 5290,36 5819,40 6401,34 7041,47 7745,62 8520,18 9372,20 10309,41 Suma=60,500 6050,00 5520,96 4939,02 4298,89 3594,74 2820,18 1968,16 1030,95 11340,36 11340,36 11340,36 11340,36 11340,36 11340,36 11340,36 11340,36 Principal Intereses

Principal al final 50000,00 55000,00 60500,00 55209,64 49390,24 42988,91 35947,44 28201,82 19681,65 10309,45 0,00

2.- Plan Cuotas Decrecientes

2.1.- Considerando periodo de gracia para el pago del principal. Amortizacin principal=50,000/8=6,250.

2.- Plan Cuotas DecrecientesPeriodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Principal al Inicio 50000,00 50000,00 50000,00 50000,00 43750,00 37500,00 31250,00 25000,00 18750,00 12500,00 6250,00 6250,00 6250,00 6250,00 6250,00 6250,00 6250,00 6250,00 6250,00 5000,00 5000,00 5000,00 4375,00 3750,00 3125,00 2500,00 1875,00 1250,00 625,00 5000,00 5000,00 11250,00 10625,00 10000,00 9375,00 8750,00 8125,00 7500,00 6875,00 Pago Principal Pago Intereses Pago total Principal al final 50000,00 50000,00 50000,00 43750,00 37500,00 31250,00 25000,00 18750,00 12500,00 6250,00 0,00

2.- Plan Cuotas Decrecientes

2.2.- Considerando periodo de gracia para el pago del principal como para el pago de intereses. Debemos hallar la deuda luego de 2 periodos, es decir 50,000*(1+0.10)2=60,500=A n= 10-2=8 Tasa Trimestral=10% Amortizacin principal=60,500/8=7,562.50

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2.- Plan Cuotas Decrecientes Principal al Pago Pago Pago totalInicio 50000,00 50000,00 55000,00 60500,00 52937,50 45375,00 37812,50 30250,00 22687,50 15125,00 7562,50 7562,50 7562,50 7562,50 7562,50 7562,50 7562,50 7562,50 7562,50 Suma=60,500 6050,00 5293,75 4537,50 3781,25 3025,00 2268,75 1512,50 756,25 13612,50 12856,25 12100,00 11343,75 10587,50 9831,25 9075,00 8318,75 Principal Intereses

Principal al final 50000,00 55000,00 60500,00 52937,50 45375,00 37812,50 30250,00 22687,50 15125,00 7562,50 0,00

3.-Plan Cuotas Crecientes

3.1.- Considerando periodo de gracia para el pago del principal. Prstamo=50,000 n=10-2=8 K= 50,000 1+2++8 K= 1,388.89

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3.- Plan Cuotas Crecientes Principal al Pago Pago Pago totalInicio 50000,00 50000,00 50000,00 50000,00 48611,11 45833,33 41666,66 36111,10 29166,65 20833,31 11111,08 1388,89 2777,78 4166,67 5555,56 6944,45 8333,34 9722,23 11111,12 Suma=50,000 5000,00 5000,00 5000,00 4861,11 4583,33 4166,67 3611,11 2916,67 2083,33 1111,11 5000,00 5000,00 6388,89 7638,89 8750,00 9722,23 10555,56 11250,01 11805,56 12222,23 Principal Intereses

Principal al final 50000,00 50000,00 50000,00 48611,11 45833,33 41666,66 36111,10 29166,65 20833,31 11111,08 0,00

3.- Plan Cuotas Crecientes

2.2.- Considerando periodo de gracia para el pago del principal como para el pago de intereses. Debemos hallar la deuda luego de 2 periodos, es decir 50,000*(1+0.10)2=60,500=A n= 10-2=8 K= 60,500 1+2++8 K= 1,680.55

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Principal al Inicio 50000,00 50000,00 55000,00 60500,00 58819,45 55458,35 50416,70 43694,50 35291,75 25208,45 13444,60

3.- Plan Cuotas CrecientesPago Pago Pago total Principal Intereses

Principal al final 50000,00 55000,00 60500,00

1680,55 3361,10 5041,65 6722,20 8402,75 10083,30 11763,85 13444,40 Suma=60,500

6050,00 5881,95 5545,84 5041,67 4369,45 3529,18 2520,85 1344,46

7730,55 9243,05 10587,49 11763,87 12772,20 13612,48 14284,70 14788,86

58819,45 55458,35 50416,70 43694,50 35291,75 25208,45 13444,60 0,00

CREDITO MONEDA EXTRANJERA ($)Prstamo= $ 15,873=S/.50,000 Plazo (n)= 6 bimestres Tasa Inters (i)= 16.3% anual= 2.549% bimensual. Enero Febrero Marzo 15,873 = R [1-(1+0.02549-6] 0,02549 R= 2,886.47 Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre Tipo Cambio 3,15 3,44 3,33 3,34 3,33 3,33 3,33 3,37 3,43 3,47 3,48 3,5

