algebra facil 1

8/6/2019 Algebra Facil 1

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con el profesor Leo

Algebra Fcil, con el profesor Leo

AlgebraFcil

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Algebra Fcil

Con el profesor Leo

Ante el reto de lograr en los alumnos de educacin primaria el desarrollo delpensamiento algebraico, me sent todo un fin de semana de marzo frente a lalaptop y escrib, rpida y brevemente, todas las actividades que se me vinierona la mente relacionadas con el pensamiento algebraico.

Los recursos bibliogrficos y en la red son bastantes escasos as que tuve queponer una gran cuota de creatividad y de conocimientos. Y estos son losprimeros resultados.

En el rea de matemticas, en la educacin primaria, se debe desarrollar,bsicamente, el pensamiento numrico, el pensamiento geomtrico y el

pensamiento relacionado con las magnitudes. Nosotros agregamos elpensamiento algebraico.

No buscamos ensear el lgebra tal como se hace en la secundaria, tampocoqueremos apelar a la memoria de frmulas y procedimientos. Apuntamos adesarrollar la capacidad de los educandos de representar algebraicamenteobjetos, cantidades, situaciones, magnitudes y relaciones del entornoinmediato, del mundo que rodea al nio.

Por lo tanto las actividades planteadas son una manera informal y ldica deacercarnos al lgebra, buscando que este acercamiento sea lo menos

traumtico posible para los alumnos, pues debemos de considerar que ellgebra tiene fama de ser una rama dura de la matemtica.

Sestas experiencias se vienen aplicando en la escuela estatal N 204 75 de laprovincia de Barranca (Lima Per), en el aula del 3 grado de educacinprimaria de menores (nios con edades entre 8 y 10 aos). Por lo tanto, al ser la primera vez que se ponen en prctica, las actividades son susceptibles decambios o adaptaciones que los docentes puedan o quieran realizar.

Esta es la primera serie de ejercicios de Algebra Fcil, cuando tenga algo msde tiempo subir ms actividades al Scribd. Hasta entonces.

Leonardo Snchez Coello

[email protected]

http://leoysusleones.blogspot.com

Barranca, 27 de marzo de 20 10


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Clase N 01. Qu es el algebra?

Cuando leas un prrafo de matemticas, lelo dos veces. La primera vezanaliza el contenido. La segunda vez halla los detalles y la informacinrelevante. Anota las palabras claves relacionadas con el tema del prrafo.

El lgebra es una parte de las matemticas que usa variables y operacionesque combinan variables. Algunas operaciones de lgebra las has aprendido enaritmtica (+, , X, /). Sin embargo, en lgebra es necesario incluir variablescomo a y b y sustituirlas por diferentes valores. Por ejemplo, a + b puederepresentar 3 + 4 13.5 + 24.7 cualquier nmero que elijas.

Dos personas han sido reconocidas como el padre del lgebra. El primero esDiofanto, un matemtico griego que vivi en el siglo III de nuestra era. l fue elprimero en usar smbolos para representar palabras comunes. El segundo esel matemtico rabe Al-Khowarizmi, quien en el siglo IX public un tratadocompleto sobre cmo resolver una ecuacin. La palabra lgebra proviene delvocablo, al-jabr , que aparece en el ttulo de su obra.

1. Cul es el tema del primer prrafo? Cul es el tema del segundo prrafo?

.

2. Cmo se usan los nmeros en el texto?.

3. Segn el texto, aproximadamente en qu fecha se usaron por primera vezlos smbolos matemticos para representar palabras comunes?

4. Cmo se llamaban los dos matemticos mencionados en el pasaje?

5. Qu ttulo compartieron ambos?


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l f

Alge

F c l, c e l prof es or Leo

Al b

il

3

6 . Cun t ti t nscurr i ntre l ex is tenc i e l s s tem ticos?

.

