amortizacion de

AMORTIZACION DE CREDITOSIng. MBA Jaime Zapata Otoya

Amortizacin CrditosSe solicita un prstamo de S/.50,000 a pagar en el transcurso de 2.5 aos, con pagos trimestrales. La tasa efectiva trimestral pactada es del 10%. Se pide elaborar la tabla de amortizacin segn los siguientes planes:

1.- Plan Cuotas Constantes

Calculo del pago trimestral: 50,000 = R[1-(1+0,01)-10] 0,01 R = 8,137.27 trimestral

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1.- Plan Cuotas Constantes Principal al Pago Pago Pago totalInicio 50000,00 50000,00 46862,73 43411,73 39615,64 35439,93 30846,65 25794,05 20236,18 14122,53 7397,51 3137,27 3451,00 3796,10 4175,71 4593,28 5052,60 5557,87 6113,65 6725,02 7397,52 Suma=50,000 5000,00 4686,27 4341,17 3961,56 3543,99 3084,67 2579,40 2023,62 1412,25 739,75 8137,27 8137,27 8137,27 8137,27 8137,27 8137,27 8137,27 8137,27 8137,27 8137,27 Principal Intereses

Principal al final 50000,00 46862,73 43411,73 39615,64 35439,93 30846,65 25794,05 20236,18 14122,53 7397,51 0,00

1.- Plan Cuotas Constantes

CONCLUSIONES Cada pago total es constante (anualidades) Varan los pagos del principal y el pago de los intereses, siendo las amortizaciones crecientes y los intereses decrecientes.

2.- Plan Cuotas Decrecientes

Se amortiza el principal de manera lineal, es decir en partes iguales, a intervalos regulares en el plazo. Amortizacin principal=50,000/10=5,000

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2.- Plan Cuotas Principal al Pago Pago Pago total DecrecientesInicio Principal 5000,00 5000,00 5000,00 5000,00 5000,00 5000,00 5000,00 5000,00 5000,00 5000,00 Intereses 5000,00 4500,00 4000,00 3500,00 3000,00 2500,00 2000,00 1500,00 1000,00 500,00 10000,00 9500,00 9000,00 8500,00 8000,00 7500,00 7000,00 6500,00 6000,00 5500,00 50000,00 50000,00 45000,00 40000,00 35000,00 30000,00 25000,00 20000,00 15000,00 10000,00 5000,00

Principal al final 50000,00 45000,00 40000,00 35000,00 30000,00 25000,00 20000,00 15000,00 10000,00 5000,00 0,00

Suma=50,000

3.-Plan Cuotas Crecientes

Sistema de suma de dgitos: permite determinar los pagos del principal, de manera que sean proporcionales al nmero del periodo de pago; de modo que los intereses se reducen en cantidades que estn en P.Aritm. Se divide la deuda inicial entre la suma de los dgitos que componen los perodos de pago, luego multiplicamos este cociente por el

3.-Plan Cuotas Crecientes

K= K=

50,000 1+2++10 909.09

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3.- Plan Cuotas Crecientes Principal al Pago Pago Pago totalInicio 50000,00 50000,00 49090,91 47272,73 44545,46 40909,10 36363,65 30909,11 24545,48 17272,76 9090,95 909,09 1818,18 2727,27 3636,36 4545,45 5454,54 6363,63 7272,72 8181,81 9090,90 Suma=50,000 5000,00 4909,09 4727,27 4454,55 4090,91 3636,37 3090,91 2454,55 1727,28 909,10 5909,09 6727,27 7454,54 8090,91 8636,36 9090,91 9454,54 9727,27 9909,09 10000,00 Principal Intereses

Principal al final 50000,00 49090,91 47272,73 44545,46 40909,10 36363,65 30909,11 24545,48 17272,76 9090,95 0,00

Periodo de Gracia

Son periodos durante los cuales no se amortiza el pago del principal y slo se pagan los intereses respectivos correspondientes a dicho prstamo, aunque existen casos en donde se conceden plazos de gracia tanto para el pago del principal como para el pago de los intereses. Nota: En todos los casos siguientes se ha considerado 2 perodos de