CREDITO MONEDA EXTRANJERA ($)Period o Principal al Inicio 0 1 2 3 4 5 6 15873,00 15873,00 13391,13 10846,00 8236,00 5559,46 2814,70 2481,87 2545,13 2610,01 2676,53 2744,76 2814,72 404,60 341,34 276,46 209,94 141,71 71,75 2886,47 2886,47 2886,47 2886,47 2886,47 2886,47 3,44 3,34 3,33 3,37 3,47 3,50 9929,46 9640,81 9611,95 9727,40 10016,05 10102,65 Pago Principal Pago Intereses Pago total $ Tipo Cambio Pago Soles Principal al final 15873,00 13391,13 10846,00 8236,00 5559,46 2814,70 -0,02

Se solicita un prstamo de $20,000 para ser cancelado en 24 cuotas mensuales iguales con una TEA=24%. Si el cliente al cancelar la quinta cuota realiza un pre-pago de $1,500. A cunto ascender el importe de las nuevas cuotas para cancelar el prstamo con el mismo plazo?.

CASOS PRACTICOS CASO 1: Prepago de una Deuda.

A=$20,000

Caso 1: Prepago de una Deuda20,000 = R [1-(1+0.01808758-24] 0,0180876 R=1,034.66

i= 1.808758% mensual n= 24

Periodo 0 1 2 3 4 5

Principal al Inicio 20000,00 20000,00 19327,09 18642,01 17944,54 17234,45

Pago Principal 672,91 685,08 697,47 710,09 722,93

Pago Intereses 361,75 349,58 337,19 324,57 311,73

Pago total

Principal al final 20000,00

1034,66 1034,66 1034,66 1034,66 1034,66

19327,09 18642,01 17944,54 17234,45 16511,52

Caso 1: Prepago de una Deuda

Despus del 5 pago la deuda=A= $16,511.52 pero con el pago de 1,500 la nueva deuda ser A=$15,011.52. Calculando el nuevo pago mensual para las 19 letras faltantes. 15,011.52 = R[1-(1+0,01808758)-19] 0,01808758 R = 940.66

Periodo

Caso 1: Prepago de una DeudaPrincipal al Inicio 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 15011,52 14342,38 13661,14 12967,58 12261,47 11542,59 10810,71 10065,59 9306,99 8534,67 7748,38 6947,87 6132,88 5303,15 4458,41 3598,39 2722,82 1831,41 923,88 Pago Pago Pago total Principal al final 940,66 940,66 940,66 940,66 940,66 940,66 940,66 940,66 940,66 940,66 940,66 940,66 940,66 940,66 940,66 940,66 940,66 940,66 940,66 14342,38 13661,14 12967,58 12261,47 11542,59 10810,71 10065,59 9306,99 8534,67 7748,38 6947,87 6132,88 5303,15 4458,41 3598,39 2722,82 1831,41 923,88 -0,07 Principal 669,14 681,24 693,56 706,11 718,88 731,88 745,12 758,60 772,32 786,29 800,51 814,99 829,73 844,74 860,02 875,57 891,41 907,53 923,95 Intereses 271,52 259,42 247,10 234,55 221,78 208,78 195,54 182,06 168,34 154,37 140,15 125,67 110,93 95,92 80,64 65,09 49,25 33,13 16,71

Caso 2: Refinanciamiento de una Deuda

Se solicita un prstamo de $80,000 para ser cancelados en 24 pagos mensuales con una TEA=16%. Luego de haber cancelado 10 cuotas, el cliente solicita un refinanciamiento de su deuda en 2 aos adicionales, mantenindose la tasa de inters.