7. Segn e l tex to , qu es s imil r en r itm tica lgebra?

8. Qu operac iones se menc ionan en e l pasa je?

.

9. Cu l es e l or igen e la pa labra lge ?

l . T l

1 ros tro tiene os o jos . En os ros tros ay cua tro o jos . Comp le ta los o jos en los ros tros y comp le ta la tab la .

a can ti ad de o jos s iempre es

caras o jos

1

3

6

9

10

n


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Clase N 03. Seriaciones

V amos a construir patrones con tringulos de colores.

Para realizar esta actividad necesitas tus lpices de colores y/o tus plumones.

a) Pinta los tringulos de la siguiente manera:

2 amarillos 2 rojos 2 amarillos 2 rojos

Podemos representar el color amarillo con su letra inicial.

color amarillo = a

Los mismo podemos hace con el color rojo.

color rojo = r

Entonces las instrucciones para pintar los tringulos seran:

2a + 2r

Recuerda que:

a = color amarillo

r = color rojo


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b) Pinta los tringulos de la siguiente manera

2 rojos 4 amarillos 2 rojos 4 amarillos

Las instrucciones para pintar los tringulos seran:

c) Pinta los tringulos de la siguiente manera

1 azul - 5 rojos 1 azul 5 rojos

Las instrucciones para pintar los tringulos seran:

d) Emplear clips y fsforos (c + f), o borradores y tajadores (b + t), o frejoles ymaces (f + m), balones de ftbol y vley, cuadernos grandes y pequeos,libros y cuadernos.

Pasos y aplausos, dos palmadas arriba y dos palmada abajo ( oo + qq otambin 2o + 2q ), direcciones (arriba, abajo, derecha, izquierda, norte, sur, esteoeste o q p n ).

Alumnos con zapatos y alumnos con zapatillas, o nios y nias en una filaindia

Recuerda: El primer paso es simbolizar, por ejemplo: (a = zapatos y b =zapatillas) o (a = varones y b = mujeres).


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con e l pro f esor eo

Alge ra F c l, con e l prof es or Leo

Al! " b # $

%

&

' il (

6

C l . t m i l

Es tas son las s ie te no tas mus ica les :

o e Mi a Sol a Si

Es tas son las pr imeras cua tro no tas mus ica les :o e Mi a

Entonamos las no tas mus ica les : do , re , mi, f a

Entonamos :

do re mi f a f a mi re

do re mi f a f a f a f a

eemp lazamos cada no ta mus ica l por la le tra inicia l. As tenemos :d do

r re

m mi

f f a


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Entonces los solfeos:

do re mi fa fa mi re

do re mi fa fa fa fa

Pueden ser reemplazados as:d + r + m +2f +m +r

d + r +m + 4f

Les dejo unas canciones para que las escriban algebraicamente:

La cucaracha (Mxico)

do do do fa lado do do fa lafa fa mi mi re re do

do do do mi soldo do do mi soldo' re' do' sib la sol fa

Es relli as

do do sol sol la la sol fa fa mi mi re re dosol sol fa fa mi mi resol sol fa fa mi mi redo do sol sol la la sol fa fa mi mi re re do

Cumpleaos feliz

sol sol la sol do' sisol sol la sol re' do'sol sol sol mi' do' do' si lafa' fa' mi' do' re' do'

Ojos azules (Per)

mi mi mi sol mi

do re mi do re mi mire si do la (bis)

Campanero

do-re-mi-do-do-re-mi-do-mi-fa-sol-mi-fa-sol-sol-la-sol-fa-mi-do-sol-la-sol-fa-mi-do-re-si-do-re-si-do


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Alge @ ra F A c B l, con e l prof es or Leo

AlC D b E F

G

H

I il P

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L os n d s

Simbo lizar :

p __________

Entonces :

3p ___________

Exp lica la prop iedad conmu ta tiva con los pandas .