1.- Plan Cuotas Constantes

1.1.- Considerando periodo de gracia para el pago del principal. Prstamo=A=50,000 n= 10-2=8 Tasa Trimestral=10% 50,000 = R[1-(1+0,01)-8] 0,01 R = 9,372.20 trimestral

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1.- Plan Cuotas Constantes Principal al Pago Pago Pago totalInicio 50000,00 50000,00 50000,00 50000,00 45627,80 40818,38 35528,02 29708,62 23307,28 16265,81 8520,19 4372,20 4809,42 5290,36 5819,40 6401,34 7041,47 7745,62 8520,18 Suma=50,000 5000,00 5000,00 5000,00 4562,78 4081,84 3552,80 2970,86 2330,73 1626,58 852,02 5000,00 5000,00 9372,20 9372,20 9372,20 9372,20 9372,20 9372,20 9372,20 9372,20 Principal Intereses

Principal al final 50000,00 50000,00 50000,00 45627,80 40818,38 35528,02 29708,62 23307,28 16265,81 8520,19 0,00

1.- Plan Cuotas Constantes

1.2.- Considerando periodo de gracia para el pago del principal como para el pago de intereses. Debemos hallar la deuda luego de 2 periodos, es decir 50,000*(1+0.10)2=60,500=A n= 10-2=8 Tasa Trimestral=10% 60,500 = R[1-(1+0,01)-8] 0,01 R = 11,340.36 trimestral

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1.- Plan Cuotas Constantes Principal al Pago Pago Pago totalInicio 50000,00 50000,00 55000,00 60500,00 55209,64 49390,24 42988,91 35947,44 28201,82 19681,65 10309,45 5290,36 5819,40 6401,34 7041,47 7745,62 8520,18 9372,20 10309,41 Suma=60,500 6050,00 5520,96 4939,02 4298,89 3594,74 2820,18 1968,16 1030,95 11340,36 11340,36 11340,36 11340,36 11340,36 11340,36 11340,36 11340,36 Principal Intereses

Principal al final 50000,00 55000,00 60500,00 55209,64 49390,24 42988,91 35947,44 28201,82 19681,65 10309,45 0,00

2.- Plan Cuotas Decrecientes

2.1.- Considerando periodo de gracia para el pago del principal. Amortizacin principal=50,000/8=6,250.

2.- Plan Cuotas DecrecientesPeriodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Principal al Inicio 50000,00 50000,00 50000,00 50000,00 43750,00 37500,00 31250,00 25000,00 18750,00 12500,00 6250,00 6250,00 6250,00 6250,00 6250,00 6250,00 6250,00 6250,00 6250,00 5000,00 5000,00 5000,00 4375,00 3750,00 3125,00 2500,00 1875,00 1250,00 625,00 5000,00 5000,00 11250,00 10625,00 10000,00 9375,00 8750,00 8125,00 7500,00 6875,00 Pago Principal Pago Intereses Pago total Principal al final 50000,00 50000,00 50000,00 43750,00 37500,00 31250,00 25000,00 18750,00 12500,00 6250,00 0,00

2.- Plan Cuotas Decrecientes

2.2.- Considerando periodo de gracia para el pago del principal como para el pago de intereses. Debemos hallar la deuda luego de 2 periodos, es decir 50,000*(1+0.10)2=60,500=A n= 10-2=8 Tasa Trimestral=10% Amortizacin principal=60,500/8=7,562.50

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2.- Plan Cuotas Decrecientes Principal al Pago Pago Pago totalInicio 50000,00 50000,00 55000,00 60500,00 52937,50 45375,00 37812,50 30250,00 22687,50 15125,00 7562,50 7562,50 7562,50 7562,50 7562,50 7562,50 7562,50 7562,50 7562,50 Suma=60,500 6050,00 5293,75 4537,50 3781,25 3025,00 2268,75 1512,50 756,25 13612,50 12856,25 12100,00 11343,75 10587,50 9831,25 9075,00 8318,75 Principal Intereses

Principal al final 50000,00 55000,00 60500,00 52937,50 45375,00 37812,50 30250,00 22687,50 15125,00 7562,50 0,00