Caso 2: Refinanciamiento de una Deuda

A=80,000 TEA= 16%=1.244514% mensual A=80,000 = R[1-(1+0,01244514)24 ] 0,01244514 R = 3,876.43

Caso 2: Refinanciamiento de una DeudaPeriodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Principal al Inicio 80000,00 80000,00 77119,18 74202,51 71249,54 68259,82 65232,89 62168,30 59065,56 55924,21 52743,76 2880,82 2916,67 2952,97 2989,72 3026,93 3064,60 3102,74 3141,35 3180,45 3220,03 995,61 959,76 923,46 886,71 849,50 811,83 773,69 735,08 695,98 656,40 3876,43 3876,43 3876,43 3876,43 3876,43 3876,43 3876,43 3876,43 3876,43 3876,43 Pago Principal Pago Intereses Pago total Principal al final 80000,00 77119,18 74202,51 71249,54 68259,82 65232,89 62168,30 59065,56 55924,21 52743,76 49523,74

Caso 2: Refinanciamiento de una Deuda

Despus del 10 pago la deuda=A= $49,523.74. Calculando el nuevo pago mensual para las nuevas 24 letras faltantes. 49,523.74 = R[1-(1+0,01244514)24 ] 0,01244514 R = 2,399.69

Caso 2: Refinanciamiento de una DeudaPeriodo Principal al Inicio 11 12 13 14 15 16 17 18 49523,74 47740,38 45934,83 44106,80 42256,03 40382,22 38485,09 36564,35 Pago Principal 1783,36 1805,55 1828,02 1850,77 1873,81 1897,13 1920,74 1944,64 Pago Intereses 616,33 594,14 571,67 548,92 525,88 502,56 478,95 455,05 2399,69 2399,69 2399,69 2399,69 2399,69 2399,69 2399,69 2399,69 Pago total Principal al final 47740,38 45934,83 44106,80 42256,03 40382,22 38485,09 36564,35 34619,71

28 29 30 31 32 33 34

15991,94 13791,27 11563,21 9307,43 7023,57 4711,29 2370,23

2200,67 2228,06 2255,78 2283,86 2312,28 2341,06 2370,19

199,02 171,63 143,91 115,83 87,41 58,63 29,50

2399,69 2399,69 2399,69 2399,69 2399,69 2399,69 2399,69

13791,27 11563,21 9307,43 7023,57 4711,29 2370,23 0,04

Caso 3: Crdito Hipotecario

Una casa cuyo valor es de $62,500 puede ser adquirida por un crdito hipotecario con cuotas mensuales durante 10 aos, con una TEA del 13.5%. Elaborar la tabla de amortizacin si el Banco financiar el 80% del valor y se pagarn dos seguros; uno contra todo riesgo cuyo costo es 0.054% y otro de desgravamen cuyo costo es de 0.096%; ambos se calcularn en todo momento sobre el saldo del prstamo. El seguro del inmueble slo se cobra por las edificaciones ms no por los terrenos. Considerar que el valor financiado (80%) el 70% corresponden a edificaciones y el 30% corresponden al

Caso 3: Crdito Hipotecario

A=$50,000 (80% de $62,500) TEA= 13.5%=1.0608597% mensual n=120 A=50,000 = R[1(1+0,010608597)-120] 0,010608597 R = 738.62

Caso 3: Crdito Hipotecario

Seguros para el perodo 1 Seguro Inmueble= Deuda inicio (saldo)*70%*tasa seguro= 35,000 x 0.00054= 18.9 Seguro Desgravamen= Deuda inicio (Saldo) * tasa seguro= 50,000 x 0.00096= 48

Caso 3: Crdito HipotecarioPeriod o Principal al Inicio 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 50000,00 50000,00 49791,81 49581,41 49368,78 49153,89 48936,73 48717,26 48495,46 48271,31 48044,78 208,19 210,40 212,63 214,89 217,17 219,47 221,80 224,15 226,53 228,93 530,43 528,22 525,99 523,73 521,45 519,15 516,82 514,47 512,09 509,69 18,90 18,82 18,74 18,66 18,58 18,50 18,42 18,33 18,25 18,16 48,00 47,80 47,60 47,39 47,19 46,98 46,77 46,56 46,34 46,12 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 807,02 806,74 806,46 806,18 805,89 805,60 805,30 805,01 804,71 804,40 Pago Principal Pago Intereses Seguro Inmueble Seguro Desgravamen Portes Pago total Principal al final 50000,00 49791,81 49581,41 49368,78 49153,89 48936,73 48717,26 48495,46 48271,31 48044,78 47815,85

Caso 3: Crdito HipotecarioPeriodo Principal al Inicio Pago Principal Pago Intereses Seguro Inmueble Seguro Desgravamen Portes Pago total Principal al final

115 116 117 118 119 120

4271,71 3578,41 2877,75 2169,66 1454,05 730,86

693,30 700,66 708,09 715,60 723,19 730,87

45,32 37,96 30,53 23,02 15,43 7,75

1,61 1,35 1,09 0,82 0,55 0,28

4,10 3,44 2,76 2,08 1,40 0,70

1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50

745,84 744,91 743,97 743,02 742,07 741,10

3578,41 2877,75 2169,66 1454,05 730,86 -0,01