3p __________ _________

3p __________ _________

L os l i s

ibu jar : l i s l i s y l i s l i s emp leando diagramas de V enn .

Simbo lizar y exp licar la prop iedad conmu ta tiva .

as manzanas , los pandas y los lp ices son s lo e jemp los . T puedes dibu jar ,en tu cuaderno con jun tos de los ob je tos que qu ieras .


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Clase N 06. Propie a Conmu a i a 2 (a ici n)

Ahora que ya sabemos lo que es conmutar podemos seguir adelante. Qu?No sabes lo que es conmutar? Conmutar es cambiar el orden de lossumandos. Observa:

Por ejemplo, si tenemos la adicin:

Podemos conmutar los sumandos:

Es fcil darnos cuenta que:

5 + 2 = 7

Al conmutar el orden los sumandos no se altera

Reemplazar nmeros

Ahora vamos a reemplazar un nmero (por ejemplo el nmero 2) por una letra.

Si tenamos:

Ahora tenemos:

La letra simboliza al nmero

Hallar el valor de t en las siguientes adiciones:

a) 3 + 7 = t + 3 b) 12 + 3 = t + 12

c) 1 + 4 = t + 16 d) 20 + 30 = t + 20

e) 11 0 + 230 = t + 11 0 f) 66 0 + 330 = t + 66 0

5 + 2

5 + 2 = 2 + 5

2 + 5 = 7

5 + 2 = 2 + 5

5 + 2 = t + 5


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Alge Q ra F R c S l, con e l prof es or Leo

AlT U b V W

X

Y

` il a

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C l se 7. El n mero nue ve

Qu es e l nmero nueve? Es un nmero na tura l que s igue a l ocho y precede a l diez .

As se escr ibe comnmen te e l nmero nueve :

Pero es la n ica manera de escr ibir e l nmero nueve? Claro que no , ex is ten muchas , much s imas maneras de escr ibir e l nmero nueve . Escr be las :

a) 9 3 3 3 b) 9 8 1

c) 9 __________________ d) 9 _________________

e) 9 __________________ f ) 9 __________________

g) 9 ___________________ h) 9 __________________

i) 9 ___________________ j) 9 ___________________

k) 9 ___________________ l) 9 ___________________

m) 9 ___________________ n) 9 ___________________

En tu ua derno: ea liza e jerc icios s imilares con otros nmeros .


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Curiosi a es el nmero nue e

Suma los nmeros tal como indican las lneas qu obtienes?

1 2 3 4 5 6 7 8

A i ina el pensamien t o

Pide a alguien que escriba un nmero de 5 cifras. Supongamos que escribe el:62 341. Entonces t hars la siguiente prediccin en un papel: 2 62 33 . A

continuacin pide que debajo del primer nmero escriba un segundo nme rode 5 cifras, por ejemplo: 12 222, entonces escribe debajo: 87 777. Nuevamentepide que escriba un nmero cualquie ra de 5 cifras, por ejemplo: 44 444,entonces t escribirs debajo: 55 555.Finalmente pide que sumen to dos losnmeros la suma de todos ellos coincide con la prediccin (2 62 33 )!

Alguien: 62.341

Alguien: 1 2.222

: .

Alguien: 44.444

: 55.555

Suma: 262.33

El truco consiste en restar dos unidades al primer sumando y escribir un 2 a laizquierda del resultado (cifra de las centenas de millar ). En el ejemplo:

62 341 - 2 = 62 33 , que con el 2 a la izquierda resulta: 262 33 .Por otra parte, por cada una de las cifras que alguien escriba despus de laprimera, t escribirs otra cifra de forma que todos los nm eros sumen . En elejemplo: 87 777 + 44 444 = y 44 444 + 55 555 = . Por tanto lasuma de los cuatro ltimos sumando ser siempre: . + . = 199 .99 8(le faltan 2 unidades para convertirse en 200.000 ). El resultado final ser:

200.000 - 2 + primer sumando

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