Planificación FinancieraPlanificación FinancieraPresentado por: Ada Presentado por: Ada

ValdiviesoValdivieso

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Contabilidad y Auditoría

ObjetivosObjetivos

Aplicar los conceptos de , interés compuesto, valor presente, valor futuro y anualidad.

Distinguir las diferentes fuentes de financiamiento con que cuenta una empresa.

Distinguir etapas requeridas en el presupuesto de inversiones.

Valor del Dinero en el TiempoValor del Dinero en el Tiempo

Valor del DineroValor del Dinero

Es un activo que cuesta conforme transcurre el tiempo.

Permite comprar o pagar a tasas de interés periódicas (diarias, semanales, mensuales, trimestrales, etc.).

Los intereses pagados periódicamente son transformados automáticamente en capital.

Encontramos los conceptos de valor del dinero en el tiempo agrupados en dos áreas:

Definición Definición

El valor futuro (VF): describe el proceso de crecimiento de la inversión a futuro a un interés y períodos dados.

El valor actual (VA): describe el proceso de flujos de dinero futuro que a un descuento y períodos dados representa valores actuales.

Ejemplos:Ejemplos:De las siguientes opciones ¿Cuál elegiría?

a. Tener 10.00 hoy u

b. Obtener 10.00 dentro de un año

Ambas 100% seguras

a. Tener 10.00 hoy u

b. Obtener 15.00 dentro de un año

Ambas 100% seguras.

Elección más difícil, la mayoría elegiría la segunda. Elección más difícil, la mayoría elegiría la segunda. Contiene un «premio por esperar» llamada tasa de Contiene un «premio por esperar» llamada tasa de

interés, del 50%.interés, del 50%.

Interés compuestoInterés compuesto

Es aquel que se cobra por un crédito y al ser liquidado se acumula al capital (Capitalización el interés), por lo que en la siguiente liquidación de intereses, el interés anterior forma parte del capital o base del cálculo del nuevo interés.

Para determinar el valor futuro de un préstamo a una tasa de interés determinada, en un periodo determinado, se utiliza la siguiente fórmula:

S=P(1 + i)NS=P(1 + i)NS =S = es el valor futuro del crédito, es decir, el valor inicial del crédito mas lo ganado por intereses.P = P = es el valor presente del crédito, es decir, el valor inicial de crédito.i =i = Es la tasa de interés expresada en decimales (5% = 0.05 que resulta de 5/100).N = N = es el periodo o número de meses de plazo del crédito.

Interés compuestoInterés compuesto

Ejemplo Ejemplo Si un banco tiene prestados a una persona A el valor B/.20,000,000 al 3% mensual, ganara el primer mes 600,000 (20,000,000 * 0.03). Luego esos 600,000 los prestará a la persona B quien le pagara también el 3% por concepto de intereses, que equivale a 18,000 (600,000 * 0.03). Pero si A no le pagara los intereses del primer mes, el prestamista no le podría prestar a B los 600,000 y dejaría de recibir ingresos por 18,000. Así que para que el Banco no pierda ingresos, los 600,000 de los intereses no pagados se los acumula al capital inicial del préstamo (Es como volverle a prestar lo ganado por intereses, puesto que si no los paga, los queda debiendo y esa deuda debe seguir generando intereses).

Interés compuestoInterés compuesto

Tomando el ejemplo antes realizado tenemos:

S=P(1 + i)S=P(1 + i)nn

S = S = es lo que debemos averiguar.

P P = = 20,000,000

i = i = 3% = 0,03

n = n = 2 meses

Entonces reemplazamos la fórmula:

S = 20,000,000 (1+0.03)2

S = 20,000,000 (1,03)2

S = 20,000,000 * 1,0609

S = 21,218,000

Interés compuestoInterés compuesto

Veamos. Préstamo inicial 20,000,000 Intereses primer mes (20,000,000*0.03) = 600,000 Nuevo saldo (20,000,000 + 600,000) = 20,600,000 Intereses segundo mes (20,600,000*0,03) = 618,000 Nuevo saldo (20,600,000 + 618,000) = 21,218,000

Interés compuestoInterés compuesto

Valor presenteValor presenteEl valor presente es el valor actual de uno o más pagos que habrían de recibirse en el futuro.