3.-Plan Cuotas Crecientes

3.1.- Considerando periodo de gracia para el pago del principal. Prstamo=50,000 n=10-2=8 K= 50,000 1+2++8 K= 1,388.89

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3.- Plan Cuotas Crecientes Principal al Pago Pago Pago totalInicio 50000,00 50000,00 50000,00 50000,00 48611,11 45833,33 41666,66 36111,10 29166,65 20833,31 11111,08 1388,89 2777,78 4166,67 5555,56 6944,45 8333,34 9722,23 11111,12 Suma=50,000 5000,00 5000,00 5000,00 4861,11 4583,33 4166,67 3611,11 2916,67 2083,33 1111,11 5000,00 5000,00 6388,89 7638,89 8750,00 9722,23 10555,56 11250,01 11805,56 12222,23 Principal Intereses

Principal al final 50000,00 50000,00 50000,00 48611,11 45833,33 41666,66 36111,10 29166,65 20833,31 11111,08 0,00

3.- Plan Cuotas Crecientes

2.2.- Considerando periodo de gracia para el pago del principal como para el pago de intereses. Debemos hallar la deuda luego de 2 periodos, es decir 50,000*(1+0.10)2=60,500=A n= 10-2=8 K= 60,500 1+2++8 K= 1,680.55

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Principal al Inicio 50000,00 50000,00 55000,00 60500,00 58819,45 55458,35 50416,70 43694,50 35291,75 25208,45 13444,60

3.- Plan Cuotas CrecientesPago Pago Pago total Principal Intereses

Principal al final 50000,00 55000,00 60500,00

1680,55 3361,10 5041,65 6722,20 8402,75 10083,30 11763,85 13444,40 Suma=60,500

6050,00 5881,95 5545,84 5041,67 4369,45 3529,18 2520,85 1344,46

7730,55 9243,05 10587,49 11763,87 12772,20 13612,48 14284,70 14788,86

58819,45 55458,35 50416,70 43694,50 35291,75 25208,45 13444,60 0,00

CREDITO MONEDA EXTRANJERA ($)Prstamo= $ 15,873=S/.50,000 Plazo (n)= 6 bimestres Tasa Inters (i)= 16.3% anual= 2.549% bimensual. Enero Febrero Marzo 15,873 = R [1-(1+0.02549-6] 0,02549 R= 2,886.47 Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre Tipo Cambio 3,15 3,44 3,33 3,34 3,33 3,33 3,33 3,37 3,43 3,47 3,48 3,5

CREDITO MONEDA EXTRANJERA ($)Period o Principal al Inicio 0 1 2 3 4 5 6 15873,00 15873,00 13391,13 10846,00 8236,00 5559,46 2814,70 2481,87 2545,13 2610,01 2676,53 2744,76 2814,72 404,60 341,34 276,46 209,94 141,71 71,75 2886,47 2886,47 2886,47 2886,47 2886,47 2886,47 3,44 3,34 3,33 3,37 3,47 3,50 9929,46 9640,81 9611,95 9727,40 10016,05 10102,65 Pago Principal Pago Intereses Pago total $ Tipo Cambio Pago Soles Principal al final 15873,00 13391,13 10846,00 8236,00 5559,46 2814,70 -0,02

Se solicita un prstamo de $20,000 para ser cancelado en 24 cuotas mensuales iguales con una TEA=24%. Si el cliente al cancelar la quinta cuota realiza un pre-pago de $1,500. A cunto ascender el importe de las nuevas cuotas para cancelar el prstamo con el mismo plazo?.

CASOS PRACTICOS CASO 1: Prepago de una Deuda.

A=$20,000

Caso 1: Prepago de una Deuda20,000 = R [1-(1+0.01808758-24] 0,0180876 R=1,034.66

i= 1.808758% mensual n= 24

Periodo 0 1 2 3 4 5

Principal al Inicio 20000,00 20000,00 19327,09 18642,01 17944,54 17234,45

Pago Principal 672,91 685,08 697,47 710,09 722,93

Pago Intereses 361,75 349,58 337,19 324,57 311,73

Pago total

Principal al final 20000,00

1034,66 1034,66 1034,66 1034,66 10