valor del dinero en el tiempo q
TRANSCRIPT
Econ.Luis Flores Cebrián 1
EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
Econ. Luis Flores Cebrián
Antes de empezar la sesión no olvidar :
1. Estamos trabajando con tasas efectivas ( capitalizables) y vencidas ( se aplican después de transcurrido el tiempo)
2. Siempre i = n3. Las rentas son vencidas4. Tenga su calculadora a la
mano5. Para elevar usar la función
Xy , YX , ^
EL CIRCUITO FINANCIERO
VfVa0 1 2 3 ……………..……………..n
iCAPITALIZAR
ACTUALIZAR
Va VALOR ACTUAL - STOCK INICIAL
Vf VALOR FUTURO - STOCK FINAL
n PERÍODO DE TIEMPO
i TASA DE INTERÉS
R RENTAS – FLUJOS
i
R1 R2 R3 ………….… Rn
Econ.Luis Flores Cebrián 4
OPERACIONES DE CAPITALIZACIÓN
Econ.Luis Flores Cebrián 5
¿ Qué es la capitalización?
Es el procedimiento por el cual se
agregan intereses a
Va Vf=?
R1 R2 R3 …..… Rn
Un STOCK
Un conjunto de RENTAS
Vf=?
5Econ.Luis Flores Cebrián
Econ.Luis Flores Cebrián 6
Capitalización de un stock
Vf =?Va0 1 2 3 ………………..n
i
niVaVf 1Fórmula
6Econ.Luis Flores Cebrián
Econ.Luis Flores Cebrián 7
EJEMPLO 1
Se hace un depósito de S/. 8,000 en el banco durante seis meses y a una tasa efectiva mensual de 1.5% . Se pide:
a. Hallar el Valor Futurob. Calcular intereses obtenidos
Econ.Luis Flores Cebrián 8
SOLUCIÓN
Econ.Luis Flores Cebrián 8
6 Vf = 8,000 x(1+0.015)
Vf = 8,000 x 1.09344433
Vf = 8,747.55
I= 8,747.55 -8,000 =747.55INTERESES GANADOS
Econ.Luis Flores Cebrián 9
Capitalización de Rentas
0 1 2 3 . . . . . . . . n
i
ii
RVfn 1)1( Fórmula
R1 R2 R3 .………RnVf =?
Econ.Luis Flores Cebrián 10
Se va hacer seis depósitos mensuales de S/. 850 a una tasa efectiva mensual de 0.85% . Se pide:
a. Hallar el Valor futurob. Hallar la ganancia de intereses
EJEMPLO 2
Econ.Luis Flores Cebrián 1111
SOLUCIÓN
Vf = 850 x
Vf = 850 x6.12895424
Vf = 5,209.61
0085.01)0085.01( 6
I= 5,209 – (850 x 6) = 109.61
Econ.Luis Flores Cebrián 12
OPERACIONES DE ACTUALIZACIÓN
Econ.Luis Flores Cebrián 13
¿ Qué es la actualización?
Es el procedimiento por el cual se descuentan intereses a..
Va=? Vf
Va=? R1 R2 R3 …Rn
un STOCK
un conjunto de RENTAS
13Econ.Luis Flores Cebrián
Econ.Luis Flores Cebrián 14
Actualización de un stock
VfVa=?0 1 2 3 ………………..n
i
niVf
Va)1(
Fórmula
niVfVa )1(
Econ.Luis Flores Cebrián 15
Se tiene un pagare S/. 11,500 en el banco que vence dentro de seis meses y a una tasa efectiva mensual de 1.5% . Se pide:a. Hallar el Valor Actual b. Calcular los intereses descontados
EJEMPLO 3
Econ.Luis Flores Cebrián 1616
SOLUCIÓN
16
Va = 11,500 x (1+0.015)-6
Va = 11,500 x 0.91454219
Va = 10,517.24
I= 11,500 -10,517.24= 982.76
Econ.Luis Flores Cebrián
INTERESES DESCONTADOS
Econ.Luis Flores Cebrián
Actualización Rentas
Va=?0 1 2 3 .. . . . . . . . . . . . . . . . . n
i
ii
RVan )1(1
Fórmula
R1 R2 R3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rn
Econ.Luis Flores Cebrián 18
Se hace tienen 4 letras de S/. 1,220 a una tasa efectiva mensual de 2% . Hallar el valor actual.
a. Hallar el Valor actualb. Hallar el descuento de intereses
EJEMPLO 4
Econ.Luis Flores Cebrián 191919
SOLUCIÓN
4,428.47
Va = 1,220 x
Va = 1,220 x
3.62989522
Va =
04.0)04.01(1 4
I = (1,220 x4) -4,428.47 = 451.53