El valor presente es aquél que calcula el valor que una cantidad a futuro tiene en este instante, ya que si pretendemos obtener cierto valor en algún préstamo, cobro, etc., a futuro

En donde:

VP = VP = Valor presente

C = C = Cantidad futura

1 = 1 = Constante

i = i = Tasa de interés anual

n = n = Periodo de capitalización, unidad de tiempo, años, meses, diario,…

La fórmula para calcular el valor presente es la siguiente:

C (1 + i)n

VP =

1. Identificar los valores:1. Identificar los valores:– C = B/.100– i = 0.1– n = 1 año– VP = ?

2. Aplicar la fórmula2. Aplicar la fórmula

3. Sustituir la fórmula:3. Sustituir la fórmula:

4. Resultado:4. Resultado:

Por tanto, si la tasa de interés es de 10%, $90.91 es el valor presente de recibir $100 de aquí a un año, que es lo máximo que estaría dispuesto a pagar hoy por obtener $100 dentro de un año.

2.- Aplicar la fórmula:

C (1 + i)n

3.- Sustituir la fórmula: VP = 100 = 100 = 90.91 (1+0.1) 1.1

VP =

3.- Sustituir la fórmula: VP = 100 = 100 = 90.91 (1+0.1)1 1.1

Ejemplo:Ejemplo:¿Cuánto se pagaría en este momento por el derecho a recibir ¿Cuánto se pagaría en este momento por el derecho a recibir B/.100 dentro de 1 año, con una tasa de interés del 10%?B/.100 dentro de 1 año, con una tasa de interés del 10%?

Valor futuro:Valor futuro:

El valor futuro de la serie uniforme ordinaria es un pago único futuro, el cual está ubicado al final del plazo o término de la serie, exactamente donde ocurre el último pago.

VF = C (1+i)n

Donde:VF = VF = Valor futuroC =C = Cantidad presentei = i = Tasa de interés anualn =n = Periodo de capitalización, 

unidad de tiempo, años, meses, diario,…

Ejemplo:Ejemplo:Calcular el valor futuro de $750,000, con un Calcular el valor futuro de $750,000, con un porcentaje anual de 8% y en un plazo de 9 años.porcentaje anual de 8% y en un plazo de 9 años.

1.Identificar los valores:1.Identificar los valores:

C = B/.750,000

i = 0.08

n = 9 años

VF = ?

2. Aplicar la fórmula:2. Aplicar la fórmula:

VF = C (1+i)n

3. Sustituir la fórmula:3. Sustituir la fórmula:

VF = 750,000(1+0.08)9

VF= 750,000(1.08)9

VF= 750,000(1.99)

VF = 1,492,500VF = 1,492,500

4.Resultado:4.Resultado:

Por lo tanto, el valor futuro de B/.750,000 en un plazo de 9 años y con un interés anual de 8%, es de B/.1,492,500B/.1,492,500

Anualidad.Anualidad.Es una sucesión de pagos, depósitos o retiros, generalmente iguales, que se realizan en períodos regulares de tiempo, con interés compuesto.

El nombre de anualidad no implica que las rentas tengan que ser anuales, se da a cualquier secuencia de pagos, iguales o diferentes, a intervalos regulares de tiempo, independientemente que tales pagos sean anuales, semestrales, trimestrales o mensuales.

Las anualidades son familiares en la vida diaria, como: las rentas, sueldos, pagos de seguro social, pagos a plazos y de hipotecas, primas de seguros de vida, pensiones, pagos para fondos de amortización, alquileres, jubilaciones y otros, aunque entre unas y otras existen distintas modalidades y muchas diferencias.

Sin embargo, el tipo de anualidad al que se hace referencia es el de anualidad de inversión, que incluye interés compuesto, ya que en otras clases de anualidad no se involucra el interés.

FÓRMULA.

MA=MA=Al monto de la anualidad.A =A = Es el pago periódico.i = i = A la tasa de interés en forma decimal.n = n = Al número de periodos de conversión.1=1= Constante

DatosDatos

N = N = 10 años

A =A = 700.00 dólares

i =i = 0.035

MA =MA = ?

1 = 1 = Constante

Respuesta. Habrá B/.8,211.98 al final de los 10 años, en la cuenta del señor Atilio Quinilla.

Ejemplo. Ejemplo. En los últimos 10 años, el señor Atilio Quinilla ha depositado B/.700.00 al final de cada año en una cuenta de ahorro, la cual paga el 3.5% efectivo. ¿Cuánto habrá en la cuenta inmediatamente después de haber hecho el último depósito?